泉州市小学毕业班教学质量监测数学试卷审批稿

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2019-2020年小学毕业班质量测查数学科试卷(人教版)试题

2019-2020年小学毕业班质量测查数学科试卷（人教版）试题一、填空。

（2×10 = 20分）1、某市农业银行去年共贷出住房款270854000元，改写成以“万”为单位的数是（）元，四舍五入到“亿”位约是（）元。

2、 28：（）= ( ) = 0.35 =（）% =（）成（）3、 3时27分=（）时 20.02千米=（）千米（）米4、一个林场里有a 棵梨树，共收梨子 m 千克，平均每棵收梨子（）千克；每千克梨子可卖b 元，这个林场里的梨子共可卖（）元。

5、在下面（）里填上“>”、“<”或“=”号。

0.168（） 3.14（）（）60% 0.（）16、在的比例尺地图上，量得惠安到的距离是24厘米，惠安到的实际距离是千米。

7、星期天早上起床后，小红安排做这些事：扫地用3分钟，洗地板用12分钟，烧开水要用8分钟，整理书包用2分钟。

为了早一点把事做完，她最合理的安排至少要用（）分钟。

8、学校六年级男生人数比女生人数多10%，女生人数与男生人数的最简整数比是（）:（）；男生人数占总人数的。

9、一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是,写出这个比例式是（）。

草稿10、一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的。

已知这个长方体的表面积是56平方厘米。

原来每个小正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、选择正确答案的题号填在横线上。

（1×10=10分）1、下列各式中，计算结果最大的是（）。

① 4 ÷ 0. 1 5 ② 4 ×0.1 5 ③ 4 × 30% ④ 4 ÷ 75% 2、种子的发芽率最高可以是① 80% ② 90% ③ 100% ④ 110%3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。

①面积 ②上、下两底的和 ③周长 ④高4、用2、3、4、6四个数可以组成个不同的比例式。

六年级毕业班考试数学卷面质量分析

六年级毕业班考试数学卷面质量分析宽城区铁北二路小学夏艳丽一、试卷命题分析本次命题包括了小学阶段的全部重难点内容。

命题题型全面，紧紧围绕教材。

密切联系学生的生活实际，考察了学生的活学活用、举一反三的能力。

难度适中，题量较大，但对于学困生来说还是有一定难度的。

全年级共有138名学生参加考试。

满分5人，88分以上同学共85人，平均分86分。

对于我校学生来说，最大的优点是学生卷面书写工整。

我们一直强调规范书写，每个班同学都能以认真的态度完成本张试卷。

二、卷面分析（一）填空题填空题题型全面，培养学生认真的审题习惯。

可以说是对学生良好学习习惯的一个考察。

对我校学生来说，大部分同学填空题答得较好。

出现问题较多的是第1小题，第4小题，第6小题，第7小题。

第3小题，第9小题，第10小题，第1小题改写成用万做单位的数一些同学不是省略了万后面的尾数就是把单位万丢了。

第4小题如果精确到十分位是（），不理解精确到十分位四舍五入到小数点后第一位，而写成了28.45。

第6小题大李今年a岁，小王今年（a+3）岁，他们相差（）岁。

写的不是最简结果，而是（a+3）-3岁。

第7小题，很多同学不能从中找出有用信息，两条直角边分别是3厘米、4厘米。

而正确求出三角形的面积。

第9小题，这天的温度差是14度而不是10度。

第10小题：学生不能根据题中给定的信息，找出正确的规律。

本次试卷的所有题型在平时都练习过，但个别学生没有养成良好的学习习惯，听课不认真，或审题不认真，所以丢分很多。

（二）选择题选择题出现问题较多的是第5小题，第17小题，第19小题，第20题。

第15题，同学们要测量学校运动场跑道的长度，最适合用（）作单位。

有个别同学选的是千米，而应该是米。

第17题，下面的数据，最接近你年龄的是（）。

同学们现在的年龄应该是10几岁，而应该选备选答案中最大的时间单位，说明学生不能认真审题。

第19题也是不认真审题造成的，说的是影长与身高的比，许多同学求的是身高与影长的比，原因是题中先说的身高，后说的影长。

2023-2024学年福建省泉州市南安市五年级(下)期末数学试卷

2023-2024学年福建省泉州市南安市五年级（下）期末数学试卷一、认真写数，正确计算。

(23分)1．（8分）直接写出得数。

＝＝×8＝＝2÷＝＝÷2＝＝2．（6分）解方程。

2.6x﹣0.6x＝8.43．（9分）选择你喜欢的方法计算。

6﹣二、细心审题，完成填空。

(24分)4．（4分）+＝÷＝×1.2＝×＝15．（5分）在横线上填上合适的单位或数。

5500mL＝L一辆电动汽车的体积大约是52.08dm3＝dm3cm3智能快递柜的容积约为366．（1分）涂一涂，写想法。

在如图中用阴影部分表示米，你的想法是：。

7．（1分）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。

图中阴影部分的面积是cm2。

8．（2分）把一根长的绳子剪成相同的四段，每段长m，每段是全长的。

9．（2分）妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米，就到学校。

那么妙想家在学校的偏°方向上。

10．（1分）赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要分。

11．（1分）一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬cm。

12．（2分）“五一”期间，笑笑一家从南安到德化石牛山景区游玩。

电动汽车电量变化如图所示，这趟路程他共开车2时，平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，照这样计算，则这辆电车充满电的电量是千瓦时。

13．（1分）如图，我们曾用图1中的“转化”方法计算出三角形面积，借助这样的经验，我们也能算出图2中立体图形的体积是cm3。

三、仔细辨别，准确选择。

（将正确答案前面的字母填在括号里）（20分）14．（2分）一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm，2cm，3cm，把这个长方体整个放在桌面上，占用桌面面积最大的是（）A．3cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm215．（2分）淘气查阅网上资料，发现人眨一次眼需要秒，而在文学上表示极短的词语还有很多，如表，把这四个时间按从短到长的顺序排列起来，排在第二位的是（）“眨一次眼”秒“一弹指”秒“一瞬间”秒“一刹那”0.018秒A．秒B．秒C．秒D．0.018秒16．（2分）所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳，防止烫手烫嘴，这也是对客人的一种敬意。

小学六年级教学质量监测数学学科质量分析报告

小学六年级教学质量监测数学学科质量分析报告本次质量监测，是在学校的统一部署下，对我校六年级全体学生进行的一次统一测试，我班参考人数共计53人。

监考、评卷、统计成绩都在科学、有序的情况下进行。

因此，在此基础上进行的质量分析有一定的可信度。

关于这次小学六年级调研考试概括地讲关注了以下几个方面: 1、注重对学生基础知识与基本技能的考查;2、检验学生是否能运用所学知识解决实际问题，即"学以致用"。

3、考查学生是否能对知识做到"活学活用"，从而考查教师把握教材，运用教材，实践三维目标的能力。

一、成绩分析(一)成绩统计参与测试，平均分为70.14。

及格率是75.87%，优秀率(80分以上为优秀)优秀率为31.68%以上数据说明在这一年中所付出的艰辛是取得了一定的成效，同时也说明我们的孩子聪明，只要我们以扎实稳健的作风、积极进取的态度投身教学工作，相信结果一定会如那句名言所言:一份艰辛一分收获。

(二)质量分析1(取得的成绩(1)大部分学生基础知识与基本概念掌握较好。

通过通览试卷，发现大部分学生卷面整洁，书写工整，答题思路比较流畅。

一至四题基础知识部分得分率为78.16%，得分率较高。

(2)对于一些传统题目学生答题情况较好。

这说明在多年的实践中积累了丰富的教学经验，在传统题目的教学上还是比较得心应手的。

学生取得的成绩反映出理解与驾驭教材的能力比较好，教学时能面向全体学生，熟悉所教内容，了解所传授的知识在整个教学中的地位和作用，能把握数学学科中应注意的问题，处理好知识点之间的内在联系。

从另一侧面也反映出真正把提高教育教学质量工作放在了重要位置上来抓。

2(存在的问题(1)从成绩统计来看:根据本次监测试题的难易程度，六年级学生的认知水平及课标中要求的应知应会的水平，平均分预计达到80分以上，及格率应接近85%，优秀率应接近40%，而实际情况通过刚才的数据我们看到可以说是不尽如人意的。

小学六年级数学毕业水平能力测试卷附答案

小学六年级数学毕业水平能力测试卷试卷卷首寄语：亲爱的同学们，小学的学习生活即将结束！这六年中，你一定尝尽了数学的酸甜苦辣咸吧！下面就是你运用所学展示才华的时刻，相信你已经胸有成竹了，因为数学就在你的身边。

祝你成功！一、认真想想，你一定能填对。

（每题2分，共20分）1．一个八位数，它的最高位是最小的质数，十万位上是5，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作( )，读作（）。

改写成“万”作单位的数是（），省略“万” 后面的尾数约是（）。

2．74的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的一位数。

3．36÷（）（）%。

4．在-5，+8,0，31，-1.7,49%，-4.5中，正数有（），负数有（），（）既不是正数，也不是负数，（）是整数。

5．既能表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化情况的是（）统计图。

能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系是（）统计图。

6．一堆煤运走40%，剩下的吨数和运走吨数的比是（）,剩下的吨数比运走的吨数多（）%。

7．2013年3月1日李叔叔购买了5000元凭证式国债，定期三年，年利率5.18%，到期取款时，张叔叔可得本金和利息（）元。

8．n = 3m,m 和 n 成（）比例；若a ×3=b ×5, a:b =（）。

小学六年级期末教学质量监测数学试卷第1页（共6页）学校：班级：姓名：准考证号： ………………………………………………装……………………………………订……………………………………线…………………………………………………9．用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（），体积是（）。

10.一个直角三角形，其中一条直角边长6厘米，另一条直角边长3厘米。

如果以一条直角边为轴旋转一周所形成的图形的体积是（）。

三、细心比较，你一定能选对（把正确答案的序号填在括号里）。

(某某市县区)小学六年级毕业班教学质量检测模拟测试数学试题卷(附答案详解)

（某某市县区）小学六年级毕业班教学质量检测模拟测试数学试题卷（附答案详解）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．用分数表示下图中的涂色部分，正确的是（）。

A. B. C. D.2．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12C．24D．363．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（）。

A.πrB.dC.rD.πd4．假设“、、”分别表示三种不同的物体。

如下图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个。

A.3B.4C.5D.65．两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了，B纸条露出了，那么（）A.A与B一样长B.A比B长C.B比A长D.无法比较6．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。

这个物体的体积是（）dm3。

A.4B.5C.6D.77．下图，这个梯形的面积是（）cm2。

A.10B.25C.50D.1008．数码商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。

A.赔100元B.赚100元C.赚360元D.不赔不赚9．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。

一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。

A.AB.BC.CD.D第II卷（非选择题)二、计算题10．递等式计算。

28－20.8÷（6.2－4.9）（1.25×99＋1.25）×16 ÷（4－－）÷（＋×）÷［×（－）］11．解方程。

2023年2月9日泉州市质量检查二检数学试卷参考答案

泉州市2023届高中毕业班质量检测（二）参考答案1．【答案】B 【解析】{|21}{|0}x B x x x =<=<，所以[1,0)A B =- ．2．【答案】A 【解析】由a b a b +=- ，两边平方，可得0a b ⋅= ，则a b + 在a 方向上的投影向量为222()a b a a a a a a a+⋅⋅=⋅= ． 3．【答案】C 【解析】因为数列{}n a 是等差数列，所以31397a a a a +=+，又因为3139a a a +=，所以70a =，所以137130S a ==．4．【答案】B 【解析】6010.31410+60nnE ⎛⎫-== ⎪⨯⎝⎭，0.997E > ，0.30.003n ∴<，lg 0.3lg 0.003n ∴<， lg 0.003lg 330.4834.85lg 0.3lg 310.481n -->=≈≈--，所以至少需要经过的萃取5次．5．【答案】D 【解析】选项A，y =是偶函数，排除A ；选项B ，当x →+∞时，2201xy x =→+，与图象不符，排除B ；选项C ，1ln 1x y x +=-，由101xx+>-，得11x -<<，即函数的定义域为(1,1)-，与图象不符，排除C ，故选D ．6．【答案】C 【解析】(,0)F c -，直线l的方程为)y x c =+，令0x =，得y =，(0,)P ∴，由2PF PA = ，可知点A 为PF的中点，2c A ⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭，AF c ∴=，设右焦点为2(,0)F c，则2AF =．22a AF AF c ∴=+=，离心率1c e a ===-． 7．【答案】D 【解析】由甲、乙两车停泊在同一排，分两种情况讨论，第一种情况为丙、丁两车停泊在同一排，不同的停车方案有244244A A A 288⋅⋅=种；第二种情况为丙、丁两车停泊在不同排，不同的停车方案有11312244A A A A 384⋅⋅⋅=种．综上，不同的停车方案有288384672+=种． 8．【答案】B 【解析】20221120212021c ==+，20231120222022d ==+，c d ∴>，设ln(1)()ln x f x x+=，则2ln ln(1)1()0(ln )x x x x f x x +-+'=<，所以()f x 单调递减，(2021(2022)f f ∴>，即a b >．设ln ()x g x x =，则21ln ()x g x x -'=，当e x >时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以ln 2022ln 202320222023>， 20222023ln 2023log 20232022ln 2022∴>=，即d b >．所以b 最小．9．【答案】ACD 【解析】4244T πππ=-=，T π∴=，2ω=．A 正确；当4x π=时，2,2x k k πωϕϕππ+=+=+∈Z ，又0ϕπ<<，2πϕ∴=，B 错误；()cos 2sin 22f x x x π⎛⎫∴=+=- ⎪⎝⎭，()sin 263g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin 63f ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭2sin 63g ππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，66f g ππ⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，C 正确； sin 1122g ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，51sin 462g ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，124g g ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪∴ ⎪⎝⎭⎝⎭，D 正确．10．【答案】CD 【解析】取11AC 的中点Q ，连接AQ ，1AB ，1B Q ，易证得平面1//AB Q 平面1BC P ，而平面1AB Q 与平面AMN 相交，所以平面1BC P 与平面AMN 也相交，所以A 错误；选项B ，若1B C ⊥平面AMN ，则1B C AN ⊥，取AB 中点O ，连接AO ，易证得CO ⊥平面11ABB A ，AN CO ∴⊥，又1B C CO O = ，AN ∴⊥平面1B CO ，1AN B O ∴⊥，而AN 与1B O 显然不垂直，所以B错误；112132M ABN B AMN V V --⎛⎫==⨯⨯⨯=⎪⎝⎭C 正确；延长MN 与CB 的延长线交于点D ，连接DP 交AB 于点E ，连接NE ，过点M 作DP 的平行线，交11AC 于点F ，连接FP ，所以平面PMN 截该正三棱柱所得的截面图形为如图所示的五边形MNEPF ，D 正确．1111．【答案】AD 【解析】设MFx θ∠=，则1cos p MF θ=-，1cos pNF θ=+，22sin pMN MF NF θ=+=，所以当90θ=︒时，MN 取得最小值为24p =，A 正确； 22sin p MF NF θ⋅=，所以当90θ=︒时，MF NF ⋅取得最小值为24p =，B 错误；当PF NF =时，3MF NF =，31cos 1cos p p θθ∴=-+，1cos 2θ∴=，60θ=︒，2216=sin 3p MN θ=，C 错误；当43PF =时，22cos 2cos 42sin sin 3MF NF p PF θθθθ-====，22sin 3cos θθ∴=，22cos 3cos 20θθ+-=，(2cos 1)(cos 2)0θθ-+=，解得1cos 2θ=，60θ=︒，2216=sin 3p MN θ=，D 正确．12．【答案】ABC 【解析】()f x 为偶函数，且当0x >时，e e 0x x y -=->且单调递增，所以()(e e )x x f x x a -=-⋅+在(0,)+∞上单调递增，在(,0)-∞上单调递减．所以min ()(0)f x f a ==，因为函数()f x 有两个零点12,x x ，所以0a <，又12x x <，所以10x <，20x >，且120x x +=．1()(e e )e ln e e e ()x x x x xxf x ag x a -⎛⎫=-⋅+=-⋅ ⎪⎝⎭+=，12()(e e )0x x g g ∴==，又34()()0g x g x ==， 12x x <，34x x <，可得13e x x =，24e x x =，341x x =，()g x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增．当3a <-时，8ln 38 1.099(3)033g a a ⨯=+≈+<，4()0g x =，43x ∴>，又函数1y x x=+在(1,)+∞上单调递增，34441101333x x x x >∴++==+，B 正确；若2x ，3x ，4x 成等比数列，则2x ，2e x -，2e x 成等比数列，则2222ee x x x -=⋅，223e x x -=，方程3e x x -=有正数解，所以存在实数a ，使得2x ，3x ，4x 成等比数列，C 正确；若23x x =，且1x ，2x ，4x 成等差数列，则22e x x -=，224211ee x x x x -===，且2x -，2x ，21x 成等差数列，则22212x x x =-+，2213x =，2x =，此时22e xx -=不成立，故D 错误．13．【答案】2 【解析】由(1i)(0)z a a +=>，可得1i 2a z =+⋅==．14．【答案】填写4到6之间的任意一个数，均可得5分．【解析】满足90APB ∠=︒的点P 在以AB 为直径的圆上，即单位圆22:1O x y +=上，所以圆O 与圆C 有公共点，又5OC =，所以151r r -+≤≤，解得46r ≤≤．15．【答案】[0,1] 【解析】当0a <时，当0x >，且0x →时，()1ln f x x a x =--→-∞，不符合题意；当0a =时，()1f x x =-，最小值为0，符合题意；当0a >时，(1)0f =，且()1ln 0f x x a x =--≥恒成立，即1ln 1x x a-≤恒成立，因为函数ln y x =在1x =处的切线方程为1y x =-，所以11a≥，即01a <≤．综上可知，实数a 的取值范围为[0,1]． 16．【答案】163π 【解析】如图，设ACD θ∠=，过A 作AE CD ⊥于E ，过B 作BF CD ⊥交CD 的延长线于F ．2BC =，3ACB π∠=，则sin AE θ=，cos CE θ=，2sin sin 3BF πθθθ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，2cos 3CF πθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2cos cos 3EF CF CE πθθθ⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭，折叠成直二面角后，222222224sin sin )3cos 5sin cos A B AE EF BF θθθθθθθ'=++=-=+-4cos 2242sin 26πθθθ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭，当262ππθ+=，即6πθ=时，A B '取得最小值，此时ACD △外接圆的圆心为CD 的中点，在平面BCD 内，且平面ACD ⊥平面BCD ，所以BCD △的外接圆即为四面体A BCD '外接球的大圆面．此时6CBD B π∠=∠=，23CDB π∠=，1BD CD ==，设外接球半径为R，则22sin 3BC R π==R ∴=，球O 的表面积21463S R ππ==． 17．【答案】（1）AC =（2）tan BAC ∠=．【解析】（1）在ABC △中，由正弦定理，得sin sin AC ABABC ACB=∠∠，··················1分【正弦定理】化简得sin sin AC ACB AB ABC ∠=∠，代入sin cos AC ACB ABC ∠=∠，得到sin ABC ABC ∠=∠，即tan ABC ∠=······································2分【运算求解】因为(0,)ABC π∠∈，所以3ABC π∠=．·····································································3分由1sin 23ABC S AB BC π=⋅⋅=△，得到4AB =．···········································4分【面积公式】在ABC △中，由余弦定理，得222222cos4343133AC AB BC AB BC π=+-⋅=+-⨯=，所以AC =·························································································5分【余弦定理】（2）设BAC θ∠=，因为//AD BC ，所以23CAD πθ∠=-．········································6分在ABC △中，由正弦定理，得sin sin AC BC ABC θ=∠，所以AC =．···························7分在Rt ADC △中，sin CDCAD AC∠=，所以sin 3AC θ=- ⎪⎝⎭(8分)ABCDsin 3θ=- ⎪⎝⎭23sin 2sin 3πθθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，所以13sin 2sin 2θθθ⎫+=⎪⎪⎝⎭，·················································9分【两角差正弦公式】得到tan θ=，即tan BAC ∠=·····································································10分 18．【解析】（1）132a =-，11122n n n a a +--=，可得214a =-，········································1分 318a =，·················································································································2分由11122n n n a a +--=，可得11222n nn n a a ++-=，·····························································3分所以数列{2}nn a 是以123a =-为首项，公差为2的等差数列，··········································4分于是23(1)225nn a n n =-+-⋅=-，···········································································5分所以*25()2n nn a n -=∈N ．························································································6分（2）252n nn a -=，当1,2n =时0n a <，当3n ≥时，0n a >，于是132S =，2317244S =+=(7分) 当3n ≥时，234513113527252222222n n nn n S ---=+++++++ ， 234561131135272522222222n n n n n S +--=+++++++ ，两式相减得：24113(2)22250222222n n n n S +--=+++++- ，·············································9分33111111112551255212211224224212n n n n n n n n n S -++++⎛⎫- ⎪---⎝⎭=+-=-=⋅-．······································10分所以521(3)22n n n S n -=-≥，····················································································11分又274S =也符合上式，综上：3,1,2521,222n nn S n n ⎧=⎪⎪=⎨-⎪-⎪⎩≥．···············································12分19．【解析】（1）频率分布直方图中，该地年龄在[60,70)的老年人年收入的平均数约为：0.0420.0830.1840.2650.2060.1570.0580.049 5.35⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，·······························································································2分【列式与计算结果各1分】由频率分布直方图，年收入在8.5万元以下的老年人所占比例为10.0410.96-⨯=，年收入在7.5万元以下的老年人所占比例为1(0.0510.041)0.91-⨯+⨯=，···························3分因此，第95百分位数一定位于[7.5,8.5)内，··································································4分由0.950.917.518.30.05-+⨯=，················································5分【列式或体现计算方法，1分】可以估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的第95百分位数为8.3．·································6分（2）把年龄在[60,70)的老年人样本的平均数记为x，方差记为2xs；年龄在[70,80)的老年人样本的平均数记为y，方差记为2ys；年龄在[60,80)的老年人样本的平均数记为z，方差记为2s．···········7分由（1）得， 5.35x=，由题意得，23xs=， 3.75y=，2 1.4ys=，则5003004.75500300500300z x y=+=++，·······························9分【列式与计算各1分】由{}222221500()300()800x ys s x z s y z⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦，·················································10分可得{}22215003(5.35 4.75)300 1.4(3.75 4.75)3800s⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-=⎣⎦⎣⎦，·························································································【列式与计算结果各1分】12分即估计该地年龄在[60,80)的老年人的年收入方差为3．···················································12分20．【解析】（1）BC⊥平面PAB，PE⊂平面PAB，BC PE∴⊥．·····························1分又PE EC⊥，EC BC C=，PE∴⊥平面BCD．···················································2分BD⊂平面BCD，PE BD∴⊥．············································································3分又1tan tan2BAD BCE∠=∠=，ABD BCE∴∠=∠，90ABD CEB∴∠+∠=︒，即BD CE⊥．········································4分PE CE E=，BD∴⊥平面PEC．·······································································5分又BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PEC．···························································6分（2）由（1）得PE AB⊥，且E为AB的中点，2PB PA AB∴===．····························7分以E为坐标原点，EP，EA所在的直线分别为x轴，y轴建立如图所示的空间直角坐标系E xyz-，·····························································································································8分则P，(0,1,0)A，(0,1,0)B-，(0,1,1)D，(0,1,2)C-，(1,2)PC=-，(PD=，(PE=，(9分)设平面PCD的一个法向量为(,,)n x y z=．由0PC n⋅=，20,0,y zy z⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩令1y=，则2z=，x=n=设平面PCE的一个法向量为(,,)m a b c=．由0PC m⋅=，x得20,0,b c ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩令1c =，可得(0,2,1)m = ．························································11分cos ,m n m n m n⋅∴〈〉===⋅∴二面角D PC E --．··············12分 21．【解析】（1）每个芯片智能检测中安全检测、电池检测、性能检测三项指标达标的概率分别记为123,,P P P ，并记芯片智能检测不达标为事件A ．视指标的达标率为任取一件新产品，该项指标达标的概率，则有199100P =，29899P =，39798P =．·······································1分【前述内容均未交代，此分必扣】根据对立事件的性质及事件独立性的定义得，·········································2分【公式成立的条件】1239998973()111009998100P A PP P =-=-⨯⨯=，·································3分【公式与计算，各占1分】所以，每个芯片智能检测不达标的概率为3100．······························································4分（2）人工抽检30个芯片恰有1个不合格品的概率为112930()C (1)p p p ϕ=-，·······················6分因此129281283030()(1)29(1)(1)(130)p C p p p C p p ϕ'⎡⎤=---=--⎣⎦，·································7分令()0p ϕ'=，得130p =．当10,30p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0p ϕ'>；当1,130p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0p ϕ'<．····8分所以()p ϕ有唯一的极大值点0130p =．········································································9分（3）设芯片人工抽检达标为事件B ，则工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品为事件|B A ，由（2）得，29(|130P B A p =-=，·································································10分由（1）得97()100P A =，2997()((|93.8%96%30100P AB P A P B A =⋅=⨯≈<， ·························································································11分【计算得93.8%，即得分】因此，该企业需对生产工序进行改良．··········································································12分 22．【解析】（1）连结MO ，1PF ．因为线段1F N 的垂直平分线交直线2F N 于点P ，所以1PF PN =．所以2122PF PF PF PN NF -=-=．【若后续未得分，至此可回补1分】在12NF F △中，1F M MN =，12F O OF =，所以222NF OM ==，即21122PF PF F F -=<．········2分【指出距离差绝对值为定值2，给2分；未加绝对值扣1分．】所以点P 的轨迹Γ是以1F ，2F 为焦点，实轴长为2的双曲线．·················3分【指出双曲线1分】由已知1(2,0)F -，2(2,0)F ，故Γ的方程为2213y x -=．·························4分【方程正确1分】（2）当直线l 的斜率不存在时，由双曲线的对称性，不妨设点A 坐标为(,)t t ，则2213t t -=，232t =．所以232OAB S t ==△．····························5分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx b =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ．由22,1,3y kx b y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y ，整理得222(3)2(3)0k x kbx b ---+=，··············································6分当判别式222244(3)(3)0k b k b ∆=+-+>，即223b k +>时，由韦达定理，得12223kb x x k +=-，212233b x x k +=-．··························································7分因为OA OB ⊥，所以12120x x y y +=，即1212()()0x x kx b kx b +++=，因此221212(1)()0k x x kb x x b ++++=，所以2222232(1)033b kbk kb b k k+++⋅+=--，故22332k b +=．············································8分因为AB ===== 当且仅当0k =时，等号成立．····················································································10分点O 到直线l的距离为d ==···································································11分所以113222≥OAB S AB d =⋅⋅=△．综上，OAB △的面积的最小值为32．(面积取得最小值时，直线l 的方程为x=或y =···················································································12分【取得最值的条件，此次未写不扣分】。

福建省泉州市2019年小学毕业班数学模拟试卷、参考答案及评分说明

亲爱的同学们：时间如梭，转眼六年的小学生活即将结束，你们即将踏上新征程! 拿起笔，勇敢地走进数学王国，用智慧和细心编织未来的梦想！祝你成功!1. 估一估：把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（）。

①大于1 L②在0. 4 L 左右 ③在6～10 m L 之间 ④小于6 m L 2.a ∶7＝9∶b ，下面的式子中不能成立的是（）。

①7∶b ＝a ∶9 ② a b ＝63 ③ a ∶b ＝7∶9 ④ a 9 ＝ 7b 3.两根同样长的绳子，甲用去它的 16 ，乙用去它的 16米，剩下的相比较（）。

①甲剩下的长 ②乙剩下的长 ③一样长 ④无法比较 4.一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。

搭这样的立体图形，最多需要（）块小立方块。

① 4 ② 5 ③ 7 ④ 85.深圳往返厦门的动车，除起点和终点外，中途还要停靠5个车站。

一共需要准备（）种不同的车票。

① 10 ② 20 ③ 21 ④ 426.一张长方形纸长8 cm ，宽6 cm 。

用这样的长方形密铺成一个正方形至少需要（）张长方形纸。

① 12 ② 16 ③ 24 ④ 367.把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，最多可以有（）种不同的剪法。

（每段的长度都是整厘米）① 5 ② 6 ③ 7 ④ 88.一双鞋子，若卖100元，可赚钱25%；若卖90元，则可赚钱（）%。

① 10% ②12. 5% ③ 15% ④20%一、反复比较，慎重选择。

（10%）9.将右图中的直角三角形ABC 以直角边BC 所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（）。

①π×42×3 ②π×42×3×13 ③π×32×4×13 ④π×52×4×1310.两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如右图（单位：cm ）。

福建省泉州市2019年小学毕业班数学模拟试卷、参考答案及评分说明(可编辑修改word版)

亲爱的同学们：时间如梭，转眼六年的小学生活即将结束，你们即将踏上新征程! 拿起笔，勇敢地走进数学王国，用智慧和细心编织未来的梦想！祝你成功!一、反复比较，慎重选择。

（10%）1.估一估：把你自己的一只拳头慢慢地伸进盛满水的脸盆中，并浸没它，溢出来的水的体积大约是（）。

①大于 1 L ②在 0. 4 L 左右③在 6～10 m L 之间④小于 6 mL2. a ∶7＝9∶b ，下面的式子中不能成立的是（）。

a7① 7∶b ＝a ∶9② a b ＝63③ a ∶b ＝7∶9 ④ ＝1 1 9 b3. 两根同样长的绳子，甲用去它的，乙用去它的米，剩下的相比较（）。

6 6①甲剩下的长 ②乙剩下的长 ③一样长 ④无法比较 4. 一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。

搭这样的立体图形，最多需要（）块小立方块。

① 4② 5③ 7④ 85. 深圳往返厦门的动车，除起点和终点外，中途还要停靠 5 个车站。

一共需要准备（）种不同的车票。

① 10 ② 20③ 21④ 426. 一张长方形纸长 8 cm ，宽 6 cm 。

用这样的长方形密铺成一个正方形至少需要（）张长方形纸。

① 12② 16③ 24④ 367. 把一根 18 厘米长的吸管剪成 3 段，再用这三段吸管围成一个三角形，最多可以有（）种不同的剪法。

（每段的长度都是整厘米）① 5② 6③ 7④ 8 8. 一双鞋子，若卖 100 元，可赚钱 25%；若卖 90 元，则可赚钱（） %。

① 10%② 12. 5%③ 15%④ 20%）。

9. 将右图中的直角三角形 ABC 以直角边 BC 所在的直线为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（）。

① π×42×3 ② π×42×3×1 3 ③ π×32×4×13④ π×52×4×1310. 两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如右图（单位：cm ）。

福建泉州惠安县2023-2024学年通用版小学数学六年级上册《期末学业质量监测试题》(含答案)

福建泉州惠安县2023-2024学年六上数学期末学业质量监测试题(时间：90分钟分数：100分）学校_______ 年级_______ 姓名_______一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）1．在一次满分是100分的数学考试中，小明的分数与名次的积是485，他得了（________）分，排第（________）名。

2．算一算，填一填．（1）15.60元=________分（2）250mL=________L3．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.4．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表。

星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中，众数是_____，中位数是_____。

5．如图是601班学生参加体育活动情况的扇形统计图．如果打篮球的有20人，那么这个班一共有_____人；打乒乓球的有_____人．6．1小时15分=_____小时（填小数）=_______小时（填分数）．7．2分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，加上（______）个这样的分数单位后是最小的合数。

8．一幅拼图的定价是 150 元，打九五折降价后，该商品比原来便宜______元．9．在，，，0.67这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。

10．圆的周长是25.12厘米，它的半径是（__________）厘米，面积是（__________）平方厘米．二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）11．把一个橡皮泥捏成一个长方体后，形状变了体积不变．（___）12．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍．（_______）13．商是1的两个数互为倒数．（______）14．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。

小学六年级数学毕业班教学质量监测试卷及答案

小学六年级数学毕业班教学质量监测试卷及答案一、填空题。

（第5,11题3分，其余每小题2分，共26分）1. 2015年我国小学在校生人数一亿零八百六十四万零七百五十人，横线上的这个数写作（）人，省略“万”后面的尾数约是（）人。

2．在下面的括号里填上适当的计量单位。

①大拇指指甲的面积约1______②某地区一天的降水量是15______③跳绳20下大约要用20______④冷藏车厢内部的体积大约是13.2______3. 在“2，-3，0，，+14，-7”这六个数中，（）是整数，（）是正数，（）是自然数，（）是负数。

4．找规律填数。

①7.3，11.3，15.3，19.3，（），27.3，（）；②a－1，a－3，a－5，a－7，（），（）。

5. 用4，5，7这三个数字组成的两位数，是2的倍数的有（），是3的倍数的有（），既有因数3，又有因数5的数有（）。

6．小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元。

小明一共用了（）元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（）元。

7．“植树节”期间，学校植树小组的同学种了235株柏树苗，结果有15株没成活，他们又补种了15株，全部成活。

他们种的树苗的成活率是（）。

8. 右图中阴影部分面积占整个图形面积的()/()。

9.小东生病住院用去医药费6800元，根据儿童医疗保险规定，个人自负和医保报销的比是1∶3，个人自负占医药费的()/()，小东可以报销（）元的医药费。

10. 在口袋里放4个红球，6个黄球。

从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是()/()。

若想摸到红球的可能性是1/4，口袋里必须再放（）个黄球。

11. 云星艺术团为联络方便，设计了一种联络方式。

一旦有事，先由教练同时通知两位同学，这两位同学再分别同时通知另两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。

每同时通知两人共需1分。

（如下表）12. 把10个1元硬币分别垒成不同的形状放入装水的长方体容器内，如下图。

福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(含解析)

2022—2023学年度上学期泉州市高中教学质量监测高一数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的本试卷满分150分，共6页．考试用时120分钟．．1.集合{}2A =≤，{}1,4B =-，则A B = （）A.{}1- B.{}4 C.{}1,4- D.∅【答案】B 【解析】【分析】先求出集合A ，根据交集的定义求得结果.【详解】因为{}{}204A x x =≤=≤≤，{}1,4B =-，所以A B = {}4.故选：B.2.已知a ，[1,2]b ∈，则ab的取值范围为（）A.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]1,2 C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.{}1【答案】C 【解析】【分析】运用函数的观点来思考问题，先把a 当作参数，b 作自变量，求出ab的最大值和最小值，再把a 当作自变量，计算ab的最值的范围.【详解】先把a 当作参数，0a > ,函数a y b =是减函数，又[]1,2,2a a b a b ∈∴≤≤，即a b 是在,2a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦中连续变化的，最大值是a ，最小值是2a ；再把a 当作自变量，10b > ，函数1y a b = 是增函数，又[]11,2,,222a a a ∈∴≥≤ ，122ab∴≤≤；故选：C.3.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若α的终边与圆心在原点的单位圆交于4,5A m ⎛⎫⎪⎝⎭，且α为第四象限角，则sin α=（）A.35B.35-C.45D.45-【答案】B 【解析】【分析】根据象限得出m 的范围，再根据单位圆的性质得出m 的值，即可根据三角函数定义得出答案.【详解】4,5A m ⎛⎫⎪⎝⎭在单位圆上，22415m ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭，解得35m =±，αQ 为第四象限角，0m ∴<，则35m =-，3sin 5α∴=-，故选：B.4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.1y x x -=+ B.e e x x y -=+C.22,0,0x x y x x ⎧≥=⎨-<⎩ D.ln ||y x =【答案】C 【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性的定义，对各个选项中的函数逐一做出判断，从而得出结论．【详解】对于A ，1y x x -=+，当01x <<，2110y x'=-<，1y x x -=+在()0,1上单调递减，所以在定义域内不是增函数，故A 错误；对于B ，e e x x y -=+，设()e e x x f x -=+，()e e ()x x f x f x -=-=+是一个偶函数，故B 错误；对于C ，22,0,0x x y x x ⎧≥=⎨-<⎩，如图，由函数的图像可以看出既是奇函数又是增函数，故C 正确；对于D ，ln ||y x =是一个偶函数，故D 错误.故选：C .5.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，()(2)2f x f x +-=，当(0,1)x ∈时，2()log (21)f x x =+，则52f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.1B.2C.2log 6D.3【答案】D 【解析】【分析】由()(2)2f x f x +-=且()f x 是一个奇函数，把52f ⎛⎫⎪⎝⎭转化为212⎛⎪+⎫⎝⎭f ，再代入求值即可.【详解】由()(2)2f x f x +-=，得()2(2)f x f x =--，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以255112222322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫====+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎝⎭---+=f f f f .故选：D .6.某同学在用二分法研究函数()2x f x x m =++的零点时，．得到如下函数值的参考数据：x11.25 1.375 1.40625 1.4375 1.5()f x 1-0.3716-0.0313-0.05670.14600.3284则下列说法正确的是（）A.1.25是满足精确度为0.1的近似值B.1.5是满足精确度为0.1的近似值C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值D.1.375是满足精确度为0.05的近似值【答案】D 【解析】【分析】根据二分法基本原理判断即可.【详解】因为()1.250.37160,f =-<()1.50.32840f =>，且1.5 1.250.250.1-=>，故AC 错误；因为()1.3750.03130f =-<，()1.406250.05670f =>，且1.40625 1.3750.031250.05-=<，故D 正确；因为()1.43750.14600f =>，且1.4375 1.3750.06250.05-=>故C 错误；故选:D7.鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）A .||y x =及||y x = B.y x =+及y x =-C.||y x =及||y x =D.y x =+及y x =-【答案】A 【解析】【分析】根据图形的对称性与定义域特点选择合适的函数.【详解】因为图形为轴对称图形，所以x 与x -对应的y 值相等，故函数为偶函数，只有A 、C 选项中函数均为偶函数，故排除B 、D ；根据图象可知为封闭图形，x 的定义域有限，C 中||y x =及||y x =定义域均为R ，不符合题意.故选：A8.已知正实数a ，b ，c 满足22log 22log 4bca abc +=+=+=，则以下结论正确的是（）A.2log 4b a +>B.2log 4a c +> C.24b c +> D.22log 4cb +>【答案】C 【解析】【分析】由已知条件分析出a 是函数2log y x =与4y x =-交点的横坐标，b 是函数2x y =与4y x =-交点的横坐标，c 是函数2log y x =与42x y =-交点的横坐标，在同一直角坐标系中画出图像，由图像得出14b c a <<<<，再画出y x =的图像，分析出2c a c >>，利用不等式的性质即可判断出答案．【详解】22log 22log 4bca abc +=+=+= ，2log 4a a =∴-，24b b =-，2log 42c c =-，a ∴是函数2log y x =与4y x =-交点的横坐标，b 是函数2x y =与4y x =-交点的横坐标，c 是函数2log y x =与42x y =-交点的横坐标，如下图所示，则14b c a <<<<，且2c a c >>，选项A ：2log 4a a += ，且a b >，2log 4b a ∴+<，故A 错误；选项B ：22log 4c c += ，且2c a >，2log 4a c ∴+<，故B 错误；选项C ：24b b += ，且c b >，24b c ∴+>，故C 正确；选项D ：1c b >> ，22log log c b ∴>，又22log 4cc += ，22log 4c b ∴+<，故D 错误；故选：C ．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若“[4,1]x ∃∈-，||0x a ->”为假命题．．．，则a 的取值可以是（）A.5B.4C.3D.2【答案】AB 【解析】【分析】把原命题转化为“0x a -≤在[]4,1x ∈-上恒成立，分离参数，转化为求函数最值问题，即可判断选项【详解】由题意“[4,1]x ∃∈-，||0x a ->”为假命题，则“[4,1]x ∀∈-，0x a -≤”为真命题，即a x ≥在[]4,1x ∈-上恒成立，令y x =，则max a y ≥，又y x =在[]4,0x ∈-上单调递减，在[]0,1x ∈上单调递增，且441-=>，则max 4y =，所以4a ≥，根据选项AB 符合题意.故选：AB.10.已知正数a ，b 满足111a b+=，则下列不等式中一定成立的是（）A.4ab ≥B.(1)(1)9a b ++≤C.4a b +≥D.221112a b +≥【答案】ACD【解析】【分析】运用基本不等式逐项分析.【详解】对于A ，()1111224b aab ab b a a b a b a b a b⎛⎫⎛⎫=+=+=++=+≥=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当2a b ==时等号成立，正确；对于B ，由A 的分析知：()()()1114419a b ab a b ++=+++≥++=（当2a b ==时等号成立），错误；对于C ，由A 的分析知：正确；对于D ，22222111121121,1a b a b ab a b ab ⎛⎫+=++=∴+=-⎪⎝⎭，由A 的分析知：222121112114,,,112222ab ab ab a b ab ≥≤-≥-∴+=-≥-=（当且仅当2a b ==时等号成立）；故选：ACD.11.已知函数(2)1,0,(),0,a a x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩则以下说法正确的是（）A.若1a =-，则()f x 是(0,)+∞上的减函数B.若0a =，则()f x 有最小值C.若12a =，则()f x 的值域为(0,)+∞D.若3a =，则存在0(1,)x ∈+∞，使得()()002f x f x =-【答案】ABC 【解析】【分析】把选项中的a 值分别代入函数()f x ，利用此分段函数的单调性判断各选项.【详解】对于A ，若1a =-，131,0(),0x x f x x x --+≤⎧=⎨>⎩，()f x 在(0,)+∞上单调递减，故A 正确；对于B ，若0a =，21,0,()1,0,x x f x x -+≤⎧=⎨>⎩，当0x ≤时，()21f x x =-+，()f x 在区间(],0-∞上单调递减，()(0)1f x f ≥=，则()f x 有最小值1,故B 正确；对于C ，若12a =，1231,0,2(),0,x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩，当0x ≤时，3()12=-+f x x ，()f x 在区间(],0-∞上单调递减，()(0)1f x f ≥=；当0x >时，12()f x x =，()f x 在区间()0,∞+上单调递增，()(0)0f x f >=，则()f x 的值域为(0,)+∞，故C 正确；对于D ，若3a =，31,0,(),0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩当0(1,)x ∈+∞时，()3001=>f x x ；当()020,1-∈x 时，()()()300220,1-=-∈f x x ；当(]002,-∈-∞x 时，()(]003,21-=-∞∈-f x x ，即当(]02,0x ∞-∈-时，()(]012,-∈-∞f x ，所以不存在0(1,)x ∈+∞，使得()()002f x f x =-，故D 错误.故选：ABC12.若实数a ，b ，c 满足4691a b c ==>，则（）A .49a b b c--= B.2a c b +=C.2ac b > D.112a c b+>【答案】AC 【解析】【分析】通过等量关系，设出a ，b 和c 的表达式，代入各式子即可得出结论.【详解】由题意，4691a b c ==>设4691a b c k ===>，则4log a k =，6log b k =，9log c k =，A 项，若49a bb c--=，即4949a bb c =，即4949a c b b ⋅=⋅，则需要2236b k =，∵223666b b b k =⋅=∴A 正确.B 项，若2a c b +=，则需要944966log log 6log 6log log 6log 62log log log 4log 9k k k k k k a c b b k k +=+=+=+=，则()4966466411111log 6log 6log 4log 92log 92log 4log 922log 9⎛⎫⎛⎫+=++⨯=++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，4log 91=显然不成立，∴441log 92log 9+≠，即49log 6log 62+≠，∴B 错误.C 项，若2ac b >，则492log 6log 61ac a cb b b=⋅=⋅>，即46log 6log 9>，∵44433log 6log 41log 22⎛⎫=⨯=+⎪⎝⎭，66633log 9log 61log 22⎛⎫=⨯=+ ⎪⎝⎭，∴46log 6log 9>，∴C 正确.D 项，∵64212112log 6log 4log 9log log k k k b a k k c-=-=-==，∴112a c b+=，D 错误.故选：AC.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置．13.已知函数()f x 为2log y x =的反函数，则(4)f =__________．【答案】16【解析】【分析】利用反函数的定义写出()2,x f x =即可求解【详解】因为函数()f x 为2log y x =的反函数，所以()2,x f x =所以(4)f =4216=故答案为：1614.已知扇形的圆心角为60°，面积是π6，则此扇形所在圆的半径为__________．【答案】1【解析】【分析】设此扇形所在圆的半径为r ，然后利用扇形的面积公式即可求解【详解】设此扇形所在圆的半径为r ，扇形的圆心角为60°，对应的弧度为π3，所以该扇形的面积为21ππ236S r =⨯⨯=，解得1r =，故答案为：115.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数[]y x =，其中[]x 表示“不超过x 的最大整数”，如[3.14]3=，[0.618]0=，[ 2.71828]3-=-．写出满足[]1x =的一个x 的值__________；关于x 的方程111x x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦的解集为__________．【答案】①.32(答案不唯一)②.()3,+∞【解析】【分析】根据取整函数[]y x =的定义即可求解.【详解】根据取整函数[]y x =的定义，当[]1x =时，12x ≤<，故取32x =；111,1211x x x x ++⎡⎤=∴≤<⎢⎥--⎣⎦，即1121x x +≤<-，解得3x >.故答案为：32(答案不唯一)；()3,+∞16.如图，在半径为1cm 的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点(1,0)A 出发，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过α弧度，黑蚂蚁每秒爬过β弧度（其中0αβπ<<<），两只蚂蚁第2秒时均爬到第二象限，第15秒时又都回到点A ．若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点A 顺时针．．．匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A 逆时针．．．匀速爬行，则它们从出发后到第二次．．．相遇时，黑蚂蚁爬过的路程为__________cm ．【答案】125π【解析】【分析】先求出,αβ的值，再求出相遇的周期即可.【详解】由题意，ππ22π,242παβαβ<<<∴<<<，又()*1212152π,152π,,N k k k k αβ==∈ ，15π15π151542αβ<<<，即121215π15π2π2π,2,342k k k k <<<∴== ，即4π6π2π,,15153αβαβ==+=，第一次相遇的时间为22ππ33÷=（秒），第二次相遇的时间为出发后的第326⨯=（秒），圆的半径为1，黑蚂蚁爬过的路程为：6π12π61155⨯⨯=；故答案为：12π5.四、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知sin()()tan()f πααπα+=-．（1）求56f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）已知233f πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，求sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．【答案】（1）（2）23【解析】【分析】（1）利用诱导公式得到()f α=cos α求解；．（2）由233f πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得到2cos 33πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再由sin sin 623πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦求解.【小问1详解】解：由诱导公式得sin ()tan f ααα-=-cos α=，所以55cos cos 666f ππππ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32=-．【小问2详解】由（1）得()cos f αα=，又233f πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，即2cos 33πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以sin sin 623πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦cos 3πα⎛⎫=- ⎪⎝⎭23=．18.集合{}2230A x mx x =--≥，{|B x x n =≥或 1}x ≤-，且A B =．（1）求m ，n 的值；（2）若非空集合{}1C x x a =-<<，“x C ∈”是“R x A ∈ð”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）3n =，1m =（2）(1,3)-【解析】【分析】（1）由题意知=1x -是方程2230mx x --=的根求得m 值，可求得集合A ，从而求出n 值；（2）由条件知C R A ð，列出a 满足的不等关系即可.【小问1详解】因为A B =，{|B x x n =≥或 1}x ≤-，故=1x -是方程2230mx x --=的根，所以1m =．由2230x x --≥可得3x ≥或1x ≤-，所以{|3A x x =≥或1}x ≤-又A B =，{|B x x n =≥或 1}x ≤-，故3n =，1m =；【小问2详解】因为{|3A x x =≥或1}x ≤-，所以R {13}A xx =-<<∣ð．因为“x C ∈”是“R x A ∈ð”的充分不必要条件，故CR A ð，又{1}C xx a =-<<∣为非空集合，所以13a -<<，故实数a 的取值范围是(1,3)-．19.已知函数()2x f x a b =⋅+的图象过点(0,2)，且无限接近直线1y =但又不与该直线相交．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(),0,,0.f x xg x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩（ⅰ）在平面直角坐标系中画出()y g x =的图象；（ⅱ）若函数()()h x g x m =-存在零点，求m 的取值范围．【答案】（1）()21x f x =+（2）（ⅰ）图象见解析，（ⅱ）(1,2]【解析】【分析】（1）利用函数过点(0,2)及指数函数的图象与性质即可求解；（2）利用指数函数图象平移即可画出分段函数图象，再把函数零点问题转化为方程有解，进一步转化为两个函数有交点问题，数形结合即可求出参数范围【小问1详解】当x 无限减小时，2x 无限接近0，但不会等于0，由题设，因为()2x f x a b =⋅+的图象无限接近直线1y =但又不与该直线相交，所以1b =．由(0)2f =，有12a +=，解得1a =，故()21x f x =+．【小问2详解】（ⅰ）由（1）知()21,0,21,0.x xx g x x -⎧+<=⎨+≥⎩图象如下：（ⅱ）由题意知()g x m =有实数解，结合（ⅰ）中图象可知，当12m <≤时，()y g x =与y m =的图象有公共点.故m 的取值范围为(1,2]．20.设函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图像经过点(2,1)，记()(){}22520A x f x f x =-+≤．（1）求A ；（2）当x A ∈时，求函数()(2)8x h x f x f ⎛⎫= ⎪⎝⎭的最值．【答案】（1）{}4A x =≤≤（2）()min 4h x =-，()max 3h x =-【解析】【分析】（1）由题意可解得a ，然后根据对数函数的单调性求解不等式，即可得到结果；（2）根据题意，由换元法，令2log t x =，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，然后根据二次函数的性质即可求得最值.【小问1详解】由函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图像经过点(2,1)可得log 21a =，解得2a =，故2()log f x x =，且定义域为{x |x >0}，由22()5()20f x f x -+≤可得[2()1][()2]0f x f x -⋅-≤，所以1()22f x ≤≤，即21log 22x ≤≤，由12222log 2log log 4x ≤≤4x ≤≤，故{}4A x =≤≤．【小问2详解】()()()()()2222log 2log log 1log 388x x h x f x f x x x ⎛⎫⎛⎫==⋅=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，4x ⎤∈⎦，令2log t x =，1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，函数()h x 等价转换为2()(1)(3)23g t t t t t =+⋅-=--，对称轴为01t =．所以()g t 在1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，在[1,2]t ∈单调递增，故min min ()()(1)4h x g t g ===-．又13324g ⎛⎫=-⎪⎝⎭，(2)3g =-，所以max max ()()(2)3h x g t g ===-．21.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用100℃的水泡制，等到茶水温度降至60℃时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1min 测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：时间/min 012345水温/℃100.0092.0084.8078.3772.5367.27设茶水温度从100℃开始，经过min x 后的温度为y ℃，现给出以下三种函数模型：①y kx b =+（0k <，0x ≥）；②x y ka b =+（0k >，01a <<，0x ≥）；③log ()a y x k b =++（1a >，0k >，0x ≥）．（1）从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2min 的数据求出相应的解析式；（2）根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；（3）考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，试判断进行实验时的室温为多少℃，并说明理由．（参考数据：lg 20.301≈，lg 30.477≈．）【答案】（1）理由见解析，800.920x y =⨯+（2）刚泡好的乌龙茶大约放置6.54min 能达到最佳饮用口感（3）乌龙茶所在实验室的室温约为20℃【解析】【分析】（1）根据题意，结合一次函数，指数函数以及对数函数的特点，分析判断即可得到结果，然后将点的坐标代入即可得到解析式；（2）结合（1）中结论，然后代入计算，即可得到结果；（3）根据所选函数模型，代入计算，即可得到结果.【小问1详解】选择②x y ka b =+（0k >，01a <<，0x ≥）作为函数模型．由表格中的数据可知，当自变量增大时，函数值减小，所以不应该选择对数增长模型③；当自变量增加量为1时，函数值的减少量有递减趋势，不是同一个常数，所以不应该选择一次函数模型①．故应选择②x y ka b =+（0k >，01a <<，0x ≥）将表中前2min 的数据代入，得21009284.8k b ka b ka b =+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩，解得800.920k a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以函数模型的解析式为：800.920x y =⨯+．【小问2详解】由（1）中函数模型，有800.92060x ⨯+=，即10.92x=，所以0.91log 2x =，即lg 2lg 20.3016.54lg 0.912lg 3120.477x -==≈≈--⨯，所以刚泡好的乌龙茶大约放置6.54min 能达到最佳饮用口感．【小问3详解】由800.920x y =⨯+为减函数，且当x 越大时，y 越接近20，考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，所以乌龙茶所在实验室的室温约为20℃．22.函数2()41f x ax x =+-，已知存在实数0t >，|(2)()|10f t f t +-≤．（1）求实数a 的取值范围；（2）讨论方程()|24|30f x ax +++=的实根个数．【答案】（1）9122a -<<（2）答案见解析【解析】【分析】（1）把()f x 代入绝对值不等式，打开绝对值，得到不等式182411a t t -≤≤++，根据存在性问题求解a 的范围.（2）把()f x 代入已知方程，分成0a =，102a <<，902a -<<三种情况讨论分段函数的零点问题.【小问1详解】因为2()41f x ax x =+-，所以()22(2)()(2)4(2)141448f t f t a t t at t at a ⎡⎤+-=+++--+-=++⎣⎦，由|(2)()|10f t f t +-≤，可得184(1)2a t -≤+≤，又0t >，所以11t +>，182411a t t -≤≤++，而181801t --<<+，2021t <<+，所以1842a -<<，故9122a -<<．【小问2详解】令2()()|24|34|24|2g x f x ax ax x ax =+++=++++，由（1）知9122a -<<，①当0a =时，()()|24|346g x f x ax x =+++=+，此时()0g x =有且只有一个实根．②当102a <<时，222(24)6,,()2(42)2,,ax a x x ag x ax a x x a ⎧+++≥-⎪⎪=⎨⎪+--<-⎪⎩因为抛物线2(24)6y ax a x =+++开口向上，且对称轴为242212a x a a a+=-=--<-，所以2(24)6y ax a x =+++在区间2,a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增；而抛物线2(42)2y ax a x =+--开口向上，且对称轴为422212a x a a a-=-=-+>-，所以2(42)2y ax a x =+--在区间2,a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上单调递减；故函数()g x 在区间2,a ⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上单调递减，在区间2,a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上单调递增，又因为2420g a a ⎛⎫-=-< ⎪⎝⎭，所以()0g x =有两个不等实根．③当902a -<<时，222(24)6,,()2(42)2,,ax a x x ag x ax a x x a ⎧+++≤-⎪⎪=⎨⎪+-->-⎪⎩因为抛物线2(24)6y ax a x =+++开口向下，且对称轴为242212a x a a a+=-=--<-，所以2(24)6y ax a x =+++在区间2,1a ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦上单调递增，在区间221,aa ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦上单调递减；而抛物线2(42)2y ax a x =+--开口向下，且对称轴为422212a x a a a-=-=-+>-，所以2(42)2y ax a x =+--在区间22,1a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭上单调递增，在区间21,a ⎛⎫-++∞ ⎪⎝⎭上单调递减；故函数()g x 在区间2,1a ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦上单调递增，在区间221,aa ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦上单调递减，在区间22,1a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭上单调递增，在区间21,a ⎛⎫-++∞ ⎪⎝⎭上单调递减，又因为2420g a a ⎛⎫-=-> ⎪⎝⎭，所以()0g x =必有两个不等实根．综上所述，当0a =时，方程()|24|30f x ax +++=恰有一个实根；当9122a -<<，0a ≠时，方程()|24|30f x ax +++=有且只有两个实根．【点睛】含有绝对值函数的零点问题方法点睛：（1）含有绝对值的函数首先去掉绝对值，转化为分段函数，由每一段的单调性考查最值、零点情况；（2）通过构造函数，结合函数的图象求解零点，体现了函数与方程的思想．。

小学毕业班数学科质量分析报告

小学毕业班数学科质量分析报告根据德宏州教科所关于XX年小学毕业考试的安排，由县教育局组织实施了小学毕业测试，考试形式为笔试。

为提高测查的价值，教科中心统一组织监考、阅卷。

测查活动组织严密，测查结果真实可信，为了对我县的小学数学教学情况有一个比较全面的了解，为今后的教学改革、师资培训、校本教研等方面提供确切的信息，现将测查结果作以下分析。

一、试卷特点分析XX年陇川县小学毕业生考试数学试卷由州教科所统一命题，测试内容及要求以“课程标准”为依据，注意体现课改理念和课程目标，主要检测学生的小学数学学习水平，同时使不同学业水平的学生有一定程度的区分。

全卷分我会填；我会选择;我会判断;我会算;我会操作；我会列式计算；我会解决生活中的数学问题等七部分。

试题内容涉及面广，涵盖了小学数学教材的大部分内容。

试题很好地体现了面向全体学生的理念，试卷突出基础知识、主干内容的考查，并保证了整卷有一定的覆盖面。

题目不偏、不怪，考查学生扎实的基础知识和良好的解决问题的操作程序。

同时，为了更好地体现新课程改革的精神，试卷安排了具有一定灵活性、开放性的试题，体现了当前教学改革的方向，特别是数学课程标准的要求和方向，试题新颖、灵活、能力立意明显。

各学校及教师对试卷比较满意，并给予了较高的评价，主要表现在以下方面：1、重视基础，考查全面今年小学毕业考试卷试题朴素自然,既无高深的知识,又无生僻的技巧,很多试题均源于课本,或由课本例题、习题直接改编而成,考生可直接运用基本概念、基础知识进行解答。

充分体现了考查内容的基础性与解答方法的基础性。

另外，试题内容的分布也比较合理，覆盖面广，能有效地考查小学阶段学生应该掌握的数学基础知识与基本方法。

2、突出重点,强化思想本试题根据《数学课程标准（实验稿）》的要求对“数与代数”、“几何初步知识”、“统计”等内容有所拓展，强调考核数感、符号感、空间观念、统计观念和推理能力，同时关注数学思想方法的运用。

2021年泉州市小学毕业班教学质量抽查数学科试卷及答案

2021年泉州市小学毕业班教学质量抽查数学科试卷及答案题：号名报答得名不姓内级线班封密校学2021年泉州市小学毕业班教学质量抽查数学科试卷（满分：100分；答卷时间：90分钟）题号一二三四五总分复核人得分评卷人得分评卷人一、计算题。

（24分）1．递等式计算。

601?828?23 0.36?40?18?45 375?25?411126?1439?7?9?7 7???4+（5?4）???2．解方程。

23+3x?41.6 1.2x?x?1.04 x:25?25:2 得分评卷人二、填空题。

（22分）3. 在（）里填上合适的数或单位。

我国的陆地面积约960万（） 10张百元人民币摞起来厚约1（）。

16日=（）时 1050千克=（）吨 4．6（）=0.375=（）：40=9?（）（= )%。

5.在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（）,它与众不同,是因：。

6.一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是（）毫米。

7.王东和李阳用转盘（如右图）玩游戏，如果转盘指针指向质数就是王东胜，指向合数就是李阳胜。

在A、B处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平。

A可以是( ),B可以是( ) 。

11102BA1568.把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（）厘米。

9.ab厘米。

左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（）10.把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如右图），露在外面的面的面积是（）平方厘米。

11.图中一个小球的体积是（）立方厘米，一个大球的体积是（）立方厘米。

12.甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（）升油。

得分评卷人三、选择题。

（填写正确答案的序号，20分）13.吸烟不仅有害健康而且花钱。

福建省小学数学学业质量监测命题工作指南

福建省小学数学学业质量监测命题工作指南一、组建命题组设区市小学数学教研员负责各组建一个命题小组，每个命题小组各命制1份试卷和1份分领域的备用卷。

福州实小、师大附小、南平合建一个命题小组，命制备用卷。

分领域的备用卷（选择题8道，解答题3道）：福州、泉州、莆田、龙岩和平潭：数与代数；厦门、漳州、三明和福州实小：图形与几何；宁德、南平和师大附小：统计与概率。

二、命题原则⒈命题基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》，体现课程标准的基本要求和理念。

试题注重考察学生对小学数学核心知识、核心技能的理解和掌握，尤其是学生收集与分析信息的能力、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及对数学思想方法的理解与掌握，发挥学业质量监测对小学数学教学的正确导向作用。

⒉测试根据课程标准，结合我省使用多版本教材的实际，确定四年级学生在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”内容领域应达到的合格标准。

命题时严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求的题目为主，有难度的题目主要考察学生的高层次认知能力。

⒊试题形式以客观性试题为主，辅以少量主观性试题。

试题多使用真实的情境和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。

三、命题过程与时间安排注：组织6名学生个体访谈。

目的是了解：⑴试题语言表述是否清晰、准确（包括图表）；⑵学生对背景是否熟悉；⑶学生的作答类型，以及是否与命题预设一致。

根据访谈结果对试题进行调整。

组织30人试测。

目的是了解：⑴试卷总体难度及试题难易程度的分布；⑵学生的作答时间；⑶试题的质量（区分度、难度、信息量等）；⑷学生的作答反映。

试测结果为试题修改、评分标准的完善和试卷的完善提供信息。

四、设计双向细目表双向细目表包含内容维度和认知维度两个部分，如下表。

内容维度可以细化到二级。

在两个维度构成的每个格子里填上试题的比例，比例可以为0。

考试命题规范细目表见附件二。

权衡考察目标、考察内容为达到课标要求所需教学时间的多少，及各项内容在教学中相对的重要性，大致确定如下权重：㈠认知维度涵盖试卷的考察目标，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等。

福建省泉州市(新版)2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷

福建省泉州市（新版）2024高考数学人教版质量检测(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，，则下列选项中是“”的一个充分不必要条件的是（）A．B．C．D．第(2)题若的最大值和最小值分别为，，则（）A．0B．1C．2D．4第(3)题已知数列满足，则下列说法正确的是（）A．数列不可能为等差数列B．对任意正数t，是递增数列C．若，则D．若，数列的前n项和为，则第(4)题若，（），则（）A．B．C．0D．第(5)题已知随机变量服从二项分布，则（）A．B．C．D．第(6)题记是公差不为0的等差数列的前项和，若，，则数列的公差为（）A．B．C．2D．4第(7)题随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国的旅游业也得到了极大的发展，据国家统计局网站数据显示，近十年我国国内游客人数(单位：百万)折线图如图所示，则下列结论不正确的是（）A．近十年，城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数B．近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差C．近十年，农村居民国内游客人数的中位数为1240D．2012年到2019年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加第(8)题如图，在正方体中，，P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则（）A．有且仅有一个点P，使得B．平面C ．若，则三棱锥外接球的表面积为D．M为的中点，若MP与平面ABCD所成的角为，则点P的轨迹长为二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（）A．双曲线C的离心率为B．双曲线C的一条渐近线方程为C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的方程为D．设O为坐标原点，若，则第(2)题给出下列命题，其中错误的命题为（）A．若样本数据的方差为3，则数据的方差为6．B．具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，那么越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；C．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值k，若k的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大；D．甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为．第(3)题函数（其中）的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期是B．C．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度D．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知事件A和B独立，，则____________．第(2)题函数在区间上的最大值是________．第(3)题已知集合，，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求的值；(2)连接并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.第(2)题已知各项均不为0的递增数列的前项和为，且（，且）．(1)求数列的前项和；(2)定义首项为2且公比大于1的等比数列为“-数列”．证明：①对任意且，存在“-数列”，使得成立；②当且时，不存在“-数列”，使得对任意正整数成立．第(3)题设椭圆，椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点．椭圆的离心率为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值．第(4)题选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标中,直线的方程为,曲线的方程为.（1）求直线与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线上恰好有两个点到直线的距离为,求实数的取值范围.第(5)题在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与椭圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）已知M，N为椭圆C的上、下端点，点T的坐标为，且直线TM、TN分别与椭圆交于两点C，D（M，N，C，D四点互不相同），求点M到直线CD距离的取值范围．。