最新部编版人教小学数学四年级上册《第6单元 第12课时 商的变化规律(2)(教学设计)》精品完美优秀教案
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》教材内容主要通过具体的例子让学生探究商的变化规律，培养学生的观察、分析、归纳能力。
教材首先引导学生观察商的变化情况，然后通过具体的例题引导学生发现商的变化规律，最后通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本运算，能够进行简单的除法计算。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导他们发现并归纳商的变化规律。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：商的变化规律。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备PPT，用于展示例题和引导学生归纳商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生观察商的变化情况。
例如，计算120÷12和120÷24，让学生发现商的变化规律。
2.呈现（10分钟）呈现更多的例子，让学生观察、分析商的变化规律。
例如，计算360÷30和360÷15，让学生发现商的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
例如，计算以下除法，并观察商的变化规律：（1）240÷20（2）240÷10（3）240÷44.巩固（10分钟）让学生进行更多的练习，进一步巩固商的变化规律。
例如，计算以下除法，并观察商的变化规律：（1）480÷40（2）480÷20（3）480÷85.拓展（5分钟）引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？例如，购物时如何计算优惠后的价格？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，归纳商的变化规律。
0993.新人教版四年级数学上册第12课时 商的变化规律(2)(教案)
第6单元除数是两位数的除法第12课时商的变化规律（2）【教学内容】：教材第88页例9、例10。
【教学目标】：1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
【重点难点】：重点：运用商不变的规律进行简便计算。
难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
【教学过程】：一、引入新课口算：140÷20= 700÷70= 150÷30=270÷90= 160÷80= 1200÷300=你是怎么口算的？学生口算，说出算法。
由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、自主探究1.出示例9第（1）题。
780÷30=（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。
（2）这两种做法对吗？第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？（3）教师小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
（2）学生汇报算法，教师板书。
120÷15 120÷15=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）=240÷30 =480÷60=8 =8（3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。
3.出示例10。
840÷50=（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。
先算算，看结果是多少。
【名师课件】人教版四年级上册数学 第六单元 除数是两位数的除法 第12课时 商的变化规律(2)
6 除数是两位数的除法
第12课时 商的变化规律（2）
情境导入
根据480÷20=24，直接写出下面的商。
960÷40＝ 24 240÷10＝ 24
48÷2＝ 24
被除数和除数都除以一 个相同的数，商不变。
探究新知 （教材第88页例9题（1）） 知识点1：商不变规律的应用
9 （1）780÷30＝ 26
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
实践应用 （第89页“练习十七”第3题）
1.选择正确的余数填在（ ）里。 （1） 830÷40=20......（30 ） （3，30） （2） 640÷50=12......（40 ） （4，40） （3） 1300÷200=6......（100） （1，10，100）
180 180
0
26
30 7 8 0 6 18 18
0
对比：这两种方法哪种更简便些？为什么？
探究新知
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都 有0，我们可以运用商不变的规律 使计算简便。
探究新知 （教材第88页例9题（2））
9 （2） 120÷15
小组交流，合作要求： （1）运用商不变的规律怎样计算更简便？ （2）把自己的想法写下来。 （3）再在组内交流谁的方法最好。
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
对应练习 （教材第88页“做一做”第1题）
670÷30＝ 22……10
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教案
商的变化规律（2）教案一、教学目标1.能够理解商的变化规律，能够进行简单的商的数学运算。
2.能够运用商的变化规律解决生活中的实际问题。
3.能够掌握商的增加和减少的概念，并能够灵活应用。
4.培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重点1.商的变化规律的理解。
2.掌握商的增加和减少的运算方法。
三、教学难点1.运用商的变化规律解决实际问题。
2.灵活应用商的增加和减少的概念。
四、教学准备1.人教版数学四年级上册教材。
2.黑板、彩色粉笔。
3.复印好的习题。
4.学生教学用具。
五、教学过程第一步：导入通过黑板上的实例引导学生思考商的变化规律。
学生可以分组讨论并举例说明商的增加和减少。
第二步：讲解1.结合教材内容，详细讲解商的增加和减少规律。
2.举例教学，让学生理解商的变化规律，并运用到实际生活问题中。
第三步：练习1.让学生进行书本习题的练习，巩固商的变化规律的知识。
2.分发复印好的习题，让学生独立完成。
第四步：讨论让学生就习题的解答进行展示和讨论，加深对商的变化规律的理解。
第五步：拓展出一些拓展题目，引导学生进行商的变化规律的拓展思考，提高他们的思维能力。
第六步：作业布置相关作业，让学生巩固所学内容。
六、教学反思本节课主要围绕商的变化规律展开，通过实例讲解和练习，学生对商的增加和减少有了更深入的理解。
但在整个教学过程中，也发现了一些问题，如部分学生对商的运算不够熟练，需要加强训练。
下节课将采用更多互动式教学方式，加强学生对商的变化规律的掌握。
以上是本节课的教案内容，希望对教学工作有所帮助。
人教版四年级上册数学教案-第6单元第12课时 商的变化规律(2)
人教版四年级上册数学教案-第6单元第12课时商的变化规律（2）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的热爱，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容本节课主要学习除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
2. 教学难点：理解并掌握商不变的规律，能运用规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课教师出示一组除法算式，引导学生观察并思考：在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会有什么变化？2. 探究新知（1）学生分组讨论，发现规律教师组织学生分组讨论，引导学生观察算式，发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）小组汇报，总结规律各小组汇报讨论成果，教师引导学生总结出规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（3）举例验证规律教师出示一组算式，引导学生运用规律进行验证，巩固对规律的理解。
3. 实践应用教师出示一组实际问题，引导学生运用所学规律解决问题，提高学生的应用能力。
4. 总结评价教师组织学生进行课堂小结，回顾本节课所学内容，引导学生自我评价和相互评价。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的除法问题，运用所学规律解决问题，下节课与同学分享。
六、板书设计1. 板书标题：商的变化规律（2）2. 板书内容：- 除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
- 举例验证规律。
七、课后反思本节课通过观察、思考、实践等活动，使学生理解并掌握了除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
四年级上册数学教案-第6单元第12课时 商的变化规律(2) 人教版新课标
四年级上册数学教案-第6单元第12课时商的变化规律（2）人教版新课标一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。
二、教学内容1. 商的变化规律（2）2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的理解与应用。
2. 教学难点：商的变化规律在实际问题中的灵活运用。
四、教学过程1. 导入通过复习导入，引导学生回顾已学的商的变化规律（1），为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）商的变化规律（2）a. 通过实例讲解，让学生理解商的变化规律（2）的含义。
b. 引导学生观察、分析实例，总结商的变化规律（2）。
c. 通过练习，巩固学生对商的变化规律（2）的理解。
（2）运用商的变化规律解决实际问题a. 引导学生运用商的变化规律（2）解决实际问题。
b. 通过实例讲解，让学生掌握运用商的变化规律解决实际问题的方法。
c. 设计练习，让学生独立运用商的变化规律解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 练习与讨论设计不同层次的练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，引导学生相互讨论，共同解决问题。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律（2）及其应用。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高学生的学习兴趣。
2. 在讲解商的变化规律（2）时，教师要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维。
3. 在练习环节，教师要注意设计不同层次的练习题，满足不同学生的学习需求，提高学生的解决问题的能力。
4. 教师要关注学生在课堂上的反馈，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了商的变化规律的基础上进行进一步的拓展和深化。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳和推理，进一步理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理的能力，对于商的变化规律已经有了一定的了解。
但是在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察、分析和推理能力。
3.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用商的变化规律进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、实践操作法等，让学生在观察、分析、推理的过程中，自主发现商的变化规律，并在实际问题中进行运用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生观察并思考：为什么同样是除法，商的结果会有所不同呢？引发学生的思考，为接下来的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些例子，让学生观察并发现其中的规律。
例如：80÷10=8，40÷5=8，引导学生发现除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，并解释原因。
例如：20÷2=10，那么200÷20=？引导学生运用商的变化规律进行计算。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行计算。
例如：一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么它的面积是多少？引导学生运用商的变化规律进行计算。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
人教版小学数学四年级上册《第12课时 商的变化规律(2)》教学设计
人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教学设计一. 教材分析人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》教材，是在学生已经掌握了除法计算和商的变化规律的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探索商的变化规律，并通过具体的例题和练习题让学生熟练掌握这一规律。
教材通过例题和练习题的设置，让学生在具体的情境中感受商的变化规律，从而提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力，对除法的计算方法已经有所了解。
同时，他们也已经学习过商的变化规律，对商的变化规律有一定的认识。
但是，学生在运用商的变化规律解决实际问题时，可能会出现理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例题和练习题的讲解，帮助学生深入理解和掌握商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过探索和交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，培养自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受商的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察和分析例题，让学生自主发现商的变化规律。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例题，引导学生复习除法的计算方法。
例题：计算24÷3的结果，并说明计算过程。
人教版小学数学四年级上册《第12课时 商的变化规律(2)》说课稿
人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》说课稿一. 教材分析人教版小学数学四年级上册《第12课时商的变化规律(2)》这一课时的内容是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变；当被除数扩大或缩小几倍时，商就扩大或缩小相同的倍数；当除数扩大或缩小几倍时，商就缩小或扩大相同的倍数。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，他们能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
但是，由于学生的个体差异，他们的学习能力和习惯有所差异，因此在教学过程中，我们需要关注每一个学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动，发现和总结商的变化规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察和分析，发现商的变化规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作学习和探究，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学学习的乐趣，增强他们对数学学习的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现商的变化规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解和掌握商的变化规律，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法、小组合作学习和探究法、实践操作法等教学方法。
通过引导学生观察和分析，让他们发现商的变化规律；通过小组合作学习和探究，让学生在实践中理解和掌握商的变化规律；通过实践操作，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习除法运算，引导学生进入本节课的学习。
2.探究：引导学生观察和分析具体的例子，让学生发现商的变化规律。
3.总结：让学生用自己的语言总结商的变化规律。
4.运用：让学生运用商的变化规律解决实际问题。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教案
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第6单元第12课时《商的变化规律（2）》主要让学生通过探究和发现，掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了除法算式的计算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。
教材通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法算式的计算方法，对商的变化规律已经有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的变化情况，学生可能还不太能够理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学内容，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现和总结商的变化规律。
2.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同解决问题。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的计算和操作，让学生通过实践活动，加深对商的变化规律的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示例题和练习，引导学生进行观察和思考。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，让学生进行实际的计算和操作，巩固所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾上节课所学的商的变化规律，为新课的学习做好铺垫。
四年级上册数学教案第6单元第12课时商的变化规律
四年级上册数学教案第6单元第12课时商的变化规律第12课时商的变化规律〔2〕【教学内容】：教材第88页例9、例10。
【教学目的】：1.加深商不变的规律的了解，并运用商不变的规律停止除法的简便计算。
2.让先生经过学习，体会处置效果方法的多样性，培育优化效果看法。
【重点难点】：重点：运用商不变的规律停止简便计算。
难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的了解。
【教学进程】：一、引入新课口算：140÷20= 700÷70= 150÷30=270÷90= 160÷80= 1200÷300=你是怎样口算的？先生口算，说出算法。
由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一同来研讨这个效果。
二、自主探求1.出例如9第〔1〕题。
780÷30=〔1〕你会算吗？是怎样计算的？先生独立练习，指两名计算方法不同的先生板演。
〔2〕这两种做法对吗？第2种做法为什么是对的？先生可以讨论后宣布自己的看法，哪种方法简便一些？〔3〕教员小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出例如9第〔2〕题。
120÷15=〔1〕这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？先生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
〔2〕先生汇报算法，教员板书。
120÷15 120÷15=〔120×2〕÷〔15×2〕 =〔120×4〕÷〔15×4〕=240÷30 =480÷60=8 =8〔3〕小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。
3.出例如10。
840÷50=〔1〕同窗们如今都能用简便方法计算这道题了吧。
四年级数学上册课件-6.2 商的变化规律12-人教版
• 人教版四年级上册第六单元
（1）
观察第（1请）用组一算句式话，概你括能你发的现发什现么。？
① 16 ÷ 88 ＝ 2
×10
除数不变，
② 160 ÷ 88 ＝ 20
×2
×2
被除数乘几， 商也乘几。
③ 320 ÷ 88 ＝ 40
（1） ① 16
再从下往请上用观一察句，话你概又括能你发的现发什现么。？
÷20 ×2 ÷2
÷2 ×2 ×20
③ 200 ÷ 40 ＝ 5
被被除除数数不不变变，，除数除乘数几乘，商（反或而除除以以几）。几
（被0除除数外不）变，，除商数反除以而几除，以商反（而或乘乘几。）几。
根据第一个算式填空：
420 ÷ 12 = 35 420÷（12÷2）=（ 70） 420÷（12×7） =（ 5 ）
÷ 8＝ 2
÷10 ÷20
÷20 除数不变，
÷10
② 160 ÷ 8 ＝ 20
被除数除以几，
÷2
÷2
③ 320 ÷ 8 ＝ 40
商也除以几。
①
16 ÷ 8 ＝
2
÷20 ÷10
÷20 ×10 ÷10
②
160 ÷ 8 ＝
20
×2
÷2
×2 ÷2
③
320 ÷ 8 ＝
40
除除数除数不数不不变变变，，，被被被除除数除数乘数几乘乘，（商（或也或乘除除几以。以））几 （几0除除，数外商不）变也，，乘被商（除数也或除乘除以（以几，或）商除几也以。除以）几几。。
×1000
÷100
300 ＝ 2
×1000
÷10
÷10
4 6000 ÷
3000 ＝ 2
小学数学人教新版四年级上册第6单元 除数是两位数的除法第12课时 商的变化规律(2)
小学数学人教新版四年级上册实用资料第6单元除数是两位数的除法第12课时商的变化规律（2）【教学内容】：教材第88页例9、例10。
【教学目标】：1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
【重点难点】：重点：运用商不变的规律进行简便计算。
难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
【教学过程】：一、引入新课口算：140÷20= 700÷70= 150÷30=270÷90= 160÷80= 1200÷300=你是怎么口算的？学生口算，说出算法。
由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、自主探究1.出示例9第（1）题。
780÷30=（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。
（2）这两种做法对吗？第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？（3）教师小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
（2）学生汇报算法，教师板书。
120÷15 120÷15=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）=240÷30 =480÷60=8 =8（3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。
3.出示例10。
840÷50=（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。
人教版小学数学四年级上册：全册教案-第6单元
第6单元除数是两位数的除法单元综合训练【教学内容】：教材第91页、“练习十八”【教学目标】：通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生【重点难点】重点：难点：正确地笔算除数是两位数的除法；运用商的变化规律使计算简便。
【教学过程】：1.2.由各小组派代3.4.教师通过回顾，引导各组继续完善各自整理的成果，进一步回忆本1.复习口算：教材第91页第12.复习笔算：教材第91页第23.复习商的变化规律：教材第91页第34.用不同的方法解决除法的问题：教材第91页第4引导学生理解题意，“买3棵送1棵”是什么意思？求“176元最多方法一：176÷16=11（棵） 176÷（16×311÷3=3……2（棵） =176÷4811+3=14（棵） =3 (32)3×（3+1）+32÷16=12+2=141.教材“练习十八”第22.教材“练习十八”第33.教材“练习十八”第6从表里你知道些什么信息？要求什么问题？该怎样解答呢？引导学生回顾：速度×时间=4.教材“练习十八”第4、5题、7～10先自己独立练习，不会做的或有问题的可以小组议一议、说一说，交【教学反思】本节课主要是对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾整理，提升学生对本单元知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力，提升学生的学习能力。
第6单元除数是两位数的除法第1课时口算除法【教学内容】:教材第71页例1、例2【教学目标】:掌握除数是两位数的除法的口算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
【重点难点】:重点：难点：【教学过程】1.20×3= 60÷3= 30×9= 270÷3=39÷4≈ 84÷6= 31÷3≈ 72÷4=26÷5≈ 54÷3= 43÷6≈ 75÷5=2.除数是两位数的除法怎样1.教学例1投影出示例1：有80面彩旗，每班分20（1）弄清题意，分析条件和问题。
四年级上册数学教案：第6单元 商的变化规律-人教版
四年级上册数学教案：第6单元商的变化规律-人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够根据乘除法之间的关系，判断商的变化趋势。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的应用3. 商的变化规律在实际问题中的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及应用。
2. 教学难点：理解并运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察、思考商的变化规律。
2. 探究新知（1）商的变化规律的概念通过具体的例子，让学生发现商的变化规律，并用自己的语言进行描述。
（2）商的变化规律的应用给出一些算式，让学生根据商的变化规律，判断商的大小关系。
（3）商的变化规律在实际问题中的运用结合实际情境，让学生运用商的变化规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算，巩固所学知识。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生总结商的变化规律，并能够运用到实际生活中。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商的变化规律。
2. 观察生活中的实例，运用商的变化规律解决问题，并记录下来。
六、板书设计1. 板书课题：商的变化规律2. 板书内容：（1）商的变化规律的概念（2）商的变化规律的应用（3）商的变化规律在实际问题中的运用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
注：本教案为四年级上册数学第6单元《商的变化规律》的人教版教案，教学内容及要求仅供参考。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是商的变化规律的概念和应用。
这部分内容是本节课的核心，对于学生理解和掌握商的变化规律至关重要。
在“探究新知”部分，教师应详细补充和说明商的变化规律的概念和应用，以便学生能够深入理解并能够灵活运用。
四年级上册数学教案-第六单元 商的变化规律 人教版
四年级上册数学教案-第六单元商的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商不变的性质。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 商不变的性质3. 应用商的变化规律解决问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律、商不变的性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律和商不变的性质。
2. 演示法：通过实例演示商的变化规律。
3. 练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用复习导入的方式，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（15分钟）（1）商的变化规律a. 讲解商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
b. 通过实例演示商的变化规律，让学生直观地理解。
（2）商不变的性质a. 讲解商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b. 通过实例演示商不变的性质，让学生直观地理解。
3. 练习（10分钟）设计练习题，让学生运用商的变化规律和商不变的性质解决问题。
4. 小组讨论（10分钟）分组讨论，让学生在合作中进一步理解商的变化规律和商不变的性质。
5. 总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律和商不变的性质的重要性。
6. 课后作业（5分钟）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律和商不变的性质的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 小组讨论表现：评价学生在团队合作中的表现。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律和商不变的性质，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
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该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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第6单元除数是两位数的除法
第12课时商的变化规律（2）
【教学内容】：教材第88页例9、例10。
【教学目标】：
1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。
2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
【重点难点】：
重点：运用商不变的规律进行简便计算。
难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。
【教学过程】：
一、引入新课
口算：
140÷20= 700÷70= 150÷30=
270÷90= 160÷80= 1200÷300=
你是怎么口算的？
学生口算，说出算法。
由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、自主探究
1.出示例9第（1）题。
780÷30=
（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。
（2）这两种做法对吗？
第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？
（3）教师小结：
笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。
2.出示例9第（2）题。
120÷15=
（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。
（2）学生汇报算法，教师板书。