2020年春沪科版九年级数学下册作业课件24.2 第1课时 与圆有关的概念
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(沪科版)九年级下册课件：24.2圆的对称性(1)--圆及其相关概念
6.同圆中：半径相等；直径是半径的2倍。
7.弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。
如图，由弦AB分别与 AMB和AB
组成两个不同的弓形。
8.能够重合的两个圆叫等圆。
M
等圆的半径相等。
半径相等的两个圆是_____.
9.在同圆或等圆度也相等。
理解应用：
自学提纲：
看书本上第11-13页，解决以下问题: 1.圆的两个定义分别是什么？相应的圆心和半径是 什么？ 2.点与圆有哪三种位置关系，怎样判定？ 3.弧的定义是什么？怎样表示？劣弧、优弧及半圆 的异同点是什么？什么叫弦？弦与直径的关系是什 么？ 4.同圆的半径怎样？直径是半径的多少倍？ 5.弓形、等圆、等弧的概念是什么？有什么性质？ 6.看懂例1
合作探究：
演示画圆
1.圆的定义：在平面内，一条线段绕它的一个端点 旋转一周，另一个端点所形成的封闭曲线叫做圆。
固定的端点O叫做圆心， 线段OP（=r）叫做半径， 以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”
思考：从画图的过程中，你能说出圆上的点有什么 特性吗？
(1)圆上各点到____(____)的距离都等于____(_____); (2)到定点O的距离都等于定长r的所有点都在______.
圆是平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径) 的所有点组成的图形。
2.平面上，点P和圆的位置关系有哪几种情况？
OP的长度与圆的半径大小有什么关系？
P O
P
P
平面上点P与⊙O（半径为r）的位置关系有：
（1）点P在⊙O （ 上2）点P在⊙O内
OP=r OP<r
（3）点P在⊙O外 3.课后练习第2题。
OP>r
4.圆弧定义：
2020年春九年级数学下册24.2圆的基本性质第1课时同步课件新版沪科版
①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经
过圆上一点有无数条直径。
A、①②
B、②③
C、②④
D、③④
答案：B
（2）如图，⊙O中，
点A、O、D以及点B、 O、C分别在一条直线
B
E
上，图中弦的条数为
（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5
D AO
答案：B
C
1.从树木的年轮，可以很清楚的看出树生 长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树 干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年 增加多少？
交
点与圆的位置关系
流： 平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上 外，与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确
定？
平面上一点P与（半径为r）的位置关系有以下三种情况 （图23-15）：
P P
P r
O
O
O
（1）
（2）
图 24-15
（3）
P r O
P O
P O
（1）
（2）
图 24-15
（1）若点P在⊙O上
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）平面内到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的所有 点都在同一个圆上.
因此，圆可以看成：平面内到定点（圆心O）的距离等于定 长（半径r）的所有点组成的图形.
注意: (1)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面)
(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置, 半径确定圆的大小)
证明: 连接 AC,DB.
∵ AB,CD为⊙O的直径
∴ OA=OB OC=OD
∴ 四边形ABCD为平行四边形.
∴ AD//CB
图 24-17
最新沪科版九年级数学下24.2.1垂径分弦(第一、二课时)--与圆有关的概念
(
)
)
(3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径；( (5)半圆是最长的弧；(
( )
) )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆 ;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
)
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆
的半径为 6cm
3、下列说法错误的有（ ①经过P点的圆有无数个。
在 圆上 ；当OP ＜6
OP ≤6
时点P在圆内；当
时，点P不在圆外。
五、课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固
定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定
长的点的集合。
作业布置
一、随堂作业 1、如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交AC于点D， BC=6cm，求OD的长。
C
D A O
2、求证菱形四边 中点在同一个圆 上。
B
二、课外作业 完成《七彩课堂》 第21页检测训练 1-4题
作业：
课后练习1,2,3
再 见
直径是圆中最长的弦。
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及 点B、O、C分别在一直线 3条 。 上，图中弦的条数为_____
2.圆弧:
连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作：“圆弧AB”或“弧AB” 。 大于半圆的弧（用三个点表 ACB 或 BCA）， 示，如： 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
A C B
点与圆的位置关系 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r．
)
)
(3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径；( (5)半圆是最长的弧；(
( )
) )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆 ;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
)
2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆
的半径为 6cm
3、下列说法错误的有（ ①经过P点的圆有无数个。
在 圆上 ；当OP ＜6
OP ≤6
时点P在圆内；当
时，点P不在圆外。
五、课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固
定的一个端点O旋转一周，另一个 端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫 做半径。
定义二：圆是到定点的距离等于定
长的点的集合。
作业布置
一、随堂作业 1、如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交AC于点D， BC=6cm，求OD的长。
C
D A O
2、求证菱形四边 中点在同一个圆 上。
B
二、课外作业 完成《七彩课堂》 第21页检测训练 1-4题
作业：
课后练习1,2,3
再 见
直径是圆中最长的弦。
4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及 点B、O、C分别在一直线 3条 。 上，图中弦的条数为_____
2.圆弧:
连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作：“圆弧AB”或“弧AB” 。 大于半圆的弧（用三个点表 ACB 或 BCA）， 示，如： 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
A C B
点与圆的位置关系 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r．
2020春沪科版九年级数学下册课件-第24章 圆-24.2.1圆的认识
3. 易错警示：忽视点与圆的位置关系，致使解题漏解．
（来自《点拨》）
知3－讲
例4 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CP， CM分别是AB边上的高和中线，如果⊙A是以点A为圆 心，半径为2的圆，那么下列判断正确的是( C ) A．点P，M均在⊙A内 B．点P，M均在⊙A外 C．点P在⊙A内，点M在⊙A外 D．点P在⊙A外，点M在⊙A内
条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦
不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆
心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；
(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等
圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆
心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心
圆，故正确．
（来自《点拨》）
C．G，H，E
D．H，E，F
（来自《典中点》）
知3－练
3．已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为
圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都
至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是( )
A．6＜r＜10
B．8＜r＜10
C．6＜r≤8
D．8＜r≤10
（来自《典中点》）
本节应掌握： 1.圆的定义； 2.与圆有关的概念：弦、弧、等圆、等弧； 3.点与圆的三种位置关系：在圆上、在圆内、在
（来自《点拨》）
导引：如图所示．
知3－讲
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝3，BC＝4，
∴AB＝ AC2 BC2 ＝5.
∵CP，CM分别是AB边上的高和中线，
∴ 1 AB•CP＝ 1 AC•BC，AM＝ 1 AB＝2.5，
2
（来自《点拨》）
知3－讲
例4 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CP， CM分别是AB边上的高和中线，如果⊙A是以点A为圆 心，半径为2的圆，那么下列判断正确的是( C ) A．点P，M均在⊙A内 B．点P，M均在⊙A外 C．点P在⊙A内，点M在⊙A外 D．点P在⊙A外，点M在⊙A内
条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦
不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆
心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；
(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等
圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆
心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心
圆，故正确．
（来自《点拨》）
C．G，H，E
D．H，E，F
（来自《典中点》）
知3－练
3．已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为
圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都
至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是( )
A．6＜r＜10
B．8＜r＜10
C．6＜r≤8
D．8＜r≤10
（来自《典中点》）
本节应掌握： 1.圆的定义； 2.与圆有关的概念：弦、弧、等圆、等弧； 3.点与圆的三种位置关系：在圆上、在圆内、在
（来自《点拨》）
导引：如图所示．
知3－讲
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
AC＝3，BC＝4，
∴AB＝ AC2 BC2 ＝5.
∵CP，CM分别是AB边上的高和中线，
∴ 1 AB•CP＝ 1 AC•BC，AM＝ 1 AB＝2.5，
2
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质(1)》教学课件(共21张PPT)
划 来 ,不 要 受 别人的 影响,相 信自己 。我也 相信你 一定会 考出水 平,考 出满意 。 3、 即 将 分 别 ,舍不 得你们 的调皮 和笑颜 ;舍不得 你们的 阳光与 大气。 忘不了 你们“ 世 博 ”之 夜 的 狂欢;更 忘不 了你们 中考前 夕的奋 力拼搏 。明天 ,你们将 迈入人 生一个
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
与圆有关的概念
弦 意: 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
1、弦和直径都是线段。 2、直径是弦,是经过圆心的特殊 弦，是圆中最长的弦但弦不一定 是直径.
B
O·
A
C
弧
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车 轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心 与平面的距离保持不变，因此，当车辆 在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉 到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的 数学道理．
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
与圆有关的概念
弦 意: 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
1、弦和直径都是线段。 2、直径是弦,是经过圆心的特殊 弦，是圆中最长的弦但弦不一定 是直径.
B
O·
A
C
弧
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车 轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心 与平面的距离保持不变，因此，当车辆 在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉 到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的 数学道理．
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
2019-2020学年九年级数学下册 第24章 圆 24.2 圆的基本性质教学课件 (新版)沪科版
能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等. 在同圆或者等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
例题分析：
例1 已知：如图24-17，AB,CD为⊙O的直径. 求证：AD//CB. 证明: 连接AC,DB.
∵ AB,CD为⊙O的直径
∴ OA=OB， OC=OD ∴ 四边形ABCD为平行四边形.
图 24-17
同圆或等圆中， 两个圆心角、 两条弧、两条 弦中有一组量 相等，它们所 对应的其余各 组量也相等．
性质
n°弧
∵把圆心角等分成360份,则每一份的
圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360
n°
份. 则每一份这样的弧叫做1º的弧. 这样,1º的圆心角对着1º的弧,
1°
1°弧
1º的弧对着1º的圆心角.
n º的圆心角对着nº的弧,
n º的弧对着nº的圆心角. 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
例4 如图，在⊙O中，AB = AC ，∠ACB=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：∵ AB = AC
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
O
又∠ACB=60°，
B
C
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径 确定圆的大小).
交流：
点与圆的位置关系
平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上外， 与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确定？
（1）若点A在⊙O上 （2）若点A在⊙O 内 （3）若点A在⊙O外
OA r
OA r
OA r
符号 读作等价于.它表示从符号的 左边可以推出右边；同时从符号的右 边也可以推出左边.
例题分析：
例1 已知：如图24-17，AB,CD为⊙O的直径. 求证：AD//CB. 证明: 连接AC,DB.
∵ AB,CD为⊙O的直径
∴ OA=OB， OC=OD ∴ 四边形ABCD为平行四边形.
图 24-17
同圆或等圆中， 两个圆心角、 两条弧、两条 弦中有一组量 相等，它们所 对应的其余各 组量也相等．
性质
n°弧
∵把圆心角等分成360份,则每一份的
圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360
n°
份. 则每一份这样的弧叫做1º的弧. 这样,1º的圆心角对着1º的弧,
1°
1°弧
1º的弧对着1º的圆心角.
n º的圆心角对着nº的弧,
n º的弧对着nº的圆心角. 性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.
例4 如图，在⊙O中，AB = AC ，∠ACB=60°，
求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：∵ AB = AC
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
O
又∠ACB=60°，
B
C
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
(2)圆是由圆心和半径确定的,圆心确定圆的位置,半径 确定圆的大小).
交流：
点与圆的位置关系
平面上有一个圆，这个平面上的点，除了在圆上外， 与圆还有几种位置关系，这些关系根据什么来确定？
（1）若点A在⊙O上 （2）若点A在⊙O 内 （3）若点A在⊙O外
OA r
OA r
OA r
符号 读作等价于.它表示从符号的 左边可以推出右边；同时从符号的右 边也可以推出左边.
沪科版九年级数学下册《24.2 第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系》课件
C
课堂小结
旋转定义
定义 集合定义 弦（直径） 有关 概念 等圆 直径是圆中 最 长 的 弦
劣弧 弧 半圆 优弧 半圆是特殊的弧
圆
等弧 点在圆外 点与圆 的位置 关 系
d>r
点在圆上 点在圆内
d=r
d<r
二 点和圆的位置关系
观察与思考 问题1 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
. . . . o . .. . .
B
C
A
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外.
问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在
点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的 位置关系呢？ d P d r d ＜ r P P
知识要点
1. 根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是 “圆面”． 2. 直径是圆中最长的弦.
证明： 连接OC， 在△AOC中，根据三角形三边 关系有AO+OC>AC， 而AB=2OA，AO=OC， ∴AB>AC. A O
·
B
C
例4 如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB， CD的延长线交于点E.已知AB＝2DE，∠E＝18°，求 ∠AOC的度数．
成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 劣弧与优弧 大于半圆的弧（如图中的 ABC ， A 一般用三个字母表示）叫做优弧；小于
半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧.
B
O ·
C
◑等圆： 能够重合的两个圆叫做等圆， 等圆的半径相等.
A O · C
◑等弧：
在同圆或等圆中，能够互相 重合的弧叫做等弧.
长度相等的弧是等弧 吗？
2020年春沪科版九年级数学下册教学课件24.2 第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系
根据圆的形成定义
首页
2 . 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看 出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直 径是23 cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
解: 23÷2÷20=0.575（cm） 答: 这棵红杉树的半径每年增加0.575 cm.
3.为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮 的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道理．
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点 O的距离等于定长r 的点组成的图形．
课堂小结
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内.
点在圆外，即这个点到圆心的距离 点在圆上，即这个点到圆心的距离 点在圆内，即这个点到圆心的距离
大于 等于 小于
半径. 半径. 半径.
首页
随堂训练
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一 端系上一根尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图 形就是所要画的圆.
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
弦
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点
的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
首页
2 . 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看 出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直 径是23 cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
解: 23÷2÷20=0.575（cm） 答: 这棵红杉树的半径每年增加0.575 cm.
3.为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮 的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道理．
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点 O的距离等于定长r 的点组成的图形．
课堂小结
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内.
点在圆外，即这个点到圆心的距离 点在圆上，即这个点到圆心的距离 点在圆内，即这个点到圆心的距离
大于 等于 小于
半径. 半径. 半径.
首页
随堂训练
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一 端系上一根尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图 形就是所要画的圆.
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
弦
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点
的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
【沪科版】九年级下册数学优质公开课课件24.2 第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系
(2，1)，P 是 x 轴上一点，要使 △PAO 为等腰三角形，满足
5 ， 0) 5 ， 0)
P 2 (A
P2
x O
P ， 0) 3 (4
5 P ， 0) 4( 4 方法总结：在没有明确腰
P4 P 1 P 3
或底边的情况下，构造等 腰三角形要注意分类讨论.
三 圆的有关概念
◑弧：
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符 ( 号“ ”表示. 如图，以 A，B 为端点的弧记作 AB B O · A C
点都在 同一个圆上 ．
由此，我们可以得到圆的集合定 义：平面内到定点 (圆心O) 的距离 等于定长(半径r)的所有点组成的图 rO r
·
r
r r
形．
典例精析 例1 已知：如图AB，CD为⊙O 的直径. 求证： AD∥CB. 证明：连接AC，DB. ∵ AB，CD为⊙O的直径， C A ∴ OA = OB， O OC = OD. ∴ 四边形ADBC为平行四边 B D 形， ∴ AD∥CB.
练一练 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O. 求证：A、B、C、D 在以 O 为圆心的同一圆上. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ A AO OC OB OD 1 1 AC BD， 2 2 B ∴ A、B、C、D在以O为圆心， 以OA为半径的圆上.
D
O C
二 点和圆的位置关系
d
r
r
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
d = r
d ＞ r
练一练
1. ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别
为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关 圆外 圆上 系是点A在 圆内 ；点B在 ；点 C .
【最新】沪科版九年级数学下册第二十四章《圆的基本性质(第1课时)》精品课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
24.2 圆的基本性质
第1课时 圆 的相关定义
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 倍 速 课 时 学 练
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
倍 速 课 时 学 练
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
倍
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点
速 课
O的距离等于定长r 的点组成的图形．
时学Biblioteka 练倍速课
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半
时 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆
学 在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的 练
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:08:55 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
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