陕西人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷G卷

陕西人教版2020届九年级上册数学期末考试试卷G卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为

4.9，则点P与⊙O的位置关系为（）

A . 点P在⊙O外

B . 点P在⊙O上

C . 点P在⊙O内

D . 无法确定

2. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD 等于（）

A . ﹣1

B .

C . 1

D .

3. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC ，，DE=4，则BC的长是（）

A . 8

B . 10

C . 11

D . 12

4. （2分）函数y=的图象是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E 是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）

A .

B .

C . 2

D .

6. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为（）

A . 60°

B . 50°

C . 40°

D . 30°

7. （2分）二次函数y＝－3x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）

A . (－1，2)

B . (1，－4)

C . （－1，8)

D . (1，8)）

8. （2分）将y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）

A . 2：5

B . 2：3

C . 3：5

D . 3：2

10. （2分）如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交

AC于点H.已知 =2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（）

A . ①正确；②不正确

B . ①正确；②正确

C . ①不正确；②正确

D . ①不正确；②正确

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）已知4x=5y，则 =________．

12. （2分）图中的两个四边形相似，则 =________，a=________．

13. （1分）如图，将一个半径为2的圆等分呈四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比是________ ．

14. （1分）已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4，若以点C为圆心，r 为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是________．

15. （1分）抛物线y=2x2+3上有两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1=y2 ，当x=x1+x2时，y=________．

16. （1分）如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．

三、解答题 (共13题；共114分)

17. （5分）计算：．

18. （5分）解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8 ，∠A=60°．

19. （8分）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（4，b）．

（1）b=________；k=________；

（2）点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；

（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是________．

20. （5分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：

（1）∠CAD的度数；

（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；

（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积．

21. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．

（1）求证：△AGC∽△EFB．

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．

22. （5分）如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由.

23. （20分）如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2 ，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn ， OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2 ，C1D1⊥EF于H1 ， FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn