机械原理课后答案第章

第6章作业6—1什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么?

6—2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示（a）（b）两根曲

上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。

6—5图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置I处有一直径φ=50 inm的通孔，位置Ⅱ=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求处有一质量m

2

此孔的直径与位置。(钢的密度ρ=7.8 g／em3。)

解根据静平衡条件有:

m 1r

I

+m

2

r

Ⅱ

+m

b

r

b

=0

m 2r

Ⅱ

=0

.

5×20=10 kg.cm

m 1r

1

=ρ×(π/4) ×φ2×b×r

1

=7.8 ×10-3×(π/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm

6，

。

m 2r

2

=0.3×20=6 kg.cm

取μ

W

=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图

m b =μ

W

W

b

/r=4×2.4／20=0.48 kg，θ

b

=45o

分解到相邻两个叶片的对称轴上

6—7在图示的转子中，已知各偏心质量m

1=10 kg，m

2

=15 k，m

3

=20 kg，m

4

=10 kg它们的

回转半径大小分别为r

1=40cm，r

2

=r

4

=30cm，r

3

=20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I及

Ⅱ中的平衡质量m

bI 及m

bⅡ

的回转半径均为50cm，试求m

bI

及m

bⅡ

的大小和方位(l

12

=l

23

=l

34

)。

解根据动平衡条件有

以μ

W

作质径积矢量多边形，如图所示。则

6

。若

m

bⅡ=μ

W

W

bⅡ

/r

b

=0.9kg，θ

bⅡ

=255o

(2)以带轮中截面为平衡基面Ⅱ时，其动平衡条件为

以μw=2 kg.crn／rnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则

m

bI =μ

W

W

bI

/r

b

==2×27/40=1.35 kg，θ

bI

=160o

m

bⅡ=μ

W

W

bⅡ

/r

b

=2×14/40=0.7kg，θ

bⅡ

=-105o

6—9 已知一用于一般机器的盘形转子的质量为30 kg，其转速n=6 000 r／min，试确定其许用不平衡量。

解 (1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度A=6.3。

I

／s。

[mr]=m[e]=15×20.05×10-4=0.03 kg.cm

可求得两平衡基面I及Ⅱ中的许用不平衡质径积为

(3) n=6000 r／min，ω=2πn/60=628.32 rad/s

[e]=1 000A／ω=10.025μm

[mr]=m[e]=15×10.025×10--4=15g.cm

可求得两平衡基面I及Ⅱ中的许用不平衡质径积为

6—11 有一中型电机转子其质量为m=50 kg，转速n=3 000 r／min，已测得其

不平衡质径积mr=300 g·mm，试问其是否满足平衡精度要求?

2点处；

m

C`

和m

m

B2=m

2

l

S2C

/l

BC

=1 2×2／3=8 kg

m

C2=m

2

l

BS2

.l

BC

=1 2×4=4 kg

m

B =m

B2

=8kg, m

C

=m

C2

+m

3

=24 kg

故下衡质量为

m C``=(m

B

+m

C

/2)l

AB

/l

AC`

`=(8+24/2) ×10/5=40kg

6—13在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮a与曲柄1固连，齿轮b和c分别活套在轴C和D上，设各齿轮的质量分别为m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其质心分别与轴心B、c、D重合，而杆1、2、3本身的质量略去不计，试设法平衡此机构在运动中的惯性

由

／

图b为大地重力测量计(重力计)的标定装置，设r=150 mm，为使标定平台的向心加速度近似于重力加速度(9.81 m／s2)，同步带轮的角速度应为多大?为使标定平台上升和下降均能保持相同的匀速回转，在设计中应注意什么事项?