滤波反投影法 (1)

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2023年医学影像技士专业知识考试真题

2023年医学影像技士专业知识考试真题

选择题:

在X线摄影中,决定X线穿透力的主要因素是:

A. 管电压(正确答案)

B. 管电流

C. 曝光时间

D. 焦距

CT图像的空间分辨率主要取决于:

A. X线管焦点大小

B. 探测器孔径大小(正确答案)

C. 重建算法

D. 扫描层厚

MRI检查中,T1WI高信号的组织是:

A. 脂肪(正确答案)

B. 水

C. 出血亚急性期

D. 钙化

超声检查中,多普勒效应主要应用于:

A. 组织定征

B. 血流检测(正确答案)

C. 脏器大小测量

D. 组织结构成像

DSA(数字减影血管造影)的技术基础是:

A. X线平片

B. CT扫描

C. X线造影与图像处理技术(正确答案)

D. MRI扫描

关于CR(计算机X线摄影)的叙述,错误的是:

A. 使用影像板代替胶片

B. 空间分辨率高于传统X线摄影

C. 辐射剂量高于传统X线摄影(正确答案)

D. 可进行后处理

在医学影像技术中,DR(数字X线摄影)相比CR(计算机X线摄影)的主要优势是:

A. 更高的空间分辨率

B. 更低的辐射剂量(正确答案)

C. 更长的图像处理时间

D. 更复杂的设备结构

下列哪项不是CT图像重建的常用算法?

A. 滤波反投影法(正确答案)

B. 迭代重建法

C. 傅里叶变换法

D. 卷积反投影法

关于MRI检查的安全问题,下列叙述错误的是:

A. MRI检查对人体无电离辐射损伤

B. MRI检查室内应严禁金属物品带入(正确答案应为“需严格控制金属物品的带入”,但此处按照题目要求标记为“错误”以符合格式)

C. MRI检查对孕妇和胎儿是安全的,无特殊禁忌

D. MRI检查前应询问患者是否有金属植入物或假牙等

滤波反投影法的实施步骤

滤波反投影法的实施步骤

滤波反投影法的实施步骤

1. 简介

滤波反投影法(Filtered Back Projection, FBP)是一种重建计算机体层成像(Computed Tomography, CT)图像的方法。它通过对一系列飞行时间或射线投影

数据进行滤波和反投影操作,来恢复被测物体的内部结构信息。本文将详细介绍滤波反投影法的实施步骤。

2. 数据获取

首先,我们需要获取一系列的投影数据。投影数据是通过将被测物体从不同角

度进行透射扫描而得到的,通常使用X射线或者其他形式的射线。

3. 数据预处理

在进行滤波反投影之前,我们需要对投影数据进行一些预处理操作。这些操作

包括:去除背景噪声、校准投影数据以及执行各种纠正操作,以确保数据的准确性和一致性。

4. 滤波操作

滤波操作是滤波反投影法中的关键步骤,它通过对投影数据进行频域滤波来增

强图像的对比度和细节信息。常用的滤波方法包括:Ram-Lak、Shepp-Logan、Hann窗等。

5. 反投影操作

在经过滤波操作后,我们需要进行反投影操作来恢复原始图像。反投影是将滤

波后的投影数据逆向投影回图像空间的过程。反投影操作涉及到几何重建算法和数学运算,可以使用快速反投影算法(FFT-based Back Projection)等高效算法来加

快图像重建速度。

6. 重建图像优化

得到初步的重建图像后,我们可以对其进行一些优化处理,以提高图像质量和

视觉效果。常见的优化方法包括:去除伪影、降噪、增加对比度、增强图像细节等。

7. 结果评估

最后,我们需要对重建图像进行结果评估。这包括比较重建图像和原始物体的

滤波反投影法

滤波反投影法

滤波反投影法:

滤波反投影法根据附件三所给接收信息,采用先修正、后投影重建图像的做法,可得到原始图像的吸收率信息。其原理为:在得到某一角度下的投影函数(一维函数)后,对此函数做滤波处理,得一修正后的滤波函数,再对修正后的滤波函数做反投影运算,得待检测介质吸收率在正方形托盘中的每一点的分布密度函数。图1给出了滤波反投影法重建原始图像的流程图。

图1滤波反投影法流程图

反投影法重建原始图像的步骤:

(1)在对应于投影函数的角度下对投影函数做一维Fourier变换;

(2)对(1)得到的变换结果乘以权重因子;

(3)对(2)加权后得到的结果做一维傅立叶;

(4)对(3)所得函数做直接反投影;

(5)改变投影角度,得到180个不同的投影角度,对每一角度,重复上述步骤(1)~(4)。

R-L(Ram-Lak)滤波函数:

此函数的基本条件是二维图像函数的频率是有界的,显然,此题所得附件五的所有数据满足此条件。故频域中的滤波函数可表示为:

其函数图像如图1.

图1R-L滤波函数图像

连续的R-L卷积函数所得结果为:

离散的R-L卷积函数所得结果为:

根据上述滤波原理,在本题中,对附件五中数据的具体滤波过程可用Matlab内置的Ram-Lak命令实现。

基于滤波反投影重建法的CT系统参数标定及成像模型

基于滤波反投影重建法的CT系统参数标定及成像模型

摘 要:CT(Computed Tomography)可以利用样品对射线能量的吸收特性进行断层成像,获取样品内部的结构信息。一种典型的二维CT系
统如图1(a),平行入射的X射线垂直于探测器平面,每个探测器单元看成一个接收点,且等距排列。X射线的发射器和探测器相对位置固
定不变,整个பைடு நூலகம்射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。对每一个X射线方向,在具有512个等距单元的探测器上测量经位置
目前 新 能 源 技 术 在 家 用电 器 领 域 融 入 较 好 的 主 要 体 现 在暖 通空调的研制使用方面,可以使用太阳能资源,来实现 节能。根 据目前的研究可知,其作用可以体 现 在 采暖方面。 使 用中,可 以 主动 通 过 太阳能,来 使得管 道中的 水实 现 加 热, 最 终 通 过 循 环 的 作用,使 得房 间内 部 可 以实 现 循 环 的 加 热 处 理。尤其是热管式 真空管太阳能集热器的发明,使得暖通空 调借助于太阳能 进行采暖的工作,具 有较高的工作效率。在 目前的采暖应用中,使用较多的材 料 是水合盐无机化合物。 该种 相变蓄热 材 料,在使用中,温 度处 于2 9℃时,将 会发 挥 着等温的作用,最 终 使得室内的温度,可以稳定的保持在恒 温 的 环 境中,保 证 室 内 温 度 不 会有 着 太 大 的 差 异 性。
簇 的 平 行 线 l 3,l 4。过 点 P作l 3的 垂 线 交l 3于点Q,可 以得出: PQ =x sinθ+y cosθ (1)

滤波反投影法

滤波反投影法

滤波反投影法:

滤波反投影法根据附件三所给接收信息,采用先修正、后投影重建图像的做法,可得到原始图像的吸收率信息。其原理为:在得到某一角度下的投影函数(一维函数)后,对此函数做滤波处理,得一修正后的滤波函数,再对修正后的滤波函数做反投影运算,得待检测介质吸收率在正方形托盘中的每一点的分布密度函数f(x,y)。图1给出了滤波反投影法重建原始图像的流程图。

图1滤波反投影法流程图

反投影法重建原始图像的步骤:

(1) 在对应于投影函数的角度下对投影函数做一维Fourier 变换;

(2) 对(1)得到的变换结果乘以权重因子|ρ|;

(3) 对(2)加权后得到的结果做一维傅立叶;

(4) 对(3)所得函数做直接反投影;

(5) 改变投影角度,得到180个不同的投影角度,对每一角度,重复上述步骤(1)

~(4)。

R-L (Ram-Lak )滤波函数:

此函数的基本条件是二维图像函数的频率是有界的,显然,此题所得附件五的所有数据满足此条件。故频域中的滤波函数可表示为:

G (ρ)={|ρ|, |ρ|≤ρ0 0, 其它

其函数图像如图1.

图1R-L 滤波函数图像

连续的R-L 卷积函数所得结果为:

g (R )=ρ02[2sin c (2ρ0R )−sin c 2(ρ0R )]

离散的R-L 卷积函数所得结果为:

g (nT )={ 14T 2 , n =0 0 , n 为偶数−1n 2π2T 2,n 为奇数

根据上述滤波原理,在本题中,对附件五中数据的具体滤波过程可用Matlab 内置的Ram-Lak 命令实现。

ct成像fbp算法公式

ct成像fbp算法公式

ct成像fbp算法公式

CT(计算机断层扫描)成像中的FBP(滤波反投影)算法是一种常用的重建方法。在FBP算法中,首先对投影数据进行滤波,然后对滤波后的数据进行反投影,从而得到重建的图像。

以下是FBP算法的简要步骤:

1. 采集投影数据:在CT扫描过程中,X射线源沿某一方向旋转,通过物体照射到探测器上,得到一系列投影数据。

2. 滤波:对投影数据进行滤波,以消除噪声和伪影。常用的滤波方法有理想低通滤波、高斯滤波等。

3. 反投影:将滤波后的投影数据按照一定的角度间隔进行重新采样,然后对采样数据进行反投影运算,得到重建的图像。

4. 图像重建:对反投影结果进行图像重建,得到最终的CT图像。

关于FBP算法的公式,以中心切片法为例,可以分为以下几个部分:

1. 滤波:对投影数据P(x,y)进行滤波,得到滤波后的投影数据P'(x,y)。

滤波公式如下:

P'(x,y) = ∫P(x-Δx, y-Δy) * h(Δx, Δy) dx dy

其中,h(Δx, Δy)是滤波函数,Δx和Δy分别表示x和y方向上的偏移量。

2. 反投影:将滤波后的投影数据P'(x,y)按照一定的角度间隔进行重新采样,得到采样数据P''(u,v)。反投影公式如下:

u = x -Δx * cos(θ)

v = y -Δy * cos(θ)

其中,θ是投影方向与水平方向的夹角。

3. 图像重建:对采样数据P''(u,v)进行插值,得到重建的图像I(x,y)。插值方法有线性插值、双线性插值等。

需要注意的是,FBP算法在实际应用中可能会受到噪声、伪影等因素的影响。为了提高图像质量,可以采用其他重建方法,如迭代重建算法(如ART、MLEM等)或模型驱动的重建方法(如MBIR等)进行优化。

滤波反投影法迭代方程

滤波反投影法迭代方程

滤波反投影法是一种用于图像重建的算法,其迭代方程通常由以下步骤组成:

1. 对当前投影图像进行滤波操作,以去除噪声和伪影。

2. 将滤波后的投影图像进行反投影,得到重建图像的更新值。

3. 将更新值与前一次迭代的重建图像进行叠加,得到新的重建图像。

4. 重复步骤1-3,直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。

具体来说,滤波反投影法的迭代方程可以表示为:

\(I^{k+1} = I^k + \lambda \left( \text{滤波后的投影图像} - \text{反投影图像} \right)\)

其中,\(I^{k+1}\)表示第\(k+1\)次迭代的重建图像,\(I^k\)表示第\(k\)次迭代的重建图像,\(\lambda\)是控制迭代的步长,\(\text{滤波后的投影图像}\)是滤波后的投影图像,\(\text{反投影图像}\)是反投影得到的图像。

需要注意的是,具体的迭代方程可能会因不同的滤波器和反投影方法而有所不同。

滤波反投影程序设计报告

滤波反投影程序设计报告

《滤波反投影程序设计报告》

课程名称:生物医学图像处理2

院系:生物医学工程

姓名:

学号:

完成日期:2017年4月23日

一、设计目的

用Matlab实现平行束滤波反投影算法,比较不同滤波函数的效果。

二、实验原理

(一)图像重建模型——sheppLogan头模型

是图像重建标准体模,由10个位置、大小、方向、密度各异的椭圆组成,代表一个脑部断层。

(二)重建理论推导

中心切片定理是从投影图像重建图像的理论基础,表述为:某断层图像f(x,y)在视角为θ时得到的平行投影的一维傅里叶变换等于f(x,y)二维傅里叶变换F(w1,w2)过原点的一个垂直切片,且切片与轴w1相交成θ角。如下图所示。

公式表述为:F(wcos,wsin)=P(w,)①

将在-坐标系中表达的F(w1,w2)引入新的极坐标系中,新坐标系与原坐标系原点

重合,有w1=wcos,w2=wsin.

面元换算为dw1dw2=wdwd.

有f(x,y)=

=

=+

注意到在

其傅里叶变换存在如下关系:P(w,

将上式代入②式,有f(x,y)=③

令③式内积分等于g(xcos +ysin),则有

g(xcos +ysin )=t=xcosθ+ysinθdw

实际上,g(xcos +ysin)就是投射角度为时的滤波投影,在t-s坐标系中表达时,转化为g(t,)=h(t)*p(t,),h(t)是传递函数H(w)=|w|的傅里叶逆变换,p(t,)是P(w,)的傅里叶逆变换。所以③式可写成

f(x,y)=θ④

在图3.5中注意到

Xr=rcos()=xcos

是从原点出发的通过点(r,)的射线方程,④式可写为:

fbp算法原理

fbp算法原理

matlab提供大量函数,可以方便的完成fbp算法

1)fbp算法原理:

中心切片定理(CST) : 原数据投影的一维傅立叶变换等于原数据的二维傅立叶变换

投影--> 一维傅立叶变换--> 滤波--> 二维傅立叶反变换

经过上述过程应该得到原始数据

2)投影相关知识

2.1)正投影:对投影线经过的像素做线积分,积分得到的值保存为该角度下的权值

对一组数据P 做Radon 变换,即做正投影,会得到两个数据

[R, xp] = radon(P,theta);

xp是投影线条数

R是theta角下第xp 条投影线得到的线积分,即权值

2.2)反投影:反投影是利用上面投影得到的R 权值,把R值投回到x y 坐标中

x y 满足x*cos(theta) + y*sin(theta) = R 就表明点(x, y)在投影线上

注:这个theta 是投影角,不是投影线与x轴夹角,他们之间相差pi/2

此时把R值全部赋给投影线上的每一个点,最后每个角度的R值叠加到这个点上,在除以总投影线

数,就得到了原始数据

分析:有的像素点的原始数据是0,但是这样一反投影就会有数据

产生星状伪迹,所以要滤波

3)matlab 源代码P = phantom(128); % create a shepp-logantheta = 1:180;

% 1. projection using radon function

[R,xp] = radon(P,theta);

width = 2^nextpow2(size(R,1)); % set width for fft transformation

滤波反投影

滤波反投影

平行束滤波反投影

1100500121 赵伟伦 准备知识:

一维Fourier 变换:

dt e

t f f f F t i ⎰+∞

∞--⋅==πωω2)()(~)( 一维逆Fourier 变换: ωωπωd e f f F x f t i ⎰

+∞∞--⋅==21

)(~)~()( 且有:)~(~),(11f F F f f F F f --⋅=⋅=

重要的性质:(卷积特性)

)(~)(~)*(ωωg

f g f F ⋅=; )(~)(~)(ωωg

f g f F *=⋅ 二维Fourier 变换: dX e x x f f f F x x i R ),(),(22

121221212),(),(~)(⋅-⎰=

=ωωπωω; 逆二维Fourier 变换: Ω==⋅-⎰d e f f F x x f x x i R ),(),(22

1122121212),(~)~(),(ωωπωω; 中心切片定理:

),)(ˆ()(2ϕωωf

F f F r =Φ, 其中),(ˆϕr f 是),(2

1x x f 的Radon 变换: 解释:一个二元函数的Radon 变换关于r 的一维Fourier 变换与这个二元函数的二维Fourier 变换形式相等。

滤波反投影:

思路:

)(),(121f F F x x f ⋅=-

()

()[][]ϕ

ϕωωϕ

ωϕωϕωωϕωϕωϕωωωϕωωϕωϕωωϕωϕωωωϕωωωππωωππωωππωωππωωπd r f F r d f

F F d d e f

F x x r d d e f

F d d e f F d d e f d d e f F X r x x r r r r i r x x i r x x i r

探讨滤波反投影法和迭代算法对肺部CT图像质量的影响

探讨滤波反投影法和迭代算法对肺部CT图像质量的影响

探讨滤波反投影法和迭代算法对肺部CT图像质量的影响

【摘要】目的探讨滤波反投影法(FBP)和迭代算法(IR)对肺部CT图像质量的影响。方

法选取100例健康患者,要求图像质量优良,能完全符合诊断要求,采用Philips Brilliance 256层螺旋CT(iCT)对肺部图像分别行FBP和IR重建,使用FBP方法重建图像为A组,使

用IR方法重建图像为B组。使用配对样本t检验对2组图像CT值、噪声(SD)、信噪比(SNR)、对比信噪比(CNR)进行统计学分析,p<0.05为差异有统计学意义。结果 A组与

B组CT值差异(p≥0.05)没有统计学意义,SD、SNR、CNR差异(p<0.05)均有统计学意义。结论使用迭代重建方法能有效的减少图像的噪声,改善图像质量。

【关键词】体层摄影术;X线计算机;滤波反投影;迭代算法

1972年第一台CT机问世以来,CT技术给医学诊断带来革命性的影响。计算机断层扫描成像(Computerized Tomography简称CT)是利用一定能量的射线穿过人体时,不同厚度和原子

序数的物质对射线衰减不同这一特性成像的。也就是说,当射线穿过人体时,可以测量投射

出后的投影,通过对不同方向得到的多个投影进行图像重建,来获取人体截面的图像。CT图

像重建常用的算法主要有解析法和迭代算法,解析算法中以滤波反投影算法(FBP)最具代

表性,PHILIPS 256层螺旋CT iDose4技术为第四代迭代重建(IR)技术,去除各种低光子伪影,从而最有效地抑制低剂量伪影,去除噪音。作者主要研究iDose4重建算法与FBP重建算法比较,对肺部图像质量的影响。

滤波反投影重建对CT系统研究

滤波反投影重建对CT系统研究

滤波反投影重建对CT系统研究

确定CT系统旋转中心的位置、探测器单元的间距及X射线的180个方向[1];利用MATLAB获得模板示意图,对其处理得探测器单元间隔;建立坐标系,让X 射线入射光线与椭圆和圆的交线长度为约束条件,运用最小二乘法求得目标函数,利用遗传算法在MATLAB实现得到X射线的180个方向;重复上述方法旋转中心满足的约束条件和目标函数,得出旋转中心坐标,确定未知介质在正方形托盘的位置、几何形状和吸收率并利用滤波反投影法中的函数实现重建图像求得该介质的吸收率情况和10个位置处的吸收率.

标签:遗传算法;滤波反投影;CT系统;最小二乘法

0 引言

CT系统就是利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像,可以获取样品内部的结构信息。但是CT系统安装时容易出现误差,所以要进行参数标定,并据此对未知结构的样品进行成像。在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板,确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离及该CT系统使用的X射线的180個方向。

1.求探测器单元之间的距离

在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板的几何信息,可以利用MATLAB对其进行计算绘制出该模板示意图(见图1)

通过对比已知模板示意图可知右侧介质直径为8毫米。然后对每一点的吸收率进行整理,利用MATLAB中的函数,利用这个函数将矩阵A中的元素数值按大小转化为不同颜色,并在坐标轴对应位置处以这种换颜色染色[2],其中决定坐标范围,是两个二维向量,即的范围内染色,根据图像及处理后的数据发现有84个角度没有穿过椭圆部分,对这84个角度进行统计得到有71个角度有29个探测器单元数据,对统计数据求取平均值估计探测器单元间隔d代入数据可得探测器单元间隔。

潘晓川教授的反投影滤波(BPF)新型重建算法介绍

潘晓川教授的反投影滤波(BPF)新型重建算法介绍

本文详细介绍了潘晓川教授为首的研究小组提出的 BPF 精确重建算法 以及 BPF 算法在锥
束 扇束 CT 重建中的应用 最后介绍了潘晓川等人提出的基于目标的感兴趣区域 ROI 的 BPF
成像策略
2 基于 PI 线的锥束螺旋 BPF 重建算法
2004 年 潘晓川等人提出了一种有别于 Katsevich 算法的精确锥束螺旋 CT 重建算法 该算 法的重建思想是建立在 PI 线的概念基础之上的 PI 线的概念最早是 1997 年由 Danielsson 等提出 的 在 PI 线的基础上 Danielsson 等提出了用于解决锥束螺旋 CT 近似重建的 PI 算法 PI 线的概
f ( x, y, z) = f (xπ , λ1,λ2 )
4
x y
= =
R[(1 − t) cos R[(1 − t) sin
λ1 λ1
+ +
t t
cos λ2 ] sin λ2 ]
5
z = (1 − t)h(λ1) + th(λ2 )
其中 t ∈[0,1]
2005 年 潘晓川等人在 BPF 算法的基础上提出了 MD-FBP 算法 该算法在进行反投影之前 先完成对投影数据的滤波处理 因此反投影的结果就是物体沿 PI 线的采样图像 MD-FBP 相比于
线上完成的 因此 要得到最终的物体图像需要进行三维重采样 而在三维空间中进行重采样需

CT反投影滤波重建算法设计

CT反投影滤波重建算法设计

地理与生物信息学院

2012 / 2013 学年第二学期

实验报告

课程名称:医学图像处理和成像技术

实验名称:CT反投影滤波重建算法设计

班级学号: B10090405

学生姓名: 陈洁

指导教师: 戴修斌

日期:2013 年 5 月

一、实验题目:CT反投影滤波重建算法设计

二、实验内容:

1.显示图像;

2.获得仿真投影数据;

3.基于获得的仿真投影数据重建图像。

三、实验要求:

1.Shepp-Logan头模型:

画出Shepp-Logan头模型,简称S-L模型,头模型尺寸设定为128×128;

2.仿真投影数据的获得:

从头模型中获得投影数据,投影数据格式为180×185,即[0,179°]范围内角度每隔1°取样,每个角度下有185个探测器;

3.卷积反投影重建算法的实现:

基于获得的仿真投影数据重建图像,使用R-L卷积函数,重建尺寸为128×128。

四、实验过程:

实验1. Shepp-Logan头模型

①算法实现流程:

I. S-L头模型由10个位置、大小、方向、密度各异的椭圆组成,

象征一个脑断层图像。

Shepp-Logan头模型中的椭圆参数:

II. 使用循环语句给像素赋值:

for i=1:10

for x….

for y…..

判断点(x, y)是否在第i个椭圆内;

如是,则将第i个椭圆折射指数赋给点(x, y);

end

end

end

III. 显示仿真头模型:

使用imshow(f,[])函数显示出图像。

②实验代码:

clear all;

p=[0 0 0.92 0.69 pi/2 1

0 -0.0184 0.874 0.6624 pi/2 2

基于滤波反投影重建算法下的CT参数标定方法

基于滤波反投影重建算法下的CT参数标定方法

的大小 361×361.
为了得到最佳位置和最佳大小,我们依次遍历
位置临近不同大小的矩阵,参数范围为:左上角行
坐标 95行至 105行,左上角列坐标为 105列至 110
列,行列数为 359至 362.我们通过遍历以上数据,
经过相 应 的 计 算 步 骤,得 到256×256的 还 原 图 像
矩阵 B.不妨定义矩阵的相似度(数值越大相似度
2)滤波反投影 将扩充过的数据带入算法求解,我们可以得到 512×512的反投影图像(图 3),对已知数据进行 计算.
相对位置,即可求出正方形托盘位于图像中的位置. 图像中每一个像素的实际边长为 0.2774mm
的小方格,正方形托盘是反投影出来的图像中 98 行至 458行,109列至 459列,即 361×361大小的 矩阵,具体实际距离关系如图 4所示.
2x
2x
∫ ∫ p(xr,φ)h(xr)d = g(x,)d.(2)


其中,h(xr) =F1-1[|ρ|],ρ(xr,) =F1-1[P(ρ,
)].由式(2)知具体过程是:先把由线阵探测器
上获得的投影数据与滤波器函数进行卷积运算,得
到各方向卷积滤波后的投影数据;然后再把它们沿
各方向进行反投影,最后经过适当处理得到被扫描
越高)如下:
e= n n
n2
. (7)

滤波反投影图像重建算法分析及MATLAB现实

滤波反投影图像重建算法分析及MATLAB现实

图像重建是CT技术的一个研究热点。重建算法的现实是对算法研究的一个重要环节。由Math Works公司推出的MATLAB工具软件具有强大的数学计算和图像处理功能,并为算法提供了

一个方便有效的研究和实现的平台。本文在图像重建分析的基础上,运用MATLAB实现了基于扇

束的滤波反投影重建算法的计算机模拟。

引言

图像重建技术在诸多领域中发挥着重要作用,在重建算法的研究

和实现过程中,存在着是一系列极其复杂的图像处理问题和数学计算

图5 128×128的Sheep 

Logan头模型图像

图6 扇束射角增量为0.3°投影值

2. 选取滤波函数,并离散化处理,如:R-L滤波函数,则离散化形式为:

(式1-8)其中:

(式1-9)

图7 重建效果图

总结

本文在分析基于扇束滤波反投影算法的基础上,详细介绍了该算法“模拟产生投影数据——修正投影——加权滤波——反投影重建”整个计算机现实过程,并充分利用Matlab强大的图像处理功能,无需大量的编程,现实了图像重建算法的计算机模拟。

高效的工程计算语言,它从本质上提供了对图像的支持,使用它可以对数字图像形成的离散数据矩阵进行一次性的处理,较其他高级语言

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精心整理

精心整理 滤波反投影法:

滤波反投影法根据附件三所给接收信息,采用先修正、后投影重建图像的做法,可得到原始图像的吸收率信息。其原理为:在得到某一角度下的投影函数(一维函数)后,对此函数做滤波处理,得一修正后的滤波函数,再对修正后的滤波函数做

图1)得到的变换结果乘以权重因子;~(4)。

其函数图像如图1.

根据上述滤波原理,在本题中,对附件五中数据的具体滤波过程可用Matlab 内置的Ram-Lak 命令实现。

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