有理数的计算

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有理数的五种运算

练习与巩固：
1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。 2、下列说法中，正确的有（） ⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 ⑵正数和零的绝对值等于它本身 ⑶只有负数的绝对值是它的相反数 ⑷一个数的绝对值必为正。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。
关于绝对值
例1、绝对值小于7的所有整数之积为（ 0 ）例2、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由大到小排列。解：－b>a>－a> b
小结：此类题目可用特殊值法，但要注意，所选的特殊值不能出现在解题过程中。
例3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a－b|＋|a＋b|＋|c－a|－|c－b|。 c b 0 a
注意：这类题目既考了绝对值的知识，又考了去括号的知识，还结合了数轴，有一定的难度，要格外小心。
动一动，试一试！动一动，试一试！
(1)判断题判断题
1、运用加法交换律，得-7+3=-3+7.( ) 2、4-5-1=-5+4-1 ( ) 3、（-2）-（-3）+(+7）=7-2-3. ( ) 4、（+7）-（-3）+（-8）=7+3-8. ( ) 5、-7-5+（-3）=-9. ( ) 6、-7-5+（-3）=-5. ( ) 7、若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( ) 8、若|a|=|b|，则 a = b ( ) 9、若|a|=|b|，则a + b = 0 ( )
4、 (1-a)的相反数是什么？（1+a）与什么是互为相反数？ -(-3)的相反数是什么？

有理数的运算规则

有理数的运算规则
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目录
有理数的加法运算有理数的乘法运算有理数的乘方运算
有理数的减法运算有理数的除法运算有理数的混合运算
01
有理数的加法运算
相同符号的有理数相加
定义：两个或多个具有相同符号的有理数相加，其结果仍保持相同的符号，并把绝
对值相加。
举例：如 2+3=5，7+(-5)=-12
04
有理数的除法运算
除法的基本性质
除数不能为0 除以一个数等于乘以它的倒数除法运算结果仍为有理数除法运算满足结合律和交换律
除法的运算规则
定义：除法是乘法的逆运算，即求一个数a除以另一个数b的商，等于求a乘以b的倒数。
符号：除法结果用分数表示，分子为被除数，分母为除数，符号为正号或负号。
运算性质：除法具有结合律、交换律和分配律，即(a+b)/c=a/c+b/c，a/b/c=(a/b)/c， a/(b+c)=a/b+a/c。
运算步骤：首先将被除数和除数变为同号，然后确定商的符号，再计算商的绝对值，最后求得商的近似值或准确值。
除法的运算技巧
除法运算可以转化为乘法运算
商的符号与被除数保持一致
解决实际问题：乘方运算在实际问题中也有很多应用，如计算增长率、解决几何问题等。
06
有理数的混合运算
混合运算的顺序
先进行乘方运算
然后进行乘除运算
最后进行加减运算
同级运算按照从左到右的顺序进行
混合运算的技巧
优先级：先乘除后加减，括号内的优先顺序：从左到右依次计算简化：合并同类项，化简为最简形式运算律：运用交换律、结合律和分配律等运算律简化计算

初中数学有理数的计算

有理数的计算教学过程一、有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得零，一个数同零相加，仍得这个数。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

例一：已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（B）A.-1B.0C.1D.2例二：计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（B）∵都是连续奇数，∴共有（199+1）÷2-1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，∴原式=202×49+101=9999．在连续奇数从1加到n中：有个奇数．这里从3开始，故要减去一个．二、有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例三：的值是（C）A、-11110B、-11101C、-11090D、-11909=10-100-1000-10000，=-11090例四：已知a、b互为相反数，且|a-b|=6，则b-1= 2或-4：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b．当b为正数时，∵|a-b|=6，∴b=3，b-1=2；当b为负数时，∵|a-b|=6，∴b=-3，b-1=-4．三、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，积为零。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个数相乘，再把积相加。

例五：绝对值不大于4的整数的积是（B）A、16B、0C、576D、-1绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、-1、-2、-3、-4．，所以它们的乘积为0例六：商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是128元．200××=128元四、有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

有理数的运算

11. －1× 4 2 (4) (1 1 ) (0.4) ( 2 ) 2 3 4 3 1 2 5 3 2 5 12.（－1 ）× ÷（－）×2.5÷（－0.25）× ×2 3÷（－） 5 7 4 7 7 13．100＋99＋98－97－96＋95＋94＋93－92－91＋……＋10 ＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－1
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中
括号，最后算大括号．
简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．
从而减少错误，提高运算的正确率。
例2
计算下列各题：
1 2 12 4 1、 (3 5 ) (2 3 ) 7 ( 3 )
5 2 4 1 3 2、 ( ) (0.6 1 2 ) ( ) 6 5 10 10
3 3 4 2 2 3 2 3 3 3、( ) (0.6) ( ) 1.5 2 ( ) 2 5 3
a-b=a+(-b)
3）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0)

有理数计算方法口诀

有理数计算方法口诀有理数呀有理数，计算起来有窍门。

正正相加肯定正，负负相加必定正。

正负相加看大小，大的符号跟着跑。

加法计算不复杂，同号相加一边倒。

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑。

互为相反数求和，结果肯定是零呀。

减法计算也不难，减去一个数呀，等于加上它的相反数哟。

正数减正数不用怕，就按加法来计算。

正数减负数要小心，两数相加别算错。

乘法计算有规律，同号得正异号负。

任何数乘零都得零，这个千万要记住。

多个有理数相乘时，先看有几个负数。

负数若是偶数个，积为正数不用愁。

负数若是奇数个，积为负数跑不掉。

除法计算别慌张，除以一个数呀，等于乘以它的倒数哇。

乘法规律同样用，计算起来不糊涂。

混合运算怎么办？先算乘除后算加。

有括号时先算括号，顺序千万别搞错。

有理数的计算呀，就像一场小冒险。

只要口诀记心中，计算准确不犯愁。

就像走路有了方向，一路通畅不迷茫。

你说有理数计算是不是很有趣呀？就像解开一道道谜题，每一步都充满了挑战和惊喜。

想想看，当你熟练地运用口诀，快速准确地算出答案时，那感觉多棒呀！大家可别小瞧这些口诀，它们可是我们在有理数计算世界里的秘密武器呢。

就好比战士上战场有了锋利的宝剑，能让我们在计算的战场上所向披靡。

所以呀，一定要把这些口诀牢记在心，反复练习。

就像练功一样，只有不断地磨练，才能达到炉火纯青的境界。

到时候，不管遇到多么复杂的有理数计算，都能轻松应对，信手拈来。

有理数的世界丰富多彩，计算方法口诀就是打开这个世界大门的钥匙。

让我们紧紧握住这把钥匙，开启奇妙的数学之旅吧！难道你不想在有理数的海洋里畅游吗？不想体验那种准确计算的成就感吗？那就赶紧行动起来吧！。

有理数的计算法则

除法法则
• 1.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 • 2.零除以任何非0数都得0. 2. 0 0. • 注：0不能做除数。 • 除以一个数等于乘这个数的倒数。 • 例题2÷1=2，2÷（-3）=-（2⁄3）
乘方意义
1.求n个a相乘的积的运算，叫做乘方。它又叫幂。由底数和指数组成。例题2×2×2×2×2×2=2的6次方或2的6 次幂。
努力，努力! 努力，努力!
加油，加油
Байду номын сангаас
有理数的计算法则
加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3一个数同零相加，仍得这个数。例题3+4=7，-3+（-4），-7+4=-3
减法法则
1.（零）减去一个数等于加上这 1.（零）减去一个数等于加上这个数的相反数例题3 5=3+（例题3-5=3+（-5）=-2
乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。 2. 2.任何数乘1，等与它本身，乘-1，等于它的 1 -1 相反数。 3.正正得正，负负得正，异号得负。 4.一个数乘零，积为零。 5.积数个负数相乘得负数，偶数个负数相乘得正。
乘法法则
1.互为倒数的两个数相乘得1，互为负倒数的两个数相乘得-1. 例题2×3=6，-2×（-1）=2，-2×4=-8. 2×（-3）×（-1）=6 3×(-1)×(-8) ×(-2)=-48 0×1×(-3)=0

有理数计算法则口诀

有理数计算法则口诀加法法则：同号相加不变号，异号相加看绝对值。

-同号的有理数相加，结果的符号保持不变，绝对值等于各自的绝对值之和；-异号的有理数相加，结果的符号取绝对值较大的那个数的符号，绝对值等于两者的绝对值相减。

减法法则：变减为加，取反再加。

-a-b相当于a+(-b)；-将减数的负数加到被减数上。

乘法法则：同号得正，异号得负。

-同号的有理数相乘，结果为正，绝对值等于各自的绝对值之积；-异号的有理数相乘，结果为负，绝对值等于两者的绝对值相乘。

除法法则：除以倒数，转化乘法。

-a÷b可以转化为a×(1/b)；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。

进一法则：舍多取少，正数进一为舍，负数进一为取。

-正数进一相当于小数部分舍去，负数进一相当于取整数部分。

凑整法则：不改真假，正数变负加。

-对于小数，可以通过加减整数来凑整；-正数加负数时，可以转化为减去被加数的相反数。

分配法则：加乘分开，便于运算。

-a×(b+c)=a×b+a×c；-乘法对于加法具有分配律。

倒数法则：倒数交换，颠倒位置。

-a×(1/b)=1/(b/a)=a/b；-除以一个有理数等于乘以它的倒数。

互倒法则：互换位置，倒倒得原。

-a×(1/b)=(1/b)×a=a/b；-乘法对于倒数运算具有交换律。

约分法则：化简分数，找最大公因数。

-将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化简得到最简分数。

这些口诀可以帮助我们更好地记忆和理解有理数计算法则，使得在实际运算中更加得心应手。

同时，我们还需要根据具体情况对有理数的运算进行灵活应用，加深对这些法则的理解和掌握。

有理数的运算

1 统一为分数（1） 0.25 1 2 3 （2） 7 4 注意运算顺序 4 2 7 （3） (2 ) (1 ) 化为假分数 3 9
2.计算:
3 计算:
1 3 1 （4） ( ) ( ) 3 4 12 注意观察 6 寻求最佳方法（5） (24 ) (6) 7 2 4 2 （6） ( ) ( ) (1 ) (7) 3 5 5
1.确定下列两数积的符号（口答）
• ①5× (-3)； - ②(-4) ×6； • ③(-7) ×(-9)；+ ④0.5×0.7.
+
2.口算：
• • • • ①6 × (-9) = -54 ③(-6) ×9= -54 ⑤(-6) ×(-1) = 6 ⑦(-6) ×0 = 0 ②(-6) ×(-9) = 54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) = -6 ⑧0×(-6)= 0
4 4 4 64
4
2 2
2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，思考：例1的两个幂，底数都是负数，为指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，什么这两个幂一个是正数而另一个是负数幂是负数。呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数

4
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
.9 1、 0.9 = 0.9 0.9 0； 4 9 9 9 9 9 7 2、 7 = 7 7 7 ；
3
3、 a b =

a ba b ；
2
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a·a·…·a= an

有理数的运算&整式的加减

有理数的运算&整式的加减（一）有理数的运算一、有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数想加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数。

（有理数的加法仍满足加法交换律和结合律）例1：1．)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++- 2．)326()434()313(41-+++-+二、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例2： 1．)5()]7()4[(--+-- 2．]12)3[(3---三、有理数加减混合运算例3： 1．2111)43(412--+--- 2．)61(41)31()412(213+---+--练一练1：计算。

1、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)2、-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-52）︱四、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

注：1、几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

2、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

例4：1．53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 2．)8(12)11(9-⨯-+⨯-五、有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任何一个不等于零的数，都得零。

例5： 2411)25.0(6⨯-÷- )21(31)32(-÷÷-六、有理数的乘方（一）概念：求几个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂。

在23=8中，底数是2，指数是3。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（二）同底数幂同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

有理数基本运算法则

The so-called happiness refers to the absence of pain in the body and the absence of disturbance in the soul.整合汇编简单易用（页眉可删）有理数基本运算法则有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

下面是为大家整理的有理数基本运算法则，欢迎阅读与收藏。

一、加法运算1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的'可以先相加。

二、减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

三、乘法运算1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

四、除法运算1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。

若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。

若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

五、乘方运算1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。

有理数的运算

有理数的运算
有理数是由分数表示的数，有理数的加法、减法、乘法、除法运算，分别是：
加法运算：两个有理数相加，其结果仍是有理数，其计算方法是将两个有理数的分子分母分别相加，最后化简即可得出结果。

减法运算：两个有理数相减，其结果也仍是有理数。

两个有理数的减法是先将两个数字的分子分别相减，然后再将两个数字的分母分别相减，最后化简即可得出结果。

乘法运算：把两个有理数的分子分母分别相乘，最后化简即可得出结果。

除法运算：把两个有理数约分后互换分子和分母，最后化简即可得出结果。

有理数的加减运算

有理数的加减运算
在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数以及零。

有理数的加减运算是数学中的基本运算之一，它是我们在日常生活中经常会用到的。

有理数的加减运算遵循一定的规则，下面我们来详细讨论一下有理数的加减运算。

一、有理数的加法运算
1. 同号数相加
若两个有理数同号，则它们的绝对值相加，符号不变。

例如，-3 + (-5) = -8。

2. 异号数相加
若两个有理数异号，则它们的绝对值相减，符号取绝对值较大数的符号。

例如，5 + (-3) = 2。

二、有理数的减法运算
有理数的减法可以看作是加法的逆运算。

对于减法来说，只需将减数变为相应数的相反数，然后按照加法规则进行运算。

例如，5 - 3 可以看作 5 + (-3)，即同号数相加的情况。

三、有理数的加减混合运算
在实际运算中，有时候我们需要进行有理数的加减混合运算。

这时，只需要按照加法和减法的规则进行运算，先乘除后加减，这样可以避
免出错。

例如，4 - 2 + (-3) + 5 可以按照顺序进行计算，先减后加，得到4 - 2 - 3 + 5 = 4。

综上所述，有理数的加减运算是数学中的基本运算，掌握了这一知
识点可以帮助我们更好地理解数学，并且在日常生活中也能够更加灵
活地运用。

希望通过本文的介绍，读者们对有理数的加减运算有更深
入的了解。

有理数计算题100道及答案过程

有理数计算题100道及答案过程1. 计算2/3 + 1/4的和：答案：2/3+1/4=7/122. 计算3/5 - 2/7的差：答案：3/5-2/7=17/353. 计算5/6 * 2/3的积：答案：5/6*2/3=10/184. 计算1/2 ÷ 3/8的商：答案：1/2÷3/8=2/35. 计算2/3 剩余 4/9 的差：答案：2/3 剩余 4/9 = 2/96. 计算1/4 + 6/7的和：答案：1/4+6/7=25/287. 计算5/9 - 4/7的差：答案：5/9-4/7=-3/638. 计算3/4 * 5/6的积：答案：3/4*5/6=5/89. 计算1/2 ÷ 4/5的商：答案：1/2÷4/5=5/810. 计算3/5 剩余 8/15 的差：答案：3/5 剩余 8/15 = -2/1511. 计算7/8 + 4/9的和：答案：7/8+4/9=73/7212. 计算31/45 - 9/10的差：答案：31/45-9/10=-18/4513. 计算2/3 * 4/5的积：答案：2/3*4/5=8/1514. 计算3/4 ÷ 1/2的商：答案：3/4÷1/2=6/415. 计算5/6 剩余 9/10 的差：答案：5/6 剩余 9/10 = -1/6016. 计算4/5 + 8/9的和：答案：4/5+8/9=76/4517. 计算12/15 - 7/8的差：答案：12/15-7/8=-3/4018. 计算3/4 * 2/3的积：答案：3/4*2/3=1/219. 计算3/5 ÷ 3/4的商：答案：3/5÷3/4=4/520. 计算4/9 剩余 3/4 的差：答案：4/9 剩余 3/4 = -5/36 21. 计算5/6 + 3/5的和：答案：5/6+3/5=31/3022. 计算7/8 - 4/9的差：答案：7/8-4/9=11/7223. 计算4/5 * 6/7的积：答案：4/5*6/7=24/3524. 计算9/10 ÷ 5/8的商：答案：9/10÷5/8=45/4025. 计算2/3 剩余 7/8 的差：答案：2/3 剩余 7/8 = -1/2426. 计算3/4 + 9/10的和：答案：3/4+9/10=33/4027. 计算15/20 - 4/7的差：答案：15/20-4/7=-7/7028. 计算4/5 * 2/3的积：答案：4/5*2/3=8/1529. 计算3/4 ÷ 1/3的商：答案：3/4÷1/3=9/430. 计算2/7 剩余 1/6 的差：答案：2/7 剩余 1/6 = -1/4231. 计算4/5 + 4/9的和：答案：4/5+4/9=32/4532. 计算3/4 - 5/8的差：答案：3/4-5/8=-1/833. 计算2/3 * 1/4的积：答案：2/3*1/4=2/1234. 计算1/2 ÷ 6/7的商：答案：1/2÷6/7=7/1235. 计算8/9 剩余 6/7 的差：答案：8/9 剩余 6/7 = -2/6336. 计算3/4 + 4/5的和：答案：3/4+4/5=17/2037. 计算13/15 - 9/10的差：答案：13/15-9/10=-3/3038. 计算2/3 * 3/4的积：答案：2/3*3/4=1/239. 计算7/8 ÷ 1/2的商：答案：7/8÷1/2=14/840. 计算5/6 剩余 3/4 的差：答案：5/6 剩余 3/4 = -1/12 41. 计算4/5 + 3/7的和：答案：4/5+3/7=31/3542. 计算8/9 - 5/6的差：答案：8/9-5/6=-1/1843. 计算6/7 * 1/2的积：答案：6/7*1/2=3/1444. 计算4/5 ÷ 2/3的商：答案：4/5÷2/3=3/245. 计算2/3 剩余 9/10 的差：答案：2/3 剩余 9/10 = -7/3046. 计算3/4 + 5/6的和：答案：3/4+5/6=19/1247. 计算11/15 - 8/9的差：答案：11/15-8/9=-1/4548. 计算7/8 * 1/2的积：答案：7/8*1/2=7/1649. 计算1/2 ÷ 4/5的商：答案：1/2÷4/5=5/850. 计算4/9 剩余 5/6 的差：答案：4/9 剩余 5/6 = -25/5451. 计算3/4 + 6/7的和：答案：3/4+6/7=27/2852. 计算13/20 - 7/8的差：答案：13/20-7/8=-17/8053. 计算4/5 * 5/6的积：答案：4/5*5/6=4/654. 计算3/4 ÷ 1/4的商：答案：3/4÷1/4=12/455. 计算1/2 剩余 3/4 的差：答案：1/2 剩余 3/4 = -1/456. 计算2/3 + 1/5的和：答案：2/3+1/5=11/1557. 计算11/12 - 2/3的差：答案：11/12-2/3=7/3658. 计算3/4 * 8/9的积：答案：3/4*8/9=24/3659. 计算5/6 ÷ 3/5的商：答案：5/6÷3/5=10/960. 计算7/8 剩余 4/5 的差：答案：7/8 剩余 4/5 = -3/4061. 计算1/2 + 4/9的和：答案：1/2+4/9=23/1862. 计算15/16 - 5/6的差：答案：15/16-5/6=5/2463. 计算4/5 * 1/4的积：答案：4/5*1/4=4/2064. 计算3/4 ÷ 2/3的商：答案：3/4÷2/3=9/865. 计算2/3 剩余 1/4 的差：答案：2/3 剩余 1/4 = -5/1266. 计算3/4 + 1/2的和：答案：3/4+1/2=5/467. 计算17/20 - 8/9的差：答案：17/20-8/9=-1/4568. 计算5/6 * 4/5的积：答案：5/6*4/5=4/369. 计算2/3 ÷ 6/7的商：答案：2/3÷6/7=7/670. 计算4/9 剩余 2/3 的差：答案：4/9 剩余 2/3 = -2/2771. 计算1/2 + 8/9的和：答案：1/2+8/9=17/1872. 计算13/15 - 3/4的差：答案：13/15-3/4=-1/2073. 计算5/6 * 1/2的积：答案：5/6*1/2=5/1274. 计算3/4 ÷ 1/5的商：答案：3/4÷1/5=15/475. 计算2/3 剩余 4/5 的差：答案：2/3 剩余 4/5 = -2/1576. 计算3/4 + 7/8的和：答案：3/4+7/8=31/3277. 计算19/20 - 5/6的差：答案：19/20-5/6=1/578. 计算2/3 * 7/8的积：答案：2/3*7/8=7/1279. 计算4/5 ÷ 3/4的商：答案：4/5÷3/4=16/1580. 计算1/2 剩余 7/8 的差：答案：1/2 剩余 7/8 = -7/1681. 计算6/7 + 1/2的和：答案：6/7+1/2=13/1482. 计算17/20 - 6/7的差：答案：17/20-6/7=-3/7083. 计算3/4 * 9/10的积：答案：3/4*9/10=27/4084. 计算4/5 ÷ 1/3的商：答案：4/5÷1/3=15/485. 计算7/8 剩余 3/4 的差：答案：7/8 剩余 3/4 = -9/3286. 计算1/2 + 5/6的和：答案：1/2+5/6=11/1287. 计算13/14 - 4/5的差：答案：13/14-4/5=-1/1088. 计算2/3 * 3/4的积：答案：2/3*3/4=1/289. 计算3/4 ÷ 6/7的商：答案：3/4÷6/7=7/990. 计算4/9 剩余 1/2 的差：答案：4/9 剩余 1/2 = -5/1891. 计算1/2 + 3/4的和：答案：1/2+3/4=5/492. 计算11/12 - 7/8的差：答案：11/12-7/8=-1/2493. 计算5/6 * 3/4的积：答案：5/6*3/4=15/2494. 计算2/3 ÷ 3/5的商：答案：2/3÷3/5=10/995. 计算1/2 剩余 5/6 的差：答案：1/2 剩余 5/6 = -5/1296. 计算4/5 + 3/4的和：答案：4/5+3/4=19/2097. 计算17/18 - 2/3的差：答案：17/18-2/3=11/5498. 计算3/4 * 2/3的积：答案：3/4*2/3=2/399. 计算5/6 ÷ 8/9的商：答案：5/6÷8/9=5/8100. 计算7/8 剩余 1/2 的差：答案：7/8 剩余 1/2 = -3/16。

有理数计算规则

有理数计算规则
1. 加法法则呀，两数相加，符号相同就直接加，就像 3 和 5，加起来就是 8。

但符号不同就得相减，还得用大的绝对值减小的绝对值，就像 5 和-3，结果就是 2 嘛。

这不难理解吧？
2. 减法法则呢，其实就是转化成加法来算，减去一个数等于加上它的相反数，比如说 5 减 3，不就等于 5 加-3 嘛，最后还是 8 呀，多有意思！
3. 乘法法则呀，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。

就好像 2 乘以 3 那就是 6，可 2 乘以-3 那就是-6 喽，这还不好记吗？
4. 除法法则和乘法有联系哟，除以一个数等于乘以它的倒数。

看看 6 除以 3，不就等于 6 乘以 1/3 嘛，结果就是 2 啦，是不是挺神奇的？
5. 互为相反数的两个数相加得 0 呀，就像 3 和-3，加一起就是 0 呢，这可是个很特别的规律哟！
6. 任何数同 0 相加还得这个数本身呀，就像 0 加 5 还是 5 嘛，多直观呐！
7. 乘积为 1 的两个数互为倒数，比如 2 和 1/2 就是互为倒数嘛，它们相乘就等于 1 呀，多有意思！
8. 运算顺序要记清呀，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。

总不能乱了套呀，就像2+3×4，那肯定得先算3×4 是 12，再加上 2 就是 14 呗。

9. 有理数的这些计算规则，就好像是搭房子的基石一样重要呢！要是不掌握好，那可就容易出错啦。

所以呀，一定要好好记住它们哟！。

有理数运算律计算题

有理数运算律计算题
“有理数运算律计算题”是指关于有理数的数学计算题目，这些题目遵循数学中的运算律。

运算律是一组规则，用于确定有理数如何进行加、减、乘、除等运算。

以下是5道有理数运算律计算题的例子：
1.计算 -5 + 3 = -2。

2.计算 (-3) × 4 = -12。

3.计算 (-2) + (-3) = -5。

4.计算 (-5) × (-6) = 30。

5.计算 (-10) + (-5) / (-2) = -9.5。

有理数运算律计算题可以帮助巩固数学基础知识，练习数学计算技巧，以及理解和掌握有理数运算的规则和规律。

通过解决这些题目，可以提高数学思维能力，增强数学应用能力，为进一步学习数学和其他学科打下基础。

有理数的混合计算

有理数的混合计算一、四则运算：1.加法：有理数的加法遵循相同正负号相加，异号相减的原则。

例如，计算 1.5+(-0.75)时，首先观察两个数的正负号，发现一个为正一个为负，所以直接相减得到0.75、再如，计算-1.2+(-0.8)，两个数都为负数，所以直接相加得到-22.减法：有理数的减法也遵循相同正负号相加，异号相减的原则。

例如，计算2.5-1.7时，首先观察两个数的正负号，发现都为正，所以直接相减得到0.8、再如，计算-1.5-(-0.5)，两个数都为负数，所以相减要变为相加，即-1.5+0.5，得到-13.乘法：有理数的乘法运算遵循正负号相乘的原则。

例如，计算2.3*(-0.4)，首先观察两个数的正负号，一个为正一个为负，所以乘积为一个负数，即-0.92、再如，计算-1.6*(-1.5)，两个数都为负数，所以乘积为一个正数，即2.44.除法：有理数的除法运算需要注意被除数和除数的正负号。

例如，计算6÷2.5，首先观察两个数的正负号，发现都为正，所以除法运算结果为一个正数，即2.4、再如，计算-8.5÷(-2)，两个数都为负数，所以除法运算结果为一个正数，即4.25二、复合运算：复合运算是指在计算过程中，既有四则运算，又有括号运算等。

通过合理运用计算规则和优先级，可以较好地解决复合运算。

1.括号运算：在复合运算中，括号具有最高优先级，需要最先计算。

例如，计算2+3*(4-1)，首先计算括号内的减法运算得到3，再计算乘法运算得到9，最后进行加法运算，最终结果为112.混合运算：在复合运算中，如果包含多个运算符号，需要遵循运算次序和优先级的规则，先乘除后加减。

例如，计算2+3*4/2-1，根据运算次序和优先级，先进行乘法运算得到12，再进行除法运算得到6，最后进行加减运算，最终结果为7在实际应用中，有理数的混合计算经常用于金融、工程、物理等领域的问题求解，需要注意计算步骤的准确性和规范性，避免因计算错误导致答案出错。

有理数的计算法则

有理数的计算法则1）、有理数加法法则1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。

如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.22.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。

如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一个数同0相加，仍得这个数。

3.14+0=3.14注意：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。

从而确定用那一条法则。

在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。

多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

2）、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。

一不变：被减数不变。

可以表示成：a－b=a+（－b）。

3）、有理数乘法法则1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

2.任何数同0相乘，都得0。

3.乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

4）、有理数除法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。

注意：0不能做除数。

5）混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

有理数的运算法则

基本运算法则加法运算1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

除法运算1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

零除以任意一个不等于零的数，都得零。

注意：零不能做除数和分母。

有理数的除法与乘法是互逆运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。

若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。

若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

实数分类图乘方运算1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

例如：（-2）³（-2的3次方）=-8，（-2）²（-2的2次方）=4。

2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。

例如：2（2的2次方）=4，2 （2的3次方）=8，0（0的3次方）=0。

3、零的零次幂无意义。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

有理数运算定律加法运算律:1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即。