基于强度折减法的大岗山水电站边坡稳定性分析
基于强度折减法的边坡稳定性分析
（ ． 西铜 业集 团公 司 武 山铜 矿 ， 江西 九 江市 １江 ３２０ ２ 江西理 工大 学 ３２４； ． ３ １０ ） ４００ 资源 与环 境工 程学 院 ， 江西 赣 州 市 摘
要 ： 了评 价 某 山坡 露 天矿边 坡 的稳 定性 ， 用有 限 差分 强度 折 减 法 ， 该矿 山人 工 为 应 对
李朝晖 ， ： 基于强度折减法的边坡稳定性分析 等
６ ５
２ 计算条件
：
计算 模 型除顶 部 表 面 自由边 界外 ， 型底 部 （ 模 ｚ
０ 设为固定约束边界 ， ） 模型左侧施加水平方 向位
２ １ 计 算模 型 ．
移约束 ， 通过强度折减法寻找开挖后边坡的滑动面。 在初始条件中， 不考虑构造应力 ， 仅考虑 自 重应力产 生 的初始 应力 场 。
２ ３ 岩体 力学 参数 ．
由于 矿 山为 山坡 露 天开 采 ， 采 场走 向上 各 岩 在 层具 有较 好 的一 致 性 ， 文 以垂 直 采场 走 向 的 Ａ 本 — Ａ剖 面为例 进行 讨论 分析 。 露天 边坡 Ａ —Ａ剖 面 的模 型 网格见 图 １边 坡高 ， 度从 ３０ｍ 到 １３ｍ， 终 边 坡坡 面角 ５ 。一 共 划 ０ ０ 最 ４， 分 １１６个 节点 ，３ ３ 个单 元 。 ４８ １８ １
树． 次分析 法引论 ［ ． 层 Ｍ］ 北京 ： 中国人民大学出
（ ）综合 评 判 。通 过 Ａ Ｐ可 计 算 出 各 指 标 权 ４ Ｈ 重 ｗ； 结合 ｆｚｙ 论 构 造 出最 终隶 属矩 阵 ， 并 ｕｚ 理 由 式 （） ２ 可得 采场 突水 的风 险评估 为 ：
［］ 杨 ４
度指 标 ｃ 值 同时 除 以一 个 折减 系数 Ｆ： 、
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨
关于边坡稳定性分析中强度折减法的几点探讨摘要：目前基于弹塑性有限元的强度折减法已被广泛应用于岩土工程边坡稳定性分析当中，但是，这一方法在折减原理（即如何折减）、失稳判据和安全系数的选取以及屈服准则的选用上都存在较大的争议。
笔者基于此，根据目前的研究现状，针对上述几方面作了综合性的探讨，期望能对该理论研究提供参考。
关键词：边坡，稳定性，强度折减法1.前言目前，对于边坡稳定的设计计算大都采用强度储备的方法，即令边坡稳定性安全系数，这里为达到极限平衡状态时的强度折减系数。
通过这一折减措施，从而可以保证工程具有一定的安全度。
如今，随着有限元这一计算工具的出现，其与强度折减的结合，使之具有了其他传统条分法所无法比拟的优越性，因而被广泛应用于边坡稳定的计算当中。
但是，这一方法在如下几方面还存在较为广泛的争议：2.正文2.1.折减原理Duncan(1996)指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。
通过逐步减小抗剪强度指标，将、值同时除以折减系数，得到一组新的强度指标、，进行有限元计算分析时，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原有的强度指标之比即为该边坡安全系数，计算公式如下：、（1）赵尚毅、郑颖人等[1]通过比较毕肖普法（其安全系数定义为：沿整个滑动面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，即：）和强度折减法的安全系数定义，认为两者安全系数具有相同的物理意义，强度折减法在本质上与传统方法是一致的。
郑宏等[2]人则认为：通常情况下，岩土材料的抗剪强度和越大，其弹性模量也越大，泊松比就越小。
所以在通常利用强度折减法进行边坡稳定性计算时，也应对和作相应的调整。
葛修瑞院士[3]也提出“仅将、值同时除以相同的折减系数是否合理？”这一疑问。
事实上，在不同类型的边坡工程中，在维持边坡稳定性方面，、值所作的贡献是有差别的，并且、可以变动的范围也大不相同，而且从物理意义上来讲两者属不同的力学属性。
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告学院：土木工程与力学学院专业：结构工程姓名：学号：2016年7月有限元强度折减法研究进展摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。
这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。
有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。
本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。
关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定1 有限元强度折减法基本原理所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有:==。
'/,tan'tan/c cωϕϕω一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。
尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。
2 主要研究现状强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。
边坡稳定性分析中的强度折减法
（ ） 需要 事先 假设 滑 面 的形 状 ， １不 破坏 发生 在土 体 内剪应 力超 过剪 切强 度 的 区域 ；２ 不需要 假 设条 （） 间力 ， 持整体 平衡 直到 达 到 破 坏 ｌ ３ 考 虑 了 土体 维 （） 的非 线性 弹塑性 本 构 关 系 ， 以及 变 形 对 应 力 的影 响
＆ Ｇｉｍ （ ９ ８） Ｍ ａｓ ｉ ＆ Ｓ ｎ （ ９ ２） ａ １８ 。 ｔｕ ａ １ ９ ，Ｕｇ ｉ ａ （ ９ ９ ，Ｕｇ ｉ＆ Ｌｅ ｈ ｈ ｎ ｈ （ ９ ５ ，Ｇｒｆｉｈ １８ ） ａ ｓ ｃ ｉｓ ｙ １ ９ ） ｉ ｔ ｓ＆ ｆ Ｌａ ｅ（ ９ ９ ２ ０ ，Ｄａ ｏ ＆ Ｄｒ ｓ ｈ ｒ （ ９ ９ ； ｎ １ ９ ， ０ ０） ｗｓ ｎ ｅ ｃ ｅ １ ９ ）
收 稿 日期 ２ ０—２２ ０ ５０ —８
比。外 荷 载所产 生 的实 际剪应 力应 与抵 御外 荷 载所
发挥 的最低 抗剪 强 度 ， 即按 照 实 际 强 度指 标 折 减 后
所 确定 的 、 实际 中得 以发 挥 的抗 剪 强 度 相 等 。 当假 定边坡 内所 有土 体 抗 剪 强度 的发 挥 程 度 相 同 时 ， 把 这种抗 剪强 度折 减 系数定义 为边 坡 的整 体稳 定安全
吴 明 ， 旭 东，刘 欢 傅
（ 汉大学土木建筑工程学院， 汉 ４０７ ） 武 武 ３ ０ ２
摘
要： 应用弹塑性强度折减有 限元计算边 坡稳 定安全 系数 ， 采用解 的数值 不收敛作 为破坏 判据 。 虑材料 剪胀 考
性 。通过算 例对极限平衡法 。 限分析法和强度折 减法进行 比较 ， 明前两种 方法计算 结果 过大 。计算 结果 的可 极 说 视化 ， 反映 了土体破坏时塑性 区。 关量词 ： 强度折减法 ， 胀性 ， 剪 边坡稳定 。 安全系数 中田分类号 ： Ｕ４ ７ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：１０ —１２ ２ ０ ） １ ０ ９０ ０ ４３ ５ （ ０ ６０ － ４－４ ０
边坡稳定性分析中的强度折减法
析法, 滑移线场法等。到目前极限平衡法已经相当 完善 , 基于该原理的所有新方法的不同仅是在条间 力的假设上不同。该法简单易用为实际工程中广泛 采用。但是它没有考虑土体的应力应变特性, 同时 还要假设潜在滑面( 如面、 折线形、 圆弧滑动面、 对数 螺线柱面等) , 对同一工程问题算不出一致的解。极 限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格 的上限, 但上限法中采用相关联流动法则, 过大地考 虑了土的剪胀性。有限单元法自 Cloug h & Woo d w ard( 1967) 引入边坡和填方土体稳定分析, 得到了 广泛应用和发展。Z ienkiew icz( 1975) 提出强度折减 技巧 ( T he shear str engt h reduct ion t echnique) , 随 后在该方面做出贡献的有: Naylor ( 1982) , Donald & Giam ( 1988 ) , M at sui & San ( 1992) , Ug ai ( 1989) , Ug ai & L eshchinshy ( 1995) , Griff iths & Lane ( 1999, 2000) , Daw son & Drescher ( 1999) ; 国内有: 连镇营 ( 2001) , 赵尚毅、 郑颖人等( 2002) , 张 鲁渝、 郑颖人等 ( 2002) , 栾茂田等( 2003) 。郑颖人等 的工作从本构关系出发, 比较了几种屈服准则的计 算精度, 并把摩尔~ 库仑等面积圆准则应用于边坡 分析, 使数值求解简单化。同时考虑了非关联流动 法则的计算问题和网格划分粗细程度对计算精度的 影响。连镇营, 栾茂田等人根据前人模型试验对于 边坡失稳破坏的判据提出了比较有意义的新见解。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用强度折减法是指通过减小土体的强度参数，在分析土体边坡稳定性时考虑土体强度随深度减小的影响。
这种方法适用于土体强度参数随深度变化较大的情况，例如土石混合体等。
在某排土场的边坡稳定性分析中，强度折减法可以有效地考虑土体强度随深度变化的影响，提高边坡分析的准确性。
某排土场是指某工程项目中用于暂存和堆放土石方料的场地。
这些土石方料可能是挖掘土等各种土石材料的剩余部分，其性质包括物理性质和力学性质等均各不相同。
由于土石方料的来源和成分不确定性，其在边坡稳定性分析中较难对强度参数进行准确的测定。
这时，强度折减法可以提供一种有效的方法来考虑土体强度的变化。
强度折减法的基本原理是基于强度折减系数进行土体强度参数的减小。
强度折减系数通常通过试验数据或经验公式得到，用于描述土体强度随深度变化的规律。
在边坡稳定性分析中，可以将土体划分为多个层状，并根据强度折减系数逐渐减小每一层的强度参数。
通过对每一层的强度折减系数进行计算，并结合相应的工况荷载分析，可以得到边坡在不同深度的稳定性。
第一步，确定土体的力学参数。
首先采集土体的样本，并对其进行室内试验，确定土体的物理性质和力学参数，包括土体的密度、摩擦角和内摩擦角等。
第二步，确定强度折减系数。
通过试验或经验公式，确定土体强度参数随深度变化的规律，并计算出相应的强度折减系数。
第三步，建立边坡稳定性分析模型。
根据实际情况和边坡的几何形状，建立边坡稳定性分析模型，包括边坡的几何参数和边坡材料的力学参数。
第四步，进行工况荷载分析。
确定边坡所受到的工况荷载，并进行相应的分析，包括水力荷载、静载荷和地震荷载等。
第五步，计算边坡的稳定性。
根据边坡稳定性的计算方法，考虑到土体的强度折减参数，进行边坡的稳定性分析，并计算出边坡的安全系数。
第六步，对边坡进行加固设计。
根据边坡的稳定性分析结果，对边坡进行加固设计，选择适当的加固措施，提高边坡的稳定性。
基于强度折减法的边坡稳定性数值分析
基于强度折减法的边坡稳定性数值分析作者：胡涛来源：《科技创新与应用》2020年第29期摘; 要：针对在边坡稳定性分析评价过程中存在定量评价困难的问题，文章以新疆黑山露天煤矿一典型边坡为研究对象，运用数值分析的手段对次边坡进行了稳定性分析，探究了边坡的位移变形情况，基于Hoek-Brown准则和强度折减法计算了边坡的安全系数，根据计算结果推测出了边坡潜在滑移面及整个变形破坏的发展规律。
关键词：边坡稳定性;安全系数;数值分析中图分类号：TU43 文献标志码：A; ; ; ; ;文章编号：2095-2945（2020）29-0128-03Abstract： In view of the difficulty of quantitative evaluation in the process of slope stability analysis and evaluation， this paper takes a typical slope of Heishan open pit coal mine in Xinjiang as the research object， analyzes the stability of the secondary slope by means of numerical analysis，explores the displacement and deformation of the slope， calculates the safety factor of the slope based on Hoek-Brown strength criterion and strength reduction method， and infers the safety factor. According to the calculation results， the development law of the potential slip surface and the whole deformation and failure of the slope is given.Keywords： slope stability; safety factor; numerical analysis引言我国是多山的国家，滑坡等地质灾害时有发生，给人们的生命财产造成了重大的损失，边坡稳定性问题是判断工程建设质量好坏和保证人民生命财产安全的关键性问题[1-3]，所以对边坡稳定性的分析研究具有很重要的现实意义。
基于强度折减有限元法的边坡稳定性计算
程逐渐降低。这与常规非线性有限元分析中抗剪强 度保持不变而荷载随加载过程逐渐增大或减小正好
第3期
陈可文 , 等 . 基于强度折减有限元法的边坡稳定性计算
57
相反。第 i 级加载第 j 次迭代控制方程如下:
i j
以上根据有限元法计算出的边坡滑动破坏时刻 ( 1) 的塑性区图确定边坡临界滑动面的思路 , 可以直接 根据稳定安全系数计算时得出的塑性区图加以分析 得出临界滑动面, 并不增加复杂的滑动面搜索的计 算过程 , 计算简单。 1. 3 边坡失稳破坏的特征 如果边坡失去稳定 , 将产生很大的位移, 滑体由 稳定静止状态变为运动状态 , 其位移和塑性应变不 再是一个定值, 而是处于无限塑性流动状态, 这就是 边坡破坏的特征[ 4] 。 有限元的计算迭代过程就是寻找外力和内力达 到平衡状态的过程, 整个迭代过程直到一个合适的 收敛标准得到满足才停止。可见, 如果边坡失稳破 坏 , 滑面上将产生没有限制的塑性变形, 有限元程序 无法从有限元方程组中找到一个既能满足静力平衡 ( 4) 又能满足应力 应变关系和强度准则的解, 此时不 管是从力的收敛标准 , 还是从位移的收敛标准来判 断有限元计算都不收敛。因此可把计算是否收敛或 者滑面上节点塑性应变和位移突变作为边坡破坏的 依据。 2 工程应用
{ u} =
l = 1 m= 1
{ u} m
l
[ K ] ij { u} ij = { R} ij- 1 = { F} -
B T { } ij - 1 d
( 2) 式中{ u} 为第 i 级加载第 j 次迭代后的总位移向量 ; [ K ] 为第 i 级加载第 j 次迭代时的整体刚度矩阵 ; { u} ij 为 第 i 级 加载 第 j 次 迭 代后 的位 移 增量 ; { R} ij - 1 为第 i 级加载第 j - 1 次迭代后的失衡力向 量; { F} 为外载列阵; { } ij - 1 为第 i 级加载第 j - 1 次 迭代后的总应力向量。 矩阵 [ K ] j 可 由各单元的 劲度矩阵 迭加而得 , 即:
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用一、引言二、土场现状边坡稳定性问题土场现状边坡是指由于天然因素或人为活动导致土地发生边坡变形的地质现象。
在土场现状边坡上进行工程建设时，由于现场地质条件往往复杂多变，边坡稳定性问题成为制约工程施工的重要因素。
在边坡稳定性问题的分析中，通常需要考虑土象、地质构造、地下水等因素在内的边坡内外力相互作用，进行边坡稳定性指标的计算。
三、强度折减法概述强度折减法是一种基于边坡稳定性原理的数学模型，通过对边坡内外力的作用以及土体强度参数进行分析，预测边坡发生破坏的可能性。
其基本原理是在边坡受力状态下，通过减少土体内部抗剪强度参数，来模拟土体的抗剪强度折减情况，从而得到边坡抗剪强度的变化情况。
强度折减法的分析流程包括确定边坡受力状态、确定土体参数、进行抗剪强度折减计算等步骤。
1.考虑了土体抗剪强度的变化情况。
由于土场现状边坡受到各种因素的影响，土体抗剪强度往往会发生变化，强度折减法可以通过对土体参数的折减，来模拟土体抗剪强度的变化情况，准确预测边坡破坏的可能性。
2.综合考虑了边坡内外力因素。
强度折减法在分析时，可以综合考虑边坡内外力的各种影响因素，可以更全面地评估边坡的稳定性，对于复杂的边坡稳定性分析具有一定的优势。
3.操作简便、计算精确。
强度折减法的分析过程相对比较简单，通过对土体参数的折减来模拟土体抗剪强度的变化情况，可以在一定程度上减少人为因素对分析结果的影响。
1.确定边坡现状受力状态。
通过现场调查和监测，确定土场现状边坡的受力状态，包括荷载大小、作用方向等因素。
2.确定土体参数。
通过室内试验或现场取样分析，确定土体的物理力学参数，包括抗剪强度参数、内摩擦角、土体重度等。
3.进行抗剪强度折减计算。
根据土体参数和受力状态，进行抗剪强度折减计算，得到土场现状边坡的抗剪强度折减情况。
4.评估边坡稳定性。
将抗剪强度折减计算结果代入边坡稳定性计算模型，综合考虑边坡内外力因素，对边坡稳定性进行评估，得出边坡稳定性指标。
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用排土场是指固体废物、建筑垃圾、土方等场地内的宽阔的人工坡面，这些物料在堆放过程中会逐渐产生自身体积，释放温度，产生变形等因素，长时间的堆放会引起排土场边坡的稳定性问题。
因此，对该类边坡进行稳定性评价是非常必要的。
其中，强度折减法是边坡稳定性分析中较为常见的一种方法。
强度折减法是根据情况对不同点的强度值进行不同的缩减，考虑材料的复杂变化，确定物料受力状态下的强度下降比例，对边坡的稳定性进行分析和预测。
该方法首先在非稳态条件下采用原始强度参数进行计算，利用裂纹的形状和位置，确定材料强度折减的系数，进而获得在稳态条件下的强度值。
这种方法需要根据物料的实际情况选择不同的参数，考虑不同的应力状态和受力方式，从而更加准确地评估边坡的稳定性。
在排土场边坡稳定性分析中，强度折减法主要应用在对边坡体内固体物料的强度进行预测和计算。
在计算过程中需要选取合适的折减系数，使得计算结果更加接近实际情况。
一般来说，选取折减系数时需要考虑物料的自重、附加载荷和水分等因素。
比如，在排土场中，由于物料的体积随时间增加，其自重也会不断加大，同时，土质的含水量也会不断变化，因此需要根据实际情况选择不同的折减系数，得到更加精确的计算结果。
在实际应用中，强度折减法不仅可以用于预测排土场边坡的稳定性，还可以用于其他的边坡稳定性分析领域。
比如，在道路工程中，采用该方法可以对边坡路基的稳定性进行预测，同时可以对道路施工过程中出现的边坡滑坡等问题进行分析和解决。
此外，在水利工程中，可以利用强度折减法对水坝、堤防等边坡进行稳定性分析。
总之，强度折减法是对排土场边坡稳定性分析中一种非常重要的方法，适用于不同类型的边坡稳定性分析，可以为实际工程设计提供较为准确的预测结果。
近年来，随着计算机技术的发展，该方法的应用也不断得到推广，成为边坡稳定性分析领域中的研究热点之一。
基于强度折减法的边坡三维稳定分析
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ４ ５ ７
文 献标 识 码 ： Ａ
文章编号 ： ０ ５ ５ ９ — ９ ３ ４ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ２ ０ — ０ ２
０ 引
言
路 和 建 筑 物 安 全 。 本 文 对 桩 号 Ｋ０＋ ０ ０ ０ ． Ｏ ０～ Ｋ Ｏ＋
３ ８ ０ ． ０ ０河 段 现 状 边 坡 及 防 护 加 固 后 的 边 坡 稳 定 进 行
地 处 理 三 维 问题 。 以广 西 某 工 程 为 例 ，采用 三维 有 限元 法 模 拟 实 际边 坡 ，分 析 其 在 不 同工 况 下 的 稳 定 性 。研 究结 果 表 明 ，强 度 折 减 法在 进 行 三 维 边坡 稳 定 分 析 时 是 可 靠 、合 理 的 。
关 键词 ：边 坡 稳 定 ：三维 分 析 ；强 度折 减 法
ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｓ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｉ ｆ ｖ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｉ ｓ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ — ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｅ ｑ ｕ ｉ ｌ ｉ ｂ ｒ ｉ ｕ ｍ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｗｉ ｄ ｅ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｌ ｏ ｐ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ， ｂ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｍａ ｎ ｙ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｗｈ ｅ ｎ ｉ ｔ ｉ ｓ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ． Ｈｏ ｗ ｅ ｖ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｂ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ ｌ ｙ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ．Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ
强度折减法在边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在边坡稳定性分析中的应用摘要: 介绍了强度折减法的基本原理，结合建立的三维边坡模型，基于有限差分强度折减法，运用FLAC3D对某边坡进行了稳定性分析。
以数值计算的收敛性及剪应变增量结合的方法来判定边仰坡的稳定性，并确定最危险滑面位置及整体失稳的安全系数。
关键词：强度折减法; 边坡; 稳定性分析；剪应变增量；安全系数Abstract: this paper introduces the basic principle of the shear strength reduction, combined with the establishment of the 3 d model of slope, based on the finite difference strength reduction, the use of a FLAC3D slope stability analysis. With numerical convergence and shear strain increment of the method of combining to determine the stability of the slope lifted, and identify the most dangerous slide surface and overall instability of safety coefficient.Keywords: strength reduction; Slope; Stability analysis; Shear strain increment; Safety coefficient1 引言边坡的稳定性分析一直是个受工程界关注的问题，其主要是对边坡进行稳定性计算、评价当前边坡的状态以及变化发展趋势，为边坡的整治设计提供一定的参考依据。
目前应用于边坡稳定性分析的方法主要有基于极限平衡的传统法和有限元法[1-2]，其中安全系数法是表达边坡稳定性的最直接的定量计算方法。
基于有限元强度折减法边坡稳定分析方法浅析
信息化技术应用TECHNOLOGY AND INFORMATION 基于有限元强度折减法边坡稳定分析方法浅析李浩林李棒广西珠委南宁勘测设计院广西南宁530007摘要基于有限元法的岩土分析计算能通过强度折减计算使系统达到不稳定状态，进而对边坡的稳定性进行定量分析。
本文使用有限元计算软件ANSYS对某一土坡进行稳定性分析，结果表明：随着折减系数的不断增大并达到某一数值时，土坡内塑性应变在坡底处逐渐变大，边坡达到极限状态，$匕时的折减系数即为安全系数。
结合Geo软件采用极限平衡法计算结果对比分析表明，有限元强度折减法对土坡边坡稳定性分析具有良好的适用性。
关键词强度折减法；安全系数；有限元分析；边坡稳定分析-1-C_1—刖旨有限元强度折减法与有限元荷载增加法统称为有限元极限分析法，它们本质上都是采用数值分析手段求解极限状态的分析法E。
有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。
边坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低而导致边坡失稳破坏。
在评价土坡稳定性时，应区别各因素在土坡稳定中所起的作用。
1土坡稳定分析研究现状目前用于土坡稳定分析的方法基本上有两种：极限平衡方法和数值分析方法。
极限平衡方法主要有瑞典圆弧法、简化毕肖普法、简布普通条分法、摩根斯坦-普赖斯法及不平衡推力传递法等；由于极限平衡方法完全不考虑土坡本身的应力-应变关系，不能真实反映土坡边坡失稳时的应力场和位移场，因此受到质疑。
数值分析方法主要包括有限元法、自适应有限元法、离散单元格法、拉格朗日法及界面元法等；数值分析方法则考虑土坡应力应变关系，可以相对较好地模拟土坡边坡实际受力情况，克服了极限平衡方法这方面的缺点冋。
本文以一具体的尾矿坝稳定分析为工程实例，分别采用GeoSlope边坡分析软件和Ansys有限元分析软件的有限元强度折减法计算该土坡的稳定性。
2工程实例2.1工程概况某尾矿库，设计库容为110万n?。
基于强度折减有限元法的边坡稳定性分析
土体本身 的弹塑性关 系 ， 得 到各土体单元 的位 移 、 应 力应 变关 系 ， １ ． ３ 流 动 法 则 的 选 取
在有 限元计 算 中 ， 流动 法则 的选 取与 剪胀 角 值 的选取 有 分析法可 以模拟 复杂 边界 条件 ， 求 解安 全系 数时 ， 不需 要 条分 和 关 。当 ＝ 时， 即剪胀 角等 于土的内摩擦角时 ， 为相关联 流动法 假定 土条为刚体 。强度折 减有 限元 法 在 目前 边坡 稳定 分析 中应 则 ； 当 ≠ 时 ， 即剪胀角不 等于 内摩擦 角时 ， 为不 相关联 流动 法 用较 为广泛 ， 其 将强 度折减 原理 与有 限元 分 析方 法相结 合 ， 通 过 则 。对于 同一类材料 ， 采用相关联流 动法则所得 到 的破 坏荷载 比 不断调整折减 系数 的大小 ， 对 边坡稳 定 性进行 分 析 ， 求 出边 坡 稳 采用不 相关联 流动法则所得到的破坏 荷载大 ， 但如果 忽略剪胀 角 定 的 最 小 安 全 系 数 Ｊ 。本 文 运 用 大 型 有 限 元 分 析 软 件 的影 响 ， 即 ＝ ０， 则会得到较 为保守 的结果 。岩土类 材料不适 应 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ， 结合强度折减法对边坡 稳定性进行 了分析， 并 利 用 相关联流动法则 ， 由此得到 的应力应 变关系与 土的实 际应力应 变
Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ强大的后处理功能 ， 对边坡 的失稳破 坏过程进行 了模拟。 还可 以模拟边坡 的破 坏过 程 ， 得 到相应 的滑 动 面。此外 ， 有 限元
关 系有较大偏离 ， 但采用不相关联流 动法则 只能在一定 程度上 减 少剪胀效应 ， 且剪胀 角值 的选取 具有很 大 的随意性 ， 增 大 了计 算 土性参数与 实际土性参数 的差距 ， 带 来 了新 的计算误差 － ４ Ｊ 。综 合
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用
强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用【摘要】本研究探讨了强度折减法在某排土场现状边坡稳定性分析中的应用。
首先介绍了背景及研究目的，接着阐述了强度折减法的原理和土场现状边坡稳定性分析方法。
然后详细讨论了强度折减法在边坡稳定性分析中的实际应用，并给出了具体的实例分析。
结果表明，强度折减法能有效评估边坡稳定性，提高边坡设计的准确性和可靠性。
最后对强度折减法对边坡稳定性分析的意义进行了总结，并展望了未来研究方向。
这项研究为边坡工程实践提供了重要参考和指导。
【关键词】边坡稳定性分析、强度折减法、土场、现状、应用、实例分析、结果讨论、意义、研究展望1. 引言1.1 背景介绍土场边坡稳定性分析是土木工程中一个重要的研究领域，对于确保工程安全具有重要意义。
在实际工程中，地质条件的复杂性和不确定性使得边坡稳定性分析变得更加复杂和困难。
为了更准确地评估边坡的稳定性，工程师们需要运用各种方法和技术来进行分析和判断。
强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其基本原理是根据边坡体材料的强度参数，通过一定的折减系数来评估边坡的稳定性。
通过对边坡体稳定性指标进行计算和评估，可以为工程设计提供重要参考依据。
本文将以某排土场的现状边坡稳定性分析为例，探讨强度折减法在边坡稳定性分析中的应用。
通过对边坡土体特性的分析和边坡稳定性指标的计算，从而评估土场边坡的稳定性情况。
通过本文的研究，希望能够为类似工程提供一定的参考和指导，为工程建设的安全稳定提供支持。
1.2 研究目的该研究的主要目的是通过对某排土场现状边坡稳定性进行分析，探讨强度折减法在边坡稳定性分析中的应用。
具体而言，我们希望通过研究强度折减法的原理，探讨其在边坡稳定性分析中的作用机制，从而为土场现状边坡的稳定性评价提供更科学的方法和依据。
通过实例分析和数据对比，我们将验证强度折减法在边坡稳定性分析中的有效性和可靠性，进一步探讨其实际应用价值并为未来类似研究提供参考。
基于强度折减法对水电站坝头边坡稳定性分析
Ａｐ ｌ ａｉｎ ｏ ｔｅ ｇｈ— ｒ ｄ ｃｎ ｔ ｏ ｏ ｓａ ｉ ｔ ｎ ｌｓｓｏ ｅ ｄ ｄ ｍ ｐ ｉ ｔ ｆｓｒ ｎ ｔ — ｅ ｕ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｔ ｔｂｌ ｙ ａ ａｙ ｉ ｆｈ ａ ａ ｃ ｏ ｉ
坡 的稳定 性进行 量 化 评价 ，从 而 为 边 坡 工 程设 计
于强度储备安全 系
。对于实际 的边坡 工程，
它们都表示 了是整个滑面的安全系数而不是某个 应 力点 的安 全系 数 ， 式表 示为 公
＝ａｃ Ｉ ｒｔｌ ａ（
１ ２破 坏 准则分 析 ．
）
（） ２
强度 折减 法分 析边 坡稳 定 性 的一 个 关键 问题 是如 何根 据数 值模 拟 的结果 来 判别 边 坡 是否 达 到 极 限 破 坏 状 态 。 目前 的 失 稳 判 据 主 要 有 ４类 准
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｅ ｈ ｙ ｗ ｒ ｓ ｔ ｉ ｓ ｐ ；ｓ ｅ ｇ ｅ ｕ ｉｇ ｍｅ ｏ ｈ ｌｅ ｏ ｔ ｎ ｔ ｒ ｄ ｃｎ ｔ ｄ；ｓａ ｉ ｔ ｒ ｈ ｈ ｔ ｌｙ ｂ ｉ
边坡稳定的强度折减法是通过不断降低岩土 体控制 性 结构 面强 度 使 边 坡 达 到极 限 破 坏 状 态 ， 从计算得到边坡的破坏滑动面和强度储备安全系
Ｖ １２ Ｎ ． ０．７ ｏ１ Ｍａ ， ｏ Ｏ ｒ２ １
文章编号 ：６３— ４９ ２ １ ）１ ０ ３ ０ １７ ９６ （００ ０ —０３ — ５
基 于强 度 折 减 法 对 水 电站 坝 头 边 坡 稳 定 性 分 析
王庆 乐，周 彬
（ 中铁二 院工 程集 团 重庆设计研究院 ， 重庆 ４０ １ ） ００５
基于强度折减法的边坡稳定性分析
摘 要 ： 阐述 了有 限元 强度 折减 法 的基本 原理 ， 利用
强度 折减 法对尾 矿 坝 进行 了边坡 稳定 计 算 ， 时通 同 过 简 化毕 肖普 法和瑞 典 圆弧法对 其结果 进行 了对 比 分 析 ， 明基 于有 限元 理 论 的 强度 折减 法 的计 算结 证
果 是可 信 的 ， 安 全 系数 值 可 以作 为 定 量 判 断 的 其
图 ｌ 尾 矿 坝最 大 断 面 图
收 稿 日期 。０ １ ０ —２ ２１— ７ ６ 作 者 简 介 ： 宗伟 （ ９７ ． （ ） 吉 林 德 惠 ， 士 。 验 师 李 １７ 一） 男 汉 ， 硕 实
主 要 研 究 岩 土 工程 。
李 宗 伟 ， ： 于 强 度 折 减 法 的 边 坡 稳 定 性 分 析 等 基
１ ／８ ０ ３
３２ ３ —４
长春 工 程 学 院 学 报 （ 自然科 学 版 ）２ １ 年 第 １ ０１ ２卷 第 ３期
Ｊ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔ Ｔｅ ｈ （ ｔ Ｓ ｉ Ｅ ｉ ） ２ １ ， １ １ ， ． ． ａ ｇ ｈ ｎ Ｉ ｓ ． ｃ ． Ｎａ ． ｃ． ｄ ． ． ０ １ Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ３
入 ， 进行试 算 ， 再 直到 达 到 临界 破 坏状 态 ， 时对 应 此 的 Ｆ 被称 为 坝坡 的最 小 安 全 系 数【 。针 对 剪切 ｌ ］
关键 词 ： 强度 折 减 法 ； 限平 衡 法 ； 稳 判据 ； 极 失 安全
系 数
中图分 类号 ： ６ １ ２ ＴＶ ４ ． １
随着 计算 机 技 术 的发 展 ， 限元 强度 折 减法 近 有 些 年在 工 程实践 中的应 用 越来越 广泛 。
土体 本构关 系采 用 Ｍｏ ｒ ｏ ｌｍｂ屈 服条件 的 ｈ － ｕｏ Ｃ 弹塑性模 型 。数 值模 型如 图 ２所示 。
基于强度折减法的边坡稳定性有限元分析
基于强度折减法的边坡稳定性有限元分析发表时间：2016-12-05T10:29:18.577Z 来源：《基层建设》2016年19期作者：赵龙，高精伟[导读] 摘要：将有限元强度折减法与ABAQUS软件相结合，对夹层和均质边坡进行数值计算，利用软件的后处理功能分析水平位移、塑性区分布和扩展情况，以此来评价该边坡稳定性。
浙江省地球物理地球化学勘查院 310000摘要：将有限元强度折减法与ABAQUS软件相结合，对夹层和均质边坡进行数值计算，利用软件的后处理功能分析水平位移、塑性区分布和扩展情况，以此来评价该边坡稳定性。
并用极限平衡法对强度折减法计算结果进行验证，指出强度折减法的优越性。
此外，还分析软弱夹层、泊松比、剪胀角和网格划分技术对边坡在自重应力场作用下强度折减系数的影响。
结果表明：含若夹层的强度安全系数比不含弱夹层的边坡安全系数明显减小；若以位移拐点作为边坡稳定的评价标准：强度安全系数几乎不受泊松比的影响；若以数值计算不收敛作为评价标准，则强度安全系数随着泊松比的增大而增大；此外，强度安全系数随着剪胀角的增大而增大。
关键词：强度折减法，边坡稳定性分析，极限平衡法 0 引言边坡稳定性研究一直是岩土工程领域的热点研究问题。
正确得对边坡稳定性进行综合评价分析，对高阶工程的经济建设具有重要的指导和实践意义。
传统的边坡稳定性分析是极限平衡原理，方法简单，以及容易掌握，但其假设的条件较多，且不能考虑岩土内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏发展的过程，且滑动面的确定需要一定经验等缺陷[1-2]。
然而，强度折减法概念明确，结果直观，将其与有限元相结合，既保持了有限元在模拟复杂问题上的优点，又能获得可靠的安全系数结果，在工程上得到了越来越多的应用。
如：栾茂田等[3]采用广义塑性应变与塑性开展区作为失稳判据可以比较准确地预测边坡潜在破坏面的形状与位置及相应的稳定安全系数, 并验证了这种失稳判据的合理性；卜林等[4]应用强度折减法对含软弱结构面岩坡进行稳定性分析，证明了软弱结构面是控制岩质边坡破坏的主要因素。
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第42卷第24期2011年12月人民长江Yangtze River Vol．42，No．24Dec．，2011收稿日期：2011－06－11基金项目：国家自然科学基金项目（41172265）作者简介：高键，男，硕士研究生，主要从事微震监测技术和边坡稳定性方面的研究。
E －mail ：allengaojian@163．com文章编号：1001－4179（2011）24－0065－04基于强度折减法的大岗山水电站边坡稳定性分析高键1，徐涛1，徐奴文2（1．大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连116622；2．大连理工大学土木水利学院，辽宁大连116024）摘要：基于ANSYS 强度折减法，以大岗山水电站右岸边坡为例，研究了弱层对边坡稳定性的影响、边坡的失稳破坏机理以及二维和三维分析计算结果的区别和联系。
结果表明：弱层对边坡的稳定性有显著的控制作用；工程现场加固措施对提高边坡稳定性的作用明显；边坡的失稳破坏是一个塑性区累积发展、位移逐步增大的过程；三维计算所得的安全系数、位移及应变值与二维计算结果存在一定的差异，主要是由于模型、单元、网格划分及单元应力状态等方面的差异造成的，相对而言，三维计算结果更加可靠。
关键词：强度折减法；边坡稳定性；大岗山水电站中图法分类号：TV641文献标志码：A近年来，在岩土力学和工程地质领域，数值模拟技术广泛应用于隧道围岩稳定、边坡稳定性分析、巷道结构支护、坝体稳定性等方面的研究［1－2］。
Goodman 引入Goodman 单元［3－5］，较好地解决了有节理或断层的边坡有限元模拟问题；Timothy D．Stark 等人通过边坡三维数值模型试验［6］，研究了边坡的抗剪强度等力学参数及渗流水压力等外界影响因素对边坡稳定性的影响；Askari 和Farzaneh 等人研究了三维边坡模型中孔隙水压力对边坡稳定性的影响［7］。
目前，边坡稳定性的数值计算原理主要有强度折减法和离心加载法，其中强度折减法更是被岩土界所公认，郑颖人、陈祖煜等均对强度折减法有较深入的研究［8］。
本文基于ANSYS 强度折减法，以大岗山水电站右岸边坡为例，通过二维、三维模型计算对比分析，研究了弱层对边坡稳定性的影响、边坡的失稳破坏机理以及二维分析和三维分析间的区别和联系，数值计算结果与相关文献的观点较吻合。
1强度折减法强度折减法是建立在将材料参数强度缩小的有限元分析基础上的一种计算方法，将边坡强度参数凝聚力c 和内摩擦角φ同时除以一个折减系数F ，得到一组新的c 和φ值，然后作为一组新的材料参数输入，再进行试算。
若程序收敛，则边坡处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到程序恰好不收敛，此时对应的折减系数称为边坡的安全系数。
此时，边坡达到极限状态，发生剪切破坏，可得到临界滑动面所在的塑性区。
2边坡地质条件大岗山水电站右岸边坡岩体中发育有β5（F 1）、γL 5、β85、β117（f 78）、β43、β8（f 7）、XL9－15、XL316－1、β146、f231、f65等主要岩脉、断层、卸荷裂隙密集带，主要发育有6组节理，边坡岩体主要由黑云二长花岗岩和辉绿岩等岩脉组成。
其中，裂隙带XL316－1、XL9－15及断层f231是右岸边坡最主要的裂隙带和断层。
XL316－1卸荷裂隙密集带总体产状近SN /E ∠40ʎ 50ʎ，走向与边坡近平行，中倾坡外，位于坝顶1135m 高程以上，卸荷松弛强烈；XL9－15卸荷裂隙密集带位于坝顶以上边坡以里，距离开挖坡面30 50m ，位于XL316－1上盘约25m ，总体产状N10ʎW /NE ∠47ʎ 52ʎ；断层f231贯通右岸坝肩边坡约1260m 高程以下，延伸长度大于人民长江2011年300m ，断层总体产状SN /E ∠40ʎ 50ʎ。
3二维分析3．1计算模型及计算剖面根据对大岗山水电站右岸边坡地质条件的综合分析，选取Ⅰ－Ⅰ实测剖面作为典型计算剖面。
由地质资料可知裂隙带XL316－1、XL9－15及断层f231是右岸边坡最主要的裂隙带和断层，因此在数值计算中对模型做一定的简化，只考虑这3个主要弱层。
此外，结合现场施工情况分析，在裂隙带XL316－1和断层f231上设置了6层抗剪洞，挖去弱层地质体并灌注高强混凝土，对裂隙带XL9－15采取打预应力锚钉、锚索的加固措施。
图1为考虑主要裂隙带XL316－1、XL9－15及主要断层f231的边坡二维模型，图2为不存在裂隙带XL316－1、XL9－15和断层f231（即以此近似模拟打了预应力锚钉、锚索和加了6层抗剪洞，并对抗剪洞进行了灌浆固结的情况）的边坡二维模型。
边坡计算按平面应变问题考虑，选用ANSYS 的plane82单元，并在边坡两边施加水平位移约束为零，在模型底部施加水平和竖向位移约束均为零。
图1考虑主要裂隙带和断层的边坡二维模型图2不考虑裂隙带和断层的边坡二维模型3．2计算参数选取边坡岩土材料的力学参数如表1所示。
表1边坡岩土材料力学参数力学参数弹性模量/MPa 泊松比重度/（g ·cm －3）摩擦角/（ʎ）内聚力/MPa 崩坡堆积土2．60．31．3300．03裂隙带XL361－1、XL9－152000．41．8170．1断层f2311800．41．41．50．1岩层①6000．42．1240．3岩层②8500．42．2260．45岩层③30000．352．58310．7岩层④80000．32．62331．0岩层⑤210000．252．65422．03．3计算结果及分析边坡的数值计算结果，主要以观察边坡塑性应变、水平方向位移、竖向位移来判断边坡的稳定性，以计算是否收敛作为边坡是否稳定的判据，计算正好不收敛时的强度折减系数即为边坡的安全系数。
图3表示强度折减系数F 为1．4时的不考虑裂隙带、断层的边坡塑性应变，F 为1．0和1．2的图省略未画出。
图3F =1．4时边坡的塑性应变云图计算表明，F =1时（即岩土体材料强度未折减），边坡无塑性应变产生，但随着强度折减系数的增大，边坡的塑性应变也不断增大，塑性区逐渐扩散。
当F =1．4时，边坡塑性应变值水平显著提高，与此同时，边坡的位移值也在不断增大。
F =1时，由于坡顶土体强度较小，边坡最大水平位移在坡顶处；F =1．2时，边坡最大水平位移出现在边坡内部，为1．53cm ，沿X 轴负方向，即水平向左；F =1．4时，边坡最大水平位移出现在坡面上，最大水平位移为6．65cm ，沿X 轴负方向。
边坡的竖向位移，在F 为不同值时总体形式上相近，越靠近边坡底部，边坡竖向位移值越靠近零。
分析其原因，边坡受重力的作用，虽然底部区域受到的上部岩土体压力大，但边坡变形还受岩土体弹性模量值的控制，而坡顶的土体及上面几层岩体弹性模量值均较66第24期高键，等：基于强度折减法的大岗山水电站边坡稳定性分析小。
当强度折减系数F=1．5时，求解不收敛，则该边坡的安全系数为1．5。
当考虑裂隙带XL316－1，XL9－15和断层f231时，边坡失稳时塑性区主要集中在裂隙带XL316－1和断层f231上，其中裂隙带XL316－1的下盘及断层f231的中部区域是塑性应变最大的部位。
此时边坡的强度折减系数仅为1．14，边坡岩土体的水平位移和竖向位移均较小，但由于弱层的影响，使得边坡计算不收敛。
另外，此边坡的安全系数1．14远远小于不存在裂隙带和断层的边坡的安全系数1．5，由此体现出弱层对边坡的稳定性有重要影响。
4三维分析4．1三维模型图2的右岸边坡二维模型沿Z轴方向拉伸200 m，形成边坡三维数值模型，以此来模拟大岗山水电站右岸坝肩边坡。
边坡体选用SOLID65体单元模拟，材料参数参照表1，边界条件、求解设置等均与二维计算一致。
4．2计算结果及分析和二维计算一样，不断折减岩土体材料的摩擦角和内聚力，每折减一次，输入折减后的材料强度参数，计算一次，直至计算不收敛，此时表示边坡失稳破坏。
当强度折减系数取1．62时，边坡计算正好不收敛，因此该三维边坡的安全系数为1．62。
相比较二维计算结果，三维计算结果的安全系数稍大些。
此外，相同折减系数下，边坡的位移、应变值等计算结果也存在一定的偏差，原因主要有如下几个方面：①模型差异。
二维模型只是实体结构的局部反映，存在片面性，而三维模型与实体结构较符合，模拟分析结果更加可靠。
②模拟单元差异。
二维模型选用的是plane82平面单元，而三维模型选用的是SOLID65体单元，单元性质上存在很大的差异。
③网格划分差异。
模型网格的疏密及形状直接影响结果的准确度，二维模型网格和三维模型网格存在显著的差异。
④单元应力状态差异。
从弹塑性力学的理论来分析［9］，二维模型任一单元只存在4个应力分量，即σx、σy、τxy、τyx，而三维模型任一单元存在9个应力分量，即σx、σy、σz、τxy、τyx、τxz、τzx、τyz、τzy。
随着强度折减系数的不断增大，边坡同一区域的X方向位移、Y方向位移、合位移值和塑性应变值逐渐增大，塑性应变区逐渐扩散增多。
这一结果和二维计算结果一致。
强度折减系数F=1（材料强度未折减）时，边坡合位移最大值为16．47cm；F=1．2时，边坡合位移最大值为16．48cm；F=1．4时，边坡合位移最大值为17．26cm；F=1．6时，边坡合位移最大值达32．52cm。
合位移最大值随强度折减系数变化的关系曲线如图4所示。
由此可见，当折减系数为1．6时，合位移最大值急剧增大。
图4最大位移值与强度折减系数的关系曲线三维计算结果的X方向位移云图、Y方向位移云图与二维计算结果形式上相近，体现出三维计算和二维计算的关联性。
但云图数值上的差别，又说明三维计算和二维计算的不同，三维模型与实体结构较接近，三维分析结果更加可靠。
强度折减系数F=1时，最大竖向位移为16．46cm；F=1．2时，最大竖向位移为16．46cm；F=1．4时，最大竖向位移为17．24cm；F =1．6时，竖向位移急剧增大，最大竖向位移达31．95 cm，方向竖直向下（沿Y轴负向）。
此外，折减系数F =1，1．2及1．4时，水平位移值变化较小，最大水平位移均在2．5cm左右（水平向左，沿X轴负向），但当F =1．6时，水平位移值突然增大，达13．32cm。
可见，边坡状态临近失稳破坏时，水平位移和竖向位移值骤然增大。
与二维计算结果一样，三维边坡的塑性应变随着折减系数的增大，塑性区逐渐扩散，塑性应变水平提高。
F=1时，边坡无塑性应变产生；F=1．2时，塑性应变区间为（0，0．155ˑ10－3）；F=1．4时，塑性应变区间为（0，0．794ˑ10－3）；F=1．6时，塑性应变区间为（0，13．2ˑ10－3）。
可见，随着折减系数的增大，塑性应变区间范围扩大，当折减系数取1．6时，边坡状态临近失稳破坏，塑性应变水平显著提高。