黔西南专七年级数学下册第5章相交线与平行线522平行线的判定作业新新人教
七年级数学下册第五章相交线与平行线专题一平行线的判定与性质作业新版新人教版
解：(1)直线EF与GH的位置关系是平行，理由如下：过点C向右侧作CD∥EF， ∴∠CAE＝∠ACD，∵∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝80°，∠CAE＋∠CBG＝ 80°.∴∠BCD＝∠CBG，∴CD∥GH，∴EF∥GH
(2)∠APB的大小不会随着点B的运动而发生变化，理由如下：由(1)知∠ACB＝ ∠CAE＋∠CBG＝80°，同理∠APB＝∠PAF＋∠PBH，∠PAF＝180°－∠CAE －∠CAP，∠PBH＝180°－∠CBG－∠CBP，∵∠CAP＝2∠CAE，∠CBP＝ 2∠CBG，∴∠APB＝360°－3(∠CAE＋∠CBG)＝120°，即∠APB大小为定值 120°
2
类型3 与平行线有关的探究问题 14．如图①，已知∠ACB＝80°，点A在直线EF上，点B在直线GH上，且 ∠CAE＋∠CBG＝80°. (1)试判断直线EF与GH的位置关系，并说明理由； (2)如图②，若点B在直线GH上运动，作∠CAP＝2∠CAE，作∠CBP＝ 2∠CBG，试判断∠APB的大小是否会随着点B的运动而发生变化？若不变，求出 ∠APB的大小；若变化，请说明理由．
专题(一) 平行线的判定与性质
类型1 利用平行线的性质求角度 题组1 直接利用平行线的性质与判定求角度 1．(教材P24习题T13(1)变式)如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D ＝( C ) A．36° B．72° C．108° D．120°
Байду номын сангаас
2．(教材P23T7(2)变式)(广元中考改)如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平 行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝ __3_6_0_°___．
12．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F.求证：∠C＝∠D.
证明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3，∴BF∥AE，∴∠F＝∠AED， 又∵∠A＝∠F， ∴∠A＝∠AED，∴AC∥DF，∴∠C＝∠D
七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线课件新版新人教版
六、作业 教材习题5.2第8题.
谢谢大家！ 再见！
交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
c
a
b
b
b
c
二、探究同一平面内两条直线的位置关系
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a ，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相 交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
五、小结
1.平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.平行线的表示法： 通常用符号“∥”表示平行 . AB∥CD或a∥b
五、小结
3.平行线的两条性质 ①：平行公理 （唯一性） ：平面内，经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行.
②推论：如果两条直线都与第三条直线 平行,那么这两条直线也互相平行.
c 这时直线a与b互相平行，记
作： a∥b.
b
二、探究同一平面内两条直线的位置关系 a
b 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线.
二、探究同一平面内两条直线的位置关系
问题1：你能举出一些平行线的例子吗 ？
二、探究同一平面内两条直线的位置关系
问题2：在同一平面内两条直线的位置 关系有几种？
c 在木条转动过程中，存在一
个直线a与b不相交的位置. b
二、探究同一平面内两条直线的位置关系
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a ，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相 交，在这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定课时提升作业含解析新版新人教版
平行线的判定(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°【解析】选B.根据题意，分别画出A，B，C，D所表示的行进示意图如图所示(实线为行驶路线)：根据示意图判断，B符合“同位角相等，两直线平行”的判定，A的行驶方向与原来相反，其余均不符合平行线的判定.2.如图所示，能说明AB∥DE的有( )①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.①因为∠1=∠D，所以AB∥DE(同位角相等，两直线平行)；②因为∠CFB=∠AFD(对顶角相等)，又∠CFB+∠D=180°，所以∠AFD+∠D=180°，所以AB∥DE(同旁内角互补，两直线平行)；③中的∠B和∠D不符合“三线八角”，不能构成平行的条件；④因为∠BFD=∠D，所以AB∥DE(内错角相等，两直线平行).所以①②④都能说明AB∥DE.3.(2017·南京期中)如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°【解析】选B.A.因为∠3=∠4，所以BD∥AC，故本选项不合题意；B.根据∠1=∠2不能推出BD∥AC，故本选项符合题意；C.因为∠D=∠DCE，所以BD∥AC，故本选项不合题意；D.因为∠D+∠ACD=180°，所以BD ∥AC，故本选项不合题意.二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，已知∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，当∠1=________时，a∥b.【解析】要使得a∥b，则需要满足∠1+∠2=180°.又因为∠1=(3x+70)°，∠2=(5x+22)°，所以(3x+70)°+(5x+22)°=180°.解得x=11，所以∠1=(3x+70)°=103°.答案：103°5.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折叠一张半透明的纸得到的(如图(1)～(4))，从图中可知，小明画平行线的依据有________.【解析】如图，通过折叠可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；∠1+∠3=180°为同旁内角互补，都可以判定两条直线的平行.答案：答案不唯一，如同位角相等，两直线平行；或内错角相等，两直线平行；或同旁内角互补，两直线平行6.(2017·乳山市期末)如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=________°时，AB∥CD.【解析】过点E作EF⊥EN，所以∠FEN=90°，所以∠MEF=66°.所以当∠BME=∠MEF=66°时，AB∥EF因为EN⊥CD，所以EF∥CD，根据平行公理，得到AB∥CD.答案：66°三、解答题(共26分)7.(8分)如图，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∠1+∠2=90°，能判断AB∥CD吗？并说明理由。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5-2平行线及其判定5-2-2平行线的判定作业新版新人教版
5．2 平行线及其判定
5．2.2 平行线的判定
知识点1：同位角相等，两直线平行 1．(2022·台州)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中， 正确的是( C ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°
2．(2022·吉林改编)如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成 ___同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行_______．
3．如图，若∠1＝∠2，则__A_B___∥__D__E__；若∠2＝∠3，则__B_C___∥___E_F___．
知识点2：内错角相等，两直线平行 4．如图，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠BGH＝100°，要使AB∥CD，则 ∠GHC的度数为( A ) A．100° B．80° C．50° D．40°
A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠4＋∠2＝180° C．∠1＝∠3 D．∠A＝∠5
9．(淄博中考)如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝ 50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2， ∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC
解：PG∥QH，AB∥CD.理由：∵PG 平分∠APQ，QH 平分∠DQP， ∴∠1＝∠GPQ＝12 ∠APQ，∠PQH＝∠2＝12 ∠PQD. 又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD， ∴PG∥QH ，A B ∥CD
14．(教材习题5.2T4变式)如图，∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，AD与EF平行吗？ 为什么？
知识点3：同旁内角互补，两直线平行 7．(2021·新疆)如图，直线DE过点A，且若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数 为( C )时，DE∥BC. A．50° B．60° C．70° D．80°
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线作业课件新版新人教版-1
5．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上， 理由是经__过__直__线__外__一__点__，__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行_____．
6．如图，E，F分别是线段AB，AD的中点． (1)过点E画EH∥AC，交BC于点H；过点F画FG∥AC交DC于点G； (2)EH与FG平行吗？为什么？
A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④
9．在同一平面内有三条直线，它们的交点个数可能是( D)
A．0
B．0或3
C．0或1或3 D．0或1或2或3
10．完成推理并在括号内填上理由：
解：(1)如图①，∵AB∥CD，EF∥CD， ∴A∥B___EF(平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平__行______)； (2)如图②，过点F可作EF∥AB 过(_直__线__外__一__点__，__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行_____)， 又∵AB∥CD， ∴EF∥___CD(平__行__于__同__一__条__直__线__的__两__条__直__线__平__行______)．
1．下列说法正确的是D( ) A．若线段a，b不相交，则a∥b B．若直线a，b不相交，则a∥b C．在同一平面内，若线段a，b不相交，则a∥b D．在同一平面内，若直线a，b不相交，则a∥b
2．在如图所示的长方体中，用符号表示下列两条棱的位置关
系：
∥
⊥
(1)AD____∥A′D′； (2)AD____DD∥′；
第五章 相交线与平行线
5．2 平行线及其判定
5．2.1 平行线
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.1平行线知能演练提升新新人教
5.2 平行线及其判定5.2.1平行线知能演练提升能力提升1.下列说法中正确的有()①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0B.1C.2D.33.如图所示,能相交的是,平行的是.(填序号)4.在下图的方格纸中:(1)找出互相平行的线段,并用符号表示出来;(2)用三角尺试着画出与CD平行的线段,并用符号表示出来.5.读下列语句,并画出图形:(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P,且与直线AB垂直.(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB,CD外一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E.★6.如图,直线a∥b,b∥c,d与a相交于点M.(1)试判断直线a,c的位置关系,并说明理由;(2)判断c与d的位置关系,并说明理由.创新应用★7.建筑工人要检验墙壁是否竖直,如图所示,可先在一条狭长的木板上画一条直线a,使其平行于木板的一边,再在线的上端O处钉一只钉子,挂一条铅垂线OP,最后把木板的一边紧贴墙壁,这时如果OP 能与直线a重合,那么墙壁便是竖直的.你能说出为什么吗?答案：能力提升1.A2.C因为第三条直线都与前两条直线相交,所以有两个交点.3.③⑤4.解(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.5.解(1)如图①.(2)如图②.6.解(1)因为a∥b,b∥c,所以a∥c.理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(2)因为直线d与a都过点M,且直线a∥c,所以c与d相交.理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.创新应用。
2020七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定同步练习新版新人
平行线的判断知识重点1.判断方法 1两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.2.判断方法 2两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.3.判断方法 3两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行 .拓展：在同一平面内，假如两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，即a⊥ b，a ⊥c，则 b∥ c一、单项选择题1．如图，能判断EB∥ AC的条件是 ( )A．∠ C=∠ ABE B．∠ A=∠ EBDC．∠ A=∠ ABE D．∠ C=∠ ABC2．如图，可以判断AB∥ CD的条件是（）A．∠ 1＝∠ 2B．∠ 3＝∠ 4C．∠ D＝∠ 5D．∠ BAD＋∠ B＝180°3．以下说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短.②三条直线两两订交，最罕有三个交点.③射线 CD 和射线 DC 是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.⑥绝对值等于它自己的数是非负数.A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，以下条件中不可以使a∥ b 的是（）A．∠ 1＝∠ 3B．∠ 2＝∠ 3C．∠ 4＝∠ 5D．∠ 2+∠ 4＝180°5．如图，能判断AB∥ CD的条件是（）6．如图，以下能判断AB∥ CD的条件有 ( )个．(1)∠B+∠ BCD＝180°；(2)∠ 1＝∠ 2；(3)∠ 3＝∠ 4；(4)∠ B＝∠ 5．A．1B．2C．3D．47．以以下图，AE 均分BAC ，CE均分ACD ，不可以判断AB / /CD 的条件是（）A．12B．1290．3490．2 390C D8．如图，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC上，且 EF∥ AB，要使 DF∥ BC，只需增添条件 () A．∠ 1＝∠ 2B．∠ 1＝∠ DFE C．∠ 1＝∠ AFD D．∠ 2＝∠ AFD二、填空题时， AB∥ CD．10．如图：请你增添一个条件_____可以获得DE / / AB11．如图，若满足条件_________，则有AB / /CD．（要求：不再增添辅助线，只需填一个答案即可）12．如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 2＝∠ C，则图中相互平行的直线有_____．13．如图 , 若∠ 1=∠ 2，则 _____∥ ____, 依照是 ____________________________.三、解答题14．如图，∠ CDA＝∠ CBA，DE均分∠ CDA，BF 均分∠ CBA，且∠ ADE＝∠ AED．试说明 :DE∥ FB．15．如图，已知1 2 ， 3 100o， B 80o，判断CD与 EF 之间的地点关系，并说明原由 .16．请将以下证明过程增补完好：已知：如图， AE均分∠ BAC，CE均分∠ ACD,且∠α＋∠β＝90°.求证： AB∥C D．证明：∵ CE均分∠ ACD(已知），∴∠ ACD＝2∠α(____________ __________)∵AE均分∠ BAC(已知)，∴∠ BAC＝_________(____________ __________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋ 2∠β＝180°（等式的性质）∴∠ ACD＋∠ BAC＝＝_________(______________________)∴AB∥ C D．答案1． C2． B3． A4． C5． B6． C7． A8． B9．4 DAB510．答案不独一，当增添条件∠ EDC=∠C 或∠ E=∠EBC或∠ E+∠EBA=180°或∠ A+∠ADE=180°时，都可以获得DE∥ AB.11．∠ A=∠3( 答案不独一）．12． EF∥ CG， AB∥ CD13． AD BC内错角相等，两直线平行14．∵ D E 均分∠ CDA， BF均分∠ CBA，∴∠ ADE=1∠CDA，∠ ABF=1∠ CBA，22∵∠ CDA =∠ CBA，∴∠ ADE=∠ABF，∵∠ ADE=∠AED，∴∠ AED=∠ABF，∴DE∥ FB.15．解：EF / /CD，原由以下：由于1 2 ，因此 AB//CD ，又由于 3 100o，B80o，因此3B180o，因此 AB//EF，因此 EF //CD.16．证明：∵ CE均分∠ ACD （已知），∴∠ ACD＝ 2∠α（角均分线的定义）．∵AE 均分∠ BAC（已知），∴ ∠ BAC＝ 2∠β（角的均分线的定义）．∴∠ ACD＋∠ BAC＝ 2∠α＋ 2∠β（等式性质）．即∠ ACD＋∠ BAC＝ 2（∠α＋∠β）．∵∠α＋∠β＝ 90°（已知），∴∠ ACD＋∠ BAC＝180°（等量代换）．∴AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：角均分线的定义， 2∠β，等式性质， 180°，等量代换，同旁内角互补，两直线平行。
七年级数学下册第五章相交线与平行线及其判定作业新版新人教版
5.2 平行线及其判定一．选择题（共12小题）1．下列说法中,正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内,若直线a∥b,a∥c,则b∥cD．若两条线段不相交,则它们互相平行2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥cB．在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥cC．在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥cD．在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c3．如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠34．如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠55．如图：能判断AB∥CD的条件是（）A．∠A=∠ACD B．∠A=∠DCE C．∠B=∠ACB D．∠B=∠ACD6．如图,点C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE8．如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠5 D．∠B+∠BAD=180°9．同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c10．如图,下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠4=∠5；④∠2=∠3；⑤∠6=∠2+∠3,其中能判断直线l1∥l2的有（）A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个11．已知在同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是（）A．如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c B．如果b∥a,c∥a,那么b∥cC．如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c D．如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c12．在同一平面内,下列说法正确的是（）A．两点之间的距离就是两点间的线段B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二．填空题（共8小题）13．在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是．14．平面上不重合的四条直线,可能产生交点的个数为个．15．在同一平面内,两条不相重合的直线位置关系有两种：和．16．如图,∠1=∠2,需增加条件可以使得AB∥CD（只写一种）．17．如图,下列条件：①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（只填序号）．18．如图,请你添加一个条件,使AB∥CD,这个条件是,你的依据是．19．已知直线a∥b,b∥c,则直线A.c的位置关系是．20．下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交,总有三个交点；⑤若a∥b,b∥c,则a∥c；⑥若a⊥b,b⊥c,则a⊥c．其中正确的说法是．三．解答题（共3小题）21．填空并完成以下证明：已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF= ．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2= ．（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3= ．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC=∠BHF= ．°（）∴CD⊥AB．22．（1）如图①,若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由；（2）如图②,要想得到AB∥CD,则∠1.∠2.∠3之间应满足怎样的数量关系,试说明理由．23．已知：DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO,试说明：CF∥DO．参考答案一．选择题（共12小题）1．解：A.平行线的定义：在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C.在同一平面内,平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D.根据平行线的定义知是错误的．故选：C．2．解：先根据要求画出图形,图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．3．解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4,可得a∥b；由∠1=∠3,不能得到a∥b；故选：D．4．解：∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD．故选：D．5．解：当∠A=∠ACD时,AB∥CD；当∠A=∠DCE时,不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACB时,不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACD时,不能得到AB∥CD；故选：A．6．解：延长AC交DE于F,当∠β﹣∠α=90°时,∵∠ACD=90°,∴∠β﹣∠α=∠ACD,∴∠β﹣∠ACD=∠α,∴∠AFD=∠α,∴AB∥DE,故选：B．7．解：A.∵∠3=∠4,∴DE∥AC,正确；B.∵∠1=∠2,∴EF∥BC,错误；C.∵∠EDC=∠EFC,不能得出平行线的平行,错误；D.∵∠ACD=∠AFE,∴EF∥BC,错误；故选：A．8．解：∵∠1=∠2,∴AB∥CD,选项A符合题意；∵∠3=∠4,∴AD∥BC,选项B不合题意；∵∠D=∠5,∴AD∥BC,选项C不合题意；∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,选项D不合题意,故选：A．9．解：∵a⊥b,b⊥c,∴a∥c,∵c⊥d,∴a⊥d．故选C．10．解：①∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2,故本小题正确；③∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本小题正确；④∵∠2=∠3不能判定l1∥l2,故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3,∴l1∥l2,故本小题正确．故选：B．11．解：A.如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c,说法正确；B.如果b∥a,c∥a,那么b∥c,说法正确；C.如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c,说法错误；D.如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c,说法正确；故选：C．12．解：A.两点之间的距离是指两点间的线段长度,而不是线段本身,错误；B.在同一平面内,与同一条直线垂直的两条直线平行,错误；C.同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调“直线外”,错误；D.这是垂线的性质,正确．故选：D．二．填空题（共8小题）13．解：∵a⊥b,b⊥c,∴a∥c．故答案为a∥c．14．解：（1）当四条直线平行时,无交点；（2）当三条平行,另一条与这三条不平行时,有三个交点；（3）当两两直线平行时,有4个交点；（4）当有两条直线平行,而另两条不平行时,有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时,只有一个交点；（6）当四条直线两两相交,且不过同一点时,有6个交点；（7）当有两条直线平行,而另两条不平行并且交点在平行线上时,有3个交点．故答案为：0,1,3,4,5,6．15．解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故答案为：相交,平行．16．解：当∠FAD=∠EDA时,∵∠1=∠2,∴∠BAD=∠CDA,∴AB∥CD；当AF∥DE时,∠FAD=∠EDA,同理可得AB∥CD．故答案为：∠FAD=∠EDA（或AF∥DE）17．解：①∵∠1=∠3,∴l1∥l2,故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°,∴l1∥l2,故本小题正确；③∵∠4=∠5,∴l1∥l2,故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2,故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3,∴l1∥l2,故本小题正确．故答案为：①②③⑤．18．解：若要证AB∥CD,只需找出∠CDA=∠DAB,所用的理论依据为：内错角相等,两直线平行．故答案为：∠CDA=∠DAB；内错角相等,两直线平行．19．解：若直线直线a∥b,b∥c,则直线A.c的位置关系是平行,故答案为：平行．20．解：①应为：两直线平行,同位角相等,故本小题错误；②应为：在同一平面内,过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直,故本小题错误；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直,故本小题正确；④三条直线两两相交,总有一个交点或三个交点,故本小题错误；⑤若a∥b,b∥c,则a∥c,故本小题正确；⑥应为：在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c,故本小题错误．综上所述,正确的有③⑤．故答案为③⑤．三．解答题（共3小题）21．证明：FH⊥AB（已知）,∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知）,∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）,∴∠2=∠BCD．（两直线平行,内错角相等）．∵∠2=∠3（已知）,∴∠3=∠BCD（等量代换）,∴CD∥FH（同位角相等,两直线平行）,∴∠BDC=∠BHF=90°,（两直线平行,同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案为：90°；同位角相等,两直线平行；∠BCD；两直线平行,内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等,两直线平行；90；两直线平行,同位角角相等．22．解：（1）AB∥CD,理由：如图（1）,延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠EFD+∠D,∴∠B=∠EFD,∴AB∥CD；（2）∠1=∠2+∠3．理由如下：如图（2）,延长BA交CE于F,∵AB∥CD（已知）,∴∠3=∠EFA（两直线平行,同位角相等）,∵∠1=∠2+∠EFA,∴∠1=∠2+∠3．23．解：∵DE⊥AO于E,BO⊥AO, ∴DE∥OB,∴∠EDO=∠DOF,∵∠CFB=∠EDO,∴∠CFB=∠DOF,∴CF∥DO．。