电磁感应图像
电磁感应现象中的几种常见图象
，代入数据可得 C。
十、B—t与f—t图象组合
例10 在水平面桌上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场 中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间的变化关系如图12所 示，0～1s内磁场方向垂直平面向里，圆形金属框与一个平行金属导轨 相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为l，电阻为R且与导轨接 触良好，其余各处电阻不计，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强 度恒定为B2，方向垂直导轨平面向里，如图13所示，若导体棒始终保持 静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图的哪个？（设向 右的方向为正方向）
解析：bc边进入PQ区域的磁场时，切割磁感线的导线有效长度 为l，感应电动势方向为负；bc边进入QR区域的磁场时，de边同时也进 入PQ区域磁场中，它们切割磁感线的导线产生的感应电动势大小相等、 方向相反，总电动势为零；bc边离开磁场时，de边进入QR区域磁场 中，af边同时也进入PQ区域磁场中，它们切割磁感线产生的感应电动势 方向均为正，总感应电动势相加；以后便只有af边在QR区域切割磁感 线，产生的感应电动势方向为负，故正确的选项为C。
解析：（1）由图8乙可知12s末的速度为v1=12m/s，故导体棒在0～ 12s内的加速度大小为 m/s2 （2）设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，在A点时有
， ， 由牛顿第二定律有 而 导体棒在C点达到速度最大，有 m/s， ，
由牛顿第二定律有 而 联立以上各式代入数据得μ=0．2，R=0．4Ω （3）在0～12s内通过的位移为 m， AC段过程发生的位移为x2=100m－x1=46m， 由以能量守恒定律有 ，
二轮复习专题六第2课时电磁学图像问题课件(48张)
高考题型
专题限时训练 目录
高考题型
【拓展训练6】 (多选) (2021·1月广东学业水平选择考适应性测试，10)如图12 所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两 相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁 场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先 后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从 进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有( )
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第2课时 电磁学图像问题
第一部分 专题整合提升
本专题主要复习高中物理中涉及到的电学图像问题，掌握 解决问题
图像的物理意义及图像问题的分析技巧和方法。
专题 复习 定位
电场中的图像问题；电流中的图像问题；电磁感应中的图 高考重点
像问题；图像信息提取问题。
本专题选择题、实验题和计算题都可涉及，选择题一般考 查电场和电磁感应图像，有时也考查图像信息提取问题， 题型难度 难度中等；计算题主要考查图像信息的提取问题，题目难
图7
高考题型
专题限时训练 目录
高考题型
解析 0～3a 电场强度为正，所以 Q1 带正电，在 3a 处合电场强度为 0，根据电 场强度的叠加可知 Q2 也一定带正电，A 错误；根据点电荷的场强公式，在 3a 处 合电场强度为 0，k（3Qa1）2＝kQa22，解得 Q1＝9Q2，B 错误；沿电场线方向电势降 低，所以 x 轴上 a 处的电势比 2a 处的高，C 正确；带负电的试探电荷从 a 处移 到 3a 处，所受电场力的方向沿 x 轴负方向，电场力做负功，D 错误。
是( A )
图11
新高考2021届高考物理小题必练24电磁感应中的图象与电路问题
(1)电磁感应的图像；(2)电磁感应与电路问题。
例1．(2019·全国卷I·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示。
则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0【答案】BC【解析】第一过程从①移动②的过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的根据楞次定律可知在0～t 0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，根据电阻定律可得R ＝ρ2πr S ，根据欧姆定律可得I ＝E R ＝B 0rS 4t 0ρ，所以选项C 正确，D 错误。
例2．(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二像限分别存在磁感应强小题必练24：电磁感应中的图象与电路问题度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。
一位于Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。
从图示位置开始计时，4 s 末bc 边刚好进入磁场。
在此过程中，导体框内感应电流的大小为I ， ab 边所受安培力的大小为F ab ，二者与时间t 的关系图像，可能正确的是( )【答案】BC【解析】因为4 s 末bc 边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0～1 s 内只有ae 边切割磁场，设方格边长为L ，根据E 1＝2BLv ，11E I R=，可知电流恒定；2 s 末时线框在第二像限长度最长，此时有E 2＝3BLv ，22E I R=，可知I 2＝32I 1，2～4 s 线框有一部分进入第一像限，电流减小，在4s 末同理可得I 3＝12I 1，综上分析可知A 错误，B 正确；根据F ab ＝BIL ab ，可知在0～1 s 内ab 边所受的安培力线性增加；1 s 末安培力为F ab ＝BI 1L ，在2 s 末可得安培力为F ab ′＝B ×32I 1×2L ，所以有F ab ′＝3F ab ；由图像可知C 正确，D 错误。
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
专题06电磁感应交流电中的图像(原卷版)
专题06 电磁感应、交流电中的图像目录一.电磁感应中的图像问题综述 (1)二.根据Bt图像的规律，选择Et图像、It图像 (1)三.根据线圈穿越磁场的规律，选择E t-图像、U t-图像、I t-图像或E－x图像、 (2)U－x图像和I－x图像 (2)四.根据自感、互感的规律，选择E t-图像、U t-图像、I t-图像 (4)五．借助图像分析电磁感应三定则一定律 (5)六．应用图像分析电磁感应的综合问题 (6)七．交流电的变化规律图像的应用 (8)A．B．C．D．【典例分析2】（2023·北京西城·统考二模）如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中．若磁感应强度B随时间t按如图2所示的规律变化，设图中磁感应强度垂直纸面向里的方向为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象是（）A．B．C．D．三.根据线圈穿越磁场的规律，选择E t-图像、U t-图像、I t-图像或E－x图像、U－x图像和I－x图像【分析要点】线框匀速穿过方向不同的磁场，在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，根据E=BLv，求出每条边产生的感应电动势，得到总的感应电动势．由闭合电路欧姆定律求出线框中的感应电流，此类电磁感应中图象的问题，近几年高考中出现的较为频繁，解答的关键是要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律、安培力公式等等知识，要知道当线框左右两边都切割磁感线时，两个感应电动势方向相同，是串联关系．【典例分析1】（2024上·四川攀枝花·高三统考期末）如图所示，在边长为2l的正三角形ABC区域内有垂直直面向外的匀强磁场，一边长为l的菱形单匝金属线框abcd的底边与BC在同一直线上，菱形线框的∠=。
使线框保持恒定的速度沿平行于BC方向匀速穿过磁场区域。
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
(1) 电磁感应中常涉及B-t图像Φ-t图像 E-t图像 I-t图象和F-t图像等
1.图象的选择
题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备 选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题 可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目 要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照 法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图， 再与选项对照解决。
1. 如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向 垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面 内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场 区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边 界平行。 (以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁 场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流 随时间变化规律的是 C i i
6
o
I
B S E S B B t I R R R t t t 在B－t图像中，
6
1
2 3
4 5
A
o
t
1
2
3
4
5
6
o
图3
1
2 3
4
5 6
C
直线表示B均匀 变化，对应感应 B 电流为定值．斜 率的绝对值表示 t 电流的大小，斜 D 率的正负表示电 流的方向．
3.用图象计算或求解问题
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域,若以初始 位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的 电动势方向为正，B垂直纸面向里为正，则以 下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应 电流及电功率的四个图象正确的是( CD )
2.图象的关联
所谓图像的关联指的是两个图象之间有一 定的内在联系，也可以是互为因果关系，可以 通过相关规律由一个图象推知另一个图象。处 理这类问题，首先要读懂已知图象表示的物理 规律或物理过程，特别要注意两个对应时间段 各物理量的分析（如斜率），然后再根据所求 图象与已知图象的联系，进行判断。
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
第六课时 电磁感应能量和图像
2、电磁感应的图象
电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到 三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会用图—— 能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题；会作 图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象。 电磁感应的图象主要涉及B-t图像、 Φ-t图象、e-t图象、i-t 图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x图象、 i-x图象等。 在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、 斜率、正方向的规定，要注意相关规律的应用，如右手定则、 楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律 来分析加速度ห้องสมุดไป่ตู้速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可 以分为图象的选择、描绘、关联和计算。
P B Lv m gsin v R
1 2 Pt W安 mgx sin mv 0 2
2 2
例4．如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一 水平面，道轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成 矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧， 两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分 的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁 场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运 动过程中（ AD ） A. 回路中有感应电动势 B. B．两根导体棒所受安培力的方向相同 C．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒 D．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒
［例２］在水平桌面上，一个面积 为S的圆形金属框置于匀强磁场中， 线框平面与磁场垂直，磁感应强度 B随时间t的变化关系如图（甲）所 示，0—1 s内磁场方向垂直线框平 面向下．圆形金属框与两根水平的 平行金属导轨相连接，导轨上放置 一根导体棒，导体棒的长为L、电阻 为R，且与导轨接触良好，导体棒 处于另一匀强磁场中，如图（乙） 所示．若导体棒始终保持静止，则 其所受的静摩擦力f随时间变化的图 象是图中的（设向右的方向为静摩 擦力的正方向）（ B ）
电磁感应中图像问题.
【解析】 导体棒 c 在进入磁场之前做自由落体运动，进入磁场 时在 d 进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡，mg＝F 安＝ B2L2v R ，在 d 也进入磁场的瞬间，由于导体棒 d 做匀加速直线运 动的末速度与导体棒 c 的匀速运动的速度相同，可知在相同时 间里导体棒 c 向下的位移是导体棒 d 位移的两倍，
在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h， 从此时刻直到c离开磁场，由于两棒运动的速 度大小、方向均相同，没有产生感应电流， 导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等 于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒 c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运动， 3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离 开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加 速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁 场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导 体棒d的匀加速过程在此时结束，对应的下落 高度为2h，从此时开始直到导体棒d离开磁场 经历了一个减速过程，故C错误，D正确。 【答案】 BD
二．常见题型 图象的选择、图象的描绘、 图象的转换、图象的应用． 1、图像的选择
问题 由给定的电磁感应过程选出正确的图像 类型 把握图像特点、分析相关物理量的函数 解题 关系、分析物理过程的变化规律或关键 关键 物理状态
1 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区 域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长 为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从 图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿 过磁场区域，在图中线框A、B两端电压UAB 与线框移动距离x的关系图象正确的是 ( )．
•解析 进入磁场时，注意UAB是路端电压， 大小应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav， 所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电 流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场 时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB＝ Bav/4，方向始终是相同，即φA>φB. •答案 D
(完整版)电磁感应中的图像
一：识图类
1．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，
则
()
A．0～t1时间内线圈中的自感电动势最大 B．t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大 C．t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大 D．t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零
方法二： 推论的使用
“阻碍”原因、原因的“变化率”
【高考佐证 1】 (2008·全国Ⅰ)矩形导线框 abcd 固定在匀
强二磁：场作中图，类磁感线E的方N 向t 与 N导S线Bt框应所用在平面垂直，规定磁
【场高的考正佐方证向1】垂直(2纸008面·向全里国，Ⅰ磁)矩感形应导强线度框Ba随bc时d 固间定变在化匀的规
的匀强磁场中，现用平行环的拉力 F ，欲将金属环从磁
场的边界匀速拉出，则拉力 F 随金属环的位置的变化如
下图中的D( )
F
F
x O R 2R
A
R
F
x O R 2R
B
F
x O R 2R
C
x O R 2R
D
例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强 磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象 是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）（ D ）
为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，
1）画出感应电流i随时间t变化的图线
2L
2）画出Uab—t图线及Uad—t图线
i
ab
t
dc
Uab
t
4．图4匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离 为L，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离 也为L .t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈 以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场 区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流 为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中， 感应电流I 随时间t变化的图线可能是
2020高考物理专题复习电磁感应中的电路和图像问题PPT课件
题型探究
一 电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
题型探究
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
题型探究
例1 如图Z9-1甲所示,水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3 m,导轨左端连接
阻值R=0.6 Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.6 T的匀强
题型探究
变式题1 如图Z9-8所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通 过一正方形匀强磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度 是左侧的2倍且方向相反,导轨和导体棒的电阻均不计,如图Z9-9所示关于导体棒中 感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方 向,安培力向左为正方向)( )
2
D.在 t=T 时最大,且沿顺时针方向
图Z9-5
题型探究
[答案] AC
[解析] 由图像可知,在���4���时刻图线的斜率为 0,故磁场没有发生变化,穿过线框 R 的磁 通量没有变化,感应电动势为 0,A 正确;由于������~3������时间内图线的斜率始终为负,所以
44
感应电动势的方向不变,B 错误;由于���2���时刻图线的斜率的绝对值最大,所以电流变化 最快,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,由楞次定律可判断感应电流的方向为 顺时针,C 正确;在 T 时刻,由楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针,D 错误.
图Z9-3
图Z9-4
题型探究
[答案] B [解析] 0~���2���时间内,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得,回路的圆环形区域
产生大小恒定、沿顺时针方向的感应电流,根据左手定则,ab 边在匀强磁场Ⅰ中 受到水平向左的恒定的安培力;同理,���2���~T 时间内,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平
电磁感应的基本原理、公式及图像分析
电磁感应的基本原理、公式及图像分析1. 电磁感应的基本原理电磁感应现象是指在导体周围存在变化的磁场时，导体中会产生电动势，从而产生电流。
这一现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现的，是电磁学的基础之一。
电磁感应现象可以用楞次定律（Lenz’s Law）来解释，楞次定律指出：导体中感应电动势的方向总是这样的，它所产生的电流的磁效应恰好抵消引起感应电动势的磁效应。
换句话说，感应电流的产生是为了阻止磁通量的变化。
2. 电磁感应的公式电磁感应的主要公式是法拉第电磁感应定律，表述为：[ E = - ]•( E ) 是感应电动势（单位：伏特，V）•( _B ) 是磁通量（单位：韦伯，Wb）•( ) 是磁通量随时间的变化率磁通量 ( _B ) 可以用以下公式表示：[ _B = B A () ]•( B ) 是磁场强度（单位：特斯拉，T）•( A ) 是导体所跨越的面积（单位：平方米，m²）•( ) 是磁场线与导体面积法线之间的夹角根据楞次定律，感应电动势 ( E ) 还与感应电流的方向有关，可以用右手法则来确定。
3. 电磁感应的图像分析为了更好地理解电磁感应现象，可以通过图像进行分析。
3.1 磁通量变化图像一个常见的电磁感应图像展示了磁通量随时间的变化。
假设一个矩形线圈在垂直于其平面的均匀磁场中转动，线圈的面积与磁场方向垂直。
当线圈从垂直于磁场方向开始旋转，磁通量 ( _B ) 随着线圈与磁场方向的相对角度的变化而变化。
3.2 感应电动势图像感应电动势 ( E ) 与磁通量变化率 ( ) 成正比。
因此，感应电动势的图像可以表示为磁通量变化图像的导数。
在磁通量-时间图像中，感应电动势的曲线是磁通量曲线的切线，其斜率代表了感应电动势的大小。
3.3 感应电流图像根据欧姆定律，感应电流 ( I ) 等于感应电动势 ( E ) 除以线圈的电阻 ( R )。
因此，感应电流的图像可以由感应电动势的图像向下平移电阻 ( R ) 的值得到。
法拉第电磁感应定律及电磁感应图像
法拉第电磁感应定律及电磁感应图像1．如图所示，一足够长的“n”形导体框架，宽度为L，其所在平面与水平面垂直，电阻可以忽略不计．设匀强磁场与导体框架的平面垂直，磁感应强度为B．有一根导体棒ab跨放在框架上，由静止释放导体棒沿框架竖直滑下，且始终保持水平，它与框架间摩擦力为f，如图所示，导体棒质量为m，有效电阻R，则ab 中感应电流的方向是：A.B.C. 不存在D. 无法确定2．上题中ab下滑过程中，加速度大小的变化是：A．由小变大 B．由大变小C．时大时小 D．不变3．第3题中ab下滑的最大速度等于：A.B.C.D.4．第3题中ab以最大速度下滑时消耗的电功率等于：A.B.C.D.5.11年卷二：24.（15分）（注意：在试题卷上答题无效）如图，两根足够长的金属导轨ab,cd竖直放置，导轨间距离为L,电阻不计。
在导轨上端并接2个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。
整个系统置于均强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。
现将一质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。
金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。
已知某时刻后两灯泡保持正常发光。
重力加速度为g。
求：（1）磁感应强度的大小；（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
6．如图所示，把矩形线圈从匀强磁场中拉出，在整个过程中如果第一次用速度v拉出，第二次用速度2v拉出，则两次拉力所做的功W1与W2的关系是：A. W1=W2B. W1=2W2C. W1=W2 D. W1=4W27．在匀强磁场中平行的两根金属轨道MN，其电阻不计，ab.cd两根导体滑杆与导轨接触良好，其电阻Rab<Rcd，ab在水平外力F1作用下匀速向左滑动时，cd 在水平外力F2的作用下保持静止不动，如图所示，则F1、F2以及导体的两端电压Uab.Ucd的比较结果是：A. F1>F2 Uab<UcdB. F1=F2 Uab=UcdC. F1<F2 Uab=UcdD. F1=F2 Uab<Ucd8．如图所示，电阻为R的矩形导线框abed，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h。
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1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是()2.如图所示，垂直于纸面向外的匀强磁场分布在等腰直角三角形内，它的底边在x轴上且长为2L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流——位移（I—x）关系的是（）3. 如图甲所示，一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是( )4. 如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是( )5. 如图所示两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图象是( )6.如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是( )7．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )8. 如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是( )9. 如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) ( )10．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d 的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是( )11.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。
规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i-x图象最接近( )12.如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。
从t=0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。
用I表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示I—t关系的图线中，正确的是13．如图所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图象可能是图中的( )14. 如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场。
这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反。
线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。
取逆时针方向的电流为正，若从图示位置开始，则线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是( )15.如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是( )16.如图甲所示，有两个垂直纸面的相邻有界匀强磁场区域，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域在竖直方向足够宽，在水平方向宽度均为a。
直角边长为的一等腰直角三角形导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域。
若以逆时针方向为电流的正方向，则在图乙所给的感应电流i与线框水平移动距离x的关系图象中，正确的是( )17（多）等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场。
另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿如图所示方向穿过磁场．关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是（）A．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向B．开始进入磁场时感应电流最大C．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向D．开始穿出磁场时感应电流最大18.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为正现使线框沿AC方向匀速穿过一磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是（）19如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反, 磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a。
高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是20.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L. 边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上. 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（）21. 菱形有界匀强磁场中, 磁感应强度的方向垂直纸面向里, 矩形金属线圈在纸面内沿磁场区域的一条对角线向右匀速穿过磁场区域, 如图所示. 线圈与磁场区域高度均为H, 线圈的宽度为L, 磁场区域的宽度为2L. 线圈中电流以顺时针方向为正, 则线圈穿过磁场过程中电流的变化情况为( )22.如图所示, 虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场, 直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动. 规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向, 则线框从图示位置开始转动一周的过程中, 感应电流随时间变化的规律大致是下图中的( )23.如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。
现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以ω转过90°的过程中，通过R的电量为 ( )A．Q=232BLRB．Q=2BL2ωCC．Q=2BLRD．Q= BL2(32R+2ωC )24.如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处。
在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线0A且与线框的EH边重合。
从t=0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界0A的方向穿过磁场区域。
取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是图乙中的（）25.如图所示，LOM为一45°角折线，折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（I－t）关系的是（时间以lV为单位）（）26.如甲图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。
若取逆时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图像是( )27.如图所示, 有理想边界的直角三角形区域abc内部存在两个垂直纸面的匀强磁场, 磁感应强度大小相等方向相反, e是斜边ac的中点, be是两个匀强磁场的理想分界线. 现以b为原点, 沿直角边bc作x轴, 在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上. 让ABC以恒定的速度v沿x轴正方向运动, 当金属线框C点恰好经过原点时开始计时, 现规定逆时针方向为金属线框中感应电流i的正方向, 在下列四个i-x图象中, 能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是（）28.如图所示，MN右侧一正三角形匀强磁场区域，上边界与MN垂直。
现有一与磁场边界完全相同的三角形导体框，垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流随时间变化的图像可能是（取逆时针电流为正）( )29.如图所示, 平行导轨之间有一个矩形磁场区, 在相等面积的两部分区域内存在着磁感应强度大小相等方向相反的匀强磁场. 细金属棒AB沿导轨从PQ处匀速运动到P'Q'的过程中, 棒上AB两端的电势差U AB随时间t的变化图象正确的是( C )30.如图，EOF和E'O'F'为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E'O'，FO∥F'O'，且EO⊥OF；OO'为∠EOF 的角平分线，OO'间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里. 一边长为l的正方形导线框沿O'O方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置. 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t 的关系图线可能正确的是（）。