基于方向性S变换的多分量FM信号瞬时频率估计

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基于局部多项式傅里叶变换的多分量线性调频信号瞬时频率估计

ｐｌｎｍｉｌｏｒｅｒｎｆｒｎｍｕｔｃｍｐｎｎＦｓｇａｓｃｕｄｓｐｒｔａｈＬＭｉｎｌｎｈｎｓａｃｅｈｄｅｏｙｏａｕｒｔａｓｏｏｌ－ｏｏｅｔＬＭｉｎｌ，ｏｌｅａａｅｅｃＦｓｇａ，ａｄｔｅｅｒｈｄｔｅｒｇＦｉｍｉｉｐａｓｏｅｓｅｔｍｏｆｎｈｏｒｓｏｄｎｒｑｅｃｃｏｄｎｈｃｏｙｏａｅｉｄｇａｆｔｅｅｃＦｓ — ｅｋｆｔｐｃｒｔｄｔｅｃｒｐｎｉｇｆｅｕｎｙａｃｒｉｇｔｔｅｌａｐｌｎｍｉｌｒｏｏｒｍｏａｈＬＭｉｈｕｉｅｏｏｌｐｈｇ
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张丽丽，四新李新波。吴俊军刘，，
（．沈阳航空航天大学电子信息工程学院，沈阳１０２；．吉林大学地球探测科学与技术学院，长春１１１６２１０３；．吉林大学通信学院，３０４３长春１０２）３０２摘要：针对多分量线性调频信号的瞬时频率估计问题，局部多项式傅里叶变换应用到求多分量线性调频信把

基于递归希尔伯特变换的振动信号解调和瞬时频率计算方法

基于递归希尔伯特变换的振动信号解调和瞬时频率计算方法胡志祥;任伟新【摘要】Accurately extracting instantaneous amplitude and instantaneous frequency is important in structure parametic identification and health monitoring.Hilbert transformation is one of the most commonly used methods for signal demodulation and instantaneous frequency computation.However,it may cause larger errors when vibration signals do not satisfy the conditions of Bedrosian prodact theorem.Aiming at this problem,a recursive Hilbert transformation method was proposed.With this method,a pure frequency modulation signal derived in the previous step was taken as a new signal, it was modulated using Hilbent transformation recursively.The theoretical analysis showed that the recursive HirBert transformation can converge rapidly.The proposed method was compared with Hilbert transformation,the empirical AM-FMdecomposition,and Teager energy method for simulated signal demodulation and instantaneous frequency computation. The results showed that the recursive Hilbert transformation.%精确地提取振动信号的瞬时幅值和瞬时频率对结构的参数识别和健康监测有重要作用。

简述瞬时频率的概念

简述瞬时频率的概念瞬时频率是信号处理中非常重要的概念，它描述了信号在某一时刻的频率特性。

在实际应用中，瞬时频率可以用来分析音频信号、图像信号、振动信号等不同类型的信号，从而更好地理解信号的特征和行为。

瞬时频率是瞬时信号频率的概念，即瞬时频率描述了信号在某一时刻的瞬时频率，它是信号频率随时间变化的函数。

在时域上，信号的频率是一个随时间变化的量，由于大多数实际信号都是非平稳的，其频率也是非定常的，因此瞬时频率的概念得以引入。

信号的瞬时频率可以通过多种方法进行分析和提取，其中最常见的是时频分析方法，比如短时傅里叶变换（STFT）、小波变换、时频平面分析等。

这些方法可以将信号在时域和频域上进行分析，得到信号在不同时间点的频率分布，从而得到信号的瞬时频率信息。

对于音频信号，瞬时频率的概念尤为重要。

在音乐信号处理中，瞬时频率可以帮助我们理解音乐中的乐音变化、音乐节奏等特征，对于声音信号的合成、分析以及音乐信息的提取都有着重要的意义。

比如，在音乐合成中，通过瞬时频率的分析，可以更好地模拟乐器演奏过程中的频率变化，从而得到更加逼真的音乐合成效果。

在图像处理领域，瞬时频率同样有着重要的应用。

通过对图像信号的瞬时频率分析，可以更好地理解图像的纹理特征、轮廓特征，从而有助于图像的分割、识别、压缩等处理。

同时，瞬时频率也可以用于图像和视频信号的压缩编码，通过对信号的瞬时频率进行分析，可以得到更高效的编码方案，提高编码的效率和质量。

在振动信号和机械运动分析中，瞬时频率同样有着广泛的应用。

通过对机械振动信号的瞬时频率分析，可以更好地理解机械系统的运动特性，诊断设备的故障以及进行预测性维护。

瞬时频率分析可以帮助我们找到信号中的频率成分，识别和分析振动信号中的谐波、共振等特征，从而更好地理解机械系统的运行状态。

总的来说，瞬时频率是一种非常重要的信号分析工具，它可以帮助我们更深入地理解信号的频率特性和时域特性，对于信号处理、音频分析、图像处理、振动分析等领域都有着广泛的应用。

一种多分量调频信号瞬时频率估计方法

收稿日期２０１８Ｇ０４Ｇ０２㊀㊀㊀㊀网络出版时间２０１８Ｇ０７Ｇ０３基金项目国家自然科学基金青年基金６１７０１３７４作者简介苏小凡１９９４－女西安电子科技大学硕士研究生 E Ｇm a i l ３４６１８４６４４＠q q 敭c o m 网络出版地址 h t t pk n s 敭c n k i 敭n e t k c m s d e t a i l ６１敭１０７６敭T N敭２０１８０７０２敭１３５２敭００２敭h t m l d o i １０敭１９６６５ j敭i s s n １００１Ｇ２４００敭２０１９敭０１敭００９一种多分量调频信号瞬时频率估计方法苏小凡,肖㊀瑞,朱明哲(西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安７１００７１)摘要:针对多分量调频信号的相位结构分析问题,提出了一种基于维特比算法的瞬时频率估计方法.该算法受多目标跟踪中的航迹关联思想启发,将瞬时频率轨迹追踪同多目标航迹跟踪相结合,建立了一种新型隶属度惩罚函数,解决了原维特比算法只适用于单分量信号的问题.此外,还提出了一种新型时频交叉点的处理方法,能够提高多分量信号瞬时频率交叉时的估计精度.仿真表明,相较于现有的同类型算法,该方法能够准确地获取复杂相位结构的多分量信号瞬时频率信息,有效地提升了维特比算法在多分量信号瞬时频率估计上的适用性和稳健性.关键词:多分量调频信号;维特比算法;瞬时频率估计;航迹关联中图分类号:T N ９１１．２３㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１００１Ｇ２４００(２０１９)０１Ｇ００５１Ｇ０６M e t h o d f o r I Fe s t i m a t i o no fm u l t i c o m p o n e n t F Ms i gn a l s S UX i a o f a n X I A OR u i Z HU M i n g z h e S c h o o l o fE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n gX i d i a nU n i v 敭 X i a n７１００７１ C h i n a A b s t r a c t ㊀A i m i n g a t t h ek e yp r o b l e mo n t h e p h a s e s t r u c t u r e a n a l y s i s f o rm u l t i c o m p o n e n tF M s i g n a l s a n I F I n s t a n t a n e o u sF r e q u e n c y e s t i m a t i o nm e t h o db a s e d o n t h eV i t e r b i a l g o r i t h mi s p r o p o s e d 敭I n s p i r e db yt h e i d e ao ft r a c k a s s o c i a t i o ni n m u l t i Ｇt a r g e tt r a c k i n g c o m b i n i n g I F t r a j e c t o r y t r a c k i n g w i t h m u l t i Ｇt a r ge t t r a c k i n g an e w m e m b e r s h i pp e n a l t yf u n c t i o n i s i n t r o d u c e d t ob r o a d e n a d a p t a b i l i t y a n d t h e p r o p o s e dm e t h o d p e r f o r m s b e t t e r t h a n t h e o r ig i n a lV A whi c h i s o n l y a p p l i c a b l e t os i n g l e Ｇc o m p o n e n t s i gn a l s 敭F u r t h e r m o r e a n e w T F T i m e ＧF r e q u e n c y c r o s s Ｇp o i n t p r o c e s s i n g m e t h o d i s p r o p o s e d t o i m p r o v e t h e e s t i m a t i o na c c u r a c y of m u l t i c o m p o n e n t s ig n a l s 敭A c c o r d i n g t os i m u l a t i o nr e s u l t s th e p r o p o s e d m e t h o dc a n o b t ai na c c u r a t eI F i n f o r m a t i o n o n m u l t i c o m p o n e n t s i g n a l s w i t h a c o m p l e x p h a s e s t r u c t u r e 敭C o m p a r e d t o t h e e x i s t i n ga l g o r i t h m s i t i s s h o w n t h a t t h e p r o p o s e da l g o r i t h mb a s e do n t h eV Ai m p r o v e s e f f ec t i v e l y t h e a p p l i c a b i l i t y a nd r o b u s t ne s sf o r I Fe s t i m a t i o no fm u l t i c o m p o n e n t s i gn a l s 敭K e y Wo r d s ㊀m u l t i c o m p o n e n t f r e q u e n c y m o d u l a t i o ns i g n a l s V i t e r b ia l g o r i t h m i n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c y e s t i m a t i o n t r a c ka s s o c i a t i o n 瞬时频率(I n s t a n t a n e o u sF r e q u e n c y,I F )估计是非平稳信号处理中的核心问题,其应用于雷达㊁声呐㊁语音㊁脑电波和地震信号处理等多种领域[１Ｇ４].针对该问题的研究,已经历了４个方面的改变:由高信噪比变为低信噪比;由单一噪声变为复杂混合噪声;由单分量变为多分量;由低维映射空间分析变为高维映射空间分析.因此,如何在复杂高噪声干扰下,利用高维映射空间对多分量信号进行精确的相位结构分析,已成为一个具有挑战性的研究领域.时频域作为一个二维信号映射空间,为非平稳信号分析提供了有效的数学工具.其理论基础为信号变２０１９年２月第４６卷㊀第１期㊀西安电子科技大学学报J O UR N A L ㊀O F ㊀X I D I A N ㊀U N I V E R S I T Y ㊀F e b 敭２０１９V o l 敭４６㊀N o 敭１h t t p ://j o u r n a l ．x i d i a n ．e d u ．c n /x d x b 换到二维时频空间后,能量集中在瞬时频率附近,通过对时频面能量进行检测定位,就可得到信号的瞬时频率估计[５Ｇ６].然而,单一的时频表示/分布由于受不确定性原理和交叉项干扰的作用,时频变换后能量无法完全集中在瞬时频率点上,会对估计精度造成影响.近年来,一种新的维特比算法(V i t e r b iA l go r i t h m ,V A )[７Ｇ１０]为瞬时频率估计提供了新的思路.该算法借鉴解决隐马尔可夫模型问题的维特比算法思想,通过设置惩罚函数,能够准确地进行瞬时频率轨迹跟踪,在高噪声环境中表现出了良好的性能,但该算法只能应用于单分量信号.L I 等人于２０１７年提出了一种改进型维特比算法(I V A )[１１],该算法通过新增一个惩罚函数,在一定程度上解决了多分量信号问题,但仍存在稳健性不足和估计精度较差的问题.笔者针对以上问题,结合多目标跟踪中的航迹关联思想,提出了一个新的稳健性隶属度惩罚函数,并改变各分量瞬时频率轨迹处理方法,更有效地解决了交叉问题,提高了瞬时频率估计的精确度.１㊀维特比算法用于瞬时频率估计的维特比算法是一种基于时频分析的瞬时频率估计方法,其核心表达式为[７]f ɡ(k )＝a r g m i n f (k )ðk ２k ＝k １v (T F (f (k ),k ))＋ðk ２k ＝k １＋１g (f (k －１),f (k ))[]㊀,(１)其中,T F 是原信号时频图,v ( )表示幅度惩罚函数,g ()表示频差惩罚函数.对于单分量信号,维特比算法具有较高的准确度和抗噪性能.然而,对于瞬时频率轨迹有交叉的多分量信号,由于维特比算法无法区分各个分量,则会产生交叉问题[１１](如图１(b )中所示).图１㊀二分量信号维特比算法的时频图(信噪比为５d B )为了解决多分量信号瞬频估计问题,L I 等人提出了一种改进型维特比算法[１１].该算法在原算法的基础上新增加了一个惩罚函数r (x ,y ,z ),以解决交叉点问题,其表达式为r (x ,y ,z )＝０,㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(z －y ) (y －x )＞０,u |(z －y )－(y －x )|,㊀㊀其他㊀,{(２)其中x ,y ,z 为相邻时刻的３个点,u 为常系数.该惩罚函数表示,当z y 与y x 斜率同为正或同为负时,惩罚函数值为０;否则,根据两者的斜率差设置惩罚函数值.图２为该算法的运行过程.图２㊀二分量信号改进型维特比算法的时频图２５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀西安电子科技大学学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４６卷h t t p ://j o u r n a l ．x i d i a n ．e d u ．c n /x d x b可以看出,新增加惩罚函数r (x ,y ,z )后,改进型维特比算法能够较为准确地进行多分量信号瞬频估计,在一定程度上解决了交叉问题.然而,经过多次实验仿真及理论分析,笔者发现该算法存在以下两个缺陷:(１)稳健性不足.新增惩罚函数r (x ,y ,z )由相邻时刻的３个瞬时频率点组成,其值取决于z y 与y x 的斜率.当x ,y 中一点受噪声影响偏差较大时,惩罚函数会产生较大的偏差,导致估计结果产生误差.(２)估计精度有限.在估计后续分量瞬时频率时,为了消除上一分量的影响,改进维特比算法设置了屏蔽带[f (k )－δ,f (k )＋δ],并将屏蔽带内的时频值直接置零(图２(b )所示).这一做法直接导致新时频图在交叉点产生能量中断,引起后续瞬时频率估计在交叉点发生跳变(图２(c)圆圈内所示),估计精度下降.２㊀新的改进型维特比算法针对上节所述现有改进型维特比算法的不足,笔者提出了一种新的算法.该算法在原维特比算法的基础上,借鉴航迹关联思想,新增一个隶属度惩罚函数μ,更有效地解决了交叉问题;同时改进了新时频图产生方法,采用非置零的处理,提升了瞬时频率估计的精确度.２．１㊀隶属度惩罚函数在多目标跟踪领域中,由于多目标运动轨迹交叉而产生的航迹关联问题已被广泛研究[１２].文献[１３Ｇ１４]提出了一种基于模糊聚类的航迹管理算法.该算法利用多帧信息,由不同时刻对当前时刻进行n 步预测,最后利用模糊聚类求得当前估计属于每条航迹的隶属度,即使多目标航迹出现交叉,也能够精确地维持航迹.受此启发,笔者将该思想应用到维特比算法中,利用多个时刻瞬时频率值对当前时刻进行多步预测,并用预测值和估计值的距离构造一个隶属度惩罚函数μ.当估计值与预测值距离较小时,μ值较小,笔者认为该估计值隶属于此瞬时频率轨迹的可能性较大;否则,表示可能性较小.图３㊀隶属度惩罚函数μ算法框图通常情况下,信号的瞬时频率是一个非平稳信号,很难建立精确的预测模型.但一般情况下,瞬时频率变化不会太剧烈,在短时区间内,可近似认为是线性变化.笔者利用线性预测模型,在短时区间内用多个时刻对当前瞬时频率值进行预测,建立隶属度惩罚函数.图３为函数μ的建立过程,其中i 表示第i 条瞬时频率;k －m ,k －n ,k －l,表示具有一定间隔的多个时刻.f ɡk ,i 为多点多步预测瞬时频率值,f k ,i 为需要进行隶属度判别的瞬时频率点.隶属度函数μ的计算表达式为μ(f k ,i )＝０,㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(f k ,i －f k －m ,i )(f k －m ,i －f k －n ,i )＞０,㊀m ＜n ㊀,u |f k ,i －f ɡk ,i|,㊀㊀其他,{(３)其中,u 为常系数.由此,总惩罚函数表达式为f ɡ(k )＝a r g m i n f (k )ðk ２k ＝k １v (T F (f (k ),k ))＋ðk ２k ＝k １g (f (k －１),f (k ))＋ðk ２k ＝k １＋２n μ(f (k ))[]㊀,(４)其中,惩罚函数参数选取原则可参照文献[１１]进行选取.新增函数μ由于采用了多点多步预测,即使部分点偏差值较大,但对整体的影响有限,算法依然能够对瞬时频率做出较为准确的估计,具有更强的稳健性.图４为一个三分量信号瞬时频率交于同一点的情况.图４(b )为利用式(４)计算后的结果.可以看到,即使多条瞬时频率交于一点,该算法也能做出准确的瞬时频率估计,相较于现有算法,具有更强的稳健性和准确性.３５第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀苏小凡等:一种多分量调频信号瞬时频率估计方法h t t p ://j o u r n a l ．x i d i a n ．e d u ．c n /x d xb 图４㊀三分量信号交叉问题的时频图２．２㊀新时频图创建方法根据上节分析,时频图直接置零将导致交叉点瞬时频率估计发生跳变.在调频信号幅度变化不是很剧烈时,可以利用已估计出的瞬时频率附近的时频值来估计该信号分量的时频值[１３].在处理屏蔽带时,不再是直接置零,而是根据能量分布减去对应的时频值,这样可以最大限度地保留后续分量在交叉点的时频信息.根据上述分析,新的时频图创建算法如下.首先,估计上一分量时频能量峰值:^E i ＝１N ðN k ＝１|T F ,i (f i (k ),k )|㊀.(５)其次,根据时频域能量分布情况,设置屏蔽带:ΔE i (n )＝^E i G (n ),㊀㊀n ɪ[f i (k )－δ,fi (k )＋δ]㊀,(６)其中G (n )是时频域能量分布函数,取决于所采用的时频变换方法和窗函数.最后建立新的时频图:T F ,i ＋１(n ,k )＝T F ,i (n ,k )－ΔE i (n ),㊀n ɪ[f i (k )－δ,f i (k )＋δ],T F ,i (n ,k ),㊀其他.{(７)至此,文中所提算法可总结为如下过程:(１)设置算法中的参数Δ,c ,u ,信号分量数L m a x ,根据窗函数设置带宽δ,初始化i ＝１;(２)采用短时傅里叶变换(S T F T )计算原信号时频图T F ;(３)当i ɤL m a x 时,通过式(４)估计第i 个分量的瞬时频率f ɡi (k );(４)按照式(５)~(７)建立新的时频图;(５)更新i ＝i ＋１,重复步骤(３)和(４).同样以图１中的二分量信号为例,采用间隔为８的３个点进行多步预测.文中算法过程及结果如图５所示.通过图５(b )可以明显看到,第２条信号分量在交叉点处的时频信息得到了保留.相比于图２(c ),新算法在交叉点附近的瞬时频率估计精度明显提升了.图５㊀文中算法的流程４５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀西安电子科技大学学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４６卷h t t p ://j o u r n a l ．x i d i a n ．e d u ．c n /x d x b３㊀仿真实验及分析假设一个三分量信号包含３个正弦调频信号,其表达式为x (t )＝e x p (j ２５c o s (２．４πt ＋π/３))＋e x p (j ２５c o s (２．４π(t －０．３)＋π/３))＋e x p (j２５c o s (２．４π(t －０．６)＋π/３))㊀.(８)设置信噪比为１０d B ,信号长度N ＝２５６,采样率f s ＝２５６.利用短时傅里叶变换对其进行时频变换后,分别采用维特比算法㊁改进型维特比算法以及文中算法进行瞬时频率估计.设置参数Δ＝２,c ＝８,u ＝４,结果如图６所示.图６(a )为利用３１点高斯窗的短时傅里叶变换时频图;图６(b )为利用维特比算法的运算结果,由于无法解决交叉问题,导致瞬时频率估计结果基本错误;图６(c)为改进型维特比算法的运算结果,在一定程度上解决了交叉问题,但稳健性不足,在某些交叉点仍然存在交叉问题,且交叉点附近的估计误差较大;图６(d )为文中算法的运行结果,表现出了较好的估计性能.图６㊀三分量信号瞬时频率估计的时频图㊀图７㊀３种方法的均方误差图上述仿真实验采用了正弦调频信号,验证了算法在复杂调频多分量交叉下的有效性.笔者也对线性调频和抛物线调频信号进行了实验,并统一以均方误差准则给出了各算法在不同信噪比下的实验结果.由图７可以看出,原始维特比算法由于无法处理交叉问题,估计均方误差一直较大;现有的改进型维特比算法有所提升,但在相同信噪比条件下,估计精度均小于文中所提算法.４㊀总结笔者在原维特比算法的基础上,针对现有改进型维特比算法进行多分量信号瞬时频率估计的不足,借鉴航迹关联思想,构造了一个隶属度惩罚函数,并利用时频变换性质,提出了一种新的时频图处理方法.仿真实验表明,相较于现有的维特比算法,笔者所提算法的稳健性和准确性都有了一定的提升,对于多分量调频信号具有较好的瞬时频率估计性能.５５第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀苏小凡等:一种多分量调频信号瞬时频率估计方法６５㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀西安电子科技大学学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第４６卷参考文献:１L U W L X I EJ W WA N G H M e t a l敭P a r a m e t e r i z e dT i m eＧf r e q u e n c y A n a l y s i s t oS e p a r a t e M u l t iＧr a d a rS i g n a l s J敭J o u r n a l o f S y s t e m sE n g i n e e r i n g a n dE l e c t r o n i c s２０１７２８３４９３Ｇ５０２敭２A I O R D A C H I O A I ED敭A nA n a l y s i s S y s t e mo f S o n a r S i g n a l sB a s e d o nT i m eＧf r e q u e n c y R e p r e s e n t a t i o n C P r o c e e d i n g s o f t h e ２０１７９t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nE l e c t r o n i c s C o m p u t e r s a n dA r t i f i c i a l I n t e l l i g e n c e敭P i s c a t a w a y I E E E２０１７１Ｇ４敭３C E L K AP B O A S HA S H B C O L D I T ZP敭P r e p r o c e s s i n g a n dT i m eＧf r e q u e n c y A n a l y s i so fN e w b o r nE E GS e i z u r e s J敭I E E EE n g i n e e r i n g i n M e d i c i n e a n dB i o l o g y M a g a z i n e２００１２０５３０Ｇ３９敭４刘晗张建中黄忠来敭基于同步挤压S变换的地震信号时频分析J敭石油地球物理勘探２０１７４５２６８９Ｇ６９５敭L I U H a n Z HA N GJ i a n z h o n g HU A N GZ h o n g l a i敭T i m eＧg r e q u e n c y A n a l y s i s o f S e i s m i cD a t aU s i n g S y n c h r oＧs q u e e z i n g SＧT r a n s f o r m J敭O i lG e o p h y s i c a l P r o s p e c t i n g２０１７４５２６８９Ｇ６９５敭５B O A S HA S H B敭E s t i m a t i n g a n dI n t e r p r e t i n g t h eI n s t a n t a n e o u sF r e q u e n c y o faS i g n a l J敭P r o c e e d i n g so f t h eI E E E １９９２８０４５４０Ｇ５６８敭６B A R K A T B B O A S HA S H B敭I n s t a n t a n e o u sF r e q u e n c y E s t i m a t i o no fP o l y n o m i a lF M S i g n a l s U s i n g t h eP e a 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基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

文章编号:1004-9037(2003)04-0408-04基于分数阶Fourier 变换的多分量LFM 信号检测与参数估计章步云,刘爱芳,朱晓华,刘　中(南京理工大学电子工程系,南京,210094)摘要:介绍了分数阶Fo ur ier 变换的基本原理和基本性质,提出了基于分数阶F ourier 变换的多分量L F M 信号检测和参数估计方法。

为了解决多个L F M 分量之间的相互影响问题,特别是强分量掩盖弱分量的问题,本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶F our ier 变换的多分量LF M 信号检测和参数估计算法,它可以解决强度相差较大的多分量L F M 信号中检测和估计弱L F M 分量参数的问题。

仿真实验结果证明了该算法的有效性。

关键词:分数阶Fo ur ier 变换;线性调频信号;参数估计中图分类号:T N 957.51 文献标识码:A　收稿日期:2002-09-24;修订日期:2002-12-28Multicomponent LFM Signal Detection and Parameter EstimationBased on Fractional Fourier TransformZH A N G B u -y un ,LI U A i -f ang ,ZH U X iao -hua ,L IU Zhong(Depar tment of Electro nic Eng ineer ing,N anjing U niv ersit y o f Science and T echno lo gy ,N anjing ,210094,China)Abstract :T he detectio n and param eter estimatio n of multicomponent LFM signals is extensiv ely discussed .T his paper firstly intr oduces the basic theory and the basic properties of the fractional Four ier transfo rm (FrFT ),then a new method for multicomponent LFM signal detectio n and par ameter estim ation based on fractional Fourier transform is pro posed.To elim inate the m utual effects of multiple LFM components ,especially the strong LFM sig nal to w eak LFM signal,a novel schem e com bining the idea of elimination one by one w ith the fr actional Fourier transform is presented,w hich can effectively detect w eak LFM sig nals and estimate their parameters am ong som e strong LFM signals .Simulational results show its effectiv ity .Key words :fractional Four ier transfor m;LFM sig nal;parameter estim ation引言线性调频(LFM )信号是一类重要的非平稳信号。

基于Radon-STFT的多分量线性调频信号检测与参数估计

３２擦测与控制学报分别为６．１３６５Ｈｚ／ｓ，１２．２７６８Ｈｚ／ｓ，１８．４２４６Ｈｚ／ｓ，２４．５８３６Ｈｚ／ｓ；采样频率＾一１５０Ｈｚ，信号采样点数２５６，仿真中还加入了零均值的高斯白噪声，它相对于４个Ｉ。

ＦＭ分量的信噪比分别为ｌｏｄＢ，８ｄＢ，４ｄＢ，一４ｄＢ。

蚓１为仿真信号的短时Ｆｏｕｎｅｒ变换谱，由网１可见，在上述的参数条件下，根据信号的ｓＴＦＴ谱，可以检测出较强的分鞋１～３，较弱的分量４则模糊不清，并且即使对分量ｌ～３，根据ｓＴＦＴ谱也很难准确估计其参数。

应用本文提出的方法，首先计算原始信号的ＲａｄｏｎｓＴＦＴ谱ＪＲｓＴＦＴｒ（“，“）１，并根据步骤（３）～（５）估计最强分量的参数。

图２就是根据分量１的线性调频率估计值对信号进行解线调校止后的Ｆｏｕｒ衙变换谱，由图２可见，经过解线调校正处理，分量ｌ的能量得到最大的聚集。

以最大峰为中心构造窄带滤波器对其进行滤除后，接着从步骤（２）开始检测次强分量。

图３～图５分别为根据估计得到的分量２～４的线性调频率估计值对信号进行解线调校正后的Ｆｏｕｎｅｒ变换谱。

由图３～图ｓ可见。

Ｒａｄｏｎ—ｓＴＦＴ可以得到比短时Ｆｏｕ㈨ｒ变换更高的信噪比，本文提出的基于ＲａｄｏｎｓＴＦＴ的多分量ｒ，ＦＭ信号检测和参数估计算法，由于结合“ｃｌｅａｎ””３技术来逐次消除强分量，从而大大提高弱分量的检测能力。

最后估计得到的信号参数为：分量１～４的幅度分别为ｏ．９８９６，ｏ．７９８１，ｏ．５（）６６，Ｏ．２１３４；起始频率分别为１．１７２１Ｈｚ，２．９３１５Ｈｚ，７．６２７６Ｈｚ，１３．５０９５Ｈｚ；线性凋频率分别为６．１３６５Ｈｚ／ｓ，１２．２７６８Ｈｚ／ｓ，１８．４２４６Ｈｚ／ｓ，２４．５８３６Ｈｚ／ｓ。

由上述仿真结果可见，本文提出的基于Ｒａｄｏｎ—ＳＴＦＴ的多分量图１仿真信号的短时Ｆ。

ｕｒⅢ变换谱Ｉ。

ＦＭ信号检测和参数估计算法具有优良的性能。

越馨篁县Ｆｏｕｒｉｅｒ域采样点囝２根据分量ｉ的线性调频率估计值对信号进行解线调校正后的Ｆｏｕｍｒ变换谱韬鞋篁丑Ｆｏｕｒｉｅｒ域采样点图４根据分量３的线性婀频率估计值对信号进行解线词校正后的Ｆ叭…ｅｒ变换谱越馨篁雹越孽譬丑Ｆｏｕｒｉｃｒ域采样点图３根据分量２的线性词频率估计值对信号进行解线调校正后的Ｆｏｕｍｒ变换谱图ｓ根据分量ｄ的线性调频率估计值对信号进行解线澜校正后的Ｆｏｕｎｅｆ变换谱０９８７Ｂ５４３２１０，００００Ｏ００００００ｇ８７６５４３２１０，Ｏ００Ｏ０Ｏ０ＯＯＯ０９８７６５４３２，０１０Ｏ０Ｏ０Ｏ００００基于Radon-STFT的多分量线性调频信号检测与参数估计作者：章步云，刘爱芳，朱晓华，刘中作者单位：南京理工大学电子工程系,江苏,南京,210094刊名：探测与控制学报英文刊名：JOURNAL OF DETECTION & CONTROL年，卷(期)：2003,25(3)被引用次数：8次1.孙泓波;顾红;苏为民基于短时Fourier变换和Gabor变换的SAR运动目标检测[期刊论文]-电路与系统学报2001(04)2.邹红星;周小波;李衍达基于Radon－STFT变换的含噪LFM信号子空间分解[期刊论文]-电子学报 1999(12)3.张贤达;保铮非平稳信号分析与处理 19984.Tsao Jenho;Steinberg B D Reduction of sidelobe and speckle artifacts in microwave imaging: the CLEAN techique[外文期刊] 1988(04)5.Mihovilovic D;Bracewell R N Adaptive chirplet representation of signals on time-frequency plane[外文期刊] 19916.Wang M Linear frequency-modulated signal detection using radon-ambiguity transform[外文期刊]1998(03)7.Xia Xiang Gen Discrete Chirp-Fourier Transform and its application to chirp rate estiamtion[外文期刊] 2000(11)8.Barbarossa S Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform[外文期刊] 19959.BoashashB;Black P An efficient real-time implementation of the Wigner-Ville distribution[外文期刊] 1987(11)1.王令欢.马红光.张欣豫.张葛祥基于支持向量聚类的多分量线性调频信号检测[期刊论文]-电子与信息学报2007(11)2.丘建勇.沈民奋.陈和晏基于Radon-TVAR的多分量Chirp信号检测[期刊论文]-电子测量与仪器学报 2006(5)3.李强.王其申一种基于小波变换的线性调频信号检测方法[期刊论文]-安徽大学学报（自然科学版） 2006(3)4.李丹薇雷达信号频率数字化测量方法研究[学位论文]硕士 20065.李强.王其申小波谱及其在线性调频信号检测中的应用[期刊论文]-量子电子学报 2005(5)6.李强.王其申基于小波-Radon变换的线性调频信号检测与参数估计[期刊论文]-信息与电子工程 2005(3)7.李艳雷达多目标分辨方法研究[学位论文]硕士 20058.冯志华时频分析的优化及其在设备状态监测中的应用[学位论文]博士 2005本文链接：/Periodical_tcykzxb200303008.aspx。

基于S变换的信号瞬时频率特征提取

基于S变换的信号瞬时频率特征提取【摘要】S变换是一种优越的时频分析方法，能够清晰表达信号瞬时频率的变化特征。

与传统时频分析方法相对比，S变换的抗噪性较强，无交叉项干扰。

本文提出了采用S变换来提取调制信号的瞬时频率。

仿真实验结果表明，S变换时频谱能够清晰表示出不同信号的瞬时频率特征。

【关键词】时频分析；S变换；时频图；调制信号；瞬时频率1.引言信号的瞬时频率特征可以反映信号在不同时刻的频率变化规律。

与传统的时频分析方法相比较，S变换的时频分析方法具有频率分辨率高、抗噪性强、无交叉项干扰等优点，这使得S变换能够准确提取信号的瞬时频率。

2.S变换的基本原理2.1 S变换的提出S变换由短时傅里叶变换发展而来，借鉴了短时傅里叶变换加窗的思想。

将短时傅里叶变换中的高斯窗函数进行相关伸缩和平移，从而使信号的频率分辨率具备随频率的适应性。

这个特点使得S变换在信号的时频分析中具有明显的优势。

S变换[1]是由地球物理学家Stockwell于1996年首次提出的。

它可由短时傅里叶变换推导而来，对于连续信号的短时傅里叶变换为：利用S变换与傅里叶变换之间的紧密联系，可实现信号从S变换中的无损恢复。

S变换的逆变换形式如式（5）所示：S变换还可以看成是信号的小波变换与相位因子的乘积。

它采用平移、伸缩的局部高斯窗函数作为母小波，具有频率分辨率高、抗噪性强的优点，且不需满足小波变换的容许性条件。

因此，S变换并不是严格意义上的小波变换，但可以看成是小波变换的一种扩展。

2.2 S变换的瞬时频率表达由于S变换为复数，包含实部和虚部，所以S变换可以表示为：3.调制信号的S域时频图及瞬时频率周期为40Hz，占空比为50%的脉冲信号，图1（a）为其S变换后的时频谱。

图1（b）为从信号时频谱中提取的瞬时频率特征。

从图中可以看出脉冲信号的瞬时频率特征呈现直线型。

线性调频信号具有良好的距离分辨率和速度分辨率，是现代雷达信号中较为常见的一种。

起始频率为20Hz，信号瞬时频率变换斜率为40的线性调频信号的时域图，图2（a）为其S变换后的时频谱。

基于综合算法的多分量线性调频信号参数估计方法及系统[发明专利]

专利名称：基于综合算法的多分量线性调频信号参数估计方法及系统
专利类型：发明专利
发明人：黄理杰,钱江
申请号：CN202010653459.7
申请日：20200708
公开号：CN111766444A
公开日：
20201013
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种基于STFT、神经网络和Radon变换的多分量线性调频信号参数估计方法，首先求多分量LFM信号的短时傅里叶变换(STFT)；用神经网络判断LFM信号分量数量；然后通过统一频率峰值高度消除信号强度影响；最后通过逐次消去法估计每个LFM分量的起始频率和调频斜率(用到Radon变换)；估计LFM信号的幅度。

本发明通过神经网络判断LFM信号分量数量以及通过统一频率峰值高度消除信号强度影响，可以直接从STFT图判断LFM信号分量数量，而不是从Radon平面判断LFM信号分量数量，判断更为准确；不会受到交叉项影响，也不会受到不同信号分量幅度不同或同一信号分量幅度随时间变化的影响。

申请人：电子科技大学
地址：611731 四川省成都市高新区(西区)西源大道2006号
国籍：CN
代理机构：重庆航图知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：胡小龙
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多分量调幅-调频信号的瞬时频率直接计算与畸变消除方法

多分量调幅-调频信号的瞬时频率直接计算与畸变消除方法贾林山;张庆【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2018(052)006【摘要】针对局部均值分解(LMD)在多分量调幅-调频(AM-FM)信号解调过程中的瞬时频率求解问题,提出了一种瞬时频率快速直接计算与畸变消除方法.首先通过LMD将多分量AM-FM信号分解为一系列单分量AM-FM信号,使用未展开瞬时相位的差分绝对值替代相位展开,有效提高了瞬时频率的计算效率;然后针对直接计算法求得的瞬时频率在极值点附近存在畸变的问题,根据畸变位置分布规律定位畸变位置并剔除畸变点,使用插值法补全被剔除数据,最终得到可用的瞬时频率.将提出的方法成功应用于转子碰磨故障诊断和语音信号基音频率识别,试验结果表明:与传统的基于相位展开的直接计算法相比,提出的快速直接计算法的运行效率更高;同时,求得的瞬时频率中的畸变能够被完整的定位和消除,最终得到正确可用的信号瞬时频率.【总页数】7页(P122-127,164)【作者】贾林山;张庆【作者单位】西安交通大学机械工程学院,710049,西安;西安交通大学机械工程学院,710049,西安;西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验,710049,西安【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.一种基于瞬时频率的多普勒畸变声信号校正方法 [J], 袁仲洲;孔凡让;张海滨;胡飞;刘方;朱丕亮2.基于局部多项式傅里叶变换的多分量线性调频信号瞬时频率估计 [J], 张丽丽;刘四新;李新波;吴俊军3.基于离散正弦调频变换的多分量正弦调频信号参数估计方法 [J], 孙志国;陈晶;曹雪;郭黎利;申丽然4.多分量二维线性调频信号瞬时频率变化率估计 [J], 张坤雷;王树勋;曹凡5.一种多分量调频信号瞬时频率估计方法 [J], 苏小凡;肖瑞;朱明哲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

信号瞬时频率的估算的开题报告

信号瞬时频率的估算的开题报告一、研究背景及意义信号的频率是指信号中所包含的周期性波动的次数，可以对信号进行分类、分析和处理。

对于周期性变化较快的信号，在短时间内的频率变化很大，此时需要研究信号的瞬时频率。

同时，瞬时频率也是信号处理与分析中一项重要的基础任务，例如语音和图像处理中的模式识别、噪声滤除、自适应滤波等都需要获取信号的瞬时频率信息。

因此，研究信号瞬时频率的估算具有实际意义和重要性。

二、研究内容本研究将针对信号的瞬时频率估算问题进行分析和研究，主要研究内容包括以下几方面：1. 研究信号的瞬时频率定义和计算方法，如瞬时频率的定义、瞬时频率的计算方法、瞬时频率与瞬时相位的关系等。

2. 研究不同信号的瞬时频率估算方法，如单纯余弦频率估计法、希尔伯特变换法、自适应滤波法等，对于不同信号进行分析和比较。

3. 在研究瞬时频率估算方法的基础上，提出一种基于新型算法的瞬时频率估算方法。

4. 对所提出的瞬时频率估算方法进行仿真和实验验证，并通过实验结果对所提出的方法进行评价和改进。

三、研究方法及技术路线该研究采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，主要技术路线如下：1. 研究信号瞬时频率的理论定义和计算方法，包括多种不同的定义和计算方法，例如希尔伯特变换、自适应滤波等。

2. 通过计算机仿真与实验验证进行对这些方法的比较以及对其中一个或几个方法的改进。

3. 在基于现有算法的基础上，提出一种基于新型算法的瞬时频率估算方法，并对方法的准确性和实际应用性能进行评估和验证。

四、预期结果1. 系统地探讨了信号瞬时频率的概念、定义和计算方法，并对常见的方法进行了详细比较。

2. 提出并验证了一种基于新型算法的瞬时频率估算方法，通过仿真和实验验证，该方法能够有效提高估算准确度、抗噪声的能力以及实时性。

3. 针对所提出的方法的性能进行分析和评价，并对其进行改进和优化。

五、可行性分析本研究对于提高信号处理的精度和效率具有重要意义，研究成果有望在语音和信号处理、图像处理、雷达信号处理等领域应用，具有广泛应用前景。

一种多分量调频信号瞬时频率估计方法

一种多分量调频信号瞬时频率估计方法苏小凡;肖瑞;朱明哲【摘要】Aiming at the key problem on the phase structure analysis for multicomponent FM signals,an IF(Instantaneous Frequency)estimation method based on the Viterbi algorithm is proposed.Inspired by the idea of track association in multi-target tracking,combining IF trajectory tracking with multi-target tracking,a new membership penalty function is introduced to broaden adaptability and the proposed method performs better than the original VA which is only applicable to single-component signals.Furthermore,a new TF(Time-Frequency)cross-point processing method is proposed to improve the estimation accuracy of multicomponent signals.According to simulation results,the proposed method can obtain accurate IF information on multicomponent signals with a complex phase pared to the existing algorithms,it is shown that the proposed algorithm based on the VA improves effectively the applicability and robustness for IF estimation of multicomponent signals.%针对多分量调频信号的相位结构分析问题,提出了一种基于维特比算法的瞬时频率估计方法.该算法受多目标跟踪中的航迹关联思想启发,将瞬时频率轨迹追踪同多目标航迹跟踪相结合,建立了一种新型隶属度惩罚函数,解决了原维特比算法只适用于单分量信号的问题.此外,还提出了一种新型时频交叉点的处理方法,能够提高多分量信号瞬时频率交叉时的估计精度.仿真表明,相较于现有的同类型算法,该方法能够准确地获取复杂相位结构的多分量信号瞬时频率信息,有效地提升了维特比算法在多分量信号瞬时频率估计上的适用性和稳健性.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(046)001【总页数】6页(P51-56)【关键词】多分量调频信号;维特比算法;瞬时频率估计;航迹关联【作者】苏小凡;肖瑞;朱明哲【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安 710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安 710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN911.23瞬时频率(Instantaneous Frequency, IF)估计是非平稳信号处理中的核心问题，其应用于雷达、声呐、语音、脑电波和地震信号处理等多种领域[1-4]。

基于检测跟踪算法的多分量瞬时频率调频率估计

基于检测跟踪算法的多分量瞬时频率调频率估计
卢杰;张文鹏;刘永祥;杨威
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2024(46)1
【摘要】作为非平稳信号的重要特征,瞬时频率(instantaneous frequency,IF)和瞬时调频率(instantaneous frequency rate,IFR)的准确估计具有重要意义。

现有方法在处理存在时频交叠的多分量非平稳信号时易发生关联错误等问题。

短时调频傅里叶变换通过将信号在时间频率调频率三维空间中进行表征,使不同分量发生交叠的可能性大幅降低,且基于频率调频率的变化规律可实现分量的时序关联。

据此,提出一种基于检测跟踪算法的多分量IF-IFR估计方法。

首先,针对传统检测算法在噪声环境下精度不足问题,提出了基于改进YOLOX网络的检测方法,实现了信号瞬时频率调频率的估计和瞬时形状特征的提取。

然后,提出基于卡尔曼滤波的瞬时估计值和形状特征时序关联方法,以形成稳定连续的多分量IF和IFR估计。

通过仿真及实测实验对所提算法进行了验证,在设置的仿真场景中,-5 dB信噪比条件下最优估计误差小于0.8 Hz,证明了所提方法的有效性。

【总页数】13页(P22-34)
【作者】卢杰;张文鹏;刘永祥;杨威
【作者单位】国防科技大学电子科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN95
【相关文献】
1.基于方向性S变换的多分量FM信号瞬时频率估计
2.基于条件对抗生成时频分布的多分量信号瞬时频率估计
3.基于二维DFT 的多分量信号瞬时频率估计方法
4.单分量时变信号检测及瞬时频率估计方法
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基于离散正弦调频变换的多分量正弦调频信号参数估计方法_孙志国

ｓｕｌｔｉｃｏｍｏｎｅｎｔＳＦＭ；ｄｉｓｃｒｅｔｅｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｆｒｅｕｅｎｃｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＳＦＭＴ）ａｒａｍｅ－ｐｑｙｐｙ；ｍ；ｍｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｄｕｌａｔｉｏｎｆｒｅｕｅｎｃａｘｉｍｕｍｆｒｅｕｅｎｃｄｅｖｉａｔｉｏｎｑｙｑｙ
１，３１１１２，，，ＳＵＮＺｈｉＣＨＥＮＪｉｎＣＡＯＸｕｅＧＵＯＬｉｌｉＳＨＥＮＬｉｒａｎｕｏ－ｇ－－ｇ，
（１．ＣｏｌｌｅｅｏＩｎｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｒｂｉｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；ｇｆｆｇｇ，Ｈｇｇｙ，Ｈ，，，；２．ＣｏｌｌｅｅｏＩｎｏｒｍａｔｉｏｎＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔＤａｌｉａｎ１１６０２３Ｃｈｉｎａｇｆｆｙ
ＰａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｃｏｍｏｎｅｎｔＳＦＭｓｉｎａｌｓｂａｓｅｄｏｎｐｇｄｉｓｃｒｅｔｅｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｆｒｅｕｅｎｃｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍｑｙ