教育最新K122016年中考数学总复习全程考点训练25视图含解析

全程考点训练25 视图

一、选择题

1．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是(D)

,(第1题))

【解析】从几何体的正面看可得此几何体的主视图是“”，故选D.

2．由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是(A)

,(第2题))

【解析】从左面看，最底层是两个正方形，第二层是左边有一个正方形．故选A. 3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)

【解析】A，B主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C．主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

D．主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．故选D.

(第4题)

4．如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是(C) A．8 B．7

C．6 D．5

【解析】提示：1对5，2对6，3对4.

(第5题)

5．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是(D)

A．3 B．4

C．5 D．6

【解析】第一层最少有2个，最多有4个；第二层有1个，故最少有3个，最多有5个．故选D.

(第6题)

6．如图，它是由8个相同的小正方体搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小正方体的个数为(B)

A．1 B．2

C．3 D．4

【解析】可以拿掉第二层对角的2个小正方体．

(第7题)

7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是(D)

A．a>c

B．b>c

C．a2＋4b2＝c2

D．a2＋b2＝c2

【解析】由三视图可知该几何体为圆锥，且圆锥底面半径r＝b，高为a，母线长为c，∴a2＋b2＝c2.

二、填空题

(第8题)

8．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是三棱柱．

【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱．

9．长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图的面积是3m2.

(第9题)

【解析】根据主视图及俯视图得长方体的长为4，宽为3，高为1，∴S左＝宽×高＝3×1＝3(m2)．

(第10题)

10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则其三种视图中，面积最小的是左视图．

【解析】主视图、俯视图均由4个正方形组成，其面积为4，左视图由3个正方形组成，其面积为3，故面积最小的是左视图．

11．由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图如图所示，则图中棱长为1的正方体的个数是6．

(第11题)

【解析】在俯视图中标注个数如解图，故有6个．

(第11题解)

12．如图，观察由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：在图①中，共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；在图②中，共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；在图③中，共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见……则在图⑥中，看得见的小正方体有91个．

(第12题)

【解析】 观察发现：每一个图中看不见的个数就是前一个图的个数，即第n 个图中共有n 3

个小正方体，其中(n －1)3

个看不见，剩余的看得见，∴图⑥中，看得见的小正方体有63

－(6－1)3＝91(个)．

三、解答题

(第13题)

13．画出图中立体图形的三视图． 【解析】 如解图．

(第13题解)

14．已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积为V ，表面积为S . (1)当a ＝2，h ＝3时，分别求V 和S . (2)当V ＝12，S ＝32时，求2a ＋1

h

的值．

【解析】 (1)V ＝a 2h ＝22×3＝12，S ＝2a 2＋4ah ＝2×22

＋4×2×3＝32. (2)∵a 2

h ＝12，2a (a ＋2h )＝32，∴h ＝12a 2，a ＋2h ＝16a

，

∴2a ＋1h ＝2h ＋a ah ＝16

a a ·12a

2

＝4

3

.

(第15题)

15．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图． (1)请写出构成这个几何体的正方体的个数．

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积． 【解析】 (1)5个． (2)S 表＝20S 小正方形＝20a 2

.

16．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．

(第16题)

(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为4．

(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 【解析】 (1)过点A 作AE ⊥BC 于点E ，如解图①，则BE ＝(8－2)÷2＝3， ∴高AE ＝AB 2

－BE 2

＝4. (2)如解图②.

(第16题解)