2014-2015学年度第二学期初三年级数学试题

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2014—2015人教版数学九年级测试题

2014——2015学年度九年级数学期末测试卷班级姓名学号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1B ．2C ．1或2D ．02．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 4．图中∠BOD 的度数是（）A ．55°B ．110°C ．125°D ．150°5．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE 的度数是（ C ）A.55°B.60°C.65°D.70°(第4题) (第5题)6．有六张背面相同的卡片, 其正面分别画有六个不同的几何图形, 如图, 现将这六张卡片背面朝上洗匀后随机摸取一张, 则摸出的卡片中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的概率为（）A. 21B. 31C. 32D. 657．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A ．AB ACAD AE= B ．AB BCAD DE= C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED8．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D 为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．22Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.2(第8题) (第9题) (第10题)9.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是⌒AB的中点，CD与AB的交点为E，则DECE等于（）A．4 B．3.5 C．3 D．2.810．．二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a bc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞a m2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若a x12+bx1=a x22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共16分，每小题4分）11. 02)325(tan22360sin2+︒+--+︒-= .12．方程xx322=的解是．13．选做一题，两题都做，以第一题计分。

15年(二模)九年级数学试题

2014—2015学年度第二学期教学质量阶段性检测九年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题、认真答题，你就会有出色的表现！第Ⅰ卷一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．12-的倒数是（）．A．2 B．12C．－2 D．12-2．下列图形中，中心对称图形有（）个A ．1 B. 2 C. 3 Ｄ．43．一种病毒的长度约为0.0000046mm，用科学记数法表示为（）．A.0.46×105-B.4.6 × 106-C. 46 ×106-D. 4.6×106 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，若∠ABC＝64°，则∠BDC等于（）.A．26° B．64° C． 52° D． 128°D FECBA5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，对角线BD平分∠ABC，若BC＝5，AD＝4，则△BCD 的面积为（）．A．6 B．10 C．12 D．20第4题OBDCAAB CD第5题图6.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。

如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（）。

A ．（5, 2） B ．（2, 5） C ．（2, 1） D ．（1, 2）7．若反比例函数()0ky k x =≠的图象经过点A (－2, 1)，则当x ＜－1时，函数值y 的取值范围是（） .A ．y ＞2 B. －2＜y ＜0 C ．y ＞－2 D ．0＜y ＜2 8．已知函数ax ax y +=2与函数y =xa，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )第Ⅱ卷二、填空题：（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置9．化简：01127(3.14)3π---+=（）．10．某工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年的产量达到1400件，设这个百分数为x ，根据题意，可列方程为 __________________．11．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 132342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚.12．如图，将边长为3cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A 1B 1C 1，若两个三角形重叠部分的面积是49cm 2，则△ABC 移动的距离A A 1是 cm ．第12题图第8题1 3．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC 中，AB ＝AC ＝2cm ，∠ABC ＝30°，以A 为圆心，以AB 为半径作弧BEC ，以BC 为直径作半圆BFC ，则图案（阴影部分）的面积是 .（结果保留π）14．在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 1、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图象上，点C 1、C 2、C 3、…、C n 均在x 轴上。

2014-2015学年度(下)初三数学科试题附答案

ABC D2014-2015学年度（下）初三数学科试题（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一．选择题（每题3分，共30分）1．3的倒数是（）A .3B ．3-C ．13D ．13-2．下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）3．下列计算正确的是（）A.236a a a ⋅= B.623÷= C.21()22-=- D. 326()a a -=-4．某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元 D ．83210⨯元5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x ，则依题意列方程为（）A ．25（1+x ）2=82.75B ．25+50x=82.75C ．25+75x=82.75D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）2]=82.757. 在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（）8．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD 的边BC 长为（）A ．20B ．22C ．24D ．30个数平均质量（g ）质量的方差甲厂 50 150 2.6 乙厂 50 1503.1 xy O A ．x yO B ．x yOC ．x y O D ．xO yP 第16题9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 坐标是(1,3), 则点M 和N 的坐标分别是( )A ．）（），，（3-1.-3-1N MB ．）（），，（ 1.3-3-1-N M C.）（），，（3-1.3-1-N M D ．）（），，（3-1.31-N M10．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30º方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是( )A ．10分钟B ．15分钟C ．20分钟D ．25分钟二．填空题（每题4分，共24分）11．分解因式：4x 2－25＝______________. 12 .化简：483-= ．13.关于x 的一元二次方程210x x p -+-=有两个实数根12x x 、,则p 的取值范围是______________. 14. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为___________． 16．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）图像与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为___________．三．解答题一（每题6分，共18分）17．解不等式组：18．先化简，再求值：()2x 1x+1x 1x x ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=2．…………②…………① 30121123-⎧⎪--⎨->⎪⎩x x x ≤ ONMA yxA E PD GH FBA CD第8题第9题第10题19．如图，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝90º，且点B 的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90º后的△OA 1B 1；（2）以坐标原点O 为位似中心，按1：2的位似比在y 轴的右侧画出△OA 1B 1缩小后的△OA 2B 2．第19题图四．解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上， AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论.21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？AD BEF OCM 第20题图五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度BD=12米时，球移动的水平距离为OD=9米．已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30o ，O 、A 两点相距OA=83米．（1）求出点A 的坐标及直线OA 的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点．第23题图24．如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4. （1）求证: ABE ∆～△ADB ；(2) 求tan ADB ∠的值；（3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于83，求证DF 与⊙O 相切。

2014-2015九年级数学试题答案及评分标准

2014-2015学年度第二学期九年级摸底考试数学试题答案及评分标准二、填空题：17、33 18、5 19、70和120 20. -2014 三、解答题：21、（1）△=)1(4)}1(2{422--+-=-m m m ac b …………1分∵该方程有两个实数根 ∴△》0 (3)1-≥m 3分解得：m ≥131≠-m 且…………4分(2)当m=2时，上述方程有实数根…………5分当m=2时，原方程可化为0262=+-x x ………6分配方得：7)3(2=-x ………8分731+=x ………9分 732-=x ………10分22、（l ）144: ……………………………………………………………………………2分（2）300×40%=120 120-27-33-20=40人………………………4分（“篮球”选项的频数为40.正确补全条形统计图）：………………………5分（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为 1200×40300=160（人）：………………………………………………………8分（4）这种说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人。

………10分（注：只要解释合理即可） 23、（1）证明：在△ABC 和△ADC 中∴△ABC ≌△ADC （SSS ），………………2分∴∠1=∠2，………………3分在△ABF 和△ADF 中∴△ABF ≌△ADF （SAS ）………………5分（2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3，………………6分又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD=CD ，………………7分∵AB=AD ，CB=CD ，∴AB=CB=CD=AD ，………………8分 ∴四边形ABCD 是菱形；………………9分（3）由（2）可得：BE ⊥CD 或∠BEC=∠BED=90°或△BEC ∽△DEF 或∠EFD=∠BAD ，写出其中一个．………………11分 24、（1）∵ 函数2y x bx c =++（x ≥0）满足当x =1时，1y =-，且当x = 0与x =4时的函数值相等，∴ 11,2.2b c b ++=-⎧⎪⎨-=⎪⎩。

2014-2015学年九年级第二学期期中测试数学试卷【附答案】

2014学年第二学期九年级期中测试数学试卷（2015.）（说明：本卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．下列各数中，比-2大的数是（）A ．-3B ．0C ．-2D ．-2.1 2．若非零实数x,y 满足4y=3x ，则x :y 等于（）A ．3:4B ．4:3C ．2:3D ．3:23．温州市测得某一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37， 50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．50和50B ．50和40C ．40和50D ．40和404．计算:23)(a a ⋅-正确的结果是（）A ．5a - B ．5a C ．6a - D ．6a5．抛物线3)2(2---=x y 的顶点坐标是（）A ．(-2，-3)B ． (2，3)C ． (-2, 3)D ．(2, -3)6．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A ．主视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7．不等式组⎩⎨⎧x ＋1≤0，2x ＋3＜5的解集在数轴上表示为（）8．如图，在⊙O 中，∠ABC =130°，则∠AOC 等于（） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100° 9．已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（） A ．2325≤<-y B ．2523<<y C ．2523<≤y D ．2523≤<y .10．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3， CH ⊥AF 于点H ，那么CH 的长是（） A ．553 B ．5 C ．223 D ．232第10题图第6题图A ．B ．C ．D ．第8题图A 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：a 2-a= ________ ． 12．方程x 2+2x=3的根为．13．如图是对某班40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，则该班步行上学的有人．第13题图第14题图14．如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1= 45°，则∠2=________． 15．如图所示，等边三角形ABC 放置在平面直角坐标系中，已知A （0，0）、B （4，0），反比例函数y=xk(k ＞0)的图象经过B C 中点．则k 的值是________．第15题图第16题图16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°AC= 6，BC = 2，点D 是AB 的中点，点P 是线段AC 上的动点，连结PB,PD ，将△BPD 沿直线PD 翻折，得到△B PD 与△APD 重叠部分的面积是△ABP 的面积的时，AP= _______．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分) （1）计算：（-2015)0 ×|－3|－32+8 ；（2）解方程：1-1x － x-13= 2．18．(本题8分)如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，请以格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形．图甲图乙19．（本题7分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球13个,白球7个、黑球10个．（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球,放入相同数量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%,问至多取出多少个红球?20．（本题9分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，（1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形；（2）若E恰好是AD的中点，AB长为4，∠ABC=60º，求ΔBCF的面积．第20题图第21题图21．（本题10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.（1）求点E距水平面BC的高度；（2）求楼房AB的高。

苏科版2015九年级中考二模数学试卷及答案

2014—2015学年度第二学期初三年级数学试题(考试时间：120分钟卷面总分：150分)一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－12 的倒数是（ ▲ ）A ．12B ．－2C ．－12D ．22．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 83．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ▲ ）4．若菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（ ▲ ） A ．5 B ．12 C ．24 D ．48 5．对于反比例函数y =－ 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，1）B ．图象位于第一、三象限（ ▲ ）C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小6．某公司10名职工3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是（ ▲ ） A ． 3100元B ． 3200元C ． 3300元D ． 3400元7．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ▲ ）8．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ▲ ） A ．-14 B ．-6 C ．8 D ．11二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．16的平方根是 ▲ ． 10．使式子1+有意义的x 的取值范围是 ▲ ．工资（元） 3000 3200 3400 3600 人数（人） 3 3 3 1 图1图2 A B C DA B C D11．因式分解：a 2+2ab= ▲．12．一种花瓣的花粉颗粒直径约为 ▲ ．13．一元二次方程mx 2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 应满足的条件是 ▲ ．14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 ▲ ．15．如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，若∠ABC=80°，则∠ADC 的度数为 ▲ °．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=5cm ，则EF=▲ cm ．17．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置， ∠B′AD=120°，则C 点运动到C′点的路径长为 ▲ cm ．18．如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n 个图形中平行四边形的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：(3)0 - ( 12)-2 +sin30° （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分）（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，（2）解方程：x x -1 - 31-x = 221．（本题满分8分）如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向，港口A 位于B 的北偏西30°的方向， A 、 B 之间的距离为20海里，求A 、C 之间的距离．(结果精确到海里，参考数据24)（第17题）A B C DC ′B ′ D ′ D E F A BC （第16题）（第14题） DOC B A （第15题） 45022. (本题满分8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向2的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23.(本题满分10分)已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．24．(本题满分10分)盐城市初级中学为了了解中考体育科目训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；A DCBEFO图1图2（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该校九年级有学生2500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．25.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是上的一点，∠DBC=∠BED ．（1）请判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC 的长．26.(本题满分10分)在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （张），总费用为y （元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如右图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为 ▲ ；（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共600张，花去总费用计48000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．27．(本题满分12分) 某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:【问题发现】如图1，在等边三角形ABC 中，点M 是边BC 上任意一点，连接AM ，以AM 为边作等边三角形AMN ，连接CN ，证明：BM=CN ．【变式探究】如图2，在等腰三角形ABC 中，BA=BC ，∠ABC=∠α，点M 为边BC 上任意一点，以AM 为腰作等腰三角形AMN ，MA=MN ，使∠AMN=∠ABC ，连接CN ，请求出BMCN的值．（用含α的式子表示出来）1000014000100 150 Ox (张y(元)【解决问题】如图3，在正方形ADBC 中，点M 为边BC 上一点，以AM 为边作正方形作AMEF ，N 为正方形AMEF 的中心，连接CN ，若正方形AMEF 的边长为10，CN=2,请你求正方形ADBC 的边长．28．(本题满分12分) 如图，抛物线c bx x y ++-=2161经过△ABC 的三个顶点，点A 坐标为（0，6），点C 坐标为（4，6），点B 在x 轴正半轴上．（1）求该抛物线的函数表达式和点B 的坐标．（2）将经过点B 、C 的直线平移后与抛物线交于点M ，与x 轴交于点N ，当以B、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形时，请求出点M 的坐标．（3）①动点D 从点O 开始沿线段OB 向点B 运动，同时以OD 为边在第一象限作正方形ODEF ，当正方形的顶点E 恰好落在线段AB 上时，则此时正方形的边长为 ▲②将①中的正方形ODEF 沿OB 向右平移，记平移中的正方形ODEF 为正方形O ′D ′E ′F ′，当点D 与点B 重合时停止平移．设平移的距离为x ，在平移过程中，设正方形O ′D ′E ′F ′与△ABC 重叠部分的面积为y ，请你画出相对应的图形并直接写出y 与x 之间的函数关系式．AB CMN图1EFACBDM N图3图2BCM AN备用图数学参考答案一、1-5 BBDCC 6-8 BAD二、9. 4±10. 0x≥11. (2)a a b+12. 66.510-⨯13. 10m m<≠且14.1215. 100︒16. 518. 2-1n n+三、19. ⑴解：原式2111=1=142212-+-+⎛⎫⎪⎝⎭=52-⑵解：原式222-22a ab b ab b=+++=222a b+20. ⑴由①得212313xx x+<+<<由②得5332(1)51222x x x x-≤-≤-≤≥-∴312x-≤<⑵323225511xx x x xx x+=+=--=-=--检验：当5x=时，10x-≠∴5x=为原分式方程的根21. ⑴解：作AD⊥BC ∵∠B=30°∴1sin30AD︒==∵AB=20 ∴AD=10 ∵∠1=45°∴∠ACD=45°∴sin45ADAC︒==∴AC=∴AC≈10×1.414=14.14 ≈14.122. ⑴13⑵共出现9种等可能性的结果54==99P P P P∴≠小明小华小明小华∴不公平答：游戏对双方不公平23. ⑴证明：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC △DOE与△BOF中∴12EDO FBO OD OB EDO FBO ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪∠=∠⎩∵O 为BD 中点 ∴OB=OD ∴DOE BOF ∆≅∆⑵解：当∠DOE=90°时，BFOE 为菱形 ∵DOE BOF ∆≅∆∴OE=OF ∵OB=OD ∴BFDE 为平行四边形 ∵∠DOE=90°∴EF ⊥BD∴BFDE 为菱形 ∴当90DIEBFDE ∠=︒时，为菱形24. ⑴40人⑵54︒⑶500人25. ⑴BC 与O 相切 ∵BD BD =∴∠BAD=∠BED ∵∠DBC=∠BED∴∠BAD=∠DBC ∵AB 为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠BAD+∠ABD=90°∴∠DBC+∠ABD=90° ∴∠CBO=90° ∴点B 在O 上∴BC 与O 相切 ⑵∵AB 为直径 ∴∠ADB=90° ∴∠BDC=90° ∵BC 与O 相切∴∠CBO=90° ∴∠BDC=∠CBO∴ABCBDC ∆∆∴BC AC CD BC= ∴2BCCD AC =⋅∵4,5CD AD ==∴AC=9∴24936BC =⨯= ∴BC=6(BC=-6 舍去) 26. ⑴y=10000+50x y=100x y=80x+2000⑵解：设甲购买门票m 张，则乙购买门票（600-m ）张。

2014至2015学年度第二学期九年级数学测试试题

1合水二中九年级数学下册第一次月考试卷(满分150分，时间120分钟)班级姓名得分温馨提示：本次考试，时间紧，任务重，我们要合理分配时间哦!一、选择题（每小题3分，共30分）1、生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、内含 D 、内切2、在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（） A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小5倍 D 、不能确定3、下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（） A 、32x y =B 、32xy =C 、xy 32=D 、xy -=32 4、点M （－sin 60°，cos 60°）关于y 轴的轴对称的点的坐标是（）． A 、（23，21） B 、（－23，－21） C 、（－23，21） D 、（－21，－23） 5、下列命题：①有一个角相等的两个等腰三角形相似，②对应边成比例的两个多边形相似，③有一边相等的两个相似三角形一定全等，④所有正n 边形都相似。

其中正确的命题有（） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 6、若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数xy 1-=的图象上的点，并且x 1<0<x 2<x 3，则下列各式中正确的是（）A 、y 1<y 2<y 3B 、y 2<y 3<y 1C 、y 3<y 2<y 1D 、y 1<y 3<y 27、如图，点p 是x 轴上的一个动点，过点p 作x 轴的垂线，交双曲线)0(≠=k xky 于点Q ，连接OQ ，当点p 沿x 轴的正半轴方向运动时，POQ Rt ∆的面积（） A 、逐渐增大 B 、不变 C 、逐渐减小 D 、无法确定 8、函数y ＝－ax ＋a 与xay -=（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）9、如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是（） A 、P A ·AB ＝PC ·PB B 、P A ·PB ＝PC ·PD C 、P A ·AB ＝PC ·CD D 、P A ∶PB ＝PC ∶PD10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）. A 、不大于3m 3524；B 、不小于3m 3524；C 、不大于3m 3724；D 、不小于3m 3724二、填空题（每题4分，共32分）11、在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离为7.5cm ,则它们的实际距离为 km .12、在△ABC 中，∠C ＝90°，若a ＝3，bsin B ＝_______，cos B ＝_______，tan B ＝_______．13、图中的两个四边形相似,则x+y= ,a=14、若函数28)3(m xm y -+=是反比例函数，则m 的取值是第13题图αx8641877︒115︒83︒77︒第17题15、要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个2B 三角形框架的一条短边长为2，则另外一个三角形的周长为16、蛋糕店制作两种高度相同的圆柱形蛋糕，一种半径是15cm ，一种半径是30cm ，如果半径是15cm 的蛋糕能够2个人吃，半径是30cm 的蛋糕能够个人吃。

2014-2015初三数学二模

2014-2015学年第二学期初三第二次统测数学试卷说明：本试卷满分120分，考试时间90分钟，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

亲爱的同学，解题时请你认真审题，注意检查，祝你发挥最好的水平。

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣的倒数是（）AA．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A.47B.37C.34D.137.下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（）A. AB∥CD，AD＝BCB. AB＝CD，AD＝BCC. ∠A＝∠B，∠C＝∠DD. AB＝AD，CB＝CD8.关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的解的情况是（）A.有两个不相等实数解B.没有实数解C.有两个相等的实数解D.不能确定9. 已知一个等腰三角形的其中一个角的度数为50度，则该三角形顶角的度数为（）A．50 B．80 C．50或80 D．6510. 二次函数cbxaxy++=2的图象如图所示，若cbaM++=24, baN+=2，abcP=，则（）12. 某市约有4500000人，该数用科学记数法表示为__________;13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S△E DC为__________;14. 不等式组⎩⎨⎧+<-≤1312205xxx的解集为__________;15. 已知O⊙的直径8cmAB C=，为O⊙上的一点，30BAC∠=°，则BC=__________;16.如图，等边ABC∆绕点A按顺时针旋转30度，得到''CAB∆，若ABC∆的边长为2，则图中阴影部分的面积等于__________.D CBA BA三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：20)2(8)2015(16----+-+π18．解方程：xxx --=+-34231 19. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°．（1）用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA =PB （不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP ，若AP 刚好平分∠CAB，求∠B 的度数.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 如图所示，从热气球C 上测定建筑物A 、B 底部的俯角分别为30°和60°，已知AB 间的距离为180米，CD 垂直于AB 于点D ，问：此时热气球的高度为多少？21. 有大小两种货车，2辆小货车和3辆大货车一次可以运货38吨，5辆小货车与6辆大货车一次可以运货80吨，问：（1）3辆小货车与5辆大货车一次可以运货多少吨？（2）通过计算说明，用4辆大货车和5辆小货车能否将32吨货物一次运走？22. 五一期间某公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图,根据统计图回答下列问题：（1）前往 A 地的车票有___ _张，前往C 地的车票占全部车票的_______%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_____；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这张车票给谁的机会更大？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，一次函数b ax y +=与反比例函数xky =的图象交于M （-2，1），N （1，c ）两点. （1）求k 、c 的值.（2）直接写出x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值.（3）x 轴的正半轴上是否存在点A ，使得∆AMN 的面积为9，若存在，请求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由。

2014-2015年九年级下学期数学综合卷(六)

2014-2015学年九年级数学综合卷（六）一．选择题（每小题4分，共40分）1、如在实数032-，｜－2｜中，最小的是（）A ．32-B ．C ．0D ．｜－2｜ 2.下列计算正确的是（）Ａ．x 3·x 2=2x 6 Ｂ．x 4·x 2=x 8 Ｃ．(-x 2)3=x 6 Ｄ．(x 3)2＝x 5 3.下列几何体中，俯视图相同的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.5.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元. 将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.104×10 9元B. 12.104×10 10元 C .1.2104×10 10元 D. 1.2104×10 11元 6.△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（） A ．80° B ．160° C ．100° D ．80°或100° 7.二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 .D.第一、三、四象限 8.若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（）A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定9.如图，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒），y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（）B1234A ．B ．C ．D ．10.如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ．若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（）．11.如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是；12.设a ，b 是方程220120x x --=的两个不相等的实数根，则b a a --22的值为．13.分解因式=+296-a ab ab .14. 商店某天销售了ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是______cm ，中位数是______cm ．商店老板更注重的是．（填众数或中位数）15.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2．作△ABC 的高CD ，作△CDB 的高DC 1，作△DC 1B 的高C 1D 1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为三．解答题17. （8分）计算：（－2011）0+（22）－1－22-－2cos600D C B A18、（8分）关于x,y 的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的一个解为⎩⎨⎧-==21y x 。

2014-2015学年第二学期初三数学期中考试试卷(附答案)

·D·F ·E 2014-2015学年第二学期期中考试试卷（九年级数学）命题人：长泾第二中学严历希审核人：王培英一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分)1．9的算术平方根是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．32．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则a b -的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．33．分解因式269ab ab a -+的最终结果是 ( ) A ．a(b －3) B ．a(b 2－6b+9) C ．a(b －3)2 D ．(ab －3)24．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A ．20 cm 2 B ．20兀cm 2 C ．12兀cm 2 D ．10兀cm 25．下列命题是假命题的是（）A ．菱形的对角线互相垂直平分 B. 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 C ．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线相等的四边形是矩形 6．如图，点A 、B 、C 是正方体三条相邻棱的中点，沿A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切去后，所得几何体的正确展开图为（）7．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D 、点E 、点F也都在格点上，则下列与△ABC 相似的三角形是（）A ．△ACDB ．△ADFC ．△BDFD ．△CDE8．某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（） A ．年收入的平均数 B ．年收入的中位数C ．年收入的众数D ．年收入的平均数和众数 9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，反比例函数by x=与一次函数y cx a =+在同一（）10、在△ABC 中，∠ABC =30°，∠BAC =70°。

2014~2015年九年级下学期数学综合卷(一)

2014~2015年九年级数学综合卷（一）班级姓名座号一、选择题（每小题4分，共40分） C ﹣nA ． 8 B． 9 C ． 106．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y ＝x 2－1； (B) y ＝x 2＋1； (C) y ＝(x －1)2； (D) y ＝(x ＋1)2． 7.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0 9.已知两点A （－5，1y ）、B （3，2y ）均在抛物线()02≠++=a c bx ax y 上，点C （0x ，第5题图第8题图0y ）是该抛物线的顶点，若1y ＞2y ≥0y ，则0x 的取值范围是（）A. 0x ＞－5B. 0x ＞－1 C .－5＜0x ＜－1 D .－2＜0x ＜310．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）11.一元二次方程032=-x x 的根是 .12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _________ ． 14．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．15．（4分）（2014•重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）16.一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．三、解答题（本题共10题，满分86分）17．（本题满分6分）计算：﹣20150×|﹣4|+．18. （本题满分6分）解分式方程：12422=-+-x xx19．（本题满分6分）先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：÷（﹣）+20.（本题满分6分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A —了解很多”，B —“了解较多”，“C —了解较少”，“D —不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容21．（本题满分8分，每小题满分各4分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD BE的值．22．（本题满分8分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．23.（本题满分10分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．24.（本题满分10分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=_________cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=_________cm时，四边形AOBD是正方形．25.（本题满分12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.（本题满分14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用。

2014-2015九年级下联考数学试卷

DBCEA2014-2015学年度下学期九年级联考考试时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷选择题(每小题3分，共30分)一、选择题（每小题3分，共计30分）1．31的倒数是( )A ．－3B ．3C ．31-D ．312．如图几何体的府视图是 ( )3．当前世界海洋总面积约为36100万平方公里，用科学记数法将36100万表示为( )A ． 3.61×108B ．361×106C ．3.61×104D ．361×1024．使代数式1x 2x-有意义的X 的取值范围是( )A ． x ≥0B ．x ≠21C ．x ≥0且x ≠21 D ．一切实数 5．一个圆锥的侧面展开图形是半径为15cm ，圆心角为120°的扇形，那么圆锥的高是( )A ．102B ．5C ．10D ．2106．为了协助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）5 10 20 50 100 人数（单位：个）24561关于这15名学生所捐款的数额，下列说法准确的是（） A ．众数是100 B ．平均数是30C ．极差是20D ．中痊数是20捐款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个） 2 4 5 3 17．如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则下列说法中不一定准确的是 ( )A ．△ADE ∽△ABCB ．S △ABF = S △AFCC ．S △AFE =21S △ABC C D ．DF ＝EF8．如图，直线AB ：y=x+1分别与x 轴、y 轴交于点A ，点B ，直线CD ：y=x+b 分别与x 轴，y 轴交于点C ，点D ．直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD =4，则点P 的坐标是（）A ．（3，25） B ．（8，5）C ．（4，3）D ．（21，45）9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4， AB 的垂直平分线DE 与BC 的延长线于点E ，则CE 的长为 ( )A ． 23B ．67C ．625D ．2 10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一菜有2个五角星，第②图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星……则第⑥个图形中五角星的个数为( )★★★★ ★★★★★★ ★★★★ ★★★★★★ …………… ★★ ★★★★ ★★A ．20B ．64C ．68D ．72第Ⅱ卷非选择题(共分)DFECBA二、填空题（每小题3分，共计18分） 11．分角因式：3m 2－6mn ＋3n 2= .12．计算：()03120122721π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- .13．不等式组的解集是 .14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回，设x 秒后两车间的距离为y 米，y 关于x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.15．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠B=45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折得△AB 1E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 .16．在等腰三角形ABC 中，∠A=30°，AB=18，则AB 边上的高CD 的长是 . 三、解答题（共计72分） 17．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--1x 31x 1x 2x ，其中23x -=. 18．(6分) 在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上，CE ∥BF ，连接BE 、CF ．（1）求证：△BDF ≌△CDE ；（2）若DE=BC ，试判断四边形BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论． 19．(6分) 我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率 0≤t ＜0.5 4 0.10.5≤t ＜1 a 0.31≤t ＜1.5 10 0.25 1.5≤t ＜2 8 b 2≤t ＜2.5 6 0.15 合计 1 （1）在图1中，a= 12 ，b= 0.2 ；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．20．(8分) 甲、乙两条轮船同时从港口A 出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A 与小岛C 之间的距离；（2）甲轮船后来的速度．21．(10分) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A ，B 两种型号车的进货和销售价格如下表： A 型车 B 型车进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元）今年的销售价格 2000 22．(10分)23．如图，在平面直角坐标系中，己知点O （0，0），A （5，0），B （4，4）．（1）求过O 、B 、A 三点的抛物线的解析式．（2）在第一象限的抛物线上存有点M ，使以O 、A 、B 、M 为顶点的四边形面积最大，求点M 的坐标．（3）作直线x=m 交抛物线于点P ，交线段OB 于点Q ，当△PQB 为等腰三角形时，求m 的值．4－3x ＞1x ＋3≤1。

2014-2015学年度第二学期九年级期中测试数学试卷附答案

2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷附答案2014-2015学年度第⼆学期九年级期中测试数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分.）考⽣注意：请将所有答案都写在答卷上.⼀、选择题(本⼤题共l0⼩题．每⼩题3分．共30分．)1．3-的相反数是（▲）A.3B.－3C. 31D. 31- 2．⼆次根式1-x 中，字母x 的取值范围是（▲）A. 1B. 1≤xC. 1≥xD. 1>x3. 2⽉26⽇,国家统计局发布《2014年国民经济和社会发展统计公报》．《公报》显⽰，初步核算，全年国内⽣产总值约为640000亿元，⽤科学计数法可表⽰为( ▲ )亿元．A.5103.6? 亿元B. 6103.6?亿元C. 5104.6? 亿元D. 61064.0? 亿元4．下列图形中，是中⼼对称图形但不是轴对称图形的是（▲）5．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪⼏种⽔果作了民意调查.那么最终买什么⽔果，下⾯的调查数据最值得关注的是（▲）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数6．已知⊙O 的半径为5，直线l 上有⼀点P 满⾜PO =5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（▲）A ．相切B ．相离C ．相离或相切D ．相切或相交7. 在平⾯直⾓坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（▲）A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-8．如图，AB 是半圆O 直径，半径OC ⊥AB ，连接AC ，∠CAB 的平分线AD 分别交OC 于点E ，交BC ︵于点D ，连接CD 、OD ，以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC ＝2CD ；③线段CD 是CE 与CO 的⽐例中项，其中所有正确结论的序号是（▲）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9. 矩形ABCD 中，边长AB =4，边BC =2，M 、N 分别是边BC 、CD上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．则CN 的最⼤为（▲）A ．1B ． 21C ．41D ．2 10.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到⼀个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到⼀个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到⼀个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2014个图形中直⾓三⾓形的个数有（▲） A B M C N D （第9题） O A B CD E （第8题）A ．2014个B ．2015个C ．4028个D ．6042个⼆、填空题（本⼤题共8⼩题．每⼩题2分，共16分.）11. 4的算术平⽅根是▲．12. 因式分解：a ax ax 442+-= ▲．13. 如图，AB ∥ED ，∠ECF ＝70°，则∠BAF 的度数为▲．14. 已知圆锥的底⾯半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧⾯积是▲．15. 长⽅体的主视图、俯视图如右图所⽰，则其左视图⾯积为▲．16. 判断关于x 的⼀元⼆次⽅程()02122=++++k x k kx 的根的情况，结论是▲．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）17. 如图，扇形OMN 与正三⾓形ABC ，半径OM 与AB 重合，扇形弧MN 的长为AB 的长，已知AB =10，扇形沿着正三⾓形翻滚到⾸次与起始位置相同，则点O 经过的路径长▲ .18. 如图，在平⾏四边形ABCD 中，∠BCD=30°，BC=4，CD=33，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的⼀动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最⼩值是__ ▲___．三、解答题（本⼤题共10⼩题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1）232)21(123---- （2）()21111-÷??? ??--+x x x x x20．(本题满分8分)N M DC B AA'（第18题）（1）解⽅程：32321---=-x x x ；（2）解不等式组：12x ≤1，…………①2(x ―1)＜3x ． …②21.（本题满分8分）（1）如图，试⽤直尺与圆规在平⾯内确定⼀点O ，使得点O 到Rt △ABC 的两边AC 、BC 的距离相等，并且点O 到A 、B 两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)（2）在（1）中，作OM ⊥AC 于M ， ON ⊥BC 于N ，连结A0、BO . 求证：△OMA ≌△ONB .22. （本⼩题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡⽚，正⾯分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡⽚背⾯朝上洗匀后，第⼀次从中随机抽取⼀张，并把这张卡⽚标有的数字作为⼀次函数b kx y +=中k 的值；第⼆次从余下的两张卡⽚中再随机抽取⼀张，上⾯标有的数字作为b 的值．(1)k 的值为正数的概率是▲；(2)⽤画树状图或列表法求所得到的⼀次函数b kx y +=的图像经过第⼀、三、四象限的概率．23. （本⼩题满分7分）为了解2015年全国中学⽣创新能⼒⼤赛中竞赛项⽬“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率 60≤x＜70 30 0.170≤x＜80 90 n80≤x＜90 m0.490≤x≤100 60 0.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查采⽤的调查⽅式为▲ .(2)在表中：m = ▲．n = ▲ .(3)补全频数分布直⽅图.(4)参加⽐赛的⼩聪说，他的⽐赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在▲分数段内.(5)如果⽐赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项⽬的优秀率⼤约是多少？24. （本⼩题满分8分）C BA某课桌⽣产⼚家研究发现，倾斜为12°—24°的桌⾯有利于学⽣保持躯体⾃然姿势．根据这⼀研究，⼚家决定将⽔平桌⾯做成可调节⾓度的桌⾯．新桌⾯的设计图如图1所⽰，AB 可绕点A旋转，在点C处安装⼀根长度⼀定且C处固定，可旋转的⽀撑臂CD，AC=30cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时⽀撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】25. （本题满分10分）为了迎接⽆锡市排球运动会，市排协准备新购⼀批排球.（1）张会长问⼩李：“我们现在还有多少个排球？”，⼩李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有⼀个队分得的新球就不⾜6个，但超过2个.”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求⼩李去买这批新排球，⼩李看到某体育⽤品商店提供如下信息：信息⼀：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等.信息⼆：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A30 0.2B20 0.3C50 0.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助⼩李制定⼀个购买⽅案.要求购买总费⽤w（元）最少，⽽且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个.26. （本⼩题满分10分）。

2014-2015学年第二学期期初检测九年级数学试卷

2014-2015学年第二学期期初检测九年级数学试卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.从编号为1~10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（） A.101 B. 151 C. 103 D. 522.把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A 的正弦函数值（） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21C ．不变D ．不能确定 3.路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（）4．如图，一根铁管CD 固定在墙角，若BC =5米，∠BCD =55°，则铁管CD 的长为( ) A. ︒55sin 5米 B. ︒⋅55sin 5米 C.︒55cos 5米 D. 5·cos55°米5.有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为( ) A.24 B.38 C. 312 D.24+38( 第4题 ) (第5题) （第6题） 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切。

若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为( ) A ．（-4，5） B.（-5，4） C.（-4，4） D.（4，-5）7. 已知,k n 均为非负实数，且22k n +=，则代数式224k n -的最小值为（）A.40-B. 16-C. 8-D.08.如图，梯形ABCD 中，AB//DC ，AB ⊥BC ，AB=2cm ，CD=4cm 。

以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（） A. cm 6 B. cm 10 C. cm 32 D. cm 529.如图，A 、B 、C 、D 、是⊙O 上的四个点，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=3，ED=4，则AB 的长为( ) A ．3 B.32 C. 21 D. 5310. 二次函数1()(4)y x mx m m=--（其中0m >），下列说法正确的（） A ．当x >2时，都有y 随着x 的增大而增大；B ．当x <3时，都有y 随着x 的增大而减小；C ．若当x n <时，都有y 随着x 的增大而减小，则m212n +≤； D ．若当x n <时，都有y 随着x 的增大而减小，则m21n ≥.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．若522=-y y x ，则yx= __________． 12．函数21)(+=x y 的图象，可以由函数21)-(x y =的图象向_______平移________个单位得到．13. 如图，在ABC △中，4AC =，6AB =，8BC =，点D 在BC 边上，且2CD =，则AD 的长为 . 14.如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_____ cm ．第13题第14题第15题15. 如图，P A ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，C D 切⊙O 于点E ，交P A ，PB 于C ，D ．若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 为____________ 16. 如图所示，已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着xDCB A轴的正方向运动，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC=60°。

2014~2015学年度第二次调研测试九年级数学试卷附答案

▲．
16．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为▲．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：
1．计算a2·a4÷(－a2)2的结果是(▲)
A．aB．a2C．－a2D．a3
2．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(▲)
A．同位角相等，两直线平行பைடு நூலகம்．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等
3．如图，正方形ABCD的边长为2，若a＜AC＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为(▲)
2014~2015学年度第二次调研测试九年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
14．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为▲．
15．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为
18．（6分）解方程：=–5．
19．（本题8分）如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．

2014-2015学年九年级数学测试卷

人教版2014-2015学年九年级下学期数学测试一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（） A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π5．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA 的值等于（） 3A.4 4B.3 3C.5 4.5D 7．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a ＞0B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接 = C 二、填空：（每小题3分，共15分） 9．方程22x x =的根为．10．抛物线213y x =（﹣）﹣的对称轴是 .11．已知3,a b ab b+==则 . 12．如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点, DE ∥BC.则:ADE ABC S S ∆∆= . 13．直径为10cm 的⊙O 中，弦AB=5cm ，则弦AB 所对的圆周角是 .三、解答：14．（5分）计算：02015111)(1)()2sin 303-+-+-．15．（5分）化简求值：•（），其中x =．16.（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26．求证：(1)△CDB ∽△CAD ；(2)CD 是⊙O 的切线． 17．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2． 18．（6分）如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN的边QM 在BC 上，其余两个项点P,N 分别在AB,AC 上．求这个长方形零件PQMN 面积S 的最大值。

2014—2015年九年级数学期末试卷

O yx A Oy xC O xB yOxD1、圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）A ．1B ．3C ．1或2D ．1或3 2、如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD=45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则CDOC的值为（） A ．21 B ．31C ．22 D.33第二题第三题 3、在同一直角坐标平面内，如果直线y x =与双曲线2m y x-=没有交点，那么m 的取值范围是( )A m ＞2B m ＜2C m ＞-2D m ＜-24、袋中有5个白球，有n 个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是23，则n 为（） A ．10B ．15C ．20D ．255、如图,已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )6、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a -> 其中所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③④C ．①②③⑤D ．①②③④⑤ Oxy -1117、如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，EBAE = 21，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（）A ．9B ．10C ．12D ．138、如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt ABC ∆斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E B E ，、是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为2π3，则图中阴影部分的面积为（）A ．1π9B ．3π9C ．333π22-D ．332π23-9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（）A ．3B ．311 C ．310 D ．410、如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y 轴的抛物线条数是（）A ．16 B ．15 C ． 14 D ．13填空题11已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k= ． 12随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。