基于贝叶斯压缩感知的噪声MIMO雷达目标成像

第37卷第2期南京理工大学学报V01．37N o．2兰Q!!生垒旦!竺!竺型竺堕!尘!竺!竺!堡!!!堡坚兰!堡!!!!!!里!皇!竺!竺墅垒巳!：呈Q!兰基于贝叶斯压缩感知的噪声M I M O雷达目标成像王超宇，贺亚鹏，胡恒，朱晓华(南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏南京210094)摘要：为了提高低信噪比下压缩感知雷达的成像性能，该文提出了一种基于贝叶斯压缩感知的噪声多入多出(M I M O)雷达成像方法。

给出了噪声M I M O雷达系统稀疏感知模型，构造了贝叶斯概率密度函数，利用最大后验概率优化方法对目标函数进行优化求解。

优化估计的结果接近最佳稀疏度，与传统压缩感知重构方法相比，该方法能够有效降低目标场景向量的估计误差，提高目标二维像的质量，对噪声干扰的鲁棒性更好。

仿真结果验证了该方法的有效性。

关键词：贝叶斯压缩感知；噪声多入多出雷达；目标成像中图分类号：TN958．8文章编号：1005—9830(2013)02-0262—07N oi se M I M O r adar t ar get i m agi ng based on B ayes i anW a ng C haoyu，H e Y a peng，H u H eng，Z hu X i a ohua(School of E l ect r oni c E ngi neer i ng a nd O pt oel ec t r oni c T echnol ogy，N U ST，N anj i ng210094，C hi na)A bst r act：To e nha nc e noi se r at i o，t he noi s eB ayesi an co m pr e ssi v et he pe r f or m ance of t heco m pr e ssi v e sensi ngr adar i m agi ng i n t he l ow s i gnal t o m ul t i pl e i nput m ul t i pl e out put(M I M O)r adar t ar get i m agi ng bas ed on t he s ens i ng(B C S)i s pr opos ed．T he s par s e sensi ng m odel of t he noi s e M I M O r a darand t he B a ye si a n pr ob abi l i t y densi t y f unct i on a r e pr es ent ed，and a n opt i m i zat i on m et hod bas ed o nm a xi m um a pos t er i ori is e m pl oyed t o SO l V e t he a bove pr obl em．T he es t i m at e s i gnal vect or of t he t ar gets ce ne cl oses t o t he best opt i m i ze r e sul t s．C om par ed w i t h t he t radi t i onal c om pr ess e d sensi ngr econs t ruct i on m et hod，t he pr opose d m et hod ca n eff ect i vel y r e duc e e r r or s of t he est i m a t e，i m pr ove t hequal i t y of t he t w o di m ensi onal i m age，and s how t he bet t er r obus t ness t o noi s e．Si m ul at i on r es ul t s dem-onst r at e t he ef f ect i venes s of t he m et ho d．K ey w or ds：B aye si an co m pr e ssi v e s ens i ng；noi s e m ul t i pl e i nput m ul t i pl e out put r adar；t arget i m a gi ng收稿日期：2011—10—13修回日期：2012-07—10基金项目：南京理工大学自主科研专项计划(2010ZD J H05)作者简介：王超字(1985一)，男，博士生，主要研究方向：稀疏成像，E-m ai l：w angchaoyu@yahoo．cn；通讯作者：朱晓华(1966一)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：雷达系统，高速数字信号处理等，E．m ai l：zxh@m ai l．nj ust．edu．cn。

引文格式：王超宇，贺亚鹏，胡恒，等．基于贝叶斯压缩感知的噪声M I M O雷达目标成像[J]．南京理工大学学报，2013，37(2)：262—268．投稿网址：ht t p：／／nj l gdxxb．paper onc e．or g总第189期王超宇贺亚鹏胡恒朱晓华基于贝叶斯压缩感知的噪声M I M O雷达目标成像263雷达成像…始于20世纪50年代，由于能够提供更精细的目标信息，该方法在目标识别、分类以及航空管制等领域得到广泛应用，成为战场侦察和监视的重要组成部分。

近年来，基于压缩感知的多人多出(M ul t i pl e i nput m ul t i pl e out put，M I M O)雷达在目标成像方面被广泛研究，成为雷达成像系统的一个重要发展方向。

M I M O雷达旧。

51是采用多个发射天线与接收天线的雷达系统。

由于M I M O雷达发射相互正交的信号，因此能够获得波形分集增益和空间分集增益，减少目标闪烁，提高目标分辨力。

噪声雷达由于其发射信号的随机性，因而具有优良的低截获概率和抗干扰特性，还具有无模糊测距和测速性能。

噪声M I M O雷达作为M I M O雷达发展的一个方向，由于其发射信号的随机性和无周期性，使得雷达信号波形实时更新，波形合成自由度大，与其他雷达信号和通信信号不相关，因此该雷达系统具有较高的抗信号截获性能、抗射频干扰特性以及良好的测速测距性能，从而提高了其在战争环境下的生存能力，成为雷达成像、信号处理等领域的研究热点。

压缩感知M1是由D onoho等人提出的一种新型数据压缩、重建理论与算法"J，广泛应用于无线通信、雷达以及图像处理旧1等诸多领域。

压缩感知主要指以低于奈奎斯特频率对信号进行采样，通过求解优化问题从少量的随机投影测量值中以较大概率对原始信号进行恢复。

由于雷达感兴趣的目标场景中通常只有少量的强散射目标，仅占据少量的雷达分辨单元，所以雷达照射区域内的回波信号是可压缩或稀疏的，由此压缩感知技术在雷达成像方面也被广泛研究一J。

为了解决压缩感知雷达在低信噪比下重构误差较大的问题，一般采取增加发射信号时间，或者通过发射相干性较低的信号等方法。

本文将压缩感知应用于噪声M I M O雷达的方法就是结合上述两种思路的结果，它不仅具备优良的抗干扰特性，较好的测距测速性能，还能有效降低数据采集压力，利用较少的测量数据即可以较高的精度重建目标场景，相比传统雷达成像系统具有更好的性能。

文献[10]将cs与随机噪声波形结合，以低于奈奎斯特采样频率对随机噪声波形采样，在不明显增大数据采集压力的前提下使雷达系统带宽增加，从而提高了成像质量，为深入研究基于C S 的目标成像奠定了基础。

文献[11，12]提出了基于压缩感知的随机噪声雷达，仅从理论上证明了该雷达回波观测矩阵具有很好的有限等距性(R es t r i ct ed i s om et r y pr oper t y，R I P)，可以利用C S 理论采集少量的回波数据以较高的精度成像，但是未对基于C S的雷达成像方法进行深入研究。

文献[13，14]将C S理论应用于M I M O体制雷达系统，在无噪声场景中利用少的采样点以大的概率重建目标场景，相比传统雷达成像系统具有更好的性能，然而在高斯白噪声环境中对目标场景重建存在一定程度的偏差，对噪声的抑制性不够。

本文针对低信噪比下压缩感知雷达目标成像误差较大的问题，将压缩感知与噪声M I M O雷达结合，提出了基于贝叶斯压缩感知¨5．161的噪声M I M O雷达目标成像方法。

将随机噪声信号作为发射波形，建立了噪声M I M O雷达的稀疏感知模型；利用贝叶斯模型建立了目标场景向量和噪声功率的联合概率密度函数；利用基于M A P的优化方法估计目标场景向量和噪声功率。

最后给出了仿真结果。

1噪声M I M O雷达稀疏感知模型设噪声M I M O雷达的发射和接收阵列为非均匀线阵，由肜。

个发射阵元和彤，个接收阵元组成，其中发射阵元与接收阵元间距分别记为△。

和△，，如图1所示。

(，，(cJ。

，03／／丫丫…丫s。

(f)s2(t)‰(f)(a)发射阵列彳，I(／)d r03／丫丫…丫r t(t)，2(O r M(t)(b)接收阵列图1M I M O雷达发射和接收阵列设噪声M I M O雷达的各发射阵元同时发射尬个相互正交的噪声调频信号，第m路发射信号为匮s。

(t)-√蒜exp{j E2．tr f ot+o。

(f)]}(1)式中沆为载波频率，P，为噪声M I M O雷达的总发射功率，0。

(t)为噪声信号相位项，其表达式为gt目。

(t)=2丌K FM n。

(t’)dt’(2)o0式中：K，M为噪声相位项的调频斜率，凡。

(t7)为零均值广义平稳的高斯噪声。

由多个天线的发射信号向量组成的矩阵表示为南京理工大学学报第37卷第2期s=[sl，s2，…，s肘．](3)设脉冲宽度为t，第m路发射信号为s。

=[s。

(0)，s。

(t)，…，s。

((L-1)t)]。

，m=1，2，…，丝，L为发射波形离散化总数。

设目标区域分为兢个多普勒分辨单元，第d个多普勒分辨单元表示为∞。

，d=1，…，Ⅳd，则含有多普勒频移的第i路目标回波为s：(∞d)=s；(30(∞d)1，d=1，…，Ⅳd(4)式中：o表示H adam ar d积，一(∞d)=[1，exp(j山。

)，…，exp(j(L-1)∞。

)]，d=1，…，Ⅳd。

利用式(4)，将一组第d个多普勒频移单元的发射波形{si(03。

)罡，扩展成￡×M。

维矩阵Sd，即Sd=[sl(∞d)，…，s肘．(t O d)](5)同理将目标区域划分为Ⅳ。

个距离单元，则目标回波间最大的距离(即第一个与最后一个反射波形间距)表示为Ⅳ。