澳洲维省高中课程VCE Mathematical methods与国内数学对比研究
澳洲vce数学分类
澳洲vce数学分类澳大利亚墨尔本州高中毕业考试（VCE）是一个重要的考试，涵盖了各个学科，其中数学是其中之一。
在VCE数学考试中，学生可以选择不同的数学类别，以适应他们的兴趣和能力水平。
以下是澳洲VCE数学分类的简要介绍：高级数学（Mathematical Methods）高级数学针对那些对数学具有较强基础并希望继续深入学习的学生。
课程涵盖代数、函数、微积分和统计学。
这门课程适合那些希望继续学习大学数学、物理学、工程学等学科的学生。
在VCE数学考试中，高级数学也是最受欢迎的课程之一。
专业数学（Specialist Mathematics）专业数学是高级数学的深入拓展，它主要关注更高级的代数、微积分和几何学。
这门课程适合那些对数学具有很强兴趣并希望在数学方面深入研究的学生。
学生需要在高级数学中获得优异的成绩才有资格学习专业数学。
常规数学（Further Mathematics）常规数学课程适合那些对数学感兴趣，但不想深入研究高级数学和专业数学的学生。
它涵盖了代数、函数和统计学，适合那些学生打算进入商科、社会科学和其他非数学学科的大学课程。
数学方法（Mathematical Methods CAS）数学方法是一个计算机辅助学习（CAS）的数学课程。
这门课程旨在通过计算机科技的应用，帮助学生更好地理解数学概念、解决问题和进行模拟。
数学方法适合那些对科技感兴趣的学生，例如计算机科学、数学或工程学等领域。
总而言之，澳洲VCE数学分类为学生提供了广泛的选择，以满足他们不同的兴趣和能力水平。
学生可以根据自己的职业目标和未来学习计划来选择适合自己的数学课程。
VCE及其对我国数学评价模式改革的启示
间， 满足 不 同学生 的不 同需 求 ． 它反 映 了澳大
的学生不可单独选修专业数学 ，若想选修专
业数学 ， 必须与数学方法结合选修 ；２每一 （）
系．
１１ ＶＣ ． Ｅ数 学学 科 的课 程设 置
可选学生数
约２ ０ ００ ０人 约２ ０ ００ ０人
Ｖ Ｅ中的数学学科 分为四个单元 ， Ｃ 六种 类型 ，跨 ｌ 与 ｌ 两个年级． ｌ 年级选修 １ ２ 供 １
的第一 、二单元包括基础数学与普通数学两
专业数学＋ 数学 方法
■ 拓展数学包括 ： 数据分析 ， 应用（ 几何 与三角 ， 图象与联系 ， 商业数学 ， 网络决策数
学， 矩阵） ． ■ 专业数学 ： 函数、 联系与 图象 ， 解析几
ｃｔｎ （ 多利 亚 州 教 育 证 书 ） ａｉ ”维 ｏ 的缩 写 ， 教 该
育证书既是学生高中毕业的证明，也为各高
对于 １ 年级学习的第一 、二单元内容 ， １
维普资讯
・
２・
中学数学月刊
２０ 年第Leabharlann ７ ０８ 期 只进行校本评价项 目， 没有州统一考试． 校本 估委员会统一命题 ，包含 了教育证书中几乎 该考试成绩并不计入高考总分． 其 评价项 目侧重评价学生 的平时行为表现 ， 包 所有科 目，
何， 代数 ， 复数 ， 微积分， 向量 ， 力学（ 统计及牛 顿 力学 介 绍 ） ．
为了保证学生数学学习的质与量 ，课程
委员 会 还 制 定 了一 系列 的规 定 ：１ ｌ 级 （ ）２年
澳州VCE高中课程
澳州VCE高中课程什么是 VCE?●澳大利亚维多利亚州授予的高中证书●一个单元是一门学科一学期的课程，需要通过至少16个单元以完成学业●成绩由学校内部考试和学校外部维州统一考试及综合评估组成，取得规定学分，即获得澳大利亚高中VCE证书谁认可VCE?●VCE在世界范围内被广泛承认，尤其是英语国家●所有澳大利亚的大学认可VCE，录取取决于你的VCE评估成绩在澳洲的排名有哪些VCE课程？●VCE课程与澳大利亚维洲开设的完全一致●起初开设4至6门核心科目，通常是英语、数学、中文和商科或科学等科目●第一学期开设英语预备课程，以确保学生达到接受英语授课的能力如果管理VCE项目？●澳大利亚维州教育评估署官员每年都要对海外学校进行检查●澳洲半岛学校经常性派专业人士现场访问指导●澳洲半岛学校为在中国教授相同学科的老师提供指导老师●学生的成绩报告及学籍档案由澳洲半岛学校统一存档管理VCE课程有哪些特色？●VCE课程全部用英语教学●由维州教育评估署提供教学大纲和考试评估●由澳洲半岛学校提供课程计划，浦外参与整合设置●绝大多数教学和评估资源在澳洲准备并与澳洲同步VCE课程有何益处？●VCE课程为中国学生开辟了一条入读澳大利亚和其它国家大学的途径●学生可在自己的国家中学习得到世界承认的优质学历课程●节省了到国外就读高中所需的高额度的生活费用●学生可习得流利的英语，英语教学的经历为前去英语国家大学深造作好了充分的准备如果招生？●VCE课程学制：全日制三年，全部在浦外校园学习。
●今年9月开班，计划招生100名。
本市具有较好英语水平的初中毕业生，通过相应的考核，即可成为课程项目正式学生就读。
中澳(VCE)数学课程的研究与实践
中澳（VCE）数学课程的研究与实践VCE即Victoria Certificate of Education的英文缩写，是澳大利亚维多利亚州课程评估署VCAA（全称Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年级(相当于我国国内的高二和高三)的学习,并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书，所得成绩将直接进入澳大利亚的大学录取系统。
我校与澳大利亚维多利亚州HAILEYBURY COLLEGE的课程合作是一个“双学籍、双文凭、双通道”的项目，其中VCE数学课程引进澳大利亚原版英文教材《Mathematic Methods》,学生通过学习，与澳大利亚本土学生同时参加全英文环境的VCE数学课程评估.一、中澳（VCE）数学课程比较中澳（VCE）双方的数学课程目标都是为了提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.1、从课程结构设置看VCE数学课程有四种教材可供学生选择,根据知识侧重点和难度的不同设有Further Mathematics，Specialist Mathematics,Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，学生一旦选定教材就参加相应的课程评估，我校VCE课程合作班选择的是Mathematical Methods，这套教材侧重于数理知识和数学方法，强调数学在日常生活和社会中的广泛应用。
我国的数学新课程由必修和选修两部分构成,学生通过对必修部分不同的模块和根据自己兴趣选择的选修部分的学习，参加统一形式的考试。
相比而言，VCE数学对教材的分类比较固定，相对应的考试统一度高；国内新课程模块分类细致，特别是选修部分各系列的选择灵活性强，有利于学生兴趣的培养和今后的延续学习。
2、从课程内容看（见表1)表 1：课程内容比较表3、课程的整合VCE课程的合作项目要求VCE教学在高二年级真正展开,并在高三年级第一学期的期中阶段参加课程考核。
中国和澳大利亚教科书习题的数学认知水平比较——基于“高中函数”的分析
中国和澳大利亚教科书习题的数学认知水平比较——基于“高中函数”的分析张维忠;程孝丽【摘要】选取澳大利亚与中国影响较大的两套高中数学教材,借鉴已有数学认知水平框架,对中澳两国具有代表性的函数内容习题进行数学认知水平的质性分析与量化比较后发现:中澳两国在“函数”知识内容的选取和设置上有较大区别,其每个水平的习题量澳大利亚至少是中国的两倍多;具体通过对计算——操作性记忆水平习题的比较发现:两国都安排了较多的计算和作图题,重视学生基本数学能力的培养;通过对领会——说明性理解水平习题的比较发现:澳大利亚的习题量大且题型多样.借鉴澳大利亚高中数学教材,中国需合理安排4个认知水平习题的比例;在增加习题总量的基础上,适当降低计算——操作性记忆水平习题的比例,提高探究性理解水平的习题比例;加强信息技术的使用,较早地让学生接触数学软件等.【期刊名称】《数学教育学报》【年(卷),期】2016(025)002【总页数】5页(P15-19)【关键词】习题;数学认知水平;函数;比较【作者】张维忠;程孝丽【作者单位】浙江师范大学教师教育学院,浙江金华321004;浙江师范大学教师教育学院,浙江金华321004【正文语种】中文【中图分类】G633近20年来，教科书在数学教和学中的作用已在国际数学教育领域中受到越来越多的关注，然而，与数学教育研究的其它领域相比，聚焦教科书的研究仍然是不够的[1].对数学教科书的主要部分——习题的比较研究，近年来呈现一定的上升趋势，美国“QUASAR”（Quantitative Understanding：Amplifying Student Achievement and Reasoning）计划的研究者在观察中发现：“高认知水平数学教学任务为学生提供了运用高水平的思维和推理的机会，日复一日，学生从高水平任务中体验到的累积效果，就在于学生对数学本质的认识得到潜在的发展，创新精神和创造能力得到提高.”[2]而学生数学认知水平的提升，主要是通过完成数学习题获得的.数学教育国际比较研究成果表明：澳大利亚教科书在数学习题编制上具有较高的水平.因而，选取澳大利亚影响较大的维多利亚IBID出版社2007年出版的Mathematics High Level (core) (The Third Edition)（以下简称“MHL”）[3]，中国选取人民教育出版社2007年出版的《高中数学·必修1（A版）》（以下简称“PEP-A”）[4]，借鉴顾泠沅提出的数学认知水平框架，对中澳两国都具有代表性的函数内容习题进行数学认知水平的比较，并对中国数学教材改革给出若干建议.布卢姆等的《教育目标分类学》在认知领域有6大类别：知识、领会、运用、分析、综合、评价，其分类理论由于缺乏可靠的实证，在连续性和层次性方面存在诸多疏漏.鉴于此，顾泠沅等先后两次（1990，2007）进行大样本测试，从大量外显行为所表征的教学目标中析取内隐主要因素，由此确定目标框架的层次并研究分类的连续性，最后经过改造，数学认知水平分析框架分为4层次架构：水平1：计算——操作性记忆水平；水平2：概念——概念性记忆水平；水平3：领会——说明性理解水平；水平 4：分析——探究性理解水平.其中，水平1、2为记忆水平，为较低认知水平.水平3、4为理解水平，属于较高认知水平.第4水平（探究性理解水平）通常称作高认知水平[5].就内容而言，“函数”所在章节，澳大利亚MHL中是在第5章“函数与映射”和第7章“指数函数和对数函数”.其中，第5章“函数与映射”包括：映射、函数、一些基本函数的性质和函数的运算4节，第7章“指数函数和对数函数”，包括：指数函数、对数函数和对数函数的代数运算3节.中国PEP-A中是在第1章“集合与函数概念”和第2章“基本初等函数（I）”.其中，第1章“集合与函数概念”包括：函数及其表示和函数的基本性质2节，第2章“基本初等函数（I）”，包括：指数函数、对数函数和幂函数3节.另外，由于“集合的定义及运算”为澳大利亚初中的学习内容，为保证比较的对等性，本文未将PEP-A中第1章1.1节“集合”纳入比较范围之内[6].结合澳大利亚MHL教科书“高中函数”内容，数学认知水平分析框架可具体化如下[7].水平1：“计算——操作性记忆水平”.主要体现在按照教科书中的概念、规则或例题的解题步骤与方法进行基础的常规操作的习题上，这些习题涉及简单的计算、作图与求值等.本文将简单的例题形式匹配度高的习题以及简易的常规操作题也归为水平1.如，例题5.8：给出函数f (x)=x3+1，x∈R，求(a)f(-1),f(2)；(b)f(x)=28时x的值.习题5.2：如果f(x)=x/(x+1)，x∈[0,10]，求(a)f(0),f(10)；(b){x:f(x)=5}.此类习题更注重程序化描述，利于学生规范解题格式，巩固基础知识，形成基本技能.水平2：“概念——概念性记忆水平”.主要体现在对数学定义、定理、公式、规律、表达形式记忆的习题上.如，例题 5.1：定义下面关系的定义域和值域 (a) {(0,0),(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),(5,25)}.例题5.1：定义下面关水平3：“领会——说明性理解水平”.主要体现在个体首先习得并贮存计算和概念水平的知识，根据题目要求能够转换、迁移、比较和表征，灵活使用已学的数学方法；能够通过已呈现的关系理解并掌握推理思路.这里把和例题形式稍有不同的习题归为这一类.如，例题 5.39：求函数g:x →4x-2,x ∈R的反函数.习题5.42：判断下列函数是否存在反函数，若存在写出反函数：f(x).比较例习题，虽然形式有所不同，但解题方式基本一致，只是习题难度稍高，是以指数函数为外函数的复合函数.在MHL的“指数和对数的代数运算”中，多数习题是例题的隐性呈现，需经过变式，移项等.此外，对于过程步骤较为复杂的例题，按学生现有的认知水平，只有在理解的基础上才能掌握解题概要，因此这里把这类例习题也归为该水平.如，例题5.35：已知函数f (x)=x2+1,x≥0和函数g(x )=x-1,x≥1，定义函数(fºg)(x).若复合函数存在，则在图象上找出x=3的点.水平4：“分析——探究性理解水平”.主要体现在个体能从多方面、多层次、多角度地分析，创造性地解决非常规问题，在综合运用、重组已学知识的同时，时常要考虑问题解决的策略，对于问题的解决过程或方案做出价值判断.这里把与例题差别较大，学生不常接触的问题归为非常规问题，包括开放题与探究题.如，习题7.15：当函数f(x)=ae-kx的图象经过点(1,e)和(-1,2e)时，求a和k的值.不同于常规题，此题没有唯一解，为学生提供了较大作答空间，利于发挥学生学习的主动性和创造性，开发学生的发散性思维.以上述数学认知水平分析框架为基础，对中澳高中教科书“函数”习题进行整理分类，通过使用SPSS 21软件得到4个水平的列联表，分析得出各个水平的习题数量和比重，进而采用卡方检验方法（要求属性变量相互独立），得到表1，在此基础上分析中澳教科书习题在水平上的差异性.由表1可知，两套教科书函数部分的习题尽管在认知水平的分布上有着相似的规律，如都满足水平1>水平3>水平2>水平4；水平2（17%左右）和水平4（6%左右）的习题比例相当；水平4的分配比例均显著低于其它3个水平，但是两者又存在较大的差异，尤其是习题总量，MHL远多于PEP-A，且比例达到了2.5∶1.同时，在翻阅大量文献，考察了澳大利亚其他版本的初高中数学教科书后，发现每套教科书均配置了较多习题，比中国教科书要多得多.2.1 操作性记忆水平习题的比较由表1可知，水平1在两套教科书中都占了最大比例，但仍存在显著性差异，现将水平1的习题根据考察内容逐一进行分析，见表2.从表2看到，PEP-A和MHL对简单计算、作图题，化简，求解函数的定义域、值域等基础题均安排了较多练习，特别是计算题，两套教科书都给予了充分重视，体现了“双基”在高中函数学习中的重要性以及两国对“双基”的重视.但是，从该水平的卡方检验可知，两套教科书在题量和题型上差异较为显著.其一，函数单调性习题和证明题是PEP-A特有的知识点，这体现了中国教科书重视推理能力的训练.其二，分段函数的连续点、求函数的渐近线、求截距、复合函数和反比例函数的解析式5部分的习题是MHL的亮点，其中分段函数从数学分析的视角解析了分段函数的连续性问题，为方便学生理解和掌握，给出的例题步骤相当详细，习题水平也较低.同时，MHL还安排一个章节学习反函数和复合函数以及函数的代数运算，并配置了大量的习题，其中部分习题结合了渐近线与截距的知识点.而PEP-A 在“对数函数”中只简单介绍了反函数的概念，并未安排相应的习题进行训练，关于复合函数、渐近线或截距的习题几乎没有.2.2 说明性理解水平练习题的比较与操作性记忆水平题目结果不同的是，在说明性理解水平的习题上，PEP-A数量少，比例低，与MHL存在显著性差异.以下根据习题考察的内容，对PEP-A和MHL在该水平的习题进行了详细的比较，见表3.结合表1～表3可知，说明性理解水平是两套教科书在4个水平中差异最显著的一组.现从习题内容的角度分析，主要以下面4种差异明显的题型为例进行剖析.2.2.1 综合题PEP-A（22题）：几乎每章的复习题中都有综合题，这是PEP-A习题的编排特色.如，计算综合题——关于对数的化简：(log 43+log83)(log32+log92).需要通过换底公式操作计算.数形结合题——若求实数a的取值范围.需要充分理解底数的意义以及掌握数形结合的数学方法.MHL（129题）：MHL十分重视知识之间的联系，通常以连贯系统的方式呈现数学理论，因而，综合型练习是MHL习题的特点也是重点.如，计算综合题——关于对数函数的代数运算：求下列方程的解.相比PEP-A的对数运算题，MHL在习题运算难度上有所加深，更侧重移项、转换的数学方法.数形结合题——画出函数图象并且求值域：.函数表现形式的多样性考察了学生“多元联系表示”的思想.2.2.2 与例题形式不同，需要变式、转换的习题PEP-A（5题）：如，与例题较为相似的变式习题——若，且，求f(-1)的值.与例题相比，此题则要先求函数表达式，再求值.与例题形式不同的习题——若，求的值.使用条件，得到4x的表达式，再进行 4 x+4-x的运算.MHL（62题）：如，与例题相似的变式习题——解方程：.首先把方程化为与例题相近的形式即等号两边化为底数为相同的指数，再进行计算.与例题形式不同的习题——与上述PEP-A的习题有异曲同工之妙的是：求解方程32 x +1 -7×3x+4=0.例题7.23：e 2 x- 6×ex+9=0把ex用字母t替换转化为一元二次方程的求解.鉴此，把习题中的3x替换，转化为二次方方程，但此题替换后指数的处理十分重要.2.2.3 简单情境题从表3可以看到，情境题是PEP-A独有的习题类型，这里将与生活、生产等实际问题相关的带有一定情境的题目定义成情境题，且把操作过程较为简单、解题思路较为清晰的情境题归为水平3，综合性较强、难度较大的归为水平4.由于情境题大多以实例为素材，贴近生活，使学生在解题的过程中体会生活，从某种程度上讲是理论和实际的结合.PEP-A的情境题正是体现了这样的特点，如，概念性情境题——通过发生事件与图象的吻合程度来判断图象的走势.计算型情境题——已知鲑鱼和耗氧量的变量关系，要求学生计算大鲑鱼静止时耗氧量的单位数.在函数章节，MHL没有设置情境题，也未安排相应的习题.2.2.4 求解析式PEP-A（4题）：PEP-A求解析式基本以情境题的形式出现，如，一步式求解——通过细胞分裂实例，写出关于细胞个数y与x的函数解析式.多步骤求解——牛奶保鲜问题，继假设函数解析式之后，通过不同储藏温度x（单位：℃）时的保鲜时间y（单位：h）求出指数函数的系数和底数.MHL（15题）：研究MHL教科书发现，“函数的代数运算与复合”是其特有的知识点，课后习题基本以复合函数和反函数为基础.虽然该知识点具有很强的抽象性，但在例题中编者对复合函数和反函数给予了充分介绍，并安排了较多例题进行剖析，习题难度基本与例题保持在同一水平.如，求复合函数解析式——若f,g,h满足f:x→x+1,x∈R，.求反函数的解析式——下面函数是否存在反函数，若存在求出反函数.此类型习题虽然比较抽象，但在例题的引导下学生亦能接受和领会，因而将复合函数和反函数的求解归为水平3.可见，在说明性理解水平上，MHL的习题理论性和抽象性较强，PEP-A的习题实践性和直观性较强.3.1 相同点3.1.1 习题在认知水平的分布情况大致相同PEP-A和MHL两套教科书在4个认知水平的习题编排上尽管所占比例不尽相同，但均表现为如下相同的分配规律：水平1>水平3>水平2>水平4.从两套教科书“函数”习题的认知水平具有相似的分配规律中可以看出，两套教科书的习题编制基本符合学生的认知水平和规律，基本体现重基础，促提高的特点.3.1.2 中国与澳大利亚教科书均重视双基从较低认知水平的习题数量以及习题类型可以发现，PEP-A和MHL在习题的设置上都十分注重基础知识和基本技能.在习题数量上，两套教科书中较低认知水平的习题题量均比较高认知水平的习题多很多，其中将近一半的习题属于操作性记忆水平，这部分习题旨在学生掌握基础知识，形成基本技能.在习题题型上，两套教科书均注重基础试题，如简单计算题和作图题，旨在通过运算和作图帮助学生巩固基本概念和重要的公式、定理和法则，灵活运用形象思维和抽象思维.3.2 不同点3.2.1 MHL习题总量远超中国PEP-A在习题数量上，澳大利亚MHL的习题数量（727题）远超过中国PEP-A（287题），是PEP-A的2.5倍，而且每个水平的习题数量至少是PEP-A的1.8倍.不仅在“函数”习题上澳大利亚数学教科书的习题数量远大于中国教科书，在翻阅大量文献，考察了澳大利亚其他版本的初高中数学教科书后，发现相同的现象，也从一个侧面说明中国学生学业负担沉重的问题，数学教科书不是主要原因.3.2.2 MHL“函数”部分习题不具情境性MHL“函数”部分仅在映射的定义一节中使用了“中学生年龄与体重的对照关系”的实例，例习题的知识点均以学过的知识发展得到，一般不具情境性，且设置的习题低起点，多水平，难度循序渐进，更多地注重数学理论知识上的学习.相对而言，PEP-A在函数章节安排了一定数量的情境题，且部分情境题的练习较好地融合了4个水平，由易到难，从生活又回到学术数学，较好地符合了《普通高中数学课程标准》中“帮助学生认识数学的应用价值”，“增强联系实际和应用能力的培养”的要求，把数学作为解决实际问题的工具.可见，MHL注重学生理论知识的学习，通过系列的知识训练题培养学生的数学思维.PEP-A则更注重生活实践，培养学生理论与实践相结合的意识和学以致用的能力.3.2.3 “函数”习题中抽象性和直观性知识的差异其一，函数的单调性与奇偶性是PEP-A特有的知识点，具有较强的直观性的特点.由于新课改中将导数的学习移至选修系列2，学生对于函数单调性的学习和理解只能通过图象的变化或是定义判断法，而定义判断法在使用范围和可操作性上都存在一定的局限性，从该部分习题的认知水平（基本控制在水平1和水平2）也可看出学生的学习基本是简单的操作记忆，更多的是直观上的理解.与单调性相似的是，PEP-A在安排函数奇偶性的习题水平也基本为较低认知水平，习题以考察函数图象的对称性为主，因而该部分内容的直观性也较强.其二，关于复合函数和反函数的问题，由函数的性质决定，复合函数和反函数本身难度较大，抽象性较强.MHL的习题较好地体现了这一特点，其配置的习题的认知水平也较高（基本控制在水平3和水平4），且知识点之间具有较强的联系性.MHL通过已学的函数定义、基本初等函数等知识构建复合函数，利用指数函数、对数函数和复合函数知识学习反函数，这种以已学的知识点为基础，建构循序渐进的多水平的知识链，不仅尊重了数学知识间的逻辑性，更有助于学生建立系统性的认知结构.而在新课改的过程中，PEP-A数学必修减弱了反函数难度的同时移除了复合函数，于选修系列2明确提出复合函数的概念，反函数的教学要求降低到直观理解，从习题的认知水平（基本控制在水平 1和水平2）看出中国PEP-A对反函数的要求降低不少.3.2.4 MHL更加重视计算器澳大利亚的学生几乎人手一部“图形计算器”（TI-83 Plus是最经典的图形计算器，提供了中学数学和科学课程所需要的全部功能），并且学会使用TI-83.维多利亚州制定的《维多利亚数学课程标准》中指出：“让学生在理解并能正确应用公式、法则等进行计算的基础上，指导学生用计算器完成较为复杂的计算……利用计算器展示函数图象、几何图形及其变换过程并研究其性质.”[8]而PEP-A仅以阅读材料的形式介绍计算器的使用，加上高考不能使用计算器的要求，中国学生较少使用计算器，且整体技术水平较低.“它山之石，可以攻玉”，上述的比较分析对于 PEP-A有如下借鉴启示：（1）要适量增加习题数量，尤其是说明性理解水平的题目，但要避免题海战术，“熟”未必能“生巧”，只有在学生理解的基础上训练才能事半功倍.（2）合理安排4个认知水平习题的比例，在增加习题总量的基础上，适当降低水平1的比例，提高较高认知水平的习题比例，尤其是水平3的习题.适当增加例题的难度与习题的题型，例如变式题和转换题，通过新旧知识的影响，使学生建立一个连续系统的理论知识体系.以期通过较高水平的习题练习，提高学生的抽象数学思维能力、迁移能力等高阶数学能力.（3）关于高水平（即水平4）的习题，可以安排更多的非常规题，特别是开放题、情景题和探究题.非常规题尤其是情境题，适当融入数学文化或数学史，让学生在体验数学的同时认识数学[9].（4）关于理论性和实践性知识的平衡.在丰富较高认知水平习题的同时，要避免教材编写中理论性和实践性的偏失.从MHL和PEP-A的函数部分可以看出，中国的教材更注重体现数学的实践性，澳大利亚教材更注重学生未来的发展，即学生现有水平与认知结构和大学数学学习的要求之间的联系，在教材编写上更注重数学的理论性.因而，能否借鉴MHL教科书的编写模式，在介绍数学理论的时候，形成系统连贯的知识体系，使知识呈现得更完整.与此同时，真正落实教科书中的实习作业、阅读和拓展，培养学生的较高认知水平和数学能力，使数学学习在理论性和实践性上保持良好的平衡[10].（5）关于复合函数与反函数的思考.复合函数的学习是以基本初等函数为基础，具有较强的综合性和抽象性，有助于提高学生的抽象思维等高阶数学能力.而反函数本身“为认知后续各类函数及其关系、性质提供理论支撑，有利于学生从联系的观点认识各类函数”，例如对数函数和指数函数为反函数的学习提供了良好素材.因而，教科书中关于复合函数与反比例函数的知识点设置有待商榷.（6）加强信息技术与数学课程的有机整合，优化课程内容的呈现方式，提高数学教师的教学自觉性.信息技术不单可以有效地传达与表述数学知识，在一定程度上能显示知识形成的过程.此外，通过信息技术创建可交互的实验环境，让学生真正体验“做数学”的过程，在激发学生学习兴趣的同时，拓展知识的广度和加深知识的难度[11].【相关文献】[1] Zhu Y, Fan L. Focus on the Representation of Problem Types In Intended Curriculum [J].International Journal of Science and Mathematics Education, 2006, (4): 609-626. [2] Stein M K, Smith M S. Mathematical Tasks as a Framework for Reflection: From Research to Practice [J]. Mathematics Teaching in the Middle School, 1998, 3(4): 268-275.[3] Buckle N, Dunbar I. Mathematics-higher Level (Core) [M]. Victory: IBID Press, 2007.[4] 人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书数学1必修（A版）[M].北京：人民教育出版社，2007.[5] 沈兰，郑润州.变革的见证[M].上海：上海教育出版社，2008.[6] 贾随军，吕世虎，张定强，等.普通高中数学课程标准实验教科书人教A版与北师大版的比较研究——“以函数及其表示”为例[J].数学教育学报，2014，23（5）：46-50.[7] 董连春，Stephens M.澳大利亚全国统一高中数学课程标准评述[J].数学教育学报，2013，22（4）：16-20.[8] 綦春霞.澳大利亚数学课程标准的特点及其启示[J].比较教育研究，2006（7）：81-85.[9] 张维忠，孙庆括.多元文化视角下的初中数学教科书比较[J].数学教育学报，2012，21（2）：44-48.[10] 张笑谦，胡典顺.中澳高中数学教材的比较及启示——以澳大利亚VCE课程与人教版高中数学教材函数与映射章节为例[J].数学教育学报，2013，22（2）：71-75.[11] 岳增成，张维忠，田晨.21世纪美国基础教育数学课程改革与启示[J].数学教育学报，2014，23（1）：84-87.。
澳维VCE国际班课程方案
北京澳维教育咨询有限公司CVE国际高中课程方案（拟定）北京澳维VCE国际高中课程方案课程设置与学制VCE，即澳大利亚维多利亚州高中教育证书——Victorian Certificate of Education，是澳大利亚维多利亚州教育课程评估署VCAA向完成11、12年级（相当于中国高中高二和高三）学习并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书。
VCE证书是衡量维州学生进入澳大利亚各大学深造本科课程的主要标准。
“澳维VCE国际高中课程”的学生将在２年+2月内完成18-20个单元纯英语教学的VCE课程，除了学习VCE核心课程外，还可利用晚自习或周末时间自修雅思/托福课程，毕业时获得澳大利亚维多利亚州教育部颁发的维多利亚高中毕业文凭（即VCE文凭）。
凭此文凭和语言成绩，学生不光具备了直接申请澳洲所有大学的资格、还包括了申请英联邦、北美和欧洲所有英语授课大学的资格，包括哈佛、耶鲁、牛津和剑桥等。
一、澳方合作院校名单：该项目对接澳洲高中学校均选折当地排名靠前，拥有雄厚教学实力，具有VCE教育资格的优秀学校。
北京澳维教育咨询有限公司拥有多所澳洲高中资源，我们将于中方学校一起，在保证教学质量的前提下，综合考量多方面因素，选折最适宜的澳方合作高中。
澳洲备选高中（不仅限于）如下：THE PENINSULA ＳCHOOL；Eltham College of Education ；Balwyn High School；boxhill high school；Glen wavely Secondary College.二、国际班的课程设置可分为两种模式1.标准VCE国际高中班（2年2月）：VCE预备课程（6个月）+VCE核心课程（20个月）；2.一年制VCE核心课程班：VCE预备课程（2个月）+ VCE核心课程3、4单元（12个月）。
这一模式主要针对普高高一和高二在读学生，为他们进入VCE国际班多提供了一次升学机会。
◆标准VCE国际班课程设置以2012年9月入学新生为例第一阶段（10年级：2012/9-2013/1）：主修VCE国际高中预备课程，强化英语教学，帮助学生达到学习VCE核心课程所需的要求和能力；第二阶段（11年级：2013/2-2013/10）：VCE核心课程1、2单元；第三阶段（12年级：2013/11-2014/11）：VCE核心课程3、4单元，并于６月、11月参加澳洲统一的VCE大联考。
澳大利亚维多利亚州教育课程VCE简介
VCE课程简介VCE（Victorian Certificate of Education），是澳大利亚维多利亚州教育课程评估署（VCAA）向完成国际高中课程学习并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书。
VCE证书是衡量学生能否进入澳洲各大学进行本科课程学习的主要标准，毕业后可直接申请澳洲大学，并广泛地被世界主要发达国家的高等学府所承认。
VCE留学课程以满足学生对国际化教育的需求为目标，提供澳洲模式的课程，融合中外课程的核心内容，既有严谨高效卓越的中方课程管理优势，又强调国外教育的创新思维和灵活运用能力，开阔国际视野，培养高端素质，使学生具备国际竞争力。
1、适应学生群体VCE项目实质上等于把澳大利亚的高中课程与考试体系放到了中国来进行，所以招生范围主要是应届初中优秀毕业生。
考试结束后得到和澳大利亚本地高中生在同一平台被大学录取的机会。
2、课程模式——“双证班”参与 VCE课程的学生将在中国的主办高中和澳大利亚高中同时注册。
VCE将中国高中学历教育和澳大利亚高中教育融合在一起，取双方教育教学之长，实现中西教育珠联璧合的一种新的教育教学模式。
被VCE班录取的学生，注册中澳两国学籍，既可接受中国的高中教育，学习中国的基础高中课程，参加学业水平考试成绩合格后被授予中国的高中毕业证书，同时接受澳大利亚的高中教育，学习澳大利亚的相关课程成绩合格后被授予澳大利亚的高中毕业证书。
3、VCE核心课程总体来说，VCE课程分两个阶段进行：第一阶段（高一）：在学习中国高一课程同时，补充学习澳洲文化及语言课，由澳洲教育部门认可的具有丰富高中英语教学经验的外籍教师担任。
该课程作为VCE预备课程，使学生尽快提高英语能力、熟悉澳大利亚文化背景，潜移默化地培养澳大利亚学习方法，逐步适应之后的澳大利亚VCE课程授课模式。
第二阶段（高二和高三）：在学习中国高二课程同时，主要学习澳大利亚高中的 5 门核心课程。
推荐的 5 门 VCE课程是：a) EAL b) CHI c) MME/MMFU d) PHY上述课程从内容上与中国现有教学大纲相似，可作为中国对应课程的延伸和补充。
中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究
第46卷第3期教学研究Vol.46No.32023年5月Research in TeachingMay 2023中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究吴佳敏㊀吴红德㊀林子植∗(江西科技师范大学数学与计算机科学学院,江西南昌330000)㊀[收稿日期]㊀2022-09-07㊀㊀㊀[基金项目]㊀2022年全国教育科学 十四五 规划教育部重点课题(DHA220399);2022年江西省教育科学 十四五 规划重点课题(22ZD031);2022年江西科技师范大学研究生创新专项课题(YC2022-X41)㊀[作者简介]㊀吴佳敏(1998 ),女,上海人㊂硕士研究生,主要研究方向为数学课程和教学论㊂㊀㊀∗[通信作者]㊀林子植(1983 ),男,江西九江人㊂博士,副教授,硕士生导师,主要研究方向为数学课程和教学论㊂㊀㊀[摘㊀要]㊀学业质量标准是学生在完成各学段基础教育时应该具备的基本素养及其应该达到的具体水平的明确界定和描述㊂从框架内容和水平划分两方面对中澳两国高中数学学业质量标准中的具体内容进行比较,通过词频分析发现两国高中数学学业质量标准在框架结构和内容要素上既有共性,也有差异㊂在形容词㊁名词和动词的词性分析水平划分上各具特色:从形容词词频统计得出,ACM8.4和‘标准“均以 合适 描述刻画,ACM8.4各水平以常规与非常规情境划分;从名词词频统计得出,ACM8.4和‘标准“均注重问题解决与模型思想,ACM8.4各水平均体现对信息技术的考查;从动词词频统计得出,ACM8.4和‘标准“均明确界定刻画描述术语,ACM8.4术语明确定义并进行规范化处理㊂中国在未来数学学业质量标准的水平内容设计上可适当借鉴澳大利亚学业质量标准的研制经验,如明确阐述相关术语的使用与涵义;细化不同情境与内容标准的联系;重视信息技术与各个水平的融合等㊂㊀㊀[关键词]㊀学业质量标准;框架内容;水平划分;词频分析㊀㊀[中图分类号]㊀G 642.4㊀㊀[文献标识码]㊀A ㊀㊀[文章编号]㊀1005-4634(2023)03-0038-061 问题提出‘普通高中数学课程标准(2017年版)“(2020年修订,以下简称‘标准“)指出: 数学学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度,结合课程内容,对学生学业成就表现的总体刻画㊂ [1]学业质量标准也是连接核心素养与课程标准㊁考试㊁评价的桥梁[2]㊂曹一鸣在解读‘义务教育数学课程标准(2022年版)“[3]的学业质量时指出:学业质量标准对学生的学习活动㊁教师的教学活动以及教材编写具有重要指导作用[4]㊂杨向东提出:学业质量标准是现代意义上的课程标准的有机组成部分,它是以学科能力模型为核心的规范性表现标准和实际表现标准相结合的产物㊂他认为学业质量标准是指基础教育阶段的学生在完成各学段教育或者结束基础教育阶段教育时应该具备的各种基本素养,以及在这些素养上应该达到的具体水平的明确界定与描述[5-6]㊂孔凡哲等人也提出评价是基础教育改革发展的关键,而 实施2017版高中课程方案与课程标准,其难点和焦点在于评价 [7]㊂因此,研究分析高中数学学业质量标准不仅影响着高中数学课程与教学改革的政策导向,也关乎着新课改下高考改革方案的有效实施,对核心素养落实落地具有重要的理论价值和现实意义[8]㊂随着数学教育国际化趋势的不断深入,国际间数学教育的比较已经成为数学教育研究的重要方向㊂杨向东曾对学业质量标准的编排和设计进行梳理,表示: 我国研制学业质量标准虽然已经具备一定的基础,但仍然面临着诸多挑战 [6]㊂国际上一些主要的教育强国相继提出符合本国特点的学业质量评价标准,关于学业质量标准的研制及其与核心素养间关系的研究起步早㊁数量多㊁成果较为丰富㊂其中,澳大利亚的学业质量标准及其相关研究较具代表性和特色[9]㊂从1989年开始,澳大利亚追求国家层面上统一的学业质量标准,至今已有30多年㊂从我国研究者对澳大利亚学业质量标准的设计理念㊁结构㊁内容和特点进行的梳理[10]可以发现:相比于中国,澳大利亚在学业第3期吴佳敏㊀吴红德㊀林子植中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究39㊀质量标准的研究和制定上都相对比较成熟,在国际上具有一定的代表性与借鉴性[11]㊂澳大利亚颁布的‘澳大利亚数学课程标准“[12] (The Australian Curriculum Mathematics,Version 8.4㊂以下简称ACM8.4)中的 学业成就标准 (Achievement standards)等同于我国的 学业质量标准 ㊂虽然两国学业质量标准的命名存在差异,但二者都是对学生在指定学段应该达到的基本素养与具体水平的明确界定和描述㊂因此,本研究以中国和澳大利亚的学业质量标准作为研究对象,将我国‘标准“中的学业质量标准与ACM8.4中的学业质量标准进行比较,从内容设计㊁水平划分方面进行对比分析,以进一步探讨我国与澳大利亚在学业质量标准设计思路上的差异㊂2㊀研究设计2.1㊀研究对象本研究的研究对象即‘标准“中的学业质量标准内容(共7个表)[1]与ACM8.4中的学业质量标准内容(共16个表)[13]㊂2.2㊀研究问题通过对‘标准“和ACM8.4的学业质量标准内容设计上的梳理,考察‘标准“和ACM8.4的学业质量标准高频词的词频分布和各词性在各个水平的分布情况,从而讨论中澳两国在学业质量标准中词性编排的侧重点各是什么㊁思路有何不同㊂2.3㊀研究过程与方法词频分析法是通过统计文献核心内容的关键词出现的频次高低来确定该领域研究热点和发展动向的文献计量方法[14]㊂本研究拟面向文本的词频主要基于两个角度:一是不同词性的词频排序,词频越高说明对其重视程度越高;二是相同词的词频变化情况[15]㊂笔者分别与数学教育方向的1位硕士和1位博士充分讨论了分析框架,综合达成一致意见后,对‘标准“与ACM8.4的学业质量标准分别进行逐条分析与记录,校对整理了‘标准“与ACM8.4中的内容,并在完成第一轮校对后进行了第二次检验,在整理㊁修正两轮具体内容的基础上呈现出最终内容㊂最后,由浅入深地从两个方面对中澳两国学业质量标准的内容进行比较与分析:第一,从呈现形式上观察两国学业质量标准的内容设计和评价框架;第二,借助微词云(Mini Tag Cloud)中文和英文分词系统进行分词,对两国学业质量标准中的具体内容在各水平的划分进行词频分析,以揭示两国学业质量标准的侧重点,得出设计思路与方向上的具体差异㊂3㊀中㊁澳高中数学学业质量标准的比较3.1㊀框架内容的比较‘标准“中的学业质量标准是6个数学学科核心素养的综合表现,并将核心素养融入课程内容中㊂每个核心素养划分为3个水平(水平1㊁水平2㊁水平3),分别对应高中毕业水平㊁高考水平和大学自主招生水平;每个水平又从情境与问题㊁知识与技能㊁思维与表达㊁交流与反思4个方面进行表述㊂‘标准“中数学学业质量标准评价框架主要包括3个维度,分别是:评价主题(4个主题内容)㊁评价维度(数学核心素养的4个方面)以及评价结果(数学核心素养的3种水平),具体如表1所示㊂表1㊀‘标准“的学业质量标准评价框架数学核心素养评价主题评价维度评价结果数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析a.函数b.几何与代数c.概率与统计d.数学建模活动和数学探究活动情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思水平1水平2水平3㊀㊀学业质量标准与考试评价有着多方面的关系:水平1是高中毕业的要求,是学业质量标准考试命题的依据;水平2是高考的要求,是高考命题的依据;水平3是对数学核心素养的达成提出的要求,可作为大学自主招生的参考㊂‘标准“强化了学业质量标准的作用,这是由落实立德树人的根本任务所决定的:首先,学业质量标准承担着落实学生数学学科核心素养的重要使命,使测评学生的数学学科核心素养有所依据㊂其次,学业质量标准能够监测 新课标 实施的具体情况,包括教材的编写质量㊁教学过程与课程目标的完成情况㊁课程内容对提升学生核心素养是否有效等㊂最后,学业质量标准是考试评价的重要依据,也是高考命题的唯一依据㊂ACM8.4中的学业质量标准包括4门科目,每门科目将2个单元作为1个维度,分成概念和技40㊀教学研究2023术㊁推理和交流2个维度,并以熟练程度对其进行描述;每个维度又分为5个等级(A㊁B㊁C㊁D㊁E)㊂ACM8.4的学业标准质量标准主要包括4个维度,分别是评价科目(4个科目)㊁评价维度(科目的4个单元划分以及2个分类维度)㊁评价指标(描述学生学业质量的4个熟练程度)以及评价结果(关于熟练程度的5个等级),具体如表2所示㊂表2㊀ACM8.4的学业质量标准评价框架4门科目单元2个维度熟练程度5个等级实用数学普通数学(Unit1-Unit2)概念和技术理解流畅数学方法专业数学(Unit3-Unit4)推理和交流问题解决推理A B C D E㊀㊀要指出的是关于水平的排序:‘标准“的学业质量标准3个水平的划分由低到高排列,ACM8.4的学业质量标准5个等级的划分由高到低排列㊂ACM8.4的学业质量标准指的是学生学习该学科内容之后应该达到的学习质量的预期,包含理解的深度㊁知识的广度㊁技能的复杂程度㊂ACM8.4有4门科目,分别为:实用数学㊁普通数学㊁数学方法和专业数学,并对4门科目制定相应的学业质量标准,通过学生在精心设计的评估活动和任务中所表现出的对知识理解的深度㊁技能表现的复杂度和熟练度等差异来推断学生的学习质量㊂通过分析ACM8.4学业质量标准评价框架,可以发现其具有以下特征:首先,学业质量标准具有清晰的维度框架和分明的等级标准,有助于实践中对学生所处水平的判定㊂其次,学业质量标准在对学生进行学习质量描述时具有较强的操作性,通常给定特定的语境(如课程内容中所提及的),准确描述每个等级学生应该达到的标准㊁学生执行指定的动作(通过动词描述)㊁强调课程重点(主题或对象),并且学业质量标准定义了复杂度㊁熟练度和难度(描述为质量指标)㊂最后,学生还可根据自身学习情况调整课程内容,使接触更深层次内容的不同需求得到满足㊂3.2㊀水平划分的设计按照水平划分对‘标准“和ACM8.4中的学业质量标准分别进行整理汇总,利用微词云分词系统进行分词(限于篇幅,筛检并选取具有典型性和代表性的词汇进行分析),得出‘标准“和ACM8.4中学业质量标准在其各水平的词性词频表,具体如表3㊁表4所示㊂表3㊀‘标准“中学业质量标准词汇词性在各水平的词频表水平1词频水平2词频水平3词频形容词简单的16一般的6复杂的5合适的6合适的4合适的2一般的2名词问题29问题30问题26情境15过程20解决问题14过程13解决问题14情境9建模9模型14直观9模型6情境11过程9概念5概念10建模7解决问题4建模4模型4直观3直观4信息4动词熟悉29理解20理解19了解16统计14提出6描述8发现8统计6解决6提出8发现5建立4解释7建立4提出4抽象4解释4发现4建立4㊀㊀通过分析表3,可以得出如下特征㊂(1)从形容词角度来看,水平1到水平3描述刻画的词语是递升的,从 简单的 到 一般的再到 复杂的 ,从形容词的词频比重也可以看出,水平3的要求和复杂程度更高㊂ 合适的 一词在各个水平均有体现,但从低水平到高水平出现频率在逐渐下降㊂可见,‘标准“的学业质量标准水平划分符合学生最近发展区,以现有水平为基础促进学生发展㊂(2)从名词角度来看, 问题 词频较高,说明第3期吴佳敏㊀吴红德㊀林子植中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究41㊀数学问题始终是高中数学课程的核心,在学业质量标准的各个水平上都是重点;水平1重视的是 情境 ,强调创设合适的教学情境去培养和考查各个核心素养;水平2则关注过程评价,重视学生的学习过程;水平3关注学生解决问题的能力,从发现问题㊁提出问题到解决问题,螺旋上升㊂从其余的高频词汇也可以看出,建模和直观想象等核心素养始终贯穿于各个水平;值得关注的是 信息 在水平3中的地位,说明在较高水平中更重视信息技术的运用㊂(3)从动词角度来看,水平1多用 熟悉 了解 等程度水平较低的词汇进行描述;水平2用 理解 发现 等中等程度词汇描述,对学生的要求逐步提升;水平3则采用 提出 建立 等词汇进行阐述,对学生的要求进一步提高,要求学生能够运用所学知识概念和思维方法解决问题㊂ 统计 在水平1中出现频率较低,在水平2㊁水平3中出现更为频繁,说明水平2㊁水平3更注重考查学生对于数据的认识及处理分析的能力㊂ 解释 一词也同样仅在水平2和水平3中出现,说明在较高水平更注重考查学生是否深入理解了核心概念㊂表4㊀ACM8.4中学业质量标准词汇词性在各等级的词频表A词频B词频C词频D词频E词频形容词routine62routine64routine 60simple29simple34non-routine 58non-routine 50appropriate8routine 26routine8appropriate 8appropriate 8simple2appropriate 6simple2名词problems 60problems 60problems 60problems 26calculations 16solutions 22solutions 22solutions 22models12models12models12models 12models12concepts 8concepts 8techniques 9concepts 8concepts 8techniques 8techniques 8concepts 8techniques 8techniques 8solutions8solutions8problems 8动词solve17solve16solve16describes 18demonstrates 22explains 14explains 14applies14uses16uses 16applies12applies13demonstrates 8demonstrates 14identifies14develops 6identifies 6identifies6identifies 6describes3identifies6㊀㊀通过分析表4,可以得出以下特征㊂(1)从形容词角度来看,A 等级多以 routine与 non-routine 进行描述,且两者出现频率大体一致;B 等级也以 routine 和 non-routine 进行描述,但前者比后者出现频次更高,并且出现用 sim-ple 进行阐述;C 等级则主要在 routine 语境中考查学生;D 等级在 simple 语境中考查学生的频率明显增加,而 routine 语境中的考查明显减少;E 等级主要是在 simple 语境中进行考查㊂ appro-priate 主要出现在A㊁B㊁C㊁D 等级中㊂由此可见,A 等级更为强调在多情境中考查学生,且情境的划分符合学生认知规律㊂(2)从名词角度来看,在A㊁B㊁C㊁D 等级中problems 的词频最高,其中A㊁B㊁C 等级中出现的频率大体一致,在D 等级中有所下降㊂在E 等级中最高频的是 calculations ,说明在低等级更重视计算能力的考查,而高等级关注的是学生对于数学问题的把握,这和‘标准“是一致的㊂ solu-tions 和 models 在A㊁B㊁C 等级中所处位置相同,都分别位于第二㊁三位,说明在较高水平更注重学生解决问题和模型思想的考查;在D㊁E 等级中 models 和 concepts 地位是一致的,说明在较低水平同样注重学生的模型思想,但同时还强调学生对于概念的把握㊂ techniques 一词在各个等级出现的频率大体一致,说明ACM8.4在各个等级都强调信息技术的重要性㊂(3)从动词角度来看,在A㊁B㊁C 等级中solve 出现最为频繁,说明在较高等级注重考查学生解决实际问题的能力;在D㊁E 等级中分别以 describes demonstrates 进行刻画,说明在较低水平强调学生理解表述的能力㊂ explains 一词主要出现在A㊁B 等级中,并且都居于第二位,说明在较高等级和‘标准“学业质量标准一致:要求学生能够探索知识的本质并且知道缘由㊂ applies 和 uses 分别位于其他等级的第二位,说明在较低等级更强调学生运用知识的能力㊂在A 等级中42㊀教学研究2023还强调 develop ,说明在高等级中还考查学生的创新创造能力㊂ identifies 在A㊁B㊁C㊁D等级中出现的频率是一致的,在E等级中则更高频地出现,说明在较低水平注重考查学生识别知识点的能力㊂在ACM8.4中, describes demonstrates 等词在质量标准中用于指特定的动作,但这些术语具有日常含义㊂为了精确阐释这些术语,澳大利亚课程评估与报告管理局(Australian Curricu-lum Assessment and Reporting Authority,ACARA)参照‘高中成就标准术语表“(Senior Secondary A-chievement Standards Glossary)中对这些术语的定义,增强标准内容的可读性,便于读者理解㊂4㊀结论与启示4.1㊀结论4.1.1㊀框架结构和内容要素存在共性与差异由于中澳两国研制学业质量标准的设计思路不同,因此,‘标准“和ACM8.4在框架结构与内容要素上既有共同点,也存在差异㊂框架结构的共同点在于:两者都进行维度划分和水平划分㊂差异则在于:维度划分的方式有所区别;学业质量水平的等级数目和表达方式有所差异㊂内容要素的共同点在于:两者都包含知识模块与相应的能力要求,参考课程内容的编排,将课程内容融入到学业质量水平的描述中㊂差异在于:‘标准“将学科内容和核心素养融入其中,从4个方面分别展开,设计依据是数学学科核心素养及其水平的划分; ACM8.4的主要设计依据是科学课程组织线索,基于4门科目,从4个单元,概念和技术㊁推理和交流2个维度与熟练程度的5个等级分别进行阐述和划分,评定描述时具有较强的操作性㊂4.1.2㊀基于词性词频分析水平划分各具特色(1)ACM8.4和‘标准“均以 合适 描述刻画,ACM8.4各等级以 常规 与 非常规 情境划分㊂共同点:ACM8.4和‘标准“学业质量标准均注重学生的认知规律,强调符合学生现有水平,不可囫囵吞枣㊁急于求成,并在此基础上螺旋上升地编排知识内容㊂因此,‘标准“和ACM8.4的学业质量标准都切合学生实际,同时注重学生的最近发展区㊂差异:‘标准“主要从体现数学核心素养的4个方面分别进行阐述,水平与水平之间具有层次性㊂ACM8.4以 非常规 和 常规 情境作为划分依据,较高等级强调在非常规情境中考查学生,低等级主要涉及常规情境,等级划分明确㊂(2)ACM8.4和‘标准“均重视问题解决与模型思想,ACM8.4各水平均体现对信息技术的考查㊂共同点:ACM8.4从低等级到高等级,问题和解决方案的比重逐步提升㊂‘标准“中各水平 问题 出现的频率均最高, 解决 问题随着水平的升高,出现频率也相应增加㊂在ACM8.4和‘标准“中 模型 和相关词出现频率均较高,由此可见,两国都强调考查学生的问题理解与分析能力㊁运用所学知识与技能解决数学问题能力㊁数学模型抽象和建构能力㊂差异:ACM8.4在5个等级中都强调对使用信息技术的考查,且出现的频次相同㊂说明重视学生信息技术能力的培养,强调学生在各个等级都能够掌握信息技术,并通过信息技术促进学生知识的迁移,理解数学和运用数学㊂‘标准“学业质量标准仅在高水平中提出对信息技术的考查㊂(3)ACM8.4和‘标准“均明确界定刻画描述术语,ACM8.4明确术语定义并进行规范化处理㊂共同点:ACM8.4主要用 解决 解释 运用 等词进行描述,在各个水平所占比例不尽相同㊂‘标准“则主要以 建立 提出 发现 等动词来描述学生对于知识的掌握程度㊂虽然描述词语有所差异,但从中可以看出两者都对学生的知识内容认知程度和掌握程度有较为清楚的划分与界定,行为动词的选择层级分类明确㊂差异:ACM8.4频繁用 描述 展示 等动词指定特定的动作,这些术语具有日常含义㊂ACARA对相关术语进行定义并进行规范化内容描述㊂学业质量标准的术语的含义与‘高中成就标准术语表“保持一致,并给出一种供参考的通用语法作为内容呈现方式的指南㊂4.2㊀启示基于以上的对比分析,可以发现我国高中数学学业质量标准相比澳大利亚具有自身的特色㊂但同时,澳大利亚的高中数学学业质量标准的设计与实践也有我国学习和改进借鉴之处㊂4.2.1㊀明确阐述相关术语的使用与涵义在学业质量标准中,描述㊁解决㊁展示等日常生活中常见的动词被用于阐释特定的动作,以此表示数学核心素养的测评要点㊂然而这些术语在日常生活中具有普遍的含义,往往容易被泛化理第3期吴佳敏㊀吴红德㊀林子植中国与澳大利亚高中数学学业质量标准的比较研究43㊀解㊂因此,为了使学业质量标准能更精确和科学地指导教师进行教学和评价㊁学生进行自主学习和评价,教师和学生辨别和精确理解术语的含义是非常有必要的㊂我国可以参考ACM8.4学业质量标准的制定经验,制作相关的术语表,明确界定和阐释术语的含义及其在教学与评价中如何使用,便于教育者和学习者能够更科学地理解学业质量标准中每一个学业质量水平的要求和评价关键[16]㊂4.2.2㊀细化不同情境与内容标准的联系我国的学业质量标准融入到数学课程内容中,但没有细化到具体的知识内容中㊂ACM8.4学业质量标准则将知识细化到每个内容模块或单元,以常规与非常规的情境进行明确划分,考查学生对知识的运用㊂这种编排特点不仅利于学生对知识的掌握与理解,还利于学生在其他领域或情境中将知识进行迁移和应用㊂因此,我国的学业质量标准也应增强与内容标准的联系,明确给出测评指标㊁相应的学分以及评价方式,将情境的明确划分细化到各个水平,注重创设不同情境,选取贴近学生生活经验和认知加工特点的素材进行真实情境的创设[3],以学科内容为载体设计相应的情境和问题,增强内容标准与学业质量标准的关联度和匹配度,使学生能够在不同情境中进行知识协同,可以在掌握知识的基础上进行实践[17],让学业质量标准成为课堂教学和学生评价过程中兼具指导性和操作性的有用 工具 ㊂4.2.3㊀重视信息技术与各个水平的融合我国的学业质量标准虽提到将信息技术与数学课程进行深度融合,但通过词频统计可以发现仅仅在较高水平提及信息技术㊂而ACM8.4的学业质量标准在各个水平都融入了 技术 ,重视学生对于技术的掌握,将 使用信息与通信技术 列为7项通用能力之一,并强调利用信息技术的优势,促进信息技术和学业成就标准互相融合[18]㊂澳大利亚把信息技术作为学生需掌握的基本能力,其全国读写能力考评计划NAPLAN评价项目的数学测试中,用含计算器部分和非计算器部分两份测试卷来考查学生的学业表现㊂由此体现出其学业成就标准中对信息技术能力的重视㊂因此,我国此学业质量标准应重视信息技术知识在不同阶段各个水平的融合,这不仅符合教育信息化的时代背景,还有利于教师依据学业质量标准实施和改进教学,提高课堂的有效性㊂参考文献[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版) [M].北京:人民教育出版社,2020:74.[2]辛涛.学业质量标准:连接核心素养与课程标准㊁考试㊁评价的桥梁[J].人民教育,2016(19):17-18.[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版) [M].北京:人民教育出版社,2022:80.[4]曹一鸣,王立东,何雅涵.义务教育数学考试评价与教学实施 基于‘义务教育数学课程标准(2022年版)“的学业质量解读[J].教师教育学报,2022,9(3):97-103.[5]杨向东.基础教育学业质量标准的研制[J].全球教育展望, 2012,41(5):32-41.[6]杨向东.指向学科核心素养的考试命题[J].全球教育展望, 2018,47(10):39-51.[7]孔凡哲,康翠萍.实施2017版高中课程方案与课程标准的评价诉求[J].教育科学研究,2018(9):5-10.[8]张定强,梁会芳,杨怡.深入理解和把握数学 新课标 中的学业质量[J].天津师范大学学报(基础教育版),2021,22(1): 28-32.[9]吴先强,顾佳磊,王祖浩.素养导向的高中化学学业质量标准比较研究[J].课程㊃教材㊃教法,2021,41(8):118-124. 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澳大利亚维州VCE会计课程教育分析与思考
摘要教育国际化引发越来越多的国际高中课程进入了中国学生的视野。
中国学生在国内就能参加全球各国的大学入学考试，顺利进入世界各地的大学深造学习。
本文将介绍澳大利亚维多利亚州的高中VCE课程体系中的会计学科，比较中澳两国在课程设计、教育目标以及评价体系中的差异，并对我国会计课程教学现状给出分析、建议和思考。
关键词澳大利亚VCE会计高中教育评价体系Analysis and Reflection on VCE Accounting Curriculum Education in Australian State of Victoria//Tang Xiaomin Abstract With the process of internationalization of education, more and more international high school curriculum get into the Chinese students'horizons.Chinese students will be able to par-ticipate in the global national college entrance exams.Australian education enjoys a high international reputation,this article will detail the Australian state of Victoria High School VCE account-ing education curriculum objectives,curriculum design,teaching methods,and evaluation system,and analysis and give recom-mendations to Chinese education.Key words VCE;accounting;high school education;evaluation system随着教育国际化的进程，越来越多的国际高中课程进入了中国学生的视野。
中英澳高中数学向量内容的比较研究
中英澳高中数学向量内容的比较研究中英澳高中数学向量内容的比较研究数学作为一门理科科目，在不同国家的课程中扮演着重要的角色。
而向量是普通数学中最基础的概念，自古以来就一直受到人们关注，在数学学习中产生了重要意义。
为此，本文分析比较了中国，英国和澳大利亚在高中数学向量课程内容的相似之处和差异。
首先，向量在中国，英国和澳大利亚的数学课程中都是一个重要的科目，其内容差异比较小。
在中国，高中数学课程中的向量包含：定义，性质，添加和减去，点积，使用参数表示的矢量，向量方程，夹角，向量的距离等内容。
英国和澳大利亚的课程也包括类似的内容。
因此，在这三个国家/地区，高中数学向量课程的主要内容具有很大的相似之处。
其次，尽管三个国家/地区的高中数学向量课程内容有许多相似之处，但它们在重点和内容的发展方向上也存在较大的差异。
中国的数学课程重点在于向量的添加，减去，点积，夹角，分量表示等概念，并较少强调向量将如何应用于几何图形中。
相反，英国和澳大利亚的数学课程更多地强调向量如何运用于几何图形。
英国和澳大利亚学生更重视在实际几何图形中M系列矢量坐标系），线性矢量，平行四边形，平行四边形，平行三角形，向量的平行性和怢辭，四边形的平行性和垂直性，多边形的角等的应用。
此外，夹角的概念，在三个国家/地区的课程中都存在差异。
在中国，学生们被教授如何在向量的绘制和空间上使用夹角的概念，以及如何应用夹角的公式。
对于英国和澳大利亚的学生来说，夹角的概念更加注重如何用于几何图形中，比如：线性向量，平行四边形，平行三角形，向量的平行性和怢辭，四边形的平行性和垂直性，多边形的角等应用概念。
最后，中国，英国和澳大利亚的数学课程都重视矢量代数在几何形状中的运用，但重点不同。
中国将重点放在向量的参数表示，添加减去，点积，夹角，距离等基本概念的理解，较少注重应用中的矢量。
而英国和澳大利亚则更加强调应用，重点在于矢量在几何图形中的表示，如预设定系统，线性向量，平行四边形，平行三角形，夹角，向量平行性，垂直性和多边形角等。
vce数学和爱德思的分数转换
vce数学和爱德思的分数转换1 概述VCE数学和爱德思（International Baccalaureate，IB）是两类最广泛使用的学术成绩，其被应用于世界不同地区的高等教育的入学申请和学术奖励上。
尽管VCE数学和IB的学习范式，包括学习内容，考试对象和学习技巧都大不相同，但通过学校和奖学金委员会都有视VCE数学和IB等效分数（Equivalent scores），以支持这两类成绩及其背后的学习过程。
本文将重点介绍VCE数学和IB的分数转换。
2 VCE数学与IB之间的分数转换VCE和IB数学都是在国际范围内广泛使用的数学成绩。
在VCE中，学生将接受课程分数，也就是每门课程上有45到50分。
其中，50分通常被视为满分。
在IB课程中，学生将接受分数，也就是7级分数，每个级别都有1到7分，按照7级最优到1级最低的标准，7分是最高分，1分是最低分。
由于VCE数学和IB的学习模式有所不同，因此他们之间的分数转换只能做出大致的比较，而不能准确的转换和比较。
VCE数学成绩和IB成绩之间大致可以做出如下比较：VCE数学45分差不多相当于IB 1分，50分相当于IB 4分。
3 对转换结果的分析从VCE和IB数学成绩之间的分数转换结果可以明显看出，VCE数学成绩要高于IB课程成绩。
可以推测VCE数学课程更加紧凑，考试也更加严格，学习过程也更加严谨，因此达到的分数相对会更高。
因此可以看出，VCE数学比IB具有较高的精度和准确性。
4 总结VCE数学是最广泛使用的学术成绩，IB也是使用较广泛的学术成绩，由于VCE和IB数学学习模式和考试内容有所不同，因此它们之间的分数转换只能作出大致的比较，而不能作出准确的转换。
从VCE和IB数学成绩之间的分数转换结果可以明显看出，VCE数学成绩要高于IB课程成绩，推测VCE数学考试要比IB课程考试更加严格，更加严谨，因此达到的分数会更高。
澳洲中学和预科课程与中国课程的差异化及难点
澳洲中学和预科课程与中国课程的差异化及难点关于中学课程：澳洲7-10年级学生可选科目范围及其广泛，每所学校开设几十门科目供学生选择，11-12年级学生根据之前所学科目选择擅长的5-6门科目作为计入高考分数，英语文学(ESL)为必修课。
不同州的算分体系不同，平时成绩与统考的计入比例不同，但科目区别不大。
中国留学生除英语文学必修外，多选择数学B、数学C、物理、化学、中文课程。
英语文学(ESL)：小说、诗歌、报纸等，以阅读和写作为主。
阅读的是文学作品，写的是文学赏析，字数在700字左右。
类似国内的语文课，对于学生英语挑战非常大，中国学生写作是弱项。
数学：数学B涉及基础微积分、概率论;数学C涉及微积分2、向量。
中国留学生普遍数学基础较强，是可以提分的科目。
但澳新中学与中国数学内容存在差异。
如微积分与统计相关内容国内中学基本不会涉及。
澳新数学课程注重知识应用，文字题较多，学生也存在读题困难及专业术语的适应问题。
理化生：中外课程内容存在差异：如物理的光学、量子理学，化学里的分析化学，物理化学以及有机化学，都比国内学的面广。
国内课程学得深，但国外课程覆盖面广，注重用科学理论解释现象。
比如：英语解释一下彩虹形成的原因(物理)，从院子结构的层面解释一下金属为何有延展性(化学)关于预科课程：预科为海外留学生开设的本科桥梁课程，课程难度类似于海外12年级，根据大学选择专业方向不同必修课选修课程不同。
预科课程的设置和高中11，12年级极其相似，可以说预科就是把高中11，12年级两年的课程压缩到了一年。
经济学：国内的任何中学，不会涉及到任何跟经济学相关的知识点。
学生到国外后，这门课将会是完全的0基础。
经济学涉及到的知识点非常多，除了要理解每个相关的经济学原理，也会有画图和运算的考核。
综合了文科和理科的属性。
学生需要锻炼逻辑思维能力。
学术写作：学术写作是预科阶段的一门必修课。
因为在本科阶段，文商科的学生会有大量的学术论文要写。
中澳高中数学教材比较研究的开题报告
中澳高中数学教材比较研究的开题报告一、研究背景随着中澳经济、文化等领域的交流，越来越多的中国学生选择在澳大利亚留学。
然而，在澳大利亚高中数学学科方面，其教材与中国高中数学教材有很大的不同。
因此，本研究旨在比较中澳两国高中数学教材，分析其差异性，为中国学生适应澳大利亚高中数学课程提供指导意义。
二、研究目的1. 比较中澳两国高中数学教材的形式和内容。
2. 分析中澳两国高中数学教材差异性。
3. 探讨中澳两国高中数学教材的优缺点。
4. 提出针对中澳两国学生适应澳大利亚高中数学课程的建议和帮助。
三、研究方法1. 文献资料法：收集中澳两国高中数学教材相关资料，对比其形式和内容。
2. 调查法：对于一些已经留学到澳大利亚的中国学生进行问卷调查，了解其适应情况，以此为基础提出建议。
3. 专家访谈法：邀请国内外高中数学教学专家进行访谈，寻求建议和意见。
四、研究内容1. 中澳两国高中数学教材概述：分别介绍中澳两国高中数学教材的历史背景、编写者、教材形式等。
2. 中澳两国高中数学教材的内容比较：主要从数学知识体系、数学思想、难度等角度进行比较。
3. 中澳两国高中数学教材的差异性分析：结合学生学习及适应情况等方面，对中澳两国高中数学教材进行差异性分析。
4. 中澳两国高中数学教材的优缺点比较：对比中澳两国高中数学教材的教学内容、实用性、生动性等各方面的特点，分析其优缺点。
5. 适应澳大利亚高中数学课程的建议和帮助：综合前述分析和讨论，在中澳高中数学教材比较的基础上，提出适应澳大利亚高中数学课程的建议和帮助。
五、论文结构1. 绪论2. 中澳两国高中数学教材概述3. 中澳两国高中数学教材的内容比较4. 中澳两国高中数学教材的差异性分析5. 中澳两国高中数学教材的优缺点比较6. 适应澳大利亚高中数学课程的建议和帮助7. 结论六、预期成果通过本研究，可以更全面地了解中澳两国高中数学教材的差异性，并提出适应澳大利亚高中数学课程的建议和帮助。
中澳高中数学教材的比较及启示——以澳大利亚VCE课程与人教版高中数学教材函数与映射章节为例
Comparison and Revelation of Mathematics Text Book between China and Australia Function and Relation in the Mathematics Test Book for VCE and the High School Mathematics Text Book of the People＇s Education Press as Examples 作者： 张笑谦[1] 胡典顺[1,2]
作者机构： [1]华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉430079 [2]华中师范大学教师教
育学院,湖北武汉430079
出版物刊名： 数学教育学报
页码： 71-75页
年卷期： 2013年 第2期
主题词： 中澳 高中数学教材 比较 思考与建议
摘要：澳大利亚教材以理论性较强的知识为主,通过知识点的相互关系引入新内容,并逐渐加
深难度,提高抽象性,更注重学生学术性数学能力的培养.中国教材偏重实践性较强的知识,通过实
际案例和问题引入新内容,并回归到实际问题中,强化数学应用能力,更注重学生实践性数学能力的
培养.参考澳大利亚教材的编写方式,中国教材在知识的选择和设置等方面可以作更进一步地提高,
使知识顺序更合理地切合知识发生过程,平衡直观性和抽象性的知识点,使得内容更丰富,充分尊重
学生的兴趣和选择,知识体系更系统连贯;以保证在不牺牲实践性数学能力培养的优势上,避免高中
毕业生学力下降问题的产生.。
高中数学资料书排行榜
高中数学资料书排行榜
由于每个国家和地区高中数学教材和课程标准都不尽相同，因此无法提供全球高中数学资料书的排行榜，以下是部分国家和地区高中数学资料书的推荐：
1. 美国：《高中数学教材》（Holt McDougal）,《凯悦代数一》（Glencoe Algebra 1），《凯悦几何》（Glencoe Geometry）
2. 英国：《GCSE 数学教科书》（CGP），《高中数学教科书》（Pearson）
3. 加拿大：《McGraw-Hill Ryerson 数学 11》、《McGraw-Hill Ryerson 数学 12》
4. 澳大利亚：《Cambridge Senior Mathematics: Mathematical Methods》和《Cambridge Senior Mathematics: Specialist Mathematics》
5. 新加坡：《A-Math Topical Revision Guide》、《New Syllabus Mathematics》
6. 中国：《人民教育出版社高中数学教材》、《岛国数学一年级全集》、《岛国数学二年级全集》
7. 日本：《高校数学一年生》、《高校数学二年生》、《高校数学三年生》
这里所列出的书籍和教材只是简单的参考，对于每个学生来说，应该选择适合自己的教材和资料来学习数学。
中澳高中数学教材统计与概率内容的比较研究
中澳高中数学教材统计与概率内容的比较研究发布时间：2022-09-01T06:54:36.411Z 来源：《教育学文摘》2022年3月总第402期作者：杨佳南[导读] 本文研究的第一个问题是在宏观方面，中澳两版教材对于高中统计与概率内容的整体特征、内容选择、内容编排的比较异同，下面进行结论的总结。
吉林省长春市第十中学130012本文选取中国人教A版(2019)教材(简称PEP)与澳大利亚Haese Mathematics出版社出版的IBDP教材(Mathematics for the International Student High Level简称HMHL)对高中统计与概率内容进行对比研究，主要采用文献法、内容分析法、比较法从宏观层面(整体特征、主要内容和编排体系)和微观层面(课程具体内容、课程安排和课程呈现)进行比较，得到下面的结论：本文研究的第一个问题是在宏观方面，中澳两版教材对于高中统计与概率内容的整体特征、内容选择、内容编排的比较异同，下面进行结论的总结。
教材整体特征包括教材基本信息、教材版面设计、教材体例。
教材基本信息包括教材名称、教材编码、出版社、出版时间、课本页数、课本章数、课本装帧、课本色彩。
从外观来看，澳大利亚HMHL教材比中国PEP教材厚实很多，澳大利亚HMHL教材是彩色印刷，色彩绚烂并附有趣味性插图，中国PEP教材以黑白配色为主，彩色为辅，彩色主要出现在标题和边框部分。
在教材留白方面，中国PEP教材页面留白较多，澳大利亚HMHL教材页面留白较少。
教材体例结构方面，澳大利亚HMHL教材栏目设置比中国PEP教材更丰富，除了教学内容和习题外，教材中还附有图形计算器的使用提示和指导、自我指导选项提示、习题答案等。
主要内容方面，澳大利亚HMHL教材内容广度要高于中国PEP教材，澳大利亚HMHL教材包括了正态分布的拓展、置信区间、中心极限定理等PEP教材没有涉及的内容。
教材编排顺序方面，澳大利亚HMHL教材采用螺旋式编排结构，新知内容前的准备内容较多，课时较长，中国PEP教材采取直线式编排结构，课时相对较短，知识点难度提升较快。
澳洲维多利亚州高中毕业的VCE考试
澳洲维多利亚州高中毕业的VCE考试VCE是澳大利亚维多利亚州的高中毕业考试，全称Victoria Certificate of Education。
这是颁发给顺利完成维多利亚州大学预科课程(高中)学生的毕业证书。
维多利亚州高考课程评估当局(VCAA)对学生考试成绩进行审核和评估，合格者颁发 VCE 证书。
VCE 课程在十一年级和十二年级开设，相当于中国的高二和高三年级，但可以用三年完成，也可以提前一年申请学习，它的课程设置既有我们熟知的数学(根据难易程度分设多种数学课程)、历史、劳技、外语、生物、地理、物理、政治、体育、信息技术等课程，更多的是国内高中未开设的如经济、会计、设计技术、食物科技、心理、环境科学、文学、戏剧、健康和人类发展等更多的适合学生多种兴趣发展的课程，为完成VCE课程，学生必须通过四单元的英语(共有4种选择，English ESL, English, English Languague, English Literature，从简单到难，可以同时选择English和English Literature) 和另外任意5门学科。
除英语外VCE并没有任何必修科目。
【课程概况】VCE目前共有129门学科供学生选择，但是大多数学校开设的课程为40~60门左右。
如果没有足够的学生选择一门课程学校出于经济和课表安排考虑是不会提供该门学科。
VCE学科从英语、数学、科学、人文、体育、外语都包括，学生可以选择多达40门的外语。
英语如前文所讲提供4种选择。
英语第二语言English ESL是为照顾移民和海外留学生提供, 需要资格鉴定(Qualification of Second Languague Status, 条件是在英语国家里学习时间不能超过5年, 一般学校会帮助留学生完成)。
英语(English或English Mainstream)是最多人学习的, 有75%的学生选择. English Languague稍难, English Literature是最难的英语课程。
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关于Further Mathematics 与Mathematics Methods
注：11年级的课时计划会打乱书上章节的顺序
●分析：
1) Further Mathematics内容覆盖广(6年级~大一)，与现行高中数学教材接轨小，在内容上仅有不到20%相同的地方，且难度较小，但除应用性强外，对国内数学帮助不大；但国内高中数学对Math有较大帮助。
2) Mathematics Methods 内容与国内高中数学内容相近，大约有70~80%相同，尽管在要求上更重于应用，理论难度要略低于国内数学，但它与国内数学互相辅助程度较大。
然而要考虑的是：学生的英语水平及难度会对学生的VCE总分产生影响。
3) 假设只学习Mathematical Methods，根据Mathematical Methods教学安排调整中文数学的教学顺序例如：中文数学中的数列、向量内容后置，将Mathematical Methods中的概率统计前移。
●方向
1)为了保证学生VCE的总分，应该保留Further Mathematic；
2)而为了让学生在报考国外大学的专业时有更多的选择(尤其指理工科)或得到更高的分数，应该学习Mathematical Methods，且Methods与国内数学的关系更为紧密。
只是在学科的课时上，外教的配置上，学生的学费改变与否上考虑。
●建议：
1、鉴于学生水平的参差不齐，理想状态：所有学生必修Further Mathematic，数学不错的(将来可
能报国外理科专业)的同学选修Mathematical Methods。
这将会增加学生的课时。
2、学生学Further Mathematic和Mathematical Methods，多增加一门Mathematical Methods。
------- 11年级学生学习Further Mathematic的3,4单元；12年级学生学习Mathematical Methods的3,4单元，最后参加5个学科的VCE大考。
若这样可行，则可在不增加课时的基础上，多学了一个VCE学科。
●初拟结论：
1、Methods代表国内数学的课改趋势
2、Methods尽管难度提高了，但因为计算的是标准分(按标准分折算)，故与Victoria省比较，应该占优，并不影响VCE总分。
3、Methods与国内数学接近，更利于二者的整合与互助。
4、Methods与国内数学接近，更利于学生对中外数学的统一认识------即：要学好Math，就必须将国内数学学好，反之亦然。
尽管它们在内容和深度上还各有特点。