2019版一轮优化探究物理(沪科版)练习：第六章 第2讲 动量守恒定律及其应用

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[基础题组]

一、单项选择题

1．(2018·黑龙江大庆模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的()

A．质量相等B．动能相等

C．动量大小相等D．速度大小相等

解析：两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以判断碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C正确．

答案：C

2.(2018·山东济南检测)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向

里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线

dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t.若该微粒经过P

点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最

终打到屏MN上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的()

A．轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t

B．轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于t

C．轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t

D．轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t

解析：碰撞过程中动量守恒m v＝(m＋Δm)v′，据带电粒子在磁场中做圆周运动

的半径公式R＝m v

qB可知新粒子的轨迹不变．由于新粒子的速度v′＜v，因此运

动时间变长，正确选项为D.

答案：D

3.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由

控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为

m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()

A．v0－v2B．v0＋v2

C ．v 0－m 2m 1v 2

D ．v 0＋m 2m 1

(v 0－v 2) 解析：火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守

恒定律有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，解得v 1＝v 0＋m 2m 1

(v 0－v 2)，D 项正确． 答案：D

4.(2018·抚州市四校联考)如图所示，光滑水平面上的木

板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与粗糙木板相连，

木板质量M ＝3.0 kg.质量为m ＝1.0 kg 的铁块以水平速

度v 0＝4.0 m/s 从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )

A ．4.0 J

B ．6.0 J

C ．3.0 J

D ．20 J

解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v ，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L ，摩擦力大小为f ，根据能量守恒定律得

12m v 20＝fL ＋12

(M ＋m )v 2＋E p 铁块相对于木板运动的整个过程，由能量守恒定律得

12m v 20＝2fL ＋12

(M ＋m )v 2 又根据系统动量守恒可知，m v 0＝(M ＋m )v

联立得到E p ＝3.0 J ，故选C.

答案：C

5．两质量、大小完全相同的正方体木块A 、B ，靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出，若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则A 、B 两木块被子弹射穿后的速度之比为( )

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．1∶3

D ．1∶ 3

解析：因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间相同，子弹在射穿两木块对木块的冲量相同．射穿A 时，两木块获得的速度为v ′，根据动量定理，有

I ＝2m v ′－0①

射穿木块B 时，B 的速度发生改变，而A 的速度不变．射穿B 后，B 的速度为v ″，根据动量定理，有

I ＝m v ″－m v ′②

①②联立，2m v ′＝m v ″－m v ′

得v ′v ″

＝13.选项C 正确． 答案：C

二、多项选择题

6.在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车

和单摆以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面

的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰

撞过程中，下列情况可能发生的是( )

A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝M v 1＋m v 2＋m 0v 3

B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v 1和v 2，满足M v ＝M v 1＋m v 2

C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足M v ＝(M ＋m )v 1

D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋m v 2

解析：在小车M 和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v 匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A 、D 项错误；小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B 、C 选项正确．

答案：BC

7.A 、B 两球沿同一条直线运动，如图所示的x-t 图像记录了

它们碰撞前后的运动情况，其中a 、b 分别为A 、B 碰撞前的

x-t 图像，c 为碰撞后它们的x-t 图像．若A 球质量为1 kg ，则

B 球质量及碰后它们的速度大小为( )