第五章 第1节曲线运动

第五章 曲线运动 第1节 曲线运动

1．研究物体的运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动，最好沿着这条直线建立 ________坐标系．对于物体在某一平面内的运动，如果做曲线运动，或无法判断其具体 的轨迹，应建立____________坐标系．

2．曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的________； 质点做曲线运动时，在某一点的速度沿曲线在这一点的______方向；因为

________________，所以它的速度方向__________，所以曲线运动是变速运动． 3．蜡块运动的实验 (1)蜡块的位置

以蜡块的初始位置为坐标原点O ，水平向右和竖直向上的方向分别为x 、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系，如图1所示．设蜡块的分速度分别为v x 和v y ，从蜡块开始运动计时， t 时刻的位置P 可以用它的两个坐标x 、y 表示

图1

x ＝________. ① y ＝________. ② (2)蜡块的运动轨迹

①、②两式消去t ，得y ＝v y

v x

x ，v x 、v y 均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线，

即蜡块相对于地面的运动轨迹是____________． (3)蜡块的位移

从开始计时到时刻t ，蜡块运动位移的大小是OP ＝x 2＋y 2＝t v 2x ＋v 2

y (4)蜡块的速度

在位移大小的表达式OP ＝t v 2x ＋v 2y 中tan θ＝v y v x

，v 2x ＋v 2

y 是常量，代表蜡块的速度v ， 即v ＝v 2x ＋v 2y

(5)蜡块的实际运动可以分解为__________________和____，这两个运动叫做分运动，蜡 块实际参与的运动叫做合运动．

4．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向_______．

若物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一条直线上，物体做________运动；若物 体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体做________运动．

知识点一 曲线运动的概念

1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( ) A ．速度的大小与方向都在时刻变化

B ．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C ．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D．质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向

2.

图2

某质点沿如图2所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是()

A．a点与c点

B．b点与d点

C．c点与e点

D．b点与e点

知识点二物体做曲线运动的条件

3．关于曲线运动，下列说法正确的是()

A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下一定做曲线运动

C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化

D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动

【方法技巧练】

一、运动轨迹与力的方向间关系的应用

4.

图3

如图3所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()

A．物体不可能沿曲线Ba运动

B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动

D．物体不可能沿原曲线由B返回A

5.

图4

小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M 点运动到N点，如图4所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域()

A．①区B．③区

C．②或④区D．均不可能

二、绳或杆关联速度问题的分析方法

6.

图5

如图5所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v多大？

7.

图6

如图6所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？

三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法

8.

图7

如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()

A．直线P

B．曲线Q

C．曲线R

D．无法确定

四、小船渡河问题的分析方法

9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：

(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

1．下列说法正确的是()

A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向

B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向

C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变

D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动

2．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是()

A．物体所受的合力是变力

B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上

C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受的合力方向一定是变化的

3．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()

A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度

B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

4．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()

5．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是()

A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同

B．加速度方向与合外力的方向一定相同

C．加速度方向与速度方向一定相同

D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

6．下列说法正确的是()

A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行

B．合运动的时间一定比分运动的时间长

C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束

D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和

7．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是()

A．水流速度越大，路程越长，时间越长

B．水流速度越大，路程越短，时间越长

C．水流速度越大，路程与时间都不变

D．水流速度越大，路程越长，时间不变

8．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则()

A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一