基于Matlab的主动降噪实验(优.选)
信号处理实验报告
信号处理实验报告
实验目的：通过实验了解信号处理的基本原理和方法，并掌握使用MATLAB进行信号处理的基本操作。
实验原理：信号处理是指对模拟信号或数字信号进行分析、处理、提取有用信息的过程。信号处理包括信号的采集、滤波、降噪、特征提取等核心内容。MATLAB 是一种功能强大的数学软件，也是信号处理的常用工具。通过使用MATLAB，可以对信号进行快速、准确的处理和分析。
实验过程：
1. 使用MATLAB生成一个正弦信号，频率为100Hz，幅值为1，时长为1s。
matlab
t = 0:0.001:1;
f = 100;
x = sin(2*pi*f*t);
2. 绘制该信号的时域图像。
matlab
figure;
plot(t, x);
xlabel('时间（s）');
ylabel('幅值');
title('正弦信号的时域图像');
3. 使用MATLAB进行频谱分析。
matlab
N = length(x);
f = (0:N-1)*(1/N);
X = fft(x);
P = abs(X).^2/N;
figure;
plot(f,P);
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('功率谱密度');
title('信号的频谱图像');
4. 对信号进行滤波，去除高频成分。
matlab
fs = 1000;
Wp = 200/(fs/2);
Ws = 300/(fs/2);
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs); [b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);
y = filter(b,a,x);
matlab 曲线降噪 小波变换
【引言】
1. 背景介绍：在实际工程和科研中，数据经常受到各种噪声的干扰，因此需要对数据进行降噪处理。
2. 目的和意义：降噪处理可以使得数据更加真实可靠，有利于后续的分析和应用。
【matlab 曲线降噪的方法】
3. 小波变换简介：小波变换是一种时频分析的方法，可以将信号分解为不同尺度的成分，对于曲线降噪具有很好的效果。
4. matlab中的小波变换函数：matlab提供了丰富的小波变换函数，包括连续小波变换和离散小波变换，用户可以根据具体需求选择合适的函数进行数据处理。
【matlab 曲线降噪的实现步骤】
5. 数据准备：首先需要准备需要处理的数据，可以是实验采集的曲线数据，也可以是从其他渠道获取的曲线信息。
6. 选择小波函数：根据数据的特点和需求，选择合适的小波函数进行变换，常用的小波函数包括Daubechies小波、Haar小波等。
7. 对数据进行小波变换：利用matlab提供的小波变换函数，对数据进行小波分解，得到不同尺度的小波系数。
8. 降噪处理：根据小波系数的大小和分布，可以采用阈值处理、软硬阈值处理等方法对小波系数进行滤波，实现曲线的降噪处理。
9. 重构数据：经过降噪处理后，需要利用小波系数重构原始数据，得
到降噪后的曲线信息。
【matlab 曲线降噪的应用实例】
10. 实验数据：以某地震波形数据为例，介绍如何利用matlab的小波变换函数进行曲线降噪处理。
11. 数据分析：对比降噪前后的波形数据，分析降噪处理的效果和优势。
12. 结果展示：通过图表展示降噪前后的数据对比，直观地展现曲线降噪的效果。
matlab simulink仿真实验报告
matlab simulink仿真实验报告
[Abstract]
本篇报告介绍了一项利用Matlab和Simulink进行仿真实验的过程和结果。实验主要
涉及对加速度计数据的滤波和降噪处理，以及利用观测器估计一个非线性系统的状态变量。本文介绍了实验设计的思路和步骤，详细讲解了实验中所使用到的算法和模型，并对实验
结果进行了分析和总结。
[Keywords]
[Introduction]
在自动化控制、机器人技术、航天航空、汽车电子等领域中，传感器和估计器是广泛
应用的两类算法。传感器可以测量物理量，如位置、速度、加速度等，并将其转化为电信
号输出。估计器则通过对物理模型的建模和输出信号的处理，来推测和估计系统的状态变量。加速度计可以测量物体在三个轴向上的加速度，同时可以进行数据滤波和降噪。估计
器可以用于非线性系统的状态估计，具有广泛的应用前景。
[Simulation Process]
1. 数据采集处理
加速度计可以用于测量物体在三个轴向上的加速度。由于传感器的噪声和误差，采集
的数据往往不够准确和稳定，需要通过滤波和降噪等算法进行处理。本实验中采用了常用
的Butterworth低通滤波器和移动平均滤波器来对加速度计数据进行处理。
Butterworth低通滤波器是一种线性相位滤波器，可以将高频信号滤去，降低信号噪声。在Matlab中，可以通过函数[b,a] = butter(n,Wn,'low')生成Butterworth低通滤波器。其中，n为滤波器的阶数，Wn为截止频率。
移动平均滤波器是一种简单有效的滤波方法，可以对信号进行平均处理，消除信号的
Matlab中的图像降噪算法与技术
Matlab中的图像降噪算法与技术摘要
随着数字图像处理的快速发展，图像降噪成为实际应用中一个重要的问题。在本文中，我们将探讨Matlab中的图像降噪算法与技术。首先，我们将介绍图像降噪的基本原理和方法。然后，我们将深入研究Matlab中常用的图像降噪算法，包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。最后，我们将讨论图像降噪的一些进一步扩展和应用。
一、图像降噪的基本原理和方法
图像降噪是指通过一系列算法和技术，减少或去除数字图像中的噪声信号，以使图像更清晰、更易于识别和分析。图像噪声主要来自于图片采集过程中的环境噪声、传感器噪声以及信号传输中的干扰等。图像降噪的基本原理是通过对图像进行滤波处理，使噪声信号受到抑制，同时尽量保留图像的有用信息。
常用的图像降噪方法包括空域滤波和频域滤波。空域滤波是指对图像的像素直接进行操作的滤波方法，例如均值滤波、中值滤波等。频域滤波是指将图像转换到频域进行处理的滤波方法，例如傅里叶变换和小波变换。
二、Matlab中常用的图像降噪算法
1. 均值滤波
均值滤波是一种最简单、最常用的图像降噪方法。它通过计算像素周围邻域内像素的平均值，将当前像素的值替换为该平均值。在Matlab中，我们可以使用imfilter函数来实现均值滤波。具体步骤如下：
（1）读取图像，并将其转换为灰度图像。
（2）选择适当的滤波器大小和模板类型。
（3）使用imfilter函数进行滤波处理。
（4）显示并保存结果图像。
2. 中值滤波
中值滤波是一种非线性图像滤波方法，它通过将像素周围邻域内像素的灰度值进行排序，然后选择中间值作为当前像素的灰度值。这种方法对于椒盐噪声等脉冲性噪声有很好的抑制效果。在Matlab中，我们可以使用medfilt2函数来实现中值滤波。
基于RLS算法的多麦克风降噪MATLAB实现
基于RLS算法的多麦克风降噪MATLAB实现基于RLS（Recursive Least Squares）算法的多麦克风降噪是一种
常用的信号处理技术，可以有效地降低噪声对音频信号的干扰。本文将介
绍如何使用MATLAB实现基于RLS算法的多麦克风降噪。
多麦克风降噪系统由多个麦克风组成，其中一个麦克风用于采集纯净
声音信号，称为参考麦克风，其余麦克风用于采集带噪声的混合声音信号。降噪过程的目标是通过参考麦克风采集的信号来估计噪声，并将其从混合
声音中消除，以获得近似于纯净声音的重建声音。
首先，我们需要准备一些实验数据。在MATLAB中，可以使用内置的"chirp"函数生成一个带有噪声的信号。例如，以下代码生成一个包含
0.5秒长的频率从100Hz到300Hz变化的声音信号：
```
fs = 8000; % 采样率
t = 0:1/fs:0.5;
x = chirp(t, 100, 0.5, 300, 'linear');
```
然后，我们可以通过添加噪声来模拟混合信号。例如，以下代码生成
一个加性高斯噪声：
```
snr = 10; % 信噪比
noise = randn(size(x));
noise = noise / norm(noise) * norm(x) / (10^(snr/20));
y = x + noise;
```
接下来，我们需要实现RLS算法来估计噪声并进行降噪。可以使用MATLAB的"rls"函数来实现RLS算法。以下是一个简单的示例：```
N=10;%降噪滤波器的阶数
lambda = 0.99; %遗忘因子
基于MATLAB反馈型自适应噪声抵消系统仿真研究
除 外界 噪声 的 干扰 ， 高信 号 传 输 中 的信 噪 比。 自 提 问 世 以来 ， 自适应 噪 声 抵 消 已在 许 多 领 域得 到 了广
泛 的应用 ¨ 。本 文介 绍 了采用 反馈 式 自适应 噪声
境中检测和提取有用信号 ， 自适应噪声抵消是 自 而 适应 滤波 器 的典 型应 用 ¨ 。 它 是 一 种 能 够 消 除 背 Ｊ
＝ｓ＋ｎ ０一Ｙ （） １
有用 正弦 信号 ｓ 为参 考输 入 ， 定 噪声 ｎｉ 作 假 ｏｓ ｅ和正
中 图 分 类 号 ：Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９
文 献标 识 码 ： Ａ
基 于 ＭＡＴ Ａ Ｌ Ｂ反 馈 型 自适 应 噪 声 抵 消 系统 仿 真 研 究
余 慧 曾 云 程 亚 奇
（１湖 南大学 ， 沙 ４０ ８ ；． ． 长 １０ ２２ 中国科 学院微 电子研 究所 ， 北京 １００ ） ０００
ｉ ｎ ｌｚｎ ｌ． ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｗｅ１
Ｋｅ ｒ ｓ Ａｃｉ ｅ ｎｏｓ ａ ｃ ｌａｉ ｎ ＬＭＳ ａ ｇ ｒｔ ｍ ＭＡＴＬ ｙ ｗｏ ｄ ｔ ｉｅ ｃ ｎ ｅｌ ｔ ｖ ｏ ｌｏ ｈ ｉ ＡＢ Ｆｅ ｄ ａ ｋ ｅ ｂ ｃ
１ 引 言
自适 应滤 波是 指从 信号 被 噪声 干扰所 淹没 的环
Ａｂｓｒ ｃ Ａ ｔ ｙ ａ ｏ ｔｔ ｅ ＡＮＣ ｓｎ ｎ ｄ ｇｔ ｌｎ ｉｅ ｃ ｎ ｅｌｔｏ ａ ｐ ｏ ｅ ｉ ｏ ｒ ｓ ｅ ｔａ ｔ ｓｕｄ ｂ ｕ ｈ ｕ ｉ ｇ ｉ ｉｉａ ｏｓ ａ ｃ ｌａｉ ｎ ｅ ｒ ｈ ｎ ｓ ｐｒ ｇ ｅ ｓ ｄ． Ｔ ｈｅ
Matlab中的信号加噪处理技巧
Matlab中的信号加噪处理技巧导言：
在现代的信息传输、储存和处理中，信号的质量是至关重要的。然而，在现实
世界中，信号通常会受到各种噪声的干扰。为了最大程度地提高信号的清晰度和准确性，信号加噪处理技巧在信号处理领域中起着至关重要的作用。这篇文章将介绍Matlab中一些常用的信号加噪处理技巧，并探讨它们的原理和应用。
一、信号加噪的背景和概述
1.1 什么是信号加噪？
信号加噪是指在原始信号中添加噪声的过程。噪声可以是由于电磁波、电磁辐射、传输信道等原因引起的随机干扰。信号加噪处理的目标是去除或降低噪声对信号的影响，以提高信号的质量和可靠性。
1.2 信号加噪的意义和应用
信号加噪处理技巧在很多领域都有广泛的应用。在通信领域中，信号加噪处理
可以提高通信系统的抗干扰能力和传输质量。在音频和图像处理领域中，信号加噪处理可以提高音频和图像的清晰度和准确性。此外，在生物医学领域和物理实验中，信号加噪处理也是必不可少的。
二、2.1 生成噪声信号
在进行信号加噪处理之前，首先需要生成噪声信号。Matlab提供了一些内置函
数和工具箱，用于生成各种类型的噪声信号，如高斯噪声、均匀噪声、脉冲噪声等。这些函数和工具箱提供了丰富的参数选项，可以根据实际需求生成符合要求的噪声信号。
2.2 信号加噪处理方法
Matlab中有多种信号加噪处理方法，常用的包括滤波、降噪算法和频谱分析等。
滤波是最常用的信号加噪处理方法之一。信号滤波可以通过去除噪声频率成分
或减小噪声幅度来降低噪声的影响。Matlab提供了多种滤波器设计工具和函数，
维纳滤波降噪matlab函数
维纳滤波降噪matlab函数
维纳滤波是一种常用的信号处理方法，可以有效地降低信号中的噪声。在matlab中，我们可以使用维纳滤波函数对信号进行降噪处理，提高信号的质量和可靠性。
维纳滤波的基本原理是基于最小均方误差准则，通过对信号和噪声的统计特性进行建模，对信号进行滤波，使得滤波后的信号与原始信号尽可能接近，同时抑制噪声的干扰。维纳滤波的核心思想是在频域对信号进行滤波，通过对信号的频谱进行调整，削弱噪声的频谱成分，从而达到降噪的目的。
在matlab中，我们可以使用wiener2函数实现维纳滤波。wiener2函数是matlab中的一个内置函数，可以对二维图像进行维纳滤波。具体的使用方法如下：
```matlab
filtered_signal = wiener2(noisy_signal, [m n], noise_power);
```
其中，noisy_signal是带有噪声的信号，m和n分别是滤波器的大小，通常设置为3或5，noise_power是噪声的功率，可以通过matlab的imnoise函数计算得到。
维纳滤波的效果取决于噪声的统计特性以及滤波器的大小。当噪声
的功率较小且统计特性已知时，维纳滤波可以有效地降低噪声的干扰，恢复出清晰的信号。然而，当噪声的功率较大或者统计特性未知时，维纳滤波可能会导致信号失真或者增加噪声的干扰。
在实际应用中，我们通常需要根据具体场景和需求，调整滤波器的大小和噪声功率的估计值，以达到最佳的降噪效果。同时，维纳滤波也可以与其他滤波算法结合使用，以进一步提高降噪效果。
基于MATLAB的地震动信号小波降噪
艳 Leabharlann Baidu
（． １兰州交通大学 土 木工程学 院， 甘肃 兰州 ７ ００ ２ 中国地震局兰州地震研究所 （ ３００；． 甘肃省地震局） 甘肃 兰州 ７ ００ ） ， ３０ ０
要： 地震动信号在土木工程 、 地球物理等学科领域有着广泛的应用 。而实际记 录的地震 动信 号往往受到 脉冲噪
声、 高斯噪声 、 椒盐噪声等多种高频 噪声 的干扰 ， 响了应用 的效果 。研究 实现了一种新 的地震动信号 降噪方法 ， 影 基
的正交 小波 基 。１８ ９９年 ，． ａａ 与 Ｙ Ｍｅｅ 合 作 Ｓ Ｍ ｌｔ ｌ ． ｙｒ
（） ２ 小波分解高频系数 的阈值量化 ： 对分解得 到的各层 细节 （ 频 ） 高 系数 选 择一 个 阈 值 ， 为 细节 并 系数作用软阈值量化处理。 （） ３ 地震 波 的重 建过 程 ： 据 小 波 分解 的底 层 根
低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。
其 过程 ， 图 １ 示 。 如 所
图 １ 地震波处理 过程
１２ ２ 地震动 小波 降噪 的关键技 术 ．．
设 西∈ Ｌ ｎＬ 且 （ ）＝ ， 按 如下 方 式 生成 ０ ０则 的函数族 ｛ ｝ 叫分析小 波 （ ｎｌｚ ｇＷａｅｅ） 咖 ， Ａ ａ ｉ ｖｌ ， ｙｎ ｔ
种不同的频率成分分解 到互不重叠 的频带上， 为信
基于Matlab的数字图像处理降噪方法
未来工作的方向和建议
进一步优化算法，提高 降噪效果和处理速度， 以满足实时处理的需求 。
探索与其他图像处理技 术的结合，如锐化、超 分辨率等，以获得更佳 的图像效果。
针对特定领域的噪声特 点，开发更具针对性的 降噪算法，以满足不同 应用场景的需求。
加强与其他研究团队的 交流与合作，共同推进 数字图像处理降噪技术 的发展。
Matlab是一种广泛应用于数字图像 处理的工具，具有强大的矩阵运算和 图形显示功能。
VS
Matlab提供了丰富的图像处理函数 库，方便用户进行图像处理和分析。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
02
数字图像降噪的基本原理
噪声的来源和类型
噪声来源
数字图像在获取、传输和存储过程中，由于各种原因（如传感器 噪声、传输通道噪声、存储介质噪声等）会引入噪声。
通过数字图像处理，可以对图像进行增强、分析和理解，提高图 像的视觉效果和信息含量。
降噪在数字图像处理中的角色
降噪是数字图像处理中的一项基础任 务，旨在消除图像中的噪声，提高图 像质量。
噪声可能来源于图像获取、传输和存 储过程中，对后续图像分析和识别任 务产生干扰。
Matlab在数字图像处理中的应用
噪声类型
常见的噪声类型包括椒盐噪声、高斯噪声、泊松噪声等，不同类 型的噪声对图像质量的影响不同。
降噪的目标和方法
基于Matlab的音频处理算法研究与实现
基于Matlab的音频处理算法研究与实现
一、引言
音频处理是数字信号处理领域的一个重要分支，随着数字技术的不断发展，音频处理在多个领域得到了广泛应用，如语音识别、音乐处理、噪声消除等。Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，为音频处理算法的研究与实现提供了便利。本文将探讨基于Matlab的音频处理算法研究与实现。
二、音频处理算法概述
音频处理算法主要包括音频采样、时域分析、频域分析、滤波处理、时频分析等内容。在Matlab中，可以通过调用相应的函数和工具箱来实现这些算法。下面将介绍几种常见的音频处理算法及其在Matlab中的实现方式。
1. 音频采样
音频采样是将模拟信号转换为数字信号的过程，常用的采样率为44.1kHz或48kHz。在Matlab中，可以使用audioread函数读取音频文件，并通过指定采样率进行采样操作。
2. 时域分析
时域分析是对音频信号在时间域上的分析，常用的方法包括波形
显示、能量计算、时域滤波等。在Matlab中，可以使用plot函数绘
制波形图，并结合其他函数实现时域分析。
3. 频域分析
频域分析是对音频信号在频率域上的分析，常用的方法包括傅里
叶变换、功率谱密度估计等。在Matlab中，可以使用fft函数进行傅
里叶变换，并通过pwelch函数估计功率谱密度。
4. 滤波处理
滤波处理是对音频信号进行滤波操作，常用的滤波器包括低通滤
波器、高通滤波器、带通滤波器等。在Matlab中，可以使用filter
函数实现各种类型的滤波操作。
5. 时频分析
时频分析是将时间域和频率域结合起来进行分析，常用的方法包
MATLAB中的回声消除与降噪方法详述
MATLAB中的回声消除与降噪方法详述引言：
回声和噪声是我们在日常生活和通信中经常遇到的问题，它们对音频和语音的质量和清晰度产生了负面影响。为了解决这一问题，MATLAB提供了一系列强大的回声消除和降噪方法。本文将详细介绍这些方法的原理和应用。
一、回声消除算法
回声是由于声音信号在传输路径中由于反射而产生的重复信号。回声消除的目标是从接收到的信号中移除掉回声部分，以使得最终的信号质量达到最优。MATLAB提供了几种回声消除算法，其中最常用的两种是自适应滤波器法和频域法。
1. 自适应滤波器法
自适应滤波器法是一种实时回声消除算法。它利用了信号的相关性和自适应滤波器的特性，通过不断调整滤波器的系数来估计和消除回声分量。该方法的核心思想是使用最小均方（LMS）算法或最小误差（RLS）算法来更新滤波器的系数。
LMS算法是一种基于梯度下降的算法，通过不断调整滤波器系数来最小化预测误差。RLS算法则是一种递推最小二乘（recursive least squares）算法，通过递推更新协方差矩阵和增益向量来实现快速的滤波器调整。这两种算法在MATLAB 中都有对应的函数实现，可以根据具体的需求选择合适的算法进行回声消除。
2. 频域法
频域法是一种非实时的回声消除算法，它通过对信号进行频谱分析和变换来消除回声成分。在MATLAB中，常用的频域方法有自适应滤波法、谱减法和频率域滤波法。
自适应滤波法在频域利用滤波器的性质消除回声，谱减法通过对信号的短时傅
里叶变换（STFT）分析，将回声成分和噪声成分分离出来，并进行相应的补偿和
基于Matlab的语音信号降噪及其分析
种方 法 。本 文介 绍 了传统 的谱 减法 和一种 简 单的 改进方 法 ，
通 过 对估 计 噪声 幅度 和 阈值 参数 的设 定来 达 到所 需 可懂 性 和
信 噪 比 的 平 衡 点 ， 过 ｍａｌｂ 完 成 所 需 的 验 证 。 通 ｔ 来 ａ
可 得 Ｘ（ ） Ｙ ｔ） Ⅳ（ ； ｔ ＝ （ 一 ） ｏ ｏ
杂度 上 ， ．６ 执行 的 时间 和所需 的存 储量 还较 大 。 Ｈ２ ４ 对算 法 的优 化和 完善 将成 为进一 步研 究 的方 向 。
参 考 文 献
［］ １
ＴＷｉｇｎ ， Ｓ ｈ ａｚＴ ｅ ｍｅ￣ｎ Ｈ．６ ／ ． ｅ ａ ｄ Ｈ．ｅ ｗ ｒ．ｈ ｅ ｒ ｇ ２ ４ ＡＶＣ ｔｎ ａｄＥ Ｕ ｓ ｄ ｒ．Ｂ ａ
５ 结 束 语
Ｈ． 标 准 的 推 出 是 视 频 编 码 标 准 的 一 次 重 要 的 进 步 ， ２ ４ ６ 它
学报 （自然 科 学 版 ） ２０ （ ） ，０ ３ ８ ．
现有编 码算 法 的压 缩 比高 １ ，这将使 其在 移 动通 信领域 也 将 倍
占领 一 席 之 地 并 扮 演 重 要 角 色 。由 于 ３ Ｇ系 统 的 频 段 十 分 昂 贵 。
ａ ｄＳ ｓ ｍｓｆｒＶ ｄ ｏＴ ｃ ｎ ｌｇ ，０ ３ ７ ． ｎ ｙｔ ｉｅ ｅｈ ｏｏ ｙ ２ ０ （ ） ｅ ｏ
matlab小波降噪方式
matlab小波降噪方式
Matlab小波降噪方式
小波降噪是一种常见的信号处理方法，可以有效地从噪声中恢复出原始信号。在Matlab中，有多种小波降噪方式可以选择，本文将介绍其中几种常用的方法。
一、小波变换简介
小波变换是一种时间-频率分析方法，可以将信号分解成不同尺度的小波函数。通过小波变换，可以将信号的时域特征和频域特征结合起来，更好地描述信号的局部特性。
二、小波降噪原理
小波降噪的基本原理是通过将信号在小波域进行分解，根据小波系数的幅值和相位信息，对信号进行去噪处理。具体而言，小波降噪方法将信号分解成多个尺度的小波系数，然后根据小波系数的幅值和相位信息对信号进行处理，最后再将处理后的小波系数进行逆变换得到降噪后的信号。
三、小波降噪方法
1. 阈值去噪法
阈值去噪法是小波降噪中最常用的方法之一。该方法通过设置阈值，将小波系数中幅值小于阈值的系数置零，从而实现去噪效果。常用的阈值选择方法有固定阈值、基于软硬阈值的方法等。
2. 基于小波包变换的降噪法
小波包变换是小波变换的一种扩展形式，可以对信号进行更细致的分解和重构。基于小波包变换的降噪法可以在小波域中选择最佳小波包基函数，对信号进行更精细的降噪处理。
3. 基于模态分解的小波降噪法
模态分解是一种将信号分解成若干个本征模态函数的方法，它可以有效地提取信号的局部特性。基于模态分解的小波降噪法将信号进行模态分解，然后对每个本征模态函数进行小波降噪处理，最后将处理后的本征模态函数进行重构。
四、Matlab中的小波降噪函数
在Matlab中，有多个工具箱和函数可以实现小波降噪。其中，wavelet toolbox是Matlab中最常用的小波分析工具箱，提供了丰富的小波变换和小波降噪函数。
基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序
2.2 连续小波变换
1. 小波基函数
所谓小波(Wavelet)，即存在于一个较小区域的波。小波函数的数学定义是：
设 t为一平方可积函数，即 t L2 R ，若其傅立叶变换ˆ w满足：
C
R
w
w
2
dw
（2.1）
图像是二维信号，二维多分辨率分析与一维类似，但空间 L2(R) 变成 L2(R * R) ，
一维中引入的尺度函数(x) 变为(x, y) 。
设 Vj
jZ 是 L2(R) 的一个多分辨率分析，则可以证明，张量空间 Vj2
：
jZ
Vj2 Vj Vj 构成 L2(R * R) 的一个多分辨率分析，并且二维多分辨率分析 Vj2 jZ
动性。
将小波母函数 t进行伸缩和平移，设其伸缩因子(亦称尺度因子)为 a ，平
移因子为 b ，并记平移伸缩后的函数为 a,b t，则:
a,b t
a 1 2
t a
, a,b R ; a 0
（2.2）
并称 a,b t为参数 a 和 b 小波基函数。由于 a 和 b 均取连续变换的值，因此又称为
,
yby a
dbx dby
（2.7）
基于Matlab小波分析的图像降噪研究
一■
ＶＬＥＬ ＡＬ＿ Ｙ ＿
基 于ＭａｌｂＪ波 分 析 的图 像 降 噪研 究 ｔ Ｐ ａ ￣
刘
（ 新疆大 学 新疆
旭
乌鲁木齐 ８０４ ） ３ ０ ６
摘源自文库
要 ： 波包理 论是在小波 基础上发 展起来 的时频分析 理论，在 图像降噪 中取得 了较好 的应用 。介绍小波 分析和小波 包的基本理 论 ，分析几 种基于小波 和小
Ｏ引奢
小波 包分 析 中， 降噪 的算 法思想 和 小波 分析 中基 本相 同 ，不 同的是 小 波 包 提供 了一种 更为 复 杂 、更 为灵活 的 分析 手段 因为 小波 包分 析对 上 一 层 的低频 部 分和 高频 部 分 同时进 行分 解 ，具 有更 加精 确 的局 部分 析 能力 。 对 图 像进 行 小波分 解 时 ，可采 用 多种 小波 包基 剀 。根 据分 析要 求 ，从 中选
像 ，ＲＢ Ｇ 图像 ，灰 度 图像 ，二进 制 图像 ，而Ｍ ｔａ ￣波工 具箱 只能 处理 索引 ａ ｌｂ
图像 ，当们 需要 对 图像 进行 小波 处 理时 面 临的 一个 问题 是如 何将 非 索 引图 像转 换成 索引 图像 ，将真 彩 图像转 换成 索引 图像 ，可 以利用 如下 程序 ：
实际 图像在 形成 、传 输过 程 中， 由于 各种干 扰 因素 的存 在 ，可 能会 受 到 噪 声的污 染 。尽 可 能减 少噪 声对 图像 融 合 、边缘 检测 、图像 分 割 、特征
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SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY
实验三主动降噪实验
指导老师：王旭永
小组成员：吴淑标5110209352
汤剑宏5110209355
朱安林5110209344
目录
一、实验目的 (1)
二、实验原理 (1)
三、实验仪器 (3)
四、实验步骤 (4)
五、实验过程 (5)
六、程序代码及解释 (7)
七、实验数据观察及解释 (10)
八、误差分析 (11)
九、实验感想 (12)
一、实验目的
1. 了解噪声的基本概念；
2. 了解工程中处理噪声的常规方法；
3. 掌握主动降噪的基本原理与方法；
4. 通过实验模拟主动降噪，分析降噪效果。
二、实验原理
主动降噪（主动噪声控制），又称为有源噪声控制。早在1933年就由德国物理学家Paul Lueg提出了。其主要依据了声波的干涉原理，来消除噪声。主动降噪的基本原理图如图1所示：
图1 主动降噪的原理
简单的说就是用传感器检测噪声信号，通过控制系统反馈给次声源，由次生源发出与原噪声信号频率相同、幅值大小相同、相位相反的声信号，根据声波叠加原理，达到一种降噪的效果。其逻辑程序框图如图2所示：
图2 主动降噪逻辑框图
主动降噪，习惯上可以进行如下分类：
1）有源声控制和有源力控制；
2）单通道有源控制和多通道有源控制；
3）非自适应有源控制和自适应有源控制。
对于有源噪声控制系统而言，也可以这样分类：
1）模拟系统和数字系统；
2）前馈控制系统和反馈控制系统；
3）单通道系统和多通道系统。
主动降噪的实现：
以单通道有源噪声控制系统为例，这里也分非自适应有源噪声控制系统和自适应有源噪声控制系统。
1）自适应有源噪声控制系统：
该系统一般由初级声源、自适应控制器、次级声源和误差传感器组成。其特点是控制器带反馈，并具有自适应控制算法，控制器多为数字控制器。这种系统适用的范围宽，相对灵活，但其结构复杂，实现难度加大，成本增加。本系统原理图如图3所示：
图3 自适应有源噪声控制系统
本实验主要采用此种控制方式。
2）非自适应有源噪声控制系统：
该系统一般由初级声源、控制器、次级声源和传感器组成。其特点是控制器不带反馈，可以是模拟控制器，也可以是数字控制器。这种系统适用的范围有限。影响主动降噪性能的主要因素：
1）初级声源的类型与特征：
此时，最适合的噪声源是集中参数噪声源，最好是点噪声源。这样，可以使用尽可能少的次级声源获得最大降噪量。
2）次级声源的位置：
一般为获得全局空间噪声能量的降低，在进行次级声源的布置时，应该遵循从空间和时间上完全能够复制初级声场的原则，使得次级声源称为初级声源的“镜像”。
3）传感器（误差传感器）的位置与个数：
对于有源降噪而言，所使用的传感器（误差传感器）位置与个数是至关重要的。因为其位置是否合适，直接影响到获取初级声源的质量；其个数多少关系到降噪效果。
4）参考信号与质量：
参考信号能够获得并质量好，就可以构造性能良好的前馈控制器，因为前馈控制器相对于反馈控制器而言，结构简单，性能易于稳定。
5）自适应算法与控制器硬件：
对于宽带噪声的降噪而言，好的自适应算法将扮演重要的角色。它不仅关系着控制器的复杂程度、系统稳定性。因此，一个好的自适应算法应该兼顾收敛性、鲁棒性和计算量三个方面。控制器硬件设置应该以能够实时地、准确地完成自适应算法为目标。
三、实验仪器
本实验用到的实验设备比较简单：笔记本电脑（图4）、扬声器即音箱（图5）、传感器即麦克风（图6）；所使用的编程软件是Matlab，方案简单易行。
图4 笔记本电脑图5 扬声器
图6 传感器
四、实验步骤
1）完成各仪器能否正常工作的检验，保证实验正常进行；
2）按计划搭建实验平台，如图7所示；
图7 实验整体平台
3）打开Matlab软件，将编好的程序烧录其中，准备开始实验；
4）选择相对安静的空间，运行程序，程序会自动会输出8张图，分别包括降噪前、后的波形图和幅值频谱图；
5）待程序运行完毕，观察最后一次降噪的幅值频谱图，和原噪声进行比较是否达到了降噪的效果，如不满足需要进行调试，再次重复实验；
6）满足要求后，结束程序，拆除实验平台，整理实验设备；
7）整理相关实验图片和数据，进行数据分析；
8）分析实验误差，得出结论并撰写实验报告。
五、实验过程
实验平台搭建过程：
1）选择相对安静的空间环境，将平整的桌面当做实验平台；
2）将这对音箱间隔合适的距离对放，并且使发声源在一条直线上，连接电脑USB 接口加耳机接口，将其中一个声道当做噪声源，另一个声道做次生源；（本实验并没有选择添加声道）
3）把麦克风的接收点放置在上述直线上的任意一点，保持稳定位置不变，连接电脑的USB接口，作为声音传感器。
正式实验过程：
1）选择噪声频率1100Hz，声源持续时间为120s，次生源除了相位值与原噪声不同，其余一致，检测控制时间为3s一个循环，目的就是不断改变相位，一切准备就绪，运行程序；
2）第一步为检测程序，结果会识别出原噪声的频率以及相应的幅值，会首先输出两幅图，分别是原噪声信号波形图和幅值频谱图，如图8所示：
图8 检测原噪声程序输出结果
3）第二步为降噪第一阶段，次生源会发出和原噪声一致的声信号，以pi/3为精度，不断移动次生源的相位，直到筛选出目标相位（相邻两点叠加后信号的幅值小于原噪声的幅值），此时跳出该循环，并输出另外两幅图，即第一步降噪的信号波形图和幅值频谱图，如图9所示：
图9 第一步降噪程序输出结果
4）第三步为降噪第二阶段，目标函数进入第二个循环，以pi/12为精度，不断移动次生源的相位，直到筛选出目标相位（叠加后信号的幅值降低50%），此时跳出该循环，并输出两幅图，即第二步降噪的信号波形图和幅值频谱图，如图10所示：
图10 第二步降噪程序输出结果