圆柱阻力系数
如何计算风荷载
如何计算风荷载风指的是从高压区向低压区流动的空气，它流动的方向大部分时候是水平的。
[1] 强风具有很大的破坏力，因为它们会对建筑物表面施加压力。
这种压力的强度就是风荷载。
风的影响取决于建筑物的大小和形状。
为了设计和建造更加安全、抗风能力更强的建筑物，以及在建筑物顶部安放天线等物体，计算风荷载很有必要。
方法1用通用公式计算风荷载1 了解通用公式。
风荷载的通用公式是 F = A x P x Cd，其中 F是力或风荷载， A是物体的受力面积， P是风压，而 Cd是阻力系数。
[2] 这个公式在估算特定物体的风荷载时非常有用，但无法满足规划新建筑的建筑规范要求。
2 得出受力面积 A。
它是承受风吹的二维面面积。
[3] 为了进行全面分析，你得对建筑物的每个面各做一次计算。
比如，如果建筑物西侧面的面积为20m2，那就把这个值代入公式中的 A，来计算西侧面的风荷载。
计算面积的公式取决于面的形状。
计算平坦壁面的面积时，可以使用公式面积 = 长 x 高。
公式面积 = 直径 x 高度可以算出圆柱面面积的近似值。
使用国际单位计算时，面积 A应该使用平方米（m2）作为单位。
使用英制单位计算时，面积 A应该使用平方英尺（ft2）作为单位。
3 计算风压。
使用英制单位（磅/平方英尺）时，风压P的简单公式为P =0.00256V^{2}，其中 V是风速，单位为英里/小时（mph）。
[4] 而使用国际单位（牛/平方米）时，公式会变成P = 0.613V^{2}，其中 V的单位是米/秒。
[5]这个公式是基于美国土木工程师协会的规范。
系数0.00256是根据空气密度和重力加速度的典型值计算得出的。
[6]工程师会考虑周围地形和建筑类型等因素，使用更精确的公式。
你可以在ASCE规范7-05中查找公式，或使用下文的UBC公式。
如果你不确定风速是多少，可以查询美国电子工业协会（EIA）标准或其他相关标准，找到你们当地的最高风速。
比如，美国大部分地区都是A级区，最大风速为86.6 mph，但沿海地区可能位于B级区或C级区，前者的最大风速为100 mph，后者为111.8 mph。
常用物体阻力系数
常用物体阻力系数阻力是物体在运动中受到的一种力，其方向与物体的运动方向相反。
物体在运动中受到的阻力大小与速度、物体形状以及介质特性等因素有关。
常用物体的阻力系数是衡量物体受到阻力大小的指标，不同物体的阻力系数也不同。
本文将介绍几种常用物体的阻力系数，并对其特点进行描述。
1. 球体的阻力系数球体是一种常见的物体形状，其阻力系数与球体的直径和介质的黏度有关。
在液体中运动的球体受到的阻力可以用斯托克斯公式来计算，公式中包括球体的半径、速度以及黏度等参数。
在空气中运动的球体则受到的阻力较小，可以近似认为是一个常数，一般情况下空气中球体的阻力系数约为0.47。
2. 长度方向的阻力系数当物体在液体或气体中运动时，与其运动方向平行的阻力称为长度方向的阻力。
长度方向的阻力系数与物体的形状有关。
例如，长方体在液体中运动时受到的长度方向阻力与其宽度和高度有关。
球形物体在液体中运动时受到的长度方向阻力较小，而长条形物体在液体中运动时受到的长度方向阻力较大。
3. 横截面积的阻力系数当物体在液体或气体中运动时，与其运动方向垂直的阻力称为横截面积的阻力。
横截面积的阻力系数与物体的形状有关。
例如，长方体在液体中运动时受到的横截面积的阻力与其长度和宽度有关。
圆柱形物体在液体中运动时受到的横截面积的阻力较小，而长条形物体在液体中运动时受到的横截面积的阻力较大。
4. 粗糙度的阻力系数物体表面的粗糙度也会影响物体受到的阻力大小。
粗糙的物体表面会增加物体与介质之间的接触面积，从而增加物体受到的阻力。
例如，波浪中的船只受到的阻力较大，因为波浪会增加船体与水之间的接触面积。
相反，光滑的物体表面会减小物体受到的阻力。
因此，船舶常常会在船体表面涂上特殊的润滑剂，以减小船体受到的阻力。
5. 形状的阻力系数物体的形状也会影响物体受到的阻力大小。
例如，空气中飞行的飞机受到的阻力较小，这是因为飞机的形状经过了精心设计，能够减小空气对飞机的阻力。
相反，空气中飞行的降落伞受到的阻力较大，这是因为降落伞的形状会增大空气对降落伞的阻力。
工程流体力学5.4绕流阻力与阻力系数
一、 摩擦阻力与压差阻力
1. 摩擦阻力 1) 阻力系数强烈地依赖于雷诺数； 2) 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态； 3) 对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系
数增大； 4) 摩擦阻力与壁面面积成正比。 2. 压差阻力
物体形状→后部逆压梯度→压强分布→压强合力 用实验方法确定形状阻力→阻力曲线
• 减小压差阻力： 使用翼型使得后面的“尾涡区”尽可能小。也就 是使边界层的分离点尽可能向后推移 。例如采用 流线性物体就可以达到这样的目的。
四、物体阻力的计算
工程上习惯用无因次的阻力系数 CD 来代替阻力 FD
物体的 总阻力,N
FD
CD
1 2
V2 A
无量纲的 阻力系数
CD
1 2
FD
V2 A
无限长圆柱体 有限长圆柱体
椭圆形柱体 流线型柱体
图5-7 几种形状物体的阻力系数
三、物体阻力的减小办法
• 减小摩擦阻力： 可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点 尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。 在航空工业上采用一种“层流型”的翼型 ，便是 将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面 的光滑程度。
二、 不同形状物体的阻力系数
1. 二维钝体
2. 三维钝体
3. 圆球：（1）光滑圆球阻力曲线
Re<<1时
CD 24 Re , FD 3dU
（2）粗糙圆球阻力曲线
Байду номын сангаас
4. 钝体绕体阻力特点： (1) 头部形状 (2) 后部形状
(3) 物体长度 (4) 表面粗糙度
5. 流线型体
无限长方柱体
平板垂直 流动方向 无限长圆柱体
空气阻力计算
空气阻力计算空气阻力是指物体在运动中受到空气阻碍的力量。
在物体移动时，空气分子会因为物体运动引起的压力差而产生阻力。
空气阻力不仅影响速度和运动方向，而且还会导致能量耗损和物体的形变。
在工程设计和科学研究中，准确计算空气阻力对运动中的物体的影响是非常重要的。
通过了解空气阻力的计算方法，可以帮助我们优化设计方案，提高运动物体的性能。
空气阻力的计算方法可以通过流体力学来推导。
根据流体力学公式，空气阻力与物体的形状、速度和介质特性相关。
一般而言，空气阻力可以通过以下公式计算：F = 0.5 * Cd * A * ρ * V^2其中，F为空气阻力的大小，Cd为阻力系数，A为物体的参考面积，ρ为空气密度，V为物体的速度。
阻力系数Cd是指物体在通过空气时相对于一个理想的物体所受到的阻力。
一般情况下，Cd是由实验或数值模拟得出的。
不同形状的物体具有不同的阻力系数。
典型的阻力系数如下：- 理想球形物体：0.47- 平板垂直于运动方向：1.28- 长圆柱体：0.82- 机翼剖面：0.04到1.8之间参考面积A是指物体在运动方向上正交于速度的截面面积。
一般情况下，A可以通过实验或者几何分析得到。
空气密度ρ是指单位体积内的空气质量。
空气密度主要取决于海拔高度、温度和湿度等因素。
一般情况下，空气密度可以通过气象观测数据或者理论计算得到。
物体速度V是指物体在空气中运动的速度。
当速度较慢时，空气阻力可以忽略不计。
但是当速度较快时，空气阻力对物体运动的影响就不容忽视了。
空气阻力的计算可以帮助我们优化物体的设计和性能。
通过减小空气阻力可以提高物体的速度和稳定性。
在运动车辆设计中，通过改变车辆的外形和减小阻力系数可以提高燃油效率。
在空气动力学实验中，通过减小实验装置的阻力可以提高实验的精确度。
总之，空气阻力是运动物体所受到的来自空气的阻碍力量。
通过准确计算空气阻力可以帮助我们更好地理解物体的运动规律和优化设计方案。
空气阻力计算是流体力学的重要应用之一，对于工程设计和科学研究具有重要意义。
圆柱绕流圆球扰流阻力系数
C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻力的典型例子是圆柱绕流1．圆柱表面压强系数分布无粘性流体绕流圆柱时的流线图如图C4.7.1中虚线所示。
A 、B 点为前后驻点，C 、D 点为最小压强点。
AC 段为顺压梯度区，CB 段为逆压梯度区。
压强系数分布如下图对称的a 线所示。
实际流体绕流圆柱时，由于有后部发生流动分离，圆柱后表面上的压强分布与无粘性流动有很大差别。
后部压强不能恢复到与前部相同的水平，大多保持负值（表压）。
（圆柱后部流场显示）实验测得的圆柱表面压强系数如图C4.7.1中b 、c 线所示，两条线分别代表不同Re 数时的数值。
b 为边界层保持层流时发生分离的情况，分离点约在 = 80°左右；c 为边界层转捩为湍流后发生分离的情况，分离点约在 =120°左右。
（高尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的水平。
沿圆柱面积分的压强合力，即压差阻力，以b 线最大，以c 线最小。
从图中还可发现，在尾流分离区内，压强大致是均匀分布，因此沿圆柱表面的压强分布应如图B3.6.3所示。
图C4.7.12．阻力系数随R e 数的变化用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力F D 与相关物理量ρ、V 、d 、μ的关系，可得(C4.7.13)上式表明圆柱绕流阻力系数由流动Re 数（ρVd /μ）唯一确定。
图C4.7.2为二维光滑圆柱体绕流的C D -Re 关系曲线。
根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点，可将曲线分为6个区域，并画出与5个典型Re 数对应的圆柱尾流结构图案（图C4.7.3)。
θθ图C4.7.2（1）Re＜＜1，称为低雷诺数流动或蠕动流。
几乎无流动分离，流动图案上下游对称（a）。
阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。
（2）1≤Re≤500，有流动分离。
当Re=10，圆柱后部有一对驻涡（b）。
当Re 〉100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街（c）。
阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，且大致与速度的1.5次方成比例。
圆柱绕流的阻力系数
圆柱绕流的阻力系数
圆柱绕流的阻力系数通常称为绕流阻力系数，用符号C_d表示。
该系数是指圆柱在流体中运动时所受到的阻力与流体动压力平方和直径D乘积的比值。
数学表达式为：
C_d = F_d / (0.5 * ρ* v^2 * A)
其中，F_d为圆柱所受到的阻力，ρ为流体的密度，v为流体与圆柱的相对速度，A为圆柱的横截面积。
对于光滑的圆柱绕流，其阻力系数C_d在较低雷诺数（Re）范围内可近似地由斯托克斯公式给出：
C_d = 24 / Re
在较高雷诺数范围内，绕流阻力系数会随着雷诺数的增加而逐渐降低，这是由于湍流的发生和涡街的形成。
在这种情况下，通常采用实验数据或经验公式进行计算。
升力系数和阻力系数公式
升力系数和阻力系数公式问题：圆柱绕流在fluent中如何得到阻力系数和升力系数？具体的设置是怎样的？是要监测得到阻力和升力吗？它们分别怎么设置来得到？答：首先要在report－reference value里设置参考速度和长度然后solve－monitor－force中设置监测drag，lift就可以了阻力和升力是可以得到的，得到之后再除以1/2pV**2S就可以了问题：fluent中升阻力系数如何定义？答：升力系数定义：FLUENT的升力系数是将升力除以参考值计算的动压(0.5*density*(velocity**2)*area=0.5*1.225*(1**2)*1=0.6125)，可以说只是对作用力进行了无量纲化，对自己有用的升力系数还需要动手计算一下，report一下积分的面积和力，自己计算。
其实本身系数就是一个无量纲化的过程，不同的系数有不同的参考值，就像计算Re数时的参考长度，是一个特征长度，反应特征即可作为Cl、Cd也是具有特定含义的系数，参考面积的取法是特定的，比如投影面积等等，但是这个在Fluent里是没有体现的Fluent里面你不做设置，就是照上面的帖子这样计算出来的，并不是你所期望的参考值，自己需要设定，对需要的参考值要做在里面设定另外：参考值的改变不影响迭代计算的过程，只是在后处理一些参数的时候应用到user guide 的相关内容26.8 Reference ValuesSome examples of the use of reference values include the following:Force coefficients use the reference area, density, and velocity. In addition, the pressure force calculation uses the reference pressure.。
自由流场二维圆柱阻力系数数值模拟
数值求解和后处理 三大模块 ， 其核心部分是 Ｎ—Ｓ方程 组的求
解模块 。基于有限体 积方法 ， Ｌ Ｅ Ｔ将计算 区域分割 成很 多 ＦＵ Ｎ 不重复 的控制体积 ， 每个 网格点周 围有一个 控制 体积 ， 在控制 体积上对待解的微分方程积 分 ， 出一组离 散方程 （ 知数为 得 未 网格点上 的因变量 ） 加上边 界条件 和初始条件 ， ， 求解方程组 中
种力的合力在人流方 向上的分量即常说的阻力 ， 在垂直于人流
方 向上 的分 量 即升 阻 力 。
型， 包括 一 ｓ模 型 、 ∞和雷诺应力 传递模 型等 ， 以求解复 一 可
杂结构中的热力学问题 、 燃烧问题及流体 问题 等 ， 包括前处理 、
圆柱在黏性不可压流体 流场 中的阻力系数 随雷诺数 （ ） 胁 的变化而变化 。 Ｒ 当 ｅ＜１ ， 时 阻力系数很大 ； １＜Ｒ 当 ｅ＜３ｘ １ 时 ， ０ 阻力 系数随 ｅ 增大而近乎单调减小。 当 ０＜Ｒ ｅ＜４时， 流线基本对称 ， 特征是在任意流体单元 ， 因压力差异 而产生 的力 和摩擦力几 乎相 等 ， 流态如 图 １ ａ （ ）所
人
民
黄
河
Ｖｏ ． １ ３２． ．１ Ｎｏ
ＹＥＬ ＬＯＷ ＲＩ ＶＥＲ
Ｊｎ ２ １ ａ ．，０ ０
【 利水 电工 程 】 水
自由流 场 二维 圆柱 阻 力 系数 数值 模 拟
赵 二 平 ， 贾小兵
（． １ 三峡大学 三峡库 区地 质灾害教育部 重点实验 室， 湖北 宜昌 ４ ３０ ； ． ４ ０ ２ ２ 武汉大 学， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ； ３０ ２
圆柱绕流圆球扰流阻力系数
圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻力的典型例子是圆柱绕流1．圆柱表面压强系数分布无粘性流体绕流圆柱时的流线图如图中虚线所示。
A、B点为前后驻点，C、D点为最小压强点。
AC段为顺压梯度区，CB段为逆压梯度区。
压强系数分布如下图对称的a线所示。
实际流体绕流圆柱时，由于有后部发生流动分离，圆柱后表面上的压强分布与无粘性流动有很大差别。
后部压强不能恢复到与前部相同的水平，大多保持负值（表压）。
（圆柱后部流场显示）实验测得的圆柱表面压强系数如图中b、c线所示，两条线分别代表不同Re数时的数值。
b 为边界层保持层流时发生分离的情况，分离点约在θ= 80°左右；c为边界层转捩为湍流后发生分离的情况，分离点约在θ=120°左右。
（高尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的水平。
沿圆柱面积分的压强合力，即压差阻力，以b线最大，以c线最小。
从图中还可发现，在尾流分离区内，压强大致是均匀分布，因此沿圆柱表面的压强分布应如图所示。
图阻力系数随R e数的变化用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力F D与相关物理量ρ、V、d、μ的关系，可得上式表明圆柱绕流阻力系数由流动Re数（ρVd/μ）唯一确定。
图为二维光滑圆柱体绕流的C-Re关系曲线。
根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点，可将曲线分为6个区域，并画出D与5个典型Re数对应的圆柱尾流结构图案（图。
图（1）Re＜＜1，称为低雷诺数流动或蠕动流。
几乎无流动分离，流动图案上下游对称（a）。
阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。
（2）1≤Re≤500，有流动分离。
当Re=10，圆柱后部有一对驻涡（b）。
当Re 〉100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街（c）。
阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成，且大致与速度的次方成比例。
（3）500≤Re〈2×105，流动分离严重，大约从Re=104起，边界层甚至从圆柱的前部就开始分离（d），涡街破裂成为湍流,形成很宽的分离区。
(完整版)圆柱绕流圆球扰流阻力系数
C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻力的典型例子是圆柱绕流1 •圆柱表面压强系数分布无粘性流体绕流圆柱时的流线图如图 C4.7.1中虚线所示。
A B 点为前后驻点，C D 点为最小 压强点。
AC 段为顺压梯度区，CB 段为逆压梯度区。
压强系数分布如下图对称的 a 线所示。
实际 流体绕流圆柱时，由于有后部发生流动分离，圆柱后表面上的压强分布与无粘性流动有很大差别。
后部压强不能恢复到与前部相同的水平，大多保持负值（表压）。
（圆柱后部流场显示）实验测得的圆柱表面压强系数如图 C4.7.1中b 、c 线所示，两条线分别代表不同 Re 数时 的数值。
b 为边界层保持层流时发生分离的情况，分离点约在 =80。
左右；c 为边界层转捩为 湍流后发生分离的情况，分离点约在 =120°左右。
（高尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的水平。
沿圆柱面积分的压强合力，即压差阻力，以 b 线最大，以c 线 最小。
从图中还可发现，在尾流分离区内，压强大致是均匀分布，因此沿圆柱表面的压强分布应 如图B3.6.3所示2.阻力系数随Re 数的变化 用量纲分析法分析二维圆柱体绕流阻力F D 与相关物理量 (C4.7•13)上式表明圆柱绕流阻力系数由流动 Re 数（p V 卩）唯一确定。
图C4.7.2为二维光滑圆柱 体绕流的C D -Re 关系曲线。
根据阻力与速度的关系及阻力系数变化特点， 可将曲线分为6个区域, 并画出与5个典型Re 数对应的圆柱尾流结构图案（图 C4.7.3）。
图 C4.7.1 卩的关系，可得 d 、 6 =［車-f(^)C4.7.2（1） Re vv 1,称为低雷诺数流动或蠕动流。
几乎无流动分离，流动图案上下游对称（a ）。
阻力以摩擦阻力为主，且与速度一次方成比例。
（2） K Re < 500,有流动分离。
当Re=10，圆柱后部有一对驻涡（b ）。
当Re > 100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街（c ）。
阻力系数与阻力的关系
阻力系数与阻力的关系
阻力系数与阻力的关系是物理学中一个重要的课题。
在很多实际应用中，如航空航天、汽车制造等领域，减小阻力、提高速度和节约能源是人们一直追求的目标。
因此，了解阻力系数与阻力的关系，对于优化设计、提高运行效率具有重要意义。
首先，我们要了解阻力系数的定义与作用。
阻力系数是指物体在流体中运动时，所受到的阻力与流体密度、速度及物体表面积的比值。
这个比值可以用来描述物体在流体中受到阻力的程度。
阻力系数越大，说明物体受到的阻力越大，运动速度就越难提高。
接下来，我们来探讨阻力系数与阻力的关系。
根据流体力学原理，阻力系数与阻力成正比。
也就是说，阻力系数越大，阻力就越大。
这一关系在许多实际问题中都有体现，比如飞机在高速飞行时，阻力系数增大，会导致飞行速度降低，耗油量增加。
影响阻力系数的因素主要有以下几点：一是物体的形状，如球形、圆柱形等，形状不同，阻力系数也会有所不同；二是物体的表面粗糙程度，表面越粗糙，阻力系数越大；三是流体的性质，如流体的密度、粘度等，不同流体对物体的阻力系数影响也不同。
那么，如何减小阻力系数呢？有以下几个方法：一是优化物体形状，选用流线型设计，降低阻力系数；二是提高物体表面的光滑程度，减少表面粗糙度；三是采用特殊材料制作物体，如碳纤维、陶瓷等，这些材料具有较低的阻力系数；四是利用流体力学原理，设计出减小阻力的装置，如涡轮增压器等。
总之，阻力系数与阻力的关系是一个广泛应用于实际问题的课题。
了解这一关系，可以帮助我们更好地优化设计、提高运行效率，节约能源。
在航空航天、汽车制造等领域，减小阻力、提高速度始终是科研人员努力追求的目标。
圆柱阻力系数仿真计算
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空气阻力公式推导过程
空气阻力公式推导过程
空气阻力的公式可以通过流体力学和经验公式推导得到。
以下是一个简化的推导过程：
1. 假设物体以速度v在空气中运动。
2. 空气阻力的大小与物体受阻的面积及物体速度的平方成正比，可以表示为：F = 1/2 * ρ * A * Cd * v^2
其中，F表示阻力的大小，ρ表示空气的密度，A表示物体
受阻的面积，Cd表示物体的阻力系数，v表示物体的速度。
3. 接下来，需要确定阻力系数Cd的值。
阻力系数Cd是一个
经验值，与物体的形状和表面粗糙度等相关。
一些常见物体的阻力系数：
- 板状物体，如平板Cd≈1.28
- 球状物体，如球或圆柱体Cd≈0.47
- 纺锤体状物体，如飞镖或汽车Cd≈0.04
4. 最后，将上述公式代入，就可以得到空气阻力的公式。
需要注意的是，这个推导过程是基于一些简化的假设和实验数据得出的。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如空气湿度、温度等对空气密度的影响。
聚合物驱阻力系数公式推导
聚合物驱阻力系数公式推导驱阻力是指物体在流体中运动时，由于流体的粘性而对物体施加的阻力。
在聚合物流体力学中，聚合物具有一定的分子量和分子结构，其运动过程中所受到的阻力与一般流体的阻力不同。
为了描述聚合物在流体中的运动，需要引入聚合物驱阻力系数。
斯托克斯定律描述了物体在粘性流体中匀速直线运动时所受到的粘性阻力。
根据斯托克斯定律，物体所受到的阻力与其速度、物体形状及流体粘性有关。
对于细长的物体，如聚合物链，其形状可以视为一条细长的圆柱体。
首先，我们假设流体中的聚合物链运动方向与流体流动方向平行。
聚合物链的运动可以视为在流体中沿直线方向运动。
根据斯托克斯定律，聚合物链所受到的阻力与其速度和流体粘性有关。
考虑到聚合物链的分子结构和流体的粘性，聚合物链在流体中运动时，不仅受到了流体的黏滞阻力，还受到了聚合物链本身的内部摩擦阻力。
内部摩擦阻力是由聚合物链分子之间的相互作用引起的。
因此，聚合物链所受到的总阻力可以表示为流体黏滞阻力和内部摩擦阻力之和。
流体黏滞阻力可以根据斯托克斯定律进行计算，而内部摩擦阻力则与聚合物链分子结构有关。
然后，我们可以将总阻力与聚合物链的速度关联起来，建立起聚合物驱阻力系数与聚合物链速度的关系。
聚合物驱阻力系数可以定义为聚合物链受到的总阻力与流体黏滞阻力之比。
最后，根据实验测量和理论推导，可以得到聚合物驱阻力系数的表达式。
该表达式可以描述聚合物链在流体中运动时所受到的阻力大小与聚合物链的速度和流体粘性之间的关系。
总结一下，聚合物驱阻力系数是描述聚合物在流体中运动时所受到的阻力大小的一种参数。
其公式推导基于斯托克斯定律和聚合物链的分子结构，通过实验测量和理论推导得到。
聚合物驱阻力系数的表达式能够描述聚合物链在流体中运动时受到的阻力与聚合物链的速度和流体粘性之间的关系。
根据尼古拉兹实验关于沿程阻力系数变化规律
根据尼古拉兹实验关于沿程阻力系数变化规律
尼古拉兹实验（Nicolai's Experiment）是一个有关流体动力学的经典实验，早在1937年就有发表，由芬兰工程师精伦·尼古拉兹（Lennie Nicolson）首次提出。
它由一个管道系统、一个控制阀和一个压力传感器组成，目的是研究不同层的流体流动时，沿程阻力系数（Friction Coefficient）的变化特点和大小。
尼古拉兹实验的原理很简单，即把一支水流放入管道系统中，上部有一个阀门控制管道中水位的高低，如果水流加大，控制阀就会调节水位，确保流体中水体的稳定，但是同时它也可以模拟出自由流现象，方便流体动力学研究。
在实验过程中，圆柱型管道中的流体会采用“层流”状态运动，一种高效的流动状态，在此基础上可以定量的给出不同流体层之间的阻力系数。
通过实验研究可以明确沿程阻力系数、湍流损失系数和回流比之间的关系，从而使我们更直观地理解许多类似流动现象。
尼古拉兹实验得出的结论是，沿程阻力系数的大小与流体的流量和性质有关，其越大，流体的湍流损失也越大，但它不是一个恒定值，而是随着不同因素变化的。
比如，管道中水体的流动受到流体的密度、管道的直径、管道的长度、管道的斜度、管道的粗糙度和其他因素的影响，这些因素会直接影响流体的阻力系数。
它还受到表面张力、流量多少、温度等其它内外环境因素的影响。
尼古拉兹实验得出的定律有助于我们更好地理解流体动力学，为科技研发和工程应用提供重要的数据支持。
例如，运用尼古拉兹实验可以更好地设计汽车系统，从而获得更高的性能。
此外，对海上石油开发利用也有很大的作用，如正确的计算海上平台的水动力学抗力，体系中的水动力参数需要由尼古拉兹实验设计出来。
第五章 圆柱阻力系数
圆柱阻力系数EFD.V5 可以用于研究物体周围的流动和确定由于流动所造成物体上的升力和牵引阻力。
在这个例子中我们利用 EFD.V5 确定一个浸没在均匀流体中的圆柱体阻力系数。
这个圆柱的轴线与流体流向垂直。
在雷诺数 1、1000、105 三种情况下进行计算，R e UD ρμ=，D 圆柱的直径， U 流体的速度，ρ 是密度，μ 是动力粘度。
圆柱体的阻力系数如下式定义：212DD F C U DL ρ=此处 D F 是沿流动方向上作用在圆柱体直径D 和长度L 上总的力。
这个仿真的目的是通过 EFD.V5 来获取圆柱体阻力系数并且与 Ref.1 中的实验数据进行比较。
复制 Tutorial 2 - Drag Coefficient 文件夹到你的工作目录，此外由于 EFD.V5 在运行时会对其输入的数据进行存储，所以必须确保文件处于非只读状态。
运行 EFD.V5。
创建一个新的EFD.V5 product。
点击Insert, Existing Component并且点击模型树的根目录项。
在File Selection对话框，浏览Tutorial 2 - Drag Coefficient\cylinder 0.01m文件夹找到Cylinder0.01m.CATPart 组件并且点击Open。
并且以EFD.CATProduct文件名进行保存。
这个Cylinder分析是了一个典型的EFD.V5 External分析。
外部流体分析主要是处理流体在物体上流过的问题，诸如流体经过飞行器，汽车，建筑等。
对于外部分析远场才是计算域的边界。
你可以在EFD.V5 项目中求解一个既有内部分析又包括外部分析的流动问题（例如，流体掠过和通过一个建筑）。
如果分析的问题同时包括了内部和外部分析，则你必须定义分析的类型为外部。
首先创建一个新的EFD.V5 项目。
创建项目1. 点击Insert, Wizard。
这个项目向导会指导你一步一步完成整个项目的特性定义。
不同形状物体的阻力系数1
已知: 设边界层内速度分布为
u(y)Usin2y
U
上式中y为垂直坐标，δ为边界层名义厚度。
y y
求： (1)位移厚度δ* ;(2)动量厚度θ.(均用δ表示) 解：按速度分布式,u(0) = 0 ,u(δ)=U ,符合边界层流动特点。
(1) 按位移厚度的定义
* ( 1 - u ) d y ( 1 - s i n y ) d y ( y 2 c o sy ) 2 0 . 3 6 3
C4.5.2 平板湍流边界层
将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指 数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取δ=R=d/2,由无压强 梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）
湍流边界层
层流边界层
边界层厚度
壁面摩擦系数 摩擦阻力系数
0 .3 8 2
x 5 Rex
x45
0.0593 C f 5 Rex
dp U dU
dx
dx
②第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值
计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑 式意义。
C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解
布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：
y y U
x
用无量纲流函数 f 表示速度分量u, v, 如
f ' u
c4不可压缩粘性流体外流c41引言c4不可压缩粘性流体外流流动特点流动特点ns方程ns方程研究方法研究方法解析法解析法自由湍流射流自由湍流射流大气边界层大气边界层交通工具交通工具动量积分方程动量积分方程壁面流动壁面流动数值法数值法建筑物绕流建筑物绕流阻力问题阻力问题动力响应动力响应生态环境生态环境边界层分离边界层分离形状阻力形状阻力边界层边界层速度分布速度分布摩擦阻力摩擦阻力尾流区尾流区形状阻力形状阻力边界层方程边界层方程摩擦阻力摩擦阻力c42边界层概念例1
不同形状物体的阻力系数 ppt课件
C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算
C4.5.1 平板层流边界层
设边界层纵向坐标 y/0 1
速度分布式为 速度分布满足条件
u g
U
g 0 0 ,g 1 1
0 U u 1 U u d y 0 1g 1 g d
01g1gd
壁面切应力
wd d u y|y 0d dU g| 0U
0 U0
2
2 0
(2) 按动量厚度的定义
0 U u ( 1 - U u ) d y 0 s i n 2 y ( 1 s i n 2 y ) d y 2 0 ( s i n 2 y s i n 2 2 y ) d ( 2 y )
2 ( - c o sy ) 2 ( 1y 1 s i ny ) 2 2 ( 2 1 ) 0 .1 3 6 6
C4.5.2 平板湍流边界层
将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指 数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取δ=R=d/2,由无压强 梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）
湍流边界层
层流边界层
边界层厚度
壁面摩擦系数 摩擦阻力系数
0 .3 8 2
x 5 Rex
x45
0.0593 C f 5 Rex
5. 流线型体
（图(a)）
2） 1Re500
（图(b)(c)）
3） 500Re2105
（图(d)）
4） 2 1 0 5R e5 1 0 5
（图(e)）
5） 5 1 0 5R e3 1 06
6） Re3106
C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街
3. 卡门涡街
1）定义：在圆柱绕流中， 涡旋从圆柱上交替脱 落，在下游形成有一 定规则，交叉排列的 涡列。
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点击 Next。
13. 在 Result and Geometry Resolution 对 话框定义求解结果的精度为 7 并且接受自 动确定的最小间隙尺寸和最小壁面厚度。
点击 Finish 。这个项目得到创建并且自动生成 3D 的计算域。 在这个例子中我们仅仅想确定圆柱体的阻力系数，不需要考虑相应的 3D 的效应。因 此为了减少计算机资源的耗费，我们将在这个例子中进行 2D 的计算。
流体的速度， 是密度， 是动力粘度。圆柱体的阻力系数如下式定义：
CD
FD 1 U 2 DL 2
此处 FD 是沿流动方向上作用在圆柱体直径 D 和长度 L 上总的力。 这个仿真的目的是 通过 EFD.Pro 来获取圆柱体阻力系数并且与 Ref.1 中的实验数据进行比较。 复制 Tutorial 2 - Drag Coefficient 文件夹进入到你的工作目录，此外由于 EFD.pro 在运行时会对其输入的数据进行存储，所以必须确保文件处于非只读状态。运行 EFD.Pro。
对于 X(Y, Z)方向分力和 X(Y, Z) 方向扭矩目标，你可以选择目标计算时所采用的坐标系。 在这个例子中默认的全局坐标系可以满足要求。
4. 点击 OK。新的 GG X - Component of Force 1 项 出现在 EFD.Pro 分析树。
定义方程目标
在计算完成之后，你需要用力的值来手动计算阻力系数。然而，要 EFD.Pro 做出所有 的计算，你需要定义一个方程目标。 1. 2. 点击 Flow Analysis, Insert, Equation Goal。 在 EFD.Pro 分 析 树 选 择 GG X Component of Force 1 目标。它将出现 在 Expression 框中。
EFD.Pro 8 教程
5－1
第五章 圆柱阻力系数
点 击 File, Open 。 在 File Open 对 话 框 , 浏 览 Tutorial 2 - Drag Coefficient\cylinder 0.01m 文件夹找到 cylinder_001m.asm 组件。点击 Open。 这个 Cylinder 分析是了一个典型的 EFD.Pro External 分析。
EFD.Pro 8 教程
5－5
第五章 圆柱阻力系数
定义一个 2D 平面流动
1. 2. 在 EFD.Pro 分析树, 展开 Input Data 图标。 右 击 Computational Domain 图 标 并 且 选 择 Edit Definition 。 Computational Domain 对 话框出现。 点击 Boundary Condition 页。 在 2D plane flow 列 表 选 择 XY-Plane Flow( 因 为 Z-axis 是 圆 柱 的 轴 线 ) 。 在 Computational Domain 的 Z min 和 Z max 处自动定义为 Symmetry 边界条件。
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5－6
第五章 圆柱阻力系数
定义一个全局目标
1. 2. 点击 Flow Analysis, Insert, Global Goals。 在 Parameter 表 格 勾 择 Component of Force 第一列。 X -
3.
接受勾选的 Use for Conv 。 收敛控制的 目标。
点击 Next。 5. 因为在这个项目中以水作为流体, 打开 Liquids 文件夹并且双击 Water 项。
点击 Next。
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5－3
第五章 圆柱阻力系数
6.
在 Wall Conditions 对话框你可以定义应 用到与流体相接触壁面的默认壁面条件。
在这个项目中， 我们保持默认的 Adiabatic wall 设置 , 假设所有的模型壁面都是绝热的并且壁面 的粗糙度为 0。 点击 Next。 对于 External 问题，诸如这个例子中的圆柱体 , Initial and Ambient Conditions 对话框会要求你定义稳定自由流体的环境流动条件。因此你要定义 Computational Domain 内的初始条件和 Computational Domain 上的边界条件。这个环境条件是 工程热力学参数（默认情况下静压和温度），流速，湍流参数。 在这个项目中我们在默认的热力学参数条件下进行分析 ( 即在一个标准大气压下 ), 此 外根据雷诺数设定入口流体（ X 向）的速度。 为了方便起见我们可以通过使用 Dependency 框以雷诺数定义入口流体的流速。 7. 点 击 Velocity in X direction 区 域 。 Dependency 按钮被激活。 点击 Dependency。 Dependency 对话框 出现。
9. 在 Dependency type 列表选择 Formula Definition 。
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5－4
第五章 圆柱阻力系数
10. 在 Formula 框 以雷 诺 数的 形式 定 义流 体速 度 的公 式 ： 1*(0.0010115/0.01/998.19) 这里: 1 –雷诺数 (Re) 0.0010115 (Pa*s) –在温度为 293.2 K时水的动力粘度 ( ) 0.01 (m) – 圆柱体直径 (D) 998.19 (kg/m3)- 在温度为 293.2 K时水的密度 ( ) 11. 点击 OK。返回到 Initial and Ambient Conditions 对话框。 在计算之前想对流体的湍流状况获得良好的估计是非常困难的所以我们推荐使用默认 的湍流参数。EFD.Pro 默认情况下对外部流动的湍流值推荐是 0.1% ，对于内部流动 为 2% ，并且这些值适用于绝大多数的场合。在这个例子中我们定义的湍流强度为 1% 。 12. 展 开 Turbulence parameters 项 并 且 在 Turbulence intensity 框输入 1。
复制项目并且创建一个新的配置
1. 在 EFD.Pro 分析树, 右击上部 RE1 图标并且选择 Clone Project 。
2.
在 Configuration name 框输入 RE100 例子通过贴赋项目 的方式得到创建。
因为这个新项目是 RE1 EFD.Pro 项目的一个拷贝,所以你只要改变当雷诺数为 1000 时相应的流速值。除了 Units, Result and Geometry Resolution 的设置，使用 General Settings 对话框改变所有 Wizard 定义的数据。 General Settings 通常描述了当前项目的状态参数。你也可以应用 General Settings 到 Wizard 中所做的正确设置或者根据新项目的要求修改利用 EFD.Pro Template 创建的项
首先创建一个新的 EFD.Pro 项目。
创建项目
1. 点击 Flow Analysis, Project, Wizard 。这个项目向导会指导你一步一步完成整 个项目的特性定义。在这个例子中我们将分析流体在雷诺数为 1 的时，流过圆柱 体的情况。 选 择 Create new 。 在 Configuration name 框输入 RE1。这是用 EFD.Pro 创 建例子的文件名。
第五章 圆柱阻力系数
圆柱阻力系数
EFD.Pro 可以用于研究物体周围的流动和确定由于流动所造成物体上的升力和牵引阻 力。在这个例子中我们利用 EFD.Pro 确定一个浸没在均匀流体中的圆柱体阻力系数。 这个圆柱的轴线与流体流向垂直。
在雷诺数 1、1000、105 三种情况下进行计算 Re
UD ，D 圆柱的直径， U
8.
使用 Dependency 你可以以几种方式定义数据：常数、随 x, y, z, r , , 坐标和时间 （仅仅是瞬态的时候）变化的表格和公式。这个 r 是从参考坐标系（Global Coordinate System 在 Wizard 和 General Settings 对话框中设置）中选择的 Reference axis 到某一 点的距离，而 和 分别是球形坐标系的极角和方位角。因此, 通过 r, , 和 坐 标的结合，你可以在圆柱或球形坐标系中定义数据。
5.
EFD.Pro 8 教程
5－7
第五章 圆柱阻力系数
对 EFD.Pro 计算结果和 Ref.1 中的实验结果曲线进行比较，我们需要获得雷诺数分 别在 1, 103 和 105 时的结果。和雷诺数为 1 时相类似 cylinder_001m.asm 还被用 于计算雷诺数在 103 时的流动状况。 cylinder_1m.asm 被用于计算雷诺数在 105 时 的流动状况。
3.
使用计算器上的按钮或键盘输入如下表达 式：
{GG X - Component of Force 1}/(0.002*(1*0.0010115)^2)*(2*998.19*0.01)。 4. 选择 Dimensionality 列表中的 No units 并且点击 OK。 新的 Equation Goal 1 项出现在 EFD.Pro 分析树. 重命名 Equation Goal 1 为 Drag Coefficient。
3. 4.
点击 Size 页。 你可以看到基于模型的尺寸 Z min 和 Z max 边界条件被自动定义。 因此在先前圆柱阻力系数 (CD) 公式中出现的圆柱参考长度等于 L = Z max-Z min = 0.002 m。
对于绝大多数的例子,想研究一个物体的外部流场和观察改变设计所造成的影响时，推荐 使用默认的由 EFD.Pro 确定的 Computational Domain 尺寸。然而在我们这个例子中， 我们将对 EFD.Pro 计算结果和实验结果的比较，另外我们想以一个更高精度求解设定来 获取阻力系数。为了能消除在 Computational Domain 边界处由于圆柱存在所造成来流受 到的扰动影响，我们将手动的设定远离圆柱体的求解域。由于放大了 Computational Domain 来提高计算精度，所以需要花费额外的计算机资源。