第八章平面机构的力分析

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平面机构的结构分析

平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。

平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。

在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。

转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。

转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。

根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。

平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。

串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。

曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。

在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。

通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。

总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。

机械原理平面机构的力分析

机械原理平面机构的力分析机械原理平面机构的力分析是对平面机构进行力学分析和力学设计的过程。

平面机构是平面运动副的组合，由多个刚体构成，通过运动副连接起来的，因此需要进行力学分析来了解各个部件之间的力的传递和影响。

平面机构力分析的目的是确定各个部件之间的相对运动和受力情况，从而确定设计参数和优化设计。

首先，进行平面机构的力分析需要了解机构的运动副类型和特点。

平面机构包括直线副、转动副和滑动副等，而不同类型的运动副对应不同的受力情况。

例如，直线副的受力主要是拉力和压力，转动副的受力主要是转轴上的扭矩和轴承力，滑动副的受力主要是摩擦力和压力等。

其次，需要确定机构的约束和自由度，以及受力分析的基准点和坐标系。

约束是机构中连接各部件的运动约束，包括固定约束和运动约束；自由度是机构允许的运动自由度，通过自由度的分析可以了解机构的运动特性。

基准点和坐标系的选择是为了方便受力分析和结果的表示。

接下来，通过自由度分析和约束条件，可以得到机构中各个部件之间的受力关系。

根据受力分析的原理，可以采用静平衡条件、动力学方程或功率分析等方法来计算各个部件的受力情况。

静平衡条件可以用来计算处于平衡状态时的受力情况，动力学方程可以用来计算部件在运动过程中的受力情况，功率分析可以用来计算部件之间的能量传递和能量转换情况。

最后，通过力分析的结果可以进行力学设计和性能评估。

根据受力情况，可以确定各个部件的尺寸、材料和结构形式，以满足所要求的工作条件。

同时，还可以通过分析得到的各个部件的受力情况，来评估机构的运动稳定性和工作性能，从而进行优化设计和改进。

总的来说，机械原理平面机构的力分析是对平面机构进行力学分析和力学设计的过程。

通过力分析可以了解机构中各个部件之间的力的传递和影响，为机构的设计和优化提供基础。

力分析需要了解机构的运动副类型和特点，确定约束和自由度，选择基准点和坐标系，采用适当的方法进行受力分析，最后进行力学设计和性能评估。

平面机构的力分析

平面机构的力分析平面机构被广泛应用于机械工程中，其主要功能是将输入力或运动转化为需要的输出力或运动。

在进行力学设计时，了解和分析平面机构的力分布是非常重要的，本文将对平面机构的力分析进行详细介绍。

首先，平面机构可以通过静力学方法进行力分析。

静力学是研究物体静止或平衡的力学学科，可以用来分析静态平面机构中各个零件的力。

在进行平面机构的力分析时，一般需要考虑以下几个方面：1.合力和力矩：平面机构中各个零件受到的力可以相互作用，产生合力和合力矩。

合力是所有力的矢量和，而合力矩是所有力矩的矢量和。

通过计算合力和合力矩，可以判断机构是否平衡，以及零件上的受力情况。

2.内力：内力是作用在零件内部的力，由于平均剪应力和平均正应力引起。

在平面机构中，内力可以通过应力分析和静力平衡方程求解。

通过分析内力，可以判断零件的强度和稳定性。

3.杆件受力：平面机构中的杆件是承受力的主要部分，因此对于杆件的受力进行分析是非常重要的。

通常，可以通过静力平衡方程和力矩平衡方程来计算杆件上的受力。

根据受力情况，可以选择合适的杆件材料和尺寸。

4.关节受力：平面机构中的关节是连接零件的部分，受到的力会传递到相邻的零件上。

通过分析关节受力，可以确定关节的强度和稳定性，并进行合理的设计。

在进行平面机构的力分析时，可以使用手动计算方法或计算机辅助设计软件。

手动计算方法需要进行力学方程的推导和计算，需要较高的数学和力学知识。

计算机辅助设计软件可以通过输入机构的几何参数和力参数，自动进行力分析和力矩分析，快速得到各个零件的受力情况。

总之，平面机构的力分析是机械设计中的重要内容，可以通过静力学方法进行。

在进行力分析时，需要考虑合力和力矩、内力、杆件受力和关节受力等因素。

通过合理的力分析，可以为机构的设计提供有用的参考和指导。

工程力学第八章刚体的平面运动

例8.1.曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀转动。求：当 =45º 时, 滑块B的速度及AB杆的角速度。 a.基点法; b.速度投影法解：机构中,OA作定轴转动, AB作平面运动,滑块B作平移。
基点法
研究 AB，以 A为基点，且 v A l , 方向如图示。根据
vB vA vBA ,
va ve vr vB vA vBA
所以，任意A，B两点，若A为基点，则：
v
B
v
A
v
BA
v
B
v
A
v
BA
平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。这种求解速度的方法称为基点法．
其中
vBA
大小
vBA AB
方向垂直于 AB ，指向同
2 l ( )
在Ｂ点做速度平行四边形，如图示。
vB v A / sin l / sin 45 vBA v A /tg l / tg 45 l AB vBA / AB l / l
（
）
速度投影法
研究AB, vA l ,
方向OA, vB方向沿BO直线
因此，图形S 的位置决定于x A , y A , 三个独立的参变量．
平面运动方程
x A f1 (t ) yA f2 ( t ) f 3 (t )
1)当图形S上A点固定不动，则刚体将作定轴转动； 2)当图形S上角不变时（ =常数），则刚体将作平移。
故刚体平面的运动可以看成是平移和转动的合成运动。
根据速度投影定理 vB AB vA AB
vB sin vA
vB v A / sin l / sin 45 2l( )

平面机构力分析及机械的效率课件

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§4-7 机械的自锁
3. 一般条件机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻
力。
驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。
❖ Wr Wd W f 1 W f
Wd
Wd
Wd
0
✓ 当=0时，机械处于临界自锁状态；
✓
第20页/共23页
M I mBb2 mC c 2 J s mbc J s
§4–3
运动副中的摩擦
一、研究摩擦的目的
1. 摩擦对机器的不利影响
1）造成机器运转时的动力浪费机械效率
2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命
3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；
MI J S s
PI
m
a
n S
M I J S
✓可以用总惯性力PI’来代替P第I和5页M/共I ，23P页I’ = PI，作用线由质心S 偏移 lh
lh
MI PI
二、质量代换法
1. 质量代换法按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量
来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 ❖代换点：上述的选定点。 ❖代换质量：集中于代换点上的假想质量。
第6页/共23页
3. 质量代换时必须满足的三个条件： 1）代换前后构件的质量不变； 2）代换前后构件的质心位置不变；
n
mi m
i 1
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
n
mi xi
i 1 n
0
i 1
mi
yi
0
3）代换前后构件对质心的转第动7页惯/共量2不3页变。

第八章平面机构的力分析分析

为自锁。
（1） , X 0 A加速运动。
（2） , X 0 A减速直至静止，若A原来不动，自锁。
（3） , X 0 A匀速或静止，自锁临界状态
§8-3 运动副反力的确定
如Ｐ作用线在接触面之外，则滑块Ａ除了滑动外，还有转动,确定RBA：
如果材料很硬，可近似认为两反力集中在b、c两点。
动态静力分析法的理论基础是达朗贝尔原理。
§8-1 机构力分析的任务、目的和方法
§8-2 构件惯性力的确定
一、作平面复杂运动的构件度为设ε，构Js本件为的定章构质件方只心对法讨为过论：S质，构平心质件面S量且作运为与平动m运面、，动质运平平心动行面S时移相的垂，动加直速构和的度件定质为惯轴心a性转s，轴力动构的的。件转的确动角惯加量速。
(2) 按力的作用位置：以上力可分为内力和外力:驱动力、阻力、重力对机构和构件都为外力。运动副反力对机构为内力，对构件都为外力。
(3) 惯性力是一种假想的力；当加速时，惯性力是假想阻力；当减速时，惯性力是假想驱动力；机构加惯性力后可认为处于静力平衡状态，可进行动态静力分析。
(4) 摩擦力不一定都是有害阻力；有的情况下，摩擦力成为驱动力。
N2 R2 F2 c
a
d
速度av
F1
b
R1
B
N1
D
P 在b处： R1 N1 F1
F1 fN1
在c处：
R2 N2 F2 F2 fN2
若滑块Ａ处于平衡，则由三力交汇原理，力P、R1、R2交于一点！
§8-3 运动副反力的确定
2、楔形面移动副反力
横截面
2N sin Q
N Q
2sin
第八章平面机构的力分析 Chapter10 Balancing of Machinery

平面机构的力分析机械的摩擦与效率_真题-无答案

平面机构的力分析、机械的摩擦与效率(总分100,考试时间90分钟)一、填空题1. 作用在机械上的力按作用在机械系统的内外分为______和______。

2. 作用在机械上的功按对机械运动产生的作用分为______和______。

3. 机构动态静力分析时，把______视为一般外力加在机构构件上，解题的方法、步骤与静力分析完全一样。

4. 用速度多边形杠杆法可以直接求出作用在任意构件上的未知平衡力(平衡力矩)，此方法的依据是______原理。

5. 运动链的静定条件为______，______。

6. 矩形螺纹和梯形螺纹用于______，而三角形(普通)螺纹用于______。

7. 机构效率等于______功与______功之比，它反映了______功在机械中的有效利用程度。

8. 移动副的自锁条件是______，转动副的自锁条件是______，螺旋副的自锁条件是______。

9. 从效率的观点来看，机械的自锁条件是______；对于反行程自锁的机构，其正行程的机械效率一般小于______。

10. 槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为______。

11. 提高机械效率的途径有______，______，______，______。

12. 机械发生自锁的实质是______。

二、选择题1. 传动用丝杠的螺纹牙形选择______。

A.三角形牙 B.矩形牙 C.三角形牙和矩形牙均可2. 单运动副机械自锁的原因是驱动力______摩擦锥(圆)。

A.切于 B.交于 C.分离3. 如果作用在轴颈上的外力加大，那么轴颈上摩擦圆______。

A.变大 B.变小 C.不变 D.变大或不变4. 机械出现自锁是由于______。

A.机械效率小于零B.驱动力太小 C.阻力太大 D.约束反力太大5. 两运动副的材料一定时，当量摩擦因数取决于______。

A.运动副元素的几何形状 B.运动副元素间的相对运动速度大小 C.运动副元素间作用力的大小 D.运动副元素间温差的大小6. 机械中采用环形支承的原因是______。

机械原理平面机构的运动分析

机械原理平面机构的运动分析机械原理是研究机械结构的运动、力学性能和设计规律的一门学科。

而平面机构是机械原理中的一个重要概念，指的是在同一平面内运动的机构。

平面机构广泛应用于工程领域，例如各种机床、汽车、船舶等。

对平面机构的运动分析，可以帮助我们理解机构的运动性能以及设计出更加高效的机构。

平面机构的运动分析通常包括以下几个方面：1.机构的自由度和约束度分析：机构的自由度指的是机构在运动中能够独立自由变动的数量，约束度指的是机构在运动中受限制的数量。

自由度和约束度的分析可以帮助我们确定机构的运动特性和受力情况，从而进行更加准确的运动分析。

2.运动学分析：运动学分析是研究机构在运动中各个点的速度和加速度分布的过程。

通过运动学分析，可以确定机构在运动中的速度和加速度的大小和方向，进而计算出关键部位的动力学参数，如惯性力、跟随误差等。

3.强度和刚度分析：机构在运动过程中会受到一定的力学载荷，为了确保机构的正常工作和安全性，需要对机构的强度和刚度进行分析。

强度分析可以帮助我们确定机构的承载能力和应力状态，而刚度分析可以帮助我们确定机构的变形情况和运动精度。

4.动力学分析：动力学分析是研究机构在运动中产生的动力学特性的过程。

通过动力学分析，可以确定机构在运动中的力学响应和响应频率，进而验证机构的设计是否符合运动要求和预期的性能。

对于平面机构的运动分析，需要掌握以下基本方法和步骤：1.给定机构的几何结构和运动要求，确定机构的自由度和约束度。

2.建立机构的运动学模型，包括机构的运动副和约束副。

3.分析机构的运动学闭链，通过运动副和约束副的条件，建立运动学方程组，进而求解各个点的速度和加速度。

4.根据机构的几何结构和质量分布，建立机构的动力学模型，包括质点的质量和惯量矩阵。

5.根据运动学方程组和动力学模型，得到机构的动力学方程组，进而求解力学响应和响应频率。

6.对机构的强度和刚度进行分析，确定机构的设计是否满足要求。

机械原理-平面机构的力分析

完全组合、收摺组合、曲柄滑块组合
传动条件
曲柄摇杆机构、齿轮传动机构
存储条件
转动机构、滑动机构
力的基本概念
1 力的作用点
力作用的位置或接触点。
2 力的方向
力作用的方向或施力线。
3 力的大小
力作用的大小或强弱。
平面机构的受力分析
1
受力分析
2
根据力的分解结果，分析各构件的受力情况。
3
力的分解
将力分解为平行于连接构件的分力和垂直于连接构件的分力。
交叉槽的弯曲影响
交叉槽是指曲柄和滑块之间存在的交叉形状，它会导致机构的弯曲失效和运动不稳定。
非正交曲柄机构的分析
1 自由度分析
根据曲柄滑块机构的结构，确定其自由度以及运动学约束。
2 力分析
通过力的平衡分析，确定机构各处的力大小和方向。
3 运动模拟
使用模拟软件或物理实验，验证机构设计的正确性和稳定性。
摆线和椭圆曲柄机构的分析
摆线曲柄机构
利用摆线曲线的特性，实现更平稳的运动传动。
椭圆曲柄机构
利用椭圆曲线的特性，实现更精确的运动传动。
内嵌框架的应用
机构设计
通过内嵌框架的布局，实现机构零件的紧凑排列和高效传动。
机器人技术
内嵌框架在机器人领域的应用，提高了机器人的稳定性和工作效率。
汽车工程
通过内嵌框架的结构布局，实现汽车发动机和悬挂系统的高性能和节能效果。
力的平衡
通过分析和计算，判断平面机构是否处于力的平衡状态。
计算机构的自由度
自由度是指机构中独立变量的个数，它决定了机构的运动和约束情况。
平面机构的结构形式
齿轮传动
通过齿轮的啮合来实现转动传动功能。

机械设计基础（上）习题

机械设计基础（上）习题机械设计基础（上）绪论复习思考题1、试述构件和零件的区别与联系？2、何谓机架、原动件和从动件？第⼀章机械的结构分析复习思考题1、两构件构成运动副的特征是什么？2、如何区别平⾯及空间运动副？3、何谓⾃由度和约束？4、转动副与移动副的运动特点有何区别与联系？5、何谓复合铰链？计算机构⾃由度时应如何处理？6、机构具有确定运动的条件是什么？7、什么是虚约束？习题1、画出图⽰平⾯机构的运动简图，并计算其⾃由度。

（a）(b) (c)2、⼀简易冲床的初拟设计⽅案如图。

设计者的思路是：动⼒由齿轮1输⼊，使轴A连续回转；⽽固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的⽬的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

3、计算图⽰平⾯机构的⾃由度；机构中的原动件⽤圆弧箭头表⽰。

(a) (b) (c)(d) (e) (f)第⼆章平⾯机构的运动分析复习思考题1、已知作平⾯相对运动两构件上两个重合点的相对速度12A AV 及12B BV 的⽅向，它们的相对瞬⼼P 12在何处？2、当两构件组成滑动兼滚动的⾼副时，其速度瞬⼼在何处？3、如何考虑机构中不组成运动副的两构件的速度瞬⼼？4、利⽤速度瞬⼼，在机构运动分析中可以求哪些运动参数？5、在平⾯机构运动分析中，哥⽒加速度⼤⼩及⽅向如何确定？习题1、试求出下列机构中的所有速度瞬⼼。

(a) (b)(c) (d) 2、图⽰的凸轮机构中，凸轮的⾓速度ω1=10s -1，R =50mm ，l A0=20mm ，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v 。

题2图凸轮机构题3图组合机构3、图⽰机构，由曲柄1、连杆2、摇杆3及机架6组成铰链四杆机构，轮1′与曲柄1固接，其轴⼼为B，轮4分别与轮1′和轮5相切，轮5活套于轴D上。

各相切轮之间作纯滚动。

试⽤速度瞬⼼法确定曲柄1与轮5的⾓速⽐ω1/ω5。

机械原理第8章平面机构的受力分析

式中，为摩擦系数，当运动副元素是平面时，不同材料组合测得的摩擦系数参数见表8.1。由于 f 21 是一个常数，在计入摩擦的受力分析时，为了简化 N 21 分析过程，通常不单独分析 f 21 和 N 21 ，而研究它们的合力 F 21 ，称为构件2对构件1的总反力。从图8.4中可以看到： F 21 与 N 21 之间 f arctan ，称为构件的摩擦角。因为 F 21 与的夹角 arctan N 之 v12 间夹角为 90° ，F 21故是运动的总反力。引入摩擦角的概念对分析构件的运动十分方便。如图8.4(b)所示，当与滑移副导轨的垂直方向夹角为的驱动力 F 的作用线作用在摩擦角以内时 (即时)，无论驱动力 F 加到多大，其水平分力永远小于摩擦力 f 21 ，滑块原来不动将永远不会运动；如果滑块原来在运动，则将作减速运动，直至运动停止。当时，滑块将加速运动；当时滑块原来不动仍然不动，原来在运动，则将继续保持原方向匀速运动。
● 8.4
● 8.4.1
运动副中摩擦力的确定
低副中摩擦力的确定 1. 移动副中的摩擦力和总反力图8.4(a)所示移动副，滑块1为示力体，当载荷为 Q 的滑块1在驱动力 F 水平作用下相对构件2以匀速 v12 水平移动时，根据库仑定理，构件2作用在滑块1上的法向反力 N 21 与摩擦力 f 21 有以下关系： f 21 N 21 Q (8.8)
两种。
① 有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力，克服了这些阻力就完成了有效的工作。如机床中工件作用于刀具上的切削阻力，起重机所起吊重物的重力等均为有效阻力。克服有效阻力所完成的功称为有效功或输出功。 ② 有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的浪费。如摩擦力、介质阻力等，一般常为有害阻力。克服有害阻力所做的功称为损失功。当然，摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力，甚至是驱动力。例如磨床砂轮受到工件给予的摩擦力，搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等均为有效阻力。而在带传动中，从动轮所受到的带的摩擦力则是一种驱动力。此外，作用于构件重心上的重力，是一种大小和方向均不变化的力。当重心上升时为阻抗力，而当重心下降时则为驱动力。

第八章平面连杆机构弹性动力分析的KED方法

式中
(8-13)
m
K
F
——质量矩阵 —— 刚度矩阵
m ρNT NdV
V
K B T DB dV
V
—— 广义主动力向量。
r 是单元结点式(8-13)中各项的物理意义是显而易见的，u 名义刚体运动加速度向量，通过多刚体动力学方法可以求 r 得 u 是名义刚体运动产生的惯性力；为变形 m u r ， mu r u 运动产生的惯性力。显然，去掉 m 项该式就变为普通的结构振动方程。因此，传统KED方法可以理解为：先对系统进行多刚体系统动力学分析，得到系统刚体运动的加速度，然后计算一系列瞬间因刚体运动而产生的惯性力，将刚体运动惯性力作为外力加到对应瞬间的假想结构上，进行结构动力学分析。因此，对于每一瞬间，式(8-13)就变成普通的结构振动方程。由此，就可以采用常规的结构有限元分析方法对其进行组装，形成系统方程，然后，采用结构动力学的常规方法对其求解。
wa wi wt 0
式中
(8-7)
wa
wi
wt
由式（8-5）可得
——主动力虚功； ——内力虚功； ——惯性力虚功。
va N ur N u
(8-8)
，则柔性单元中任意微元的惯性力为如果柔性体的密度为、 v
因此，主动力虚功 wa 、内力虚功 wi 、惯性力虚功 wt 分别为
8．1运动学描述
图8-1所示， OXY为固定坐标系，oxy 为固结于名义刚体的随动坐标系，
Oxy为某一瞬间与随动坐标系
oxy 平行的静坐标系。在Oxy坐标系中，
ur x A
yA
xB
yB
T u6
T

机械原理-平面机构的力研究分析、效率和自锁

机械原理-平面机构的力分析、效率和自锁————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第三讲平面机构的力分析、效率和自锁平面机构的力分析知识点：一、作用在机械上的力1．驱动力：定义：驱使机械运动的力特征：该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。

来源：原动机加在机械上的力2．阻抗力：定义：阻止机械产生运动的力称为阻抗力特征：该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。

分类：生产阻力（有效阻力）：有效功（输出功）有害阻力：非生产阻力：损失功二、构件惯性力的确定（考的较少）1、一般力学方法(1) 作平面复合运动的构件对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件（如连杆2），其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2, 即F I2 = －m2a S2 , M I2 = －J S2α2也可将其再简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一距离l h2的总惯性力F′I2,l h2 = M I2/ F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

(2) 作平面移动的构件如滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力F13＝－m3a S3。

(3) 绕定轴转动的构件如曲柄1，若其轴线不通过质心，当构件为变速转动时，其上作用有惯性力F I1＝－m1a S1及惯性力偶矩M I1＝－J S1α1，或简化为一个总惯性力F′I1；如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩M I1＝－JS1α1。

2、质量代换法（记住定义和条件）1．基本定义：（1）质量代换法：按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法。

（2）代换点：选定的点称为代换点。

（3）代换质量：假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量。

机械原理平面机构运动分析

a+b=c+d 在x,y轴上投影可得： acoc(θ1i+α0 )+bcosθ2i = d+ccos(θ3i+φ0 ) asin(θ1i+α0 )+bsinθ2i = csin(θ3i+φ0 ) 机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角令：
华南理工专用
a/a=1 b/a=m c/a=n d/a=l
B’ A’ E’ F’ D’ C’ G’
A B
华南理工专用
E F
D C
G
也可以利用死点进行工作：起落架、钻夹具等。
C D A A C B
P
γ B =0
B
B 2 2 C
C γ=0 33
P
飞机起落架
工件 A
11 A
D D
F
T
4
钻孔夹具
华南理工专用
5.铰链四杆机构的运动连续性
指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。可行域：摇杆的运动范围。不可行域：摇杆不能达到的区域。设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。称此为错位不连续。
B A a b
d
c D
华南理工专用
当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构。
华南理工专用
2.急回运动和行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
C1C2 /(180 )
A
t1 180 V2 C1C2 t 2 K V1 C1C2 t1 t 2 180 称K为行程速比系数。只要 θ ≠ 0 ，就有 K>1