(新教材)2020-2021学年物理人教版选择性第一册课件：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞人教版教材高中物理选择性必修第一册PPT
答案：(1)0．3 m/s (2)非弹性碰撞
任务二：碰撞模型的拓展
——子弹打击木块模型
同学的描述[很例形象2生]质动，量这是样一1个0动g人的的姑子娘弹，我，们以忍不3住0都0m想看/s一的看她速那度俏丽射的脸入庞质，看量一是看她2到0底g长、什静麽模止样在呢？光滑水
滑行的距离为( )
A．L C．L2
B．34L D．L4
答案：C
[变式训练 3-1]如图所示，质量 m1＝4.0 kg 的小车静止在光滑的水平面上，
车长 L＝1.5 m，现有质量 m2＝1.0 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v0
5.《阿＝房宫5赋m》/中s 从从人左们的端主滑观感上受写小宫车内歌，舞最盛况后。在既是车以面歌舞上之纷某繁处衬托与宫小殿之车众保多，持又相为下对文静美女止充盈。宫物室预块作与铺垫车的面句子是： 歌1、台找暖间学响生的，读春郑动光伯融摩说融的擦；话舞因：殿吾数冷不袖能μ，早＝风用雨0子.凄5，， 凄今。急g 而取求子10，是m寡/s人2。之过求也，：然郑亡，子亦有不利焉。 启教发学学 方生法思：考诵(，读1)找吟物人咏块回法答，在。欣车赏法面。上滑行的时间 t； 三14、.《简离介骚背》景中(2表)明要作使者保物持块清白不为从正道小而车死，右也是端以滑古贤出为，榜样物的块两句滑(表上明自小己车追慕左古端代圣的贤速，宁度死不v失′0正不义超) ：过“伏多清少白以。死直兮，
＞v 前，且碰后两物体应有 v 前′≥v 后′。 ②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变，除非碰后速度均为零。 2．分类： (1)从能量角度分类 ①弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。 ②非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。 ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。(理
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞课件ppt—高二上学期物理人教版选择性必修第一册
C
技法点拨：
ABC:根据球离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒。
mv0＝
m0v1+mv2由机械能守恒得：12 mv02
1 2
m0v12
1 2
mv22
解出v1和v2再进行讨论
问题思考
思考：碰撞是自然界中常见的现象,你能列举出一些碰撞现象吗？
肢体之间的碰撞
汽车之间的碰撞网球和球拍的碰撞 问题思考水上电动碰碰船
陨石撞击地球
问题思考
大部分物体碰撞的特点: 1.相互作用时间极短。 2.相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律。
思考：那么如果从能量的角度去研究碰撞前后物体动能的变化，该 如何对碰撞进行分类呢？
大思部考分 ：物你体能碰归撞纳的总特结点碰如撞: 的果种类用以及乒其特乓点吗球？ 撞击保龄球，那么就会出现这种现象：保龄球保持
静止，而乒乓球以大致相同的速率被弹回。
例1.如图所示，物块A与轻质弹簧相连并静止在光滑水平面上，物块B以一 定的初速度向物块A运动。在两物块与弹簧作用的过程中，两物块的V-t图 像如图所示，则（ A ）
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
学习目标
1. 了解弹性碰撞和非弹性碰撞。 2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。 3.知道对心碰撞和非对心碰撞，加深对动量守恒定律和 机械能守恒定律的理解。
学习目标
学习重点：掌握什么是弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非 弹性碰撞。 学习难点：分析具体实例、碰撞可能发生的判定
如图所示，物块A与轻质弹簧相连并静止在光滑水平面上，物块B以一定的初速度向物块A运动。
新教材人教版高中物理选择性必修第一册 1-5弹性碰撞和非弹性碰撞 教学课件
v2
=
2m1 m1 + m2
v1
第六页，共十七页。
二、弹性碰撞的实例分析
碰撞后两个物体的速度:
v1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v2
=
2m1 m1 + m2
v1
结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换) (2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑) (3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹) (4)当m1≫m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍) (5)当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)
新教材人教版高中物理选择性必修第一册 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 教学 课件
科 目：物理
适用版本：新教材人教版
适用范围：【教师教学】
第一章 动量守恒定律
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
第一页，共十七页。
学习目标
1.知道弹性碰撞和非弹性碰撞的特点. （重点）
2.能定量分析一维碰撞问题. （重点） 3.能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象.
第四页，共十七页。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
2、弹性碰撞： 如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
通常情况下的钢球、玻璃球等碰撞时，动能损失较小，皆可视为弹性碰撞。
第五页，共十七页。
二、弹性碰撞的实例分析
1、动碰静： 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为
下列判断正确的是（ ）AD
A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
(新教材)2020-2021学年物理人教版选择性第一册课件：第一章 微型专题 碰撞模型的拓展
C．v＝Mm＋v0m，I＝M2m＋2vm0 D．v＝mMv0，I＝2mv0
解析：子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力， 由动量守恒定律得：
mv0＝(M＋m)v 解得：v＝Mm＋v0m 子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到 A 位置 时速度大小不变，即当木块回到 A 位置时的速度大小 v＝Mm＋v0m； 子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力，根据动量定理 得： I＝－(M＋m)v－mv0＝－2mv0 所以墙对弹簧的冲量 I 的大小为 2mv0 故选 B. 答案：B
【例 2】
如图所示，B 是放在光滑的水平面上质量为 3m 的一块木板，物块 A(可看成质点)质量为 m，与木板间的动摩擦因数为 μ.最初木板 B 静止， 物块 A 以水平初速度 v0 滑上长木板，木板足够长．求：(重力加速度 为 g)
(1)木板 B 的最大速度是多少？ (2)木块 A 从刚开始运动到 A、B 速度刚好相等的过程中，木块 A 所发生的位移是多少？ (3)若物块 A 恰好没滑离木板 B，则木板至少多长？
A．木板 A 获得的动能为 2 J B．系统损失的机械能为 2 J C．木板 A 的最小长度为 2 m D．A、B 间的动摩擦因数为 0.1
解析：由图像可知，木板获得的速度为 v＝1 m/s，A、B 组成的系统动量守恒， 以 B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v，解得木板 A 的质量 M＝4 kg，木板获得的动能为 Ek＝12Mv2＝2 J，故 A 项正确；系统损失的机械能 ΔE＝12
(3)方法一：B 向右加速过程的位移设为 x2.
则 μmgx2＝21×3mv2⑤ 由⑤得：x2＝332vμ20g
物理人教版选择性必修第一册 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(35张)
猜想：小球弹得更高，说明它获得了更大的动能，而 大球几乎没有弹起来，说明它的动能减小了。可能是大球 把自身的动能传递给了小球。
两个弹力球一上一下组合落下，大球被地面反弹后与 小球之间发生了碰撞，我们知道碰撞过程中的动量可以发 生传递，系统的动量守恒。既然机械能在碰撞中也能传递， 那么系统的机械能又是否守恒呢？
A.碰后小球A、B一定共速 B.若A、B球发生完全非弹性碰撞，A球质量等于B球质量， A球将静止 C.若A、B球发生弹性碰撞，A球质量小于B球质量，无论A球初速度大 小是多少，A球都将反弹 D.若A、B球发生弹性碰撞，A球质量足够大，B球质量足够小，则碰后 B球的速度可以是A球的3倍
【基础练习】
• 4、位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时 间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的 位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
• 5、能量转化特点：一部分动能先转化为弹性势能，再 在恢复形变过程中，将弹性势能全部或部分转化为动能， 未转化为动能的部分转化为内能或其他能。
【典例一】
设小球ab碰撞后的速度分别为????????????????由于两球发生弹性碰撞则ab球组成的系统满足动量守恒和机械能守恒以向右为正方向则根据动量守恒定律有????1????0????1????????????2????????由机械能守恒定律有12????1????0212????1????????212????2????????2又水平面光滑则两球运动过程不受摩擦力设两球两次碰撞的时间间隔为t根据运动学公式和几何关系有????????????????????2????????5????????????????????????????联立解得????1
1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件高二上学期物理人教版选择性
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1.弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
2.非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
两个物体碰撞后， “合二为一”， 动能损失很大， 这是典型的非弹 性碰撞。
弹性碰撞的实例分析
对 心
碰撞前
碰撞后
碰
撞
（
正
碰
碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。
2．碰撞的分类
（1）弹性碰撞：也称为完全弹性碰撞，碰撞过程发生弹性形变，碰撞结束，形变完全恢复。 系统动量守恒、机械能守恒。（如:两个小钢球的碰撞）
（2）非弹性碰撞：系统动量守恒，但机械能减少，损失的机械能转化为内能。 ①完全非弹性碰撞：碰撞后“合二为一”，系统动量守恒，机械能损失最大，此类碰撞 称为完全非弹性碰撞。（如:碰撞后粘在一起的两个小车的碰撞） ②非完全弹性碰撞：碰撞后分开，系统动量守恒，但机械能减少，此类碰撞称为非完全 弹性碰撞。（如:小钢球和小铝球的碰撞，碰撞后铝球明显凹陷）
第一章 动量守恒定律
弹性碰撞和 非弹性碰撞
选择性必修 第一册
物体碰撞时，通常作用时间很短，相互作用的内力很大，外力往往可以忽略不计，因此 动量守恒。那么，碰撞过程中动能又是怎样变化的，动能守恒吗？
本节课，我们从能量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况，进而对碰撞进行分类。
碰撞现象
回顾：以下两种碰撞模型，动量是否都守恒？动能呢？
）
碰撞前
碰撞后
非 对 心 碰 撞
碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。
弹性碰撞的实例分析
联立①②得：
弹性碰撞的实例分析
则：两小球交换速度
弹性碰撞的一般模型
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞课件-高二上学期物理人教版选择性2
物理人教版（新教材）选择性必修第一册
知识回顾： 1.动量守恒定律的内容是什么？ 2.动量守恒的条件是什么？
碰
碰撞指的是两个物体在＿＿＿＿＿内发生相互作用，由于相互碰撞 的物体组成的系统，外力通常远小于内力，可以忽略不计，系统在碰撞 过程中＿＿＿＿＿
撞
关于碰撞前和碰撞后的含义 碰撞前指的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ，而不是发生碰撞前的某一时刻. 碰撞后指的是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ， 而不是发生碰撞后的某一时刻.
地面光 v1 滑
m1
v2 = 0
m2
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v2' 2
v1'
m1 m1
m2 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
深入讨论
v1'
m1 m1
m2 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
(1) 若 m1 = m2，则 v1ʹ = 0 ，v2ʹ =v1 ,
1 2
m2v22
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2 '2
3.完全非弹性碰撞(碰撞后两物体连在一起)：
动量守恒，机械能损失最大
m1 v1 m2
2.非弹性碰撞：
(1)定义：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
（2）规律：
动量守恒 m1v1 m2v2 m1v1'm2v2 '
机械能有损失
D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量
高中物理(新教材)选修一优质课件：1-5-弹性碰撞和非弹性碰撞 人教版
(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向.(若 m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞 出去) (2)若m1<m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向 相反 ，m1被弹回.(若m1≪m2， v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度 互换 .
1.弹性碰撞：碰撞过程中动能 不变 的碰撞. 2.非弹性碰撞：碰撞过程中动能 减少 的碰撞.
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹 性正碰.根据动量守恒定律和能量守恒定律： m1v1＝ m1v1′＋m2v2′ ；12m1v12＝ 12m1v1′2＋12m2v2′2 碰后两个物体的速度分别为 v1′＝mm11＋ －mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1.
(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；
答案 15v0 45v0
图2
命题角度1 弹性碰撞
例1 如图2所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和
3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不 损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小
车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作 是光滑的，求：
(2)小球B掉入小车后的速度大小. 答案 110v0
解析 B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得： mBv2－m车v3＝(mB＋m车)v3′ 解得 v3′＝110v0
针对训练 如图3所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略
2020-2021学年物理人教版(2019)选择性必修第一册教案：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 W
姓名，年级：时间：5 弹性碰撞和非弹性碰撞一、常见碰撞的类型1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．碰撞是我们日常生活中经常见到的，台球桌上台球的碰撞（图甲)，打乒乓球时乒乓球与球拍的碰撞(图乙），因为司机饮酒而造成汽车的碰撞（图丙）等，这些碰撞有哪些共同特点？又有哪些不同?提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是能量损失不同．二、弹性碰撞的处理1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性碰撞,v1≠0，v2＝0,则碰后两球速度分别为v1′＝错误!v1,v2′＝错误!v1.2．若m1＝m2的两球发生弹性碰撞,v1≠0，v2＝0,则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．3．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性碰撞后，v1′＝－v1，v2′＝0。
表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止．4．若m1≫m2，v1≠0,v2＝0,则二者弹性碰撞后,v1′＝v1,v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．注：3、4中，v1′,v2′为近似取值，碰撞过程能量守恒．如图所示,光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何?提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．考点一碰撞问题的三个解题依据1．动量守恒p1＋p2＝p1′＋p2′。
2.动能不增加E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或错误!＋错误!≥错误!＋错误!。
3．速度要符合情境如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．【例1】A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p A＝5 kg·m/s,p B＝7 kg·m/s.A从后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量p B′＝10 kg·m/s,试判断：（1）两球质量的关系;(2）若已知m B＝错误!m A，则该碰撞过程是否为弹性碰撞?【审题指导】分析求解时考虑以下两个方面的问题：一是碰撞的特点和规律,二是碰撞的合理性．【解析】（1）由碰撞中动量守恒可求得p A′＝2 kg·m/s，要使A追上B，则必有：v A>v B,即错误!>错误!,得m B〉1。
人教版高中物理选择性必修第1册精品讲义 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞(学生版)
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞课程标准课标解读1.通过对日常现象的观察，明确碰撞的分类及特点。
2.通过实验探究，体会碰撞前后物体动能的变化。
3.通过练习，掌握解决碰撞问题的方法，并能用能量的观点分析弹性碰撞和非弹性碰撞。
1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.进一步了解动量守恒定律的普适性．知识点01 、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大．知识精讲目标导航【即学即练1】(多选)关于碰撞的特点，下列说法正确的是( )A．碰撞的过程时间极短B．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大C．碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力相等D．质量小的物体对质量大的物体作用力大知识点02 对心碰撞和非对心碰撞1．正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．2．斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线而运动．【即学即练2】以下对碰撞的理解，说法正确的是( )A．弹性碰撞一定是对心碰撞B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒能力拓展考法01对碰撞问题的理解1．碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒． 2．三种碰撞类型 (1)弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2当v 2＝0时，有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1即v 1′＝0，v 2′＝v 1推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．即v 1′＝v 2，v 2′＝v 1 (2)非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔE k |＝E k 初－E k 末＝Q (3)完全非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共 碰撞中机械能损失最多|ΔE k |＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2共【典例1】(多选)质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为2 kg 的静止小球正碰，关于碰后的速度v 1′和v 2′，下面可能正确的是( ) A ． v 1′＝v 2′＝ m/s B ． v 1′＝3 m/s ，v 2′＝0.5 m/s C ． v 1′＝1 m/s ，v 2′＝3 m/s D ． v 1′＝－1 m/s ，v 2′＝2.5 m/s考法02弹性正碰模型及拓展应用1．两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(1)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后v 1′＝0，v 2′＝v 1，即二者碰后交换速度．(2)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后， v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．(3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞．【典例2】如图所示，一个质量为m 的物块A 与另一个质量为2m 的物块B 发生正碰，碰后B 物块刚好能落入正前方的沙坑中。
新教材选择性必修一课件 1.5弹性碰撞与非弹性碰撞
2.碰撞的特点：
（1）作用时间极短 （2）内力远大于外力 （3）几乎在原位置进行
动量守恒
新教材 新高考
问题1：观察、 思考碰撞的过程有什么规律？ 一个钢球与另一个静止的钢球相碰，两个钢球的质量相等。
现象 第一个钢球停止运动，
第二个钢球能摆到同样的高度。
说明:碰撞指的是物体间相互作用持续 时间很短，而物体间相互作用力很大 的现象，这一过程动量守恒。 这个碰撞过程中没有能量损失，碰撞 过程能量守恒。
v'1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v'2
=
2m1 m1 + m2
v1
①若 m1 = m2，则 v'1 = 0, v'2 = v1, 等质量物体弹性碰撞速度交换（如打台球）
②若 m1 >m2 , 则 v'2 > v'1 > 0, 大撞小，同向跑(如运动钢球碰静止玻璃球)
③若 m1 >>m2 , 则 v'1 = v1, v'2 = 2v1.
结论:（1）作用力F先变大后变小;（2）两球距离先减小后增大（3） 动量守恒;系统减小的动能先转化为势能，势能又转化为动能.
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4.碰撞的种类:
（1）完全非弹性碰撞:VA=VB ΔEK最大，两球相距最近，
V
FM
FM
（2）非弹性碰撞 : P=P΄ EK> E΄K， 两球不能恢复原状
V‘
F
F
思考：如果碰撞后两球粘连在一起，则各球速度又是多少？动能的损失又是多少？一， 两次分别属于什么碰撞？
属于非弹性碰撞和完全非弹性碰撞
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(1)若 m1＝m2，这时 v′1＝0 v′2＝v1 这表示第一个物体的速度由 v1 变为 0，而第二个物体由静止开始 运动，运动的速度__等__于____第一个物体原来的速度．
(2)若 m1≫m2，这时 v′1＝v1，v′2＝2v1 这表示碰撞后，第一个物体的___速__度___几乎没有改变，而第二个
二、弹性碰撞的实例分析
1．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同
_一__条__直__线_上，碰撞之后两球的___速__度___仍会沿着这条直线．这种碰撞 称为正碰，也叫作_对__心_碰 __撞__或一维碰撞．
2．弹性碰撞碰后的速度特点 假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生弹性正碰，如图 所示．碰撞后它们的速度分别为 v′1 和 v′2.
【答案】 A
题型 2 应用碰撞规律解决实际问题 【例 2】
汽车 A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车 B， 立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停 止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m，已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×103 kg 和 1.5×103 kg，两车与 该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后 车轮均没有滚动，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：
(1)B 与 C 碰撞前后 B 的速度分别是多大？ (2)B 与 C 碰撞中损失的动能是多少？
【教你解决问题】
题干关键词
提取信息
光滑水平轨道
A 与 B，B 与 C 碰撞中动量均守恒
A 与 B 发生弹性正碰
碰撞中动量守恒、机械能守恒
B 与 C 发生碰撞并粘在 一起
(1)碰撞中动量守恒 (2)碰前 B 的动能减去碰后 B 和 C 的总动能等于损 失的动能
要点一 弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性碰撞和非弹性碰撞比较：
特征 机械能变化
动量变化
弹性碰撞 形变完全恢复 无机械能损失(守恒)
守恒
非弹性碰撞 形变不能完全恢复
有机械能损失 守恒
题 1 弹性碰撞和非弹性碰撞的判断 【例 1】 质量为 ma＝1 kg，mb＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发 生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于 ()
v′B＝3.0 m/s③
(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v′A，碰撞后滑行的距离为 sA.由运 动学公式有
v′2A＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒， 有
1．弹性碰撞 如 果 系 统 在 碰 撞 前 后 动 能 不 变 ， 这 类 碰 撞 叫 作 弹 性 碰 撞 (elastic collision)． 2．非弹性碰撞 如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞(inelastic collision)． 3．完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，__机__械__能__损失最 多的碰撞．
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定
【解析】 由 x－t 图像知，碰撞前 va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 v′a ＝－1 m/s，v′b＝2 m/s，碰撞前动能12mav2a＋12mbvb2＝92 J，碰撞后动能12 mav′2a＋21mbv′2b＝29 J，故机械能守恒；碰撞前动量 mava＋mbvb＝3 kg·m/s， 碰撞后动量 mav′a＋mbv′b＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性 碰撞．
根据动量守恒定律得 m1v1＝_m_1_v_′__1＋__m__2v_′_ 2 ① 根据机械能守恒定律得
12m1v21＝_21_m__1v_′__21_＋__12_m_2_v_′__22 ②
从方程①②可以解出两个物体碰撞后的速度分别为
v′1＝_mm_11_－ ＋__mm_22_v_1 ③
v′2＝_m__12＋_m_1m__2v_1 ④
物体以_____2v_1__的速度被撞出去．
(3)若 m1≪m2，这时 v′1＝－v1 v′2＝0 这表示碰撞后，第一个物体以原来的___速__率___被弹回，而第二个
物体仍然__静__止____．
【思考辨析】
(1)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．( × ) (2)在碰撞现象中，物体所受的外力作用一定不能忽略．( × ) (3)若碰撞过程中动能不变，这样的碰撞叫非弹性碰撞．( × ) (4)根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰．( × ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰 前的动量大小一定相同．( √ )
(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小． (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小．
【解析】 (1)设 B 车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿 第二定律有 μmBg＝mBaB①
式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 v′B，碰撞后滑行的距离为 sB.由运 动学公式有 v′B2＝2aBsB② 联立①②式关利用题给数据得
mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA＝4.25 m/s 【答案】 (1)3.0 m/s (2)4.25 m/s
点拨： 从位移—时间图像得到碰前、碰后速度．
题型 3 多体碰撞问题 【例 3】 光滑水平轨道上有三个木块 A，B，C，质量分别为 mA ＝mB＝m，mC＝2m，开始时 B，C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动， A 与 B 发生弹性正碰后，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，求：
5.弹性碰撞和非弹性碰撞
知识结构导图
核心素养目标 物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞． 科学思维：利用能量守恒与动量守恒观点解决物理问题． 科学探究：一维碰撞中两物体速度的关系． 科学态度与责任：(1)物理过程尊重客观事实，能正确判断一个碰 撞是否能发生． (2)能将所学知识应用于生活实际.
一、弹性碰撞和非弹性碰撞