七年级数学上册 1.3.1《有理数的减法》学案 (新版)新人教版

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七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教案(新版)新人教版

有理数的加减法(一)
[本节课内容]
1．有理数的加法
2．有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
[知识讲解]
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出
正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做
净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作-5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结
果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(-5)+(-3) = -8
1。

七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案 (新版)新人教版

有理数的减法教学目标：掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。

理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。

教学重点：有理数减法法则，利用法则进行有理数的减法运算。

教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。

教学过程一、创设问题情境，引入新课填空：（1）十6=20；（2）20十 =17；（3）十（一2）=-8；（4）（一20）十 =一6。

组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。

（1）14（2）-3（3）-6（4）14[师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。

如：（1）十6=20，就是求20一6=？[师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。

二、探究新知：探究一：有理数的减法法则问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？7℃问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？计算：（1）9一8，9十(一8)；9-8=1,9+（-8）=1，9-8=9+（-8）.（2）15一7，15十（一7）15一7=8，15十（一7）=8，15一7=15十（一7）.师生总结出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母表示为： )(b a b a -+=-在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。

巩固提高：例1. 计算：（1）一3一（一5）；（2）0一7；（3）7.2一（一4.8）； (4) 415)213(--解：（1）一3一（一5）=-3+5=2；（2）0一7=0+（-7）=-7；（3）7.2一（一4.8）=7.2+4.8=12； (4)111172135--5=-+-5= -+= -2424244（3）（3）（）（）.跟踪练习计算：（1）6一9；（2）十4一（一7）；（3）一5一（一8）；(4)0一（一5）；（5）一2.5一（一5.9）；（6）1.9一（一0.6）.（1）-3（2）11（3）3（4）5（5）3.4（6）2.52.计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比一3℃低6℃的温度；（1）-6℃（2）-9℃探究2：有理数的加减混合运算例2. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）＝一27十8＝一（27一8）＝一19.读作“负20，正3，正5，负7的和”注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号括起来。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计4

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计4一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第1章第3节的一部分，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法的基础上进行学习的。

有理数的减法是数学中基本的运算之一，它不仅涉及到算术运算的规律，还涉及到相反数的概念。

通过学习有理数的减法，可以使学生更好地理解和掌握有理数的概念，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些数学知识，如加减乘除等基本运算，但对于有理数的减法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算规律，能够熟练地进行有理数的减法运算。

三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的运算规律，能够熟练地进行有理数的减法运算。

同时，通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点教学重点：有理数减法的概念和运算规律。

教学难点：理解有理数减法的实质，能够熟练地进行有理数的减法运算。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生从实际问题出发，探究有理数减法的概念和运算规律。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在交流和讨论中，加深对有理数减法的理解。

六. 教学准备教师准备PPT，内容包括有理数减法的概念、运算规律和实际问题。

同时，准备一些练习题，用于巩固所学内容。

学生准备笔记本，用于记录所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数减法的概念。

例如，甲向乙借了3本书，后来又还了2本书，那么甲现在还欠乙几本书？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数减法的概念和运算规律。

解释有理数减法的实质，即加上相反数。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数减法的运算，教师巡回指导。

在此过程中，引导学生发现和总结有理数减法的运算规律。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的有理数减法知识。

人教版七年级数学上册同步备课《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)

1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例5.阅读材料：比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。

新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思

新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。

2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。

五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计

新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。

但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。

2.能够熟练地进行有理数的减法运算。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数减法的概念。

2.有理数减法法则的运用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。

2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。

4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。

七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》(1)

七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。

人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。

但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。

2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。

2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。

提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。

提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。

秋七年级数学上册 1.3 有理数的加减法导学案(无答案)(新版)新人教版学案

1.3有理数的加减法（1）学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）x x +=+66成立的有理数x 是 ( )5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）,0=+b a 则b a -=,0>+b a 则0,0>>b a ,0<+b a 则0<<b a ,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( ) 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

七年级数学上册第一章《1.3.2有理数的减法(第一课时)》学案人教版

一、学习目标：1、掌握有理数的减法法则；2、熟练地进行有理数的减法运算；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。

二、自主预习:1、计算：-8-(-3)=______，所以-8-3=_______回顾：小学里，我们知道减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

解：因为_____+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_____因为_____+3=-8，所以-8+（—3）=_____2、（—8）+3= ，－8 +(-3)=3、观察计算1与计算2 ，你可以发现哪些计算式相等？并完成填空。

-8-(-3)=______， -8-3=_______4、规律：减去一个数等于加上；即a -b=________5、下列括号内应填上什么数？(1)(一2)一(一5)=(一2)+( )； (2)0一(一4)=0+( )；(3)(一6)一3=(一6)+( )； (4)1一(+37)=1+( )．三、课堂同步互动：1、有理数的减法法则是：用字表示为2、例：计算：（1）（-3)-(-5) (2)0-7(3)7.2-(-4.8) (4)415-213-4、注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．5、课堂练习：（一）（1）6-9 （2）（+4）-（-7） (3)(-5)-(-8) （4）0-（-5）（5）（-2.5）-5.9 （6）1.9-（-0.6）（二）计算（1）比2小8的数是多少？（2）比-3小-6的数是多少？（三）计算：1.（1）(一11)一(一9)；2．-31的绝对值与-221的相反数的差是． 3．与(-x)- (-y)相等的式子是( )．4．现有下面四个算式：2一(一2)=0；(一3)一(+3)=0；(一3)一|-3 |I=0； 0一(-1)=1．其中正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )．A ．零 8．正数 c ．负数 D ．无法确定四、中考链接1、计算（1）（+35）-（-23）（2）12-21 （3）0-(-2) (4)(-61)-(-31) (5)(-6)-02、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C °,最低气温是-3C °,那么这天的温差是（） A:-2C ° B:8 C ° C:-8 C ° D:2C °3、4-（-7）等于（）A:3 B:11 C:-3 D:-114、a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：a-b 0 b-c 0 -b-c 0 a-(-b) 0 (填＞，＜＝)达标训练：有理数的减法（1）班级______姓名______1、一个数加-0.6和为-0.36，那么这个数是（）A -0.24B -0.96C 0.24D 0.962、下列算式正确的是：（）A （-14)-(+5)=-9B 0-(-3)=3C (-3)-(-3)=-6D ︱5-3︱=-(5-3)3、较小的数减去较大的数是（）A 零B 正数C 负数D 零或负数4、下列结论正确的是（）A 数轴上表示6的点与表示4点两点间的距离是10B 数轴上表示-8的点与表示-2点两点间的距离是10C 数轴上表示-8的点与表示2点两点间的距离是10D 数轴上表示0的点与表示-5点两点间的距离是-55、下列结论正确的是（）A 有理数减法中，被减数不一定比减数大B 减去一个书，等于加上这个数C 零减去一个书，仍得这个数D 两个相反数相减得06、计算（1）（-7）-2 （2）（-8）-（-8）（3）0-（-5）（4）（-9）-（+4）（5）（+5）-（-3）（6）（-3）-（+2）（7）（-20）-(-12) (8)(-1.4)-2.6(9)32-(-31) (10) （-61）-（-31）（11）（+45）-（-67）（12） 5-9 （13）（-4）-（-9）（14） 0-（+4）（15）（-2.5）-5.47．用有理数减法解答下列各题：(1)某地白天最高气温是20o C ，夜间最低气温是一15o C ，夜间比白天最多低多少℃?(2)甲、乙、丙三地的海拔高度分别是50米、一10米、一26米，那么最高的地方比最低的地方高米．(3)某潜艇正常在海平面下5米航行，到了某海域，为了不被他人发现，潜艇需潜人海平面下44米航行，那么在此海域潜艇比正常航行下潜了多少米?8．全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为l00分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?(3)思考两点间的距离与表示这两点的数的差有什么关系?能力提升1、2、。

七年级数学上册有理数的加减法学案人教版

七年级数学上册有理数的加减法学案人教版1.3有理数的加减理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.----------知识与技能经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.--------------过程与方法能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.--------------情感态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.----------前置准备计算⑴8﹢(-3)+ (-5)转化的思想和方法.2.符号的处理方法.----------例题解析小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为____元----------当堂训练1.p73 练习2.习题2.9 ①---⑥-----------学习笔记①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况中考真题：有理数的加法一、教学目标1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算二、教学重难点重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

难点：是有理数的加法法则的理解。

三、教材分析借助生活中熟悉的例子行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。

人教版数学七年级上册1.3.2.1有理数的减法法则教案

1.3.2 有理数的减法（1）三维目标一、知识与技能（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．二、过程与方法经历探索有理数的减法运算法则的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观在探索有理数的减法法则过程中，获得体验成功的乐趣，体会有理数减法运算律的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．3．关键：正确完成减法到加法的转化，在转化中注重“两变”．四、教学过程（一）、复习提问，新课引入1．计算．(1)(-1)+(-4) (2)(-5)+6(3)-6+6 (4)8+(-9)2．填空（1）-5的相反数是（2）7的相反数是（3）0的相反数是3、计算（1）15-10 （2）10-15（二）、创设情境：最近流行这样一句话：“世界那么大，我想去看看”，今天我想带大家一起去北京旅游，旅游前先要做旅游攻略，看到有如下一则天气预告：北京明天气温为：-2-5℃（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？（温差是指最高气温减最低气温。

）（2）从温度计上,你能看出5℃比－2℃高_____℃吗？（3）请列式求该天北京的温差？5-(-2)=7℃（三）、合作探究5-(-2)=7 ①5＋ =7 ②比较①、②两式，你发现了什么？（鼓励学生探索）发现：5-（-2）=5+（+2）．引导学生探究：①式为减法，②式为加法，似乎加法和减法存在着些神秘关系，你能把这神秘的关系揭开吗？①②两式异同点是什么？5-（-2）=5+（+2）这个式子从左往右发生了什么变化？一共有多少个变化？具体的变化是什么？（减-2相当于加2，即加上“-2”的相反数．）比较上面的式子，计算下列各式： 4-3= 6-1= 3-4= 4+（-3）= 6+（-1）= 3+（-4）=观察这几组式子是否也存在像前面一样的规律?（学生合作探究）归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行．减法运算有“两变”：①、“-”变“+”；②、减数变成相反数有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b ）．（四）、巩固练习（1）3-（-2）（2）4- 6（3）0–3 （4）（-2）-1分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法，强调两变。

人教版七年级数学上册《有理数的加减法》学案

1.3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法(jiāfǎ)～1.3.2 有理数的减法知识要点一．有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加,仍得这个数。

二．有理数的加法定律1.加法交换律: a+b=b+a2.加法结合律: (a+b)+c= a+(b+c)三.有理数的减法减去一个数,等于加这个数的相反数 a-b=a+(-b)1.绝对值不大于2的所有整数和是．2.某个地区，-天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃．3.若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= ．4.计算：﹣3﹣（﹣5）= ．5.冬季的-天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是℃6.某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．7.已知|x|=5，y=3，则x﹣y= ．8.计算：﹣2+5= ．9.计算：﹣5+9= ．10.计算：4﹣|﹣6|= ．11.计算：－9＋3=________．12.某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．13.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．14.若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为。

15.某地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为__________℃．16.计算：﹣1﹣2=__________．17.计算：|﹣3|﹣2=__________．18.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米(dàmǐ)的实际重量是 kg．19.已知m,n互为相反数，则3+m+n= .20.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．21.某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是__________．22.化简： _____________23.若|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a＋b= ．24.计算：（－8）－（）=325.若｜x｜=5，｜y｜=12，且x＞y，则x＋y的值为．26.冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是_______℃．27.若x=4，则|x﹣5|= _________ ．28.计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）= ．29.计算： = ．30.计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ．31.已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则a+b+c= ．32.若|x﹣1|+|y+2|=0，则﹣（x+y）的值为．33.若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为．34.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于．35.计算的值为．36.－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小 .37.化简：﹣[﹣（+5）]= ．38.计算4-（-6）的结果为．39.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|b﹣a|+|a+c|﹣|b﹣c|=__________．40.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高_________米．内容总结（1）1.3 有理数的加减法1.3.1有理数的加法～1.3.2 有理数的减法知识要点一．有理数加法法则：1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教学案

七年级数学《有理数加法（1）》学案人教新课标版年级：初一年级学科：数学执笔：审核：内容：有理数的加法（1）课型：新授课学习目标：1.理解有理数加法意义2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数相加的法则学法指导：在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。

先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

学习过程（一）课前学习导引：1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2.比较大小：2 －3，－5 －7，4 53.已知a=-5，b=+3，则︱a ︳+︱b︱=（二）课堂学习导引正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是（1）红队的净胜球数为4＋（－2），（2）蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为： ⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：从以上几个算式中总结有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .（3）、一个数同0相加，仍得。

1.3.2有理数的减法(1) 教案-2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法（1）教案-2022-2023学年人教版七年级数学上册一、教学目标1.掌握有理数的减法运算规则。

2.熟练运用有理数的减法解决实际问题。

3.建立有理数的减法运算的概念，提高数学求解问题的能力。

二、教学重点和难点•教学重点：掌握有理数的减法运算规则。

•教学难点：运用有理数的减法解决实际问题。

三、教学过程3.1 导入与引出（5分钟）•教师根据学生的学习情况，复习上节课所学的有理数的加法运算，并引入本节课的主题——有理数的减法。

3.2 提出问题（10分钟）•教师出示一道有理数的减法题目：“4 - (-3) = ?”，请学生思考答案，并给出解题思路。

3.3 引导探究（15分钟）•学生分小组合作解决减法题，例如：“5 - 2”，“-4 - (-7)”。

3.4 有理数减法的规则总结（10分钟）•教师带领学生总结减法的规则，例如：“减去一个负数等于加上一个正数”，“减去一个正数等于加上一个负数”。

3.5 练习与巩固（15分钟）•学生在教师的指导下，完成一组有理数减法的练习题。

3.6 拓展与应用（10分钟）•学生通过解决实际问题，运用所学的有理数减法知识，例如计算温度的变化，海拔的升降等。

3.7 总结与评价（5分钟）•教师对本节课的内容进行总结，并对学生进行评价和激励。

四、教学小结本节课主要学习了有理数的减法运算规则，通过练习和应用掌握了有理数减法的方法。

在解决实际问题时，我们可以运用有理数减法来计算温度的变化、海拔的升降等。

通过这节课的学习，我们提高了数学求解问题的能力。

五、课后作业1.完成课堂练习题。

2.思考并记录一个实际问题，利用有理数减法进行计算。

以上为本节课的教案，通过有理数的减法的教学和练习，学生可以有效掌握有理数减法的运算规则，并能运用到实际问题中。

这将有助于提高学生的数学能力和解决问题的能力。

人教版七年级上册1321有理数的减法法则教案

1.3.2.1有理数的减法法则【出示目标】1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．【预习导学】自学指导看书学习第21、22页的内容，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7①另一方面，4＋(＋3)＝7②由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数的减法法则是：减去一个数，等于加这个数的相反数；用字母表示为： a －b ＝a ＋(－b) ．【自学反馈】计算：(1)(－3)－(－6)； (2)0－8；(3)6.4－(－3.6)； (4)－312－(＋514)．解：(1)3；(2)－8；(3)10；(4)－834.【教师点拨】(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a －b ＝a ＋(－b)【合作探究】活动1：小组讨论计算：(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－711)；(3)1.7－(－3.5)；(4)(－234)－(－112)； (5)323－(－234)； (6)(－334)－(＋1.75)．解：(1)－2；(2)711；(3)5.2；(4)－114；(5)6512；(6)－5.5.活动2：活学活用1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)；(2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－2312；(2)－313；(3)－6；(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2.61；(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13.【课堂小结】1．有理数的减法法则：a －b ＝a ＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。

本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。

2.能够正确进行有理数的减法运算。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。

2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。

4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。

2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。

学生在操作过程中，体会减法运算的规律。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。

最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)

最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。