公司估值--第二讲-如何预测增长率
公司利润增长率分析
公司利润增长率分析
一、引言
企业的利润增长率是衡量企业经营状况的重要指标之一。通过对公司利润增长率的分析，可以了解公司的盈利能力、发展潜力以及经营策略的有效性。本报告将对公司的利润增长率进行详细分析，以便为投资者和利益相关者提供有关该公司的全面评估。
二、利润增长率的计算方法
利润增长率是指企业在一定时期内利润的增长幅度。一般来说，利润增长率可以通过以下公式来计算：
利润增长率 = （当前期利润 - 前一期利润）/ 前一期利润 × 100%
三、公司利润增长率的历史趋势分析
通过对公司过去几年的利润增长率进行分析，可以了解公司的盈利能力是否稳定，并判断其发展趋势。根据公司的财务报表数据，我们得出以下结论：
1. 过去五年内，公司的利润增长率保持了稳定的上升趋势。从2016年到2020年，公司的利润增长率分别为10%、12%、15%、18%和20%。这表明公司的盈利能力在逐年增强，具有良好的发展势头。
2. 公司的利润增长率在过去五年中呈现出逐年增长的趋势，但增速有所放缓。尽管公司的利润增长率仍然保持在两位数水平，但增速逐渐减缓可能是由于市场竞争加剧、成本上升等因素所致。
四、利润增长率的影响因素分析
利润增长率受到多个因素的影响，包括市场需求、行业竞争、经营策略等。以下是对公司利润增长率影响因素的分析：
1. 市场需求：市场需求的增长可以带动企业销售增长，进而推动利润增长。如果市场需求不断增长，企业有机会扩大市场份额，提高利润增长率。
2. 行业竞争：行业竞争的激烈程度直接影响着企业的利润增长率。如果行业竞争加剧，企业可能面临价格战、利润率下降等问题，从而影响利润增长。
企业估值的盈利能力与增长潜力评估
企业估值的盈利能力与增长潜力评估随着市场经济的发展，企业估值评估成为重要的经济活动之一。对于投资者和金融机构来说，准确评估企业的盈利能力和增长潜力至关重要。本文将探讨企业估值中盈利能力和增长潜力评估的方法和重要性。
一、盈利能力评估
企业的盈利能力是企业收入与成本之间的关系，是评估企业健康状况的重要指标。在企业估值中，盈利能力评估可以通过多种指标来进行，如净利润率、毛利润率、利润增长率等。
首先，净利润率是企业盈利能力的重要指标之一。净利润率可以反映企业在销售产品或提供服务后的利润水平。投资者和金融机构可以通过比较不同企业的净利润率，评估企业的盈利能力。
其次，毛利润率也是一种常用的盈利能力评估指标。毛利润率可以反映企业在销售产品或提供服务前的利润水平。较高的毛利润率意味着企业在生产和销售过程中有更好的利润保障能力。
此外，利润增长率也是评估企业盈利能力的重要指标之一。利润增长率可以反映企业在一段时间内的盈利增长速度。较高的利润增长率通常意味着企业有良好的发展潜力和盈利能力。
二、增长潜力评估
企业的增长潜力是评估企业长期发展能力的关键因素。在企业估值中，增长潜力评估可以从多个角度进行，如市场规模、竞争环境和技
术创新等。
首先，市场规模是评估企业增长潜力的重要考量因素。企业所处的
市场规模越大，获得的机会和潜力就越大。投资者和金融机构可以通
过研究市场规模和发展趋势来评估企业的增长潜力。
其次，竞争环境也是评估企业增长潜力的重要方面。企业所处的竞
争环境将直接影响企业的市场份额和发展空间。投资者和金融机构可
Chap5,增长率的估计
增长率的估计
增长率的近似表达式
FCFE( Free cash flow to equity )
=Net income-(capital expenditures-depreciation)(change in non-cash working capital)+ (new debt issued- debt repayments)
历史增长率法
存在问题
过去的增长速度=未来的增长速度？ 大公司与小公司的增长速度 何为历史，使用多长时间的历史
他山之石
分析师的预测依据：历史数据+其他信息
宏观经济背景 竞争者分析 评估企业的非财务信息
预测的可靠性：短期好于长期 注意：针对企业的最新信息；跟踪该企业的分 析师数量；不同分析师的结果之间的差异；预 测质量
历史增长率法
历史增长率法
历史增长率
历史增长率
历史增长率法
存在问题
算数平均数：各期增长率平等对待；忽略复利效应 ；负增长率的影响。 几何平均数：只记入两端的影响；但对于 增长率波动较大时，效果较好——推荐 回归法：线性关系假定的适用性？ 时间序列模型的采用：比较充分利用信息/ 要求数据量较大
△ FCFE( Free cash flow to equity )
= △ Net income- △(capital expendituresdepreciation)- (change in non-cash working capital ＝ △ Net income- a*△net income- b*△net income =(1-a-b) △net income =c △net income
估值时预测的7种方法(思维导图)
预测的7种方法
保守法
最近3年的最小值
较为保险的方法：增长率逐年下降
更保守的方法：直接取0
例如处置收益等不会重复发生的科目
基于可用现金的科目，在建模过程中暂
且设为0，待后续对公司现金流状况充分
认知后再进行调整。
买入证券等
股权回购
投资与公司收购等
激进法最近3年的最大值
平均值法最近3年的平均值
上一年度法取近期的业绩表现如果是三年内最保守的，则与保守法一致
重复周期法近3年数据出现较大幅度的波动
年同比增长法近3年数据出现平稳的增长/下降的趋势
基于利润表或资产负债表科目的某个百分比做出预测
如工资基于SG&A的百分比
一些公司会以销售收入的10%作为CAPEX
但如果公司有大量闲置产能，没必要大幅增加capex
关注年报的附注页，一般会有未来年份capex的建议波动范围
变种：比例法用历史的每股股利预测未来的股利也要关注年底的董事会决议
关联，互相支持
互斥
课程资料：公司估值模型的种类和基本原理
股利折现法 公司自由现金流折现法
剩余收益折现法
两项投资：债券和项目
债券:
周期性现金息票 偿还日的现金流 购买价格
100
100
100
100
100
(1080)
1000
时间, t
0
1
2
3
4
5
项目:
周期性现金流 残值 初始投资
时间, t
430
460
460
380
250
120 (1200)
0 0 139571596.2 987423583.5 693989.07 240082850.1
佛山照明2007年筹资活动及其 他
吸收投资收到的现金 吸收权益性投资收到的现金 分配股利、利润或偿付利息支付的现金 其中：子公司支付给少数股东的股利、利润 支付其他与筹资活动有关的现金 筹资活动产生的现金流量净额 汇率变动对现金及现金等价物的影响 现金及现金等价物净增加额 期初现金及现金等价物余额 期末现金及现金等价物余额
多阶段股利股值模型
• 两阶段增长模型
P0
DPS0(1
g)(1 rg
(1 g)n (1 r)n
)
(rn
DPSn1 gn )(1
r)n
gn b(ROA D / E(ROA i(1 t))) • 三阶段股利折现模型
第五章 第二节预测增长率分解
二、在预测未来增长率时，历 史增长率的价值
• 在预测未来增长率时，历史增长率的价 值是由许多因素决定的，它们包括：
• １、增长率的波动性。历史增长率对于 未来增长率预测的有用性，与增长率的 波动性成反比关系。
• 预期EPS（2001）：线性回归方程 =0.5171+0.1132×8=1.42元
• 预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(0.55536+01225×8)=1.5３元
• 使用历史增长率预测未来增长率时如果盈 利时序数据中出现负值会如何？
４、对负盈利的处理
• 使用历史增长率预测未来增长率的方法 会由于盈利时序数据中出现负值而失真。 以年为时间单位的盈利百分比变化定义 为：
• 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/51=13.99%
• 几何平均值小于算术平均值，并且这一 差值将随着盈利水平波动方差的增加而增 大。
• 一种替代使用简单算术平均值的方法是使 用加权平均值，即较近年份的增长率赋予 较大的权数，而较远年份的增长率给予较 小的权重。
• 采用平均值估计企业的增长率，过去5年盈 利增长率的估计结果与过去6年增长率的估 计结果会一致吗？
• t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变 化＝（ＥＰＳt-EPSt-1）/EPSt-1
• 如果EPSt-1为负，则计算的结果是没有 意义的。
• 这种情况也存在于几何平均值的计算中。 如果初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何 平均值是没有意义的。
增长率计算公式怎么计算增长率
增长率计算公式怎么计算增长率增长率是衡量某一指标在一定时间内的增长速度的重要指标之一。它可以帮助我们了解某一经济变量、市场趋势或者企业表现的增长情况。在本文中，我们将介绍常用的增长率计算公式，以及如何应用这些公式来计算增长率。
一、绝对增长率计算公式
绝对增长率是指某一变量在两个不同时间点的变化量。绝对增长率（Absolute Growth Rate）的计算公式如下：
绝对增长率 = 最新数值 - 起始数值
以一个简单的例子来说明，假设一家公司在2019年的销售额为100万美元，而在2020年的销售额为120万美元。那么可以用绝对增长率来计算这两个年份之间的销售额增长情况：
绝对增长率 = 120万美元 - 100万美元 = 20万美元
在本例中，该公司在2019年至2020年之间的销售额增长了20万美元。
二、相对增长率计算公式
相对增长率是指某一变量在两个不同时间点的变化百分比。相对增长率可以帮助我们更好地理解增长的幅度和速度。相对增长率（Relative Growth Rate）的计算公式如下：
相对增长率 = （最新数值 - 起始数值）/ 起始数值 × 100%
继续以上面的例子为基础，我们可以使用相对增长率来计算该公司
在2019年至2020年之间的销售额增长率：
相对增长率 = （120万美元 - 100万美元）/ 100万美元 × 100% = 20%在本例中，该公司在2019年至2020年之间的销售额增长率为20%。
三、复合增长率计算公式
如果我们想要计算某一变量在多个时间段内的平均增长率，可以使
如何预测增长率
如何预测增长率
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
如何预测增长率
一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率
公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值
此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份每股盈利（元）增长率（%）1995
1996
1997
1998
1999
2000
算术平均值=（%+%+%%+%）/5=%
几何平均值=（元/元）1/5-1=%
几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波
动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较
近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的
权重。
2、估计时段
预测增速的公式
预测增速的公式
预测增速公式
总体增速公式
•总体增速公式可用于预测某个指标的整体增长情况。通常用以下公式表示：
增速 = (现值 - 历史值) / 历史值 * 100%
•例如，某公司去年的销售额为100万，今年的销售额为150万，根据上述公式，可以计算出今年的销售额增速：
增速 = (150 - 100) / 100 * 100% = 50%
•这意味着今年的销售额较去年增长了50%。
年度增速公式
•年度增速公式可用于预测某个指标在每年的增长情况。通常用以下公式表示：
年度增速 = (本年 - 上年) / 上年 * 100%
•例如，某公司2019年的销售额为100万，2020年的销售额为150万，根据上述公式，可以计算出2020年的销售额年度增速：年度增速 = (150 - 100) / 100 * 100% = 50%
•这意味着2020年的销售额较2019年增长了50%。
季度增速公式
•季度增速公式可用于预测某个指标在每个季度的增长情况。通常用以下公式表示：
季度增速 = (本季度 - 上季度) / 上季度 * 100%
•例如，某公司第一季度的销售额为50万，第二季度的销售额为75万，根据上述公式，可以计算出第二季度的销售额季度增速：
季度增速 = (75 - 50) / 50 * 100% = 50%
•这意味着第二季度的销售额较第一季度增长了50%。
月度增速公式
•月度增速公式可用于预测某个指标在每个月份的增长情况。通常用以下公式表示：
月度增速 = (本月 - 上月) / 上月 * 100%
•例如，某公司6月份的销售额为20万，7月份的销售额为25万，根据上述公式，可以计算出7月份的销售额月度增速：
公司如何预测增长率
公司如何预测增长率
1. 引言
公司的增长率是衡量其业绩的重要指标之一。根据公司过去的财务
和经营数据，可以通过一系列的分析和预测方法来估算未来的增长率。本文将介绍一些常用的预测方法和工具，帮助公司准确地预测其增长率。
2. 数据收集
在预测增长率之前，首先需要收集并整理公司的相关数据。这些数
据包括财务报表、销售数据、市场调研结果等。数据的准确性和完整
性对于预测的准确性至关重要。
3. 历史数据分析
通过对公司过去几年的数据进行分析，可以了解其增长率的变化趋势。各种财务指标（如销售收入、利润、资产等）的变化情况可以展
示公司的增长潜力和发展水平。
4. 行业比较分析
除了分析公司的历史数据，我们还可以通过与同行业其他公司的比
较来预测公司的增长率。这需要收集和比较行业内其他公司的数据，
包括市场份额、竞争对手的业绩等。通过对比可以看出公司的相对竞
争优势和行业发展趋势。
5. 经济环境分析
宏观经济环境对公司的发展有着重要的影响。通过分析经济指标
（如GDP、通货膨胀率、利率等），可以预测行业和公司的增长空间。例如，如果经济繁荣，需求增加，公司的增长率可能会更高。
6. 战略规划
公司的战略规划在预测增长率时也起着重要的作用。例如，公司是
否计划推出新产品、进入新市场或进行合并收购等。这些战略举措对
于公司的增长率有着明显的影响，因此需要在预测中考虑进去。
7. 使用预测模型
在进行增长率预测时，可以使用各种预测模型来提高准确性。常用
的模型包括趋势分析、回归分析、时间序列分析等。这些模型通过对
历史数据的趋势进行分析，然后将其应用于未来的预测。
(整理)第二讲如何预测增长率
第二讲如何预测增长率
一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率
公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值
此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份每股盈利（元）增长率（%）
1995 0.66
1996 0.90 36.36
1997 0.91 1.11
1998 1.27 39.56
1999 1.13 -11.02
2000 1.27 12.39
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68% 几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
掌握计算增长率的方法
掌握计算增长率的方法
在财务领域或者经济学中，计算增长率是一项重要的指标。它可以帮助我们评估一个变量（如收入、利润、人口等）在一段时间内的增长速度。本文将介绍几种常用的计算增长率的方法。
一、简单增长率（Simple Growth Rate）
简单增长率是最基本的计算增长率的方法。它用来计算某一变量在两个时间点之间的绝对增长量。
公式如下所示：
简单增长率= （末期数-初期数）/ 初期数 * 100%
例如，假设某公司在2019年的销售额为100万元，在2020年增长到120万元。那么简单增长率可以用如下公式计算：
简单增长率= （120-100）/ 100 * 100% = 20%
简单增长率的计算方法简单易懂，但它没有考虑时间的因素，只是简单地比较了两个时间点的差异。
二、年均增长率（Compound Annual Growth Rate，CAGR）
年均增长率是一种综合考虑时间因素的增长率计算方法。它可以告诉我们一个变量在多年内的平均年增长率。
公式如下所示：
年均增长率（CAGR）= （末期数/初期数）^(1/年数) - 1 * 100%
以前述的例子为基础，假设某公司在2015年的销售额为50万元，在2020年增长到120万元。那么年均增长率可以用如下公式计算：年均增长率（CAGR）= （120/50）^(1/5) - 1 * 100% ≈ 18.92%
CAGR计算方法能够更准确地反映出长期增长趋势，但它要求基期和末期的时间间隔必须是整年。
三、复合增长率（Compound Growth Rate）
增长率预测
如何预测企业增长率
企业通常将增长率预测作为财务规划和战略规划的一个明确的组成部分。用增长率来表述企业目标具有普遍性。企业的销售额目标必须与经营效率和财务资源平衡，否则一味追求高增长，会使企业的财务风险不断增大。在破产法庭里这样的案件比比皆是。保持企业健康增长的关键在于确定出与企业现状和市场状况相符合的销售额增长率，准确的销售预测其价值是不言而喻的，因为大多数其他预测从某种程度上讲都是以销售预测为基础的。在这方面，可持续增长模型是一个强有力的计划工具，在惠普等大公司里已经获得了广泛的应用。在对该模型的定义中，可持续增长率（ＳＧＲ）表示根据经营比率、负债比率和股利支付比率的目标值，企业销售额的最大年增长率。通过对增长过程的模型化，我们能够在增长速度和资源限制两者之间做出明智权衡。
本文分为五个部分：第一部分介绍稳态模型下的可持续增长率；第二部分介绍动态模型下的可持续增长率；第三部分对两个模型的可持续增长率做了比较分析；第四部分提出基于战略考虑的增长率模型；第五部分谈了具体运用模型时的一些技巧。
（一）稳态模型下的可持续增长率
在这个模型中，我们假设企业未来与过去在财务政策和经营效率比率方面是精确相似的，具体假设有：
（1 ）企业目前的资本结构是一个目标结构，并且打算继续维持下去；
（2 ）企业目前的股利支付率一个目标支付率，并且打算继续维持下去；
（3 ）不愿意或者不打算发售新股，增加债务是其唯一的外部筹资来源；
（4 ）企业的销售净利润率将维持当前水平，并且可以涵盖负债的利息；
（5 ）企业的资产周转率将维持当前的水平。
增长率详解
增长率详解
增长率是衡量某个指标在一定时间内增长或下降的速度的指标，也被称为增长速度或变化率。在经济、金融、统计学等领域，增长率是非常重要的指标，具有广泛的应用。本文将详细介绍增长率的计算方法，以及如何应用增长率进行分析和预测。
一、增长率的定义
增长率是指某个指标在一定时间内相对于原始值的变化程度。它通常以百分比的形式表示，用于衡量某个指标在一定时间内的增长速度。增长率可以是正的，表示指标增长；也可以是负的，表示指标下降。增长率的计算方法通常是将指标的变化量除以原始值，再乘以100%。
例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。那么，今年的销售额相对于去年的销售额的增长率可以这样计算：增长率=（120-100）/100×100%=20%
这表明，该公司今年的销售额比去年增长了20%。
二、增长率的计算方法
增长率的计算方法有两种：绝对增长率和相对增长率。绝对增长率是指指标的变化量，即新值与旧值之间的差异，通常以数字形式表示；相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。
1.绝对增长率
绝对增长率是指指标的变化量，通常以数字形式表示。计算绝对增长率的公式如下：
绝对增长率=新值-旧值
例如，某个公司去年的销售额为100万美元，今年的销售额为120万美元。那么，今年的销售额相对于去年的销售额的绝对增长率可以这样计算：绝对增长率=120-100=20
这表明，该公司今年的销售额比去年增加了20万美元。
2.相对增长率
相对增长率是指指标变化量与原始值之间的比率，通常以百分比形式表示。计算相对增长率的公式如下：
增长率的预测方法
第二讲如何预测增长率
一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的以后现金流，因此，可能收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了可能以后增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率
公司的历史增长率和预期以后增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测以后增长率的各种方法。一、使用历史增长率的平均值
此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期以后增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值依旧几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的阻碍。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行讲明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份每股盈利（元）增长率（%）1995 0.66
1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11
1998 1.27 39.56 1999 1.13 -11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%
几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
几何平均值小于算术平均值，同时这一差值将随着盈利水平
波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即
市场增长率测算
市场增长率测算
市场增长率是指一定时间内市场的总量增加的速度，是衡量市场发展状况的重要指标。对于企业来说，了解市场增长率可以帮助其制定营销策略、推动业务发展。本文将介绍市场增长率的含义、计算方法及应用。
一、市场增长率的含义
市场增长率是指特定时间段内市场总量的增加百分比。它反映了市场的扩大程度和潜力。市场增长率高意味着市场容量大，潜在消费者多，对于企业来说，有更多的发展机会。而市场增长率低则表明市场饱和或者竞争激烈，企业需要采取更加差异化的策略来获取份额。
二、市场增长率的计算方法
市场增长率可以通过以下公式进行计算：
市场增长率 = （最新市场规模 - 历史市场规模）/ 历史市场规模 ×100%
其中，最新市场规模指的是研究对象在最新时间段的市场规模，历史市场规模则指的是在之前的时间段的市场规模。
三、市场增长率的应用
1. 制定营销策略
了解市场增长率可以帮助企业制定合理的营销策略。如果市场增长
率高，企业可以选择扩大产能，增加市场份额；如果市场增长率低，
企业可以优化产品结构，挖掘潜在需求，以保持稳定的发展。
2. 评估竞争态势
市场增长率也是评估竞争态势的重要指标。高市场增长率意味着市
场潜力大，吸引了更多的竞争者，企业需要加强自身的竞争力，与竞
争对手进行差异化竞争。而低市场增长率则可能导致激烈的竞争，企
业需要通过提高品牌认知度、降低成本等方式来获取份额。
3. 指导市场扩张策略
市场增长率也为企业的市场扩张策略提供了指导。当市场增长率高
且企业拥有竞争优势时，可以选择进入新的市场领域，扩大市场规模；当市场增长率低时，企业可以选择寻找新的增长点，如开发新产品、
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第二讲如何预测增长率(2005/09/08 09:02)
浏览字体：大中小一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。
第一节使用历史增长率
公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。
一、使用历史增长率的平均值
此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：
1、算术平均值与几何平均值
增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。
例：运用算术平均值或几何平均值：A公司
以下是A公司1995年至2000年间的每股盈利(假设股本不变)：
年份每股盈利（元）增长率（%）
1995 0.66
1996 0.90 36.36
1997 0.91 1.11
1998 1.27 39.56
1999 1.13 -11.02
2000 1.27 12.39
算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%
几何平均值=（1.27元/0.66元）1/5-1=13.99%
几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。
一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。
2、估计时段
增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去5年盈利增长率的估计结果可能与过去6年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。
例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A公司
下表给出从1994年而不是从1995年开始A公司的每股收益，使用6年而不是5年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。
时间（t）年份每股收益（元）增长率（%）
1 1994 0.65
2 1995 0.66 1.54
3 1996 0.90 36.36
4 1997 0.91 1.11
5 1998 1.27 39.56
6 1999 1.13 -11.02
7 2000 1.27 12.30
算术平均值=13.32%
几何平均值=（1.27元/0.65元）1/6-1=11.81%
如果采用的每股收益是从1994年而不是从1995年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从15.68%降到了13.32%。
3、线性和对数线性回归模型
不同时期的盈利水平在算术平均值中的权重是相等的，并且忽略了盈利中的复利影响。而几何平均值考虑了复利的影响，但它只使用了收益时序数据中的第一个和最后一个盈利观察值——忽略了中间观察值反映的住处和增长率在整个时期内的发展趋势。这些问题至少可通过对每股盈利和时间运用普通最小二乘法（OLS）进行回归分析部分得到解决。这一模型的线性形式为：
EPSt=a+bt
其中：EPSt=t时期的每股盈利
t=时期t
时间变量的系数是度量每一时期盈利水平变化的指标。该线性模型虽然考虑了复利计算的影响，但是因为它是用以元为单位的每股净收益（EPS）来解释增长率的，所以在预测未来增长率方面该模型的效果并不理想。
这一模型的对数线性形式把系数转化成度量百分比变化的指标。
In(EPSt)=a+bt
其中：In(EPSt)=t时期每股盈利的自然对数。
时间变量的系数b变成了度量单位时间内盈利的百分比变化量的指标。
例：线性和对数线性增长模型：A公司
下表给出了1994年至2000年间A公司的每股盈利，线性和对数性回归计算如下：
时期（t）年份 EPS（元） In(EPS)
1 1994 0.65 -0.43
2 1995 0.66 -0.42
3 1996 0.90 -0.11
4 1997 0.91 -0.09
5 1998 1.27 0.24
6 1999 1.13 0.12
7 2000 1.27 0.24
线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t
对数线性回归方程：In（EPS）=-0.55536+0.1225t
对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈利增长率的预测值为12.25%，线性回归模型得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方程，2001年公司每股净收益的预测值为：
预期EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.1132×8=1.42元
预期EPS（2001）：对数线性回归方程＝e(-0.55536+01225×8)=1.5３元
４、对负盈利的处理
使用历史增长率预测未来增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时间单位的盈利百分比变化定义为：
t时期每股净收益（ＥＰＳ）的百分比变化＝（ＥＰＳt-EPSt-1）/EPSt-1
如果EPSt-1为负，则计算的结果是没有意义的。这种情况也存在于几何平均值的计算中。如果初始时期的EPS是负值或Ｏ，则几何平均值是没有意义的。
同样的问题也出现在对数线性回归模型中，因为每股净收益（ＥＰＳ）只有大于０，其对数才存在。对于曾经出现过负盈利的公司，至少有两种方法可获得意义的盈利增长估计值。一种方法是使用前面定义的每