2018年嘉定九年级数学一模卷答案
2018年嘉定九年级数学一模卷答案
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷参考答案
一、1.C ;2.B ;3.D ;4.C ;5.A ;6.B .
二、7.3:5;8.23-;9. 2≠m ;10.142-+=x x y ;11.3;12.2:1;13.
5
18; 14.
5
5
2;15. ︒60;16. 10;17.2;18.52.
三、19.解:︒
-︒+︒-︒45tan 30cos 22
60sin 30cot
1
23
22
233-⨯+
-= ………………………8分 1
32
23-+
= 1323++= …………………………1分
12
3
3+=
……………………………………………1分 20.解:(1)由题意,得 ⎪⎩
⎪
⎨⎧=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分
解这个方程组,得 1=a ,3=b ………………………………2分
所以,这个二次函数的解析式是232
-+=x x y . …………………1分
(2)4
17)23(2494932322
2-+=--++=-+=x x x x x y …………1分
顶点坐标为)4
17
23(--; …………………………………………2分
对称轴是直线2
3
-=x . …………………………………………2分
21.解:过点C 作AB CH ⊥,垂足为点H …………1分
由题意,得 ︒=∠45ACH ,︒=∠36BCH ,200=BC
在Rt △BHC 中,BC
BH BCH =∠sin , ……1分 ∴200
36sin BH
=︒ ∵588.036sin ≈︒
∴6.117≈BH ……………………1分
(完整word版)2020上海市嘉定区初三数学一模试卷及详解答案(WORD版)
2019学年嘉定区九年级第一次质量调研
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)(2020.1)
同学们注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;没有特殊说明,几何问题均视为在同一个平面内研究问题.
2.答题时,务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.下列选项中的两个图形一定相似的是····························································· (▲) (A )两个等腰三角形; (B )两个矩形; (C )两个菱形; (D )两个正五边形.
2.在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,10=AB ,8=AC .下列四个选项,不正确的是………(▲) (A )54sin =
A ; (
B )54cos =A ; (
C )43
tan =A ; (D )3
4cot =A . 3.如果A (2-,n ),B (2,n ),C (4,12+n )这三个点都在同一个函数的图像上,那么这个函数的解析式可能是 ··········································································· (▲)
(A )x y 2=; (B )x
2023年上海市嘉定区中考一模数学答案
2022学年九年级学业水平调研
数学试卷参考答案及评分说明
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.D ;
2.B ;
3.C ;
4.A ;
5.B ;
6.C .
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.
7
1
;8.1<a ;9.9)1(2--=x y (或822
--=x x y );10.>;11.)(0,1-;12.9;
13.6;
14.
3
3
2000;15.b a --
32
;16.
6
1;17.25;
18.
26
10
3.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.解:原式=2
2
23112
1
23313⨯
+--⨯+⨯
⨯.…………………………(6分)
=)23(13--+.……………………………………………(3分)
=21+.
……………………………………………………………(1分)
20.解:(1)由题意得:⎪⎩
⎪
⎨⎧-=+-==++33
5c b a c c b a …………………………………………(3分)
可求得⎪⎩
⎪
⎨⎧==-=34
2c b a ………………………………………………………(2分)
∴3
422
++-=x x y ……………………………………………………(1分)
(2)由配方法可知:5122
+--=)(x y .…………………………………(2分)∴顶点坐标是)
(5,1.……………………………………………………(2分)
图9
21.解:∵四边形ABCD 为平行四边形,
∴DC AB BC AD BC AD ∥∥,,=.…………………………………(1分)
∵点G 在BA 延长线上,∴DC GA ∥.
2018年-上海中考数学一模-23题合集
上海-初三数学一模-2018年-23题-分题合集
1.(2018一模·奉贤)已知:如图,四边形ABCD,∠DCB=90°,对角线
BD⊥AD,点E是边AB的中点,CE与BD相交于点F,BD2=AB•BC
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)求证:BE•CF=BC•EF.
2.(2018•金山区一模)如图,已知在R t△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD
是R t△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证:DF是BF和CF的比例中项;
(2)在AB上取一点G,如果AE•AC=AG•AD,求证:EG•CF=ED•DF.
3.(2018•虹口区一模)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、
BC的延长线相交于点F,且EF•DF=BF•CF.
(1)求证:AD•AB=AE•AC;
(2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长与 △ △ 的值.
4.(2018•松江区一模)已知四边形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,BD2=AD•BC.
(1)求证:AD∥BC;
(2)过点A作AE∥CD交BC于点E.请完善图形并求证:CD2=BE•BC.
5.(2018•嘉定区一模)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E在对
角线AC上,且满足∠ADE=∠BAC.
(1)求证:CD•AE=DE•BC;
(2)以点A为圆心,AB长为半径画弧交边BC于点F,联结AF.求证:AF2=CE•CA.
6.(2018•黄浦区一模)如图,BD是△ABC的角平分线,点E位于边BC上,
2018年上海市长宁区、嘉定区高考一模数学
2
2 2
答案:
1 2
*
11.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=1,2Sn=an·an+1(n∈N ).若 bn 1 数列{bn}的前 n 项和 Tn=_____. * 解析:∵2Sn=an·an+1(n∈N ). 当 n≥2 时,2Sn﹣1=an﹣1·an, ∴2an=2Sn﹣2Sn﹣1=an(an+1﹣an﹣1), ∵a1=1, ∴an≠0 ∴an+1﹣an﹣1=2, ∴(an+1﹣an)+(an﹣an﹣1)=2, ∴an﹣an﹣1=1, ∴数列{an}是以 1 为首项,以 1 为公差的等差数列, ∴an=1+(n﹣1)=n, ∴ bn 1
8
,其展开式的通项 T r 1= C 8r 2 x
4 4
8 r
1 x
r
2
8 r
C8 x
r
8 2 r
,
令 8﹣2r=0,得 r=4. ∴该展开式中常数项的值为 T5= 2 C 8 =1120 . 答案:1120 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上且周期为 4 的偶函数, 当 x∈[2, 4]时,f x = log 4 x 3
18.已知复数 z 满足 z
2 ,z 的虚部为 2.
2018上海市宝山(嘉定)区初三二模数学试卷(最新整理)
2018上海市宝山(嘉定)区初三二模数学试卷
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 0是正整数
B. 1是素数
C. 是分数
D. 是有理数227222. 关于的方程根的情况是(
)x 022=--mx x A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定
3. 将直线向下平移2个单位,平移后的新直线一定不经过的象限是(
)x y 2=A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限4. 下列说法正确的是(
)A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据
B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等
C. 一组数据的众数可以有几个
D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
5. 对角线互相平分且相等的四边形一定是(
)A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6. 已知圆的半径长为6cm ,圆的半径长为4cm ,圆心距,那么圆与圆1O 2O cm 321=O O 1O 的位置关系是(
)2O A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切
二、填空题
7. 计算: ;
=48. 一种细菌的半径是0.00000419米,用科学记数法把它表示为 米;9. 因式分解: ;
=-x x 4210. 不等式组的解集是 ;
⎩⎨⎧>+≤-06301x x 11. 在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球,这些球除了颜色不同外,其余均相同,如果从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是 ;
12. 方程的根是 ;
23=+x 13. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比,其函数关系式为,如果y x x y 120=
2018年上海中考数学试卷(含答案)
2018年上海市初中毕业统一学业考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷共25题.
2.试卷满分150分,考试时间100分钟.
3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.
的结果是( )
A . 4
B .3 C
.D
2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断,正确的是( )
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .有且只一个实数根
D .没有实数根
3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( )
A .开口向下
B .对称轴是y 轴
C .经过原点
D .在对称轴右侧部分是下降的
4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A .25和30
B .25和29
C .28和30
D .28和29
5.已知平行四边形ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
A .A
B ∠=∠ B . A
C ∠=∠ C . AC B
D = D . AB BC ⊥
6.如图1,已知30POQ ∠=︒,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( )
A . 59O
B << B . 49OB <<
2018年上海市嘉定区初三数学一模考试卷及标准答案
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
同学们注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.已知线段a 、b 、c 、d ,如果cd ab =,那么下列式子中一定正确的是 (▲) (A )
d b c a =; (B )c b d a =; (C )b d c a =; (D )d
c b a =. 2.在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,6=AB ,b AC =,下列选项中一定正确的是(▲) (A )A b sin 6=; (B )A b cos 6=; (C )A b tan 6=; (D )A b cot 6=. 3.抛物线2)1(22-+=x y 与y 轴的交点的坐标是(▲)
(A ))2,0(-; (B ))0,2(-; (C ))1,0(-; (D ))0,0(. 4.如图1,在平行四边形ABCD 中,点E 在边DC 上,联结AE 并延长交
BC 的延长线于点F ,若CF AD 3=,那么下列结论中正确的是(▲)
(A )3:1:=FB FC ; (B )3:1:=CD CE ; (C )4:1:=AB CE ; (D )2:1:=AF AE .
2018年上海初三年级数学各区一模压轴题汇总[15套全]
2018年上海初三年级数学各区一模压轴题汇总[15套全]
2016~2017学年度
上海市各区初三一模数学压轴题汇总
(18+24+25)
共15套
整理廖老师
宝山区一模压轴题
18(宝山)如图,D 为直角ABC D 的斜边AB 上一点,DE AB ^交AC 于E ,如果AED D 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合,联结CD 交BE 于F ,如果8AC =,1
tan 2
A =
,那么:___________.CF DF =
24(宝山)如图,二次函数2
3
2(0)2
y ax x a =-
+?的图像与x 轴交于A B 、两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A -.
(1)求抛物线与直线AC 的函数解析式;
(2)若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点,四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系;
(3)若点E 为抛物线上任意一点,点F 为x 轴上任意一点,当以A C E F 、
、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标.
第18题
第24题
25(宝山)如图(1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点,动点P Q 、同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿着折线BE ED DC --运动到点C 时停止,点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、同时出发t 秒时,BPQ D 的面积为2
ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG 为抛物线的一部分,其余各部分均为线段).
(1)试根据图(2)求05t
上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编:押轴题(含答案)
上海市16区2018届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编
押轴题专题
宝山区
25.(本题共14分,其中(1)(2)小题各3分,第(3)小题8分)
如图,等腰梯形ABCD 中,AD //BC ,AD =7,AB =CD =15,BC =25,E 为腰AB 上一点且AE :BE =1:2,F 为BC 一动点,∠FEG =∠B ,EG 交射线BC 于G ,直线EG 交射线CA 于H . (1)求sin ∠ABC ; (2)求∠BAC 的度数;
(3)设BF =x ,CH =y ,求y 与x 的函数关系式及其定义域.
长宁区
25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)
已知在矩形ABCD 中,AB =2,AD =4. P 是对角线BD 上的一个动点(点P 不与点B 、D 重合),过点P 作PF ⊥BD ,交射线BC 于点F . 联结AP ,画∠FPE =∠BAP ,PE 交BF 于点E . 设PD=x ,EF =y .
(1)当点A 、P 、F 在一条直线上时,求 ABF 的面积;
(2)如图1,当点F 在边BC 上时,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数定义域; (3)联结PC ,若∠FPC =∠BPE ,请直接写出PD 的长.
备用图
备用图
图1
D
C
B
A D
C
A F E
P D C
B A
崇明区
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 如图,已知ABC △中,90ACB ∠=︒,8AC =,4
cos 5
A =,D 是A
B 边的中点,E 是A
2018年上海市嘉定区、宝山区中考数学二模试卷及答案
2018年上海市嘉定区、宝山区中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共 6题,每题 4分,满分 24分)
1.﹣2的倒数是(
) A .﹣2 B .2 C .﹣ D .
2.下列计算正确的是( )
A .2a ﹣a=1
B .a 2+a 2=2a 4
C .a 2•a 3=a 5
D .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2
3.某地气象局预报称:明天 A 地区降水概率为 80%,这句话指的是( A .明天 A 地区 80%的时间都下雨
)
B .明天 A 地区的降雨量是同期的 80%
C .明天 A 地区 80%的地方都下雨
D .明天 A 地区下雨的可能性是 80%
4.某老师在试卷分析中说:参加这次考试的 82位同学中,考 91的人数最多,有 11人之众, 但是十分遗憾最低的同学仍然只得了 56了.这说明本次考试分数的众数是( A .82 B .91 C .11 D .56
)
5.如果点 K 、L 、M 、N 分别是四边形 ABCD 的四条边 AB 、BC 、CD 、DA 的中点,且四 边形 KLMN 是菱形,那么下列选项正确的是( )
A .A
B ⊥B
C B .AC ⊥B
D C .AB=BC D .AC=BD
6.如图,梯形 ABCD 中,AD ∥BC ,AB=DC ,∠DBC=45°,点 E 在 BC 上,点 F 在 AB 上, 将梯形 ABCD 沿直线 EF 翻折,使得点 B 与点 D 重合.如果 ,那么 的值是( )
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本大题共 12题,每题 4分,满分 48分)
7.据统计,今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约 312万人次,用科学记数 法可表示为______人次.
2018年上海嘉定九年级一模数学试卷(含答案)
2018年嘉定区初三中考一模数学试卷
一、选择题:(本大题共6题,每题6分,满分24分)
1、已知线段a 、b 、c 、d ,如果ab =cd ,那么下列式子一定正确的是( ) ..d
c =b a (D) ; b
d =c a (C) ;c b =d a (B) ;d b =
c a (A) 【解答】C
2、在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =6,AC =b ,下列选项一定正确的是( ) (A )b =6sinA ; (B )b =6cosA ; ( C ) b =6tanA ; ( D )b =6cotA . 【解答】B
3、抛物线y =2(x +1)2—2与y 轴的交点的坐标是( )
(A )(0,-2); (B )(-2,0); ( C ) (0,-1) ; ( D )(0,0). 【解答】D
4. 如图1,在平行四边形ABCD 中,点E 在边DC 上,联结AE 并延长交BC 的延长线于点F ,若AD =3CF ,那么下列结论中正确的是( )
(A )FC :FB =1:3 (B )CE :CD =1:3 (C )CE :AB =1:4 (D )AE :AF =1:2
B C F
【解答】C
5. 已知矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,如果a BC =,b =DC ,那么BO 等于( )
(A )
()
;21b a - (B )()
;2
1
b a + (C )
()
;b 2
1
a - (D )- 【解答】A
6. 下列四个命题中,真命题是( )
(A )相等的圆心角所对的两条弦相等 (B )圆既是中心对称图形也是轴对称图形 (C )平分弦的直径一定垂直于这条弦 (D )相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和 【解答】B
2018年上海市嘉定区中考数学二模试卷含答案
ACD 绕点 A 顺时针旋转, 使点 C 与点 B 重合,点 D 旋转至点 D1,那么线段 DD 1 的长为
.
【解答】 解:如图,作 AE⊥ BC 于 E. ∵AB =AC= 5, BC= 6,
∴BE =EC BC= 3,
∴AE
4.
∵S△ABC AB?CD BC?AE,
∴CD
,
∴AD
.
∵△ ACD 绕点 A 顺时针旋转,使点 C 与点 B 重合,点 D 旋转至点 D 1, ∴AD = AD1,∠ CAD=∠ BAD1, ∵AB =AC, ∴△ ABC∽△ ADD 1,
9.( 4 分)因式分解: x2﹣4x= x( x﹣4) . 【解答】 解: x2﹣ 4x= x(x﹣ 4).
﹣6
4.19× 10
米.
故答案为: x( x﹣ 4).
10.(4 分)不等式组
的解集为 ﹣ 2< x≤1 . >
【解答】 解:解不等式 x﹣ 1≤ 0,得: x≤1,
第 6 页(共 18 页)
D .正方形
故选: B.
6.( 4 分)已知圆 O1 的半径长为 6cm,圆 O2 的半径长为 4cm,圆心距 O1O2=3cm,那么圆 O1 与
圆 O2 的位置关系是(
)
A .外离
B .外切
C.相交
【解答】 解:因为 6﹣ 4= 2,6+4= 10,圆心距为 3cm,
2018年上海中考数学真题试卷及参考答案
2018年上海市初中毕业统一学业考试
数学试卷
考生注意: 1.本试卷共25题.
2.试卷满分150分,考试时间100分钟.
3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.182的结果是( )
A. 4
B.3
C.2222.下列对一元二次方程2
30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是y 轴
C.经过原点
D.在对称轴右侧部分是下降的
4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A.25和30
B.25和29
C.28和30
D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥
6.如图1,已知30POQ ∠=︒,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的
A
与直线OP 相切,半径长为3的
B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2
2018年上海中考数学试卷(含答案)
2018年上海市初中毕业统一学业考试
数学试卷
考生注意: 1.本试卷共25题.
2.试卷满分150分,考试时间100分钟.
3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.
的结果是( )
A. 4
C.
D.
2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根
3.下列对二次函数2
y x x =-的图像的描述,正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是y 轴
C.经过原点
D.在对称轴右侧部分是下降的
4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) 和30 和29 和30 和29
5.已知平行四边形ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥
6.如图1,已知30POQ ∠=︒,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的
A e 与直线OP 相切,半径长为3的
B e 与A e 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2
最新2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准
2018年宝山嘉定初三数学二模试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列说法中,正确的是(▲)
(A )0是正整数; (B )1是素数; (C )
22是分数; (D )7
22
是有理数. 2.关于x 的方程022
=--mx x 根的情况是(▲)
(A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根; (C )没有实数根; (D )无法确定.
3. 将直线x y 2=向下平移2个单位,平移后的新直线一定不经过的象限是(▲)
(A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 4. 下列说法正确的是(▲)
(A )一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据;
(B )一组数据的平均数和中位数一定不相等; (C )一组数据的众数可以有几个;
(D )一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是(▲)
(A )等腰梯形; (B )矩形; (C )菱形; (D )正方形. 6.已知圆1O 的半径长为cm 6,圆2O 的半径长为cm 4,圆心距cm O O 321=,那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲)
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嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷参考答案
一、1.C ;2.B ;3.D ;4.C ;5.A ;6.B .
二、7.3:5;8.23-;9. 2≠m ;10.142-+=x x y ;11.3;12.2:1;13.
5
18; 14.
5
5
2;15. ︒60;16. 10;17.2;18.52.
三、19.解:︒
-︒+︒-︒45tan 30cos 22
60sin 30cot
1
23
22
233-⨯+
-= ………………………8分 1
32
23-+
= 1323++= …………………………1分
12
3
3+=
……………………………………………1分 20.解:(1)由题意,得 ⎪⎩
⎪
⎨⎧=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分
解这个方程组,得 1=a ,3=b ………………………………2分
所以,这个二次函数的解析式是232
-+=x x y . …………………1分
(2)4
17)23(2494932322
2-+=--++=-+=x x x x x y …………1分
顶点坐标为)4
17
23(--; …………………………………………2分
对称轴是直线2
3
-=x . …………………………………………2分
21.解:过点C 作AB CH ⊥,垂足为点H …………1分
由题意,得 ︒=∠45ACH ,︒=∠36BCH ,200=BC
在Rt △BHC 中,BC
BH BCH =∠sin , ……1分 ∴200
36sin BH
=︒ ∵588.036sin ≈︒
∴6.117≈BH ……………………1分
又BC HC
BCH =∠cos ……………………1分
∴200
36cos HC =︒. ∵809.036cos ≈︒ ∴8.161≈HC ……………………1分
︒36 ︒45 A
B
C 图4 H
在Rt △AHC 中,HC
AH
ACH =
∠tan ……………………1分 ∵︒=∠45ACH ∴HC AH = ……………………1分 ∴8.161≈AH ……………………1分 又BH AH AB +=
∴4.279≈AB ……………………1分 ∴279≈AB (米) ……………………1分
答:A 、B 之间的距离为279米. 22.解:(1)过点C 作AB CH ⊥,垂足为点H ∵CH 经过圆心C
∴AD HD AH 2
1
=
= ……………1分 在Rt △ACB 中,︒=∠90ACB ,2
22AB BC AC =+
∵5=AC ,52=BC ∴5=AB …………1分
∵AB
AC
AC AH A ==cos …………1分 ∴1=AH …………1分 ∴2=AD …………1分
(2)设DE 与CB 的交点为F
由题意,得CB DF ⊥,DE FE DF 2
1
== …………1分
∴︒=∠=∠90DFE ACB ∴AC ∥DF
∴AB
BD AC DF = …………1分∵2=AD ,5=AB ∴3=BD …………1分 ∴
53
5
=DF ∴553
=DF …………1分 ∴55
6
=DE …………1分 23.证明(1)∵AD ∥BC ∴ACB DAE ∠=∠ ……1分
∵BAC ADE ∠=∠∴△ADE ∽△CAB …1分 ∴BC
AE
AB DE = …………1分
∴BC DE AE AB ⋅=⋅ ……1分
∵CD AB =
∴BC DE AE CD ⋅=⋅ ……2分
(2)AD ∥BC ,CD AB =∴DAB ADC ∠=∠……………1分
∵BAC ADE ∠=∠又CDE ADE ADC ∠+∠=∠, CAD BAC DAB ∠+∠=∠
∴CAD CDE ∠=∠ ……………………1分 ∴△CDE ∽△CAD ……………………1分
∴ CD
CE CA CD = ∴CA CE CD ⋅=2
……………………1分 由题意,得AF AB =,CD AB =∴CD AF = …………1分
∴CA CE AF ⋅=2
…………1分
A
C B
D
E 图5 H
F 图6
24. 解:(1)∵抛物线c bx x y ++=
2
3
2点经过)0,1(A 、)2,0(B ∴⎪⎩⎪⎨⎧==++2
032
c c b ……………………1+1分 ∴3
8
-=b …………1分
∴抛物线的表达式是238
322+-=x x y …………1分
(2)由(1)得:23
8
322+-=x x y 的对称轴是直线2=x ……1分
∴点C 的坐标为)0,2(,……………………1分 ∵第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上
∴以点A 、C 、D 所组成的三角形与△AOB 相似有两种
① 当DAC ABO ∠=∠时,CA
CD
OB OA =, ∴121CD =,2
1=CD ∴点D 的坐标为)2
1
,2(- …………1分
② 当ADC ABO ∠=∠时,同理求出2=CD ∴点D 的坐标为)2,2(- …………1分
综上所述,点D 的坐标为)2
1
,2(-或)2,2(-
(3)∵点E 在该抛物线的对称轴直线2=x 上,且纵坐标是1
∴点E 坐标是)1,2(, …………1分
又点)2,0(B ,∴5=BE 设直线2=x 与x 轴的交点仍是点C ∴ACE ABO BO CE ABE S S S S ∆∆∆--=
∴2
3
112112212)12(21=⨯⨯-⨯⨯-⨯+=
∆ABE S ……1分 过点E 作AB EH ⊥,垂足为点H ,5=AB
∴23
21=⨯⨯=∆EH AB S ABE
∴55
3
=EH ……………………1分 在Rt △BHE 中,︒=∠90BFE
∴5
3
sin ==
∠BE EH ABE ……………………1分
25.(1)解:由题意,得8====AD CD BC AB ,︒=∠=∠90A C
在Rt △BCP 中,︒=∠90C