圆的基本概念和性质教学设计
北师大版六年级上册1圆的认识(一)1.1圆的认识(一)课程设计 (2)
北师大版六年级上册1圆的认识（一）1.1圆的认识（一）课程设计
一、课程背景
本课程是北师大版六年级上册数学教材的第一课，介绍了圆的基本概念和相关术语。在明确了圆的定义和性质后，为后续的圆相关知识的学习打下了基础。
二、课程目标
本课程的目标是：
1.了解圆的定义和性质；
2.掌握圆心、半径、直径等重要术语的概念；
3.能够正确地阅读和绘制圆，理解圆的相关概念。
三、教学设计
1. 圆的认识
学习目标
1.了解圆的基本概念和定义；
2.掌握圆的性质：圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两
点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
教学步骤
1.课前预习：学生预习教材第一课，了解圆的基本概念和定
义。
2.提问导入：教师引导学生回顾“几何图形”这一知识点，
向学生提出以下问题：什么是圆？圆和其他几何图形有什么区别？
3.讲解圆的定义：教师通过图像和文字的形式，向学生介绍
圆的定义，让学生了解圆形是由一条长度为r的线段所构成的所有点组成的图形。
4.讲解圆的性质：依据圆的定义，再向学生讲解圆的性质，
让学生了解圆在平面上的图形形状唯一确定，任意两点之间都有且仅有一条线段与圆相交。
2. 圆的术语
学习目标
1.掌握圆心、半径、直径、弧等重要术语的概念和意义；
2.能够正确地使用圆的相关术语。
教学步骤
1.课前复习：学生复习教材第一课圆的相关知识。
2.讲解圆的术语：教师通过图片和图示的方式，向学生介绍
圆的术语，例如圆心、半径、直径、弧等，让学生对圆的术语有一个清晰的概念。
3.练习：教师根据课堂情况，设计不同的练习题，并引导学
生进行练习，让学生熟练掌握圆的相关术语的使用。
初中数学_圆的有关性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第1课时
教学内容
24.1.1 圆．
教学目标
1．使学生理解圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题．
2．逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力．
3．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．
教学重点
理解圆的有关概念．
教学难点
对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．
教学过程
一、导入新课
展示有关圆的图片，导入新课的教学．
二、新课教学
1．阅读、理解．
教师引导学生阅读教材，理解教材中的有概念．
（1）圆、圆心、半径：在一个平面内（如下图），线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
（3）直径：经过圆心的弦叫做直径．
（4）圆弧、弧、半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．
（6）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
（7）优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．
2．小组交流、师生对话．
问题1：一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？
问题2：弧分为哪几种？怎样表示？
问题3：在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？
通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难．
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计
一. 教材分析
《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。本节课的主要
内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基
本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的
几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点
1.圆的定义和性质
2.圆的周长和面积的计算
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算
方法。
六. 教学准备
1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？
圆有什么特点？
2.呈现（10分钟）
通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
小班数学详案教案及教学反思《圆形》
小班数学详案教案及教学反思《圆形》
一、教学目标
•知识与技能：了解圆形的定义与性质，能够正确绘制和命名圆形，理解圆内外的位置关系。
•情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索和思考意识。
•学科能力和素养：培养学生的观察能力、沟通能力、解决问题的能力。
二、教学重难点
•重点：圆形的定义与性质，圆形的绘制与命名。
•难点：圆形的位置关系。
三、教学准备
•教材：小学数学教材（适用于小班学生）
•教具：白板、彩色粉笔、学生颜色纸、毛笔、圆规。
四、教学过程
步骤1：导入（5分钟）
•引入圆形的概念，并与学生讨论什么是圆形。引导学生观察身边物体中的圆形。
步骤2：概念讲解（15分钟）
•在白板上绘制一个圆形，并引导学生观察和描述圆形。向学生解释圆形是由无数条与同一点相交的线段组成，这个点称为圆心，线段的长度称为半径。
•让学生用毛笔绘制一个圆形，并在圆形的中心画一个点表示圆心。
步骤3：绘制和命名圆形（20分钟）
•在学生颜色纸上，让学生用圆规绘制多个不同大小的圆形。
•提示学生用英文字母命名这些圆形，并写在图形旁边。引导学生查找圆形的其中一个特点：半径相等。
步骤4：位置关系（20分钟）
•引导学生观察两个圆形，并讨论它们的位置关系。例如，两个圆形是否相交？一个圆形是否在另一个圆形的内部或外部？
•提示学生找出正好相切两个圆形的例子，并解释相切的含义。
步骤5：总结与反思（10分钟）
•与学生一起总结圆形的定义、性质和位置关系，并强调半径相等的特点。
•让学生在思考的过程中归纳圆形的画法，并用文字总结。
•向学生提问，了解他们对圆形和相关概念的掌握情况。
初中数学_圆的基本性质(复习课)教学设计学情分析教材分析课后反思
圆的基本性质（复习课）导学案
（一）复习内容：
1、圆的基本概念
2、垂径定理
3、圆心角和圆周角的关系
4、圆心角、弦、弧三者关系定理
（二）课标要求：
了解圆的轴对称性，探索并证明垂径定理；探索圆的旋转不变性；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。
（三）教学重点：
理解垂径定理；圆心角、弦、弧三者关系定理；圆周角定理及推论
（四）教学难点：
通过对解题思路及解题方法的表述进一步培养学生的推论能力。
（五）教学过程
考点聚焦
考点1 圆的有关概念
考点2 垂径定理及其推论
垂径定理：。
数学语言：∵
∴
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
已知：
结论：
证明：
推论2：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
已知：
结论：
证明：
总结：①过圆心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所对的
优弧；⑤平分弦所对的劣弧。若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项，注意！！其中由①、②得③、④、⑤时，被平分的弦不是直径。
典例分析
例1：如图1，AB是圆O的直径，CD为圆O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，
则圆O的半径为。
变式训练：如图2，在圆O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13㎝，AB=24㎝，则CD= ㎝。
图1 图2 图3
推论3 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
典例分析
例2：如图3，要将如图所示的破圆轮残片复制完成，怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?
3 圆心角与圆周角
1．定义：圆心角，顶点在，角的两边是；圆周角，顶点在，角的两边。
圆的基本性质及应用
预测：学生大多只画出其中一种图一，还有图二和图三，需要引导学生关注
图一图二图三
符号语言：
探究一：让学生更进一步关注到由于点A位置的不确定性，必须进行分类讨论。
探究二：已知如图 、 是 上两点， 是 上一动点，请问 与 和 有什么关系？
探究二：让学生在前几个探究基础上加以应用。
作业
1.下面哪个图形是圆周角？（ ）
ABCD
2.从下列直角三角尺与圆弧的位置关系，可判断圆弧为半圆的是（）
3.在圆内接四边形 中， ，那么 ( )
A B C D
4.如图，已知点 在以 为直径的 上，
若 ，则 .
5.如图， 是圆的直径，弦 与 交于 ， ， ，则 为（）
A B C D
6.如图， 是半圆 的直径， 、 是半圆弧上两点， ，则 ( )
情感态度与价值观
（1）进一步体验数学源于实际，并用于实际，增强应用意识。
（2）运用数形结合、分类思想和转化思想探究有关圆的性质。
教学重点：知识的梳理，数学思想方法运用。
教学难点：知识的迁移，变式和综合运用。
根据本节课的地位和作用以及课程标准的具体要求，以及学生的心理特点和认知水平以及人格、情感、价值观的具体要求，制订教学目标
圆的有关概念及性质
（初三数学滨水学校陈文娴）
项目
六年级上册数学教案-1认识圆1-冀教版
六年级上册数学教案1 认识圆1冀教版
教学内容
本节教学内容主要围绕圆的基本概念、性质和特征进行展开。通
过引入生活中的实例，让学生理解圆在现实中的应用，并掌握圆的基
本术语，如圆心、半径、直径等。还将引导学生探索圆的周长和面积
的计算方法，并理解圆与其他几何图形之间的关系。
教学目标
1. 知识与技能：使学生能够识别并描述圆的基本特征，包括圆心、半径、直径等；能够计算圆的周长和面积；理解圆与其他几何图形之
间的转换关系。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的观察
能力、动手能力和逻辑思维能力；通过小组讨论，培养学生的合作意
识和交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对
几何图形的审美意识；引导学生体会数学与生活的紧密联系，增强学
生的应用意识。
教学难点
1. 圆的周长和面积的计算公式的推导过程。
2. 理解并运用圆的性质解决实际问题。
教具学具准备
1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器等。
2. 学具：圆模型、计算纸、彩笔等。
教学过程
1. 导入：通过展示生活中的圆形物品，如车轮、硬币等，引导学
生思考圆的特点和应用。
2. 新课导入：介绍圆的基本概念，如圆心、半径、直径等，并通
过实验让学生观察和体验这些概念。
4. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学的圆的知识，
如计算圆形花坛的周长和面积等。
板书设计
1. 板书认识圆
2. 板书内容：
圆的基本概念：圆心、半径、直径
圆的周长和面积的计算方法
圆与其他几何图形之间的关系
作业设计
1. 基础练习：计算给定圆的周长和面积。
2. 综合练习：解决实际问题，如计算圆形场地的周长和面积等。
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计
一. 教材分析
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》这一节主要介绍了圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等。教材通过生动的图片和实例，让学生更好地理解圆的概念，并学会用圆规和直尺画圆。本节课的内容是学生学习圆的相关知识的基础，对于培养学生对圆的认识和理解具有重要意义。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一
定的基础。但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆心、半径等概念，并
学会用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能
力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意
识和自主学习能力。
四. 教学重难点
1.圆的概念及其性质。
2.用圆规和直尺画圆的方法。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生动的图片和实例，引导学生认识圆的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手用圆规和直尺画圆，加深对圆的认识。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能
力。
六. 教学准备
1.准备一些与圆相关的图片和实例，用于引导学生认识圆的概念。
2.准备圆规和直尺，让学生在实践中学习画圆。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示一些与圆相关的图片和实例，引导学生思考：这些图片和实例中有哪些共同的特点？让学生认识到圆的特点，从而引入圆的概念。
《圆的认识》(教学设计)-六年级上册数学西师大版
圆的认识
教学设计
一、教材分析
本节课的授课内容是圆的认识。在六年级上册数学教材中，这一部分内容是在第二章《几何图形的认识》中进行的。本节课的教学目标是使学生能够正确地认识并描述圆。
二、教学目标
通过本节课的学习，学生将能够：
1.理解圆的概念；
2.认识圆的基本属性，并能够准确描述圆的特征；
3.掌握圆的相关术语。
三、教学重点和难点
本节课的教学重点是让学生能够正确地描述圆的基本属性。
教学难点是使学生正确地认识圆的概念，并能够通过实例进行实际操作。
四、教学过程
本节课的教学内容、教学形式、教学方法和教学步骤如下：
1. 教学内容
•圆的概念；
•圆的基本属性；
•圆的相关术语。
2. 教学形式
以讲授、讨论和习题解答为主要教学形式。
3. 教学方法
采用归纳法、启发法、演示法、比较法、实验法等教学方法。
4. 教学步骤
第一步：导入新知
通过呈现一些被认为是圆的图形，引出“圆”的概念。
第二步：讲解圆的概念
根据教材内容，向学生解释圆的概念。
第三步：讲解圆的基本属性
介绍圆的直径、弧、弦、切线、中心等基本属性，并通过实例进行讲解和演示。
第四步：讨论圆的相似性质
引导学生讨论圆的相似性质，并结合实例进行讲解。
第五步：练习
通过题目练习，将学生所学的知识巩固。
五、教学评价
本节课的教学评价方式可以采用作业、小测以及课堂表现等多种方式进行。
六、教学反思
在教学过程中，应给予学生更多的时间和机会来独立地思考和探索圆的特征，引导学生通过实际操作来体会和认识圆的基本属性，提高学生的综合素养和学习能力。同时，在教学过程中，教师应注重与学生的互动和反馈，及时了解学生的学习情况，及时调整教学策略，使教学效果更显著。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计
一. 教材分析
北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆
的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的
了解。但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识
解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能
力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精
神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点
1.重点：圆的定义、性质和方程。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学
生主动探究圆的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能
力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精
神。
六. 教学准备
1.教具：圆的模型、图片、PPT等。
《圆的认识》教学设计
《圆的认识》教学设计
一、教学目标
1. 知识目标
(1) 能够正确理解圆的定义及性质。
(2) 能够掌握圆的周长、面积的计算方法。
(3) 能够运用所学知识解决相关问题。
2. 能力目标
(1) 培养学生观察、思维、分析和解决问题的能力。
(2) 培养学生团队合作和交流能力。
3. 情感目标
(1) 培养学生对于数学的兴趣和热爱。
(2) 培养学生勇于探索和创新的精神。
二、教学重难点
1. 圆的定义及性质的理解和掌握。
2. 圆的周长、面积的计算方法。
3. 运用所学知识解决相关问题。
三、教学过程
1. 导入环节
利用丰富多彩的教学资料和实物进行导入，引导学生进入数学的世界，激发学生
学习的兴趣。
2. 探究活动
通过观察实物圆，引导学生自主整理圆的定义及性质，然后，教师以引导的方式，带领学生深入探讨圆的性质，激发学生的思维，让他们发现并总结圆的性质规律。接着，
利用教学素材和实例，向学生讲解圆周长、面积的计算方法，帮助学生进一步掌握重难点
知识。组织学生小组展示、讨论，共同总结规律。
3. 拓展活动
以团队合作的方式，通过设计一些趣味性的数学游戏或应用案例，帮助学生在实
践中巩固所学知识，提高其运用知识解决问题的能力。也可以邀请学生首先攻克数学难题
的团队进行经验分享，激发学生的学习积极性和主动性。
4. 总结反思
结合前面的教学过程，教师带领学生总结所学知识，引导学生对学习过程进行反思，加深对所学内容的理解和记忆。教师也需要及时对学生的学习情况进行及时总结和评价，发现问题并加以改进。
四、教学手段
1. 多媒体教学
利用多媒体教学软件，结合丰富多彩的图片、音频、视频等资料，帮助学生直观、形象地理解数学知识，激发学生学习的兴趣。
人教版九年级数学上册24
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
（1）圆的定义是什么？如何用数学语言描述？
（2）圆有哪些基本性质？这些性质如何影响圆的周长和面积？
（3）如何用圆规和直尺进行圆的作图？
2.各小组派代表汇报讨论成果，教师点评并总结，强调重点知识。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖圆的概念、性质、作图等方面，让学生独立完成。
（3）运用圆规和直尺进行圆的简单作图，如画圆、等分圆周、画弦等。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观演示法，通过实物、教具等展示圆的特点，帮助学生形象地理解圆的概念。
（2）运用任务驱动法，设置具有挑战性的任务，引导学生主动探究圆的性质和作图方法。
（3）实施分组合作学习，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
（二）过程与方法
1.观察生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，培养学生的观察能力。
2.通过小组合作，让学生在实践中掌握圆的性质，提高学生的动手操作能力。
3.引导学生运用圆规和直尺进行作图，培养学生的准确性和细致性。
4.通过解决实际问题，使学生掌握圆的相关计算方法，提高学生的解决问题能力。
（三）情感态度与价值观
2.教学过程：
（1）导入：通过展示生活中的圆形物体，激发学生对圆的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
圆的基本概念和性质
圆的基本概念和性质
教材：河北省义务教育课程标准实验教科书九年级《数学》上册第27章第一节第1课时教材分析
圆在现实生活中有着广泛的应用，教材通过实例（汽车轮和皮带传动轮等）让学生认识到圆在生活中的广泛应用，感受圆的特性. 体会数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题的思想.通过操作发现圆的轴对称性和中心对称性，并利用圆的轴对称这一特性通过折叠变换发现垂径定理及推论，然后通过推理说明它的对称性.这些规律是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的有关计算和作图提供了方法与依据.
教学设想
第一课时通过创设问题情境，引导学生通过观察、思考、归纳和概括形成圆的概念，让学生通过动手操作，发现圆的轴对称性和中心对称性.根据本节内容的特点，应将观察、思考、操作和实际等活动贯穿于教学的全过程，使学生积累一定的数学活动的经验.
第二课时的重点是让学生动手操作以及推理探究.在垂径定理及其逆定理的教学过程中，通过让学生动手操作来发现结论，同时，要引导学生通过推理的方式说明结论的正确性.
利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式.
教学目标
知识与能力
1.能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；
2.认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
3.能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明.
过程与方法
1.经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，深刻理解圆及有关概念；
9年级数学 北师大 版下册 教案 第3章《 圆》
教学设计
圆
一、教材分析
圆是（北师版）《数学》九年级下册第三章第一节内容，本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用；本节课要求经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程，理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系.
二、教学目标
1.经历圆的形成过程，理解圆的相关概念及它们之间的关系；
2.经历定性描述点与圆的位置关系，定量刻画点与圆的位置关系的过程，发展
学生几何直观和逻辑推理能力；
3.运用点与圆的位置关系的性质解决问题,发展学生数学建模能力。
三、教学重、难点
教学重点：理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
教学难点：用集合的观点研究圆的概念。
四、教学过程
环节一、回顾旧知，引出概念
问题：（1）小明等四位同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?相信这个问题难不倒大家，这个游戏不公平，他们应该以目标物为圆心站成一个圆形，说起圆，大家并不陌生，对于圆的知识你知道哪些？
（2）请同学们仔细回忆初中几何学习的历程，想一想我们已经学习了哪些平面几何对象，又是如何研究的.【学生回忆，教师有条理地板书（如图1）】
（3）之前我们研究的都是直线形图形，遵循了从简单到复杂、从一般到特殊的研究思路，从今天起，我们将开启曲线图形的学习之旅，从最简单的曲线图形——圆展开研究. 请同学们展望一下：在本章中将要研究哪些内容以及如何研究呢？
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计
一. 教材分析
《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。
三. 教学目标
1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；
2.学会用圆的性质解决实际问题；
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；
4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1.圆的定义及其性质；
2.圆的方程及其应用；
3.圆的性质在实际问题中的运用。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；
2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感
受；
3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；
4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备
1.准备相关教学课件和教学素材；
2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；
3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
圆 单元整体教学设计
圆单元整体教学设计
圆是初中数学中的一个重要的几何概念，也是进一步学习其他几何知识的基础。在初中数学教学中，圆的教学应该贯穿整个学年，设计由浅入深的教学内容，帮助学生逐步建立起圆的概念和相关定理，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。本文主要围绕圆的单元整体教学设计展开。
一、教学目标：
1. 知识与技能目标：
(1) 了解圆的定义，掌握圆的要素和特性；
(2) 掌握圆心角、圆周角和弧度的概念；
(3) 掌握圆心角、弧度、圆周角之间的关系；
(4) 掌握切线和弦的性质。
2. 过程与方法目标：
(1) 培养学生观察、发现、探究的能力，提高学生的几何思维能力；
(2) 引导学生通过实际问题来认识和应用圆的知识；
(3) 运用教具、实物、实验等多种教学手段，激发学生的学习兴趣。
3. 情感与态度目标：
(1) 培养学生的合作意识和团队合作精神；
(2) 培养学生的观察细致、思维敏捷的好习惯；
(3) 培养学生的对数学的兴趣和热爱。
二、教学内容与教学步骤：
1. 圆的基本概念和要素（1课时）
(1) 引导学生观察并分析平日生活中的圆；
(2) 通过观察，引导学生给出圆的定义；
(3) 系统介绍圆的要素（半径、直径、圆心、圆周、弧）。
2. 圆的基本性质（2课时）
(1) 引导学生观察和发现圆上的特点；
(2) 介绍圆的刻画方法和圆外切线、圆内切线、切点等概念；
(3) 利用实物和教具演示，介绍圆心角、圆周角和弧度的概念。
3. 圆心角、圆周角和弧度的关系（2课时）
(1) 教师通过示范和练习，引导学生计算圆心角、圆周角和弧度之间的关系；
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圆的基本概念和性质教学设计
教学设计思想
圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的基本概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验；第二课时在第一课时的基础上，掌握垂径定理及其逆定理；第三课时加深学生对弦、弧、圆心角之间关系的认识；第四课时的重点是圆周角，通过圆周角定理及其推理的推理论证，从而把圆周角、圆心角、弧和弦之间的关系展现出来，从而使学生全面了解和掌握圆的基本性质。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。
数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用电子白板教学帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。
教学目标
圆的基本概念和性质总目标：
1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；
2、掌握垂径定理及推论的意义及应用，掌握圆心角与弧、弦关系定理意义及应用，掌握圆周角定理及推论的意义和应用；
3、探索圆周角与圆心角、弧、弦的关系，理解并会证明圆周角定理及其推论，理解圆内接四边形的对角互补。
第一课时教学目标
知识与技能：
1、经历圆的形成过程，理解圆的概念，
2、能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等；
3、认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
过程与方法：
1、经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念；
2、通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法；
情感态度价值观：
经历探索圆及其有关结论的过程，发展学生的数学观察及思考能力以及问题的提出能力。
教学重难点
重点：（1）了解圆的概念的形成过程；（2）揭示与圆有关的本质属性。
难点：圆的概念的形成过程和圆的定义。
学情分析
学生在小学已经学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画园，经历了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。
当然105班的学生基础普遍偏差，接受能力较弱，而本课时概念较多，容易混淆，因此在教学中也不能盲目，必须一步一个脚印的走，务必让学生实实在在的理清概念，这样才可能为后面内容的学习打好基础。
教学方法
启发式教学
教学媒体
电子白板，课件，圆规，直尺，半透明纸。
课时安排
1课时
教学过程设计
第一课时
活动一、观察与思考
课件展示：第一章幻灯片生活中的圆；第二章幻灯片自行车和皮带转动轮。
教师提问：车轮是什么形状的？
学生回答：圆形（问题简单，一起回答）
设计意图：通过实际情景，展现生活中圆的存在、应用及价值，从而引起学生的兴趣。
教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角形、四边形等？”
学生回答：“不能！”“它们无法滚动！”
课件展示：小人骑不同轮子小车。
教师追问1：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆。
学生回答：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低。
教师追问2：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？
学生思考，同桌讨论，并回答：因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的。
设计意图：通过对车轮的观察及认识，感知圆的定义及特性。
活动二、概念探索
教师启发：同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法？
师生活动：学生畅所欲言，然后教师课件演示动画画圆的过程，之后学生自己动手画圆。
设计意图：学生知道怎么画圆，让学生亲身体会圆的形成过程，为定义的顺利产生做好铺垫。
圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O，确定圆的两个要素：圆心和半径。
有关圆的几个概念：
1、弦和直径：
利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段。指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦。如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦（如图2）。
进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径。最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍，并且强调直接是最长的弦。
2、弧：
继续引导学生观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧。用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做。
继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧、等，小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的，等。
3、等圆：
能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。（此处用课件演示圆重合的过程，图3）
4、等弧：
课件演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
概念辨析：
（1）、直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？（学生口答并说明理由）
教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径，是最长的弦。
（2）、半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由）
教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆。
（3)、长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答）
教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧，此处师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破。
设计意图：通过课件的动画效果以及实物教具，可以让学生获得更加直观的知识，同时对本节繁多的系列概念认识更清晰，掌握更牢。
活动三、实践操作，探究结论
教师提出问题：
1、让学生在一张半透明的纸上以O 为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？
2、将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？
学生活动：动手操作，探索圆的对称性。
设计意图：培养学生观察、动手能力，能不能发现结论的能力。
学生归纳结论（教师做必要的补充）：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
活动四、课堂练习
1、课件练习；
2、教材P81 练习1，2，3
设计说明：通过不同形式的练习，从不同角度帮助学生进一步加深对圆的定义及相关概念的认识，形成初步的技能。