2015年上学期三星杯复习试题
2015三星笔试题目
2015三星笔试题目2015三星题目(一)首先是形式相当正规：一是使用专门的试卷手册和答题填涂卡，二是采取磁带听力指示的方式进行(时间限制非常严格)。
其次是内容比较特别：数理题部分主要集中在代数几何和数学运算方面，推理题部分主要集中在图形推理和语段推理方面(个人感觉图表分析和语段推理比较难，不是常见的阅读理解而是需要复杂运算和逻辑推理的题目)，风格测试部分就和常见的性格测试差不多了，就是N条关于忠诚度、自制力、创新性、动手能力、积极程度、领导力、毅力和耐力等个人风格和特性的反复排列，感觉出题人意向非常明显，选项很死板不好玩。
如果按照前篇相同的原则排序的话，我认为三星笔试可以排在难度排行榜第二位。
理由只有一个，那就是时限非常短(虽然题目并不是特别难)。
我不清楚其他同学的情况，就自身而言，这还是第一次没有提前交卷，甚至狼狈到在规定时间内竟然没有做完(两个部分各自的25个题目，我都只刚完成16个，60%的比例呀，惭愧)。
当然，难度排行榜头号交椅之所以没有易主，主要是因为索尼笔试虽然只有15个题目陈列在两张纸的试卷上，但从头至尾都不知如何下手，这种难度恐怕还是略胜三星一筹。
不过三星笔试给我的感觉却远郁闷于其他，毕竟题目都还没看完就停笔了(索尼至少让我看到了所有题目)，这就仿佛上将出战，还未过招上瘾(敌人都没看清楚)，就鸣金收兵了三星的GSAT就是global samsung attitude test,三星工作能力测试。
申请加入三星，都要参加这个笔试，任何职位都是一样的。
考试纪律蛮严格。
建议大家提前入场，至少提前15分钟吧。
一个是不要迟到。
一个是早去可以占一个好一点的位置，去晚了就只能和别的同学挤了。
桌上除了证件不能放任何东东，铅笔盒也不许，囧，不能用手机当手表。
坐定。
发答题卡。
两份非常厚实的大答题卡。
一红一蓝，分别是试卷两部分填涂答案用，全部使用2B铅笔。
先统一将姓名拼音。
身份证号、性别啥的写上涂上。
简阳市三星中学2015-2016学年度上期高三第一学月月考
简阳市三星中学2015-2016学年度上期高三第一学月月考理科综合试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共12页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无线；再猜告知、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列与实验有关的叙述，正确的是由m个氨基酸构成，则该lgG有肽键数4．水稻是我国主要的粮食作物之一．下列有关水稻生命活动的叙述，正确的是体内不可能发生的现象是A．糖类化合物都是具有相同的官能团B．酯类物质是形成水果香味的主要成分C．油脂的皂化反应生成脂肪酸和丙醇D．蛋白质的水解产物都含有羧基和羟基8.关于下列结论正确的是A．该有机物分子式为C13H16B．该有机物属于苯的同系物C．该有机物分子至少有4个碳原子共直线D．该有机物分子最多有13个碳原子共平面9．分子式为C5H10O2的酯共有(不考虑立体异构)A．7种B．8种 C．9种D．10种10.．阿魏酸(化学名称为4－羟基－3－甲氧基肉桂酸)可以作医药、保健品、化妆品原料和食品添加剂，其结构简式为：在阿魏酸溶液中加入合适的试剂(可以加热)，检验其官能团。
下列试剂、现象、结论都正确的是11，遇FeCl3溶液会呈现特征颜色，能发生银镜反应。
该化合物可能的结构简式是12．(2014·海南化学)图示为一种天然产物，具有一定的除草功效，下列有关该化合物的说法错误的是A．分子中含有三种含氧官能团B．1 mol该化合物最多能与6 mol NaOH反应C．既可以发生取代反应，又能够发生加成反应D．既能与FeCl3发生显色反应，也能和NaHCO3反应放出CO213. 对下图两种化合物的结构或性质描述正确的是A．不是同分异构体B．分子中共平面的碳原子数相同C．均能与溴水反应D．可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．关于物体受到的重力，下列说法中正确的是（）A．在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用B．物体只有落向地面时才受到重力作用C．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关15．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。
江苏省盐城市2015届中考数学三模试卷含答案解析
2015年江苏省盐城市中考数学三模试卷一、选择题1．计算的结果是（）A．6 B．C．2 D．2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定4．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜06．方程x2+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在（）范围内．A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜37．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm8．下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A．B． C．D．9．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（）A．2014 B．2014.5 C．2015 D．2015.5二、填空题10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．11．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：．12．如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长．13．通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了mm．14．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．15．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是（写出一个即可）16．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）三、解答题17．计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．18．化简求值：，其中a=．19．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．20．小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹．21．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？22．在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．23．（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．2015年江苏省盐城市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．计算的结果是（）A．6 B．C．2 D．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并．【解答】解：=2﹣=，故选：D．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定【考点】整式的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2，∴S1=S2．故选C【点评】本题主要考查了正方形四条边相等的性质，分别得出S1和S2的面积是解题关键．4．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分【考点】极差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95﹣80=15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．【点评】此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】根据二次函数的图象求出a＜0，c＞0，根据抛物线的对称轴求出b=﹣2a＞0，即可得出abc ＜0；根据图象与x轴有两个交点，推出b2﹣4ac＞0；对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（﹣1，0），求出与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x=3代入二次函数得出y=9a+3b+c=0；把x=4代入得出y=16a﹣8a+c=8a+c，根据图象得出8a+c＜0．【解答】解：A、∵二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0，∵抛物线的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B、∵图象与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故本选项错误；C、∵对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（﹣1，0），∴与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x=3代入二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本选项错误；D、∵当x=3时，y=0，∵b=﹣2a，∴y=ax2﹣2ax+c，把x=4代入得：y=16a﹣8a+c=8a+c＜0，故选D．【点评】本题考查了二次函数的图象、性质，二次函数图象与系数的关系，主要考查学生的观察图形的能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．6．方程x2+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在（）范围内．A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意方程x3+mx﹣1=0的根可视为函数y=x2+m的图象与函数的图象交点的横坐标，由于当m取任意正实数时，函数y=x2+m的图象过第一、二象限，函数的图象分别在第一、三象限，得到它们的交点的横坐标为正数，观察函数图象得抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，然后求出当m=0时，y=x2与的交点A的坐标为（1，1），于是得到当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在0＜x0＜1的范围内．【解答】解：∵方程x3+mx﹣1=0变形为x2+m﹣=0，∴方程x3+mx﹣1=0的根可视为函数y=x2+m的图象与函数的图象交点的横坐标，∵当m取任意正实数时，函数y=x2+m的图象过第一、二象限，函数的图象分别在第一、三象限，∴它们的交点在第一象限，即它们的交点的横坐标为正数，∵当m取任意正实数时，函数y=x2+m的图象沿y轴上下平移，且总在x轴上方，抛物线顶点越低，与函数的图象的交点的横坐标越大，当m=0时，y=x2与的交点A的坐标为（1，1），∴当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在0＜x0＜1的范围内．故选B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数解析式．也考查了阅读理解能力以及数形结合的思想．7．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm【考点】弧长的计算．【专题】几何图形问题．【分析】本题考查了圆锥的有关计算，圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长：=4π，圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．【解答】解：弧长：=4π，圆锥底面圆的半径：r==2（cm）．故选：C．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．8．下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A．B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看得到的平面图形即可．【解答】解：左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1，故选A．【点评】考查简单组合几何体的三视图知识；用到的知识点为：左视图是从几何体左面看得到的平面图形．9．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）==，f（）==，计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（）A．2014 B．2014.5 C．2015 D．2015.5【考点】分式的加减法．【专题】规律型．【分析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：根据题意f（x）=，得到f（）==，f（1）==0.5，∴f（x）+f（）=1，则原式=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+…+f（）+f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，故选B．【点评】此题考查了分式的加减法，得出f（x）+f（）=1是解本题的关键．二、填空题10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为4．【考点】估算无理数的大小．【专题】压轴题；新定义．【分析】求出的范围，求出+1的范围，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．【点评】本题考查了估计无理数的应用，关键是确定+1的范围，题目比较新颖，是一道比较好的题目．11．观察分析下列方程：①，②，③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：x=n+3或x=n+4．【考点】分式方程的解．【专题】压轴题；规律型．【分析】首先求得分式方程①②③的解，即可得规律：方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，然后将x+=2n+4化为（x﹣3）+=n+（n+1），利用规律求解即可求得答案．【解答】解：∵由①得，方程的根为：x=1或x=2，由②得，方程的根为：x=2或x=3，由③得，方程的根为：x=3或x=4，∴方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，∴x+=2n+4可化为（x﹣3）+=n+（n+1），∴此方程的根为：x﹣3=n或x﹣3=n+1，即x=n+3或x=n+4．故答案为：x=n+3或x=n+4．【点评】此题考查了分式方程的解的知识．此题属于规律性题目，注意找到规律：方程x+=a+b 的根为：x=a或x=b是解此题的关键．12．如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长1或或或2或3．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先确定以P为顶点的平行四边形有哪几个，然后根据勾股定理即可求得对角线的长．【解答】解：平行四边形有：PABD，PACE，PMND，PMQE，APMD，APNE，PQGA．平行四四边形PABD，平行四边形PMND对角线长是1和；平行四边形PACE和PMQE的对角线长是：和；平行四边形APNE的对角线长是：2和；平行四边形PQGA的对角线长是3和．故答案为：1或或或2或3．【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，正确找出以P为顶点的平行四边形有哪几个是解题关键．13．通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了mm．【考点】弧长的计算．【专题】计算题．【分析】车中的乘客水平方向平移的距离为圆心角为120°，半径为280mm的弧长．【解答】解：车中的乘客水平方向平移的距离为=mm，故答案为：．【点评】考查弧长公式的应用；用到的知识点为：弧长=．14．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移．【专题】数形结合．【分析】先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．15．如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是70°（写出一个即可）【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质；垂径定理．【专题】开放型．【分析】当P点与D点重合是∠DAB=75°，与O重合则OAB=60°，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°﹣﹣75°之间的任意数．【解答】解：连接DA，OA，则△OAB是等边三角形，∴∠OAB=∠AOB=60°，∵DC是直径，DC⊥AB，∴∠AOC=∠AOB=30°，∴∠ADC=15°，∴∠DAB=75°，∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，∴∠PAB的度数可以是60°﹣75°之间的任意数．故答案为：70°【点评】本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质．16．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是3π（结果保留π）【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S求解．扇形AOC【解答】解；如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，∵OD=AO，∴∠OAD=30°，∴∠AOB=2∠AOD=120°，同理∠BOC=120°，∴∠AOC=120°，==3π．∴阴影部分的面积=S扇形AOC故答案为：3π．【点评】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定∠AOC=120°．三、解答题17．计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．【考点】特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意|﹣|=，（﹣4）﹣1=﹣，（）0=1．【解答】解：原式=++1﹣2×=．【点评】本题需注意的知识点是：负数的绝对值是正数；a﹣p=．任何不等于0的数的0次幂是1．18．化简求值：，其中a=．【考点】分式的化简求值；分母有理化．【分析】先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后加减运算，把式子化到最简代值计算．【解答】解：原式====；当a=时，原式==．【点评】分式的混合运算，要特别注意运算顺序，能因式分解的先分解，然后约分．19．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a=2，b=﹣3；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】阅读型．【分析】（1）a，b是有理数，则a﹣2，b+3都是有理数，根据如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．即可确定；（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b为有理数，x为无理数）的形式，根据a=0，b=0即可求解．【解答】解：（1）2，﹣3；（2）整理，得（a+b）+（2a﹣b﹣5）=0．∵a、b为有理数，∴解得∴a+2b=﹣．【点评】本题考查了实数的运算，正确理解题意是关键．20．小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】应先做线段AB的垂直平分线，得到半圆的圆心；三等分平角，那么平分而成的每个角是60°根据半径相等，可得到相邻两个半径的端点与圆心组成一个等边三角形．以A为圆心，半径长为半径画弧，就可得到一个另一半径的端点所在的位置，连接它与圆心，就得到一条三等分线，同法做到另一三等分线．【解答】解：作法：（1）作AB的垂直平分线CD交AB于点O；（2）分别以A、B为圆心，以AO（或BO）的长为半径画弧，分别交半圆于点M、N；（3）连接OM、ON即可．【点评】本题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：弦的垂直平分线经过圆心；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．21．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．【专题】新定义．【分析】（1）根据题意得出函数解析式，进而得出顶点坐标即可；（2）①首先得出函数解析式，进而利用函数平移规律得出答案；②分别求出两函数解析式，进而得出平移规律．【解答】解：（1）由题意可得出：y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；（2）①由题意可得出：y=x2+4x﹣1=（x+2）2﹣5，∴将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+2﹣1）2﹣5+1=（x+1）2﹣4=x2+2x﹣3，∴图象对应的函数的特征数为：[2，﹣3]；②∵一个函数的特征数为[2，3]，∴函数解析式为：y=x 2+2x+3=（x+1）2+2，∵一个函数的特征数为[3，4]，∴函数解析式为：y=x 2+3x+4=（x+）2+，∴原函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到．【点评】此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求函数解析式，利用特征数得出函数解析式是解题关键．22．在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x 轴、y 轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；（2）根据（1）中的表格求得这样的点落在如图所示的圆内的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：则共有16种等可能的结果；（2）∵这样的点落在如图所示的圆内的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），∴这样的点落在如图所示的圆内的概率为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（2012•随州）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲，乙两地之间的距离为450km；（2）线段AB的解析式为y1=450﹣150x（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y2=75x （0≤x≤6）；问题解决：（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数图象．【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离；（2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2=ax 求出a即可；（3）利用（2）中所求得出，y=|y1﹣y2|进而求出函数解析式，得出图象即可．【解答】解：（1）根据左图可以得出：甲、乙两地之间的距离为450km；故答案为：450km；（2）问题解决：线段AB的解析式为：y1=kx+b，根据A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），得出：，解得：故y1=450﹣150x（0≤x≤3）；将（6，450）代入y2=ax 求出即可：y2=75x，故线段OC的解析式为y2=75x （0≤x≤6）；（3）根据（2）得出：y=|y1﹣y2|=|450﹣150x﹣75x|=，∵y1=450﹣150x（0≤x≤3）；y2=75x，∴D（2，150），利用函数解析式y=450﹣225x（0≤x≤2），当x=0，y=450，x=2，y=0，画出线段AE，利用函数解析式y=225x﹣450（2≤x＜3），当x=2，y=0，x=3，y=225，画出线段EF，利用函数解析式y=75x（3≤x≤6），当x=3，y=225，x=6，y=450，画出线段FC，求出端点，画出图象，其图象为折线图AE﹣EF﹣FC．【点评】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求解析式，根据已知图象上的点得出函数解析式以及利用分段函数分析是解题关键．。
【恒心】2015届山东省日照市日照一中高三上学期第三次阶段复习质量达标检测数学(文科)试题及参考答案
2012级高三第三次阶段复习质量达标检测数学（文科）试题（命题人：韩帮平 审定人：孙璟玲 李峰）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x AB =<<=≤=，则A.()01，B.(]02，C.()1,2D.(]12， 2 ．如果0a b <<,那么下列不等式成立的是A ．11a b< B ．2ab b <C ．2ab a -<-D ．11a b-<- 3 ．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ⌝∨⌝B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨4．已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()2+1f x 的定义域为A ．()1,1-B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．(1,0)- D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭5 ．已知y x ,为正实数,则A.y x yx lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222∙=+ C.y x yx lg lg lg lg 222+=∙ D.y x xy lg lg )lg(222∙=6．函数()2sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是A ．2,3π-B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π7 ．函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y =e x关于y 轴对称，则f (x )=A.1e x +B. 1e x -C. 1e x -+D. 1e x --8．已知 a b c ∈R 、、,“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图象恒在x 轴上方”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件9．设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m =A.3B.4C.5D.610 ．已知e 为自然对数的底数,设函数()(e 1)(1)(1,2)x k f x x k =--=,则A ．当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值B ．当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值C ．当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值D ．当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．不等式220x x +-<的解集为___________. 12．设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是_________.13 ．记不等式组0,34,3 4.x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域为D ,若直线()1y a x =+与D 有公共点,则a 的取值范围是______.14.已知向量AB 与AC 的夹角为120°,且3AB =,2AC =,若AP AB AC λ=+,且AP BC ⊥,则实数λ的值为__________.15．设函数(),0,0.x x x f x a b c c a c b =+->>>>其中若,,a b c ABC ∆是的三条边长，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)①()(),1,0;x f x ∀∈-∞>②,,,xxxx R a b c ∃∈使不能构成一个三角形的三条边长； ③若()()1,2,0.ABC x f x ∆∃∈=为钝角三角形，则使三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设向量)(),sin ,cos ,sinx ,0,.2x x x x π⎡⎤==∈⎢⎥⎣⎦a b(I)若,x =求a b 的值； (II)设函数()(),.f x f x =求的最大值a b17．（本小题满分12分）甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求110x ≤≤),每小时可获得利润是3100(51)x x+-元.(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x 的取值范围;(Ⅱ)要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润. 18．（本小题满分12分） △ABC 内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知cos sin a b C c B =+. (Ⅰ)求B ;(Ⅱ)若2b =,求△ABC 面积的最大值.19．（本小题满分12分）设()()256ln f x a x x =-+,其中a ∈R ,曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与y 轴相交于点()0,6.(I)求a 的值; (Ⅱ)求函数()f x 的单调区间与极值.20．（本小题满分13分）设数列{}n a 为等差数列，且355,9a a ==；数列{}n b 的前n 项和为,2n n n S S b +=且. （I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （II ）若()nn n na c n N Tb +=∈，为数列{}n c 的前n 项和，求n T . 21．（本小题满分14分）设函数()()21xf x x e kx =--(其中k ∈R ). (Ⅰ) 当1k =时,求函数()f x 的单调区间; (Ⅱ) 当1,12k ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时,求函数()f x 在[]0,k 上的最大值M .日照一中高三第三次调研考试数 学 试 题(理科)参考答案一、选择题：DBACD BADCC 二、填空题：11.3212.（，+∞） 13.55 14.﹣4＜m ＜2 15.①③④ 三、解答题：16.解：(Ⅰ)依题意可得⎩⎨⎧4+1=5a 4×1=b ,即⎩⎨⎧a =1b =4 .................................... 5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知f (x )=1x +41-x∵0<x <1,∴0<1-x <1, 1x >0,41-x >0, ∴1x +41-x =(1x +41-x )[x +(1-x )]1451x x x x -=++-≥9 当且仅当141x x xx-=-，即x =13时,等号成立.∴f (x )的最小值为9. ....................................................................... 12分 注：其它解法酌情给分.17.解 (I)设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ， 依题意，有2(a 3+2)=a 2+a 4, 代入a 2+a 3+a 4=28, 得a 3=8,∴a 2+a 4=20∴311231208a q a q a a q ⎧+=⎪⎨==⎪⎩解之得12q a =⎧⎨=⎩或11232q a ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 又{a n }单调递增，∴q=2,a 1=2, ∴n n a 2=.………………6分(II)122log 22n n nn b n =∙=-∙,∴23122232...2n n s n -=⨯+⨯+⨯++⨯ ① ∴23412122232...(1)22n n n s n n +-=⨯+⨯+⨯++-⨯+ ②∴①-②得23112(12)222 (22)212n n n n n s n n ++-=++++-∙=-∙-＝11222n n n ++-∙- ∴1250,n n s n ++∙>即112250,252n n ++->∴>故使1250,n n s n ++∙>成立的正整数n 的最小值为5 . ……………… 12分18．解：(I)33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ ………………6分(II)()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++32由正弦定理得sin ,sin sin 4a b A A A B π===可得所以或43π=A因为a b >，所以4π=A()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f =)4x π+12-,0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦112,4412x πππ⎡⎤∴+∈⎢⎥⎣⎦, 所以 ()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f ……………… 12分 19．解：(I)由题意知，)210()204(p x p py +--+=，………………3分将231p x =-+代入化简得：x x y -+-=1416（0x a ≤≤）. ………………5分(II)13)1(14217)114(17=+⨯+-≤+++-=x x x x y ， 当且仅当1,114=+=+x x x 即时，上式取等号. ………………8分当1a ≥时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；………………9分当1a <时，)114(17+++-=x x y 在[]0,a 上单调递增， 所以x a =时，函数有最大值，即促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大………………11分综上，当1a ≥时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当1a <时，促销费用投入a 万元，厂家的利润最大. ………………12分20.解(I)由已知f(1)＝S 2＝1＋12＝32，f(2)＝S 4－S 1＝12＋13＋14＝1312，f(3)＝S 6－S 2＝13＋14＋15＋16＝1920；………………3分(II) 由(1)知f(1)＞1，f(2)＞1；下面用数学归纳法证明：当n≥3时，f(n)＜1. ………………5分 ①由(1)知当n ＝3时，f(n)＜1；………………6分②假设n ＝k(k≥3)时，f(k)＜1，即f(k)＝1k ＋1k ＋1＋…＋12k＜1，那么f(k ＋1)＝1k ＋1＋1k ＋2＋…＋12k ＋12k ＋1＋12k ＋2＝1111k k 1k 22k ⎛⎫+++⋅⋅⋅+ ⎪++⎝⎭＋12k ＋1＋12k ＋2－1k ＜1＋112k 12k ⎛⎫- ⎪+⎝⎭＋112k 22k ⎛⎫-⎪+⎝⎭＝1＋2k －(2k ＋1)2k(2k ＋1)＋2k －(2k ＋2)2k(2k ＋2)＝1－12k(2k ＋1)－1k(2k ＋2)＜1，所以当n ＝k ＋1时，f(n)＜1也成立.………………11分 由①和②知，当n≥3时，f(n)＜1. ………………12分所以当n ＝1和n ＝2时，f(n)＞1；当n≥3时，f(n)＜1. ………………13分21.解（Ⅰ）2(21)1()xax a x af x e -+-+-'=，由条件知(0)1f a '=-，因为函数()f x 在点(0,(0))f 的切线与直线013=+-y x 平行， 所以31=-a ,2-=a . ………………4分（Ⅱ）2(21)1()x ax a x a f x e -+-+-'=(1)(1)xax a x e-+--= ①当0a =时，1x =，在(0,1)上，有()0f x '>，函数()f x 是增函数；在)4,1(上，有()0f x '<函数()f x 是减函数，44)4(,0)0(-==ef f 函数()f x 的最小值为0，结论不成立．………………6分 ②当0a ≠时，1211,1x x a==-(1)若0a <，(0)0f a =<，结论不成立 ………………7分(2)若01a <≤，则110a-≤，在(0,1)上，有()0f x '>，函数()f x 是增函数； 在)4,1(上，有()0f x '<，函数()f x 是减函数，只需⎩⎨⎧≥≥--44)4()0(ef e f ，所以14≤≤-a e ………………10分 (3)若1a >，则1011a <-<，在)11,0(a-上，有()0f x '<，函数()f x 是减函数；在)1,11a-（,有()0f x '>,函数()f x 是增函数;在)4,1(上，有()0f x '<，函数()f x 是减函数.函数在11x a =-有极小值，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=)4(),11()(min f a f x f 只需⎪⎩⎪⎨⎧≥≥---44)4()11(ef e af 得到⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥---14171213a e a a，因为1,11213<>---a e a ，所以1a >. ………………13分综上所述可得4-≥e a . ………………14分。
2015年高考三模试题_2015年山东省五校联考第三次高考教学质量检测理科数学文试题
注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答第Ⅰ卷时． 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动. 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回。
a, a b ，若动直线 y m 与函数 y f ( x) 的图 b, b a
像有三个交点，它们的横坐标分别为 x1 , x2 , x3 ，则 x1 x2 x3 的范围为 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． （17） （本小题满分 12 分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若 a 3 ， sin C 2sin B ，求b、c 的值．
（19 ）(本小题满分 12 分) 为了解某校高三毕业 生报考体育专业学生的体重（单位：千克） ，将他们的体重数据整 理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左到右前 3 个小组的频率之比为 1: 2 : 3 ，其中第二小组的 频数为 12． （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数 n； （Ⅱ）已知 A、a 是该校报考体育专业的两名学生，A 的体重小于 55 千克， a 的体重不小于 70 千克．现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取小于 55 千克 和不小于 70 千克 的学生共 6 名，然后在从这 6 人中抽取体重小于 55 千克的学生 2 人，体重不小于 70 千克 的学生 1 人组成 3 人训练组，求 A 在训练组且 a 不在训练组的概率.
15年考试数学答案.doc
]3a （a（415.化简剑阁县2015年高中基地班选拔考试数学解答提示及参考答案.选择题（每小题4分，共32分）1-4 DBDB 5-8 CBBD . 填空题（每小题4分，共20分）9. -2 10. 1211. 112.7.513. 122.解答题（本大题共68分）请在答题卡上写出必要的解答步骤或证明过程。
14.1（7 分）解分式方程为x=l,代入求值，结果为—.（7分）1216. （1）坡顶A 到地面PQ 的距离10m.（4分） （2）古塔BC 的高度约为19m.（8分）5417. ⑴ 印、顷"=6, P（«）=6，所以游戏对双方不公平；（4分） （2）边宽x 为10cm 时，游戏对双方公平.（8分）18. （1） -4<x<-1（2分） ⑵ y=|x+| （5分） （3）P （-|-（8分）2 419. （1）A 型 75 盏，B 型 25 盏；（4 分）⑵A 型25盏，B 型75盏，获利最多，利润为1875元. （9分）（3 20.⑴连接OB,证左PAO^APBO （SAS）,可得直线PA为。
O的切线.(6(2分) (6分)(8(2) EF 2=4OD«OP. 证明：ZPAO=ZPDA=90°A ZOAD+ZAOD=90°, ZOPA+ZAOP=90°, ZOAD=ZOPA, AOAD^AOPA,OD OA nn ,——=—,即 OA 2=OD ・OP ,OA OP又 VEF=2OA, .-.EF 2=4OD»OP.(3)VOA=OC, AD=BD, BC=6, .\OD=-BC=3 (二角形中位线定理)， 2 设 AD=x,1V tanZF=—，2 FD=2x, OA=OF=2x-3,在RtAAOD 中，由勾股定理，得(2x-3) 2=x 2+32, 解之得，xi=4, x 2=0 (不合题意，舍去)， .♦.AD=4, OA=2x-3=5, VAC 是AO 直径, .I ZABC=90°,又 VAC=2OA=10, BC=6, . / 6 3 .・cos/ACB=——=—.10 5VOA 2=OD «OP ,.♦.3 (PE+5) =25, •,•PE=y.(9 分)21. (1) A(-2, 0), B(6, 0)(2) y=-|x 2+2x+6,抛物线对称轴为x=2,顶点坐标(2, 8) (3) 点P 坐标(2, 4)⑷ 依题意，得 AB=8, QB=6-m,, AQ=m+2, OC=6,则 S AABC =-ABxOC=24.2由 DQ 〃AC, .♦.△BDQsABCA,^ABDQ BQ 2 6-m 2"疝)r),3即— (m-6),83 2 3 9 —m + —8 2 23 ——(m~2)2+6,8(12分)又S AACQ—一AQxOC=3m+6, 23S ACDQ=S AABC_S ABDQ_S AACQ-24-— (m - 6)2- (3m+6) -_8当m=2时，S最大.。
新人教版2015-2016学年八年级数学第一学期第一次三校联考试卷(含答案解析)
新人教版2015-2016学年八年级数学第一学期第一次三校联考试卷（ 考试时间：90分钟 满分：120分 考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列图案中不是轴对称图形的是（ ）AB C D2、下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm4、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 （）5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）A.5B.6C.7D.86、如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8、已知M （a ，3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则的值为（ ） A 、1 B 、20077- C 、－1 D 、200779、已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2 10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ） 1）DA 平分∠EDF ；2）△EBD ≌△FCD ；3）△AED ≌△AFD ；4）AD 垂直平分BC ． A ．1个 B. 2个 C. 3个D. 4个2010)(b a +二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11、在△ABC 中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C 的度数为________。
2015级三诊文科数学答案
绵阳市高2015级第三次诊断性考试数学(文史类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．ABDCC ADABC DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．1(0)8-， 14．215．81256π16．210三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（Ⅰ）由已知a 1a n =S 1+S n ，可得当n =1时，a 12=a 1+a 1，可解得a 1=0，或a 1=2， ……………………………2分 由{a n }是正项数列，故a 1=2．…………………………………………………3分 当n ≥2时，由已知可得2a n =2+S n ，2a n -1=2+S n -1，两式相减得，2(a n -a n -1)=a n ．化简得a n =2a n -1， ……………………………6分 ∴ 数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列，故a n =2n ．∴ 数列{a n }的通项公式为a n =2n ． …………………………………………8分（Ⅱ）∵ b n =32log 2n a，代入a n =2n 化简得b n =n -5， ………………………9分显然{b n }是等差数列，…………………………………………………………10分∴ 其前n 项和T n =292)54(2nn n n -=-+-．…………………………………12分18．解：（Ⅰ）由题得蜜柚质量在[17502000)，和[20002250)，的比例为2∶3， ∴ 应分别在质量为[17502000)，，[20002250)，的蜜柚中各抽取2个和3个． ……………………………………………2分 记抽取质量在[17502000)，的蜜柚为A 1，A 2，质量在[20002250)，的蜜柚为B 1，B 2，B 3，则从这5个蜜柚中随机抽取2个的情况共有以下10种：A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1B 3，A 2B 1，A 2B 2，A 2B 3，B 1B 2，B 1B 3，B 2B 3， 其中质量均小于2000克的仅有A 1A 2这1种情况，…………………………5分故所求概率为101．………………………………………………………………6分 （Ⅱ）方案A 好，理由如下：…………………………………………………7分由频率分布直方图可知，蜜柚质量在)17501500[，的频率为250×0.0004=0.1， 同理，蜜柚质量在)20001750[，，)22502000[，，)25002250[，，)27502500[，，]30002750[，的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05． …………………8分 若按A 方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，于是总收益为 (150017502+×500+175020002+×500+200022502+×750+225025002+×2000+250027502+×1000+275030002+×250)×40÷1000=2502×250×[(6+7)×2+(7+8)×2+(8+9)×3+(9+10)×8+(10+11)×4+(11+12)×1]× 40÷1000=25×50 [26+30+51+152+84+23]=457500（元）． ……………………………………………………………10分 若按B 方案收购：∵ 蜜柚质量低于2250克的个数为 (0.1+0.1+0.3)×5000=1750， 蜜柚质量低于2250克的个数为5000-1750=3250，∴ 收益为1750×60+325080=250×20×[7×3+13×4]=365000元．∴ 方案A 的收益比方案B 的收益高，应该选择方案A ．…………………12分 19．解：（Ⅰ）证明：连接AC ，与交BD 于点N ，连接MN ．由ABCD 是菱形，知点N 是AC 的中点．…1分 又∵ 点M 是PC 的中点，∴ MN //PA ， ………………………………3分而MN ⊂面MDB ，PA ⊄面MDB ， ∴ PA //面MDB ． ……………………………5分（Ⅱ） ∵ PA ⊥面ABCD ，∴ PA ⊥AB ，PA ⊥AD ．又∵ AB=AD ，∴ Rt △PAD ≌Rt △PAB ，于是PB=PD ．……………………………………7分 由已知PB ⊥PD ，得2PB 2=BD 2． ……………………………………………8分令菱形ABCD 的边长为a ，则由∠BAD =32π，可得BD =a 3，∴ PB =a 26，PA =a 22． ……………………………………………………9分 ∴ V P -ABD=23111332ABD S PA a ∆⋅=⨯=解得a =2，于是PA =222=a ． ……………………………………………12分20．解：（Ⅰ）设F 2(c ，0)，由题意可得12222=+by a c ，即y M =a b 2．∵ OH 是△F 1F 2M 的中位线，且OH =42， ∴ |MF 2|=22，即a b 2=22，整理得a 2=2b 4．① …………………………2分又由题知，Q 为椭圆C 的上顶点，∴ △F 1F 2Q 的面积=1221=⨯⨯b c ，整理得bc =1，即b 2(a 2-b 2)=1，② ……3分PD M CAN联立①②可得2b 6-b 4=1，变形得(b 2-1)(2b 4+b 2+1)=0， 解得b 2=1，进而a 2=2，∴ 椭圆C 的方程为1222=+y x ． ……………………………………………5分 （Ⅱ）由|OB OA 2+|=|-|可得|2+|=|2-|，两边平方整理得=0OA OB ⋅．……………………………………………………6分直线l 斜率不存在时，A (-1，22)，B (-1，22-)，不满足=0OA OB ⋅．…7分 直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为1-=my x ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 联立⎪⎩⎪⎨⎧=+-= 12122y x my x 消去x ，得(m 2+2)y 2-2my -1=0， ∴ y 1+y 2=222+m m，y 1y 2=212+-m ，（*）………………………………………9分由=0OA OB ⋅得02121=+y y x x ．将x 1=my 1-1，x 2=my 2-1代入整理得(my 1-1)(my 2-1)+y 1y 2=0， 展开得m 2y 1y 2-m (y 1+y 2)+1+y 1y 2=0，将（*）式代入整理得222102m m -+=+， 解得m= ……………………10分 ∴ y 1+y 2=y 1y 2=25-，△ABO 的面积为S =11212OF y y ⨯⨯-=112⨯⨯代入计算得S=即△ABO的面积为． ……………………………………………………12分21．解：（Ⅰ）当a =1时，2221441()1x x f x x x x -+'=+-=，………………………1分由题意知x 1、x 2为方程x 2-4x +1=0的两个根， 根据韦达定理得121241x x x x +=⋅=，．于是x 12+x 22=(x 1+x 2)2-2x 1x 2=14． ……………………………………………4分（Ⅱ）∵ 22244()a ax x af x a x x x -+'=+-=，同（Ⅰ）由韦达定理得121241x x x x a+=⋅=，，于是121x x =． ……………5分∵ 21221121()()4ln 4ln a af x f x ax x ax x x x -=---++，∴ 21()()f x f x -22222214ln 4ln a a ax x ax x x x =---++222228ln aax x x =-- 22212()8ln a x x x =--，…………………………………………7分 由121241x x x x a+=⋅=，整理得221222244411x a x x x x x ===+++，代入得21()()f x f x -22222281()8ln 1x x x x x =--+ 222228(1)8ln 1x x x -=-+，………………………9分 令222=(1)t x e ∈， ，于是可得88()4ln 1t h t t t -=-+， 故222221644(21)4(1)()0(1)(1)(1)t t t h t t t t t t t --+--'=-==<+++∴ h (t )在2(1)e ，上单调递减，…………………………………………………11分∴ 21216()()(0)1f x f x e -∈-+，． ………………………………………………12分 22．解：（Ⅰ）由题可变形为ρ2+3ρ2cos 2θ=16，∵ ρ2=x 2+y 2，ρcos θ=x ， ∴ x 2+y 2+3x 2=16，∴221416x y +=．…………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由已知有M (2，0)，N (0，4)，设P (2cos α，4sin α)，α∈(0，2π)．于是由OMPN OMP ONP S S S ∆∆=+1124sin 42cos 22αα=⋅⋅+⋅⋅4sin 4cos αα=+)4πα=+，由α∈(0，2π)，得4πα+∈(4π，34π)，于是sin()4πα+≤ ∴ 四边形OMPN最大值10分 23．解：（Ⅰ）f (x )=|x +a |+|x -3a |≥|(x +a )-(x -3a )|=4|a |，有已知f (x )min =4，知4|a |=4，解得 a =±1．……………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由题知|m 2|-4|m |≤4|a |， 又a 是存在的，∴ |m |2-4|m |≤4|a |ma x =12．即 |m |2-4|m |-12≤0，变形得 (|m |-6)(|m |+2)≤0， ∴ |m |≤6，∴ -6≤m ≤6．…………………………………………………………………10分。
2015年秋季八年级上学期数学竞赛A3
12015年秋季三会中学八、九年级上学期数学竞赛(本卷满分:150分，考试时间:120分)班级_________姓名______________考号________成绩_________一、选择题(每小题5分，共50分)1.若a 、b 、c 、m 都是有理数，并且m c b a =++32，m c b a =++2，则b 与c （ ）.A 、互为倒数 B 、互为负倒数 C 、互为相反数 D 、相等2.若a b c d 、、、四个数满足20161201512014120131+=-=+=-d c b a ，则a b c d 、、、四个数的大小关系为（ ）.A.a c b d >>>B.b d a c >>>C.d b a c >>>D.c a b d >>>3.设3(23)1a b a b x x ⊕=-⊕⊕=，且，则等于（ ）.A.3B.8C.43D.164.已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）.A.10B.8C.6D.45.已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式2222c b ab a -+-的值（ ）.A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定 6.已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算1()4αβ+的结果，分别为68.5º,22º,51.5º, 72º ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）. A.68.5º B.22º C.51.5º D.72º 7.如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有( ) A 、7或8块 B 、8或9块 C 、9或10块 D 、10或11块主视图左视图俯视图 8.如图,D 、E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，∠α=300时，则∠CDE （ ） A ．150 B.300 C.450 D.2009.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③△ECD ≌△ADF ；④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 10.如图在△ABC ，∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点O ， 则∠BOC=90°+21∠A=21×180°+21∠A 。
山东省日照一中2015届高三上学期第三次阶段复习质量达标检测数学(理)试题Word版含答案
绝密★启用前日照一中高三第三次调研考试数 学 试 题(理科)试题命制人：王 旭 审核人：孙立爵 注意事项：1. 本试题共分21大题，全卷共150分;考试时间为120分钟.2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净. 3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效.作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰.第I 卷（共60分）一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1．已知a b R ∈，，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi +＝（ ）A ．54i -B ．54i +C ．34i -D ．34i +2. 设集合{} 12A x R x =∈-<，{}2,xB y R y x R =∈=∈，则AB ＝（ ）A ．∅B ．()0 3，C ．[)0 3，D ．()1 3-， 3.设0.321log 3,2,log ,3a b c π===则（ ） A. b a c >> B.a c b >> C.c a b >>D. a b c >>4.“sin 2x =”是“3x π=”的（ ）A.充要条件 B .充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件5.若a ，b ，c 为实数，且a <b <0，则下列命题正确的是（ ）A ．ac 2<bc 2B ．1a < 1bC ．b a >ab D ．a 2>ab >b 26.把函数sin 3y x =的图象适当变化就可以得3cos3)y x x =-的图象， 这个变化可以是（ ）A ．沿x 轴方向向右平移4π B ．沿x 轴方向向右平移12πC ．沿x 轴方向向左平移4πD ．沿x 轴方向向左平移12π7、如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，OP ＝x OA ＋y OB ，且BP ＝2PA ，则（ ）A 、x ＝23，y ＝13B 、x ＝13，y ＝23C 、x ＝14，y ＝34D 、x ＝34，y ＝148.函数cos 622x xxy -=-的图象大致为 （ ）A B CD9.设等差数列{}的前n 项和为，且满足，，则中最大的项为（ ） A.88s a B. 99s a C. 1010s a D. 1111s a 10.给出如下性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x =π3对称；③在(-π6,π3)上是增函数.则同时具有上述性质的一个函数是 ( )A.y =sin(x 2+π6)B.y =cos(x 2-π6)C. y =sin(2x -π6)D.y =cos(2x +π3)第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上) 11. 已知数列{}中，，，则_________12．已知x ，y 满足条件若目标函数z=ax +y （其中a ＞0）仅在点（2，0）处取得最大值，则a 的取值范围是 ．13．已知2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若7＋ab ＝7ab，(a 、b 均为正实数)a 、b 的值，进而可得a ＋b ＝ .14．已知x>0，y>0，若x+2y>m 2+2m 恒成立，则实数m 的取值范围 .15. 定义：如果函数y 在定义域内给定区间][b a ，上存在)(00b x a x <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是][b a ，上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点．例如y =| x |是]22[，-上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：①函数1cos )(-=x x f 是]22[ππ，-上的“平均值函数”． ②若)(x f y =是][b a ，上的“平均值函数”，则它的均值点x 0≥2ba +． ③若函数1)(2--=mx x x f 是]11[，-上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是)20(，∈m ． ④ 若x x f ln )(=是区间[a ，b ] (b >a ≥1)上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，则abx 1ln 0<． 其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号）三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知不等式x ²-5ax +b >0的解集为{x |x >4或x <1}. (Ⅰ)求实数a ,b 的值；(Ⅱ)若0<x <1, f (x )=a x +b1-x,求f (x )的最小值.17．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列{}n a 满足：28432=++a a a ,且23+a 是2a ,4a 的等差中项.(I) 求数列{}n a 的通项公式；(II) 若n n n a a b 21log ⋅=，n n b b b s +++= 21，求5021>⋅++n n n s 成立的正整数n 的最小值.18. （本小题满分12分）已知向量3(sin ,)4a x =，(cos ,1)b x =-． (I)当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；(II)设函数()2()f x a b b =+⋅，已知在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若a =2b =，sin B ，求()4cos(2)6f x A π++（[0,]3x π∈）的取值范围.19．（本小题满分12分）为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p 万件与促销费用x 万元满足：231p x =-+(其中a x ≤≤0，a 为正常数)．已知生产该产品还需投入成本102p +万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为20(4)p+元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．(I)将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数；(II)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值. 20．（本小题满分13分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，通项公式为a n ＝1n ，f(n)＝2n 2n n 1S n 1S S n 2-=⎧⎨-≥⎩，，，(I)计算f(1)，f(2)，f(3)的值；(II)比较f(n)与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论. 21．（本小题满分14分）已知函数2()()xf x ax x a e -=++.(I)若函数()y f x =在点（0，(0)f ）处的切线与直线310x y -+=平行，求a 的值； (II)当[]0,4x ∈时，4()f x e -≥恒成立，求实数a 的取值范围.2014-2015学年第一学期2012级第三次阶段学习达标检测数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DDABD ADDCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. (2,1)-1[,4]2 14.71215.①②③三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.17.(1)根据题意,33200(51)30005140x x x x+-≥⇒--≥ 又110x ≤≤,可解得310x ≤≤(2)设利润为y 元,则4290031161100(51)910[3()]612y x x x x =⋅+-=⨯--+ 故6x =时,max 457500y = 元.18.【答案】19.【答案】(3)26ln 3f =+20.解解(1)数列{}n a 为等差数列,所以,2)(2135=-=a a d 又因为12,1,513-=∴=∴=n a a a n ………………………………2分由n n n n b S b S -==+2,2得n=1时，1,21111=∴=-=b b b S2≥n 时，)2(211-----=-=n n n n n b b S S b所以121-=n n b b ……………………………4分{}211为首项，是以n b 为公比的等比数列∴121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n b …………………6分 （2）由（1）知，12)12(-∙-==n nn n n b a c ……………………7分12210212(2)32......(252321--∙-+∙-+∙+∙+∙=n n n n n T ）n 1321212(2)32......(2523212∙-+∙-+∙+∙+∙=-）n n T n n ……………9分1221∙+=-∴n T +n n n 2)12(22......2222132--∙+∙+∙-=n n n 2)12(21)21(2211----+-=1-4+n n 2)23(-………………………11分n n n T 2)32(3∙-+=∴………………13分21.【答案】(Ⅰ) 当1k =时,()()21x f x x e x =--,()()()1222x x x x f x e x e x xe x x e '=+--=-=-令()0f x '=,得10x =,2ln 2x = 当x 变化时,()(),f x f x '的变化如下表:x (),0-∞()0,ln 2ln 2()ln 2,+∞()f x '+-+()f x极大极小值 值右表可知,函数()f x 的递减区间为()0,ln 2,递增区间为(),0-∞,()ln 2,+∞. (Ⅱ)()()()1222x x x x f x e x e kx xe kx x e k '=+--=-=-,令()0f x '=,得10x =,()2ln 2x k =,令()()ln 2g k k k =-,则()1110k g k k k -'=-=>,所以()g k 在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上递增, 所以()ln 21ln 2ln 0g k e ≤-=-<,从而()ln 2k k <,所以()[]ln 20,k k ∈ 所以当()()0,ln 2x k ∈时,()0f x '<;当()()ln 2,x k ∈+∞时,()0f x '>;所以()(){}(){}3max 0,max 1,1k M f f k k e k ==---令()()311k h k k e k =--+,则()()3kh k k e k '=-,令()3k k e k ϕ=-,则()330k k e e ϕ'=-<-<所以()k ϕ在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上递减,而()()1313022e ϕϕ⎛⎫⎫⋅=-<⎪⎪⎝⎭⎭所以存在01,12x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦使得()00x ϕ=,且当01,2k x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()0k ϕ>,当()0,1k x ∈时,()0k ϕ<,所以()k ϕ在01,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,在()0,1x 上单调递减.因为17028h ⎛⎫=> ⎪⎝⎭,()10h =,所以()0h k ≥在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上恒成立,当且仅当1k =时取得“=”.综上,函数()f x 在[]0,k 上的最大值()31k M k e k =--.。
2015年三星笔试及历年真题解析
2015校招三星笔试及真题笔试通知：九月投的简历，十月15收到的笔试通知，不仅有邮件通知，而且有短信通知，18号的笔试，之间16号，17号都分别收到了两次通知，说真话，特别感觉到体贴，再也不怕忘记笔试了，哇哦。
（笔试现场其实有很多的空位，在这里觉得三星安排笔试时应该让回复下是否参加，不然影响了很多想在某个地点考试的人。
）入考场前：入考场前先是找到自己的座位号，再是学生证、身份证验证，不得不说，确实逼格很高。
进去之后对号入座，然后是包包，手机都得放到前面，也提供了收容袋，确实很贴心。
之后便是等待……发答题纸：先是发了答题纸，全是英文的，额，我都不咋滴看的懂，但还好是知道填什么。
先是姓名：全都要用大写拼音（坑爹的不说清姓和名那个在前，可是坑了一群人，当现场人说了之后，大家啊了一声，被现场的一个“帅哥”呵斥了一顿：啊什么啊！改了不就行了么？真他娘的闹心，好好的感恩、幸福感觉就这样被碎了，就想不通咋有这样的呢），之后是身份证号码，生日，性别，全都要用2b填写并涂黑（额，三星的涂黑是圆形，不是我们大中国经常的长方形哦，注意削铅笔哦）发试卷：之后便开始发试卷，试卷类似一本精心的杂志似的，无论是纸质还是设计都感觉很好，封面上有个姓名和身份证号码的填写。
但是不到时间不让看，周围有人拿着笔在转，好像实在记录谁违规。
试卷类型额，大家期待的试卷类型终于来了：今年的题和往年最大的变化就是没了性格测试，新加了视觉思维，这估计让很多之前想进三星并好好准备了，听宣讲，找笔试题练得小伙伴很措手不及。
还是说说类型吧：I.数理能力数理能力30道题，30分钟。
主要分为3部分：1.大小比较，10题，很简单，基本可以口算。
2.简单计算，10题，也很简单，会列方程就没问题。
3.资料分析，10题，三个资料，也很简单，但是要特别仔细。
II.推理能力推理能力25道题，25分钟。
主要也是3部分：1. 数字（字母）推理，5题，很简单，几乎全是做差。
2014-2015年度美国”数学大联盟杯赛“(中国赛区)初赛-(十、十一、十二年级).doc
2014-2015年度美国”数学大联盟杯赛“（中国赛区）初赛（十、十一、十二年级）一、选择题（每小题10分，答对加10分，答错不扣分，共100分，请将正确答案A 、B 、C 或者D 写在每题后面的圆括号内。
）正确答案填写示例如下：=-⨯⨯20522 ？ （A ）A)5 B)15 C)25 D)301. Meg loves her megaphone! The large circular end has a circumference that is the reciprocal of its diameter. What is the area of the circle? ( )A)π14 B) π12 C) 14 D) 122. How many solutions does the equation x x +=233 have? ( )A)0 B)1 C)2 D)43. If y x =-1, which of the following is always true for any value of x ? ( )A) ()()x y -=-2211B) ()()x x y y -=-222211 C) ()()x x y y --=-222211 D) ()()()()x x y y -+=-+22221111 4. Lee the crow ate a grams of feed that was 1% seed, b grams of feed that was 2% seed, and c grams of feed that was 3% seed. If combined, all the feed he ate was 1.5% seed. What is a in terms of b and c ?( )A)b c +3B)b c +3 C)b c +23 D)b c +32 5. If <x 0 and <.x 2001, then x -1 must be ( )A)less than -10B)between-0.1 and 0 C)between 0and 0.1 D) greater than 106. At 9:00 A.M., the ratio of red to black cars in a parking lot was 1 to 5. An hour later the number of red cars had increased by 2, the number of black cars had decreased by 5, and the ratio of red to black cars was 1 to 4. How many black cars were in the lot at 10:00 A.M.? ( )A)13 B)15 C)60 D)657. If x ≠1and x ≠-1, then ()()()x x x x x --++-32241111=( ) A)x -21 B) x +21 C) x -241 D) x -341 8. The Camps are driving at a constant rate. At noon they had driven 300 km.At 3:30 P.M. they had driven 50% further than they had driven by 1:30 P.M.What is their constant rate in km/hr? ( )A)150 B)120 C)100 D)909. The letters in DIGITS can be arranged in how many orders without adjacent I ’s? ( )A)240 B)355 C)600 D)71510. Al, Bea, and Cal each paint at constant rates, and together they are painting a house. Al and Bea togethercould do the job in 12 hours; Al and Cal could to it in 15, and Bea and Cal could do it in 20. How many hours will it take all three working together to paint the house?( )A)8.5 B)9 C)10 D)10.5二、填空题（每小题10分，答对加10分，答错不扣分，共200分）11. What is the sum of the degree-measures of the angles at the outer points ,,,A B C D and E of a five-pointed star, as shown? Answer: . 12. What is the ordered pair of positive integers (,k b ), with the least value of k , which satisfiesk b ⋅⋅=34234?Answer: .13. A face-down stack of 8 playing cards consisted of 4 Aces (A ’s) and 4 Kings (K ’s).After I revealed and then removed the top card, I moved the new top card to thebottom of the stack without revealing the card. I repeated this procedure until thestack without revealing the card. I repeated this procedure until the stack was leftwith only 1 card, which I then revealed. The cards revealed were AKAKAKAK ,in that order. If my original stack of 8 cards had simply been revealed one card at atime, from top to bottom (without ever moving cards to the bottom of the stack),in what order would they have been revealed?Answer: .14. For what value of a is one root of ()x a x a -+++=222120 twice the other root?Answer: .15. Each time I withdrew $32 from my magical bank account, the account ’sremaining balance doubled. No other account activity was permitted. My fifth$32 withdrawal caused my account ’s balance to become $0. With how manydollars did I open that account?Answer: .16. In how many ways can I select six of the first 20 positive integers, disregarding the order in which these sixintegers are selected, so that no two of the selected integers are consecutive integers?Answer: .17. If, for all real ,()()xx f x f x =-21, what is the numerical value of f (3)?Answer: .18. How many pairs of positive integers (without regard to order) have a least common multiple of 540?Answer: .19. If the square of the smaller of consecutive positive integers is x , what is the square of the larger of thesetwo integers, in terms of x ?Answer: .20. A pair of salt and pepper shakers comes in two types: identical and fraternal.Identical pairs are always the same color. Fraternal pairs are the same colorhalf the time. The probability that a pair of shakers is fraternal is p andthat a pair is identical is .q p =-1 If a pair of shakers is of the same color, AE DCBword 格式-可编辑-感谢下载支持 determine, in terms of the variable q alone, the probability that the pair is identical. Answer: .21. As shown, one angle of a triangle is divided into four smaller congruentangles. If the lengths of the sides of this triangle are 84, 98, and 112, as shown,how long is the segment marked x ?Answer: .22. How long is the longer diagonal of a rhombus whose perimeter is 60, if threeof its vertices lie on a circle whose diameter is 25, as shown?Answer: .23. The 14 cabins of the Titanic Mail Boat are numbered consecutively from1 through 14, as are the 14 room keys. In how many different ways canthe 14 room keys be placed in the 14 rooms, 1 per room, so that, for everyroom, the sum of that room ’s number and the number of the key placed inthat room is a multiple of 3?Answer: .24. For some constant b , if the minimum value of ()x x b f x x x b -+=++2222is 12, what is the maximum value of ()f x ? Answer: .25. If the lengths of two sides of a triangle are 60cos A and 25sin A , what is the greatest possible integer-length of the third side?Answer: .26. {}n a is a geometric sequence in which each term is a positive number. If a a =5627, what is the value oflog log log ?a a a +++3132310Answer: . 27. What is the greatest possible value of ()=sin cos ?f x x x ++3412Answer: .28. Let C be a cube. Triangle T is formed by connecting the midpoints of three edges of cube C . What is the greatest possible measure of an angle of triangle T ?Answer: .29. Let a and b be two real numbers. ()sin f x a x b x =++34 and (lg log )f =3105. What is the value of (lg lg )f 3?Answer: .30. Mike likes to gamble. He always bets all his chips whenever the number of chips he has is <=5. He always bets n （10-）chips whenever the number of chips he has is greater than 5 and less than 10. He continues betting until either he has no chips or he has more than 9 chips. For every round, if he bets n chips. The probability that he wins or loses in each round is 50%. If Mike begins with 4 chips, what is the probability that he loses all his chips?Answer: .1129884xword格式-可编辑-感谢下载支持。
三校联考2015学年第一学期期末质量检测试题卷七年级(科学)-普通用卷
三校联考2015 学年第一学期期末质量检测试题卷七年级(科学 )副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共15 小题，共 60.0 分）1.正确规范的操作是实验成功的重点。
以下实验操作切合规范的是A.B.C.D. 丈量食盐质量丈量水的温度放入固体粉末丈量液体体积2.依据你的生活经验，以下数值中最靠近实质状况的是A. 学生所用水笔的长度约为14 厘米B. 一般人沐浴时用的热水温度约为75℃C. 一名中学生的质量约为500 克D. 家用饮水机上一桶矿泉水体积约为18 立方米3.以下地貌形态的形成，主若是由风力侵害作用惹起的是A.火山湖B.海岸边的怪石C.喜马拉雅山D.荒漠中的石蘑菇4. 从 2014 年起，国家对二胎政策进一步松开。
以下相关“重生命出生”的说法正确的是A.精子与卵细胞在子宫内联合B.往常状况一个卵细胞和多个精子交融形成受精卵C.正常成年女性一般一年排一次卵D.人体胚胎发育过程中所需营养物质主要来自母体5.图中的横线是直线吗？有同学建议能够用直尺去丈量一下。
从科学研究的过程看 ,该同学的建议属于A. 提出问题B. 成立假定C. 设计实验方案D. 获取事实与凭证6.以下是生活中接触到的现象，能用分子运动论解说的是A. 马路上灰尘飞扬B. 公园里落叶随风飘扬C. 烟囱上浓烟滔滔D. 餐桌上饭菜飘香7.如图为 2014 年巴西世界杯足球赛祥瑞物的动物原型——犰狳（ qi úy ú）。
犰狳体温恒定，妊娠期为 60 至 120 天，每胎产仔 2 至 4 只，在碰到危险时会缩成球形。
犰狳在动物分类上属于A. 哺乳类B. 两栖类C. 爬行类D. 鸟类9.以下对于板块结构学说的表达，正确的选项是A.地球的岩石圈由五大板块构成，五大板块都是静止的B.板块与板块的交界地带地壳运动比较活跃，板块内部比较稳固C.地球的岩石圈由七大板块构成，即七大洲所在的板块D.世界上火山、地震只集中在环太平洋地带10.体育竞赛中运动员一旦受伤，医生会对着受伤部位发射一种叫氯乙烷的药液，该药液在皮肤表面快速汽化，使受伤部位表层组织忽然变冷而暂时失掉痛感。
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库(三十五) 人教版
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库（三十五）1、一个班有50名学生,他们的名字都是由2个或3个字组成的。
将他们平均分为两组之后,两组的学生名字字数之差为10。
此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为（）。
A. 5B. 8C. 10D. 122、某种密码锁的界面是一组汉字键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。
要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（）A.5B.6C.7D.83、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸,购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包,B5纸12包,共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜（）。
A.1.5元B.2.0元C.2.5元D.3.0元4、一个班有50名学生,他们的名字都是由2个或3个字组成的。
将他们平均分为两组之后,两组的学生名字字数之差为10。
此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为（）。
A.5B.8C.10D.125、某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品,其中300元九折优惠,超过300元的部分八折优惠。
小王购物第一次付款144元,第二次又付款310元。
如果他―次购买并付款,可以节省多少元？（）A. 16B. 22.4C. 30.6D.486、某校有370名1992年出生的学生,其中至少有2个学生的生日是同一天,为什么？7、某校有30名学生是2月份出生的,能否至少有两个学生生日是在同一天？8、15个小朋友中,至少有几个小朋友在同一个月出生？9、早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子,其中甲组20人,乙组15人。
8点半,甲组分出10人捆麦子；10点,甲组将本组所有已割的麦子捆好后,全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割麦子,什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好？（假设每个农民的工作效率相同）（）A.10:45B.11:00C.11:15D.11:3010、出租车队去机场接某会议的参会者,如果每车坐3名参会者,则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者,则最后正好多出3辆空车。
G3上期初2015-2016学年2中(理)
青岛二中2015-2016学年第一学段高三期初考试数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. i 是虚数单位，复数ii+12的实部为 A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-2. 设全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x ==-，{}|02N x x =<<，则()U NM =A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x < 3. 下列函数中周期为π且为偶函数的是 A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x y C. )2sin(π+=x y D ．)2cos(π+=x y4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3a a a ==,则9S = A ．90 B ．54C ．54-D ．72-5. 4位同学各自在周六、周天两天中任选一天参加公益活动，则周六、周天都有同学参加公益活动的概率为（） A ． 18 B. 38 C.58 D. 786. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是A ．16πB ．14πC ．12πD ．8π7. 设12,.F F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点，点P 在椭圆C 上，线段1PF 的中点在y 轴上，若01230PF F ∠=，则椭圆C 的离心率为（）A ．16B.13CD.正视图俯视图左视图8. 若两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b +与b a -的夹角为A ．6π B ．3πC ．32πD ．65π9. 已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则A ．2(2)(3)(log )af f f a << B ．2(3)(log )(2)af f a f << C ．2(log )(3)(2)af a f f <<D ．2(log )(2)(3)af a f f <<10. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, (1, 2)[3, 5)的长度(21)(53)3d =-+-=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中R x ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x gx <解集区间的长度为5，则k 的值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．11. 若11(2)3ln 2(1)ax dx a x+=+>⎰，则a 的值是 。
2014-2015年三星学区初三4月月考数学题答案
2014-2015年三星学区初三4月月考数学题答案D22某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率．解答：解：（1）；（2）共有9种情况，下标均为奇数的情况数有4种情况，所以所求的概率为．23（10分）解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），∴，解得，所以抛物线的函数表达式为y=x2﹣4x+3；（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP ′=1，阴影部分的面积等于平行四边形A ′APP ′的面积，平行四边形A ′APP ′的面积=1×2=2，∴阴影部分的面积=2．24．（本小题满分9分）如图8-1，已知O 是锐角∠XAY 的边AX 上的动点，以点O 为圆心、R 为半径的圆与射线AY 切于点B ，交射线OX 于点C ．连结BC ，作CD ⊥BC ，交AY 于点D ． (1) (3分) 求证：△ABC ∽△ACD ；(2) (6分) 若P 是AY 上一点，AP =4，且sin A =35，① 如图8-2，当点D 与点P 重合时，求R 的值；② 当点D 与点P 不重合时，试求PD 的长图8-2 图8-1(用R 表示)．(1) 由已知，CD ⊥BC ，∴ ∠ADC =90°–∠CBD ， ························································· 1分又∵ ⊙O 切AY 于点B ，∴ OB ⊥AB ，∴∠OBC =90°–∠CBD ， ····························· 2分∴ ∠ADC =∠OBC ．又在⊙O 中，OB =OC =R ，∴∠OBC =∠ACB ，∴∠ACB =∠ADC ．又∠A =∠A ，∴△ABC ∽△ACD ． (4)分(2) 由已知，sin A =35，又OB =OC =R ，OB ⊥AB ，∴ 在Rt △AOB 中，AO =sin OB A =35R =53R ，AB 225()3R R -=43R ， ∴ AC =53R +R =83R ． ······················· 4分 由(1)已证，△ABC ∽△ACD ，∴ AC AD AB AC =，························································· 5分∴834833RADR R，因此AD=163R． (6)分①当点D与点P重合时，AD=AP=4，∴16 3R=4，∴R=34． (7)分②当点D与点P不重合时，有以下两种可能：i) 若点D在线段AP上(即0<R<34)，PD=AP–AD=4–163R； (9)分ii) 若点D在射线PY上(即R>34)，PD=AD–AP=163R–4． (9)分综上，当点D在线段AP上(即0<R<34)时，PD=4–163R；当点D在射线PY上(即R>34)时，PD=163R–4．又当点D与点P重合(即R=34)时，PD=0，故在题设条件下，总有PD=|163R–4|(R>0)．。
2015上海三校生数学真题(含详解)
2015年上海市普通高等学校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟.2.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求；所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，作图可以使用铅笔，在草稿纸和试卷上答题一律无效.3.答题前，考试务必用签字笔、钢笔或圆珠笔在答题纸上清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.4.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.已知指数函数()10x f x =，若()(4)f a f >，则（）A.4a < B.4a > C.4a D.4a 【考查内容】指数函数的单调性【答案】B【解析】()10x f x =在定义域内单调递增，()(4)f a f >，则4a >.2.图①、②、③是图1所示几何体的三个视图，则与主视图、俯视图、左视图对应的序号依次为（）①②③图115SH115SH215SH315SH4A.①③②B.①②③C.③①②D.③②①【考查内容】简单几何体的三视图【答案】D【解析】该几何体的主视图为③，俯视图为②，左视图为①.3.不等式213x + 的解集为（）A.(,2][1,)--+ ∞∞ B.(,1][2,)--+ ∞∞ C.(,2)--∞ D.(2,1)-【考查内容】绝对值不等式【答案】A【解析】213213213x x x +⇒++-或 12x x ⇒-或 .4.某中职校在职业体验开放日活动中，要从4名男生和5名女生中任选两名担任讲解员，假设每名学生被选中的可能性相同，则正好选出一名男生和一名女生的概率为（）A.29B.518C.59D.14【考查内容】等可能事件的概率【答案】C【解析】所求概率114529C C 59C P ==.5.“1,1a b ==-”是“方程221ax by +=表示的曲线为双曲线”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【考查内容】双曲线的标准方程，充分、必要条件【答案】A【解析】1,1a b ==-⇒方程221ax by +=表示的曲线是双曲线；方程221ax by +=表示的曲线是双曲线⇒0ab </⇒1,1a b ==-.是充分非必要条件.6.如图2所示，在三角形空地中欲建一个内接矩形花园（阴影部分），则矩形的面积y （平方米）与其一条边长x （米）之间的函数关系是（）图215SH5A.240(040)y x x x =-<<B.220(040)y x x x =-<<C.240(040)y x x x =-<< D.220(040)y x x x =-<<【考查内容】二次函数的实际应用【答案】C【解析】如图，∵BC DE ,∴ABC △∽ADE △，∴BC AFDE AG=，∴BC AF x ==，∴40FG x =-，2(40)40(040)y x x x x x =-=-<<.15SH6二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】7.已知全集为{}1,2,3,4,5，则集合{}2,4在全集中的补集为.【考查内容】集合的补集【答案】{}1,3,58.函数12()f x x=的定义域为.【考查内容】函数的定义域【答案】[0,)+∞【解析】12()f x x x==，其中0x .9.下表为甲、乙两个家庭两个月的消费情况，则甲、乙两个家庭这两个月各自消费金额的月平均值用列矩阵表示为.三月消费金额（元）四月消费金额（元）甲30882940乙42104300【考查内容】矩阵【答案】3014 4255⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】甲家庭这两个月的消费金额的月平均值是3088294030142+=，乙家庭这两个月的消费金额的月平均值是4210430042552+=，用列矩阵表示为30144255⎛⎫⎪⎝⎭.10.某市出租车运价y（元）与行驶里程x（千米）的关系如图3所示，若输入的x为8，则输出的y为.图315SH7【考查内容】程序框图【答案】26【解析】该程序框图表示的函数为14,032.4 6.8,3<103.6 5.2,10x y x x x x <<⎧⎪=+⎨⎪-⎩，8x =时， 2.48 6.826y =⨯+=.11.在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(1,2)P -,则sin θ=.【考查内容】任意角的三角函数【答案】255【解析】由任意角的三角函数的定义得22225sin 5(1)2θ==-+.12.若函数()f x 为定义在R 上的偶函数，且(2015)(2015)4f f +-=，则(2015)f =.【考查内容】偶函数的性质【答案】2【解析】由偶函数的性质得(2015)(2015)f f -=，∴(2015)(2015)2(2015)4f f f +-==，得(2015)2f =.13.若复数2(2)(2)i z a a =-++（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =.【考查内容】纯虚数的概念【答案】2【解析】由纯虚数的概念可得22020a a ⎧-=⎪⎨+≠⎪⎩，解得2a =.14.已知抛物线C :24y x =，若C 上的点M 到y 轴的距离为3，则点M 到C 的焦点F 的距离为.【考查内容】抛物线的定义【答案】4【解析】抛物线的准线方程是12px =-=-，∴点M 到准线的距离为4，由抛物线的定义可知点M 到C 的焦点F 的距离为4.15.如图4所示，以沪D ·Z 打头后面加四个阿拉伯数字是上海新能源车牌专段号码之一，车牌号码中的阿拉伯数字是0到9这十个自然数中的任意一个，则以沪D ·Z 打头的新能源车牌号码最多可有个.(结果用数值表示)图415SH8【考查内容】分步计数原理【答案】10000【解析】由分步计数原理可知号码最多有10101010⨯⨯⨯=10000个.16.已知3cos 5α=-，(0,)α∈π，则sin()3απ+=.【考查内容】同角三角比的关系，加法定理【答案】43310-【解析】∵(0,)α∈π，∴24sin 1cos 5αα=-=，4133433sin()sin cos cos sin ()333525210αααπππ-+=+=⨯+-⨯=.17.已知实数x 、y 满足约束条件1,1,2 2.x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩若目标函数z ax y =+仅在点（1,0）处取得最小值，则实数a 的取值范围是.【考查内容】线性规划【答案】(2,1)-【解析】如图所示：(1)当0a =时，显然成立；(2)当0a >时，需满足1a ->-，此时01a <<；(3)当0a <时，需满足2a -<，此时20a -<<.综上所述，实数a 的取值范围是(2,1)-.15SH918.设数列{}(*)n a n ∈N 是等比数列，公比q 为整数，若数列{}n a 的连续四项是集合{24,6,3,6,12}--中的四个元素，则q =.【考查内容】等比数列【答案】2-【解析】观察该集合中的五个元素，有两个负数三个正数，等比数列的连续四项中第1项和第3项、第2项和第4项符号相同，∴24-和6-是该等比数列连续四项中的两项，由等比中项的性质可知12为24-和6-的等比中项，另一项为3.由于公比q 为整数，故为2-.三、解答题(本大题共6题，满分52分)【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】19.(本题满分7分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为4分.图5的正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为3，高为1，O 为下底面的中心.求：（1）异面直线AB 与1CD 所成角的大小；（2）正四棱锥O ABCD -的体积.图515SH10【考查内容】异面直线所成的角，棱锥的体积【解】(1)∵AB CD ，∴1DCD ∠为异面直线AB 和1CD 所成的角，在△1DCD 中，1113tan 33DD DCD DC ∠===,130DCD ∠= ,即异面直线AB 和1CD 所成的角为30 .(2)111331133ABCD V S AA =⋅=⨯⨯⨯=.20.(本题满分7分)第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为5分.如图6，在直角坐标平面内，等腰梯形ABCD 的下底BC 在x 轴上，BC 的中点是坐标原点O ,已知1,2AD AB DC BC ====.（1）写出与向量OD相等的一个向量，其起点与终点是A 、B 、C 、D 、O 五个点中的两个点；（2）设向量a OC OD =+ ，求出向量a 的坐标，并在答题纸上的图6中画出向量a的负向量，要求所画向量的起点与终点是A 、B 、C 、D 、O 五个点中的两个点.图615SH11【考查内容】平面向量的线性运算【解】(1)易知AB BO 且AB BO =，∴四边形ABOD 为平行四边形.∴AB OD 且AB OD =.∴OD BA = .(2)如图所示，作平行四边形OCED ,则OD CE ,∴a OC OD OC CE OE =+=+=,易知OE BD 且OE BD =，∴a DB -=.15SH1221.(本题满分8分)每小题满分各为4分.已知函数()2sin()()4f x x x π=+∈R .（1）写出函数()f x 的最小正周期T 和最大值M ,并求出当函数()f x 取最大值时与之对应的x的一个值；（2）△ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，已知()34f A π-=,7BC =,21sin 7B =,求AC 的长.【考查内容】正弦型函数的图像和性质【解】(1)221T π==π,max ()2f x =，取最大值时242x k ππ+=+π，k ∈Z .即24x k π=+π，k ∈Z .（符合24x k π=+π，k ∈Z 的任意的一个x 的值均得分）（2）()2sin 34f A A π-==,∴3sin 2A =,在△ABC 中，由正弦定理可得sin sin AC BCB A=,得2AC =.22.(本题满分10分)每小题满分各为5分.某地政府支持当地老公房加装电梯，补贴其建设总费用的50%，另外50%由住户分摊.住户按如下步骤分摊费用：（一）先按楼层分摊，底层住户不出钱，从第二层起，每层都比下面一层增加费用k ；（二）每层分摊到的费用再按户平均分摊.现计划为某小区1号六层老公房加装电梯，建设总费用为48万元.(本题涉及的费用均以万元为单位)（1）设第n 层住户分摊到的费用为(*,6)n a n n ∈N ，10a =，求k ；（2）该号每层有8户，设第n 层的每一户分摊到的费用为(*,6)n b n n ∈N ，求4b 以及数列{}n b 的通项公式.【考查内容】等差数列的实际应用【解】(1)由题意可得每一层建设费用成等差数列，第一层费用为0，···，第六层费用为5k ，则056482k +⨯=，165k =.(2)由题意可得第n 层住户分摊的的费用n a 是以首项10a =，公差为825k =的等差数列.则188(1)(1)55n a a n n =+-⨯=-.则1(1)85n n a b n ==-，435b =.23.(本题满分10分)每小题满分各为5分.已知函数2()log f x x =.（1）在答题纸相应位置的坐标系中画出函数()y f x =的大致图像，并写出实数m 的取值范围，使得[,3]x m ∈时，()0f x ；（2）设0a b <<，如果()()f a f b =，问a 与b 的乘积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.【考查内容】对数函数的图像和性质【解】(1)()y f x =的大致图像如图所示：15SH13由图可知，m 的取值范围是[1,3).(2)由函数2()log f x x =在定义域内单调递增，可知01a b <<<.由()()f a f b =可得22log log a b -=，222log log log 0a b ab +==，得1ab =.∴a 与b 的乘积为定值1.24.(本题满分10分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为7分.圆锥曲线C 的方程为2221x y a+=（0a >）.（1）若曲线C 是圆，且直线2(0)y kx k =->与该圆相切，求实数k ；（2）设1a >，曲线C 的一个焦点为(,0)(0)F c c >，它与y 轴正半轴的交点为B ,过点B 且垂直于BF 的直线l 与x 轴相交于点3(,0)3D -,与曲线C 的另一个交点为E ,求a 以及线段BE 的长.【考查内容】直线与圆的位置关系，直线与椭圆相交的综合问题【解】(1)曲线C 是圆时，1a =.圆C 的方程为221x y +=.由直线与圆相切可得圆心（0,0）到该直线的距离为半径的长1.即2221(1)k -=+-，又∵0k >，∴3k =.(2)当1a >时，曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆.∴21c a =-.即23(1,0),(0,1),(,0)3F a B D --.2(1,1)BF a =-- ，3(,1)3DB = .由BF ED ⊥可得0BF DB ⋅= ,即231103a ⋅--=（1a >），可得2a =.椭圆方程为2214x y +=,易知BE 所在直线的斜率为3,方程为31y x =+，方法一：联立直线与椭圆方程可得1101x y =⎧⎨=⎩，2283131113x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，可得221212163()()13BE x x y y =-+-=.方法二：联立直线与椭圆方程，消去y 得213830x x +=，128313x x +=-，120x x =.∴2212121()4BE k x x x x =+⋅+-=16313.。
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一、填空题存储系统多级层次结构由上向下分为3级，其容量（逐渐增大），速度（逐级降低），成本则（逐次减少）。
整个结构又可以看成两个层次：它们分别是(主存)——(辅存层次和Cache)——(主存层次)。
存储器有多种分类方法，主要按以下来分类：（1）按存储介质分类，可分为(半导体存储器)、(磁表面存储器)、(光表面存储器)。
（2）按在微机系统中的作用分类，可分为(主（内）存储器)、(辅助（外）存储器)、(高速缓冲存储器)。
半导体存储器按存取方式可分为两大类：(随机存取存储器（RAM）)和(只读存储器（ROM）。
)其中RAM按采用器件可分为(双极型存储器)和(MOS型存储器)，而MOS型存储器按存储原理又可分为(静态存储器（SRAM）)和(动态存储器（DRAM）)；ROM按存储原理可分为(掩膜ROM)、(可编程PROM)、(光可擦除EPROM)、(电可擦除EEPROM)和(闪速存储器FlashROM)等。
半导体存储器的主要技术参数有（存储容量）、（存取速度）、（工作电压）、（功耗）。
随机存储器RAM在掉电情况下，信息将（全部丢失）。
RAM根据原理又可分为（静态RAM）和（动态RAM）。
（静态RAM）存放的信息在不停电的情况下能长时间保留，状态稳定，只要不掉电，保存的信息就不会丢失。
（动态RAM）电路简单，集成度高，但其中保存的内容即使在不掉电的情况下，隔一定时间之后也会（自动消失），因此要定时进行动态刷新，这就是“动态”名字的由来。
可编程PROM允许用户自己编程一次。
这种芯片在出厂时各单元内容全为（“0”），用户可用专门的PROM写入器（或称编程器）将信息写入，这种写入是破坏性的，即某个存储位一旦写入（“1”），就不能再变为（“0”），因此对这种存储器只能进行一次编程，信息一次写入后，只能（读出），不能（修改）。
微机的内存储器包括（随机存储器RAM）、（内存条）和（只读存储器ROM）、（BIOS）。
而平常说的内存主要指随机存储器（内存条），目前微机使用的内存条都属于（动态RAM）从外观上看，硬盘由（电源接口）、（数据接口）、（跳线）、（控制电路板）、（固定盖板）等组成。
数据接口是硬盘和主板控制器之间进行数据传输的通道。
根据连接方式的差异，分为（IDE）、（SATA）等接口。
硬盘内部由（头盘组件）和（前置读写控制电路）组成。
头盘组件是硬盘的核心部分。
包括（盘体）、（主轴组件）、（读写磁头组件）与（磁头驱动机构）等主要部件，每一个组成部分都是由（高度精密）的机械零件组装而成。
目前主流硬盘的转速在每分钟（7200）转以上。
硬盘的盘片在逻辑上被划分为（盘面）、（磁道）、（柱面）以及（扇区）扇区的编号从1计起。
每个扇区一般为（512B）。
硬盘容量=（盘面数×柱面数×扇区数×512Byte）硬盘接口类型有3种：（IDE）、（SA TA）、（SCS I）光驱接口可分为（IDE）接口、（SA TA）接口、（SCSI）接口、（IEEE 1394）接口、（USB）接口等。
常见的输入设备有（键盘）、（鼠标）、（扫描仪）等。
按接口来分类，鼠标可以分为（COM）、（PS/2）、（USB）三类。
显卡输出接口类型目前主要有（VGA）接口、（DVI）接口、（HDMI）接口和（DisplayPort）接口。
而主流显卡都配置了(VGA)接口、(DVI)接口和(HDMI)接口。
目前微机使用的显示器主要为CRT（阴极射线管）显示器和LCD（液晶）显示器。
打印机按其成像原理和采用的技术可分为（击打式）和（非击打式）两类。
击打式包括(针式打印机)。
非击打式包括(喷墨打印机)、(激光打印机)和(热转印打印机)。
硬盘上的数据按照不同的特点和作用大致可以分为5各部分：（主引导扇区）、（操作系统引导扇区）、（文件分配表）、（目录区）、（数据区）。
二、名词解释1、显示器可视角度：是指用户可以清楚看到液晶显示器画面的角度范围。
2、LCD坏点：LCD屏幕上的某一点永远是显示同一种颜色。
3、显示器响应时间：是指液晶颗粒由暗转亮或由亮转暗的时间。
4、LCD最佳分辨率：是指屏幕上显示的像素的个数（真实分辨率）。
5、显存容量：显存容量是指显卡上显存的空间容量。
6、存储容量：存储容量是指存储器芯片上能存储的二进制数的位数或字节数。
7、存取时间：是指从启动一次存储器操作到完成该操作所经历的时间。
8、存取周期：是指对存储器进行一次完整的读或写操作所需要的全部时间。
9、随机存储器：随机存取是指通过指令可以随机地对每个存储单元进行访问。
10、CRT尺寸：是指显像管对角线的长度.11、LCD尺寸：是指LCD面板的对角线尺寸。
12、LCD点距：是指两个连续的液晶颗粒（光点）中心之间的距离。
13、CRT点距：是指两个对角相邻同颜色光点的距离。
三、简答题1 存储器是如何分类的？答案：1. 按存储介质分类（1）半导体存储器（2）磁表面存储器（3）光表面存储器：2. 按在微机系统中的作用分类（1）主存储器（2）辅助存储器（3）高速缓冲存储器3 .存储器分成哪几级结构？其中哪一级的工作速度与CPU相近？答案：高速缓冲存储器Cache、主（内）存储器、外部（辅助）存储器。
高速缓冲存储器的工作速度与CPU相近。
4. 简述半导体存储器的分类。
答案：5 静态存储器与动态存储器的最大区别是什么？答案：静态RAM存放的信息在不停电的情况下能长时间保留，状态稳定，只要不掉电，保存的信息就不会丢失。
动态RAM电路简单，集成度高，但其中保存的内容即使在不掉电的情况下，隔一定时间之后也会自动消失，因此要定时进行动态刷新。
6 设有一个具有14位地址和8位数据的存储器，问：①该存储器能存储多少字节的信息？②如果存储器采用8K×4位RAM芯片组成，需要多少片？答案：214=16KB , 16KB×8/8K×4=4片7. 简述硬盘的工作原理。
答案：硬盘作为一种磁表面存储器，是在合金（或玻璃）基片表面涂上一层很薄的磁性材料，通过表面磁层的磁化来存储信息。
硬盘不工作时，磁头停留在着陆区。
当需要从硬盘读写数据时，主轴电机带动盘片开始旋转。
旋转速度达到额定的高速时，盘片在高速旋转下产生的气流浮力迫使磁头离开盘面悬浮在盘片上方，浮力与磁头座架弹簧的反向弹力使得磁头保持平衡。
这时磁头才向盘片存放数据的区域移动。
根据系统给出的存取数据的地址，首先按磁道号由寻道伺服电机驱动磁头径向移动进行定位，然后再通过盘片的转动找到具体的扇区，最后由磁头存取指定位置的信息。
8.硬盘的主要技术参数有哪些？答案：1.容量2.转速3.平均访问时间4.缓存容量5.接口6.传输速率7.NCQ技术8.连续无故障时间9. 简述人机交互设备的概念与分类。
答案：人机交互设备是指人和计算机之间建立联系、交流信息的输入/输出设备。
这些输入/输出设备直接与人的运动器官（如手、口）或感觉器官（如眼、耳）打交道，通过它们，人们把要执行的命令和数据送给计算机，同时又从计算机获得易于理解的信息。
人机交互设备分为输入设备和输出设备。
常见的输入设备有键盘、鼠标、扫描仪等。
常见的输出设备有显示器、打印机等。
10. 键盘在日常使用中要注意哪几点？答案：（1）键盘是根据系统设计要求配置的，而且受系统软件的支持和管理，更换键盘必须在关闭计算机电源的情况下进行。
（2）敲击键盘时，要力度适中，不要用力拍打。
（3）定期清洁键盘表面的污垢，一般清洁可以用柔软干净的湿布擦拭键盘，对于顽固的污渍可以用中性的清洁剂擦除，最后再用湿布擦拭一遍。
对于缝隙内的污垢，可以用棉签清除，也可以拆开键盘进行清除。
（4）不要让液体流入键盘。
大多数键盘没有防水功能，一旦有液体流进，便会使键盘受到损害，造成接触不良、腐蚀电路和短路等故障。
当大量液体进入键盘时，应当立即关闭计算机，将键盘接口拔下，打开键盘，用干净、吸水的软布擦干内部的积水，最后放在通风处自然晾干。
11. 简述显卡的工作原理。
答案：显卡的工作原理极其复杂，大致可以简单地归纳为这样一个过程：首先，由CPU将需要处理的数据通过AGP或PCI-E×16总线传送到显卡的显存中，显示芯片（GPU）提取存储在显存中的数据进行处理。
当GPU处理完毕后，相关数据又会被送到显存里暂时储存。
然后这些数字图像数据会被送入随机存储数字模拟转换器（RAMDAC）转换成显示器需要的模拟数据（数字信号接口不需此转换），由显示输出接口传输给显示器，成为人们所看到的图像。
12. 简述LCD显示器的主要技术参数。
答案：（1）尺寸（2）点距（3）最佳分辨率（4）亮度（5）对比度（6）最大显示色彩数（7）响应时间（8）刷新频率（9）可视角度（10）坏点（11）输入接口（12）认证13. 简述喷墨打印机的工作原理。
答案：喷墨打印机的工作原理与针式打印机基本相同。
其主要包括机械系统和电路系统两大部分。
电路系统接收来自计算机的打印数据，将其处理、放大后，送到喷墨头的电极，控制墨水的喷出，并通过字车机构横向移动打印头、走纸机构纵向移动纸张，实现整张纸的打印。
14. 简述激光打印机的工作原理。
答案：其基本工作原理是：由打印机接口输入的二进制图文信息，通过视频控制器转换成视频信号，再由视频接口/控制系统转换成激光调制信号，然后由激光扫描系统产生载有图像信息的激光束并扫描，最后由电子照相系统使扫描的激光束成像并转印到纸上。