2020-2021学年人教版八年级数学上册课时练：第十二章全等三角形 (提升篇)(含答案)

合集下载

2020-2021学年湖南省八年级上册数学(人教版)期末考试复习：第12章《全等三角形》解答题精选

2020-2021学年湖南省八年级上册数学（人教版）期末考试复习：第12章

《全等三角形》解答题精选

一．解答题（共25小题）

1．（2020春•邵阳县期末）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD；

（2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积．

2．（2020春•澧县期末）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

（2）若DE＝2，求DC的长．

3．（2020春•岳阳期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

（1）求∠B的度数．

（2）若DE＝5，求BC的长．

4．（2020春•长沙期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．

（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；

（2）求证：FG＝FE．

5．（2020春•长沙期末）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．

（1）求证：△AFB≌△DFE；

（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．

6．（2020春•开福区校级期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．

7．（2020春•天心区期末）如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，CE∥BF，AE＝FD．求证：AB ＝CD．下面是推理过程，请将下列过程填写完整：

2020-2021学年湖北省八年级上册数学(人教版)期末考试复习：第12章《全等三角形》解答题

第12章《全等三角形》解答题

一．解答题（共30小题）

1．（2019秋•麻城市期末）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，CD＝AB，AE是△ABD的边BD上的中线．求证：AC＝2AE．

2．（2019秋•武昌区期末）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE．

3．（2019秋•黄冈期末）如图，点B为AC上一点，AD∥CE，∠DBC+∠BEC＝180°，BD＝EB，求证：AD＝BC．

4．（2019秋•咸安区期末）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．

（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）如图，AD是△ABC的中线，线段AB，AC的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD的长度为整数个单位长度，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．

①求DE之长；

②请直接用记号表示△ACE．

5．（2019秋•利川市期末）已知：如图，点E是AC的中点，BA⊥AC于A，DE⊥AC于E，∠B＝∠D，求证：BE＝DC．

6．（2019秋•五峰县期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD；

（1）已知∠A＝85°，∠ACE＝115°，求∠B度数；

（2）求证：AB＝DE．

7．（2019秋•江汉区期末）如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F．试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论．

人教版2020-2021学年八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试卷(含答案)

人教版八年级上册第12章《全等三角形》单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C 的度数为（）

A．70°B．50°C．120°D．60°

2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）

A．30B．27C．35D．40

3．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC ≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）

A．“边边边”B．“角边角”C．“全等三角形定义”D．“边角边”

4．下列说法中错误的是（）

A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等

B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

5．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠CBA＝∠DBA D．∠C＝∠D

6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC等于（）

A．110°B．115°C．125°D．130°

7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（）

2020-2021学年重庆八年级数学(人教版版)上学期期末复习：第12章《全对三角形》解答题精选

（1）当点 C 在线段 BD 上时，
①若点 C 与点 D 重合，请根据题意补全图 1，并直接写出线段 AE 与 BF 的数量关系为
；
②如图 2，若点 C 不与点 D 重合，请证明 AE＝BF+CD；
（2）当点 C 在线段 BD 的延长线上时，用等式表示线段 AE，BF，CD 之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．
19．（2019 秋•江北区期末）如图，已知 AB 与 CD 相交于 O，ON 平分∠AOD，若 AB＝CD，∠AOC＝60°，连接 NA，NC，且 NA＝NC．（1）求证：∠A＝∠C；（2）连接 NB，ND，BD，判断△NBD 的形状，并说明理由．
20．（2019 秋•江津区期末）在△DEF 中，DE＝DF，点 B 在 EF 边上，且∠EBD＝60°，C 是射线 BD 上的一个动点（不与点 B 重合，且 BC≠BE），在射线 BE 上截取 BA＝BC，连接 AC．
6 / 26
21．（2019 春•南岸区期末）如图，在△ABC 中，BD 是中线，AB＝BD，DE∥AB 交 BC 于点 F，连结 AE，分别交 BD，BC 于点 M，N．（1）若∠CDE＝68°，求∠ABD 的度数；（2）若 DM＝DF，猜想 AE＝BC 是否成立，请说明理由．
22．（2019 春•南岸区期末）在△ABC 中，∠ABC＝2∠C．（1）如图 1，BD 是∠ABC 的角平分线，交 AC 于点 D，点 E 在 BC 上，BE＝BA．猜想并直接写出 BD， DE，AC 之间的数量关系；（2）如图 2，以 AC 为边在△ABC 外作∠ACD＝∠ACB，过点 B 作 BM⊥CA，交 CA 的延长线于点 M，交 CD 的延长线于点 N．若∠BDC＝90°，猜想 MN 与 AC 的数量关系，并说明理由．

第十二章全等三角形(基础卷)(解析版)-人教版八年级数学试题

2020-2021学年人教版八年级上册期末真题单元冲关测卷（基础卷）

第十二章全等三角形

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2020春•邵阳县期末）如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A．3B．4C．5D．6

【解答】解：过D点作DH⊥OB于H，如图，

∵OD平分∠AOB，DE⊥AO，DH⊥OB于H，

∴DH＝DE＝4，

∴DF≥4．

故选：A．

2．（2分）（2020春•扶风县期末）如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为（）

A．5B．8C．10D．不能确定

【解答】解：∵△AOB≌△COD，

∴CD＝AB＝5，

故选：A．

3．（2分）（2020春•沙坪坝区校级期末）下列说法正确的是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．若两个三角形全等，则它们的面积也相等

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【解答】解：A、对顶角相等，故原题说法错误，故此选项不合题意；

B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原题说法错误，故此选项不合题意；

C、若两个三角形全等，则它们的面积也相等，故原题说法正确，故此选项符合题意；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误，故此选项不合题意；

故选：C．

4．（2分）（2020春•舞钢市期末）如图，∠ABD＝∠EBC，BC＝BD，再添加一个条件，使得△ABC≌△EBD，所添加的条件不正确的是（）

2020-2021学年人教版八年级数学上学期《第12章全等三角形》测试卷及答案解析

2020-2021学年人教版八年级数学上学期

《第12章全等三角形》测试卷

一．选择题（共8小题）

1．下列说法正确的个数（）

①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂

直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB ≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝40°，则∠BFC的大小是（）

A．105°B．100°C．110°D．115°

3．如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．下列说法正确的是（）

A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B．三角形的外角等于它的两个内角的和

C．斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（）

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF

6．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF 的长度为（）

A．2B．1C．4D．3

7．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．

A．3B．4C．5D．6

2020-2021学年人教新版八年级上册数学《第12章全等三角形》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年人教新版八年级上册数学《第12章全等三角形》

单元测试卷

一．选择题

1．如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2等于（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

2．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为15，且AB＝6，BC＝4，则DF的长为（）A．4B．5C．6D．7

3．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（）

A．AB＝3，BC＝4，AC＝7B．AB＝3，BC＝4，∠C＝30°

C．∠A＝30°，AB＝3，∠B＝45°D．∠C＝90°，AB＝4

4．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）

A．斜边和一直角边对应相等

B．两锐角对应相等

C．两条直角边对应相等

D．斜边和一锐角对应相等

5．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且AD＝BE，则下列结论中正确的有①AE＝BD，

②AH＝BH，③EH＝DH，④∠HAB＝∠HBA（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB＝AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）

A．AD和BC，点D B．AB和AC，点A C．AC和BC，点C D．AB和AD，点A 7．尺规作图所用的作图工具是指（）

A．刻度尺和圆规B．不带刻度的直尺和圆规

C．刻度尺D．圆规

8．下列尺规作图的语句正确的是（）

2020年-2021年人教版八年级上册数学《全等三角形》辅助线一线三等角问题(“K”字图)(完美版)

一线三等角问题（“K ”字图）核心母题

已知：如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 是BC 边上一点，∠ADE=45°，

AD=DE ，求证：BD=EC.

练习：

1、已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF=ED ，EF ⊥ED ．求证：AE 平分∠BAD ．

2、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E ，A ，C 三点在一条直线上，连接BD ，取BD 的中点M ，连接ME ，MC ．试判断△EMC 的形状，并说明理由．

3、如图，在ABC 中，

BC AC

ACB ,90，直线MN 经过点C ，且MN AD 于点

D ，

MN BE

于点E 。

（1）当直线MN 绕点C 旋转到图（1）的位置时，求证：DE=AD+BE ；（2）当直线MN 绕点C 旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD —BE ；（3）当直线MN 绕点C 旋转到图（3）的位置时，试问：DE ，AD ，BE 有怎样的等量关系？

请写出等量关系，并加以证明。

C N

4、如图所示，AE ⊥AB ，BC ⊥CD 且AB=AE ，BC=CD ，F 、A 、G 、C 、H 在同一直线上，如按照图中所标注的数据及符号，则图中实线所围成的图形面积是？

6、小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l 1∥l 2∥l 3，l 1与l 2之间的距离是1，l 2与l 3之

间的距离是

2，试画出一个等腰直角三角形ABC ，使三个顶点分别在直线l 1、l 2、l 3上，并

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形暑假基础训练(含答案)

人教版2020-2021学年八年级数学上册第十二章全等三角形暑假基础训练（含答案）

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D的度数为()

A．30° B．50° C．60° D．100°

2. 如图，要用“SAS”证明∠ABC∠∠ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件()

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E

C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4

3. 如图所示，∠C＝∠D＝90°，若要用“HL”判定Rt∠ABC与Rt∠ABD全等，则可添加的条件是()

A．AC＝AD B．AB＝AB

C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD

4. 如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是带哪块玻璃去()

A．只带∠ B．只带∠

C．只带∠ D．带∠和∠

5. 如图，若∠ABC∠∠DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为()

A．2 B．3

C．1.5 D．5

6. 在Rt∠ABC和Rt∠DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt∠ABC∠Rt∠DEF的是()

A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E

C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D

7. 根据下列条件，能画出唯一的∠ABC的是()

A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．AB＝5，AC＝6，∠A＝50°D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°

8. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，则下列结论错误的是()

第12章全等三角形-2020-2021学年上学期八年级数学期末复习冲刺(人教版)(解析版)

第12章全等三角形

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、单选题

1．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据∠BAD=∠CAE=90°，结合图形可得∠CAD=∠BAE，再结合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得△CAD≌△EAB，再根据全等三角形的性质即可判断①；根据已知条件，结合图形分析，对②进行分析判断，设AB与CD的交点为O，由（1）中△CAD≌△BAE可得∠ADC=∠ABE，再结合∠AOD=∠BOF，即可得到∠BFO=∠BAD=90°，进而判断③；对④，可通过作△CAD和△BAE的高，结合全等三角形的性质得到两个高之间的关系，再根据角平分线的判定定理即可判断．

【详解】

∵∠BAD=∠CAE=90°，

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

∴∠CAD=∠BAE，

又∵AD=AB，AC=AE，

∴△CAD≌△EAB（SAS）,

∴DC=BE．

故①正确．

∵△CAD≌△EAB，

∴∠ADC=∠ABE．

设AB与CD的交点为O．

∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE，

∴∠BFO=∠BAD=90°，

∴CD⊥BE．

故③正确．

过点A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q．

∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，

第12章全等三角形章末复习测试题 2020-2021学年人教版八年级数学上册

2020-2021学年八年级数学人教版（上）全等三角形章末复习测试题一、选择题 1. 已知：如图，AD 是ABC △的角平分线，且AB ：AC=3：2，则ABD △与ACD △的面积之比为（）Ａ．3:2 Ｂ．6：4 Ｃ．2:3 Ｄ．不能确定 2. 在下列结论中, 正确的是( ) A.全等三角形的高相等 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C. 一角对应相等的两个直角三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等

3. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB ＝AC ，现添加以下的哪个条件仍不能．．判定△ABE ≌△ACD( )

A. ∠B ＝∠C

B. AD ＝AE

C. BD ＝CE

D. BE ＝CD

4. 如图,在△ABC 中,AB=AC,BE ⊥AC 于E,CF ⊥AB 于F,且BE 、CF 交于点D,则下面结论:①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( )

A.①

B.①②

C.②③

D.①②③

5. 如图，已知△ACE ≌△DFB ，下列结论中正确的个数是（）

①AC=DB ；②AB=DC ；③∠1=∠2；④AE ∥DF ；⑤S △ACE=S △DFB ；⑥BC=AE ；⑦BF ∥EC ．

6. 如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与CD CE ，交于点M N ，，

有如下结论：

①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =．其中，正确结论的个数是（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 7. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，与AC 交于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若BC=5，△BCD 的面积为5，则ED 的长为（）． A B D B E C

2020-2021学年广东省八年级上册数学(人教版)期末考试复习：第12章《全等三角形》解答题精选

第12章《全等三角形》解答题精选

1．（2020春•大埔县期末）如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1＝65°，∠2＝55°．

（1）说明△DBA≌△BDC的理由．

（2）求∠C的度数．

2．（2019秋•荔湾区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BD．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP

全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

3．（2020春•英德市期末）如图，已知线段AC，BD相交于点E，∠A＝∠D，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．

4．（2020春•禅城区期末）看图填空：已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF．解：∵AD＝BE

∴＝BE+DB；即：＝DE

∵BC∥EF

∴∠＝∠（）

在△ABC和△DEF中

BC＝EF（已知）

（）

∴△ABC≌△DEF（）

5．（2020春•顺德区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的一点，以AD为边在AD右侧作△ADE，使AE＝AD，连接CE，∠BAC＝∠DAE＝100°．

（1）试说明△BAD≌△CAE；

第十二章全等三角形(原卷版)-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练(人教版)

专题02全等三角形考点强化训练

考点1 全等三角形的性质

1．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（

） A ．这两个三角形的对应边相等

B ．这两个三角形都是锐角三角形

C ．这两个三角形的面积相等

D ．这两个三角形的周长相等

2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（（

A ．72°

B ．60°

C ．50°

D ．58°

3．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论：①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB

＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．如图，ABC ≌DEF ，7BC =，4EC =，则CF 的长为（）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

5．如图,将△ABC 沿BC 所在的直线平移到△A'B'C'的位置,则△ABC _______△A'B'C',图中∠A 与____,∠B 与____,∠ACB 与____是对应角.

考点2 全等三角形的判定（SSS ）

1．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D ,交OA

于点E ;②分别以点D ,E 为圆心,以大于12

DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠的内部相交于点C ;③作射线OC . 则射线OC 为AOB ∠的平分线,由上述作法可得OCD OCE ∆≅∆的依据是( )

A ．SAS

B ．AAS

C ．ASA

D ．SSS

2．如图，已知AC ＝AD ，BC ＝BD ，能确定△ACB ≌△ADB 的理由是（）

2020-2021学年广东省八年级上册数学(人教版)期末考试复习：第12章《全等三角形》选择题精选

第12章《全等三角形》选择题精选

1．（2020春•揭西县期末）下列说法不正确的是（）

A．对顶角相等

B．有两条边及一角对应相等的两个三角形全等

C．同位角相等，两直线平行

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

2．（2020春•揭西县期末）如图，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，由此可得下列哪组三角形全等（）

A．△ABC≌△BAD B．△AOC≌△AOB

C．△BOD≌△AOB D．没有三角形全等

3．（2020春•南海区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为（）

A．BD＝CE B．AD＝AE C．BE＝CD D．DA＝DE

4．（2020春•高明区期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；

④AC＝3BF．其中正确的结论为（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

5．（2020春•南海区期末）如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．（2020春•高明区期末）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，若CD＝4，AB＝14，则S△ABD＝（）

A．56 B．28 C．14 D．12

7．（2020春•龙岗区期末）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC＝3，则点P到OB的距离为（）

2020-2021学年人教版八年级上册数学第十二章全等三角形章末综合测试(含答案)

2020-2021学年人教版八年级上册数学第十二章全等三角

形章末综合测试（含答案）

一．选择题

1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）

A．2B．3C．5D．7

2．如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．∠C＝∠D＝90°B．∠BAC＝∠BAD C．BC＝BD D．∠ABC＝∠ABD 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

5．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（）

A．（6，0）B．（4，0）C．（4，﹣2）D．（4，﹣3）

6．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC 于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH＝2，则△ABG的面积为（）

A．4B．5C．9D．10

7．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂

足为E，若DE＝2，则AB的长为（）

A．6B．+4C．+2D．2+2

八年级数学上册第12章全等三角形12.3角的平分线的性质课时练新人教版(2021-2022学年)

第十二章１2。3 角的平分线的性质

学校：姓名：班

到

OA,OB的距离都等于a，作法如下:ﻫ①在∠ＡOＢ内作ＯＢ的垂线段ＮH,使ＮH＝

a，H为垂足;②过N作ＮM∥ＯB;③作∠AOB的平分线OP,与NＭ交于点Ｐ;④点P即

为所求。其中③的依据是() ﻫ

A.平行线之间的距离处处相等ﻫB。角的内部到

角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C。角的平分线上的点到角的两边的距离相

等ﻫ D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离

相等

2。如图，OＰ平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥ＯＢ，垂足分别为Ｃ，D，则下列结论中错误

的是(）ﻫ

A。PＣ=PDＢ．OD＝

OC C。∠DPO=∠CP

ＯＤ。PC=OC

3. 如图，在△ABC中,∠ACB=90°，BE平分∠ABC,EＤ⊥AB于点D,若AC=5 ｃm，则

AＥ＋ＤＥ等于（）

ﻬA. 3 cm B。 4 ｃm Ｃ.

5 cm Ｄ。６ｃm

４。如图,在Rt△ABＣ中，∠C=9０°,∠A＝30°，BＤ是∠ＡＢC的平分线，AD=2０，则BC的长是（)

A。 2０B。 2０C。

30 D。 1０

5。如图,△ABＣ的外角∠BCＤ，∠CＢE的平分线相交于点F,连接AＦ,则下列结论

正确的是(）ﻫ

A. AF平分ＢC B。AＦ平分

∠BAC C。ＡF⊥BC D。

以上结论都正确

6。如图所示，在△ABC中,∠C=90°,ＡC=ＢC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ＡB,垂足为E,若ＡB＝１2 cｍ，则△DBＥ的周长为(）

A．1２cm B．1

１cm C。14 cｍ D.

10 cm

７. 如图，已知ＡB=ＡC,AE=AF，BE与CF交于点D,则:①△ABE≌△ACF；