自然数和整数(有答案)
自然数与整数
自然数与整数自然数与整数是数学中的基本概念,它们在我们日常生活和数学领域里都起着重要的作用。
本文将对自然数与整数的定义、性质以及它们在实际问题中的应用进行探讨。
一、自然数的定义与性质自然数是指从1开始逐个向上计数的数,用符号N表示。
自然数的集合可以表示为N = {1, 2, 3, 4, ...}。
自然数具有以下特性:1. 自然数之间可以进行加法、减法和乘法运算,运算结果还是自然数。
例如,2+3=5。
2. 自然数之间的乘法满足交换律、结合律和分配律。
例如,2*(3+4) = 2*3 + 2*4。
3. 自然数具有序关系,可以进行大小比较。
例如,2 < 5。
二、整数的定义与性质整数是指包括自然数、负数和0在内的数,用符号Z表示。
整数的集合可以表示为Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
整数具有以下特性:1. 整数之间可以进行加法、减法和乘法运算,运算结果还是整数。
例如,(-3) + 5 = 2。
2. 整数之间的乘法满足交换律、结合律和分配律。
例如,2*(-3+4) = 2*(-3) + 2*4。
3. 整数具有序关系,可以进行大小比较。
例如,-2 < 1。
4. 整数还可以进行除法运算,但需要注意除数不能为0。
例如,6 ÷3 = 2。
三、自然数与整数的应用自然数与整数在实际问题中应用广泛,下面以几个实例来说明:1. 计算问题:自然数与整数被广泛应用于计算问题中。
无论是简单的加减乘除,还是复杂的代数运算,都离不开自然数与整数的运算规则和性质。
例:小明有5个苹果,他买了3个苹果,现在一共有多少个苹果?2. 统计与概率:自然数与整数在统计学和概率论中扮演重要角色。
通过自然数与整数的计数能力,我们可以进行数据的统计和概率的计算。
例:一组数据中有5个正整数,它们的和是20,求其中的最大值和最小值。
3. 财务管理:自然数与整数在财务管理中也起着重要作用。
通过自然数与整数的运算,可以进行财务数据的分析和决策。
【精品小升初数学】数的认识+答案
数的认识知识集结知识元数的认识知识讲解•一、自然数的认识自然数:非负整数,是正整数和零.也就是除负整数外的所有整数.•二、因数和倍数1.假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子.需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.反过来说,我们称n为m的倍数.2. 公倍数指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.3. 给定若干个正整数,如果他们有相同的因数,那么这个(些)因数就叫做它们的公因数.而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.4.2、3、5的倍数特征:被2整除特征:偶数被3整除特征:每一位上数字之和能被3整除被5整除特征:个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征:个位是0且每一位上数字之和能被3整除.三、整数的认识整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数在整数中,零和正整数统称为自然数.-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数.则正整数、零与负整数构成整数.整数分类:四、奇数和偶数的认识偶数:是2的倍数的数叫做偶数,又叫做双数,如:2、4、6、8等奇数:不是2的倍数的数叫做奇数,又叫做单数,如:1、3、5、7等.五、整数的读法和写法读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零.写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.六、分数的意义和读写分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.七、约分和通分约分:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.约分就是把分数化简成最简分数.约分时一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母,通常要除到得出最简分数为止.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数.约分和通分的依据是分数的基本性质:分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数,分数的大小不变.(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变)约分方法:约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止;通分的方法:通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程.先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.八、小数的读写、意义及分类小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字.小数的分类:①按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数.②按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”九、百分数的读写、意义及分类(1)百分数(又叫做百分率或百分比)与分数的意义截然不同.百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数可带具体名称.(2)百分数的读法:100%不读百分之百,要读百分之一百;32%:百分之三十二; 50%:百分之五十; 1%:百分之一.(3)百分号的写法注意的地方:%的0是左上右下,不能写在一起.十、负数的意义及应用(1)任何正数前加上负号都等于负数.负数比零小,用负号(即相当于减号)“-”标记.(2)在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的数,所有的负数都比自然数小.十一、合数和质数合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.“0”“1”既不是质数也不是合数.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(素数)分解质因数:任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数.例题精讲数的认识例1.(2019∙岳阳模拟)下面关于0的说法正确的是()A.0是负数B.0是正数C.0既不是正数也不是负数【解析】题干解析:因为0大于负数,0既不是正数也不是负数;所以0既不是正数也不是负数是正确的。
自然数和整数的区别有哪些
自然数和整数的区别有哪些自然数和整数有哪些区别呢?还有同学有记住的吗,如果没有,请看下文。
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自然数和整数的区别有哪些自然数和整数的区别:指代不同、特点不同一、指代不同1、自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4所表示的数。
2、整数:正整数,即大于0的整数如,1,2,3直到n。
负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3直到-n。
(n为正整数)二、特点不同1、自然数:表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。
2、整数:当n是整数时,偶数可表示为2n(n 为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。
在十进制里,看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。
拓展阅读:自然数与整数的关系自然数与整数的关系:自然数是整数,但整数不光是自然数。
自然数和整数之间的区别是,当提到整数时,包含零。
自然数和整数都是正整数,因此没有分数或小数部分。
自然数或者用于对一个物体进行计数,或者表示一个物体在序列中的位置。
它们从一开始,一直延伸到无穷远。
这就是为什么它们有时被称为计数。
唯一不能归类为自然数的整数是0。
计数数字可以进一步分为完美数字、复合数字、共素数/相对素数、素数、偶数和奇数。
自然数符号是什么自然数符号是N。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4…所表示的数。
自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。
自然数有有序性,无限性。
分为偶数和奇数,合数和质数等。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。
最小的合数是4。
其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
小学数学总复习题库及答案
小学数学题库及答案一、数的认识(一)自然数与整数1、一个数,它的十万位和千位都是2,其他各位都是0,这个数是(202000),省略万位后面的尾数约是(20)万。
2、用3个2、2个0组成的五位数中,一个零也读不出来的数是(22200),只读一个0的数是(22020或20022或20220),两个0都读的数是(20202)。
3、5个连续自然数之和是45,其中最小的自然数是(7)。
4、最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和,积为(1999)。
5、三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是(25),三个数的和是(72)。
6、已知大、小两市之和是789,大数去掉个位数字后等于小数,则大数是(718)。
解法:用尝试法。
789去掉个位是78,所以小数十位是7,789—70=719,大数去掉个位后剩下的数一定是71,所以小数是71,那么大数是718.7、三个连续的自然数中,第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第一个数的3倍,这三个自然数之和是(6)。
解法:三个连续的自然数要存在2倍,3倍的关系,只能是1,2,3,所以和为 6.8、能够被3整除的最小五位数是(10002)。
解法:最小的五位数是10000,根据能被3整除的数的特征,最小为100029、一个数既是48的倍数,又是48的因数,这个数是(48)10、同时是3和7的倍数,且除以5的余数为4的最小自然数是(84)解法:3和7的倍数最小是21,21÷5=4,,1,不符合条件,再考虑3和7的下一个倍数是42,,,,以此类推,算出结果为84.11、最小的三位奇数与最大的两位偶数的和是(199)解法:最小的三位奇数是101,最大的两位偶数是98,和为199.12、写出一个三位数,个位上的数字是最小的质数,十位上的数字是最小的合数,百位上的数字是最大的奇数,这个数是(942)。
13、一个三角形的三条边长分别是15米,18米和27米,要给它的三个边上栽树(三个顶点都栽),且每相临两棵树间距都相等,最少需要(17)棵树。
四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数 浙教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-1。
自然数与整数一、单选题1.个位上是( )的数是5的倍数A. 0B. 5C. 0或52.把54按照9个一份来分,求可以分成多少份?正确的解答是()A. 54+9=63(份)B. 54÷6=9(份)C. 54÷9=6(份)D. 54-6=48(份)3.1头小猪有4条腿,()头小猪有20条腿。
A. 6B. 4C. 54.下列结论中错误的是()。
A. 零不是正数B. 零是整数C. 零不是自然数二、判断题5.因为5.4÷6=0.9,所以5.4是6的倍数,6是5.4的因数。
()6.3和7是21的质因数。
()7.在气温由0℃下降到-5℃的过程中,气温共下降了5℃。
()8..奇数×偶数=奇数.()三、填空题9.从左到右在直线上填上合适的自然数.________10.二(1)班同学48人去种树,分成6组,平均每组有________人?11.加上________个就能化成最小的合数;减去________个就能化成最小的质数。
12.一个两位数是5的倍数,各个数位上数字的和是6,这个两位数是________或________四、解答题13.5个小朋友给30棵小树浇水,平均每个小朋友浇水多少棵树?14.有36个苹果,把它放在13个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事能办到吗?五、应用题15.把24个苹果平均分给3个班,每班分到多少个?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】个位上是0或5的数是5的倍数,故答案为:C.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.2.【答案】C【解析】求可以分成多少份?就是求54里面有几个9,(六)九五十四.正确的解答是54÷9=6(份),选C.3.【答案】C【解析】【解答】20÷4=5(头)故答案为:C。
【分析】根据题意可知,已知1头小猪有4条腿,要求几头小猪有20条腿,就是求20里面有几个4,用除法计算,据此列式解答。
自然数和整数
自然数和整数自然数是指从1开始,依次递增的数,即1、2、3、4、5……;整数是由自然数及其相反数(负整数)和零(0)组成的数集,即-∞、……-3、-2、-1、0、1、2、3……。
自然数和整数是数学中的基本概念,广泛应用于各个领域。
一、自然数的定义和性质自然数是人们用来计数的工具。
它具有以下几个基本性质:1. 自然数从1开始,依次递增。
每一个自然数都可以通过前面一个自然数加上1来得到。
2. 自然数是无穷的,没有最大的自然数。
无论我们取多大的自然数,总能找到比它更大的自然数。
3. 自然数之间的加法和乘法是封闭的。
两个自然数之和还是自然数,两个自然数的乘积也是自然数。
二、整数的定义和性质整数是在自然数的基础上扩展而来,它包括了自然数、负整数和零。
整数具有以下几个基本性质:1. 整数包括正整数、零和负整数。
正整数是自然数的延伸,负整数是把自然数逆序排列,并在前面加上负号得到。
2. 整数之间的加法和乘法是封闭的。
两个整数之和还是整数,两个整数的乘积也是整数。
3. 整数的相反数是整数。
每一个整数都有一个相反数,两者的和为0。
4. 整数和自然数有一一对应的关系。
每一个自然数都对应一个正整数,同时每一个正整数也对应一个自然数,它们之间存在着一一对应的关系。
三、自然数和整数的应用1. 自然数和整数在计算和统计中的应用非常广泛。
我们可以利用自然数和整数进行计数、计量和排序等操作,从而方便地进行事物的描述和统计分析。
2. 在几何学中,自然数和整数可以用来表示点的坐标、图形的面积和体积等概念,帮助我们进行几何问题的研究和解决。
3. 自然数和整数在代数学中也有重要的应用,例如在方程求解、函数运算和数列推导等方面,都需要使用到自然数和整数的概念和性质。
4. 在经济学、物理学、生物学等科学领域,自然数和整数常常用来表示数量、度量和变化等现象,为科学研究提供了基础。
总结:自然数和整数是数学中的基本概念,它们分别用于数的计数和扩展计数。
自然数和整数(有答案)
评卷人得分一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.127.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.23108.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×512.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.313.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS14.下列算式中是整除的是()A.14÷=20 B.11÷5= C.143÷13=11 D.15÷2=评卷人得分二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.16.如果a是质数,那么它有个因数,最大的因数是;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数..(判断对错)19.公因数的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.20.的两个自然数叫做互素数.分子、分母是的分数叫做简分数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,是素数,是合数;是奇数,是偶数;即是偶数又是素数,即是奇数又是合数.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=,B=,C=.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是,最小公倍数是.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是.25.分解质因数:45=64=.26.最小的自然数是.27.温度0℃就是没有温度.(判断对错)28.填上>、<或=.56+25﹣1756+(25﹣17)25×(40×8)25×40×25×8900平方厘米平方米.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于.30.从1005个桃子中最少拿出个后,正好平均分给10只猴子.评卷人得分三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.32.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].评卷人得分四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是和或者和.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□36.□里最大能填几74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=+=﹣=+=﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=+=+=38.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.【解答】解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【分析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.【解答】解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义,即可作出选择.【解答】解:因为5的倍数中,除了5是质数外,其他都是合数.故选C.4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,说明一个合数有3个或3个以上的因数.据此做出选择即可.【解答】解:一个合数有3个或3个以上的因数.故选:C.5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数【分析】根据质数与合数的定义,及正方形的周长和面积的计算方法,可知它的周长和面积一定是合数.【解答】解:正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长;它的周长和面积都至少有三个约数,所以说一定是合数.答:它的周长和面积一定是合数.故选B.6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2;十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,进一步写出此数,再做选择.【解答】解:十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2,所以此数是:12.故选:C.7.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.2310【分析】根据质数的定义,最小的五个质数是2,3,5,7,11.由此即可解决问题.【解答】解:根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2,3,5,7,11;2×3×5×7×11=2310;所以有五个不同质因数的最小自然数是2310;故选:D.8.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定【分析】任何一个质数加上1,它可能是合数,如5+1=6,又是偶数,也可能是奇数,如2+1=3,又是奇数,无法确定.【解答】解:任何一个质数加上1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:(1)最小的合数是4,最小的质数是2,4是2的倍数,所以最小合数是最小质数的倍数,说法正确;(2)因为三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以当三角形的面积一定时,它的高和底成反比例;(3)因为折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况,说法错误;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全,说法不正确;因为交通事故的原因不一定是车速过高,资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等,高速行驶不安全;故选:B.10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.【解答】解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案.【解答】解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错,B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确.C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5,故选:B.12.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据2、3的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.据此解答.【解答】解:要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.也就是有2种填法.故选:C.13.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数,也就是同时是2和3的倍数的数,这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数的和是3的倍数;据此逐项分析得解.【解答】解:A、N+N+N+S+N+N=5N+S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,5N+S也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;B、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;C、N+S+N+S+N+S=3N+3S,由于S等于0,所以此数一定有因数2,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定有因数3,符合题意;D、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意.故选:C.14.下列算式中是整除的是()A.14÷=20 B.11÷5= C.143÷13=11 D.15÷2=【分析】整除:是指一个整数除以一个不为0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择.【解答】解:A、14÷=20,除数是小数,不是整除算式;B、11÷2=,商是小数,不是整除算式;C、143÷13=11,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、15÷2=,商是小数,不是整除算式;故选:C.二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.16.如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a×3,那么a和b的最小公倍数是b.【分析】质数只有1和它本身两个因数;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;因为b=a×3,所以a是b的倍数,当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断即可.【解答】解:如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是b;故答案为:2,a,b.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都是合数的是8和9.【分析】根据质数与合数的定义,及自然数的排列规律,最小的质数是2,最小的合数是4,由此解答.【解答】解:最小的质数是2,那么相邻的两个数都是质数的是2和3;相邻的两个数都是合数的是8和9;故答案为:2和3,8和9.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.错误.(判断对错)【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.【解答】解:根据自然数的排列规律和质数与合数的意义,连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.此说法错误.例如:1,2,3,是连续三个非零的自然数,其中1既不是质数也不是合数,2和3都是质数;故答案为:错误.19.公因数只有1的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.【解答】解:公因数只有1的两个数叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数.故答案为:只有1.20.公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,根据最简分数的定义:当分子和分母是互质数时,这个分数就是最简分数.【解答】解:公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数;故答案为:公因数只有1,互质数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.【分析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数;自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.【解答】解:在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.故答案为:2、5、23;,9、15、57;5、9、15、23、57;2;2;9、15、57.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=5,B=2,C= 3.【分析】先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.【解答】解:小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;同理可得:C不能为2;考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;若B=2,A=5,则C=3,符合题意;所以B=2,A=5,则C=3;故答案为:5,2,3.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是12,最小公倍数是120.【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法:这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数;这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数,由此即可解决问题.【解答】解:,甲、乙的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数:2×2×2×3×5=120;故答案为12,120.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5.【分析】分解质因数的意义:把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此把30分解质因数,然后求出这三个质数.【解答】解:30=2×3×5,所以三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5;故答案为:2、3、5.25.分解质因数:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为:3×3×5,2×2×2×2×2×2.26.最小的自然数是0.【分析】根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.【解答】解:最小的自然数是0,故答案为:0.27.温度0℃就是没有温度×.(判断对错)【分析】温度0℃是水结成冰时的温度,同时也是零上温度和零下温度的分界点,据此可知温度0℃不是没有温度,也是温度中的一个具体的值.【解答】解:因为温度0℃是水结成冰时的温度,也是零上温度和零下温度的分界点,是一个具体的温度值;所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的;故答案为:×.28.填上>、<或=.56+25﹣17=56+(25﹣17)25×(40×8)<25×40×25×8900平方厘米=平方米<.【分析】(1)、(2)可以先算出两边的得数,再比较大小.(3)面积单位之间的换算,根据面积单位之间的换算的进率完成.(4)这两个小数的大小比较,由于它们的整数部分不同,整数部分大的就大.据此得出答案.【解答】解:(1)56+25﹣17=64,56+(25﹣17)=64;所以56+25﹣17=56+(25﹣17).(2)25×(40×8)=25×320=8000,25×40×25×8=200000.(3)1平方米=10000平方厘米,900÷10000=(平方米)(4)0<6,所以<.故答案为:=,<,=,<.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于45.【分析】因为被减数、减数与差的和等于120,又被减数=减数+差,所以被减数是60;再根据差是减数的3倍,如果减数是1份数,则差为3份数,被减数60相当于是4份数,差占了60的,即为45.【解答】解:120÷2=60;1+3=4;60×=45;故答案为:45.30.从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.【分析】要想正好平均分给10只猴子,那么桃子的总数必须是10的倍数,所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可.【解答】解:1005﹣5=1000(个),因为1000是10的倍数,所以从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.故答案为:5.三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.【分析】(1)根据加法结合律简算;(2)按照从左到右的顺序计算;(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的减法;(4)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)45+(1115+310 )=45+1115+310=1160+310=1470(2)38+47+58=85+58=143(3)66﹣(34﹣25 )=66﹣9=57(4)415+79﹣415+29=(415﹣415)+(79+29)=0+108=10832.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的减法.【解答】解:(1)91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111(2)75×(96﹣144÷24)=75×(96﹣6)=75×90=6750(3)692﹣[(430+870)÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是1和111或者3和37.【分析】先把111分解质因数,进而确定质因数即可.【解答】解:111=3×37;所以这两个数可能是:1和111,3和37.故答案为:1、111,3、37.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.【分析】根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.【解答】解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可.【解答】解:由分析可知:21□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0;34□5,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0、3、6、9;7□00,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填2、5、8;5□1□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可都填0.故答案为:0;0、3、6、9;2、5、8;0.36.□里最大能填几74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.【分析】74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9.【解答】解:74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4,最大是4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6,最大是6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9.故答案为:4,9,6,9.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=+=﹣=+=﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=+=+=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算.【解答】解:42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=17+=﹣=+=7﹣=+=7﹣=+=+=+=﹣=4+=12+=938.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】(1)先同时计算乘法和除法,再算加法;(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算乘法,再算加法,最后算减法;(5)运用乘法分配律简算;(6)先算除法,再算乘法,最后算减法;(7)先把102分解成100+2,再运用乘法分配律简算;(8)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)75×12+280÷35=900+8=908;(2)180÷[36÷(12+6)]=180÷[36÷18]=180÷2=90;(3)38×101﹣38=38×(101﹣1)=38×100=3800;(4)680+21×15﹣360 =680+315﹣360=995﹣360=635;(5)24×134﹣34×24 =24×(134﹣34)=24×100=2400;(6)848﹣800÷16×12 =848﹣50×12=848﹣600=248;(7)65×102=65×(100+2)=65×100+65×2=6500+130=6630;(8)81+82+86+79+75+78=(81+79)+(82+78)+(86+75)=160+160+161=481.。
四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数 浙教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-1.自然数与整数一、单选题1.把56平均分成7份,每份是几?正确的列式是()A. 7×8=56B. 56÷7=8C. 8×7=56D. 56÷8=72.王大伯种了几行树,每行树的棵数都相等.下面是几个小朋友各自数出来的总棵数,其中只有1个人数对了.正确答案是( )A. 小明:71B. 小亮:73C. 小红:77D. 小婷:793.规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A. 8吨记为-8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为-4吨D. +3吨表示重量为13吨4.哥德巴赫猜想(奇数情形):任何不小于7的奇数都可以写成()个质数的和.A. 两B. 三C. 四二、判断题5.判断对错所有的奇数都是质数.6.判断一个数是9的倍数,这个数就一定是3的倍数7.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除.8.1是所有非0自然数的因数。
三、填空题9.直接写出得数. 4×7=________56÷8=________49+7=________42÷7=________10.被除数是15,除数是5,商是多少?列式计算是________÷________ =________11.如果-2表示比90小2的数,那么“0”表示的数是________;-5表示的数是________。
12.在5、20和33中,________是质数;5和________是互质数;20和________也是互质数.13.在括号里填上合适的素数.21=________×________四、解答题14.王老师到文具店买足球,足球的单价已看不清楚,他买了3个同样的足球。
售货员说应付134元。
王老师认为不对。
你能解释这是为什么吗?15.在下面的圈内填入适当的数.五、综合题16.买玩具。
(1)27元可以买几个?(2)56元可以买几个?(3)天一幼儿园买同一种玩具花了64元,你知道买的是哪种玩具吗?六、应用题17.看图回答18.学校独轮车队,有男生35人,女生7人.男生人数是女生的多少倍?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】2.【答案】C【解析】【解答】解:因为71=1×71,73=1×73,77=1×77=7×11,79=1×79,只有77是合数,能被7和11整除。
自然数的认识参考答案
自然数的认识参考答案典题探究例1.不包括0的数都是自然数.×.(判断对错)考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:自然数都是整数,整数包括自然数,自然数是整数的一部分.0也是自然数,小数和分数都数,但小数和分数都不是自然数,据此解答即可.解答:解:由分析可知,0也是自然数,小数和分数都数,但小数和分数都不是自然数,所以原题说法错误.故答案为:×.点评:此题考查了对自然数的认识.例2.整数就是自然数.×.(判断对错)考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据自然数的概念,用来表示物体个数的数叫做自然数,如:0、1、2、3、4、5…;整数为正整数、0及负整数,自然数为正整数与0,整数不是自然数;据此判断.解答:解:因为整数包括正整数,0及负整数,自然数为正整数与0,整数不是自然数,因此,整数是自然数的说法是错误的.故答案为:×.点评:此题考查的目的是理解掌握自然数、整数的概念.例3.三个连续自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是18,19,20.考点:自然数的认识.专题:综合填空题.分析:据题意知,三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍,这三个连续自然数的积一定是中间那个数的360倍.据此解答即可.解答:解:根据自然数的意义可知三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍,三个连续自然数的积一定是中间那个数的360倍.设中间的数为n,根据它们之间的关系可得(n﹣1)n(n+1)=120×3×n因为n≠0,所以两边同时去掉n即(n﹣1)(n+1)=360n2﹣1=360n2=361n=19或n=﹣19因为n是自然数,所以n=19故答案为:18,19,20点评:解答本题时的关键是分析清楚所给的条件.例4.两个连续自然数的和乘它们的差,积是111,这两个自然数中较小的一个是55:考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:因为两个连续自然数的差是1,1乘任何不为0的数都得原数;由此可得这两个连续自然数的和是111,由此即可解决问题.解答:解:(111+1)÷2=112÷2=56,56﹣1=55,答:这两个自然数中较小的一个是55.故答案为:55.点评:根据连续自然数的特点,得出两个连续自然数的和是111是解决本题的关键.演练方阵A档(巩固专练)1.下面对于“0”的说法不正确的是()A.是最小的自然数B.既不是正数也不是负数C.小于所有的负数考点:自然数的认识;负数的意义及其应用.专题:数的认识.分析:根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.解答:解:A、0是最小的自然数,说法正确;B、0既不是正数也不是负数,说法正确;C、0小于所有的负数,说法错误,因为0大于所有的负数;故选:C.点评:此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累.2.如果a×b=0,那么()A.a一定为0 B.b一定为0C.a、b 一定均为0 D.a、b中至少有一个为0考点:自然数的认识;整数的乘法及应用.专题:常规题型.分析:根据“0的特性:0乘任何数都等于0”进行判断即可.解答:解:如果a×b=0,那么a、b中至少有一个为0;故选:D.点评:此题考查了0在运算中的特性.3.0乘任何数一定等于()A.原来的数B.1C.0D.不确定考点:自然数的认识.专题:数的认识.分析:因为在除法中,0除以任何不为0的数都得0,所以0乘任何不为0的数一定等于0,据此解答.解答:解:0和任何数相乘的积都是0;故选:C.点评:此题主要根据0在乘法运算中的特性解决问题.4.三个连续自然数的和是39,这三个数中最大的是()A.13 B.14 C.15 D.16考点:自然数的认识.专题:数的认识.分析:设这三个连续自然数中间的数为a,则最大的是a+1,最小的是a﹣1,然后根据题列出方程解答.解答:解:设这三个连续自然数中间的数为a.a+a+1+a﹣1=393a=393a÷3=39÷3a=13这三个数中最大的是13+1=14;故选:B.点评:解题的关键是找出这三个连续自然数之间的关系,每相邻的两个自然数相差1,根据题意列出方程解答.5.最小的自然数是()A.0B.1C.0.1考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数,一个物体也没有用0表示.0也是自然数,最小的自然数是0.据此解答即可.解答:解:因为一个物体也没有用0表示.0也是自然数,所以最小的自然数是0.故选:A.点评:此题重点考查学生对自然数的认识,特别要注意0也是自然数.6.0不可以表示()A.一个物体也没有B.起点C.第几个D.自然数考点:自然数的认识.专题:数的认识.分析:0是自然数,通常表示什么都没有,可以表示一个物体也没有;0也是事物的开始,可以表示起点;0通常表示什么都没有,所以它不能表示第几个,据此解答即可.解答:解:自然数0通常表示什么都没有,可以表示一个物体也没有;0也是事物的开始,所以0可以表示起点;0通常表示什么都没有,所以它不能表示第几个.0属于自然数,是最小的自然数.故选:C.点评:此题主要考查了对自然数0的认识.7.与39相邻的两个数是()A.38和40 B.37和38 C.39和40考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据自然数的排列规律,相邻的两个自然数相差1;以此解答.解答:解:39﹣1=38,39+1=40;故选:A.点评:此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律.8.与888相邻的两个数是()A.777、999 B.889、890 C.887、889考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,那么与888相邻的两个自然数是887和889.解答:解:根据自然数的排列规律可知,与888相邻的两个自然数是887和889.故选:C.点评:此题考查的目的是掌握自然数的了规律,相邻的自然数相差1.9.93后面的第3个数是()A.90 B.87 C.95 D.96考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:93后面的数越来越大,第3个数即93+3=96;据此选择即可.解答:解:93+3=96;故选:D.点评:此题要明确:一个数向前数,越来越小,一个数向后数,越来越大.然后根据要求,即可算出.10.0不能作()A.被除数B.除数C.被减数D.减数考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:如果0作除数,既找不到商,也无法确定商,举例可以说明.解答:解:因为x(不为0)除以0等于y(不为0),那么0乘y就等于x,但0乘任何数都得0,所以0作除数没有意义;故选:B.点评:除法有两个规定,一是要有商,二是要有确定的商,0做除数既找不到商,也无法确定商,这与‘规定’发生了矛盾,所以,0作除数无意义.B档(提升精练)1.最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是()A.124 B.240 C.204 D.104考点:自然数的认识;合数与质数.专题:整数的认识.分析:最小的自然数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,由这三个数组成的最小三位数是204.解答:解:最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是204;故选:C.点评:完成本题要掌握最小的自然数、最小的合数和最小的质数分别是几,要特别注意的是零为最小的自然数.2.数字9可以表示()A.第九B.第九个考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据自然数的含义:用以计量事物的件数或表示事物次序的数,叫做自然数;自然数可以表示序数,即第几个,还可以表示基数,即物体的个数;据此选择即可.解答:解:由自然数是含义可知:数字9可以表示第九,还可以表示9个;故选:A.点评:此题考查了自然数的含义,应注意基础知识的积累.3.五个连续自然数和的25%比第三个数大5.这五个连续自然数的和是多少?正确答案是()A.100 B.80 C.120 D.无法确定考点:自然数的认识;百分数的实际应用.专题:压轴题;文字叙述题.分析:设这五个连续自然数的中间的数是x,则这五个连续自然数的和是5x,根据题意可得:5x×25%=x+5,解方程即可求出这五个连续自然数中间的数(这五个数的平均数),进而求出这五个连续自然数的和.解答:解:设这五个连续自然数的中间的数是x,由题意可得:5x×25%=x+5,1.25x=x+5,1.25x﹣x=x+5﹣x,0.25x=5,x=20,则五个连续自然数的和是:20×5=100;故选:A.点评:解答此题的关键:明确这五个连续自然数的中间的数是这五个数的平均数数解答此题的关键所在.4.3个连续自然数的和是45,那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是()A.48 B.51 C.54 D.58考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:相邻的自然数相差1,已知3个连续自然数的和是45,用45除以3求出中间的自然数,进而求出另外两个自然数,然后求出紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和.据此解答.解答:解:45÷3=15,15﹣1=14,15+1=16,这三个连续自然数是14、15、16,那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数是17、18、19,17+18+19=54.答:那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是54.故选:C.点评:此题考查的目的是理解自然数的意义,掌握自然数的排列规律,明确:相邻的自然数相差1.5.在自然数中,最小的奇数、偶数、质数、合数的和是()A.7B.8C.9考点:自然数的认识;奇数与偶数的初步认识;合数与质数.专题:综合填空题.分析:先确定在自然数中,最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几,再计算.解答:解:在自然数中,最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4,所以和是:1+0+2+4=7.故选:A.点评:解决本题的关键是找出在自然数中,最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几,再计算.6.下面四种说法()①整数就是自然数;②24÷3=8,24叫做倍数,3叫做约数;③只要能被2除尽的数就是偶数;④0.7和0.70的计数单位相同.A.都正确B.都不正确C.有的正确D.有的不正确考点:自然数的认识;奇数与偶数的初步认识;小数的读写、意义及分类;因数和倍数的意义.专题:综合题.分析:根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.解答:解:①整数就是自然数,说法错误,如﹣2,是整数,但不是自然数;②24÷3=8,24叫做倍数,3叫做约数,说法错误,因数和倍数是相互依存的,应是24是3的倍数,3是24的因数;③只要能被2除尽的数就是偶数,说法错误,如0.4÷2=0.2,应为自然数中,是2的倍数的数是偶数;④0.7和0.70的计数单位相同,说法错误,因为0.7的计数单位是0.1,0.70的计数单位是0.01;故选:B.点评:此题涉及的知识点较多,但都比较简单,属于基础题,只要认真,容易完成,注意平时基础知识的积累.7.关于零的叙述错误的是()A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零是正数,也是负数考点:自然数的认识;数轴的认识.分析:根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.解答:解:A、零大于所有的负数,说法正确;因为在数轴上,负数都在0的左边,正数都在0的右边,越往右,数越来越大,越往左,数越来越小;B、零小于所有的正数,说法正确;因为在数轴上,负数都在0的左边,正数都在0的右边,越往右,数越来越大,越往左,数越来越小;C、0是整数,说法正确;D、因为0既不是正数,也不是负数,所以D说法错误;故选:D.点评:解答此题应根据整数的分类,并结合在数轴上对0的认识,进行解答.8.两个连续自然数的和乘以它们的差积是35,这两个连续自然数是()A.17和18 B.16和17 C.18和19考点:自然数的认识.专题:文字叙述题.分析:因为两个连续自然数的差是1,1乘任何不为0的数都得原数;由此可得这两个连续自然数的和是35,由此即可解决问题.解答:解:(35+1)÷2,=36÷2,=18,18﹣1=17,故选:A.点评:根据连续自然数的特点,得出两个连续自然数的和是35是解决本题的关键.9.当a为任意一个自然数时,下列三种说法不对的是()A.a一定是整数B.a不是奇数就是偶数C.a不是质数就是合数考点:自然数的认识;奇数与偶数的初步认识;合数与质数.分析:根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.解答:解:A、因为0、1、2、3、…都是自然数,则a一定是整数,说法正确;B、因为自然数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,可知:a不是奇数就是偶数,说法正确;C、a不是质数,就是合数,说法错误,如0、1即不是质数,也不是合数,所以C说法错误;故选:C.点评:此题考查了自然数、奇数、偶数、质数和合数的含义.10.下面的话,错误的是()A.0乘任何数都得0 B.一个数加上0,还得原数C.一个数减去它本身,得数是0 D.0除以一个数,得数是0考点:自然数的认识.分析:根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.解答:解:A、0乘任何数都得0,说法正确;B、一个数加上0,还得原数,说法正确;C、一个数减去它本身,得数是0,说法正确;D、0除以一个数,得数是0,说法错误,因为除数不能为0,应改为:0除以一个非0的数,得数是0;故选:D.点评:此题考查了0的特性,应明确在除法中,除数不能为0.C档(跨越导练)1.下列关于0的描述,错误的是()A.0表示什么也没有B.0℃表示没有温度C.0可以表示分界线D.0可以占位考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据对自然数的认识可知:0表示一个物体也没有;0℃是温度中的一个值,也是天气中零上和零下的分界点;0可以表示正数和负数的分界线;在数位顺序表上,哪个数位上一个单位也没有,就可以用0占位;据此解答即可.解答:解:A、0表示一个物体也没有;B、0℃是温度中的一个值,也是天气中零上和零下的分界点,所以题干说法错误;C、0可以表示正数和负数的分界线;D、在数位顺序表上,哪个数位上一个单位也没有,就可以用0占位;故选:B.点评:此题主要考查对自然数0的认识.2.下列说法错误的是()A.没有最大的自然数B.长方形和正方形是特殊的平行四边形C.一条直线就是一个平角D.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短考点:自然数的认识;角的概念及其分类;平行四边形的特征及性质.专题:综合题.分析:A、自然数的个数是无限的,没有最大的自然数;B、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;长方形和正方形都有2组对边分别平行,是特殊的平行四边形;C、从一个点引出两条射线所组成的图形叫做角,所以角必须有一个顶点和两条边组成,直线没有顶点;D、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中,垂直线段最短;据此判断即可.解答:解:A、自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,这种说法正确.B、长方形和正方形都有2组对边分别平行,是特殊的平行四边形,说法正确;C、角必须有一个顶点和两条边组成,直线没有顶点,所以一条直线就是一个平角说法错误;D、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,说法正确.故选:C.点评:此题属于易错题,要注意基础知识的积累.3.最小的自然数是()A.1B.0C.无法确定考点:自然数的认识.专题:整数的认识.分析:根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.解答:解:最小的自然数是0,故选:B.点评:此题重点考查学生对自然数的认识,特别要注意0也是自然数.4.五个连续的自然数的和()A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数也可能是偶数考点:自然数的认识.专题:数的认识.分析:根据自然数的排列规律:偶数、奇数、偶数、奇数、…;再根据偶数与奇数的性质:奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,据此解答.解答:解:根据分析知:如果这5个连续自然数是奇数、偶数、奇数、偶数、奇数,那么和是偶数;如果这5个连续自然数是偶数、奇数、偶数、奇数、偶数,那么和是奇数.所以,5个连续自然数的和可能是奇数、也可能是偶数.故选:C.点评:此题考查的目的是掌握自然数的排列规律,以及偶数与奇数的性质.5.3个连续自然数的和是99,中间的数是x,其余两个数分别是()A.33 31 B.32 33 C.33 34 D.32 34考点:自然数的认识;整数的除法及应用.专题:整数的认识.分析:3个连续自然数的和是99,因为中间的数是三个数的平均数,因此先求出中间数,即99÷3=33,然后根据相邻的两个自然数相差1解答即可.解答:解:中间数为:99÷3=33,其他两数为:33﹣1=32,33+1=34.答:其余两个数分别是32,34.故选:D.点评:此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数.6.下列各项中,错误的是()A.自然数的个数是无限的B.一个自然数不是奇数,就是偶数C.整数都可以做除数D.自然数中,有一个并且只有一个偶数是质数考点:自然数的认识;奇数与偶数的初步认识;合数与质数.专题:数的整除.分析:根据自然数的有关知识得出:自然数的个数是无限的,自然数分为奇数与偶数,并且只有2是偶数并且是质数,而自然数0是不可能做除数的,据此解答.解答:解:A、自然数是指0、1、2、3、…所以它的个数是无限的;B、根据自然数是否是2的倍数,分为奇数与偶数;C、自然数0是不可能做除数的,所以此选项的说法错误;D、自然数中只有2是偶数并且是质数,所以此选项的说法正确;故选:C.点评:本题主要考查了自然数的有关知识及0不能做除数.7.在下面的各组数中,是自然数的一组是()A.0、1、2 B.3、3.5、4 C.、0、2.9考点:自然数的认识.专题:数的认识.分析:根据自然数的意义解答,表示物体个数的数叫自然数,一个物体也没有用0表示.解答:解:根据自然数的意义可知:A中0、1、2都是自然数;B中3.5是小数,C中2.9是小数,是分数;故选:A.点评:明确自然数的含义,是解答此题的关键.8.5个连续自然数的和一定是5的倍数√.(判断对错)考点:自然数的认识.专题:综合判断题.分析:设5个连续自然数中的第一个为a,由这5个连续的自然数可表示为a﹣2、a﹣1、a、a+1,a+2.其和为:(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)=5a,所以5个连续自然数的和一定是5的倍数.解答:解:由分析可知,5个连续自然数的和一定是5的倍数;故答案为:√.点评:本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是5的倍数的.9.一个自然数是m,和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1.如果这三个自然数的和是96,那么这三个自然数分别是31、32和33.考点:自然数的认识;用字母表示数.专题:数的认识.分析:因为相邻的两个自然数相差1,则与m相邻的两个自然数为:m﹣1,m+1;据此解答即可.根据三个自然数的和是96,列方程解答即可.解答:解:一个自然数是m,和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1.m+m﹣1+m+1=96,3m=96m=32.m﹣1=31,m+1=33.故答案为:m﹣1,m+1;31,32,33.点评:解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1.10.0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数,其中最大的合数与最小的合数相差5,最小的自然数与最小的质数的和是2,8和9的最小公倍数是72,最大公约数是1.考点:自然数的认识;求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法;合数与质数.专题:数的整除.分析:0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数,其中最大的合数是9,最小的合数是4,相差,9﹣4=5,最小的自然数是0,最小的质数是2,它们的和是0+2=2,8和9的最小公倍数是72,最大公约数是1.解答:解:、1、2、3、4、8、9、13都是自然数,其中最大的合数与最小的合数相差5,最小的自然数与最小的质数的和是2,8和9的最小公倍数是72,最大公约数是1;故答案为:自然,5,2,72,1.点评:此题考查了自然数的人数,明确合数、质数、最小公倍数和最大公约数的含义,是解答此题的关键.。
自然数和整数的联系与区别是什么
1、自然数和整数的联系与区别是什么?自然数:0、1、2、3……;整数:-3、-2、-1、0、1、2、3……;自然数是整数的一部分,最小的自然数是0,没有最大的自然数;没有最小的整数,也没有最大的整数。
2、如何根据一个算式说出倍数与因数的关系?要注意什么?2×8=16,可以说()是()的倍数,()是()的因数。
我们只在()数(0 除外)范围内研究倍数和因数。
3、如何找一个数的倍数?100以内所有的8的倍数:4、如何找一个数的因数?①33的因数:②54的因数:③21的因数:④一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是5、2、3、5的倍数各有什么特征?5的倍数的特征:个位是()或()的数。
比如25,()、()、()2的倍数的特征:个位是()或()、()、()、()的数;比如18,()3的倍数的特征:每个数位上的数字()是3的倍数的数。
比如111,()既是2的倍数,也是5的倍数:个位上是()。
6、什么是奇数?什么是偶数?怎么判断更快?奇数:个位是()或()、()、()、()的数;比如19,27,()偶数:个位是()或()、()、()、()的数;判断一个数是奇数还是偶数看这个数的()位就可以了。
1879578是()数7、什么是质数?什么是合数?如何判断更快?质数:只有()和()两个因数的数;最小的质数是()。
20以内的所有质数是合数:除了有1和它本身两个因数,还有别的因数;最小的合数是()。
合数最少有()个因数。
()既不是质数,也不是合数。
把1,2,15,23,36,57,102,213这些数中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。
8、猜一猜。
1、我是比3大,比7小的奇数。
我是()2、我和另一个数都是质数,我们的和是15。
这两个数是我是()和()3、我是一个偶数,是一个两位数,十位数字与个位数字的积是18。
我是()9、奇数+奇数=();偶数+偶数=();奇数+偶数=()863+2079=()数, 985987-15=()数10、把杯子口朝上,放在桌上,翻动1次后杯子口朝下,翻动2次后杯口朝上。
整数自然数素数的关系
整数自然数素数的关系1.引言【1.1 概述】整数、自然数和素数是数学中的基本概念,它们具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文将着重探讨整数、自然数和素数之间的关系。
首先,整数是由自然数、负整数和0所组成的数集。
整数具有加法、减法和乘法等基本运算,且满足封闭性、结合性、交换性和分配性等运算规律。
在数学中,整数是研究代数结构和数论的基础,它们在抽象代数、方程解法和密码学等领域都有广泛的应用。
而自然数是从1开始的正整数集合,用来表示事物的个数或顺序。
自然数是人们在生活中最早接触到的数,从小学开始就学习和应用自然数的基本运算。
自然数在数学建模、概率统计和算法设计等领域具有重要作用,尤其是在计算机科学中,自然数是算法设计和性能分析的基础。
另外,素数是指在大于1的自然数中,除了1和自身,不能被其他自然数整除的数。
素数是数论中的重要研究对象,具有许多奇特而有趣的性质。
素数在密码学、数据安全和编码理论中扮演着重要的角色,如RSA 公钥加密算法就是基于素数的因数分解难题而设计的。
整数、自然数和素数之间有着密切的联系和相互依赖关系。
自然数是整数的一个子集,而整数又是自然数的扩展,二者共同构成了整数集合。
同时,素数是自然数的一种特殊情况,它既属于自然数,也属于整数。
研究整数、自然数和素数之间的关系,不仅有助于深入理解数学的基本概念和运算规律,还能拓宽数学应用领域的研究范围。
本文将就整数的定义与性质、自然数与整数的关系、素数的定义与性质以及整数、自然数和素数之间的关系展开论述,旨在全面探讨它们之间的内在联系和相互作用。
通过对这些基本概念的深入研究,我们可以更好地理解数学的本质和应用意义,并为相关领域的发展提供理论支持和方法指导。
下一节将对整数的定义与性质展开论述。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下:文章结构:本文共分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分首先概述了整数、自然数和素数的基本概念,接着介绍了文章的结构和目的。
六年级【小升初】小学数学专题课程《整数的认识》(含答案)
第一章数的认识1.整数的认识知识要点梳理一、整数的分类和意义1.自然数的含义:自然数源于数数,在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,…99,100…都叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示(0也是自然数)。
最小的自然数是0,最小的一位数是1,自然数的单位是1。
2.自然数(0除外)的两方面意义(1)用来表示事物多少的叫基数。
例:“7本书”中的“7”是基数;(2)用来表示事物次序(顺序)的叫序数。
例:“第9天”中的“9”是序数。
3.0的意义(0的作用)(1)在计数时0起占位作用,表示该位上没有单位;(2)表示起点,如零刻度;(3)计数,如果一个物体也没有,用0表示;(4)表示界线,如温度计,数轴上的0,表示正、负数的分界线;(5)0是一个完全有确定意义的数;(6)0不能作除法的除数、分数的分母、比的后项;(7)0是最小的自然数,是一个偶数;是任何自然数(0除外)的倍数。
4.整数的含义像-5,-2,0,2,5,10,……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。
(1)正整数:大于0的自然数或整数。
(2)负整数:像-1,-2,-3,……这样的数叫做负整数。
它是与正整数表示相反意义的量。
(小于0的整数。
)(3)0既不是正数也不是负数,它是最小的自然数。
1是最小的一位数。
5.整数的分类正整数自然数整数 0负整数6.正数和负数(1)正数的含义像以前学过的+1、+200、+56、+4.8、+24%,……这样的数叫做正数。
正数前面的“+”号,称为正号,也可以省去不写。
(2)负数的含义小于0的数叫做负数。
像-5、-7.8、-34、-500、-35%,……这样的数都是负数。
7.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量。
如:收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。
二、整数的读写1.数位顺序表(1)数级:从个位起每四位是一级,依次是个级、万级、亿级……。
【浙教版】四年级下册数学一课一练-1.自然数与整数 (含答案)
四年级下册数学一课一练-1.自然数与整数一、单选题1.下面的4个数中,( )是奇数又是合数A. 11B. 13C. 15D. 172.在1~20的自然数中,是奇数但不是质数的有( )个.A. 9B. 3C. 23.4的倍数都是( )的倍数。
A. 2B. 3C. 8D. 124.与45÷5结果相同的算式是()。
A. 45-5B. 27÷3C. 45÷9D. 5×95.16÷3=5······()A. 1B. 2C. 3D. 46.小红买了2个面包,共花了8元钱,平均每个面包()元。
A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题7.+19读作加19,-19读作减19。
8.吐鲁番盆地在海平面以下155米,可表示为-155米.9.一个质数与比它小的每一个非0的自然数互质10.有36个乒乓球,每4个分一堆,一共可以分9堆。
11.一个自然数不是偶数,就是奇数;不是质数,就是合数.三、填空题12.在自然数中,既不是质数也不是合数的是________.13.如果支出300元,记作-300元,那么收入130元记作________元.14.三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍.这三个素数是________ .15.一个数既是48的因数,又是6的倍数,这个数最大是________,最小是________。
16.将36分解质因数并写成标准式:________.17.填空.(1)在100以内的数中,9的倍数有________.(2)在100以内的数中,6的倍数有________.(3)在100以内的数中,9和6的公倍数有________.(4)9和6的最小公倍数是________.18.10以内所有质数的和是________,最大的质数和最小的质数的差是________。
四、计算题19.口算10×700= 20×30= 9×1000= 10×50= 400×20=1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=五、解答题20.五(1)班的同学参加植树活动,要植54棵树,要求每行的棵数相同,有几种不同的方法?21.在下面的数轴上用点表示出1.5、2.5、、-1、-1.5、-3.5并把这些数按从小到大的顺序排列。
自然数整数的关系
自然数整数的关系自然数是指从1开始的无限大的整数集合,是数学中最基本的概念之一。
整数则是自然数的扩展,包括正整数、负整数和0。
自然数和整数之间存在着密切的关系,本文将从不同角度探讨它们之间的关系。
一、自然数和整数的定义自然数的定义是人类对物质世界的抽象,是最基本的数学概念之一。
自然数的定义有两种:一种是从数学角度出发,自然数是指从1开始的无限大的整数集合;另一种是从哲学角度出发,自然数是人类对物质世界进行抽象后形成的概念,是人类认识世界的基础。
整数则是自然数的扩展,包括正整数、负整数和0。
整数的定义是自然数的扩展,是为了解决减法运算中出现的负数问题而引入的。
整数包括正整数、负整数和0,是数学中最基本的概念之一。
二、自然数和整数的性质1.自然数和整数都具有封闭性。
自然数和整数的集合中任意两个数相加、相减、相乘的结果仍然是自然数和整数。
2.自然数和整数都具有可比性。
自然数和整数之间可以进行大小比较,如a>b、a<b、a=b等。
3.自然数和整数都具有唯一分解定理。
自然数和整数都可以唯一地分解成质数的积,这是数学中非常重要的一个定理。
4.自然数和整数的加法满足交换律、结合律和分配律。
例如:a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)、a(b+c)=ab+ac。
5.自然数和整数的乘法满足交换律、结合律和分配律。
例如:ab=ba、a(bc)=(ab)c、a(b+c)=ab+ac。
三、自然数和整数的应用自然数和整数的应用非常广泛,涉及到数学、物理、化学、计算机等多个领域。
下面简单介绍一下自然数和整数在各领域的应用。
1.数学中,自然数和整数是最基本的概念之一,是数学研究的基础。
自然数和整数的性质、定理被广泛应用于各种数学问题的研究中。
2.物理学中,自然数和整数被广泛应用于描述物理现象。
例如,物理学中的质量、能量、电荷等都是整数。
3.化学中,自然数和整数被广泛应用于描述化学反应中的原子数、分子数等。
六年级数学总复习数的认识 (2)
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
你能举些例 子吗?
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
注:数的改写只改变计数单位,结果是原数的准确值;取近 似数是在改变计数单位的同时,对尾数采取相应的方法进行 处理,得出近似值。
2、判断。 (1)2.22是循环小数。 ( ) (2)因为0.3=0.30,所以0.3和0.30 的计数单位相同。 ( ) (3)0不是自然数。 ( )
摘草莓
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
难点疑点
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 但不能说整数 一个物体也没有用0表示. 只包括0和自然 0也是自然数. 数,还有负整数。 0和自然数都是整数.
注:整数的个数是无限的,没有最大的整数,也没有最小的整数。 自然数是等于0、大于0的整数,是非负整数,“1”是自然数的 单位。因为数的首位不能为0,所以最小的一位数量是1,最小的 自然数是0。
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是7645 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿 ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是( )。 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
自然数与整数
自然数与整数自然数是指从1开始逐个向上累加的数字,即1、2、3、4、5……。
自然数是人们在生活中最直观的数字,用来计数和表示事物的个数。
而整数则是由自然数引申而来,除了包括所有的自然数,还包括0和所有负数。
整数可以用来表示正负和零的概念,是数学中的一种扩展。
自然数和整数是数学中的两个基本概念,它们在实际生活和数学研究中都有重要的应用。
一、自然数与整数的关系自然数是整数的一个子集,也就是说,所有的自然数也都是整数,但并非所有的整数都是自然数。
自然数是从1开始递增,而整数包括了负数和0。
自然数和整数之间的关系可以用集合的概念来表示。
自然数的集合可以表示为N={1, 2, 3, 4, 5……},而整数的集合可以表示为Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
二、自然数与整数的运算自然数和整数之间可以进行各种运算,包括加法、减法、乘法和除法等。
1. 加法:自然数和整数相加得到的结果仍然是整数。
例如,2+(-3)=-1。
2. 减法:自然数和整数相减得到的结果仍然是整数。
例如,5-(-2)=7。
3. 乘法:自然数和整数相乘得到的结果仍然是整数。
例如,4*(-3)=-12。
4. 除法:自然数和整数相除得到的结果可能是整数,也可能是有理数。
例如,6/(-2)=-3。
三、自然数与整数的应用自然数和整数在日常生活中有着广泛的应用,如下所示:1. 计数:自然数是最直接用于计数的数字,通过自然数可以准确地表示事物的个数。
2. 排队和排序:通过整数可以实现对人或物的排队和排序,便于统计和管理。
3. 温度计:温度的正负可以用整数来表示,正数表示高温,负数表示低温。
4. 财务管理:在财务管理中,正数表示收入,负数表示支出,通过整数可以准确地记录和计算。
5. 代数学和数论:自然数和整数是代数学和数论中的基本对象,研究它们的性质和规律对于推动数学研究具有重要意义。
总结:自然数和整数是数学中的重要概念,代表了数字的递增和扩展。
自然数和整数(有答案)
评卷人得分一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数 B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.127.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.23108.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句B.2句C.3句D.4句10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×512.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.313.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5评卷人得分二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.16.如果a是质数,那么它有个因数,最大的因数是;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数..(判断对错)19.公因数的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.20.的两个自然数叫做互素数.分子、分母是的分数叫做简分数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,是素数,是合数;是奇数,是偶数;即是偶数又是素数,即是奇数又是合数.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=,B=,C=.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是,最小公倍数是.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是.25.分解质因数:45=64=.26.最小的自然数是.27.温度0℃就是没有温度.(判断对错)28.填上>、<或=.56+25﹣1756+(25﹣17)25×(40×8)25×40×25×8900平方厘米0.09平方米0.060 6.06.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于.30.从1005个桃子中最少拿出个后,正好平均分给10只猴子.评卷人得分三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.32.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].评卷人得分四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是和或者和.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4=6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=38.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38 680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.【解答】解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【分析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.【解答】解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数 B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义,即可作出选择.【解答】解:因为5的倍数中,除了5是质数外,其他都是合数.故选C.4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,说明一个合数有3个或3个以上的因数.据此做出选择即可.【解答】解:一个合数有3个或3个以上的因数.故选:C.5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数【分析】根据质数与合数的定义,及正方形的周长和面积的计算方法,可知它的周长和面积一定是合数.【解答】解:正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长;它的周长和面积都至少有三个约数,所以说一定是合数.答:它的周长和面积一定是合数.故选B.6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2;十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,进一步写出此数,再做选择.【解答】解:十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2,所以此数是:12.故选:C.7.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.2310【分析】根据质数的定义,最小的五个质数是2,3,5,7,11.由此即可解决问题.【解答】解:根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2,3,5,7,11;2×3×5×7×11=2310;所以有五个不同质因数的最小自然数是2310;故选:D.8.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定【分析】任何一个质数加上1,它可能是合数,如5+1=6,又是偶数,也可能是奇数,如2+1=3,又是奇数,无法确定.【解答】解:任何一个质数加上1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句B.2句C.3句D.4句【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:(1)最小的合数是4,最小的质数是2,4是2的倍数,所以最小合数是最小质数的倍数,说法正确;(2)因为三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以当三角形的面积一定时,它的高和底成反比例;(3)因为折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况,说法错误;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全,说法不正确;因为交通事故的原因不一定是车速过高,资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等,高速行驶不安全;故选:B.10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.【解答】解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案.【解答】解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错,B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确.C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5,故选:B.12.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据2、3的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.据此解答.【解答】解:要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.也就是有2种填法.故选:C.13.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数,也就是同时是2和3的倍数的数,这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数的和是3的倍数;据此逐项分析得解.【解答】解:A、N+N+N+S+N+N=5N+S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,5N+S也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;B、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;C、N+S+N+S+N+S=3N+3S,由于S等于0,所以此数一定有因数2,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定有因数3,符合题意;D、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意.故选:C.14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5【分析】整除:是指一个整数除以一个不为0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择.【解答】解:A、14÷0.7=20,除数是小数,不是整除算式;B、11÷2=5.5,商是小数,不是整除算式;C、143÷13=11,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、15÷2=7.5,商是小数,不是整除算式;故选:C.二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.16.如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a×3,那么a和b的最小公倍数是b.【分析】质数只有1和它本身两个因数;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;因为b=a×3,所以a是b的倍数,当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断即可.【解答】解:如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是b;故答案为:2,a,b.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都是合数的是8和9.【分析】根据质数与合数的定义,及自然数的排列规律,最小的质数是2,最小的合数是4,由此解答.【解答】解:最小的质数是2,那么相邻的两个数都是质数的是2和3;相邻的两个数都是合数的是8和9;故答案为:2和3,8和9.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.错误.(判断对错)【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.【解答】解:根据自然数的排列规律和质数与合数的意义,连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.此说法错误.例如:1,2,3,是连续三个非零的自然数,其中1既不是质数也不是合数,2和3都是质数;故答案为:错误.19.公因数只有1的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.【解答】解:公因数只有1的两个数叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数.故答案为:只有1.20.公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,根据最简分数的定义:当分子和分母是互质数时,这个分数就是最简分数.【解答】解:公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数;故答案为:公因数只有1,互质数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.【分析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数;自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.【解答】解:在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.故答案为:2、5、23;,9、15、57;5、9、15、23、57;2;2;9、15、57.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=5,B=2,C=3.【分析】先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.【解答】解:小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;同理可得:C不能为2;考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;若B=2,A=5,则C=3,符合题意;所以B=2,A=5,则C=3;故答案为:5,2,3.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是12,最小公倍数是120.【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法:这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数;这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数,由此即可解决问题.【解答】解:,甲、乙的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数:2×2×2×3×5=120;故答案为12,120.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5.【分析】分解质因数的意义:把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此把30分解质因数,然后求出这三个质数.【解答】解:30=2×3×5,所以三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5;故答案为:2、3、5.25.分解质因数:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为:3×3×5,2×2×2×2×2×2.26.最小的自然数是0.【分析】根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.【解答】解:最小的自然数是0,故答案为:0.27.温度0℃就是没有温度×.(判断对错)【分析】温度0℃是水结成冰时的温度,同时也是零上温度和零下温度的分界点,据此可知温度0℃不是没有温度,也是温度中的一个具体的值.【解答】解:因为温度0℃是水结成冰时的温度,也是零上温度和零下温度的分界点,是一个具体的温度值;所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的;故答案为:×.28.填上>、<或=.56+25﹣17=56+(25﹣17)25×(40×8)<25×40×25×8900平方厘米=0.09平方米0.060< 6.06.【分析】(1)、(2)可以先算出两边的得数,再比较大小.(3)面积单位之间的换算,根据面积单位之间的换算的进率完成.(4)这两个小数的大小比较,由于它们的整数部分不同,整数部分大的就大.据此得出答案.【解答】解:(1)56+25﹣17=64,56+(25﹣17)=64;所以56+25﹣17=56+(25﹣17).(2)25×(40×8)=25×320=8000,25×40×25×8=200000.(3)1平方米=10000平方厘米,900÷10000=0.09(平方米)(4)0<6,所以0.060<6.06.故答案为:=,<,=,<.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于45.【分析】因为被减数、减数与差的和等于120,又被减数=减数+差,所以被减数是60;再根据差是减数的3倍,如果减数是1份数,则差为3份数,被减数60相当于是4份数,差占了60的,即为45.【解答】解:120÷2=60;1+3=4;60×=45;故答案为:45.30.从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.【分析】要想正好平均分给10只猴子,那么桃子的总数必须是10的倍数,所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可.【解答】解:1005﹣5=1000(个),因为1000是10的倍数,所以从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.故答案为:5.三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.【分析】(1)根据加法结合律简算;(2)按照从左到右的顺序计算;(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的减法;(4)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)45+(1115+310 )=45+1115+310=1160+310=1470(2)38+47+58=85+58=143(3)66﹣(34﹣25 )=66﹣9=57(4)415+79﹣415+29=(415﹣415)+(79+29)=0+108=10832.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的减法.【解答】解:(1)91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111(2)75×(96﹣144÷24)=75×(96﹣6)=75×90=6750(3)692﹣[(430+870)÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是1和111或者3和37.【分析】先把111分解质因数,进而确定质因数即可.【解答】解:111=3×37;所以这两个数可能是:1和111,3和37.故答案为:1、111,3、37.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.【分析】根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.【解答】解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可.【解答】解:由分析可知:21□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0;34□5,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0、3、6、9;7□00,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填2、5、8;5□1□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可都填0.故答案为:0;0、3、6、9;2、5、8;0.36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.【分析】74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9.【解答】解:74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4,最大是4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6,最大是6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9.故答案为:4,9,6,9.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4=6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算.【解答】解:42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=170.53+0.4=0.937.6﹣6.7=0.95.4+1.6=73.26﹣1.6=1.663.82+2.24=6.067﹣3.44=3.566.82+1.34=8.163.5+2.4=5.96.6+5.1=11.77.7﹣3.7=4 5.4+6.6=127.25+1.75=938.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】(1)先同时计算乘法和除法,再算加法;(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算乘法,再算加法,最后算减法;(5)运用乘法分配律简算;(6)先算除法,再算乘法,最后算减法;(7)先把102分解成100+2,再运用乘法分配律简算;(8)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)75×12+280÷35=900+8=908;(2)180÷[36÷(12+6)] =180÷[36÷18]=180÷2=90;(3)38×101﹣38=38×(101﹣1)=38×100=3800;(4)680+21×15﹣360=680+315﹣360=995﹣360=635;(5)24×134﹣34×24=24×(134﹣34)=24×100=2400;(6)848﹣800÷16×12 =848﹣50×12=848﹣600=248;(7)65×102=65×(100+2)=65×100+65×2=6500+130=6630;(8)81+82+86+79+75+78=(81+79)+(82+78)+(86+75)=160+160+161=481.。
数的分类知识点总结
数的分类知识点总结数是人类社会活动和自然科学研究不可缺少的基础工具,数的研究一直以来都是数学的重要内容之一。
数可以分为自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等多种类别。
本文将对这些数的分类进行详细的介绍和总结。
一、自然数自然数是最早出现的数,是人类最初发展出来的数。
自然数是没有负号的整数,是用来计数和排序的基本数。
自然数的集合通常表示为N={1, 2, 3, 4, ...}。
自然数的性质包括:自然数的加法、减法、乘法和除法运算;自然数序数的大小比较关系等。
二、整数整数是由自然数和它们的相反数(负数)组成的数。
整数的集合通常表示为Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
整数的性质包括:整数的加法、减法、乘法和除法运算;整数的大小比较关系等。
三、有理数有理数是可以表示为分数形式的数,即可以用两个整数的比值来表示的数,包括整数和分数。
有理数的集合表示为Q={m/n | m, n∈Z, n≠0}。
有理数的性质包括:有理数的加法、减法、乘法和除法运算;有理数的大小比较关系等。
四、无理数无理数是不能表示为分数形式的数,即不能用两个整数的比值来表示的数。
无理数的集合包括了所有不是有理数的实数,如π、e等。
无理数的性质包括:无理数的近似表示、无理数的大小比较关系等。
五、实数实数是可以在数轴上表示的数,包括所有有理数和无理数。
实数的集合表示为R。
实数的性质包括:实数的加法、减法、乘法和除法运算;实数的大小比较关系等。
实数是数学中研究最广泛的数。
六、复数复数是由实数和虚数部分构成的数,其中虚数单位i定义为i²=-1。
复数的一般形式为a+bi,其中a为实部,b为虚部。
复数可以表示为平面上的点,即复平面上的向量。
复数的性质包括:复数的加法、减法、乘法和除法运算;复数的大小比较关系等。
以上是对数的分类的简要介绍,下面将详细介绍每种数的相关性质和运算。
一、自然数1. 自然数的性质(1)自然数的加法性质:对于任意自然数a、b和c,有加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),加法恒等元0+a=a。
浙教版四年级下册数学单元测试卷第一单元 自然数与整数(含答案)
四年级下册数学单元测试卷-第一单元自然数与整数-浙教版(含答案)一、选择题(共5题,共计20分)1、在0、﹣2、+3、﹣0.1、+4.2、﹣中负数有()个.A.2个B.3个C.4个D.5个2、下面说法正确的是()A.体积单位比面积单位大B.若是假分数,那么一定大于5C.只有两个因数的自然数,一定是质数3、3的倍数可能是()。
A.奇数B.偶数C.既有奇数又有偶数D.无法确定4、水果店有苹果和梨各83千克,再运进苹果千克,苹果总重量正好是梨的3倍.()A.249千克B.83千克C.166千克D.156千克5、一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数是()。
A.1B.16C.32D.48二、填空题(共8题,共计24分)6、4的3倍是________;35是7的________倍。
7、在15、18、25、30、19中,2的倍数有________,5的倍数有________;3的倍数有________,5、2、3的公倍数有________。
8、甲数是乙数的15倍,如果乙数是15,甲数是________,如果甲数是15,乙数是________。
9、芳芳今年7岁,妈妈今年35岁,妈妈今年的年龄是芳芳的________倍.10、一共有________个,每________个一份,平均分成了________份。
11、72÷8=________,表示把________平均分成________份,每份是________;还表示________是________的________倍.12、最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。
13、请你摘下满天星.三、判断题(共4题,共计8分)14、一个自然数不是质数就是合数。
()15、在自然数中与1相邻的数只有2.()16、一个数是5的倍数,它一定是奇数。
()17、因为两个不同的质数一定是互质数,所以,成为互质数的两个数一定都是质数.()四、计算题(共2题,共计8分)18、直接写得数。
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评卷人得分一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.127.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.23108.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×512.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.313.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5评卷人得分二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有个质数加上2以后,结果仍然是质数.16.如果a是质数,那么它有个因数,最大的因数是;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是和,相邻的两个数都是合数的是和.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数..(判断对错)19.公因数的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.20.的两个自然数叫做互素数.分子、分母是的分数叫做简分数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,是素数,是合数;是奇数,是偶数;即是偶数又是素数,即是奇数又是合数.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=,B=,C=.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是,最小公倍数是.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是.25.分解质因数:45=64=.26.最小的自然数是.27.温度0℃就是没有温度.(判断对错)28.填上>、<或=.56+25﹣1756+(25﹣17)25×(40×8)25×40×25×8900平方厘米0.09平方米0.060 6.06.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于.30.从1005个桃子中最少拿出个后,正好平均分给10只猴子.评卷人得分三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.32.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].评卷人得分四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是和或者和.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=38.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+782018年03月17日小学数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【分析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.【解答】解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.2.a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【分析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.【解答】解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.3.在自然数中,凡是5的倍数()A.一定是质数B.一定是合数C.可能是质数,也可能是合数【分析】根据倍数、质数、与合数的意义,即可作出选择.【解答】解:因为5的倍数中,除了5是质数外,其他都是合数.故选C.4.一个合数的因数有()A.无数个B.2个C.三个或三个以上【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,再也没有其它的因数;合数是指一个大于1的自然数,除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数,说明一个合数有3个或3个以上的因数.据此做出选择即可.【解答】解:一个合数有3个或3个以上的因数.故选:C.5.正方形的边长是质数,它的周长和面积一定是()A.奇数B.合数C.质数【分析】根据质数与合数的定义,及正方形的周长和面积的计算方法,可知它的周长和面积一定是合数.【解答】解:正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长;它的周长和面积都至少有三个约数,所以说一定是合数.答:它的周长和面积一定是合数.故选B.6.一个两位数个位数字既是偶数又是质数,十位数字既不是质数又不是合数,则这个两位数是()A.32 B.16 C.12【分析】一个两位数个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2;十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,进一步写出此数,再做选择.【解答】解:十位数字既不是质数又不是合数,说明十位数字是1,个位数字既是偶数又是质数,说明个位数字是2,所以此数是:12.故选:C.7.有5个不同质因数的最小自然数是()A.32 B.72 C.180 D.2310【分析】根据质数的定义,最小的五个质数是2,3,5,7,11.由此即可解决问题.【解答】解:根据质因数的定义可以得出最小的五个质数是2,3,5,7,11;2×3×5×7×11=2310;所以有五个不同质因数的最小自然数是2310;故选:D.8.在任何质数上加1,它们的和是()A.合数B.偶数C.奇数D.不能确定【分析】任何一个质数加上1,它可能是合数,如5+1=6,又是偶数,也可能是奇数,如2+1=3,又是奇数,无法确定.【解答】解:任何一个质数加上1,它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有,不能确定;故选:D9.下面四句话中,正确的有()句.(1)最小合数是最小质数的倍数;(2)三角形的面积一定,它的底和高成反比例;(3)某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全.A.1句 B.2句 C.3句 D.4句【分析】根据题意,对各选项进行依次分析、进而得出结论.【解答】解:(1)最小的合数是4,最小的质数是2,4是2的倍数,所以最小合数是最小质数的倍数,说法正确;(2)因为三角形的底×高=面积×2(一定),是乘积一定,符合反比例的意义,所以当三角形的面积一定时,它的高和底成反比例;(3)因为折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,所以某厂去年一至十二月份的生产数量统计后,制成条形统计图,它更能反映月与月之间的变化情况,说法错误;(4)据统计,大多数的汽车事故发生在中等速度的行驶中,极少数事故发生的速度大于150km/h的行驶过程中,这说明高速行驶比较安全,说法不正确;因为交通事故的原因不一定是车速过高,资料统计的交通事故原因包括酒驾、疲劳驾驶等,高速行驶不安全;故选:B.10.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【分析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.【解答】解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.11.把60分解质因数是60=()A.1×2×2×3×5 B.2×2×3×5 C.3×4×5【分析】对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除,然后选出正确的答案.【解答】解:A:因为1既不是质数也不是合数所以错,B:2、3、5都是60的质因数,且2×2×3×5=60,所以B正确.C:4不是质数,利用短除法可以求得60=2×2×3×5,故选:B.12.要使三位数43□是2和3的公倍数,在□中有()种填法.A.0 B.1 C.2 D.3【分析】根据2、3的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数,要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.据此解答.【解答】解:要使三位数43□是2和3的公倍数,空格里面可以填2或8.也就是有2种填法.故选:C.13.下面四个数都是自然数,其中S表示0,N表示任意的非零数字,那么这四个数中()一定既是2的倍数,又是3的倍数.A.NNNSNN B.NSSNSS C.NSNSNS D.NSNSSS【分析】同时有因数2和3的数,也就是同时是2和3的倍数的数,这样的数要满足个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数的和是3的倍数;据此逐项分析得解.【解答】解:A、N+N+N+S+N+N=5N+S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,5N+S也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;B、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意;C、N+S+N+S+N+S=3N+3S,由于S等于0,所以此数一定有因数2,3N+3S一定是3的倍数,所以此数一定有因数3,符合题意;D、N+S+S+N+S+S=2N+4S,由于N是任意自然数,所以此数不一定有因数2,2N+4S 也不一定是3的倍数,所以此数也不一定有因数3,不符合题意.故选:C.14.下列算式中是整除的是()A.14÷0.7=20 B.11÷5=2.2 C.143÷13=11 D.15÷2=7.5【分析】整除:是指一个整数除以一个不为0的整数,得到的商是整数,而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除;根据整除的意义,逐项分析后再选择.【解答】解:A、14÷0.7=20,除数是小数,不是整除算式;B、11÷2=5.5,商是小数,不是整除算式;C、143÷13=11,被除数、除数和商都是整数,是整除算式;D、15÷2=7.5,商是小数,不是整除算式;故选:C.二.填空题(共16小题)15.30以内的质数中,有5个质数加上2以后,结果仍然是质数.【分析】根据质数的意义可知,30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;故答案为:5.16.如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a×3,那么a和b的最小公倍数是b.【分析】质数只有1和它本身两个因数;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;因为b=a×3,所以a是b的倍数,当两个数是倍数关系时,较大的数是它们的最小公倍数,据此判断即可.【解答】解:如果a是质数,那么它有2个因数,最大的因数是a;如果b=a ×3,那么a和b的最小公倍数是b;故答案为:2,a,b.17.1到9的九个数字中,相邻的两个数都是质数的是2和3,相邻的两个数都是合数的是8和9.【分析】根据质数与合数的定义,及自然数的排列规律,最小的质数是2,最小的合数是4,由此解答.【解答】解:最小的质数是2,那么相邻的两个数都是质数的是2和3;相邻的两个数都是合数的是8和9;故答案为:2和3,8和9.18.连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.错误.(判断对错)【分析】根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.【解答】解:根据自然数的排列规律和质数与合数的意义,连续三个非零的自然数中,必有一个是合数.此说法错误.例如:1,2,3,是连续三个非零的自然数,其中1既不是质数也不是合数,2和3都是质数;故答案为:错误.19.公因数只有1的两个数,叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;1和其他任意一个自然数一定组成互素数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数.据此解答.【解答】解:公因数只有1的两个数叫做互质数.相邻的两个非0整数是互质数;两个不同的质数是互质数;2和任何一个奇数是互质数;1和任意一个非0偶数是互质数.故答案为:只有1.20.公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数.【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数,根据最简分数的定义:当分子和分母是互质数时,这个分数就是最简分数.【解答】解:公因数只有1的两个自然数叫做互素数.分子、分母是互质数的分数叫做简分数;故答案为:公因数只有1,互质数.21.在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.【分析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数;自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.【解答】解:在2,5,9,15,23,57这些自然数中,2、5、23是素数,9、15、57是合数;5、9、15、23、57是奇数,2是偶数;2即是偶数又是素数,9、15、57即是奇数又是合数.故答案为:2、5、23;,9、15、57;5、9、15、23、57;2;2;9、15、57.22.A,B,C为三个不同的素数,已知3A+2B+C=22,则A=5,B=2,C= 3.【分析】先根据质数的含义:除了1和它本身以外,不含其它因数的数是质数;列举出小于22的质数,然后结合题意,进行假设,继而得出结论.【解答】解:小于22的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,先考虑A=2,发现3A为偶数,2无论与什么数相乘都是偶数,22位偶数,偶数减去偶数还是得偶数,而是偶数又是质数的数只有2,而A=2,C就不能为2,所以,A不能为2;同理可得:C不能为2;考虑B=2,A=3,则C=9,不是质数,不符合题意;若B=2,A=5,则C=3,符合题意;所以B=2,A=5,则C=3;故答案为:5,2,3.23.甲=2×2×2×3,乙=2×2×3×5,甲、乙的最大公因数是12,最小公倍数是120.【分析】求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法:这两个数所有的公因数的乘积就是这两个数的最大公约数;这两个数的所有公因数和它们各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数,由此即可解决问题.【解答】解:,甲、乙的最大公因数是2×2×3=12,最小公倍数:2×2×2×3×5=120;故答案为12,120.24.三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5.【分析】分解质因数的意义:把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此把30分解质因数,然后求出这三个质数.【解答】解:30=2×3×5,所以三个质数相乘的积是30,这三个质数分别是2、3、5;故答案为:2、3、5.25.分解质因数:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2.【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.【解答】解:45=3×3×564=2×2×2×2×2×2故答案为:3×3×5,2×2×2×2×2×2.26.最小的自然数是0.【分析】根据自然数的意义(包括0和正整数),求出即可.【解答】解:最小的自然数是0,故答案为:0.27.温度0℃就是没有温度×.(判断对错)【分析】温度0℃是水结成冰时的温度,同时也是零上温度和零下温度的分界点,据此可知温度0℃不是没有温度,也是温度中的一个具体的值.【解答】解:因为温度0℃是水结成冰时的温度,也是零上温度和零下温度的分界点,是一个具体的温度值;所以温度0℃就是没有温度的说法是错误的;故答案为:×.28.填上>、<或=.56+25﹣17=56+(25﹣17)25×(40×8)<25×40×25×8900平方厘米=0.09平方米0.060< 6.06.【分析】(1)、(2)可以先算出两边的得数,再比较大小.(3)面积单位之间的换算,根据面积单位之间的换算的进率完成.(4)这两个小数的大小比较,由于它们的整数部分不同,整数部分大的就大.据此得出答案.【解答】解:(1)56+25﹣17=64,56+(25﹣17)=64;所以56+25﹣17=56+(25﹣17).(2)25×(40×8)=25×320=8000,25×40×25×8=200000.(3)1平方米=10000平方厘米,900÷10000=0.09(平方米)(4)0<6,所以0.060<6.06.故答案为:=,<,=,<.29.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于45.【分析】因为被减数、减数与差的和等于120,又被减数=减数+差,所以被减数是60;再根据差是减数的3倍,如果减数是1份数,则差为3份数,被减数60相当于是4份数,差占了60的,即为45.【解答】解:120÷2=60;1+3=4;60×=45;故答案为:45.30.从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.【分析】要想正好平均分给10只猴子,那么桃子的总数必须是10的倍数,所以确定出只要从1005个桃子中最少拿出5个即可.【解答】解:1005﹣5=1000(个),因为1000是10的倍数,所以从1005个桃子中最少拿出5个后,正好平均分给10只猴子.故答案为:5.三.计算题(共2小题)31.计算下面各题,能简算的要简算45+(1115+310 )38+47+5866﹣(34﹣25 )415+79﹣415+29.【分析】(1)根据加法结合律简算;(2)按照从左到右的顺序计算;(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的减法;(4)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)45+(1115+310 )=45+1115+310=1160+310=1470(2)38+47+58=85+58=143(3)66﹣(34﹣25 )=66﹣9=57(4)415+79﹣415+29=(415﹣415)+(79+29)=0+108=10832.递等式计算91﹣39÷13+2375×(96﹣144÷24)692﹣[(430+870)÷13].【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;(2)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外的乘法;(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的减法.【解答】解:(1)91﹣39÷13+23=91﹣3+23=88+23=111(2)75×(96﹣144÷24)=75×(96﹣6)=75×90=6750(3)692﹣[(430+870)÷13]=692﹣[1300÷13]=692﹣100=592四.解答题(共6小题)33.两个互素数的最小公倍数是111,这两个数是1和111或者3和37.【分析】先把111分解质因数,进而确定质因数即可.【解答】解:111=3×37;所以这两个数可能是:1和111,3和37.故答案为:1、111,3、37.34.一胎所生的哥俩叫孪生兄弟.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”.请写出5对孪生质数.【分析】根据“孪生质数”的定义,找出相邻并且相差2的质数进行书写即可.【解答】解:根据“孪生质数”的定义可以写出如下:3和5,5和7,11和13,17和19,29和31.35.在下面的□中填上数字,使所得的数是既是3的倍数,又是5的倍数:21□34□57□005□1□【分析】根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;要想同时是3、5的倍数,这个数的个位一定是0或5,各位上数的和一定是3的倍数,解答即可.【解答】解:由分析可知:21□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0;34□5,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填0、3、6、9;7□00,既是3的倍数,又是5的倍数,□可填2、5、8;5□1□,既是3的倍数,又是5的倍数,□可都填0.故答案为:0;0、3、6、9;2、5、8;0.36.□里最大能填几?74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049365874□021≈365875万.【分析】74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9.【解答】解:74□995≈74万,显然是用“四舍”法求得,所以口里能填0~4,最大是4;74□9950000≈75亿,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9;565050>5□5049,最高位相同,后四位5050>5049,所以口里能填0~6,最大是6;365874□021≈365875万,显然是用五入法求得,所以口里能填5~9,最大是9.故答案为:4,9,6,9.37.口算:42÷6+43=9×8÷12=125﹣5×5=54﹣18+9=48÷6×5=36×0+64=0÷12÷6=35÷7×16=17+0÷17=0.53+0.4=7.6﹣6.7=5.4+1.6=3.26﹣1.6=3.82+2.24=7﹣3.44=6.82+1.34=3.5+2.4= 6.6+5.1=7.7﹣3.7=5.4+6.6=7.25+1.75=【分析】根据整数加减乘除法和小数加减法的计算方法进行计算.【解答】解:42÷6+43=509×8÷12=6125﹣5×5=10054﹣18+9=4548÷6×5=4036×0+64=640÷12÷6=035÷7×16=8017+0÷17=170.53+0.4=0.937.6﹣6.7=0.95.4+1.6=73.26﹣1.6=1.663.82+2.24=6.067﹣3.44=3.566.82+1.34=8.163.5+2.4=5.96.6+5.1=11.77.7﹣3.7=4 5.4+6.6=127.25+1.75=938.脱式计算75×12+280÷35 180÷[36÷(12+6)]38×101﹣38680+21×15﹣36024×134﹣34×24 848﹣800÷16×1265×102 81+82+86+79+75+78【分析】(1)先同时计算乘法和除法,再算加法;(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;(3)运用乘法分配律简算;(4)先算乘法,再算加法,最后算减法;(5)运用乘法分配律简算;(6)先算除法,再算乘法,最后算减法;(7)先把102分解成100+2,再运用乘法分配律简算;(8)根据加法交换律和结合律简算.【解答】解:(1)75×12+280÷35=900+8=908;(2)180÷[36÷(12+6)]=180÷[36÷18]=180÷2=90;(3)38×101﹣38=38×(101﹣1)=38×100=3800;(4)680+21×15﹣360=680+315﹣360=995﹣360=635;(5)24×134﹣34×24=24×(134﹣34)=24×100=2400;(6)848﹣800÷16×12=848﹣50×12=848﹣600=248;(7)65×102第21页(共22页)=65×(100+2)=65×100+65×2=6500+130=6630;(8)81+82+86+79+75+78=(81+79)+(82+78)+(86+75)=160+160+161=481.第22页(共22页)。