3.3 代数式的值(1)

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《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册

《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际运用和练习，加深学生对代数式值的理解和计算能力，巩固第一课时所学的代数式的基本概念和运算法则，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 基础练习：要求学生掌握代数式的基本概念，如单项式、多项式、系数、次数等，并能正确进行代数式的合并同类项、去括号等基本运算。

2. 运算实践：布置一系列关于代数式值的计算题，包括简单的代数式求值、解方程等，让学生在实际操作中加深对代数式值的理解。

3. 问题解决：设计一些与生活实际相结合的问题，如利用代数式解决购物找零、分配问题等，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。

4. 拓展延伸：针对部分学习能力较强的学生，可布置一些涉及复杂代数式运算的题目，如复杂的方程求解、代数式的化简等，以拓展学生的知识面和思维能力。

三、作业要求1. 准时完成：要求学生按照规定时间完成作业，养成良好的学习习惯。

2. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人答案。

3. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，再进行分析和计算。

4. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改和了解学生的思路。

5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。

四、作业评价教师将对完成的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生的答案是否正确，是否符合题目的要求和标准答案。

2. 规范性：评价学生的书写是否规范，步骤是否清晰。

3. 创新性：对于拓展延伸部分的题目，评价学生是否能够灵活运用所学知识，提出新颖的解题思路和方法。

4. 学习态度：评价学生是否准时完成作业，是否独立完成等学习态度方面的表现。

五、作业反馈教师将根据批改和评价的结果，对学生进行及时的反馈和指导：1. 对错误较多的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因并加以改正。

3.3 代数式的值(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

算符号和原来的数都不能改变；
(2)计算：按照代数式指明的运算进行计算.
示例：已知a＝12，b＝3，求代数式2a2＋6b－3ab的值.
感悟新知
知1－讲
感悟新知
易错警示
知1－讲
(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上括号.
(2)当代数式中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
数来代替时，要添上括号.
知1－练
(1)(a－b)2；
解：当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
(2)a2－2ab＋b2；当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
(3)当a＝2 024，b＝－2 025时，请猜测：(a－b)2__＝____
a2－2ab＋b2.(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝售价－成本) 每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝ [6x＋2(1 500－x )] (元).
感悟新知
知1－练
(3)当x＝600时，求每天的生产成本与每天获得的利润.
解：当x＝600时，40x＋13(1 500－x)＝40×600＋13× (1 500－600)＝35 700， 6x＋2(1 500－x)＝6×600＋2×(1 500－600)＝5 400. 所以每天的生产成本是35 700元，每天获得的利润是 5 400元.
方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.
因为6 200＜6 460，
所以此时方案一比较合适．
课堂小结
代数式的值
注意事项
易错点
求代数式的值
方法
步骤
知1－练

3.3 代数式的值(1)

初中数学七年级
(苏科版)
上册
3.3
代数式的值(1)
授课人：蒋永军
复
习
系数：单项式中的数字因数单项式：数于字母积的代数式次数：单项式中所有的字母指数的和例如：的系数是 1，次数是1； s 5 5 abc的系数是1，次数是 3. 2 ,151.5% m , s , 0.8 a ,abc 例如：a , 2 a 2 5 整式注意：单独一个数或字母也是单项式项：多项式中每个单项式次数：次数最高项的次数多项式：几个单项式的和例如： R 2 r 2是R 2， 2 r 数是两项的和，它的次 2
课堂作业
1、P73 习题3.3 1、5
评价手册 P47 3.3 代数式的值（第1课时）
家庭作业
补充习题 P41 3.3 代数式的值(1)
引
• 如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4 根，…… 你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+3) 2
例
……
书P70 用火柴棒搭小鱼
例题
已知a 2, b 3时, 求代数式2a 2 3ab b2的值
求代字母取值是分数或负数时要打括号，
书P71 议一议练一练
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。

七年级数学上册代数式的值配套练习及答案

3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序，计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。

七上数学3.3代数式的值(1)

（1）求代数式 m n2 和 m2 2mn n2 的值．
（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：

《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册

《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《代数式的值》的练习，使学生能够：1. 熟练掌握代数式的基本概念和运算规则。

2. 学会计算代数式的值，并能解决简单的实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：要求学生复习并熟练掌握代数式中变量、系数、次数等基本概念，以及代数式的加减乘除等基本运算。

2. 代数式求值：布置一系列代数式求值的题目，包括单项式、多项式、分式的求值等，让学生通过练习掌握计算方法。

3. 实际问题应用：设计一些与实际生活相关的数学问题，要求学生运用所学的代数式求值知识，解决这些问题。

例如，通过计算长方形面积的代数式来求解实际问题。

4. 拓展提高：提供一些具有挑战性的题目，如含有绝对值、指数等复杂运算的代数式求值题目，供学有余力的学生挑战。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照题目给出的条件进行计算。

2. 学生在计算过程中，需注意运算顺序和运算符号的正确性，保证计算的准确性。

3. 学生应注重解题思路的梳理和总结，对于每道题目，都应写出详细的解题步骤和思路。

4. 学生需在规定时间内完成作业，并保持作业的整洁和规范。

四、作业评价1. 老师将根据学生的作业情况，对学生的知识掌握情况进行评价。

2. 老师将根据学生的解题思路和步骤，对学生的思维能力进行评价。

3. 老师将根据学生的作业整洁度和规范度，对学生的态度和习惯进行评价。

4. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以鼓励学生学习积极性和提高学习效果。

五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，对于错误的地方进行标注和纠正。

2. 老师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

3. 对于优秀的学生作业，老师将在课堂上进行展示和表扬，以激励学生的学习热情。

4. 老师将根据学生的作业反馈，调整教学计划和教学方法，以提高教学效果和质量。

3.3代数式的值(1)

(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？搭条小鱼用几根火柴棒条小鱼用几根火柴棒？
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要棒；搭 3 个正方形需要棒；（2）搭5个正方形需要棒；
7 10 16
根火柴根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒；火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的中的字母按照代数式中的运算关系计算,所得的结果运算关系计算所得的结果是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值代数式的值(1)
马集镇初级中学七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系（3）探索餐桌张数与可坐人数之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数之间的关系。张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排可坐多少人？

3.3 代数式的值(第1课时)

【教学目标】〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。

〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。

〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。

【教学重点】能准确地求出代数式的值。

【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。

【教学过程】一、自学质疑：1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？二、交流展示：〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？三、互动探究：〖活动一〗用火柴棒按以搭1条小鱼需要根火柴棒；搭2条小鱼需要根火柴棒；搭3条小鱼需要根火柴棒；∶搭20条小鱼需要根火柴棒；如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？（学生分析，找出规律，求出结果）教师根据学生的回答情况，提示：（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。

当n=20时，代数式的值是122；当n=1000时，代数式的值是1823.3 代数式的值（第1课时）我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容四、精讲点拨： 1、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

【点拨】（1）代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。

（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。

如在代数式13+a 中，a ≠－1 （3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。

代数式的值(1)

§3.3代数式的值（1）七年级（）班姓名：＿＿＿＿＿＿【学习目标】1. 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【学习过程】1. 当12x =时，代数式21(1)5x +的值为………………………………………( ) A. 15 B.14 C. 1 D.35 2.已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为( )A.2B.－1C.－3D.03.若代数式3x+7的值为－2，则x 取 ……………………………………………( )A.3B. 5C. -9D. -34.求下列代数式的值，计算正确的是 ……………………………………………( )A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C.当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.315. 若22(+1)0m n -+=，则m+2n 的值为 ………………………………………( )A ．－3B ．－1C ．0D ．36.用“2n+1”(n 为整数)表示奇数1，3，5，7，9时，当n=10时对应的值是 .7.已知a-2b=-2，则4-(a-2b)的值是 .8. 当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2 ＝，a 2+2ab+b 2 ＝ .9.若m ＝3，n ＝－2时，代数式m 2-n 2＝，(m+n)(m-n)＝ .10.当x ＝时，代数式53x -的值为0. 11.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，则学生人数为 (用含x 的代数式表示)，当x ＝95时，学生有人.12.有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，当a ＝3时，这个两位数是 .13. 当3,2a b =-=时，求下列代数式的值：（1）a b + （2）a b - （3）22a b -沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春. 日期：2016年10月15日月用水量(吨) 单价(元/吨) 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于 m 吨部分(20≤m≤50)2 大于m 吨部分3 14. 已知a-b= -2，求代数式(a-b)2+a+6-b 的值.15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时，10s 心跳的次数为20次，他有危险吗？16．探究：当a =5，b=8时，①(a －b)2=9，②a 2－2a b ＋b 2=9．当a =2，b=－3时，①(a －b)2= ，②a 2－2a b ＋b 2= ．猜想：代数式(a －b)2与 a 2－2a b ＋b 2之间的关系是：．应用：利用你的发现，求10.232－20.46×9.23＋9.232的值．17．(2011黄石改编)为保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如表所示的规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费.(2) 若某用户七月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳的水费y (单位：元)．。

3.3 代数式的值(1)

一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：
拉力F(kg) 1 2 3 4
弹簧的长度L(cm) 12+0.5 12+1.0 12+1.5 12+2.0
…
（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？
代数式4a2+6a+8的值.
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 当a=-2,b=-1时, a-2b=_______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数,
1 则 ( x y ) 3ab 2
4 的值是______________
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.
引题：
• 如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4 根，…… 你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+3) 2
……
按下图方式摆放餐桌和椅子：
10 （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可4+4+2 人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表： 3 4 5 6 …… 桌子张数

3.3代数的值(1)课件

2x+5 -3 2(x+5) 2
-1 4
1 6
3 8
5 10
7 12
9 14
11 16
13 18
(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变 (1)随着x值的逐渐增大, 随着哪个代数式的值先超过100？先超过100 化？哪个代数式的值先超过100？2(X+5) (2)当代数式2x+5的值为25时代数式2(x+5) 当代数式2x+5的值为25 (2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5) 的值是多少？的值是多少？
按如图方式搭正方形
（1）搭2个正方形需要 7
根火柴棒，根火柴棒，
根火柴棒；搭3个正方形需要 10 根火柴棒； 16 （2）搭5个正方形需要根火柴棒）根火柴棒； (3) 搭x个正方形需要（1+3X）根火柴棒；
(4)利用你的计算方法， 2010个这样的正方形 (4)利用你的计算方法，搭2010个这样的正方形利用你的计算方法
巩固练习：巩固练习：
1.多项式3x +x+y- 是由单项式： 1.多项式3x2y-2xy2+x+y-1是由单项式：多项式 3x2y、-2xy2、x、y、-1 组成, 组成, 它是
三次五项式. 项式.
2.(1)请写出一个系数为- 的五次单项式. 2.(1)请写出一个系数为-2的五次单项式. 请写出一个系数为 (2)请写一个只含字母x 二次三项式, (2)请写一个只含字母x的二次三项式, 请写一个只含字母并且常数项为并且常数项为-1.
什么是代数式的值代数式的值？什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中的字母, 具体的数值代替代数式中的字母, 代替代数式中的字母并按照代数式中的运算关系计算, 并按照代数式中的运算关系计算, 所求得的结果是代数式的值. 结果是代数式的值所求得的结果是代数式的值.

七年级数学上册3.3《代数式的值(1)》教案(新版)苏科版

3.3 代数式的值（1）教学目标：1. 了解代数式的值的含义，会求代数式的值；2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系； 3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重难点：代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。

教学过程：一、预习导航： 1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。

2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5、华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 二、新知探究：1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作）（2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n 取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

3、结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳：概括出上述问题的答案。

3.3 代数式的值(1)(苏科版)(解析版)

3.3 代数式的值（1）1.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y ﹣1的值是（）A ．1B ．﹣2C ．2D ．﹣1 【答案】D【解析】解：试题分析：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D ． 2.已知3x =，24y =，且0xy >，则x y -的值等于（）A ．7±B ．5±C ．±1D ．不确定【答案】C【解析】解：∵3x =，24y =，∴3x =±，2y =±， ∵0xy >，当3x =，2y =时，∴321x y -=-=；当3x =-，2y =-时，∴3(2)1x y -=---=-；∴x y -的值等于±1；故选：C.3.若a b 、互为相反数，则2()3a b +-的值为（）A ．1-B ．3-C ．1D ．2 【答案】B【解析】解：∵a b 、互为相反数，∴0a b +=，∴2()3a b +-=0-3=-3，故选：B ．4.已知a 2-2a = -1，则代数式2a 2-4a+2的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】B【解析】∵a 2-2a = -1，∴原式()()2=2222120a a -+=⨯-+=；故答案选B ．5.若多项式2x 2+3x+7的值为10．则多项式6x 2+9x-8的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】解：多项式2x 2+3x+7的值为10， 223710,x x ∴++= 2233,x x ∴+=()226983238x x x x ∴+-=+-33898 1.=⨯-=-=故选：.A6.已知|a|＝6，|b|＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____．【答案】-48【解析】解：∵|a|＝6，|b|＝8，∴a ＝±6，b ＝±2；∵a ＜0，b ＞0，∴a ＝﹣6，b ＝8，∴ab ＝﹣6×8＝﹣48．故答案为：﹣48．7.已知，32021x -=，则()()23202131x x ---+的值为__________．【答案】1【解析】解：∵32021x -=，∴()()223202131=2021202120211x x ---+-⨯+，∴()()23202131=1x x ---+．故答案为1．8.若x 2﹣3x+7＝0，则代数式2x 2﹣6x+2020的值为．【答案】2006【解析】解：依题意，得x 2﹣3x ＝﹣7，∴2x 2﹣6x+2019＝2（x 2﹣3x ）+2020＝2×（﹣7）+2020＝2006．故答案为：2006．9.当4,5a b ==-时，求下列代数式的值（1）22a b -（2）()()a b a b +-（3）观察上述两个代数式的值有什么关系？（4）请用简便的方法计算出2220212020-的值【答案】（1）-9；（2）-9；（3）相等；（4）4041【解析】解：（1）当4,5a b ==-时22224(5)a b -=--=-9（2）当4,5a b ==-时[][]()()4(5)4(5)199a b a b +-=+-⨯--=-⨯=-．（3）上述两个代数式的值相等（4）2220212020(20212020)(20212020)-=+⨯-=404110.填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题:（1）随着x 的值由小变大，两个代数式的值如何变化?（2） - x 2 + 4有最大值吗?有最小值吗?【答案】（1）见解析；(2)有最大值.是4，没有最小值.【解析】解:填表如下:（1）2x + 1的值随x 的增大而增大: - x 2 + 4在x = 0时取最大值，当x < 0时，代数式的值随x 的增大而增大；当x > 0时，代数式的值随x 的增大而减小.（2） - x 2 + 4有最大值.是4，没有最小值.11.当2x =时，代数式()()2121x x x --+的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】C【解析】解：把2x =代入()()2121x x x --+得：原式=()()21212221--⨯+⨯=；故选C ．12.已知1a b -=，则代数式222020a b -+的值是（）A ．2022B ．2021C ．2020D ．2019 【答案】A【解析】解：当a-b=1时，原式=2（a-b ）+2020=2×1+2020=2+2020=2022，故选：A ．13.若221b b +-的值为9，则2243b b +-的值为（）A ．9B ．14C ．17D ．24 【答案】C【解析】解：()22243221117b b b b +-=+--=，故选：C ．14.已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（）A ．a+bB ．a ﹣bC ．b aD ．ab 【答案】D【解析】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，b a =（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣6，所以值最小的是﹣6．故选D ．15.当1,3a b =-=时，代数式2a b -的值等于_____．【答案】-5【解析】解：当1,3a b =-=时，()22135a b -=⨯--=- ，故答案为5-．16.已知代数式2x+3y+5=1，则6x+9y-5= ___________ ．【答案】-17【解析】解：∵2x+3y+5=1，∴2x+3y=-4，∴6x+9y-5=3(2x+3y)-5=-12-5=-17，故答案为：-17．17.当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．【答案】0【解析】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-，当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=；故答案是0．18.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____．【答案】3或-9．【解析】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，∴a+b=0，cd=1，e=3或-3，当e=3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝6-3+0=3；当e=-3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝-6-3+0=-9．故答案为：3或-9．19.求代数式的值：(1)当a ＝3，b ＝23-时，求代数式222a ab b ++的值． (2)已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．【答案】（1）499；（2）26. 【解析】解：(1)当a ＝3，b=23-时， 222a ab b ++=32＋2×3×(23-)＋(23-)2＝499； (2) ∵|x|＝2，|y|＝5，∴x ＝±2，y ＝±5，∴x 2＝4，y 2＝25，∴x 2＋y 2－3＝4+25-3=26.20.．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，淇淇买3本笔记本，2只圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3只圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）（3）当x ＝1.5，y ＝3，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？【答案】（1）7x+5y ；（2）x+y ；（3）4.5【解析】解：（1）（3x+2y ）+（4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5y ；（2）（4x+3y ）﹣（3x+2y ）＝4x+3y ﹣3x ﹣2y ＝x+y ；（3）把x ＝1.5，y ＝3代入x+y 中，得x+y ＝1.5+3＝4.5（元）即嘉嘉比淇淇多花4.5元．21.当2x =时，代数式23ax bx ++的值为8，则()()24625b a a b --++的值为_______．【答案】-5【解析】解：当2x =时，234238ax bx a b ++=++=，∴425a b +=，∴()()24625b a a b --++=826125b a a b ---+=845a b --+=()2425a b -++=255-⨯+=-5故答案为：-5．22.观察下面这列数：12345,,,,,25101726--（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n 个数的代数式．【答案】（1）865-；（2）()1211n n n --+ 【解析】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：865-（2）观察数据得到：第一个数：11211(1)112--=+ ，第二个数：21222(1)215--=-+，第三个数：31213(1)3110--=+∴这列数的规律得表示第n 个数的代数式是： ()1211n nn --+.。

3.3代数式的值(1)

n
8+6(n-1)
解：当n=100时， 8+6(n-1) 搭1条小鱼用 8根火柴棒. =8+6×(100-1) 每多搭 1条小鱼增加 6根火柴棒, =8+6 ×99 搭n条小鱼需要 =8+594 [ 8+6(n-1) ]根火柴棒. =602 答：搭100条这样的小鱼需要602根火柴棒.
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。
（2）如果a+b=5,那么3-a-b=_______；如果a-b=2，a-c=1，那么3(b-c件下代数式a2-2ab+b2的值.
(1) a=3 , b=－4
(2) a= ⅓, b=½
3.3 代数式的值
探究活动一
用火柴棒按以下方式搭“小鱼”
按以上方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数.请完成表格.
小鱼的条数火柴棒的根数 1 2 3 4 5 … …
8 14 20 26 32
问：搭100条“小鱼”需用多少根火柴棒?
探究活动一
小鱼的条数
火柴棒的根数
1 8
2 3 4 5 … 14 20 26 32 …
（ 1）
b 4ac;
2
（ 3）
a b c
2
.
练一练 2 （1） b 4ac
解：当a 2，b 1，c 3时，
1 4 2 3
2
b 4ac
2
1 24 25
练一练
（ 3）
a b c
2
2
解：当a 2，b 1，c 3时，
（ 3）
a b c 2 2 1 3

3.3 代数式的值(1)

练习2:
• 如下图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积; (2)当a=8,x=6时，求整个图形的面积。
x2
a
• 纳米是一种比微米(1微米= 1 度单位，1纳米= 103 微米。大小处在1~100纳米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小 (通常一根头发丝的直径约50~150微米)？
代数式的值：
• 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算
后所得的结果叫做代数式的值．
做一做：
• 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？ (2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？ (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是几时？
4X-(X-1)
佩服！
X+X+(X+1)
练习4:
0 • 1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____。
• 2、已知n是正整数，当a=-1;b=-2时，－5n an+2bn=__ห้องสมุดไป่ตู้____。
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
练习1:
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值 (1)x=1 (2)x= 4 (3)x= - 5 6
3
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1

苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节的内容是在学生已经掌握了代数式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。

在教材中，首先通过实例引出了代数式的求值问题，然后通过具体的例子让学生了解代数式求值的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

整个章节内容由浅入深，循序渐进，使得学生能够更好地理解和掌握代数式的求值方法。

二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况做了一定的了解。

从学生的预习情况来看，大部分学生对代数式的概念和基本运算已经有所了解，但对于代数式的求值方法还不是很清楚。

此外，学生的数学基础和思维能力也有所差异，因此在教学过程中需要针对不同层次的学生进行不同程度的引导和讲解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的热爱。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握代数式的求值方法，并能够灵活运用。

在教学过程中，我将会重点讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

对于基础较差的学生，我会适当进行引导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。

五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1.采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力。

2.通过具体实例讲解代数式的求值方法，让学生直观地理解和掌握。

3.利用多媒体课件和黑板进行辅助教学，提高教学效果。

4.布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出代数式的求值问题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。