2019-2020学年湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)AlPlHH-最新推荐

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湘教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

湘教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）计算结果正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）将2.05×10﹣3用小数表示为（）A . 0.000205B . 0.00205C . 0.0205D . ﹣0.002054. （2分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（）A . ∠A＝∠DB . AC∥DFC . BE＝CFD . AC＝DF、5. （2分）下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 85°7. （2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A . （a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+abB . （a+b）2＝a2+2ab+b2C . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D . （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b28. （2分）若a=3﹣，则代数式a2﹣6a﹣2的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D .9. （2分）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS10. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是________．12. （1分）如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF的度数是 ________.13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分）某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）.设B型客车每辆坐x人，则列方程为________.15. （1分）如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于________.16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC ， BD相交于点O ， AE垂直平分OB于点E ，则AD的长为________.17. （1分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝________．18. （1分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为________.三、解答题 (共6题；共50分)19. （10分）计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）220. （10分）因式分解:（1）（2） .21. （5分）已知关于x的方程的解是，求代数式的值．22. （5分）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A 种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？23. （5分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900 ．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？24. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AE＝CE，BC＝2AB，BC＝6，求四边形AECF的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共50分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、第11 页共11 页。

2019-2020年新湘教版八年级上册数学期末模拟试题及答案解析

第一学期期末八年级数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（）A. 0B. 1C. －1D.1±2．化简22a b ab b a--结果正确的是（）A.ab B. ab - C. 22a b - D. 22b a -3．若代数式23x x -- 有意义，则x 的取值范围是（） A ．23x x >≠且 B ．2x ≥ C ．3x ≠ D ．3x x ≠≥2且 4．在实数722，5-， 2π，38，3.14中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．647．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是( )A ．1∶1∶ 2B ．1∶1∶2C ．1∶2∶1D ．1∶4∶18. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A. 45o B. 60o C.75o D.90o9 ．下列运算错误的是（）A.2(3)3-= B.326⨯=C.632÷=D.325+=10. 已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（） A ． 15- B ． 1 C ． -1D ． -511. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（）A.6B. 5C. 4D. 3第11题第12题12. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（） A.2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 13．16的平方根是 .14．计算：(53)(53)+-= .15．若实数x y ，满足23(2)0x y ++-=，则代数式2xy 的值是 .16．若2 016－（x －2 016）2＝x ，则x 的取值范围是________．17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 .18．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 _________ ．DCBA第18题第19题 19．如图，AB AC AD ==，80BAD ∠=︒ ，则BCD ∠的大小是 .20．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果n y = （用含字母x 和n 的代数式表示）．三、解答题（共10个小题，每小题6分，共60分）21．计算：11(412489)43+-÷18 22、化简：2121a a a a a -+⎛⎫-÷⎪⎝⎭23. 已知：1x y -= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值.24. 如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高．(1)求证：四边形ADEF 是平行四边形；(2)求证：∠DHF＝∠DEF.25. 解关于x 的方程：2131x x x =++-.26. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a .27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形ABCD 中，90B ∠=︒，4AB =，3BC =，13CD =，12AD =，求四边形ABCD 的面积.29. 已知：如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，过点D 作直线交AB ，CA 的延长线于点E ，F ．当BE CF =时，求证：AE AF =．FEDCBA30. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =，点D 在BC 上，点E 在AB 上，使得ADE ∆是等腰直角三角形，90ADE ∠=︒，求BE 的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半”.31、已知：如图，ABC ∆中，点D 是BC 边上的一点，60ADE ABC ∠=∠=︒，DE 交ABC ∠的外角平分线于点E ．求证：ADE ∆是等边三角形.FEDCBAED CB A32.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.数学试题答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CBDBADDCDBDC二、填空题题号 1314 151617 181920答案4±26-4717或1650︒ 140︒2(21)1n nxx -+三、解答题21. 解：原式＝(83333)+-÷32 ………………………………………4分＝63÷32 ……………………………………………5分6 ………………………………………………………… 6分22. 解：∵1x y -= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………………… 3分解得32x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………5分∴32332213x y +=⨯+⨯= ……………………………………………6分23. 解：原式=221(1)a a a a--÷ ……………………………………………3分 =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- ……………………………………………5分 11a a +=-. ………………………………………………6分24．证明：∵AD EB =，∴AD BD EB BD -=-．即AB ED =． ……………………………………………………………… 1分∵AC ∥EF ，∴A E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分在△ABC 和△EDF 中，,,,AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△EDF ． ……………………………………………………… 5分 ∴ BC=DF ． ……………………………………………………………… 6分25. 解：方程两边同乘以(3)(1)x x +-，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++． ……………………………………………2分解这个整式方程，得35x =-． …………………………………………… 4分检验：当35x =-时，(3)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分 35x ∴=-是原方程的解． ……………………………………………6分26. 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a =()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+÷--25222233a a a a a a a …………………………………………… 2分 =()292332--÷--a a a a a …………………………………………… 3分 =()()()332233-+-•--a a a a a a …………………………………………… 4分=()()aa a a 3313312+=+ …………………………………………… 5分 ∵ 0132=-+a a ，∴ 132=+a a∴ 原式=31…………………………………………… 6分27. 解：设甲队每天完成x 平方米，则乙队每天完成1.5x 平方米………………… 1分根据题意列方程，得90009000151.5x x-= …………………………………………… 3分解这个方程，得200x = ……………………………………………5分经检验，200x =，是所列方程的解． ………………………………………6分答：甲队每天完成200平方米．28．解：连结AC ．在△ABC 中，∵90B ∠=︒，AB=4，BC=3，∴5AC ==，………… 1分 1143622ABCSAB BC ==⨯⨯=． ………… 2分在△ACD 中，∵AD=12，AC=5，CD=13，∴222AD AC CD +=． ………………………… 3分∴△ACD 是直角三角形．……………………………………………………… 4分 ∴115123022ACD SAC AD ==⨯⨯=． …………………………………… 5分 ∴四边形ABCD 的面积=63036ABCACDSS+=+=． (6)分29．证明：过点B 作BG ∥FC ，延长FD 交BG 于点G ．∴G F ∠=∠．………………………… 1分 ∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD ． …………………………… 2分在△BDG 和△CDF 中，,,,G F BDG CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABCDGABCDEF∴△BDG≌△CDF．∴BG=CF．……………………………3分∵BE=CF，∴BE=BG．∴G BEG∠=∠．…………………………………………………………4分∵BEG AEF∠=∠，∴G AEF∠=∠．∴F AEF∠=∠．…………………………………………………………5分∴AE=AF．…………………………………………………………………6分30. 证明：在线段BA上截取BM，使BM=BD．…………………………1分∵∠ABC=60°，∴△BDM为等边三角形，∠ABF=120°，∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°，……………………2分又∵BE平分∠ABF，∴∠DBE=120°，∴∠AMD=∠DBE，…………………………………3分∵∠ADE =∠BDM =60°，∴∠1=∠2 …………………………………………4分∴△ADM≌△EDB（ASA）．………………………5分∴AD=ED．∴△ADE为等边三角形．…………………………6分12MABC DE选做题（5分）解：过点E 作EF ⊥BC 于F ，∵90ADE ∠=︒， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2，又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD ，∴△ACD ≌△DFE （AAS ）．………………………… 2分 ∴AC=DF=1，∵在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =， ∴AB=2，DC =FE ，在Rt △ADE 中，设EF 为x ，则DC 为x ， BE 为2x ，BF，∴1+x +=解得2x =-∴4BE =-…………………………………… 5分312FABCD E。

湘教版2019-2020八年级数学第一学期期末模拟测试题3(附答案)

22．如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，且点B为直角顶点．求证：AD＝EC．
23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是3的平方根，求的值．
24．先化简，再求值：( ，其中
25．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠CBF=65°，求∠AGC的度数．
26．在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA．求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB．
27．观察下面的式子：，，，….
(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；
(2)请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来，并给出证明．
故选：D．
点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
10．D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】
解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
B、应为y3÷y3=1，故本选项错误；
C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；
【详解】
= .
故选A.
【点睛】
本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.
3．B．
【解析】
试题分析：根据平方根和立方根的定义逐一进行计算得出结论．A．，故A错误；B．，故B正确；C．，故C错误；D．，故D错误，只有B是正确的．

湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

试卷第1页，总5页绝密★启用前湘教版2019--2020学年度第一学期期末考试八年级数学试卷考考试时间：100分钟；满分120分钟一、单选题1．（3分）下列运算正确的是（） A ±3 B ．|﹣3|＝﹣3 C ＝﹣3 D π﹣4 2．（3分）某种细胞的直径是0. 00000024m ，将0. 00000024用科学记数法表示为（） A ．72.410-⨯ B ．82.410-⨯ C ．70.2410-⨯ D ．82410-⨯ 3．（3分）在实数3.14159，1.010010001，4.21，π，，227中，无理数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．（3分）如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC ＝CD ，再作出 BF 的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以说明△ABC ≌△EDC ，得 AB ＝DE ，因此测得 DE 的长就是 AB 的长，判定△ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．SAS B ．HL C ．SSS D ．ASA 5．（3分）如果不等式2{x y b -＞＜无解，则b 的取值范围是（） A ．b ＞－2 B ．b ＜－2 C ．b ≥－2 D ．b ≤－2 6．（3( )试卷第2页，总5页 A ．﹣4 B ．±2 C ．±4 D ．4 7．（3分）若分式方程13224a x x +=--有增根，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 8．（3分）若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（） A ．0 B ．3 C ．4 D ．5 9．（3分）已知：a ，b ，则a 与b 的关系是（） A ．1ab = B ．0a b += C ．0a b -= D ．22a b = 10．（3分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x 名，则可得方程（）A ．48048044x x -=+ B ．48048044x x -=-C ．48048044x x -=- D ．48048044x x -=+二、填空题11．（4分）若代数式33x -有意义，则x 的取值范围是__．12．（4__________．13．（4分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。

湘教版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版

湘教版2019-2020学年上学期八年级数学期末模拟测试卷新版一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . AB=DEC . BF=CED . ∠B=∠E2. （3分）若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （3分）下列各组数中是勾股数的是（）A . 4，5，6B . 0.3，0.4，0.5C . 1，2，3D . 5，12，134. （3分）下列命题中，正确的命题有几个（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个5. （3分）如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（）A . 点F在BC边的垂直平分线上B . 点F在∠BAC的平分线上C . △BCF是等腰三角形D . △BCF是直角三角形6. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）下列各式中能用平方差公式的是（）A . （2a﹣3）（﹣2a+3）B . （a+b）（﹣a﹣b）C . （3a+b）（b﹣3a）D . （a+1）（a﹣2）8. （3分）下列三个命题中，是真命题的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形．A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （3分）（2017•广元）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④10. （3分）等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共36分)11. （3分） =________．12. （3分）（2015•广东）分解因式：m2﹣4=________．13. （3分）（2017•重庆）计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．14. （3分）（a2）3=________．15. （3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，若要以“SAS”为依据说明△ABD≌△ACE，还要添加的条件为________．16. （9分）下列各数：、、π、﹣、、0.101001…中是无理数的有________17. （3分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为________cm．18. （3分）如图，AB∥CF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD=________．19. （3分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PG H的面积和等于________．20. （3分）如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________．三、计算题 (共3题；共25分)21. （8分）计算：（1）（2）22. （9分）计算：（1）；（2）（－a2b）2•2ab；（3）（4）(5x-2y)(5x+2y)23. （8分）因式分解（1）（2）（3）四、解答题 (共4题；共31分)24. （6分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．25. （7分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．26. （8分）为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．（1）学校共征集到作品多少件？（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．27. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=EC，试求∠A的度数．五、综合题 (共3题；共34分)28. （10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．29. （12分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．30. （12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共3题；共25分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、四、解答题 (共4题；共31分) 24-1、25-1、26-1、27-1、五、综合题 (共3题；共34分)28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、。

湘教版2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷(一)含解析版答案

湘教版2019-2020学年上学期期末原创卷(一)八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：湘教版八上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．数π、227、、3．1416、0.3∙中，无理数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x y<，则下列不等式成立的是A．22x y-+<-+B．44x y>C．22x y-<-D．33x y-<-3．在-1，0，2四个数中，最大的数是A．-1 B．0C．2 D4．下列二次根式中属于最简二次根式的是A BC D5是同类二次根式的是A BC D6．下列运算中，正确的A=B2=C a=D．2=a+b7．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=A．40°B．50°C．60°D．75°8．把不等式组25322xx-≤⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是A．B．C．D．9．计算224338()()42x x yx yy⋅-÷-的结果是A．3x-B．3xC．12x-D．12x10．若关于x的方程212x mx+=-+的解是负数，则m的取值范围是A．2m<-B．2m>-C．2m<-且4m≠D．2m>-且4m≠11．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了几道题A．13 B．14C ．15D ．1612．如图，ABC △、CDE △都是等腰三角形，且CA CB =，CD CE =，ACBDCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点．以下4个结论：①AD BE =；②180DOB α∠=︒-；③CMN △是等边三角形；④连OC ，则OC 平分AOE ∠．正确的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．|2|-=__________．14．101()(π2019)2---=___________． 15=__________．16．已知三角形其中两边a =3，b =5，则第三边c 的取值范围__________．17x =__________．18．不等式组4131x x+>⎧⎨-≥-⎩的最小整数解是__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）先化简2221(1)369x xx x -+÷--+，再从不等式组24324x x x -<⎧⎨<+⎩的整数解中选一个合适的x 的值代入求值．20．（本小题满分6分）计算：（1+2 （3）2-．21．（本小题满分8分）（1）计算：31(1)242a a a -÷---；（2）解方程：212112x x x=---．22．（本小题满分8分）已知2a -1是9的平方根，3a +b -1的算术平方根是4．（1）求a 与b ；（2）当ab >0时，求2a -b 2的立方根．23．（本小题满分9分）观察下列各式及其化简过程：=+1；．（1=__________；（2（3（a b >）中m 、n 与a b 、之间的关系． 24．（本小题满分9分）如图，在ABC △中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M ，N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若CMN △的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若80MFN ∠=︒，求MCN ∠的度数．25．（本小题满分10分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？26．（本小题满分10分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）求该商店第一次购进水果多少千克？（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？2019-2020学年上学期期末原创卷八年级数学·全解全析1．【答案】B=2，是有理数，故这一组数中，无理数有π，2个．故选B ． 2．【答案】C【解析】A 、x y <，则x y ->-，所以22x y -+>-+，故A 错误；B 、x y <，则44x y <，故B 错误； C 、x y <，22x y -<-，故C 正确；D 、x y <，则33x y ->-，故D 错误，故选C ．3．【答案】C【解析】根据实数比较大小的方法，可得，∴在-1，0，2四个数中，最大的数是2．故选C ． 4．【答案】A【解析】A被开方数中不含能开得尽方的因数，故A 正确； B=48的一个因数是16，开的尽，故B 不正确；C C 不正确；D 4，故D 不正确．故选A ． 5．【答案】C【解析】A 的被开方数不同，故不是同类二次根式；B 的被开方数不同，故不是同类二次根式；C =的被开方数相同，故是同类二次根式；D 的被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C ．6．【答案】D【解析】A =A 错误；B 2|2==B 错误；C ||a ，故C 错误；D 项，2=a+b ，故D 项正确．故选D ． 7．【答案】B【解析】∵∠B =∠D =90°，在Rt△ABC 和R t△ADC 中，BC CDAC AC =⎧⎨=⎩，∴Rt△ABC ≌Rt△ADC （HL ），∴∠2=∠ACB =90°–∠1=50°．故选B ． 8．【答案】C【解析】25322x x -≤⎧⎪⎨+<⎪⎩①②，解不等式①得：x ≥-3，解不等式②得：x <1，故不等式组的解集为：-3≤x <1，在数轴上表示为：，故选C ．9．【答案】D【解析】224338()()42x x y x y y ⋅-÷-=3432242()4x y y x y-⋅-=12x ，故选D ． 10．【答案】D【解析】212x mx +=-+，去分母得22x m x +=--，移项得22x x m +=--，合并同类项得32x m =--，系数化为1得23mx --=， ∵方程的解为负数，∴203m--<，解得2m >-，又∵当2x =-时，分式方程无解，将2x =-代入22x x m +=--，解得4m =，∴4m ≠，故2m >-且4m ≠，故选D ． 11．【答案】B【解析】设小明答对x 道题，则答错20-3-x =17-x 道题．根据题意得：5x -2（17-x ）>60，即7x >94，∵x 为整数，∴x >13，∴13<x ≤17．成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．故选B ． 12．【答案】B【解析】①正确，理由如下：∵ACB DCE α∠=∠=，∴∠ACB +∠BCD =∠DCE +∠BCD ，即∠ACD =∠BCE ，又∵CA =CB ，CD =CE ，∴ACD BCE △≌△，∴AD =BE ，故①正确；②正确，理由如下：由①知，ACD BCE △≌△，∴∠CAD =∠CBE ，∵∠DOB 为ABO △的外角， ∴∠DOB =∠OBA +∠BAO =∠EBC +∠CBA +∠BAO =∠DAC +∠BAO +∠CBA =∠CBA +∠BAC ，∵∠CBA +∠BAC +∠ACB =180°，∠ACB =α，∴∠CBA +∠BAC =180°–α，即∠DOB =180°–α，故②正确； ③错误，理由如下：∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点，∴AM =12AD ，BN =12BE ，又∵由①知，AD =BE，∴AM =BN ，又∵∠CAD =∠CBE ，CA =CB ，∴CAM CBN △≌△， ∴CM =CN ，∠ACM =∠BCN ，∴∠MCN =∠MCB +∠BCN =∠MCB +∠ACM =∠ACB =α， ∴MCN △为等腰三角形且∠MCN =α，∴MCN △不是等边三角形，故③错误； ④正确，理由如下：如图所示，在AD 上取一点P 使得DP =EO ，连接CP ，OC ，由①知，ACD BCE △≌△，∴∠CEO =∠CDP ，又∵CE =CD ，EO =DP ，∴CEO CDP △≌△， ∴∠COE =∠CPD ，CP =CO ，∴∠CPO =∠COP ，∴∠COP =∠COE ，即OC 平分∠AOE ，故④正确，故选B ． 13．【答案】–1【解析】|2|-=23-=–1，故答案为：–1． 14．【答案】1【解析】原式=2–1=1．故答案为：1． 15．【答案】40【解析】原式40． 16．【答案】2<c <8【解析】根据三角形的三边关系有：5–3<c <5+3，∴2<c <8．故答案为：2<c <8． 17．【答案】4【解析】由题意得6x –5=7+3x ，∴x =4．故答案为：4． 18．【答案】-2【解析】4131x x +>⎧⎨-≥-⎩①②，由①得x >-3，由②得x ≤4，故不等式组的解集为-3<x ≤4，故原不等式组的最小整数解为-2．故答案为：-2．19．【解析】原式232(3)3(1)(1)x x x x x -+-=⨯-+-31x x -=+，（2分）解不等式组24324x x x-<⎧⎨<+⎩，得24x -<<，（4分）∴其整数解为-1，0，1，2，3，∵要使原分式有意义，∴x 可取0，2．∴当0x =时，原式3=-，（或当2x =时，原式13=-）．（6分）20．【解析】（1=+32．（2分）（2-==4分）（3）2--2222]2]--⨯- (243)(272)=---8=．（6分）21．【解析】（1）原式332(2)2a a a a --=÷--322(2)3a a a a --=⋅--（2分）12=-．（4分）（2）去分母，得：212x x =-+，解这个方程，得：1x =-．（6分）检验：当1x =-时210x -≠，1x =-是原方程的解．（8分） 22．【解析】（1）∵2a -1是9的平方根，3a +b -1的算术平方根是4，∴2a -1=3或2a -1=-3；3a +b-1=16，（2分）解得：a =2，b =11；a =-1，b =20．（4分）（2）由ab >0，a =2，b =11，则2a -b 2=4-121=-117，（6分） -117的立方根是8分） 23．【解析】（1–1．（3分）–1–1．（2=．（6分）（3）通过以上规律不难发现：m =a +b ，n =ab ．（9分） 24．【解析】（1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，∴AM =CM ，BN =CN ，∴△CMN 的周长=CM +MN +CN =AM +MN +BN =AB ，（2分） ∵△CMN 的周长为15 cm ， ∴AB =15 cm ．（4分）（2）∵∠MFN =80°，∴∠MNF +∠NMF =180°−80°=100°， ∵∠AMD =∠NMF ，∠BNE =∠MNF ， ∴∠AMD +∠BNE =∠MNF +∠NMF =100°，∴∠A +∠B =90°−∠AMD +90°−∠BNE =180°−100°=80°，（6分） ∵AM =CM ，BN =CN ， ∴∠A =∠ACM ，∠B =∠BCN ，∴∠MCN =180°−2（∠A +∠B ）=180°−2×80°=20°．（9分） 25．【解析】（1）设安排x 辆大型车，则安排(30)x -辆中型车，依题意，得：83(30)19056(30)162x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩，（2分）解得：1820x ≤≤．∵x 为整数，∴181920x =，，． ∴符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．（5分）（2）方案1所需费用为：900186001223400⨯+⨯=（元），方案2所需费用为：900196001123700⨯+⨯=（元），方案3所需费用为：900206001024000⨯+⨯=（元）．（8分） ∵234002370024000<<，∴方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．答：（1）符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车；（2）方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元．（10分） 26．【解析】（1）设第一次购进水果x 千克，依题意可列方程，1000280022x x+=，（2分）解得200x =，经检验：200x =是原方程的解．答：第一次购进水果200千克．（5分）（2）设最初水果标价为y 元，依题意可列不等式，155050380031002y y +⋅-≥，（7分）解得12y ≥，答：最初每千克水果标价12元．（10分）。

2019年湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)

期末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数是( ) A ．－1 B.12 C ．5 D. 32．计算(－2)－3的结果为( ) A ．－5 B ．6 C ．－8 D ．－183．已知下列命题，假命题是( ) A ．绝对值最小的实数是0 B ．若a ≥b ，则ac 2≥bc 2C ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 4．不等式2≥－1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C.D.5．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．一个等腰三角形的两边长分别为1，5，则这个三角形的周长为( ) A ．2＋ 5 B ．25＋1C ．2＋5或25＋1D ．以上都不对 7．化简13－2－12的结果是( )A.3＋ 2B.3－ 2C.2－ 3 D ．33＋ 28．如图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF ( ) A ．AC ∥DF B ．∠A ＝∠D C ．AC ＝DF D ．∠ACB ＝∠F第8题图第10题图9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )A.2x ＋x x ＋3＝1B.2x ＝3x ＋3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1x ＋3×2＋x －2x ＋3＝1 D.1x ＋x x ＋3＝1 10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF .其中正确的结论共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4写成小数是________． 12.16的平方根为________．13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5＜2x ，x －12≤2x ＋1的解集是__________．14．如图，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB ，BC 于E ，D ，CD ＝5，△BCE 的周长为22，则BE ＝________．第14题图第16题图15．已知m＝6，n＝3，则2m －n的值为________．16．如图，已知△ABC ≌△AFE ，若∠ACB ＝65°，则∠EAC ＝________. 17．若y ＝x －4＋4－x2－2，则(＋y )y＝________．18．已知关于的分式方程mx －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围为______________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算或化简：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(3－2)0＋|3－1|；(2)2x －4x 2－1÷x －2x 2＋2x ＋1－2x x －1；(3)(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－||32－6＋(－1)2017－18.20．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ，3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出．21.(6分)如图，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.(1)求CD 的取值范围；(2)若AE ∥BD ，∠A ＝55°，∠BDE ＝125°，求∠C 的度数．22．(7分)如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°.分别以A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC ，BC 分别交于点D ，E ，连接AE .则：(1)∠ADE ＝________°；(2)AE ________EC (填“＝”“>”或“<”)； (3)若AB ＝3，BC ＝4，求△ABE 的周长．23．(7分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2a 2－ab，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.24．(8分)如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF .25．(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品与用120元购买A 型学习用品的件数相同．(1)求A ，B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？26．(10分)如图，△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F .(1)求证：BF ＝AC ； (2)求证：CE ＝12BF .参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠DBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.11．－0.00036 12.±2 13.－1≤＜5 14.6 15．12 16.50° 17.14 18.m ≥2且m ≠319．解：(1)原式＝ 3.(4分)(2)原式＝2（x －2）（x ＋1）（x －1）·（x ＋1）2x －2－2x x －1＝2x －1.(8分)(3)原式＝1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12分)20．解：⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）＞3x ①，3x －12≥－2②.解不等式①，得＜4.解不等式②，得≥－1.∴－1≤<4.(3分)∴原不等式组的解集在数轴上表示如下．(5分)∴不等式组的解集为－1≤＜4.(6分)21．解：(1)∵在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5，∴1＜CD ＜9.(3分)(2)∵AE ∥BD ，∠BDE ＝125°，∴∠AEC ＝180°－∠BDE ＝55°.又∵∠A ＝55°，∴∠C ＝180°－∠A －∠AEC ＝70°.(6分)22．解：(1)90(2分) (2)＝(4分)(3)∵MN 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝EC .∴C △ABE ＝AB ＋AE ＋BE ＝AB ＋EC ＋BE ＝AB ＋BC ＝7.(7分)23．解：原式＝a 2－b 2＋a （b －a ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝b （a －b ）（a －b ）2·a （a －b ）b 2＝ab.(3分)∵a ＋1＋|b －3|＝0，∴a ＝－1，b ＝3，(5分)∴原式＝－33.(7分) 24．证明：连接AD .(1分)在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD (SSS)，(3分)∴∠DBA ＝∠DCA ，∴∠DBE ＝∠DCF .∵DE ⊥AE ，DF ⊥AF ，∴∠E ＝∠F ＝90°.(5分)在△DEB 和△DFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBE ＝∠DCF ，∠E ＝∠F ，DB ＝DC ，∴△DEB ≌△DFC (AAS)，(7分)∴DE ＝DF .(8分)25．解：(1)设A 型学习用品的单价为元，则B 型学习用品的单价为(＋10)元，由题意得180x ＋10＝120x，(2分)解得＝20，经检验＝20是原分式方程的根，且符合实际，则＋10＝30.(4分)答：A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元．(5分)(2)设购买B 型学习用品y 件，则购买A 型学习用品(1000－y )件，(6分)由题意得20(1000－y )＋30y ≤28000，解得y ≤800.(9分)答：最多购买B 型学习用品800件．(10分)26．证明：(1)∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BD ＝CD .∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDF ＝∠CDA ＝∠FEC ＝90°，∴∠DBF ＝90°－∠BFD ，∠DCA ＝90°－∠EFC ，且∠BFD ＝∠EFC ，∴∠DBF ＝∠DCA .(3分)在△DFB 和△DAC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBF ＝∠DCA ，BD ＝CD ，∠BDF ＝∠CDA ，∴△DFB ≌△DAC (ASA)，∴BF ＝AC .(5分)(2)∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE .∵BE ⊥AC ，∴∠BEA ＝∠BEC ＝90°.在△BEA 和△BEC 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ABE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∠BEA ＝∠BEC ，∴△BEA ≌△BEC (ASA)．(8分)∴CE ＝AE ＝12AC .又由(1)知BF ＝AC ，∴CE ＝12AC ＝12BF .(10分)。

2019—2020年最新湘教版数学八年级上学期期末模拟测试卷及答案解析(试卷).doc

湘教版八年级数学上学期期末模拟检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列关于两个三角形全等的说法： ①三个角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知实数x ，y 满足+=0，则x-y 等于（） A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三角形的两边，b ，满足532+-b a +(2+3-13)2= 0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10 5.如图所示，直线是的垂直平分线且交于点，其中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于点则点即为所求；（乙）作的垂直平分线，分别交于点，则点即第2题图第5题图为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（） A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确 6.（2013·临沂中考）计算-9的结果是( )A.-C.-7.如图，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论：①AS=AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确 8.(2013·聊城中考)不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分） 9.化简的结果是 .10.若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .11.（2013·青岛中考）计算：+÷＝ .12.(2013·烟台中考)不等式组的最小整数解是 .13.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度.第7题图第13题图AB ECD14.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 15.（2013·安徽中考）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共72分）17.(8分)(2013·菏泽中考)解不等式组并指出它的所有的非负整数解.18.（8分）（2013·广东中考）从三个代数式：①-2ab+,②3a-3b,③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值. 19.（6分）（2013·绵阳中考）解方程：-1=.20.（8分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示：已知BD=CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．第22题图GA EBDC第21题图第14题图22.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及AC 延长线上的一点，且BD=CE ，连接DE 交底BC 于点G ．求证：GD=GE ．23.（8分）（2013·娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元. （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24.（8分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 是△ABC 外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC ．求证：AC=BD+CD ．第25题图A BCDEF25.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ， BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ．第24题图期末检测题参考答案1.B 解析：①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与； ②正确，符合判定方法SSS ； ③正确，符合判定方法AAS ；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS ．所以正确的说法有2个．故选B ． 2.C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥， ∴ △是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，∴，∴垂直平分，∴（4）错误.又∵所在直线是△的对称轴， ∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正确．故选C ．3. A 解析:根据题意得 ∴则x-y=2-(-1)=3.4.A 解析：由绝对值和平方的非负性可知，⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,2b a分两种情况讨论：①当2为底边时，等腰三角形三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形周长为2+3+3=8；②当3为底边时，等腰三角形三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形周长为3+2+2=7.∴ 这个等腰三角形的周长为7或8.故选A. 5.D 解析：甲错误，乙正确． ∵ 是线段的垂直平分线，∴ △是等腰三角形，即，∠=∠. 作的垂直平分线分别交于点，连接CD 、CE ，第5题答图则∠=∠，∠=∠.∵∠=∠，∴∠=∠.∵，∴△≌△，∴.∵，∴．故选D．6. B 解析：-9=4-3=.点拨：二次根式的运算一般是先化简,再合并同类二次根式.7.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∴△ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵ AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8.A 解析：先解不等式3x-12，得x1, 解不等式4-2x≥0，得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.9.1 解析：原式=÷（+2）=×=1．10.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，∴ 8-＞0且-4≠0，∴＜8且8-4≠0，∴＜8且≠4．11.解析：本题考查了实数的运算法则，，或者12.x 3 解析：解这个不等式组，得∴解集为x2，∴不等式组的最小整数解是x=3.13.39 解析：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.∵∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD =39°．14.3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．连接AG交EF于点M．∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴ AG⊥BC.又EF∥BC，∴ AG⊥EF，AM=MG，∴ A、G关于EF对称，∴ P点与E重合时，BP+PG最小，即△PBG的周长最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．15.x≤解析：要使在实数范围内有意义，需满足1-3x≥0,解得x≤点拨：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.16.20°或120°解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．17.解：由①，得x＞-2.由②，得x≤.∴原不等式组的解集是-2＜x≤.∴它的非负整数解为0,1,2.18.解：选取①②，得==.当=6,=3时，原式==1.19.分析：因为+x－2=（x+2）（x－1），所以把方程两边同乘（x+2）(x-1),去分母化为整式方程求解.解：原方程可化为=,去分母，得x+2=3,移项，合并同类项，得x＝1.经检验，当x=1时，x-1=0，所以原方程无解.点拨：解分式方程必须验根.20.解：原式=（+1）×=，当=-1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当=1时，成立，代数式的值为1．21.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD 中，∴△BED≌△CFD，∴ DE=DF.又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．22.分析：从图形看，GE，GD分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：过点E作EF∥AB且交BC的延长线于点F．在△GBD 和△GEF中，∠BGD=∠EGF(对顶角相等)，①∠B=∠F(两直线平行，内错角相等)．②又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以，△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．F 第22题答图GAEBDC又因为EC=BD，所以BD=EF．③由①②③知△GBD≌△GFE (AAS)，所以 GD=GE．23.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率为得出方程+=求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得+=，解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4 800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18×300=5 400（元），单独租用乙车总费用是36×100=3 600（元），3 600＜5 400，故单独租用一台车，租用乙车合算.点拨：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.24.分析：以AD为轴作△ABD的对称图形△A D，后证明C、D 、三点在一条直线上，及△AC是等边三角形，继而得出答案．证明：以AD为轴作△ABD的对称图形△A D（如图），则有D=BD，A=AB=AC，∠=∠ABD=60°，∠AD=∠ADB=∠BDC，所以∠AD∠ADB∠BDC=∠BDC∠BDC ∠BDC=180°∠BDC∠BDC=180°，第24题答图所以C、D、三点在一条直线上，所以△AC是等边三角形，所以CA=C=CD+D=CD+BD．25.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵ AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵ E是CD的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴ FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线，∴ AB=BF=BC+CF.∵ AD=CF（已证），∴ AB=BC+AD（等量代换）．。

2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(湖南)(考试版)【测试范围：湘教版八上全册】

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ _⋯___ _⋯ __ ⋯ _ _⋯ _ _⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _⋯ _ _⋯ _ ： ⋯ 号 ⋯ 考⋯ _ ⋯_ __ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _⋯ _ _ ⋯ __ ⋯ ：○⋯ 班⋯ __ ⋯ __ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ 装 __⋯ _ ： ⋯ 名 ⋯ 姓⋯ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ __⋯ _ ： ⋯ 校 ⋯ 学外⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯○ ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ 密★启用前⋯⋯ 2019-2020 学年上学期期末原○ ⋯ 八年级数学⋯ ⋯ ⋯⋯（考： 120分卷分：⋯注意事：⋯⋯ 1．本卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）两部分。

答卷前，考生势必自己的姓⋯⋯ 填写在答卡上。

⋯⋯ 2．回答第Ⅰ卷，出每小答案后，用2B 笔把答卡上目的答○⋯ 皮擦干后，再涂其余答案号。

写在本卷上无效。

⋯⋯ 3．回答第Ⅱ卷，将答案写在答卡上。

写在本卷上无效。

⋯⋯ 4．考束后，将本卷和答卡一并交回。

⋯5．考范：湘教版八上全册。

⋯⋯ 第Ⅰ卷⋯⋯ 一、（本大共 12 小，每小3 分，共 36 分．在每小出⋯ ⋯ 合目要求的）○22 、⋯1．数 π、 3 、( 2) 2 、 3． 1416、中，无理数的个数是⋯7⋯A ．1 个B ．2 个 ⋯ ⋯C ．3 个D ．4 个⋯装 2．若xy ，以下不等式建立的是⋯⋯ A ． x 2y 2B ． 4x 4⋯ ⋯⋯ C ． x 2 y 2D ． 3x⋯ ○⋯ 3 1 0 22 四个数中，最大的数是⋯．在-，，，⋯ A ．-1B ． 0 ⋯ ⋯C ． 2D ．2⋯ 内 ⋯ 4 ．以下二次根式中属于最二次根式的是⋯⋯ A ． 14B ．48⋯ ⋯⋯ C ．aD ．4a○ b⋯ ⋯ 数学试题第 1页（共 4页）⋯⋯ ⋯⋯5．以下二次根式中，与6 是同二次根式的是A ． 12B ． 18C ． 24D ．306．以下运算中，正确的A ． 5 510B ．（ 3 22）32C ． a 2 aD ． (a+b )2 = a+b7．如，∠B=∠ D=90 °， BC=CD ，∠ 1=40 °， ∠ 2=A ．40°B ． 50°C ． 60°D ． 75°2 x 5 8．把不等式x 3 的解集在数上表示出来，正确的选项是22A ．B ．C ．D ．9．算 8x 2 y4(3x3 ) (x 2 y) 的果是4 y2A ． 3xB ．3xC ． 12xD ． 12x10．若对于 x 的方程2xm1的解是数， m 的取范是x 2A ． m 2B ． m 2C ． m2 且 m 4D ． m2 且 m 411．某次知卷有20 道，分法是答一道5 分，不答 0 分，答一道扣2 分，小明有 3道没答，但成超 60 分，小明起码答了几道A ．13B ． 14C ． 15D ． 16数学试题第 2页（共 4 页）2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A 卷(湖南)(考试版)【测试范围：湘教版八上全册】12．如图， △ ABC 、 △CDE 都是等腰三角形，且 CA CB ， CD CE ， ACB DCE， AD 、BE 订交于点 O ，点 M 、 N 分别是线段 AD 、 BE 的中点．以下 4 个结论：① ADBE ；②DOB 180；③ △CMN 是等边三角形；④连 OC ，则 OC 均分 AOE ．正确的选项是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 6 小题，每题3 分，共 18 分）13 ．| 2|327 __________．14．(1) 1(π 2019)0___________．215 ．计算：25 64 __________ ．16．已知三角形此中两边 a=3， b=5，则第三边 c 的取值范围 __________ ．17．若最简二次根式6x 5 与 7 3x 是同类二次根式，则 x=__________ ．18 x 4 1 的最小整数解是 __________．．不等式组x13三、解答题（本大题共8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2x 212x419．（本小题满分 6 分）先化简 (1) ，再从不等式组2x 的整数解中选一个x 3 x 2 6x 93x4适合的 x 的值代入求值．20 ．（本小题满分 6 分）计算：（ 1 5101 6321245 ；） 3 97；（） 27（3） (2 63)(2 6 3) (3 32)2 ．21．（本小题满分 8 分）（ 1）计算：3 a (1 a 1 ) ；x2 2a 4 2（ 2）解方程：1．2x 12x1数学试题第3页（共 4页）22 ．（本小题满分 8 分）已知 2a 1 是 9 的平方根， 3a+b 1的算术平方根是 4- - ．（ 1）求 a 与 b ；（ 2）当 ab>0 时，求 2a- b 2 的立方根．23．（本小题满分 9 分）察看以下各式及其化简过程：3 22=(2)222112( 2 1)2=2 +1；526=(3)22 3 2 ( 2)2=3–2．（ 1）依据上述两个根式的化简过程的基本思想，填空：3 2 2 =__________ ；（ 2）依据上述两个根式的化简过程的基本思想，将11 4 6 化简；（ 3）针对上述各式反应的规律，写出m 2 n=a –b （ a b ）中 m 、 n 与 a 、 b24．（本小题满分 9 分）如图，在 △ABC 中， DM 、 EN 分别垂直均分AC 和 BC ，交 AB点， DM与EN 订交于点 F ．（ 1）若 △CMN 的周长为 15 cm ，求 AB 的长；（ 2）若 MFN 80 ，求 MCN 的度数．25．（本小题满分 10 分）某市为了提高菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30 辆调拨蔬菜和 162 吨肉制品增补任地市场．已知一辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品5 吨；一辆菜 3 吨和肉制品 6 吨．（ 1 ）切合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（ 2 ）若一辆大型车的运费是900 元，一辆中型车的运费为600 元，试说明（1）中哪一最低？最低花费是多少元？26．（本小题满分 10 分）某商铺用 1000 元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800 元所购数目是第一次购进数目的2 倍，但每千克的价钱比第一次购进的贵了2 元．（ 1 ）求该商铺第一次购进水果多少千克？（ 2）该商铺两次购进的水果依据同样的标价销售一段时间后，将最后剩下的50 千克依售．售完整部水果后，收益不低于3100 元，则最先每千克水果的标价是多少？数学试题第4页（共 4页）。

2019—2020年新湘教版八年级数学第一学期期末模拟试题及答案解析(试题).doc

湘教版八年级数学（上）期末测评综合复习卷一、选择题（24分）1、下列式子没有意义的是（）；B. ；C. ；D.2、在实数227-3π，3.1415，0.2121121112…中，无理数的个数有（）A.2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；3、下列说法正确的是（）A.-2是-8的立方根；B. 1的平方根是1；C. -1的平方根是-1；D. 4；4、下列各式中正确的是（）A. 1x yx y-+=--； B. 11x y x y=--+-； C. 2295()a a a--÷=； D.22y yx x=；5、不等式组503xx+≥⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为（）62(1)0b-=，则(a+b)2015的值是（）A.1；B. -1；C. 2015；D. -2015；7、满足下列哪种条件时，能判定△ABC和△DEF全等的是（）A.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B. AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；C DA BC. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；D. ∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ； 8、如图，直线a ∥b ，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）A. 40°；B. 60°；C. 80°；D. 100°；二、填空题（32分）9、将命题“等腰三角形的两个底角相等”该写成“如果…那么…”的形式是。

10、某种原子的直径为21.210-⨯纳米，把这个数化为小数是。

11、不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为。

12、分式方程11233x x x-=---的解为。

13、若关于x 的方程2222x mx x++=--有增根，则m 的值是。

14、已知01411)()(3a -=+-+，则a 的平方根是。

15、如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到△A ′B ′C ′，连接A ′C ，则△A ′B ′C 的周长是。

2019—2020年新湘教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟试题及答案解析(试题).doc

八年级数学上期末模拟试题（B ）一、选择题（每小题3分，共30分）1.将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩3．下列说法，正确的是（）A 、9的算术平方根是±3。

B 、125.0的立方根是5.0±C 、无限小数是无理数，无理数也是无限小数D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数4. 是二次根式，那么x 应满足的条件是（）A.8x ≠B.8x ≤C.8x <D.0x >且8x ≠5．下列说法，正确的是（）A 、零不存在算术平方根B 、一个数的算术平根一定是正数C 、一个数的立方根一定比这个数小D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A.2B.4C.6D.87．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（）A 、x 2B 、2C 、0D 、22+x8．下列各结论中，正确的是（）A 、6)6(2-=--B 、9)3(2=-C 、16)16(2±=-D 、2516)2516(2=-- 9．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a的值在（）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间10.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=35°,则∠C 的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.60°二、填空题（每小题3分，共30分） 11.2)5(-的平方根是 .12.计算：2223362cab b c b a ÷= . 13. 计算22(1)b a a b a b÷---错误！未找到引用源。

湘教版2019-2020八年级数学第一学期期末模拟测试题1(附答案)

湘教版2019-2020八年级数学第一学期期末模拟测试题1（附答案）1．分式方程的解是（） A ．v=20 B ．v=25 C ．v=-5 D ．v=52．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A ，B ，C ，(D 不同的线段或圆)中的某两个图形组成的，例如由A ，B 组成的图形记为*A B ，在乙组图形的()a ，()b ，()c ，()d 四个图形中，表示“*A D ”和“*A C ”的是( )A ．()a ，()bB ．()b ，()cC ．()c ，()dD ．()b ，()d 3．如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ．下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC ∽△BCD ；④△AMD ≌△BCD ．正确的有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．14．在实数2π，227，0.1414-52，0.1010010001……，，0，，2，-1|中，无理数有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5 ）A ．a≥53B ．a≤53C ．a≥﹣53D ．a 53≤-6．若分式15x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．5x < B ．5x > C ．5x ≠ D ．5x ≠± 7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 的值为 16 时，输出的 y 的值为（）A ．8BC ．2D ．3 8．下列运算正确的是（）A ．-1|B ．x 3•x 2＝x 6C ．x 2+x 2＝x 4D ．（3x 2）2＝6x 4 9．如图，直线m ∥n ，点A 在直线m 上，点B 、C 在直线n 上，AB ＝CB ，∠1＝70°，则∠BAC 等于（）A ．40°B ．55°C ．70°D ．110°10．16的算术平方根为（）A ．±4B ．4C ．﹣4D ．811．已知：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.12．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数=_______．13．=___________；=________；=___________．14有意义的m 的取值范围是_______取值范围是__．16）A．﹣4 B．4 C．±4 D．25617．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为___________.18．若a≠0，则()3510axy axy=,________.19．比大且比小的整数是_____．20．计算21．（1）解方程：x2+4x﹣1=0；（2）先化简，再求值：（22444aa a--+﹣12a-）÷222a a-，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．22．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D．求证：△ABO≌△DCO．23．若二元一次方程组225x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解x＞y，求k的取值范围．24．一幢学生宿舍楼有一些空房间，现要安排一批学生入住．若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有1间房间还剩余一些空床位．（1）求空房间的间数和这批学生的人数；（2）这批学生入住后，男生房间的间数恰好是女生房间间数的2倍，每间房间都有8个床位，每间女生房间都空出数量相同的床位，问：男女学生各多少人？25．如图，点A，B，C是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：（1）画图：①连接AC并延长到点D，使得CD=CA；②画射线AB，画直线BC；③过点A画直线BC的垂线交BC于点E．（2）测量：①∠ABC约为°（精确到1°）；26．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系，请说明理由．27．已知等边三角形ABC中，P为直线BC上一点，连接P A，以P A为一边作∠APE=60°，另一边交△ABC的外角平分线于点E，过点E作EH⊥BC的延长线于H．（1）当点P在线段BC上时，①求证：BP=CE；②试探究线段PC，CH，AB之间的数量关系；（2）当点P在BC的延长线上时，请直接写出线段PC，CH，AB之间的数量关系．=，28．如图，点D，E分别是ABC的边BC上两点，请你在下列三个式子AB AC=中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说=，BD CEAD AE理题，并进行解答．如图，已知点D，E分别是ABC的边BC上两点______，______，那么______吗？为什么？29．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．30．计算：（2）；（3）（﹣6+）×（﹣）；（4）（﹣）2﹣（+）2参考答案1．D【解析】【分析】观察可得最简公分母是（20+v）（20-v），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘（20+v）（20-v），得100（20-v）=60（20+v），解得：v=5．检验：把v=5代入（20+v）（20-v）=375≠0，即v=5是原分式方程的解．故原方程的解为：v=5．故选D．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想思想的应用，注意解分式方程一定要验根．2．D【解析】分析：根据题意分析可得：4种简单图形A，B，C，D各不相同，得到A、B、C、D所代表的图形，即可得到结论．详解：如图：由甲组的A*B B*C B*D可知：B是稍大一点的圆，C为横线段，D为稍小一点的圆，A为竖线段．所以“A*D”应当选（b），“A*C”应当选（d）．故选D．点睛：本题考查了推理与论证，在两个或三个图形中，先确定公有的是谁，再确定其他的，从而使问题解决，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．3．B【解析】：首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC ∽△BCD ．4．D【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】在所列的12个数中，无理数有2π0.1010010001……，，2这6个数，故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．C【解析】【分析】被开方数为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据题意得：350a +≥，解得53a ≥-.故选：C .【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数.6．C【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，可列出不等式，解之即可得出答案.解：因为分式15x-有意义，所以50x-≠，解得， 5.x≠故选C.点睛：本题考查了分式的定义.牢记分式的概念是解题的关键.7．B【解析】【分析】先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出．据此作答即可．【详解】解：当输入是16 时，取算术平方根是4，4 是有理数，再把4 输入，4 的算术平方根是2，2 是有理数，再把2 输入，2所以输．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键值注意读懂数值转换器．8．A【解析】试题分析：A、＞1，－1＞0，∴－1|－1，故此选项正确；B、x3•x2＝x5，故此选项错误；C、x2＋x2＝2x2，故此选项错误；D、(3x2)2＝9x4，故此选项错误．故选A．9．C【解析】试题解析：∵m ∥n ，∴170ACB ∠=∠=，∵AB =BC ，∴70BAC ACB ∠=∠=，故选C.点睛：平行线的性质：两直线平行，内错角相等.10．B【解析】16= 4．故选：B ．11．360°【解析】∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(∠A+∠C +∠E)+(∠D +∠F+∠B)= 180°+180°=360°.故答案为：360°. 12．45【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC ∠,再根据全等三角形对应角相等可得,DAE BAC ∠=∠然后根据EAC DAE DAC ∠=∠-∠代入数据进行计算.【详解】解：8030B C ∠=︒∠=︒，，180803070BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，ABC ADE ≌，70DAE BAC ∴∠=∠=︒，702545EAC DAE DAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：45︒.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，全等三角形的对应角相等，对应边相等．13．0.32 【解析】根据二次根式的性质可得：①原式=0.3；②原式2；③原式=.故答案为：①0.3；2；③14．m≤32【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵∴3-2m≥0，解得：m≤32．故答案为：m≤32．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．15．13k ≤<【解析】∵2x-3y=4，∴y=13（2x-4）， ∵y ＜2， ∴13（2x-4）＜2，解得x ＜5，又∵x≥-1，∴-1≤x ＜5，∵k=x-13（2x-4）=13x+43，当x=-1时，k=13×（-1）+43=1；当x=5时，k=13×5+43=3，∴1≤k＜3．16．B【解析】分析：利用算术平方根定义：一般地，若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个非负数x叫做a的算术平方根，进行计算即可得到结果．4.故选B.点睛：本题考查了算术平方根的定义.掌握算术平方根的定义并熟练应用定义进行计算是解题的关键.17．22cm【解析】分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．详解：(1)若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；(2)若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边。