高考数学思维导图素材函数与导数(图片版)
最全高中数学思维导图,一轮复习必备(附版)
干货最全高中数学思维导图，一轮复习必备干货！（附打印版）
高中数学的学习，最重要的就是建立自己的知识体系，学会全局思考的思维模式~
下面这些数学知识点的思维导图，将高中重要的知识点都整理出来了，相信一定能帮助同学们提升数学成绩~ 点击图片，超级清晰
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高中数学知识框架思维导图(整理版)
高考数学知识框架思维导图
第一部分集合、映射、函数、导数及微积分
第二部分三角函数与平面向量
第三部分数列与不等式
第四部分解析几何
第五部分立体几何
第六部分统计与概率
第七部分排列组合、推理与证明、简易逻辑、算法、复数
第八部分 数学思想方法
常用函数图像及常用导数部分用图
指数函数对数函数
幂函数三角函数
几类变换图像
函数表达式图像函数表达式图像
y=1或y=-1 为渐近线y=1或y=-1 为渐近线y=ax+b/x的渐近线为y=0和
y=ax
y=[x]
取整函数，不超过x的整数部分
y=x-[x]
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
高考数学思维导图
第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分
第二部分 三角函数与平面向量
第三部分 数列与不等式
平行关系的相互转化
垂直关系的相互转化
异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0︒，90︒] 范围：[0︒，90︒] 范围：[0︒，180︒]
点到面的距离
直线与平面的距离相互之间的转化
cosθ＝|a
→
·b
→
|
——
|a→|·|b→|
sinθ＝|a
→
·n
→
|
——
|a→|·|n→|
cosθ＝n1
→
·n2
→
——
|n1→|·|n2→|
d＝|a
→
·n
→
|
——
|n→|
侧面积、表面积
长对正
高平齐
宽相等
第六部分 统计与概率
第七部分 其他部分内容
2020年高中数学必修1-函数全册知识结构思维导图
x^n=a,则x叫做a的n次根，求方根的过程叫做开方运算，正数a的正n次方根
理数指数幂适用于有理数指数幂的法则
数函数的底判断是增函数还是减函数；实际问题中函数
叫做真数，读作以a为
，自然常数e，叫做ln
性质：
1.值域是实数集R
2.在定义域内，当a＞1时是增函数，当0＜a小于1时是减
函数
3.图象都通过点（1,0）
指数函数和对数函数的关系当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称之为反函数
反函数
高三函数知识点思维导图
高三函数知识点思维导图
在高三数学学习的过程中，函数知识点是非常重要的一部分。
为了更好地理解和掌握这些知识，制作一个函数知识点的思维导
图可以帮助我们系统化地整理和归纳相关的概念和内容。本文将
通过对高三函数知识点的思维导图进行详细讲解，帮助同学们更
好地理解和记忆这些知识。
思维导图一：函数的定义和表示法
函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素（称为定义域）
与另一个集合的元素（称为值域）进行映射。函数可以用多种表
示法来表示，包括显式表示法、隐式表示法和参数表示法。显式
表示法可以通过一个公式或者方程来表达函数关系；隐式表示法
可以通过一个关系式来表达函数关系；参数表示法可以通过参数
的变化来表达函数的关系。不同的表示法适用于不同的函数类型，我们需要根据具体情况来选择合适的表示法。
思维导图二：函数的性质和分类
函数具有许多重要的性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调
性等。定义域是函数输入的取值范围，值域是函数输出的取值范围。奇偶性描述了函数关于原点的对称性，奇函数满足$f(-x)=-
f(x)$，偶函数满足$f(-x)=f(x)$。单调性描述了函数的增减趋势，
可以分为递增和递减两种情况。函数还可以按照其图像的特征进
行分类，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
思维导图三：函数的运算和复合函数
函数之间可以进行加减乘除等运算，得到新的函数。两个函数
的加法定义为$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$，减法定义为$(f-g)(x)=f(x)-g(x)$，乘法定义为$(f\cdot g)(x)=f(x) \cdot g(x)$，除法定义为
常用函数图像及常用导数部分用图
几类变换图像指数函数对数函数
幂函数三角函数
函数表达式图像函数表达式图像
y=1或y=-1 为渐近线y=1或y=-1 为渐近线y=ax+b/x的渐近线为y=0和y=ax
y=[x]
取整函数，不超过x的整数部分
y=x-[x]
中值定理和导数的应用思维导图
中值定理和导数的应用
中值定理：
定义：设某在某区间上连续的函数f(x)，若存在某个数c使得f(c)与f(a)、f(b)之间的平均值相等，则称c为函数f(x)在区间[a,b]内的中值点。
思维导图：
中值定理
┌───────────────┐
│ │
│ f(c) = (f(a)│f(b))/2 │
│ │
└───────────────┘
│
│
▼
┌─────────────┐
│ │
│ 应用：求解函数│
│ 的极值点，│
│ 求不等式的解│
│ │
└─────────────┘
导数：
定义：设函数f(x)在x=a处可导，那么在x=a处的导数定义为f'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/h
思维导图：
导数
┌───────────────┐
│ │
│ f'(a)=lim(h│->0)[f(a+h)-f(a)]/h │
│ │
└───────────────┘│
│
▼
┌─────────────┐
│ │
│ 应用：求解函数│
│ 的单调性，│
│ 求极值点，│
│ 求函数最佳│
│ 近似等│
│ │
└─────────────┘
高中数学思维导图(新课标)
导数的四则运算法则 简单复合函数的导数 函数的单调性研究 函数的极值与最值
f
'
f x f ' ' ' ( 2 ) f x g x f x g x f x g x ( 3 ) g x
x g x f x g ' x 2 g x
f g x
x
'
f
'
u u x
'
0 f x 在该区间递增，
f
'
x
0 f x 在该区间递减
.
1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。 1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的 切线不一定只一条，要设切点坐标。 一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程； 3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。 性质
第一部分 第二部分 第三部分 第四部分 第五部分 第六部分
集合与简易逻辑 映射、函数、导数、定积分与微积分 三角函数与平面向量 数列 不等式 立体几何与空间向量
第七部分
第八部分 第九部分 第十部分 第十一部分
解析几何
排列、组合、二项式定理、推理与证明 概率与统计 复数 算法
2020年高考数学复习思维导图(人教版)02——函数
基本不等式实际是对勾函数的特例，可以考虑利用对勾实际应用题考虑解析式有意义且考虑实际问题有意义
解析式表示的斜率、截距、距离等几何意义一般适用含有绝对值的函数
6种基本函数及其加减形式
形如f[g(x)]
确定函数的定义域．
将复合函数分解成基本初等函数y ＝f(u)，u ＝g(x)．分别确定这两个函数的单调区间．如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，对称轴是两个横坐标的中点
对称中心为函数对称两点的中点，可以利用中点坐标
如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，即f(0)有意义，那么一定有奇偶性的判断利用奇偶性求解析式公
众
么
难