第51课 阅读理解型问题
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要点梳理
基础知识· 自主学习
题型三：考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题．
理解知识不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握知识 的内涵或实质，理解知识间的相互联系，形成知识脉络，从 而整体地获取知识．这类试题意在检测我们对知识的理解以 及认识问题和解决问题的能力．
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2. (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 基础知识· 自主学习 基础自测 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 1 贺州 x 2. (2014 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 ＋1(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 ＋ 1 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1，矩形 1 x x，矩形 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 1 x x 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是x，矩形 1 1 x 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1 ，矩形 的周长是 2(x＋1)；当矩形成为正方形时，就有 x＝1(0 1 x，矩形 x(0 1 x ，则另一边长是 1 的矩形中设矩形的一边长为 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形 的周长是 2(x＋x ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 1 1 x x x 的周长是 2(x＋ )；当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0 1 1 1 x x 的周长是 2(x ＋1 ) ；当矩形成为正方形时，就有 x＝1 (0 ＞ 0)，解得 x＝ ，这时矩形的周长 2(x＋1)＝4 最小， 1 1 1 x x(0 x)＝4 最小， 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ 因此 x＋1(x＞0) 的最小值是 2. 模仿张华的推导，你求得 1 x x x x ＞ 0)，解得 ＝ 1，这时矩形的周长 2(x＋x)＝4 最小， 因此 x＋x(xx ＞ 0) 的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得 1 x x ＞0)，解得 x＝1，这时矩形的周长 2(x＋1 )＝4 最小， 2 1 x ＋ 9 x ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 2 ＞ 0)x ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 式子 (x ＞ 0) 的最小值是 ( C ) ＋9 x x 式子 x (x＞0)的最小值是 ( ) A. 2 x B. 1 C. 6 D. 10
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基础自测
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解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 2 2＋ 9 x 9 2＋ 9 x 9 x ＋ 9 9 2 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x ＋ 9 9 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x x x 即 x ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x x x x 9 9 9 9 9 9 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) ； 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) ； 9 9 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) x x 则另一边长是x ，矩形的周长是 2(x＋x )； ； x x x x 9 9 9 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 ， 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 ， 9 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 x x 当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0＞0)，解得 x＝3， ， x 9 9 9 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 最小， 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 最小， 9 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 x x 这时矩形的周长 2(x＋x)＝12 最小， 最小， x 9 因此，x＋ (x＞0)的最小值是 6.故选 C. x
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阅读理解题型的分类： 题型一：考查掌握新知识能力的阅读理解题． 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决
新问题，这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力，能
考查我们接收、加工和利用信息的能力．
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阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生 学习方式，实现自主探索主动发展的基础． 阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思 新颖别致．这类问题，主要考查解题者的心理素质，自学能
力和阅读理解能力，考查解题者的观察分析能力、判辩是非
能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数 学语言表达能力．这就要求同学们在平时的学习活动中，逐 步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获 取新知识的良好习惯．
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基础自测
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1. (2014济南)现定义一种变换：对于一个由有限个数组成 的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数， 可得到一个新序列S1.例如序列：(4，2，3，4，2)，通 过变换可得到新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以为
A. (1，2，1，2，2) C. (1，1，2，2，3)
(
)
B. (2，2，2，3，3) D. (1，2，1，1，2)
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基础自测
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解析
A、∵2有3个，∴不可以作为S1，故A选项错误；
B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故B选项错误；
C、∵3只有1个，∴不可以作为S1，故C选项错误； D、符合定义的一种变换，故D选项正确．故选D.
(3)“阅读——理解——拓展”型问题，要充分挖掘材 料的内涵和实质，整体获得知识，提高认知水平，同时要 注重对信息的加工和提炼． (4)解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，
然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成
科学的思维方式和思维策略，进而解决问题．
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阅读理解题型的方法技巧： (1)“阅读——理解——归纳”型问题，要理解所提供 的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵循 “特殊——一般——特殊”的认识规律．
(2)“阅读——理解——应用”型问题，要灵活转化内
容，用自己的语言来理解定义或定理等．
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基础知识 题型分类
要点梳理 题型一 题型二 题型三 题型四
基础自测 应用型(阅读—理解—建模—应用) 猜想型(阅读—理解—归纳—验证) 概括型(阅读—理解—概括—表达) 探究型(阅读—理解—尝试—探究)
易错警示
41.不能正确理解材料，造成解题错误
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题型二：考查解题思维过程的阅读理解题． 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提 高我们数学水平的前提．数学中的基本定理、公式、法则和 数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，
这类试题就是为检测我们理解解题过程、掌握基本数学思想
方法和辨别是非的能力而设置的．
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基础自测
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1. (2014济南)现定义一种变换：对于一个由有限个数组成 的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数， 可得到一个新序列S1.例如序列：(4，2，3，4，2)，通 过变换可得到新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以为
任意序列，则下面的序列可以作为S1的是
任意序列，则下面的序列可以作为S1的是
A. (1，2，1，2，2) C. (1，1，2，2，3)
( D )
B. (2，2，2，3，3) D. (1，2，1，1，2)
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2. (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 基础知识· 自主学习 基础自测 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 1 贺州 x 2. (2014 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 ＋1(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 ＋ 1 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1，矩形 1 x x，矩形 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 1 x x 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是x，矩形 1 1 x 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1 ，矩形 的周长是 2(x＋1)；当矩形成为正方形时，就有 x＝1(0 1 x，矩形 x(0 1 x ，则另一边长是 1 的矩形中设矩形的一边长为 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形 的周长是 2(x＋x ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 1 1 x x x 的周长是 2(x＋ )；当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0 1 1 1 x x 的周长是 2(x ＋1 ) ；当矩形成为正方形时，就有 x＝1 (0 ＞ 0)，解得 x＝ ，这时矩形的周长 2(x＋1)＝4 最小， 1 1 1 x x(0 x)＝4 最小， 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ 因此 x＋1(x＞0) 的最小值是 2. 模仿张华的推导，你求得 1 x x x x ＞ 0)，解得 ＝ 1，这时矩形的周长 2(x＋x)＝4 最小， 因此 x＋x(xx ＞ 0) 的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得 1 x x ＞0)，解得 x＝1，这时矩形的周长 2(x＋1 )＝4 最小， 2 1 x ＋ 9 x ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 2 ＞ 0)x ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 式子 (x ＞ 0) 的最小值是 ( ) ＋9 x x 式子 x (x＞0)的最小值是 ( ) A. 2 x B. 1 C. 6 D. 10
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题型四：考查归纳、探索规律能力的阅读理解题．
对材料信息的加工提炼和运用，对规律的归纳和发现能 反映出我们的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和 能力．这类试题意在检测我们的“数学化”能力以及驾驭数 学的创新意识和才能．
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题型三：考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题．
理解知识不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握知识 的内涵或实质，理解知识间的相互联系，形成知识脉络，从 而整体地获取知识．这类试题意在检测我们对知识的理解以 及认识问题和解决问题的能力．
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2. (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 基础知识· 自主学习 基础自测 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 1 贺州 x 2. (2014 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 ＋1(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 ＋ 1 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1，矩形 1 x x，矩形 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 1 x x 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是x，矩形 1 1 x 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1 ，矩形 的周长是 2(x＋1)；当矩形成为正方形时，就有 x＝1(0 1 x，矩形 x(0 1 x ，则另一边长是 1 的矩形中设矩形的一边长为 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形 的周长是 2(x＋x ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 1 1 x x x 的周长是 2(x＋ )；当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0 1 1 1 x x 的周长是 2(x ＋1 ) ；当矩形成为正方形时，就有 x＝1 (0 ＞ 0)，解得 x＝ ，这时矩形的周长 2(x＋1)＝4 最小， 1 1 1 x x(0 x)＝4 最小， 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ 因此 x＋1(x＞0) 的最小值是 2. 模仿张华的推导，你求得 1 x x x x ＞ 0)，解得 ＝ 1，这时矩形的周长 2(x＋x)＝4 最小， 因此 x＋x(xx ＞ 0) 的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得 1 x x ＞0)，解得 x＝1，这时矩形的周长 2(x＋1 )＝4 最小， 2 1 x ＋ 9 x ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 2 ＞ 0)x ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 式子 (x ＞ 0) 的最小值是 ( C ) ＋9 x x 式子 x (x＞0)的最小值是 ( ) A. 2 x B. 1 C. 6 D. 10
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解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 解析 ∵ x ＞ 0 ，∴在原式中分母分子同除以 x ， 2 2＋ 9 x 9 2＋ 9 x 9 x ＋ 9 9 2 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x ＋ 9 9 即 ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x x x 即 x ＝ x ＋ ，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为 x ， x x x x 9 9 9 9 9 9 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) ； 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) ； 9 9 则另一边长是 ，矩形的周长是 2(x ＋ ) x x 则另一边长是x ，矩形的周长是 2(x＋x )； ； x x x x 9 9 9 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 ， 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 ， 9 当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 3 x x 当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0＞0)，解得 x＝3， ， x 9 9 9 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 最小， 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 最小， 9 这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 12 x x 这时矩形的周长 2(x＋x)＝12 最小， 最小， x 9 因此，x＋ (x＞0)的最小值是 6.故选 C. x
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阅读理解题型的分类： 题型一：考查掌握新知识能力的阅读理解题． 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决
新问题，这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力，能
考查我们接收、加工和利用信息的能力．
第51课 阅读理解型问题
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第51课 阅读理解型问题
要点梳理
基础知识· 自主学习
阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生 学习方式，实现自主探索主动发展的基础． 阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思 新颖别致．这类问题，主要考查解题者的心理素质，自学能
力和阅读理解能力，考查解题者的观察分析能力、判辩是非
能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数 学语言表达能力．这就要求同学们在平时的学习活动中，逐 步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获 取新知识的良好习惯．
第51课 阅读理解型问题
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1. (2014济南)现定义一种变换：对于一个由有限个数组成 的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数， 可得到一个新序列S1.例如序列：(4，2，3，4，2)，通 过变换可得到新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以为
A. (1，2，1，2，2) C. (1，1，2，2，3)
(
)
B. (2，2，2，3，3) D. (1，2，1，1，2)
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解析
A、∵2有3个，∴不可以作为S1，故A选项错误；
B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故B选项错误；
C、∵3只有1个，∴不可以作为S1，故C选项错误； D、符合定义的一种变换，故D选项正确．故选D.
(3)“阅读——理解——拓展”型问题，要充分挖掘材 料的内涵和实质，整体获得知识，提高认知水平，同时要 注重对信息的加工和提炼． (4)解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，
然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成
科学的思维方式和思维策略，进而解决问题．
第51课 阅读理解型问题
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阅读理解题型的方法技巧： (1)“阅读——理解——归纳”型问题，要理解所提供 的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵循 “特殊——一般——特殊”的认识规律．
(2)“阅读——理解——应用”型问题，要灵活转化内
容，用自己的语言来理解定义或定理等．
第51课 阅读理解型问题
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要点梳理
基础知识· 自主学习
第51课 阅读理解型问题
第51课 阅读理解型问题
知识点索引
基础知识 题型分类
要点梳理 题型一 题型二 题型三 题型四
基础自测 应用型(阅读—理解—建模—应用) 猜想型(阅读—理解—归纳—验证) 概括型(阅读—理解—概括—表达) 探究型(阅读—理解—尝试—探究)
易错警示
41.不能正确理解材料，造成解题错误
基础知识· 自主学习
题型二：考查解题思维过程的阅读理解题． 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提 高我们数学水平的前提．数学中的基本定理、公式、法则和 数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，
这类试题就是为检测我们理解解题过程、掌握基本数学思想
方法和辨别是非的能力而设置的．
第51课 阅读理解型问题
基础自测
基础知识· 自主学习
1. (2014济南)现定义一种变换：对于一个由有限个数组成 的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数， 可得到一个新序列S1.例如序列：(4，2，3，4，2)，通 过变换可得到新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以为
任意序列，则下面的序列可以作为S1的是
任意序列，则下面的序列可以作为S1的是
A. (1，2，1，2，2) C. (1，1，2，2，3)
( D )
B. (2，2，2，3，3) D. (1，2，1，1，2)
第51课 阅读理解型问题
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2. (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 基础知识· 自主学习 基础自测 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 x 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 1 贺州 x 2. (2014 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 2. 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 (2014 贺州 ) 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定 ＋1(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x(x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 ＋ 1 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x 的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 x ＋ (x＞0)的最小值是 2”．其推导方法如下：在面积是 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1，矩形 1 x x，矩形 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 ＋ (x ＞ 0) 的最小值是 2 ”．其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 1 x x 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是x，矩形 1 1 x 1 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是1 ，矩形 的周长是 2(x＋1)；当矩形成为正方形时，就有 x＝1(0 1 x，矩形 x(0 1 x ，则另一边长是 1 的矩形中设矩形的一边长为 的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形 的周长是 2(x＋x ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 1 1 x x x 的周长是 2(x＋ )；当矩形成为正方形时，就有 x＝x(0 1 1 1 x x 的周长是 2(x ＋1 ) ；当矩形成为正方形时，就有 x＝1 (0 ＞ 0)，解得 x＝ ，这时矩形的周长 2(x＋1)＝4 最小， 1 1 1 x x(0 x)＝4 最小， 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ 的周长是 2(x ＋ ) ；当矩形成为正方形时，就有 x ＝ (0 ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ 因此 x＋1(x＞0) 的最小值是 2. 模仿张华的推导，你求得 1 x x x x ＞ 0)，解得 ＝ 1，这时矩形的周长 2(x＋x)＝4 最小， 因此 x＋x(xx ＞ 0) 的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得 1 x x ＞0)，解得 x＝1，这时矩形的周长 2(x＋1 )＝4 最小， 2 1 x ＋ 9 x ＞ 0) ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 2 ＞ 0)x ，解得 x ＝ 1 ，这时矩形的周长 2(x ＋ ) ＝ 4 最小， 式子 (x ＞ 0) 的最小值是 ( ) ＋9 x x 式子 x (x＞0)的最小值是 ( ) A. 2 x B. 1 C. 6 D. 10
要点梳理
基础知识· 自主学习
题型四：考查归纳、探索规律能力的阅读理解题．
对材料信息的加工提炼和运用，对规律的归纳和发现能 反映出我们的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和 能力．这类试题意在检测我们的“数学化”能力以及驾驭数 学的创新意识和才能．
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