2019高考化学总复习第十二章 物质结构与性质12_3_1 考点一晶体与晶胞基础小题快练 新人教版

一、晶胞中粒子数目的计算和化学式的确定
1．磁光存储的研究是Williams 等在1957年使Mn 和Bi 形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。

如图是Mn 和Bi 形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为( )
A ．Mn 2Bi
B ．MnBi
C ．MnBi 3
D ．Mn 4Bi 3
解析：由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi 原子，且均在六棱柱内，所以Bi 为6个。

黑球代表Mn 原子，个数为：12×16＋2×12＋1＋6×1
3
＝6(个)，则二者的原子个数比为6∶6＝1∶1。

答案：B
2．Zn 与S 所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。

(1)在1个晶胞中，Zn 离子的数目为________。

(2)该化合物的化学式为________。

解析：从晶胞图分析，含有Zn 离子为8×18＋6×1
2＝4。

S 为4个，所以化合物中Zn 与S 数目之比为1∶1，
则化学式为ZnS 。

答案：4 ZnS
3．利用“卤化硼法”可合成含B 和N 两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B 原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。

解析：B 的原子半径比N 大，因而结构示意图中大球代表B 原子，利用晶胞结构可计算出每个晶胞中含有2个B 和2个N ，化学式为BN 。

答案：2 BN
4．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：
试写出：(1)甲晶体化学式(X 为阳离子)为________。

(2)乙晶体中A 、B 、C 三种微粒的个数比是________。

(3)丙晶体中每个D 周围结合E 的个数是________。

解析：(1)甲中X 位于立方体体心，算作1，Y 位于立方体顶点，实际占有：18×4＝1
2，X∶Y(个数比)
＝2∶1，所以甲的化学式为X 2Y 。

(2)乙中A 占有：18×8＝1，B 占有1
2×6＝3，C 占有1，由此推出A∶B∶C(个
数比)＝1∶3∶1。

(3)丙中每个D 周围的E 的个数与每个E 周围D 的个数相同，每个E 周围有8个D ，所以每个D 周围有8个E 。

答案：(1)X 2Y (2)1∶3∶1 (3)8 二、晶体的密度及微粒间距离的计算
5．O 和Na 能够形成化合物F ，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a ＝0.566 nm ，F 的化学式为________；晶胞中O 原子的配位数为______；列式计算晶体F 的密度(g·cm －3
)____________。

解析：O 2－
半径大于Na ＋
半径，由F 的晶胞结构可知，大球代表O 2－
，小球代表Na ＋
，每个晶胞中含有O 2－个数为8×18＋6×12＝4，含有Na ＋个数为8，故O 2－、Na ＋
离子个数之比为4∶8＝1∶2，从而推知F 的化
学式为Na 2O 。

由晶胞结构可知，每个O 原子周围有8个Na 原子，故O 原子的配位数为8。

晶胞参数a ＝0.566 nm ＝0.566×10
－7
cm ，则晶胞的体积为(0.566×10
－7
cm)3
，从而可知晶体F 的密度为
4×62 g·mol －1
－7 3×6.02×1023 mol
－1＝2.27 g·cm －3。

答案：Na 2O 8
4×62 g·mol
－1
－7 3×6.02×1023 mol
－1
＝2.27 g·cm －3
6．某离子晶体晶胞的结构如图所示，X(●)位于立方体顶点，Y(○)位于立方体中心。

试分析：
(1)晶体中距离最近的2个X 与1个Y 形成的夹角∠XYX 是________。

(2)设该晶体的摩尔质量为M g·mol －1
，晶体的密度为ρ g·cm －3
，阿伏加德罗常数的值为N A ，则晶体中两个距离最近的X 之间的距离为________cm 。

解析：(1)若将4个X 连接，构成1个正四面体，Y 位于正四面体的中心，可联系CH 4的键角，知∠XYX ＝109°28′。

(2)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相对分子(或原子)质量。

由题意知，该晶胞中含有12个XY 2或Y 2X ，设晶胞的边长为a cm ，则有ρa 3
N A ＝12M ，a ＝3M 2ρN A
，则晶体中两个距
离最近的X 之间的距离为 2
3
M
2ρN A
cm 。

答案：(1)109°28′ (2) 2
3
M
2ρN A
7．镧镍合金、铜钙合金及铈钴合金都具有相同类型的晶胞结构XY n 及很强的储氢能力，其中铜钙合金的晶胞结构如图所示。

试回答下列问题：
(1)在元素周期表中Ca 位于________区。

(2)铜原子的基态原子核外电子排布式为___________________ ____________________。

(3)已知镧镍合金LaNi n 晶胞体积为9.0×10
－23
cm 3
，储氢后形成LaNi n H 4.5的合金(氢进入晶胞空隙，体
积不变)，则LaNi n 中，n ＝________(填数值)；氢在合金中的密度为______________。

解析：(3)由铜钙合金的晶胞结构图知，铜、钙合金中，N (Cu)＝12×12＋6×12＋6＝15，N (Ca)＝12×
1
6
＋2×12＝3，
N N ＝315＝15，因镧镍合金与铜钙合金的晶胞结构相同，则在LaNi n 中1n ＝1
5
，n ＝5。

1 mol 合金中含有N A 个该合金的晶胞，则ρ·9.0×10
－23
cm 3
·N A ＝M ，ρ＝
4.5 g 9.0×10
－23
cm 3×6.02×10
23≈0.083 g·cm －3。

答案：(1)s (2)1s 2
2s 2
2p 6
3s 2
3p 6
3d 10
4s 1
或[Ar]3d 10
4s 1
(3)5 0.083 g·cm －3
8．立方氮化硼和金刚石是等电子体，其晶胞结构如图所示，则处于晶胞顶点上的原子的配位数为__________，若晶胞边长为361.5 pm ，则立方氮化硼的密度是________________g·cm －3
(只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为N A )。

解析：一个立方氮化硼晶胞中含有4个N 原子和4个B 原子。

一个晶胞的质量为25
N A
×4 g，一个立方
氮化硼晶胞的体积是(361.5 pm)3
，因此立方氮化硼的密度是
25×4
－10
3
×N A
g·cm －3。

答案：4
25×4
－10
3
×N A
9．(1)用晶体的X­射线衍射法可以测得阿伏加德罗常数。

对金属铜的测定得到以下结果：晶胞为面心立方最密堆积，边长为361 pm 。

又知铜的密度为9.00 g·cm －3
，则铜晶胞的体积是________cm 3
、晶胞的质量是__________g ，阿伏加德罗常数为___________________[列式计算，已知A r (Cu)＝63.6]。

(2)CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为a g·cm －3
，N A 表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为________cm 3。

解析：(1)体积是a 3
；质量＝体积×密度；一个体心晶胞含4个原子，则摩尔质量＝四分之一×晶胞质量×N A ，可求N A 。

(2)因为CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构。

所以
一个晶胞中有四个钙离子和四个氧离子，根据M (CaO)＝56 g·mol －1
，则一个CaO 的质量m (CaO)＝56N A
g 。

V (CaO 晶胞)＝质量/密度＝
4×m a g·cm －3＝
224aN A
cm 3。

答案：(1)4.70×10
－23
4.23×10－22
N A ＝
63.6 g·mol
－1
14
×4.23×10－22 g ＝6.01×1023
mol －1
(2)224aN A。