2016年北师大七年级上专题训练(一)绝对值的应用(含答案)

专题训练(一) 绝对值的应用

类型1 利用绝对值比较大小

1．比较下面各对数的大小：

(1)－0.1与－0.2；

(2)－45与－56

2．比较下面各对数的大小：

(1)－

821与－|－17

|；

(2)－2 0142 015与－2 0152 016

.

类型2 巧用绝对值的性质求字母的值

3．已知|x －3|＋|y －5|＝0，求x ＋y 的值．

4．已知|x －2|和|y －3|互为相反数，求x ＋y 的值．

类型3 绝对值在生活中的应用

5．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.若汽车耗油量为0.1 L /km ，这天下午汽车共耗油多少升？

6．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：

1 0.021

(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？

(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的乒乓球质量较差？

(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；

(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．

参考答案

1．(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，

所以－0.1＞－0.2.

(2)因为|－45|＝45＝2430，|－56|＝56＝2530，且2430<2530

， 所以－45>－56

. 2.(1)化简－|－17|＝－17

，这是两个负数比较大小． 因为|－821|＝821，|－17|＝17＝321，且821＞17

， 所以－821＜－|－17

|. (2)因为|－2 0142 015|＝2 0142 015，|－2 0152 016|＝2 0152 016，且2 0142 015＜2 0152 016

， 所以－2 0142 015＞－2 0152 016

. 3.由|x －3|＋|y －5|＝0，

得x －3＝0，y －5＝0.

解得x ＝3，y ＝5.

所以x ＋y ＝3＋5＝8. 4.根据题意，得|x －2|＋|y －3|＝0.

所以x ＝2，y ＝3.

所以x ＋y ＝5.

5.总耗油量为：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．

6.(1)张兵、蔡伟．

(2)蔡伟，李明．

(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．

(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好．