2014年秋九年级数学上(北师大新版)第六章过关自测卷

第六章过关自测卷 （120分,90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列函数:①y =3x ;②y =3x ；③y =x －1；④y =1x +1,其中是反比例函数的

有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.反比例函数y =21

k x

--的图象大致是图1中的（ ）

图1

3.反比例函数y =－2x 的图象上有三个点A （－1，a ），B (－2,b ),C (2,c )，

则下列结论正确的是（ ）

A.c ＞b ＞a

B.b ＞a ＞c

C.c ＞a ＞b

D.a ＞b ＞c 4.如图2，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=

2

k x

的图象交于A （－1,2）、B （1，－2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）

A.x ＜－1或x ＞1

B.x ＜－1或0＜x ＜1

C. －1＜x ＜0或0＜x ＜1

D. －1＜x ＜0或x ＞1 图2

5.函数y=－ax+a与y=a

x

（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图3中的（）

图3

6.〈湖北孝感〉如图4，函数y=－x与函数y=－4

x

的图象相交于A，B 两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

图4 图5 图6

7.如图5所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别

与反比例函数y=－4

x 和y=2

x

的图象交于点A和点B.若点C是x轴上

任意一点，连接AC,BC，则△ABC的面积为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.〈贵州黔东南州〉如图6所示，直线y=2x与双曲线y=2

x

在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）

A.（1,0）

B.(1，0)或（－1,0）

C.（2,0）或（0，－2）

D.（－2，1）或（2，－1）

9.图7为反比例函数y =1x 在第一象限的图象，点A 为此图

象上的一动点，过点A 分别作AB ⊥x 轴和AC ⊥y 轴，垂足分别为B ，C .则四边形OBAC 的周长的最小值为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 图7 10.〈山东临沂〉如图8，若点M 是x 轴正半轴上任意一点，过点M

作PQ ∥y 轴，分别交函数y =1k x (x ＞0)和y =2

k x

(x ＞0)的图象于点P

和点Q ，连接OP 和OQ ，则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于90°

B.12

k

PM QM k = C.这两个函数的图象一定关于x 轴对称 图8 D.△POQ 的面积是12

（|k 1|+|k 2|）

二、填空题（每题4分，共32分） 11.〈山东潍坊〉点P 在反比例函数y =k x

(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）

与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的关系式为 .

12.双曲线y =k x

和一次函数y =ax +b 的图象的两个交点分别为A （－1，

－4）和B （2，m ），则a +2b = .

13.若函数y =(2m －1)x 的图象与y =3m x -的图象的交点位于第一、三象

限，则m 的取值范围是 .

14.若反比例函数y =3k x

-的图象位于第一、三象限，正比例函数y =(2k

－9)x 的图象经过第二、四象限，则k 的整数值为 .

15.如图9，点A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）都在双曲线y =k x

(x ＞0)上，且

x 2－x 1=4,y 1－y 2=2.分别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为C

、

D、E、F，AC与BF相交于点G，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么k的值为.

图9

16.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位:kg/m3)是体积V（单位:m3）的反比例函数，它的图象如图10所示，当V=10 m3时，气体的密度是.

图10

17.〈甘肃兰州〉如图11，点A在双曲线y=1

x 上，点B在双曲线y=3

x

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上.若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.

图11 图12

18.如图12，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=－x+m于D、C两点.若直线y=－x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为.

三、解答题（19，21题每题8分，20，22题每题9分，其余每题12分，共58分）

(k＜0)的图象上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)，19.已知反比例函数y=k

x

且x1＜x2，试确定y1－y2的符号.

的图象20.如图13所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m

x

相交于A、B两点.

图13

（1）根据图象，分别写出A、B两点的坐标；

（2）分别求出两函数的关系式；

（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？