数学人教版八年级上册展示交流
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计
b.开展课外活动，如几何图形设计比赛、尺规作图展示等，激发学生学习数学的兴趣。
7.评价环节：
a.采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作、竞赛成绩等，全面评估学生的学习效果。
b.关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步，提高自信心。
a.将学生分成小组，让他们自主探究SAS判定全等的方法，并在小组内进行交流讨论。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生关注证明过程中的关键步骤和注意事项。
c.各小组汇报探究成果，教师点评并总结，强调SAS判定全等的条件及其证明方法。
4.应用环节：
a.设计具有梯度的问题，让学生运用SAS判定全等解决实际问题，巩固所学知识。
1.学生对SAS全等判定的理解程度，帮助他们建立清晰、严密的逻辑思维，提高证明全等关系的能力。
2.学生在解决实际问题时，可能对全等三角形的运用不够熟练，需要引导他们从实际问题中抽象出几何模型，运用所学知识解决问题。
3.部分学生对尺规作图的全等三角形可能存在恐惧心理，教师应耐心指导，帮助他们逐步克服困难，提高作图技能。
1.作业要求书写工整、条理清晰，图形准确无误。
2.作业完成后，请认真检查，确保解答正确、步骤完整。
3.遇到问题，及时与同学或老师交流，共同解决。
4.作业截止时间：下次上课前。
b.教师巡回指导：关注各小组讨论情况，解答学生疑问，引导学生深入思考。
c.小组汇报：各小组选代表汇报讨论成果，分享解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度、覆盖不同难度的练习题，让学生巩固SAS全等判定的应用。
2.教学活动：
a.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】
八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】篇一：人教版八年级上册数学教案篇一一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
人教版八年级数学上册《平方差公式》PPT
⑴ (4a+3b)(4a-2b) (不能)
⑵ (8 a)(a 8) (不能)
⑶ (2a-3b)(2a+3b) (能)
⑷ ( x 3)( x 3) (不能)
⑸ (-x-2y) (-2y+x). (能)
三、合作释疑 小试牛刀：运用平方差公式计算
(1) (2a-3b)(2a+3b)
A. -x8+y8 B. x4-y4 C. -y8+x8 D. -y4-x4
四、巩固提升
4.解答题 先化简，再求值（2016，济南）
a(1-4a)+(2a+1)(2a-1) ，其中a=4
探究——平方差公式几何推导
bb
a
a
b b
符号表达：
由一般到特殊
a -b
(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2
文字表达： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数
的平方差.
探究——平方差公式几何意义 图形演示： 数形结合
a2
(a b)(a b) a2 b2
二、复习回顾
( a + b )( a - b ) = a2 - b2
例1 计算:
(1) 51×49;
(2) (y+2) (y-2) – (y+1) (y-5) .
解: 原式 =(50+1)(50-1) = 502-12 =2500 – 1
解: 原式 = y2-22-(y2-4y-5) = y2-4-y2+4y+5 = 4y + 1.
= 2499.
注意：只有符合公式条件的 乘法，才能运用公式简化运 算，其余的运算仍按乘法法 则进行。
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》教学设计(第1课时)
1.培养学生对数学几何知识的兴趣和爱好，激发学生学习数学的热情。
2.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生克服困难的勇气和自信心。
4.通过等腰三角形的学习，引导学生体会几何图形的对称美，培养学生对美的鉴赏能力。
2.提出问题：这些图形有什么共同特征？它们在生活中的应用有哪些？通过问题引导学生发现等腰三角形的特点。
3.引入新课：根据学生的回答，引出等腰三角形的定义，激发学生对新课的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.等腰三角形的定义：讲解等腰三角形的定义，即有两条边相等的三角形。
2.等腰三角形的性质：
（1）两个底角相等：通过几何画板演示，引导学生观察并证明等腰三角形的两个底角相等。
2.分步教学，循序渐进：将等腰三角形的教学分为定义、性质、判定定理和应用四个环节，逐步深入，让学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
3.注重直观，培养空间想象力：运用几何画板等教学工具，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生建立空间观念，提高几何直观能力。
4.合作学习，促进交流：采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
1.导入：通过展示生活中常见的等腰三角形实物，如等腰三角形的台布、等腰三角形的剪纸等，引导学生发现等腰三角形的特点，引出本节课的学习内容。
2.新课：讲解等腰三角形的定义、性质和判定定理。结合具体实例，让学生直观感受等腰三角形的特点，引导学生通过几何画板验证等腰三角形的性质。
3.例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
1.学生对几何图形的直观认识较强，但抽象思维能力尚需培养。教学中，应注重引导学生从具体实例中抽象出等腰三角形的性质，提高学生的抽象思维能力。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形(第2课时)教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组针对等边三角形的性质、判定方法进行讨论，共同总结规律。
2.互动交流：各小组展示讨论成果，其他小组进行补充、质疑，形成全面、深入的理解。
3.提出问题：引导学生思考，如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形会有哪些性质？如何判定一个三角形是等边三角形？
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：在学生观察、思考的基础上，给出等边三角形的定义：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
2.等边三角形的性质：引导学生通过实际操作、观察、讨论等途径，发现并总结等边三角形的性质，如：三个角相等，均为60度；三条中线、高、角平分线重合等。
2.作业量要适中，避免学生负担过重。
3.鼓励学生主动思考，培养解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，协助教师督促学生完成作业。
5.教师要及时批改作业，了解方法：通过例题讲解，让学生掌握等边三角形的判定方法，并能熟练运用。
（5）巩固练习：设计不同难度的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（6）课堂小结：总结本节课所学内容，强调等边三角形的性质和判定方法。
（7）作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高教学的有效性。
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和积极的学习态度。
2.培养学生的空间观念，提高对几何图形的审美意识和鉴赏能力。
3.增强学生解决问题的自信心，培养勇于探索、敢于创新的精神。
人教版八年级上册数学说课稿(全册)
人教版数学八年级上册说课稿八年级（上）目录第11章三角形311.1.1 三角形的边说课稿（模版一）311.1.1 三角形有关的边说课稿设计（模版二）911.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿（模版一）1211.1.2 三角形的高、中线与角平分线说课稿（模版二）2011.1.3三角形的稳定性说课（模版一）25“三角形的稳定性”说课稿（模版二）2911.2.1《多边形的内角》说课稿3511.2.2《三角形的外角》说课稿（模版一）3911.2.2《三角形的外角》----说课稿（模版二）4111.3 多边形及其内角和（2）4511.3.1 多边形说课稿4511.3.2多边形的内角和说课稿（模版一）49《多边形的内角和》说课稿（模版二）55第12章全等三角形（11）6312.1 全等三角形说课稿6312.1 全等三角形说课稿（模版二）6612.2 三角形全等的判定说课稿（模版一）6812.2三角形全等的判定说课稿68《全等三角形的判定》说课稿（模版二）7112.3 角的平分线的性质（2）说课稿（模版二）77第13章轴对称（14）8613.1.1 轴对称说课稿（模版一）8613.1.1《轴对称》说课稿（模版二）9213.2 画轴对称图形（2）说课稿（模版一）9613.3 等腰三角形（5）100《等腰三角形》说课稿10013.3.2等边三角形说课稿107第14章整式的乘法与因式分解（14）11114.1.1同底数幂的乘法说课稿111同底数幂的乘法说课稿116同底数幂的乘法说课稿120积的乘方--说课稿（模版一）123整式的乘法（3）说课稿12714.1.2 《幂的乘方》说课稿（一）12914.1.2 《幂的乘方》说课稿（二）132《积的乘方》说课稿（一）13514.1.3整式的乘法----积的乘方说课稿（二）14014.2.1平方差公式说课稿（一）144《14.2.1 平方差公式》说课稿（二）14914.2.2完全平方公式说课稿（一）156《完全平方公式》说课稿（二）16414.3.1提公因式说课稿（一）169§14．3．1 提公因式法说课稿（二）17314.3.2公式法说课稿（一）177§14．3．2公式法说课稿（二）181第十五章：分式18515.1.1从分数到分式说课稿（一）185改了的15.1.1 从分数到分式说课稿（一）188改了的16.1.2《分式的基本性质》说课稿（一）193 15.2.1分式的乘除说课稿（一）19915.2.1分式的乘除说课稿（二）20215.2.2分式的加减说课稿（一）20415．2．2分式的加减说课稿(二)206改了的整数指数幂说课稿（一）20915.3分式方程（3）说课稿（一）21415.3．1《分式方程》说课稿（二）21915.3．1《分式方程》说课稿（三）222第11章三角形11.1.1 三角形的边说课稿（模版一）下面我将从教材的分析，教学方法的选择，教法指导，教学程序设计等几个方面进行说课。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历三角形全等判定方法的形成过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法，提高解题能力。
4.总结本节课的学习内容，鼓励学生在下一节课前做好准备，提高课堂学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示三角形模型和生活实例，有效地引导学生思考三角形全等的问题，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在思考中不断深化对知识的理解。
在课前，我通过问卷调查了解到学生对于三角形全等的概念及判定方法掌握程度不一，部分学生对于全等三角形的概念模糊，对于SAS判定方法的理解不够深入。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解。
在教学过程中，我采用了多媒体教学手段，通过展示实物模型、动画演示等多种形式，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。同时，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握知识点，提高解题能力。
人教版八年级数学上册优秀教学案例：12.2三角形全等的判定直角三角形全等的判定
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生通过合作来解决问题。
我会鼓励学生互相帮助，共同思考和探索，共同解决问题。同时，我还会组织小组之间的交流和分享，让学生能够从其他小组的学习经验中获得启发和借鉴。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会对所学内容进行概括和总结。我会引导学生回顾和总结三角形全等的判定方法，并强调判定条件和注意事项。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，我希望学生能够培养对数学学科的兴趣和热情。通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用性和魅力，增强他们对数学学科的自信心。同时，通过小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神，让他们能够学会与他人共同学习和进步。
此外，我还希望学生能够培养正确的数学思维方式和科学的方法。在解决三角形全等问题时，引导学生运用逻辑思维和推理能力，培养他们的解决问题能力和创新意识。同时，通过教学过程中的引导和鼓励，让学生能够面对困难和挑战，培养他们坚持不懈、勇于探索的精神。
在实际教学过程中，我发现学生在学习三角形全等判定时，容易混淆判定方法和条件。为了提高教学效果，我设计了以下优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解三角形全等的判定方法，提升他们的几何素养和解决问题的能力。
本案例以生活情境为导入，让学生观察和分析实际生活中的三角形全等问题，激发学生的学习兴趣。接着，我通过讲解和示范，引导学生掌握三角形全等的判定方法，特别是直角三角形全等的判定方法。在实践环节，我设计了丰富多样的练习题，让学生在动手操作和思考中巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流ห้องสมุดไป่ตู้分享他们的学习心得和经验，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.反思与评价的环节：通过引导学生进行反思和评价，培养学生的自我意识和自我监控能力。同时，通过对学生的学习进行评价，给予适当的反馈和指导，激发他们的学习动力，促进他们的学习进步。
八年级上册数学教案人教版
【导语】提⾼学习效率并⾮⼀朝⼀⼣之事,需要长期的探索和积累。
前⼈的经验是可以借鉴的,但必须充分结合⾃⼰的特点。
影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。
⾸先要养成良好的学习习惯,合理利⽤时间,另外还要注意"专⼼、⽤⼼、恒⼼"等基本素质的培养,对于⾃⾝的优势、缺陷等更要有深刻的认识。
本篇⽂章是为您整理的《⼋年级上册数学教案⼈教版》，供⼤家借鉴。
【篇⼀】⼋年级上册数学教案⼈教版 《矩形》教案 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2．提⾼对矩形的性质和判别在实际⽣活中的应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标： 1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学⽣的合情推理能⼒，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本⽅法。
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三⾓形问题来解决，渗透转化归思想。
情感与态度⽬标： 1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学⽣的探索精神。
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应⽤美。
教学重点：矩形的性质和常⽤判别⽅法的理解和掌握。
教学难点：矩形的性质和常⽤判别⽅法的综合应⽤。
教学⽅法：分析启发法 教具准备：像框，平⾏四边形框架教具，多媒体课件。
教学过程设计： ⼀、情境导⼊： 演⽰平⾏四边形活动框架，引⼊课题。
⼆、讲授新课： 1.归纳矩形的定义： 问题：从上⾯的演⽰过程可以发现：平⾏四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学⽣思考、回答。
） 结论：有⼀个内⾓是直⾓的平⾏四边形是矩形。
2．探究矩形的性质： （1）问题：像框除了“有⼀个内⾓是直⾓”外，还具有哪些⼀般平⾏四边形不具备的性质？（学⽣思考、回答.） 结论：矩形的四个⾓都是直⾓。
（2）探索矩形对⾓线的性质： 让学⽣进⾏如下操作后，思考以下问题：（幻灯⽚展⽰） 在⼀个平⾏四边形活动框架上，⽤两根橡⽪筋分别套在相对的两个顶点上，拉动⼀对不相邻的顶点，改变平⾏四边形的形状. ①随着∠α的变化，两条对⾓线的长度分别是怎样变化的？ ②当∠α是锐⾓时，两条对⾓线的长度有什么关系？当∠α是钝⾓时呢？ ③当∠α是直⾓时，平⾏四边形变成矩形，此时两条对⾓线的长度有什么关系？ （学⽣操作，思考、交流、归纳。
人教版数学八年级上册第11章：﹡数学活动 平面镶嵌
《平面镶嵌》教案【教材解析】《平面镶嵌》是人教版八年级上册第十一章数学活动课内容.本节课由生活中存在的大量平面镶嵌图案来引入平面镶嵌的定义，然后以多边形内角和、正多边形的性质，以及二元一次方程为基础，探究一种正多边形平面镶嵌，两种正多边形平面镶嵌，及一种任意多边形的平面镶嵌这三个问题.本节课意在让学生经历对生活中平面图形镶嵌的观察、实验操作、分析、欣赏等过程，初步掌握简单平面镶嵌的的规律，让学生历经从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，以此提高数学思维能力.【教学目标】1.通过观赏图片学习平面镶嵌的定义，并通过观察镶嵌的图形归纳平面镶嵌的条件；2.会辨别可以镶嵌的特殊图形或一般图形，能用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌；3.在探索图形镶嵌条件的过程中，渗透由特殊到一般和方程的思想；4.在活动中经历观察、操作、交流等过程，培养学生协作能力和审美能力，激发学生的创造性思维，让学生感受数学与实际生活的紧密联系.【教学重点】掌握正多边形平面镶嵌的条件，能用两种常见的正多边形进行简单的平面镶嵌，了解可以镶嵌的任意多边形有哪些.【教学难点】通过构建方程归纳两种正多边形镶嵌的条件.【学情分析】八年级学生，思维活跃，求知欲强，有一定的独立思考问题的能力.在本节课之前，学生已经学习了多边形内角和、正多边形的性质等相关知识。
而通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，且通过动手操作，合作探究等过程，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升到理性认识.【教学思路】创设情景----探究新知----小结反思----练习巩固.【教学过程】一、赏图获新知.1、课件展示埃舍尔版图《飞鸟与鱼》，引入平面镶嵌的课题.提问：从图中能看到什么？它们在位置关系上有什么特征？2、观察生活中的平面镶嵌，给出定义：用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙，又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌.3、课件展示动画拼图，巩固平面镶嵌的定义.提问：观察以下几组图案，哪组是平面镶嵌？哪组不是？为什么？3、观察公共顶点处的各个角，归纳平面镶嵌的条件：每个顶点处的角度和为360度.【设计意图】创设生活中的实际情境，用以激发学生的学习热情和求知欲，并引出课题，给出定义.再通过观察观反例与平面镶嵌图案的区别，加深对镶嵌定义的理解.最后，通过观察公共顶点处的各角度的数量关系，得出图形平面镶嵌的条件，培养学生的观察、归纳、和概括能力.二、拼图探规律.活动要求：1、三人一组；2、准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、任意全等三角形、任意全等四边形各若干个；3、合作拼图、展示交流；4、记录数据，探索规律.活动一：用一种正多边形的平面镶嵌.学生分小组，分别用正三角形、正方形、正五边形、正六边等多边形进行平面镶嵌，并记录镶嵌时各内角度数的数量关系.指名小组通过手机希沃软件，直接在电子白板上展示拼图的成果，并讲解镶嵌的过程以及得出的结论.归纳：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形每一个内角的度数能整除360度.【设计意图】学生通过实验操作，更直观的感受哪些正多边形可以进行平面镶嵌，哪些不行。
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边角边”》这一节，主要让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边角边（SAS）判定方法。
学生通过前面的学习，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形全等的概念。
本节课通过边角边判定方法的学习，让学生能够判断两个三角形是否全等，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生在判断三角形全等时，可能还存在着对全等概念理解不深、判断方法不明确的问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解全等三角形的本质，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.培养学生运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法——边角边（SAS）判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解全等三角形的本质，以及如何灵活运用边角边判定方法判断三角形全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，让学生在实际情境中感受全等三角形的意义。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，让学生主动发现问题、解决问题。
3.实践教学法：通过大量的练习，让学生在实践中掌握边角边判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形全等的判定方法——边角边（SAS）课件，内容包括：导入、讲解、例题、练习等。
2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示三角形全等的情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、建筑施工等，引入三角形全等的概念，让学生初步了解全等三角形的意义。
人教版初中数学八年级上册 11(2).2.2三角形的外角
11.2.2 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形外角的定义及性质，并会应用。
2、过程与方法：〔1〕学生经过观察、思考、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理能力；〔2〕通过合作探究三角形的内外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通表达能力。
3、情感态度与价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【教学重难点】重点：三角形的外角及其性质．难点：三角形外角性质的证明及应用【教学准备】教师：多媒体、实物投影、三角板学生：三角板【课型】新授课【学习方法】自主探究与小组合作学习相结合的方法【教学过程设计】第一课时教学过程设计意图说明一、回忆与思考：〔.ppt出示〕1、在△ABC中，∠A=61°，∠B=72°，那么∠C= 。
2、如图，∠ACB=85°，那么∠ACD= 。
3、如图，在△ABC中，∠A=25°，∠B=30°，那么∠ACB= ，∠ACD= 。
4、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=110°，那么∠ACD=。
思考：在上面2至4题中的∠ACD是△ABC的内角吗？假设不是，通过回忆旧知;三角形内角和知识,设置问题引入新知，激发学生学习兴趣，并让学生知道学习要懂得学以致用.那∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、自主探究(1)：1.探究内容：教材第14页“三角形外角的概念〞.2.探究要求：学生理解三角形外角的概念。
三、交流展示(1)：1、三角形外角的定义：________________________________2、外角的特征有三点：(1)顶点在___________上．(2)一条边是________ ．(3)另一条边是__________________．3、动手试一试：画出一个三角形，并画出它的所有外角，看一个三角形有几个外角。
数学人教版八年级上册《分解因式-十字相乘法》
十字相乘法分解因式一、教学目标：1、进一步理解因式分解的定义；2、会用十字相乘法进行二次三项式（q px x ++2）的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力。
二、教学的重点、难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（q px x ++2）的因式分解。
教学难点：在q px x ++2分解因式时，准确地找出a 、b ，使p ab =，q b a =+。
三、导学过程：（一）知识回顾，创设情境，导入新课：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？（1，提取公因式法；2，公式法）2、口算二项式乘以二项式。
（二）自主学习我们知道()()22356x x x x ++=++，反过来，就得到二次三项式256x x ++的因式分解形式，即()()25623x x x x ++=++，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。
一般地，由多项式乘法，()()()2x a x b x a b x ab ++=+++，反过来，就得到请直接口答计算结果内容见课件：（三）合作探索这就是说，对于二次三项式2x px q ++，如果能够把常数项q 分解成两个因数a 、b 的积，并且a+b 等于一次项的系数p ，那么它就可以分解因式，即()()()22x px q x a b x ab x a x b ++=+++=++。
可以用交叉线来表示：十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
x x +a +b（四）、展示交流：例1 把232x x ++分解因式。
分析：这里，常数项2是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而2=1×2=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于3，只需取1,2即可。
例2 把342++x x 分解因式。
例3 把322--x x 分解因式。
人教版数学八年级上册第11章：﹡数学活动 平面镶嵌
《平面镶嵌》教案【教材解析】《平面镶嵌》是人教版八年级上册第十一章数学活动课内容.本节课由生活中存在的大量平面镶嵌图案来引入平面镶嵌的定义，然后以多边形内角和、正多边形的性质，以及二元一次方程为基础，探究一种正多边形平面镶嵌，两种正多边形平面镶嵌，及一种任意多边形的平面镶嵌这三个问题.本节课意在让学生经历对生活中平面图形镶嵌的观察、实验操作、分析、欣赏等过程，初步掌握简单平面镶嵌的的规律，让学生历经从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，以此提高数学思维能力.【教学目标】1.通过观赏图片学习平面镶嵌的定义，并通过观察镶嵌的图形归纳平面镶嵌的条件；2.会辨别可以镶嵌的特殊图形或一般图形，能用两种或两种以上正多边形进行平面镶嵌；3.在探索图形镶嵌条件的过程中，渗透由特殊到一般和方程的思想；4.在活动中经历观察、操作、交流等过程，培养学生协作能力和审美能力，激发学生的创造性思维，让学生感受数学与实际生活的紧密联系.【教学重点】掌握正多边形平面镶嵌的条件，能用两种常见的正多边形进行简单的平面镶嵌，了解可以镶嵌的任意多边形有哪些.【教学难点】通过构建方程归纳两种正多边形镶嵌的条件.【学情分析】八年级学生，思维活跃，求知欲强，有一定的独立思考问题的能力.在本节课之前，学生已经学习了多边形内角和、正多边形的性质等相关知识。
而通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，且通过动手操作，合作探究等过程，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升到理性认识.【教学思路】创设情景----探究新知----小结反思----练习巩固.【教学过程】一、赏图获新知.1、课件展示埃舍尔版图《飞鸟与鱼》，引入平面镶嵌的课题.提问：从图中能看到什么？它们在位置关系上有什么特征？2、观察生活中的平面镶嵌，给出定义：用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙，又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌.3、课件展示动画拼图，巩固平面镶嵌的定义.提问：观察以下几组图案，哪组是平面镶嵌？哪组不是？为什么？3、观察公共顶点处的各个角，归纳平面镶嵌的条件：每个顶点处的角度和为360度.【设计意图】创设生活中的实际情境，用以激发学生的学习热情和求知欲，并引出课题，给出定义.再通过观察观反例与平面镶嵌图案的区别，加深对镶嵌定义的理解.最后，通过观察公共顶点处的各角度的数量关系，得出图形平面镶嵌的条件，培养学生的观察、归纳、和概括能力.二、拼图探规律.活动要求：1、三人一组；2、准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、任意全等三角形、任意全等四边形各若干个；3、合作拼图、展示交流；4、记录数据，探索规律.活动一：用一种正多边形的平面镶嵌.学生分小组，分别用正三角形、正方形、正五边形、正六边等多边形进行平面镶嵌，并记录镶嵌时各内角度数的数量关系.指名小组通过手机希沃软件，直接在电子白板上展示拼图的成果，并讲解镶嵌的过程以及得出的结论.归纳：一种正多边形镶嵌的条件：正多边形每一个内角的度数能整除360度.【设计意图】学生通过实验操作，更直观的感受哪些正多边形可以进行平面镶嵌，哪些不行。
广东省惠东县初中数学说课比赛惠东实验中学展示人教版八年级上册13.3《等腰三角形》说课课件 (共36张PPT)
C
（2）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合。
设计意图
体会认识事物的一般方法—由特殊到一般，进一步 培养学生抽象概括能力。
活动3： 引导学生推理证明性质
你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？
提问:这命题的题设和结论是什么? A 用数学符号如何表示题设和结论?
已知: △ABC中,AB=AC 求证: ∠B=∠C 证明:
角叫做底角。
角顶
腰
B
底 角 底 角
腰
C
底 边
设计意图
从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生 从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣， 以此引出课题。在回顾所学过的等腰三角形的 有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感 觉。
四 教学过程
2. 学习新课
活动1：实践观察认识等腰三角形
活动2： 观察猜想等腰三角形的性质
新人教版八年级数学第十三章第三节
说课流程
教材分析
学情分析
教法学法分析
教学过程
教学反思
一
教材分析
1.教材地位和作用
地位和作用： 本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、 全等三角形和线段的垂直平分线、轴对称图形的基础上进行的， 主要学习等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。 等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直 线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、 圆等内容的重要基础。因此，本节内容在教材中处于非常重要 的位置，起着承前启后的作用。
四 教学过程 五个环节
引 入 新 课
学 习 新 课
例 题 讲 解
巩 固 练 习
小 结 作 业
四 教学过程
八年级上册数学教学措施及方法
八年级上册数学教学措施及方法随着教育改革的不断深入，数学教学也面临着新的挑战和机遇。
如何制定合适的教学措施和方法，提高学生的学习效果和兴趣，成为了数学教师们共同关注的问题。
本文将介绍一些适用于八年级上册数学教学的措施和方法。
一、灵活运用多媒体教学手段多媒体教学可以极大地提高学生的学习兴趣和参与度。
数学教师可以利用投影仪、电脑等设备，展示课件、动画、视频等多媒体资源，生动活泼地呈现数学知识，激发学生的学习热情。
同时，教师还可以利用互动性强的教学软件，提供练习题、作业等，帮助学生巩固所学内容。
二、采用生动案例和故事情境数学教学可以注重生活实际，运用生动的案例和故事情境，将抽象的数学概念与学生日常生活相结合。
例如，教学时可以通过解决实际问题，比如购物计算、路程计算等，让学生亲身感受到数学运用的实际意义，增强他们的学习兴趣。
三、强调启发式教学方法启发式教学是培养学生创造性思维和解决问题能力的重要方法。
八年级上册的数学内容已经相对复杂，教师可通过给出一些问题和情境，引导学生探索和发现数学规律，培养他们的逻辑思维和动手能力。
例如在解决几何问题时，教师可以提供几个角度、线段等要素，让学生自己推断出结论，提高他们的数学思维能力。
四、组织小组合作学习小组合作学习是培养学生合作意识和团队精神的有效方式。
数学教师可以将学生分成小组，每个小组配备一名组长，通过小组合作完成一些数学探究任务。
这样不仅可以锻炼学生的合作和交流能力，还能促进他们之间的互助和友谊。
五、多元化的评价方式评价是教学的重要环节，无论是形成性评价还是总结性评价，都应该灵活多样。
数学教师可以采用多元化的评价方式，包括平时作业、小组讨论、课堂互动、项目展示等形式，以全面了解学生的学习情况和能力发展。
同时，评价结果应及时反馈给学生，帮助他们更好地认识自己的不足和进步。
八年级上册数学教学措施及方法的选择与运用是一个综合性的问题，需要根据学生的实际情况和教学内容的特点来确定。
初中数学人教版八年级上册第十一章三角形1与三角形有关的线段【全国一等奖】
11． 三角形的稳定性通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用．重、难点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.一、自学指导自学：自学课本P6－7页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空．(5分钟)将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：(1)如图①，扭动三角形木架，它的形状会改变吗？(2)如图②，扭动四边形木架，它的形状会改变吗？总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．(3)如图③，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．想一想其中的道理是什么？总结归纳：三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)1．课本P7页练习题第1题．2．请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例．小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果．(10分钟)探究1 要使四边形不变形，最少需要加1条线段，五边形最少需要加2条线段，六边形最少需要加3条线段……n 边形(n ＞3)最少需要加(n －3)条线段才具有稳定性．点拨精讲：过一点把一个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段．探究2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形分成9 cm ，15 cm 两部分，求此等腰三角形的周长是多少？解：设等腰三角形的腰长为x cm ，底边长为y cm ，依题意得，当x ＞y 时，⎩⎨⎧x ＋12x ＝15，y ＋12x ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝4；当x ＜y 时，⎩⎨⎧x ＋12x ＝9，y ＋12x ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝12，∵6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，故舍去．∴此三角形的周长为10＋10＋4＝24(cm)．答：此等腰三角形的周长为24 cm.点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟) 1．课本P9页第10题．2．下列图形具有稳定性的有(C)A．梯形B．长方形C．三角形D．正方形3．体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数个三角形，是因为：三角形具有稳定性．4．已知AD，AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5 cm，AC＝3 cm，则△ABD与△ADC的周长之差为2_cm；△ABD与△ADC的面积关系是相等．5．如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB边于E，DF∥AB交AC边于F，且∠ADE＝∠ADF.求证：AD是△ABC的角平分线．证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE＝∠DAC，∠ADF＝∠DAB，又∵∠ADE＝∠ADF，∴∠DAC＝∠DAB，∴AD是△ABC的角平分线．(1分钟)三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(12分钟)。