大学物理机械波习题附答案
大学物理课后习题答案第五章
第五章 机械波
5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；
（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示． [解答]（1）与标准波动方程比较得：
2π/λ = 0.6， 因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，
频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)．
且传播方向为x 轴正方向．
（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)， 振动曲线如图．
5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为(m)．试求：
（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．
[解答]（1）简谐波的波动方程为：； 即 = 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]． （2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt -
π/2)．
5．3 已知平面波波源的振动表达式为(m)．求距波源5m 处质点
的振动方程和该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．
[解答]振动方程为： ， 位相差为 Δφ = 5π/4(rad)．
5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：
《大学物理学》机械波练习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答）
一、选择题
10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为
π-； （C ）
π
与π-； （D ）2π-
与2
π。
【提示：图（
b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为
2
π-
，图（
a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形，
可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，
则初相角为2
π】
10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为1
10m s -⋅；
（C ）周期为1
3秒； （D ）波沿x 正方向传播。 【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ=
m ，利用u k ω=知波速为1
100u m s -=⋅，利用2T πω=知周期为13
T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】
10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4
T
t =时刻的波形如图所示，则该波
的表达式为（ D ）
（A ）cos[()]x
y A t u ωπ=-
+； （B ）cos[()]2x y A t u π
ω=--；
（C ）cos[()]2x y A t u π
ω=+-；
（D ）cos[()]x
y A t u
ωπ=++。
【提示：可画出过一点时间的辅助波形，
可见在4
大学物理波动篇机械波复习题及答案课件
30
( 2 ) (1 )得 4 x 2 x1/ 2 , 2 x 2 x1 6 m
2 1 2k 1 2 d 2 x1/ 2k 5
当 k= -2, -3时, 位相差最小,
2 1
31
17.如图所示，两列波长均为 的相干简谐
t 0时， x0 0.03 0.06 cos ,
8
v0 0.06 sin 0
/3
振动方程 y0 0.06 cost / 3 (SI )
（2）波动方程, 以该质点的平衡位置为坐 标原点, 振动的传播速度方向为坐标轴正方 向。
y 0.06 cos t x / u / 3 0.06 cos t x / 2 / 3 (SI )
19
11.入图所示, 为一向右传播的简谐波在 t 时
刻的波形图, 当波从波疏介质入射到波密介
质表面 BC, 在 P 点反射时, 反射波在 t 时刻
波形图为
y
y
y
o A
[A]
A
B
o
P
x
y
C
A
o
( A) (C )
P
A
x
O
y
PA
x
O
x
P
(B)
x
(D)
20
P
12.设声波在媒质中的传播速度为 u, 声源的 频率为 nS, 若声源 S 不动, 而接收器 R 相对 于媒质以速度 vR 沿 S、R 连线向着声源 S 运动, 则接收器 R 接收到的信号频率为
《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)
3．如图所示，已知 t =0时和 t =0.5s时的波形曲线分别为 图中曲线(a)和(b) ，周期T>0.5s,波沿 x 轴正向传播，
试根据图中绘出的条件求： （1）波动方程；
（2） P 点的振动方程 2
解：（1）从图可见 A 0.1 m ， 4 m ，则 k ， 42 1
机械波部分-2
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
6-6．当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大变形发生在
（D）
（A）质元离开其平衡位置最大位移处； （B）质元离开其平衡位置 A/2 处；
（C）质元离开其平衡位置 A / 2 处； （D）质元在其平衡位置处。（A 为振幅）
【体积元的动能和势能具有相同的相位，在平衡位置处动能和势能都达最大值】
2
可见 x 0 处质点的振动为由平衡位置跑向负方向，
则初相角为 】
2
y
u
x
(a )
6-3．一个平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速为 u=160m/s，
t=0 时刻的波形图如图所示，则该波的表式为
（C）
（A） y 3cos(40 t x ) m；
42
y(m)
3
u
（B） y 3cos(40 t x ) m；
《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题
一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ b ］
2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零
［ d ］
3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B
［ ｃ ］u=λ/T Ｃ＝ϖ/ｕ
4．3413：下列函数f (x 。 t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播
-
的行波？
(A) )
A
(bt
),
t
f-
=
cos(
x
ax
ax
(bt
),
A
t
f+
x
cos(
=(B) )
(C) bt
t
A
ax
x
f sin
(⋅
),
sin
=
=(D) bt
t
(⋅
ax
x
A
),
cos
f cos
［ａ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反(B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反
［ a ］
6．3483：一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距λ /8（其中λ为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
(A) 方向总是相同
大学物理机械波习题集附答案解析
一、选择题：
1．3147 ：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为(SI) ，该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是
［ B ］y 0.10 cos[ 2 ( t x ) ]
2 4 2
y (m) y (m) y (m)y (m)
0.1 0 0.1 0
2 2 2 2
O O O
x (m) O
x (m)
x (m) x (m)
(A )
- 0.10 ( C ) (D )
( B )
-0.10
2．3407 ：横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播。 t 时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零y
u
(B) B 点静止不动
A
(C) C 点向下运动 D
(D) D 点振动速度小于零［］
C x
O B
3．3411 ：若一平面简谐波的表达式为y A cos(Bt Cx ) ，式中 A、B、
C为正值常量，则：
(A) 波速为 C (B) 周期为 1/B (C)波长为 2 /C (D) 角频率为 2 /B ［］
4．3413 ：下列函数 f (x。 t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a 和 b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) f (x,
t ) Acos(ax bt ) (B)
f (x,
t) Acos(ax bt )
(C) f (x,
t) A cosax cosbt (D)
f ( x,
t)Asin ax sin bt ［］
1
5．3479 ：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为2（为波长）的两点的振动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反(B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同(D) 大小不同，而方向相反
《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)
T 0 .5 0 .5 x t , y0 .1 c o s (4 ) 4 4 4 5 x 0 .1 c o s ( x )0 .1 s in (m ) 5 2 5 y 波形曲线如右图
0
16
5
10
x
（3）t=T/4时与波源相距 / 2 处质点的位移 x 0 . 1 s i n y 0 m 将x=5m待入 y 5 速度： v dy 0.4 sin 4 (t x ) dt 20 t T / 4， x 5
5 3 .7 9 1 0 J 10m 的平面的能量为 一面积为 4
4 2
（ 1 ） 能 流 密 度 公 式 ： 1 1 2 2 2 2 7 I C A C A ( 2 v ) ＝ 1 .5 8 1 0( Wm / 2) 2 2 5 （ 2 ） W I St 3 .7 9 1 0( J )
而振动速度是介质中各质点偏离各自的平衡位置的速 度。波的周期、频率是由波源决定的。 波速与振动速度是两个不同的物理量 。 答案为: (1),(3)
2
2.一机械波的波速为C、频率为 ，沿着X轴的负方向传播 在X轴上有两点 x1 和 x2 ,如果 x2>x1>0，那么 x2 和 x1 处的相位差 2 1 为： （2） （ 1） 0
t x y Acos[2 ( ) 0 ] T x y 0.1cos[4 (t ) 0 ] 20
大学物理机械波知识点及试题带答案
机械波
一、基本要求
1、掌握描述平面简谐波的各物理量及各量之间的关系。
2、理解机械波产生的条件，掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波动方程的方法及波动方程的物理意义。理解波形图，了解波的能量、能流、能量密度。
3、理解惠更斯原理，波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。
4、了解驻波及其形成条件，了解半波损失。
5、了解多普勒效应及其产生的原因。 二、主要内容
1、波长、频率与波速的关系 /u T λ= u λν=
2、平面简谐波的波动方程
])(
2cos[ϕλπ+-=x
T t A y 或 ])(cos[ϕω+-=u
x t A y 当0ϕ=时上式变为
)(2cos λπx T t A y -= 或 )(cos u
x
t A y -=ω
3、波的能量、能量密度，波的吸收
（1）平均能量密度：221
2A ϖρω= （2）平均能流密度：22
12
I A u u ρωϖ==
（3）波的吸收：0x I I e α-=
4、惠更斯原理
介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。
5、波的叠加原理
（1）几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性） （2）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）
6、波的干涉
121220,1,221)0,1,2k k A A A k k A A A ϕπϕπ∆=±==+⎧⎪⎨
大学物理机械波习题附答案
一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为
]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是
［ B ］
2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动
(D) D 点振动速度小于零 ［
3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C
为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［
］
4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正
的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=
(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax
A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振
动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同
(D) 大小不同，而方向相反
y (m) y (m) - y (m) y (m)
［ ］
6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为
大学物理机械波习题附答案
一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为
]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是
［ B ］
2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动
(D) D 点振动速度小于零 ［
3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［
］
4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=
(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax
A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振
动速度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同
(D) 大小不同，而方向相反
y (m) y (m) - y (m) y (m)
［ ］
6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
大学物理 第五章机械波 课后习题 参考答案
位置 x 和时间 t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规 律．
续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．
(3)振动曲线 y f (t ) 描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为 y ，横 轴为 t ；波动曲线 y f ( x, t ) 描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律， 其纵轴为 y ，横轴为 x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置 x 变化的规律， 即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．
w w
对于 A 点：∵ y A A, v A 0 ，∴ A 0
对于 B 点：∵ y B 0, v B 0 ，∴ B
w
2 3 0, vC 0 ，∴ C 对于 C 点：∵ y C 2 (此处取正值表示 A、B、C 点位相超前于 O 点的位相) -1 5-11 一列平面余弦波沿 x 轴正向传播，波速为5m·s ，波长为2m，原点处质点的振动曲线
(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；
om
者是通过压缩波面(缩短波长)使频率增高， 后者则是观察者的运动使得单位时间内通过的波 面数增加而升高频率．
wk.baidu.com
(2)写出传播方向上距离波源为 l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为 d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程
大学物理-机械波习题思考题及答案
习题8
8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点振动相位
比A 点落后6
π，振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26
12=∆=-=∆，πϕϕϕ， 而m 242=⇒∆=∆λλπ
ϕx ，m/s 12==T u λ 8-2．一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ，波速为u ，求：
〔1〕平面波的波动式；
〔2〕假设波沿x 轴负向传播，波动式又如何"
解：〔1〕设平面波的波动式为0cos[]x
y A t u
ωϕ=-+（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u
ωϕ=-
+（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x u
ωϕϕ=+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=-+； 〔2〕假设波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为：
0cos[]x y A t u
ωϕ=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u
ωϕ=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x u
ωϕϕ=-+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如下图，A 点的振动规律为cos(2)y A t πνϕ=+，试写出： 〔1〕该平面简谐波的表达式；
〔2〕B 点的振动表达式〔B 点位于A 点右方d 处〕。
大学物理机械波习题附答案
一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为
]
2)42(2cos[10.0π
+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是
［ B ］
2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动
(C) C 点向下运动
(D) D 点振动速度小于零 ［ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /
B ［ ］
4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=
(C) bt
ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（
为波长）的两点
的振动速度必定
y (m) y (m) - y (m)
y (m)
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］
6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距 /8（其中 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
清华大学《大学物理》习题库试题及答案--05-机械波习题
一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为
]
2)42(2cos[10.0π
+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ ］
t
(A) A 点振动速度大于零
(B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零
［ ］
3．3411：若一平面简谐波的表达式为 cos(Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常
量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］
4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=
(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ
21（λ 为波长）的两点的振动速
度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］
6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反
(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］
大学物理机械波习题集附答案解析
一、选择题：
1．3147 ：一平面简谐波沿O x 正方向传播，波动表达式为(SI) ，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是
［B］y 0.10 cos[ 2 (
t x )]
2 42
y (m)y (m)y (m)y (m)
0.1 00.1 0
2222
O O O
x (m)O
x (m)
x (m)x (m)
(A )- 0.10( C )(D )
( B )-0.10
2．3407 ：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零y
u
(B) B 点静止不动
A (C) C 点向下运动D
(D) D 点振动速度小于零［］
C x
O B
3．3411 ：若一平面简谐波的表达式为y A cos(Bt Cx )
，式中A、B、
C 为正值常量，则：
(A)
波速为 C (B) 周期为 1/B (C) 波长为 2
/C
(D) 角频率为 2
/B
［
］
4．3413 ：下列函数 f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中
A 、a 和 b 是
正的常量。其中哪个函数表示沿
x 轴负向传播的行波？
(A)
f (x, t ) Acos(ax bt ) (B) f (x, t) Acos(ax
bt )
(C)
f (x, t)
A cosax cosbt
(D)
f ( x, t)
Asin ax sin bt
［ ］
1
5．3479 ：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 2
（ 为波长）的两点的振动速度必定
(A)
大小相同，而方向相反
(B)
大小和方向均相同
(C)
大小不同，方向相同
(D)
大小不同，而方向相反
［
］
大学物理 第五章机械波 课后习题 参考答案
hd aw
2
x )时，波源一定在坐标原点处吗?在什么前提下波动 u
x ) 时，坐标原点也不一定是选在波源所在处的．因为在此处对于波源 u
x cos vt ，则可知，在相邻两波节中的同一半波长上，
x ．而在这同一半波长上，各质点的振动位相则是相同的，即以相邻
.c
能为极大(该处振动速度的极大)， 而在该处的应变也是最大(该处是曲线的拐点)， 当然波动 势能也为最大． 这就说明了在介质中波动动能与波动势能是同步变化的， 即具有相同的量值．
如题5-11图所示． (1)写出波动方程； (2)作出 t =0时的波形图及距离波源0Baidu Nhomakorabea5m处质点的振动曲线． 解: (1)由题 5-11(a)图知， A 0.1 m，且 t 0 时， y 0 0, v0 0 ，∴ 0
hd aw
2
题 5-10 图
2
.c
3 ， 2
om
om
解: 波源向着观察者运动时，波面将被挤压，波在介质中的波长，将被压缩变短，(如题 5-6 图所示)，因而观察者在单位时间内接收到的完整数目( u / )会增多，所以接收频率增高； 而观察者向着波源运动时，波面形状不变，但观察者测到的波速增大，即 u u v B ，因 而单位时间内通过观察者完整波的数目
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一、选择题：
1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为
]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是
［ B ］
2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻
(A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动
(D) D 点振动速度小于零 ［
3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则：
(A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［
］
4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -=
(C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt
ax A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］
5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速
度必定
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同
(C) 大小不同，方向相同
(D) 大小不同，而方向相反 ［ ］
6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
(A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反
y (m) y (m) - y (m) y (m)
(C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］
7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长
(B) 振动频率越低，波长越长
(C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以
余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为：
(A) 0 (B) π21 (C) π (D) π23
［ ］
9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：
(A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］
10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波
长的两点振动的相位差为π
31，则此两点相距
(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］
11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则
(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a
(C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］
12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为
(A)
]2)(cos[π+'-=t t b u a y (B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y (C) ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y (D) ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y
13．3072：如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为 )cos(0φω+=t A y 则波的表达式为 (A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y
(B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y
(C) )/(cos u x t A y -=ω (D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ［ ］ 14．3073：如图，一平面简谐波以波速u 沿x 轴正方向传播，O 为坐标原点。已知P 5193图 x y O u 3847图
y (m)
点的振动方程为 t A y ωcos =，则： (A) O 点的振动方程为 )/(cos u l t A y -=ω (B) 波的表达式为 )]/()/([cos u l u l t A y --=ω (C) 波的表达式为 )]/()/([cos u x u l t A y -+=ω
(D) C 点的振动方程为 )/3(cos u l t A y -=ω
［ ］
15．3152：图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A)
]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI) (B)
]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI) (C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P
(SI) (D)
]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI) ］ 16．3338：图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为 (A)
)21cos(4.02π-ππ=t a (SI) (B) )23cos(4.02π-ππ=t a (SI) (C) )2cos(4.02π-ππ-=t a (SI)
(D) )212cos(4.02π+ππ-=t a (SI) 17．3341：图示一简谐波在t = 0
动速度表达式为： (A) )2cos(2.0π-π
π-=t v (SI) (B) )cos(2.0π-ππ-=t v (SI) (C) )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)
(D) )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI) ［ ］
18．3409：一简谐波沿x 轴正方向传播，t = T /4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取-π 到π 之间的值，则： (A) O 点的初相为00=φ (B) 1点的初相为π-=211φ (C) 2点的初相为π=2φ
(D) 3点的初相为
π-=21
3φ ［ ］ 19．3412：一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知 x = x 0处质点的振动方程为：)cos(0φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为
(A) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y
(B) }]/)([cos{00φω+--=u x x t A y
(C) }]/)[(cos{00φω+--=u x x t A y
x O u
2l l y C
P (m)