中值滤波和小波变换相结合在信号去噪中的应用硕士学位论文
小波变换在噪声信号处理中的应用研究
小波变换在噪声信号处理中的应用研究
噪声信号在实际应用中是不可避免的，而小波变换是一种有效的信号处理方法，可以用于噪声信号的去噪和特征提取。
小波变换可以将信号分解成时间和频率两个维度上的信息，因此适合用于非平稳信号的分析和处理。
在噪声信号处理中，小波变换的应用通常包括以下几个方面：
1.去噪
小波变换可以将信号分解成多个频率子带，而噪声通常分布在高频子带上。
因此，通过去除高频子带可以有效地去除噪声。
小波阈值法是一种常用的小波去噪方法，它利用小波系数的阈值来滤除噪声。
2.特征提取
小波变换可以将信号分解成多个尺度和频率的成分，从而能够提取出不同频率成分的特征。
在噪声信号处理中，小波变换可以用于提取信号的频率、幅值和相位等特征参数。
3.去除基线漂移
基线漂移是一种常见的噪声干扰，会导致信号的偏移和失真。
小波变换可以通过去除低频子带来消除基线漂移。
4.去除干扰
噪声信号通常会受到其他信号的干扰，例如电源干扰、传感器噪声等。
小波变换可以利用信号的时频信息，通过滤波器设计和子带选择等方法来去除干扰。
总的来说，小波变换在噪声信号处理中有着广泛的应用，并且在实际中已经被证明是一种有效的信号处理方法。
中值滤波与小波变换的指纹图像混合去噪的算法
Ｖｏ１ Ｏ． １ ． Ｎｏ． ２ Ｊａ ．ｏ ｎ． ｏ６ ２
中值滤波与小波变换 的指纹图像混合去噪的算法
雷可君 ，谭 阳红 ， 杨 喜 ，唐圣学 ，何怡刚 ｚ
（． １ 吉首大学物理科学与信息工程学 院，湖南 吉首 ４６ ０ ；２ １００ ．湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 ４ ０ ８ ） １０２
有 效地 去 除指纹 图像 中的椒 盐和 高斯 混合噪 声 ，获 得 了 好的峰 值信 噪 比增益 。 较
关 键词 ：指 纹 图像 ； 中值 滤波 ；小波去 噪 ；分 层 闯值 ：全局 阅值 中图分 类号 ：Ｔ ９ １ ３ Ｎ ５ Ｐ １ ． ；Ｔ ９ ７ ７ 文献标 识码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ — ６ ３ （０ ７ １ ０ １ ０ ０ ２ ６ ７ ２ ０ ）０ — ０ — ３
摘
要 ：图像 去噪 是指 纹 图像 预 处理 中的 重要 内容 ，直接 影 响 着指 纹识 别 系统 的准确 率 。结合 中值 滤波 与
小波去 噪分 别去 除椒 盐噪 声和 高斯噪 声 中的优 势 ，提 出 了一种 指 纹 图像 混合 去噪 算 法 ，并对其 中 的关键 步骤进 行 了详 细分析 。仿 真结 果表 明 ：相 对 于单 一使 用一 种去噪 方 法 ，混 合去 噪 算法 能更
维普资讯
第２ Ｏ卷 第 １期 ２０ ０ ７年 １月
Ｄ ｖｌｐ ｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ＆ Ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ｏ ｃ ｉ ｅｙ ＆ ｅｅ ｔｉａ ｒｄ ｃｓ ｎ ｏ ａｉ ｆ ｍａ ｈｎ ｒ ｏ ｌ ｒｃ ｌｐ ｏ ｕ ｔ ｃ
机 电产 品开 簋 与刨 崭
可 以认为 指纹 图像 中 的混合 噪 声 主要表 现 为高 斯 噪声 和
椒盐 噪声 两类 。
大学毕业设计---基于中值滤波和小波包变换的低剂量ct图像的去噪
密级：NANCHANG UNIVERSITY学士学位论文THESIS OF BACHELOR（2010—2014年）题目基于中值滤波和小波包变换的低剂量CT图像的去噪学院：信息工程学院系电子信息工程专业班级：生物医学工程101班学生姓名：叶红学号：6103410030指导教师：朱莉职称：讲师起讫日期：2014年3月10日—2014年5月30日南昌大学学士学位论文原创性申明本人郑重申明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。
本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。
作者签名：日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权南昌大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
保密□，在年解密后适用本授权书。
本学位论文属于不保密□。
（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：导师签名：日期：基于中值滤波和小波包变换的低剂量CT图像的去噪专业：生物医学工程学号：6103410030学生姓名：叶红指导教师：朱莉摘要随着科技的进步，现代医学影像学事业突飞猛进，计算机断层扫描(Computed Tomography，CT)技术已成为医学影像学的核心技术之一。
尽管CT 图像的不少技术指标还赶不上传统X射线屏-片图像，但CT成像方法克服了传统屏-片成像射线方向信息重叠的局限，加之CT图像足够的清晰度和准确性使得CT成为临床诊断成像中应用最广泛的方法之一。
为了得到高质量的医学图像，很多CT设备加大X线剂量，但照射剂量偏高，不仅会提高CT设备的运行成本，还会对患者的身体造成伤害。
基于小波变换和中值滤波的医学图像去噪
课程名称数字图像处理题目：基于小波变换和中值滤波的医学图像去噪目录摘要 (1)1、设计目的与意义 (2)2、题目分析···········································3、设计原理···········································4、总体设计···········································5、算法设计与功能描述·································6、测试结果与分析·····································7、设计总结···········································8、设计体会···········································参考文献··············································摘要：滤除噪声是医学影像处理的一项基础而又较为重要的工作。
小波变换在信号去噪中的应用
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抑制信号的噪声部分从而恢复真实信号 ｓ） “。 总结起来 ， 一维信号 的小波去噪过程可分为三个步骤： （ ）一维信号的小波分解。选择一个小渡并确定小波分解 的层数 １
技嬉 息
高校 理科 研 究
小 波 变换 在信 号 去 噪 巾响 应 用
集 宁师 范学 院计 算机 系 边 静 戈振 兴
［ 摘 要］ 本文基于 目 前常用的小波去噪 方法， 通过对 第三种 阂值方法的分析 ， 以及结合小波 多分辨率分解的特性 ， 出了一种基 于 提 梯度 自 适应学习算法计算闺值 的去噪方法。 仿真分析 了对含噪信 号在不 同尺度下分解的小波变换 系数进行 阈值处理 ， 得到 了 很好 的
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置 和 阈 去噪 法： 在 多 波 数 把 值 小的 数 软 值 硬 值 方 即 众 小 系 中，绝对 较 系 为 阈
Ｃｅｉ ｎ ， Ｅ Ｃ ， ｏｆｉｔ简称 Ｗ ） ｆ ｅｓ ｃ 然后利用估计小波系数直接进 行信号重构， 即
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可达到去噪的目 本论文 的。 讨论的 去噪方法 原理就是基于该 类。
１ 噪信号在小波 ． 含 变换下的特性
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４ ｌ …． ． 一 … … ． … 童 － ∞ … … 第三 类方法是 Ｄｎ ｏ 人提出的阈值方法 ， ｏｏ 等 ｈ 也就是通常所说的
小波变换在信号去噪中的应用
小波变换在信号去噪中的应用一、本文概述小波变换作为一种强大的数学工具，已经在多个领域得到了广泛的应用，尤其在信号处理领域中的去噪问题上表现出色。
本文旨在深入研究和探讨小波变换在信号去噪中的应用。
我们将从小波变换的基本理论出发，详细阐述其在信号去噪中的基本原理和实现方法，并通过实验验证小波变换在信号去噪中的有效性。
我们还将探讨小波变换在不同类型信号去噪中的适用性，以及在实际应用中可能遇到的挑战和解决方案。
我们将对小波变换在信号去噪领域的未来发展进行展望，以期为该领域的研究和应用提供有益的参考。
二、小波变换理论基础小波变换是一种强大的数学工具，用于分析和处理信号与图像。
其基本思想是通过将信号或图像分解为一系列小波函数（即小波基）的加权和，从而提取信号在不同尺度上的特征。
与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有多分辨率分析的特性，能够在时域和频域中同时提供信息，因此更适合于处理非平稳信号和局部特征提取。
小波变换的关键在于选择合适的小波基函数。
小波基函数是一种具有特定形状和性质的函数，它可以在时间和频率两个维度上同时局部化。
常见的小波基函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。
这些小波基函数具有不同的特性，适用于不同类型的信号和去噪需求。
小波变换的实现过程通常包括分解和重构两个步骤。
在分解过程中，原始信号被逐层分解为不同尺度上的小波系数和逼近系数。
这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征。
在重构过程中，通过逆变换将小波系数和逼近系数重新组合成原始信号或去噪后的信号。
小波变换在信号去噪中的应用主要基于信号的多尺度特性。
在实际应用中，噪声通常表现为高频成分，而有用信号则包含在不同尺度的低频成分中。
通过选择合适的小波基函数和分解层数，可以有效地分离噪声和有用信号，从而实现信号的去噪。
小波变换还具有自适应性强的特点，可以根据信号的特点自适应地调整分解层数和阈值等参数，以获得更好的去噪效果。
基于小波变换和中值滤波的岩心图像去噪_0
基于小波变换和中值滤波的岩心图像去噪摘要岩心图像的去噪是后续岩心图像处理的关键所在。
传统的滤波器去噪方法都或多或少模糊了边缘,破坏了图像的边缘信息。
小波变换凭借其良好的时频分析特性、低熵性等优点在图像的去噪方面获得了广泛的应用,应用小波变换去除图像噪声时虽然能保持图像的细节信息,但是图像的边缘信息被平滑了,根据中值滤波对输入信号具有不变性的特点,可以使中值滤波在进行图像去噪的同时又使其保持了图像的边缘特性。
中值滤波可以减弱随机干扰和脉冲干扰,所以本文中提出了利用小波变换、中值滤波对含有高斯和脉冲两者混合噪声的岩心图像进行去噪的方法。
关键词小波变换;图像处理;中值滤波;岩心图像0 引言岩心图像的获取是通过扫描仪,这就不可避免的要受到噪声的污染,如何有效地去除噪声并保持图像不失真,成了图像预处理中最重要的内容。
噪声是影响图像质量至关重要的因素。
图像噪声按其来源可分为加性噪声、乘性噪声、量化噪声、椒盐噪声等;按噪声的性质则可分为高斯噪声(白噪声) 和脉冲噪声两类。
为此,本文根据岩心图像噪声存在的类型,提出了中值滤波与小波变换相结合的岩心图像混合去噪处理算法。
1 理论分析1.1 中值滤波中值滤波的基本原理是:首先确定一个以某像素为中心点的邻域,然后将该邻域中的各个像素的灰度值进行排序,取其中间值作为中心点像素灰度的新值。
这里的邻域称为窗口,当窗口在图像中上下左右进行移动后,利用中值滤波算法就可以很好的对图像进行平滑处理。
在一维下的中值滤波算法定义为:当n为奇数时,n 个数χ1,χ2,……,χn的中值就是按数值大小顺序处于中间位置的数;当n为偶数时,定义两个中间数的平均值为中值,用符号med(χ1,χ2,……,χn)来表示中值。
将一维中值滤波器理论扩展到二维信号中去,就产生了二维中值滤波器。
二维中值滤波器的窗口也是二维的。
将窗口中点的值排序,生成单调二维数据序列{ Fjk } 。
二维中值滤波输出G(j ,k)为G(j,k) = Med{ Fik } 。
结合小波变换和中值滤波心电信号去噪算法研究
文 章 编 号 ：1001-9944(2012)12-0046-04
结合小波变换和中值滤波心电信号去噪算法研究
徐 寒，王冬冬，蒋同斌
（淮阴工学院 数理学院，淮安 223003）
摘 要 ：在 采 集 心 电 信 号 数 据 的 过 程 中 ，必 然 会 涉 及 到 肌 电 干 扰 、基 线 漂 移 和 50Hz 工 频 干 扰 ， 而使用常规系统辨识法则常常在一定程度上难以鉴定心电信号的特性。 中值滤波器是一 种操作简单的、高速的非线性信号滤波器，它常用于心电信号中低频去噪过程，如基线漂 移。 因为WTS的二进小波是一组带通滤波器，不同尺度有不同的频带，小波变换被选定用 来分解原始信号，小波变系数的重建形成了消除干扰的心电信号。 采用模拟实验是要确定 如何进行自适应的阈值选取，适当的分解层数和小波函数。 通过使用MIT/BIH数据库的心 电信号，并结合计算机仿真形成的心电信号来对该方法进行检验。 结论表明此算法可有效 抑制心电信号中的主要噪声，满足心电波形临床分析和诊断的需求。 关键词：心电信号；去噪算法；小波变换；中值滤波 中图分类号：TP13 文献标志码：B
收 稿 日 期 ：2012-06-19；修 订 日 期 ：2012-10-22 作 者 简 介 ：徐 寒 （1962— ），女 ，在 读 博 士 ，副 教 授 ，研 究 方 向 为 图 像 处 理 、模 式 识 别 。
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Automation ＆ Instrumentation 2012(12)
时提高信号的信噪比。 因此，为了在信号特征识别信 号中有更好的抗噪声性，搜寻分析法就成为重要课 题。 如今，在心电信号滤噪方面有很多研究结果 。 [2-4]
属于低频的噪声是由基线漂移和运动伪差造 成的，其中基线漂移频率通常低于 1 Hz 且伴随有缓 变态势， 这可被看作是发展中的信号类别走向；而 并非由运动伪影引起的基线突变，也可被看做是发 展中信号的趋势。 1.1 小波变换
基于小波变换与中值滤波的CT图像去噪研究
理 中一个重要 的、 必不可少 的环节。小波变换是近 十
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世界 最新 医学 信息文摘 ２ １ ０ ２年第 １ ２卷第 １ 期
・
论著 ・
基 于小波变换与 中值 滤波 的 Ｃ Ｔ图像去噪研究
傅 爽 ， 广 兵 韩
（． １ 山东 中医药大学理工学院 ；２ 山东大学物理学院 ） ．
摘要： 去噪 是 图像 处理 中的一个非常重要 的问题 ． 中值滤波去噪 方法在降低噪声 的同时会模 糊 图像 的细 节和 边 缘 ， 于小波变换的图像 去噪 方法能在 降低 图像 噪声的 同时较好地保持 图像的细节和边缘 ， 对椒 盐噪声效果不 基 但
甚 明显 。本 文综合 小波域去噪和 中值 滤波去噪 两种 方法对被 高斯噪声和椒 盐噪声污染 的 Ｃ Ｔ图像进行 去噪 ， 与
小波变换在图像去噪中的应用
小波变换在图像去噪中的应用摘要: 研究了几种基于小波变换的图像去噪方法,分别是小波阀值法、基于小波变换的中值滤波以及维纳滤波与小波滤波相结合的方法,Matlab仿真实验表明上述三种方法都取得了较好的效果,同时也保留了图像的边缘信息。
关键词:小波变换;维纳滤波;中值滤波;阀值去噪1.引言图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤,去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如边缘检测、图像分割以及一些科技应用等。
传统的图像去噪方法分为空间域去噪方法和频域去噪方法,图像空间域去噪的实质是对图像的像素直接进行操作,常用的图像空间域滤波器有均值滤波器、中值滤波器和高斯平滑滤波器。
图像频域去噪是将图像变换到频域,其噪声的频率主要集中在高频,所以选择低通滤波器去除噪音频率,保留低频成分以及逆频重构图像。
但是上述的方法存在一些不足之处[1]:对多种噪声共同干扰的图像去噪效果不理想;去噪的同时平滑了图像的细节,使图像清晰度降低,质量下降。
小波变换具有良好的时频局部特性,可以很好地弥补上述去噪方法的不足。
小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有如下特点[2]:(1)低熵性:小波系数的稀疏分布,使得图像变化后的熵很低。
(2)多分辨率特性: 由于采用了多分辨率的方法,所以可以很好地刻画信号的非平稳特性,如边缘、尖峰、断点等。
(3)去相关性: 因为小波变换可对信号去相关,且噪声在变换后有白化趋势,所以小波域比时域更利于去噪。
(4)选基灵活性:由于小波变换可以灵活选择基底,也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。
近些年来,学者提出了大量的去噪模型和算法,Ma11at提出的基于小波变换模极大值方法[3],Xu[4]等人提出的相关性去噪方法,Donoho[5]等人提出的阈值去噪方法。
除此之外,各相异性扩散方程模型、全变分模型、双边滤波、非局部平均滤波也受到广泛的研究。
本文描述了小波阀值法、基于小波变换的中值滤波和维纳滤波与小波域滤波相结合的方法对图像进行去噪,matlab仿真实验表明这三种方法取得了不错的效果。
中值滤波结合小波变换在光谱去噪中的应用
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·152·2018年第12期文章编号：2095－6835（2018）12－0152－03中值滤波结合小波变换在光谱去噪中的应用龚梦龙（南京邮电大学自动化学院，江苏南京210000）摘要：在分析光谱数据时，噪声的存在会影响数据分析的准确性。
为了提高光谱数据分析的准确性，针对光谱信号的噪声特性，提出了一种新的去噪方法，将小波变换与中值滤波相结合。
在该方法中，先使用小波变换去噪初步处理光谱，然后再次对光谱信号使用一层小波分解，保留低频系数，仅对高频系数使用中值滤波处理，最后重构信号，得到最终滤波后的光谱。
为了评估去噪效果，使用了信噪比（Signal Noise Ratio,SNR）和均方根误差（Root Mean Square error，RMSE）2项指标。
实验结果表明，新方法效果比2种方法中的任意一种都要好。
关键词：中值滤波；小波变换；去噪；光谱中图分类号：TN713文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2018.12.152在光谱分析中，光谱信号中往往会混有噪声，比较常见的就是脉冲干扰和高斯白噪声，这些噪声会使光谱信号的形状、位置等一些特征发生变化，让人们在分析时得出错误的结果。
为了提高分析的精确度，需要对光谱信号进行去噪处理，降低信号中的噪声，提取出有用的信息，从而得到精确而正确的结果。
因此，在光谱分析中一定要对信号进行滤波处理[1]。
目前，已经有很多去噪方法被用来进行光谱去噪，比较常见的有均值滤波、中值滤波和小波滤波等[2]。
这些去噪方法有优点也有缺点，如果只使用其中任何一种单一的滤波方法，很难做到较好的去噪。
本文提出了一种中值滤波与小波变换相结合的方法，中值滤波能有效去除脉冲噪声，小波变换去噪不仅能够有效去除白噪声，还能保留信号的细节部分，但对脉冲噪声的去除能力有些差。
基于小波变换与中值滤波相结合的图像去噪处理
摘
要 ： 尝试利用摹于小波变换和中值滤波相结合图像去噪 声处理对 同时含有高斯 噪声和椒盐 噪声 的图像去噪方 法
进行了探讨． 结果表 明， 小波变换结合 中值 滤波方法在去 除图像噪声 的同时较好地 保持 了图像 所包 含的边缘信 息 ， 处理
效 果 优 于 单 一 的 小 波 变 换去 噪或 中值 滤 波 ．
的 区分 ． 由此 可 见 ， 小波 去噪方 法也 就是从 实 际信号 空 问到小 波 函数 空 间的 最佳 映射 ， 以便 得 到 原信 号 的 最 佳恢 复口 ． ］一般 来说 ， 通过 图像传 感器 获取 的图像 都 混 有各种 噪卢 ， 主要 表现 为高斯 噪 声和椒 盐 噪声 ． 文 但 本 尝试利 用小波 的多 分辨 分析等 特性 结合 中值滤 波器 去 除图像 中所含 高斯 和椒 盐 噪 声 的混 合 噪声 ， 得 了优 取
文章 编 号 ：６ １ ９ ６ ２ ０ ）１ ０ ２ ４ １７ —６ ０ （０６ ０ —０ ２ 一ｏ
基 于小 波 变 换 与 中值 滤 波 相 结 合 的 图像 去 噪 处 理
欧 阳诚 梓 ， 李 勇 ， 振 铎 ， 郭 周 颖
（ 中原 工 学 院 ， 南 郑 州 河 ４０ ０ ） ５ ０ ７
相 关方 法 ３类［ ３ ］
在 对数 字 图 像 处 理 时 耍 对 小 波 进 行 二 维 离 散 变 换， 二维 离 散小 波变 换往 往 可 以 由一 维信 号 的离 散 小
收 稿 日期 ： ０ ５ １ １ ２ ０ ２ ０
基 金 项 目 ： 南 省 自然 科 学 基 金 （０ ０ １０ ） 河 ０４ ６ ０ ０ 作者简 介： 欧阳诚梓 （９ ０ ） 男， １ ８ － ， 湖南永卅 人 ， １ 硕士生 ； 李 勇（ ２ ）男 ， １６ ， 河南 信阳人 ， ９ 教授 ， 博士 ， 士生 导师． 硕
基于小波变换和中值滤波的图像去噪
基于小波变换和中值滤波的图像去噪作者：陈晓徐家品来源：《中国新技术新产品》2010年第09期摘要:针对图像中同时含有脉冲和高斯混合噪声的情况下,本文提出了一种中值滤波和小波变换相结合的图像去噪方法。
仿真结果表明,该方法可以有效地滤除混合噪声,改善图像的视觉效果。
关键词:图像去噪;小波变换;阈值函数引言图像在采集和传输的过程中,有时会同时受到高斯噪声和脉冲噪声的影响。
针对这种情况,如果用对单一噪声的去噪方法,往往不能取得理想的去噪效果。
所以针对同时含有高斯和脉冲混合噪声的情况,本文采用一种中值滤波和小波变换相结合的图像去噪方法。
首先采用极值中值滤波对脉冲噪声进行检测并滤除,然后对剩下的高斯噪声采用小波变换进行滤除。
1 极值中值滤波中值滤波的概念是由图基(J.W.Tukey)在1971年提出来的,它最初主要应用于时间序列的分析,其后这种新的滤波思想被人们引入到了图像处理中,并取得了较好的效果。
中值滤波的基本原理是把数字序列或数字图像中一点的值用该点领域内各点的中值来代替。
从中值滤波的原理可以看出,中值滤波对窗口内的各像素点采用了相同的操作,这个过程虽然可以有效地滤除噪声,但同时也改变了图像中未被脉冲噪声污染的像素点的值,从而会出现对图像细节结构的过平滑[1]。
因此,为了更好地滤除脉冲噪声,并且尽量的不影响未被脉冲噪声污染的像素点的值,人们提出了极值中值滤波的方法。
对于一幅自然图像,其相邻像素点之间存在很大的相关性,也就是说,图像中某一个像素点的值与其周围像素点的值非常的接近。
因此,我们可以判断,在一幅图像中如果某个像素点的值远大于或远小于其周围领域内各像素点的值,也就是说,这一像素点与周围像素点之间存在很小的相关性,那么这一像素点很有可能已经被噪声所污染。
同时考虑到并不是所有的极值点都是噪声点,所以采用设置阈值的方式加以限制[2]。
其实现的过程为:首先对像素点进行分类,如果像素点是极值点则认为是N,反之则认为是信号点S,即:2 小波变换改进阈值函数小波变换由于具有良好的时频特性,所以在图像去噪领域受到了极大的关注。
基于小波变换和中值滤波的图像去噪方法研究
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文章 编 号 ：０ ８—８４ （０ ７ ０ ０ １ ０ １０ ２ ５ ２ ０ ）３— ０ ６— ４
基 于小 波 变 换 和 中值 滤 波 的 图像 去 噪方 法研 究
李 明喜 吴 鸿 霞２
（ 苏大学 江苏 省现代 农 业装备 与技术 重点 实验 室 ， 苏 镇江 ２２ １ ； 江 江 １０ ３
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第２ ３卷
第 ３期
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Ｖ０ ． ３ Ｎ ． １２ ｏ ３
２０ ０ ７年 ６月
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＨＵＡ ＯＵ ＮＧＳ ＮＳ Ｉ Ｔ ＥＣＨＮ ＯＧＹ ＨＩＩ ＴＴＵ Ｅ ＯＦＴ ＯＬ
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基于中值滤波和小波变换的图像去噪
基于中值滤波和小波变换的图像去噪作者：李智张根耀王蓓王静涂银莹来源：《现代电子技术》2014年第13期摘要：针对混合噪声的特点，提出一种中值滤波和小波变换相结合的去噪方法。
首先对噪声图像进行中值滤波，然后再通过小波阈值法对噪声进行去除，达到去噪目的。
最后进行了Matlab仿真实验以及客观标准评价，结果表明：这种方法改善了图像质量，去噪效果优于传统的软、硬阈值方法以及单纯的中值滤波方法，可以有效的去除混合噪声。
关键词：图像去噪；中值滤波；小波变换；均方根误差中图分类号： TN911⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）13⁃0072⁃03 Image denoising based on median filtering and wavelet transformLI Zhi， ZAHGN Gen⁃yao， WANG Bei， WANG Jing， Tu Yin⁃ying（School of Computer，Yan’an University， Ya n’an 716000， China）Abstract： Aiming at the characteristics of mixed noise， a de⁃noising method of combining median filtering and wavelet transform is presented in this paper. Firstly， the median filtering is adopted for noisy images， and then the wavelet threshold method is used to remove the noise. Matlab simulation experiment and objective evaluation were performed. The results demonstrate the denoising effect of this method is better than those of traditional soft⁃hard threshold method and median filtering method， can improve the image quality， and eliminate the mixed noise of images effectively.Keywords： image denoising； median filtering； wavelet transform； root⁃mean⁃square error0 引言由于成像传感器噪声、相片颗粒噪声以及图像在传输过程中的通道传输误差等原因，会使图像上出现一些随机的、离散的和孤立的像素点，即图像噪声。
一种基于中值滤波和小波变换的图像去噪处理算法研究
重构，就可以达到消除图像噪声的目的。 消除图像噪声的过程如下：①选择合适的分解
层次和小波变换函数对图像进行小波分解。②将经 过处理后的数字图像进行小波变换，采用自适应的
根据噪声的性质可以把图像噪声分为两类：椒 盐噪声和高斯噪声。图像处理领域去噪比较理想的 算法有中值滤波法、神经网络滤波算法、邻域平均法 及小波变换法等等。采用中值滤波方法对含有椒盐 噪声的图像进行处理时，可以很好地保留图像的细 节特征，所以受到广泛的使用，但中值滤波对高斯噪 声的效果不是很明显，抑制性能弱。数字图像小波 变换是采用数学方法来处理图像的新方法，它是一 个数值逼近的问题，将母函数扩展和平移到新的函 数空间，按照准则找出最佳的逼近方法，从而实现原 始图像信 息 与 噪 声 信 息 的 区 分［１］。 由 于 小 波 具 有 多分辨率分析等特性，本文提出一种新的小波变换 与中值滤波方法相结合的方法来消除图像中的噪
第 ３７卷 第 １期
中州大学学报
２０２０年 ２月
Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．１
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＺＨＯＮＧＺＨＯＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｆｅｂ．２０２０
பைடு நூலகம்
一种基于中值滤波和小波变换的 图像去噪处理算法研究
关雪梅
（辽宁对外经贸学院 基础课教研部，辽宁 大连 １１６０５２）
声，达到了很好的图像去噪效果，优于以往传统图像 去噪方法。 ２ 中值滤波图像去噪算法
中值滤波是非线性滤波方式的一种，它的主要 思想是用邻域像素周围所有像素的中值替代当前像 素点的像素值。由于中值滤波方法在图像计算处理 过程中无须统计数字图像的特征，因而数据处理比 较方便。在一定的条件下，比线性滤波处理方法可 以更多一些保留图像细节、抑制图像模糊，对消除图 像干扰和扫描图像噪声更实用有效。但对于细节较 多的图像，尤其是点线和尖顶细节较多的数字图像 不适合采用此方法。
用小波变换和中值滤波研究差分干涉图的去噪
用小波变换和中值滤波研究差分干涉图的去噪余景波;刘国林;王建波;葛振坦【摘要】介绍了小波变换的基本原理和图像去噪常见的滤波方法,采用几种常见痣波分别对模拟差分干涉图和EVISAT卫星获取的矿区真实合成孔径雷达(ASAR)数据的差分干涉图分别进行滤波去噪处理,并对其去噪效果进行分析.采用小波变换和中值滤波相结合的方法对矿区真实ASAR数据差分干涉图进行去噪处理,并对先中值滤波再小波变换和先小波变换再中值滤波两种方式去噪结果分别进行了分析比较,结果表明:先小波变换再中值滤波去噪后,图像保真效果较好.【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2011(036)002【总页数】7页(P29-35)【关键词】小波变换;中值滤波;模拟干涉图;ENVISAT卫星;矿区真实ASAR数据差分干涉图;去噪【作者】余景波;刘国林;王建波;葛振坦【作者单位】山东科技大学,测绘科学与工程学院,山东,青岛,266510,海岛,礁,测绘技术国家测绘局重点实验室,山东,青岛,266510;山东科技大学,测绘科学与工程学院,山东,青岛,266510,海岛,礁,测绘技术国家测绘局重点实验室,山东,青岛,266510;山东科技大学,测绘科学与工程学院,山东,青岛,266510;山东科技大学,测绘科学与工程学院,山东,青岛,266510,海岛,礁,测绘技术国家测绘局重点实验室,山东,青岛,266510【正文语种】中文【中图分类】TP7510 引言先进的合成孔径雷达(ASAR)数据差分干涉图在平地效应消除后,由于受到噪声的污染,从而存在大量残差点,给相位解缠带来了难度,所以,对ASAR数据差分干涉图进行滤波处理是十分必要的。
差分干涉图的噪声主要来源于以下几个方面[1-3]:InSAR系统本身的热噪声;相位图的相干斑点噪声;基线失相干和时间失相干等。
许多学者给出了不同对差分干涉图进行滤波处理的方法。
Lee等人[4]提出了应用加性相位噪声模型去除干涉图相位图噪声的方法,该方法能够较好的保持相位条纹的连续性,但是计算工作量极大。
二维小波变换与中值滤波联合去噪方法研究
0引言随机干扰是煤田纵波地震勘探中严重影响有效波的一种干扰波，产生随机噪声的因素有很多，如不良的检波器埋置、风沙天气、电子仪器噪声、心腹近地表不规则体(如砂砾、卵石或多孔石灰石等)次生散射等。
随机噪声频带相对较宽，几乎覆盖整个有效波的频段，严重影响了有效信号的提取，从而影响到DMO 、速度分析、AVO 分析以及叠前偏移等叠前处理方法，最终影响到地震剖面（尤其是深层地震资料）的信噪比和分辨率。
为了保证地震资料准确反映地质构造，在叠前处理时必须对随机噪声进行去除。
为了消除随机噪声的影响，最好的办法是在野外采用去噪措施。
但是，受多风季节或其它条件限制，仅靠野外采集完全压制随机噪声是不可能的，因此需要在室内做些特殊的处理工作。
目前室内的去噪方法较多，但单一的去噪方法效果往往难尽人意。
例如小波变换能够较好的去除高斯噪声，提高记录的信噪比，然而对于脉冲噪声的去除效果却有限；中值滤波对于去除脉冲噪声效果较好，而对于高斯噪声效果不理想，因此本文提出二维小波变换与中值滤波相结合的方法进行叠前去噪处理，期望获得高信噪比的地震记录，以满足高分辨率地震勘探的要求[1，2]。
1方法原理1.1小波基本理论设ψ（t ）为一平方可积函数（能量有限空间），即作者简介：张胤彬（1965—），男，四川资中人，1988年毕业于中国矿业大学应用地球物理专业，高级工程师，从事地球物理勘探工作。
收稿日期：2011-04-26责任编辑：孙常长二维小波变换与中值滤波联合去噪方法研究张胤彬1，张华2，刘松3（1.山西省煤炭地质物探测绘院，山西晋中030600；2.东华理工大学核工程技术学院，江西抚州344000；3.中煤科工集团西安研究院，陕西西安710054）摘要：由于随机噪声是一种频带较宽的干扰波，因此依靠单一的去噪处理方式往往难以获得清晰反映目标体的地震信息。
小波变换能够较好的去除高斯噪声，保留有效波中、高频成分,提高记录的信噪比，但去除脉冲噪声的效果却并不理想；中值滤波具有良好的边缘保持特性，虽低频去噪声效果有限，但去除脉冲噪声效果明显。
中值滤波 小波变换
中值滤波小波变换
中值滤波和小波变换是数字信号处理中常用的两种技术，它们在图像处理、信号去噪和特征提取等方面有着广泛的应用。
首先，让我们来谈谈中值滤波。
中值滤波是一种非线性滤波方法，它的原理是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，从而达到去除噪声的目的。
中值滤波对于椒盐噪声和斑点噪声有很好的去除效果，因为它不受噪声干扰的影响，能够有效保留图像的边缘信息。
然而，中值滤波也有一些局限性，比如在去除高斯噪声方面效果不如线性滤波器。
接下来是小波变换。
小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解成不同尺度和频率的小波系数，从而可以对信号进行多尺度的分析。
小波变换可以用于信号压缩、去噪、特征提取等领域。
与傅立叶变换相比，小波变换具有更好的局部性质，能够更准确地定位信号中的瞬时变化和突变点。
此外，小波变换还有离散小波变换和连续小波变换两种形式，分别适用于离散信号和连续信号的处理。
综上所述，中值滤波和小波变换是两种不同的信号处理技术，
它们各自在去噪和特征提取方面有着独特的优势和应用场景。
在实际应用中，可以根据具体的问题和要求选择合适的方法进行处理。
小波变换与中值滤波相结合图像去噪方法(完整版)实用资料
小波变换与中值滤波相结合图像去噪方法（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）.1336・哈尔滨工业大学学报第加卷量所占的比例较小,而在高频区噪声能量所占的比例较大,甚至将信号湮没,所以去噪的重点仍在高频区.本算法选择能够较好的去除噪声并保持其边缘特征的中值滤波进行处理.一幅图像在经过小波分解后,HL频带是图像经过行低通和列高通滤波后的子图像,它包含了图像信号在水平方向高频信息和垂直方向的低频信息,因此,对于HL频带采用水平方向的直线型3邻域或5邻域中值滤波模板,则既去掉了水平方向的噪声,同时又较好地保留了垂直方向的低频信息;LH频带是图像经过列低通和行高通滤波后的子图像,它包含了图像信号在垂直高频信息和水平方向低频信息,因此,对于LH频带采用垂直方向的直线型3邻域或5邻域中值滤波模板,则既去掉了垂直方向的噪声,同时又较好地保留了水平方向的低频信息; HH频带是图像经过行高通和列高通滤波后的子图像,它包含了信号在水平和垂直两个方向高频信息即对角方向高频信息,因此,对于HH频带采用对角线方向的直线型3邻域或5邻域中值滤波模板.最后将经过滤波处理后的各频带经小波重构还原成去噪后的图像.本方法的总体流程为: i 将含噪图像进行小波分解;ii利用式(1计算去噪阈值T;iii利用式(2对图像分解后的HL、LH、HH三个子频带进行软阈值去噪;iv对经过软阈值处理后的三个子频带分别进行中值滤波处理;v重构,得到去噪后的图像.3应用实例本算法已在三维地震资料相干切片断层解释中得到应用.相干切片上的断层解释,是在相干切片上检测并提取断层多边形,然后用于作构造图.采用本算法可以自动在相干切片上有效的去除噪声并保持边缘细节,为下一步对断层的提取及解释提供了有力保障.如图1所示,(a是相干切片灰度图像原图,(b是小波分解后的图像,(c是中值滤波去噪后的图像,(d是改造后自适应保细节去噪算法去噪后的效果图.由图可见,经软阈值去噪处理后的(c较(b中分解后各高频子图,去除了一定的噪声;经中值滤波处理后的(d较(c中各高频子图,更进一步去除了部分,并克服了一定的模糊;而经改造后算法处理后的(d不但克服了图像在去噪时的模糊,而且保持了图像的边缘信息.经实践验证本算法应用于三维相干切片数据体中,去噪效果明显,在经本算法去噪后的图像上提取出的断层多边形,精度上有了较大的提高,有效的提高了断层解释的效率.(8相干切片灰度原图(b小渡分解后图像(c软阈值去噪后图(d对HH子频带中值滤波后(e去噪后小波重构图像图l中值滤波与小波去噪相结合的去噪方法效果图参考文献:[1]XIE J c,ZHANG D L,XU W L.Overview on waveletimage denoising[J].Journal of Image and Graphics, 2002,7(3:209—217。
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分类号：密级：学号：z1076209039 单位代码：10762新疆师范大学高校教师在职攻读硕士学位论文中值滤波和小波变换相结合在信号去噪中的应用Median filter and wavelet transform combined with the application of the signal denoising所在院系：数学科学学院专业：基础数学研究方向：小波分析及其应用新疆师范大学2012 年11 月新疆师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明（小四号宋体）学位论文作者完全了解新疆师范大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属新疆师范大学。
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作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
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涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日中文摘要小波变换是新兴的一种用于信号处理的数学方法。
小波变换有很多优点，比如：灵活选基和多分辨分析以及时频局部化。
对于非平稳信号，我们利用小波分析的多分辨率的特点，观察信号时可以由粗到精地逐步进行，因此，在信号处理领域中小波变换的应用越来越广泛。
中值滤波也是图像处理以及信号处理中经常用到的一种滤波器，它能较好地保持信号边缘信息，而且对于脉冲干扰能有效地消除，在信号和图像等领域有着广泛应用。
本文首先介绍小波变换的基本理论，然后就小波去噪的原理和方法作简要综述。
最后在信号去噪时，分别用小波变换和中值滤波以及它们相结合进行比较研究。
通过Matlab实验进行仿真，说明多种方法相结合比单一滤波器去噪具有更好的效果。
关键词：小波变换信号去噪多分辨分析中值滤波AbstractWavelet transform is a new signal processing method for mathematics. Wavelet transform has a lot of advantages, such as: flexible and choose and time-frequency localization. For the nonstationarity signal, we use wavelet multiresolution characteristic, observation signal from coarse to fine gradually, therefore, in signal processing field application of small and medium-sized wavelet transform is more and more extensive.Median filtering is image processing and signal processing are often used in a filter, it can better keep the edge information signal, but also for pulse interference can effectively eliminate, in the signal and image, etc has been widely used.This paper first introduces the basic theory of wavelet transform, then wavelet denoising principle and method are reviewed. Finally in signal denoising, respectively using wavelet transform and median filter and their comparative study combining. Through the experimental simulation shows that a variety of method unifies is better than a single filter has better effect.Keywords: Wavelet transform Signal denoising Multi-resolution analysis Median filtering目录第一章引言 (1)1.1小波理论诞生过程 (1)1.2小波变换的广泛应用 (1)1.3论文的背景和意义 (2)第二章小波变换基础理论 (4)2.1傅里叶变换 (4)2.2连续小波变换 (5)2.3离散小波变换 (6)2.4多分辨率分析 (6)2.5二尺度方程 (7)2.6小波和共轭正交滤波器组 (9)2.7信号的小波分解与重构—M a l l a t算法 (10)第三章小波去噪的原理和方法 (13)3.1小波去噪的一般原理 (13)3.2小波去噪的方法 (13)3.3中值滤波 (14)第四章仿真实验 (16)结论 (21)参考文献 (22)在读期间发表的论文 (24)致谢 (25)第一章引言◆ 1.1 小波理论诞生过程小波理论由诞生起至今，在数学领域中发展非常迅速。
它的蓬勃发展体现了小波理论的强大生命力。
在1807年，著名科学家傅里叶Fourier提出傅里叶分析，并在1822年发表了“热传导解析理论”，1910年Haar提出最简单的Haar小波，1980年Morlet用于地质勘探时，率先提出平移伸缩的小波公式。
1985年，调和分析专家Meyer 以及稍后的Daubeichies提出“正交小波基”，从此小波的研究进入了蓬勃发展的时代。
1988年，Mallat提出了“多分辨分析”()MRA理论，并统一了几个不相关的领域如：图象处理[i]，地震分析[ii]，语音识别[iii]等。
理论核心是在某一层分辨率检测不到的现象，在另一层分辨率却很容易观察和处理。
Mallat 后来又提出了Mallat算法--小波变换的快速算法[iv]。
1987年，Daubeichies完成了既紧支集小波基的构造[v]。
该小波基的构造成功有非常大的价值，因为在实际中，大家广泛使用小波基，但绝大多数用的都是Daubeichies小波。
所以在小波分析中，既紧支集小波基的构造具有里程碑式的重要意义。
近年来，小波分析理论慢慢走向成熟，小波分析的应用前景也越来越广阔，取得了很多令世人瞩目的光芒。
以.R Corfman为代表的Yale大学团队，利用小波分析在压缩方面的优势，把采集到的指纹数据进行了几乎二十多倍的压缩比，这个成果使得美国联邦调查局在存储时，仅就节省存储光盘的费用就达到了2500万美元，至今，新一代的图象压缩标准就是基于小波的图象压缩算法[vi]。
经过数学家们长期以来的不懈努力和研究，小波分析的理论[vii]框架已经基本形成，逐渐发展成熟。
它已发展成为基础数学与应用数学的纽带，是数学和工程技术结合的重大突破。
◆ 1.2 小波变换的广泛应用小波分析理论的应用[viii]已在科技领域取得了令人耀眼的成就。
除此之外，小波理论在其它领域应用也非常广泛，包括：物理、力学；信号处理[ix]；地震勘探的数据处理；军事（雷达）；图像分析；医学成像与诊断[x]；录音；机械故障诊断[xi]；计算机的分类与识别；数学领域的很多学科等方面。
比如：在信号分析处理方面的滤波、传输、去噪等。
在数学领域，它可以用来曲线和曲面的构造、微分方程的求解[xii]、数值计算等。
在医学成像方面，可以用来减少B超[xiii]、核磁共振[xiv]、CT成像的时间，模糊图像加强修复[xv]，提高它们的分辨率等。
在图像分析处理方面的图像压缩[xvi]、加强、分类、识别等。
小波分析可以用于工程技术方面：生物医学[xvii]、计算机视觉效果、计算机的图形学[xviii]、以及曲线的设计等方面。
小波分析也可以用于信号和图像的压缩：特点是速度很快，压缩比较高，并且压缩后能使信号和图像的特征不改变，且在传递过程中可以抵抗干扰。
小波分析在信号中的应用也非常广：可用来进行时频分析、信号识别与加强、边界的处理与滤波、信噪分离与剔除噪音等方面。
1.3 论文的背景和意义在信息科学中，信号与信息处理技术最近这些年发展非常快。
人们已根据噪声的频谱分布的规律和统计特征，针对性地研究出很多信号去噪方法。
最早期的一种方法是，根据噪声能量常常集中于高频，信号频谱却分布在有限区间的情况，将含噪声信号用傅里叶变换到频域，再用低通滤波器来滤波。
当噪声和信号的频带分离时，该方法是有效果的。
但当噪声和信号的频带重叠在一起时（比如：信号中夹杂白噪声），效果就较差，因为低通滤波器在剔除噪声的时候，也会使得信号的边缘区域变得模糊不清；而高通滤波器虽然可以使信号边缘更加清晰，但夹杂的背景噪声也同时得到了加强。
因此，这使得傅里叶变换的去噪方法有着本质缺陷，存在着抑制噪声和保护信号局部性之间的不可调和的矛盾。
小波分析是一种新兴的数学分析方法，它在傅里叶分析的基础上发展起来。
但傅里叶变换和小波变换在很多角度存在不同。
从宏观角度分析，傅里叶分析是整体域分析，用单独的频域或时域来表示信号特征，而小波分析是从局部化时角度来频分析，并用时域和频域的结合表示信号的特征；从微观角度上看，傅里叶变换与小波变换的区别是由于正弦波和小波不同的局部化性质产生的。