人教版七年级上册数学 2.2.3.去括号法则练习题(无答案)
去括号练习题及答案
去括号练习题及答案篇一：七年级数学去括号练题】1.去括号的法则是什么？2.去括号：1) a-b+c-d；2) a+b-c+d；3) -p-q+m-n；4) r+s-p+q。
3.下列去括号是否正确？若有错误，请改正：1) a^2-2a+b-c；(2) -x-y+xy-1.3) (y-x)^2=(x-y)^2；4) (-y-x)^2=(x+y)^2；5) y-x=x-y。
4.化简：1) 7x+y；2) 4a-2b；3) -b-a；4) 18x+11；5) 4x-3y+z；6) 9x-5；7) x^2+x；8) 2a+4.1.根据去括号法则，在空格上填上“+”号或“-”号：1) a-(-b+c)=a+b-c；2) a-(-b+c-d)=a+b-c+d；3) -(a-b)-(c+d)=-a+b-c-d。
2.已知x+y=2，则3x-2y=2.3.去括号：1) a+6b+3c-3d；2) 3x-6y-4z；3) a+2b-4a-2b；4) -10x+5y。
4.化简：1) 3a+2b；2) 7b-4a+c；3) -3a-b；4) 45x+29；5) x-y+4z；6) -8x^2+18x+5；7) x^2+2x+1；8) 3a。
1.化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（）。
b．x-12y+2.2.已知：x÷(1+x)=1/3，求{x-[x^2-(1-x)]}-1的值。
1/3.1.根据去括号法则，在空格上填上“+”号或“-”号：1) a-(-b+c)=a+b-c；2) a-(b-c-d)=a-b+c+d；3) -(a-b)-(c+d)=-a+b-c-d2.已知x+y=2，则x-y=2x-2.3.去括号：1) a+6b+3c-3d；2) 3x-6y-4z；3) a+2b；4) -10x+5y。
4.化简：1) 3a+2b；2) 5b-2a+2c。
5.化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是c。
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)， 顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890， 所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。
人教版七年级数学 2.2.2去括号 同步测试题(含答案)
人教版七年级数学第二章 2.2.2去括号 同步测试题一、选择题1．去括号的依据是(C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．分配律D ．乘法交换律与分配律2．下列计算中去括号正确的是(A)A ．－(5－2x )＝2x －5B ．－(a ＋3)＝－a ＋3C ．－(a －b )＝－a －bD ．－(2x －5)＝2x －53．化简－16(x －0.5)的结果是(D )A ．－16x －0.5B ．－16x ＋0.5C ．16x －8D ．－16x ＋84．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是(D ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －35．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是(A )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．8m ＋2n6．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A)A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －37．下列各组整式：①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④a －b 与b －a ，其中互为相反数的有(B )A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④8．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y)－2(7x －32y)的值为(C) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．22二、填空题9．去掉下列各式中的括号：(1)a －(－b ＋c)＝a ＋b －c ； (2)a ＋(b －c)＝a ＋b －c ；(3)(a －2b)－(b 2－2a 2)＝a －2b －b 2＋2a 2； (4)x ＋3(－2y ＋z)＝x －6y ＋3z ；(5)x －5(2y －3z)＝x －10y ＋15z ．10.船在静水中的速度为a km/h ，水速为10 km/h ，船顺流航行5 h 的行程比逆流航行3 h 的行程多(80＋2a)__km.11．计算：(1)3(2x ＋1)－6x ＝3；(2)(1＋m 2)－(1－m 2)＝2m 2．12．三个课外兴趣小组，A 组有x 人，B 组的人数比A 组人数的2倍多8人，C 组的人数比B 组人数的12少6人，则三个小组共有(4x ＋6)人． 13．如果a －b －2＝0，那么式子1＋2a －2b 的值是5．三、解答题14．化简下列各式：(1)－(x ＋y)＋(3x －7y)；解：原式＝－x －y ＋3x －7y＝(－x ＋3x)＋(－y －7y)＝2x －8y.(2)2a ＋2(a ＋1)－3(a －1)．解：原式＝2a ＋2a ＋2－3a ＋3＝(2a ＋2a －3a)＋(2＋3)＝a ＋5.15．一个三角形的第一条边长为(x ＋2)cm ，第二条边长比第一条边长小5 cm ，第三条边长是第二条边长的2倍．(1)用含x 的式子表示这个三角形的周长；(2)当x ＝6时，这个三角形的周长是多少？解：(1)第二条边长为(x ＋2)－5＝(x －3)cm ，第三条边长为2(x －3)＝(2x －6)cm ，则三角形的周长为(x ＋2)＋(x －3)＋(2x －6)＝(4x －7)cm.(2)当x ＝6时，这个三角形的周长为4×6－7＝17(cm)．16．化简：4a 2－3a ＋3－3(－a 3＋2a ＋1)．解：原式＝4a 2－3a ＋3＋3a 3－6a －3＝3a 3＋4a 2＋(－3a －6a)＋(3－3)＝3a 3＋4a 2－9a.17．化简求值：(1)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12； 解：原式＝4x －(3x －2x －x ＋3)＝4x －3.当x ＝12时，原式＝－1.(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.18．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可得：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)米．所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝(16x＋14y)米．19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.20．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：因为a2＋b2＝5，1－b＝－1，所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－1)＋5＝6.。
人教版七年级数学上册随课练——2.2.2去括号、添括号提升练习
2.2.2去括号、添括号提升练习一、选择题1．下列去括号正确的是( )A ．a －(b ＋c ＋d)＝a －b ＋c ＋dB ．m 2－(m －2)＝m 2－m －2 C ．a －2(b ＋c ＋1)＝a －2b －c －1 D ．－6(x 2－2x －1)＝－6x 2＋12x ＋6 2.如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为 （ ）．A. 6B.8C. -6D. -83.三个连续奇数,最小的奇数是2n+1(n 为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A .6n+6B .2n+9C .6n+9D .6n+34．下列各式中去括号正确的是（ ）A. a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a5. 下列运算正确的是( )A ．－2(3x －1)＝－6x －1B ．－2(3x －1)＝－6x ＋1C ．－2(3x －1)＝6x －2D ．－2(3x －1)＝－6x ＋26．不改变3a 2－2b 2－b ＋a ＋ab 的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，且把一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )A ．＋(3a 2＋3b 2＋ab)－(b ＋a)B ．＋(－3a 2－2b 2－ab)－(b ＋a)C ．＋(3a 2－2b 2－ab)－(b －a)D ．＋(3a 2－2b 2＋ab)－(b －a)7.若甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元。
根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m 千克和乙种糖果n 千克的比例混合，取得了较好的销售效果。
现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨%c ，乙种糖果单价下跌%d ，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么m n等于 （ ）． A.ac bd B. ad bc C.bc ad D.bd ac二、填空题8.去括号:2a-(b+c+1)= ;7x+(2y+3)-(3x 2-y 2)= .9．点N 和点M 在数轴上的位置如图所示，它们分别对应的数是n 和m ，则|n －m|＝_____________．10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11.三个小队种树,第一小队种x 棵,第二小队种的树比第一小队种的2倍还多8棵,第三小队种的树比第二小队种的一半少6棵,则三个小队共种树棵.12．已知x －y ＝3，xy ＝5，则代数式(3x －4y ＋5xy)－(2x －3y)＋5xy 的值为______．13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b 322231-++--= ．14.有下列各组式子:①a+b 与b-a ;②a+b 与-a-b ;③a+1与a-1;④-a+b 与a-b.其中互为相反数的有 .(填序号)三、解答题15. 计算：3(2x 2－y )－2(3y －2x 2)16.已知：ax 2+2xy-x 与2x 2-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2-15ab+9b 2的值.17. 计算：－5(xy －6x 2＋7y )＋3(2xy －x 2＋2y )．18.如图所示的是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y 米,宽都是x 米.若一用户需①型的窗框2个,②型的窗框2个.(1)用含x ,y 的式子表示共需铝合金的长度;(2)若1米铝合金的平均费用为100元,则当x=1.2,y=1.5时,该用户所需铝合金的总费用为多少元?19. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|c|－|a ＋b|－|c －a|＋2|a －b|.答案1． D2. C3. C4． D.5. D6． D7. D8. 2a-b-c-1 7x+2y+3-3x 2+y 29． m －n10. 3n+111. (4x+6)12． 5313. 7a 3b -+14. ②④15. 解：原式＝10x 2－9y 16. (ax 2+2xy-x)-(2x 2-3bxy+3y)=ax 2+2xy-x-2x 2+3bxy-3y=(a-2)x 2+(2+3b)xy-x-3y . ∵此差中不含二次项， 20,230.a b -=⎧⎨+=⎩ 解得：2,3 2.a b =⎧⎨=-⎩当a=2且3b= -2时，a 2-15ab+9b 2=a 2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17. 解：原式＝xy ＋27x 2－29y 18. 解:(1)共需铝合金的长度为2(3x+2y )+2(2x+2y )=(10x+8y )米.(2)因为1米铝合金的平均费用为100元,x=1.2,y=1.5,所以该用户所需铝合金的总费用为100×(10×1.2+8×1.5)=2400(元).19. 解：由图可知：c ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＜0，a －b ＞0，故原式＝－c －[－(a ＋b)]－[－(c －a)]＋2(a －b)＝－c ＋a ＋b ＋c －a ＋2a －2b ＝2a －b。
最新部编版人教初中数学七年级上册《2.2.2 去括号 同步课时练习题(含答案)》精品优秀测试题
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第2课时去括号
能力提升
1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()
A.5a+3b
B.5a+3b+1
C.5a-3b+1
D.5a+3b-1
2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()
A.0
B.2
C.5
D.8
3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()
A.-7xy
B.7xy
C.-xy
D.xy
4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.
5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.
6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.
★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.
8.先化简,再求值.
(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;
1。
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。
人教版数学七年级上册整式的加减的应用题
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长宽 高
小纸盒 a b
C
大纸盒 1.5a 2b 2c
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
1.括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号；
2.括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
教学目标
1． 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法 则进行整式加减运算．
红共花去（ 3x+2y 列整式解决实际问题的一般步骤.
2整式加减的应用（4）
）元；小明买4本笔记本，花去4x元，
3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm
）元，
小红和小明一共花去 分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件
2． 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过 程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识, 进行分析、解决问题的能力． 3． 培养学生积极探索的学习态度，体会整式的 应用价值
自学指导（自主学习课本68页的内容，
并思考下列问题，时间6分钟）
1.列整式解决实际问题的一般步骤有 哪些？
人教版七年级上《2.2.2去括号》课时练习含答案
第2课时 去括号能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b ),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为( )A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-1 2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b 的值是( )A.0B.2C.5D.8 3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的则空格中,此空格的地方被钢笔水弄污了.【】2x -=)xy 4+2x 2(-)xy 3+2x :(他突然发现一道题,内容的一项是( )A .-7xyB .7xyC .-xyD .xy . 的结果为)x 9+2x 3-(+)1-x 4+2x 3(化简.4. 则这个多项式是),1-2x (得到)2x -x 2-(若一个多项式加上.5 . 化简得)]1-a (2-a 3[+3把.6 ★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b. 则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多,km/h 8.先化简,再求值.;2y=,3-x=其中),2y 3-2x 2(4-)2y -2x )(1( (2)a-2[3a+b-2(a+b )],其中a=-16,b=1 000..的值k 求,无关y 的值与A+B 且,1-+kxy 2x -B=,1-x 2-xy 3+2x 2A=已知.9结果得到,误当成了加法计算6-x 6+2x 某学生把一个多项式减去,由于看错了符号.10★?则正确的结果应该是多少,3x+2-2x 2创新应用★11.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2016.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.。
人教版七年级上册数学整式的加减--去括号同步练习
人教版七年级上册数学2.2整式的加减--去括号同步练习一、单选题1．将2(2)3x x --去括号得（ ）A ．223x x --B ．223x x -+C ．223x x -D ．223x x + 2．a +b -c 的相反数是（ ）A ．-a -b -cB ．-a -b +cC ．-a +b -cD ．a +b -c 3．下列各式中与多项式a b c --不相等的是（ ）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()b c a ---4．整式1525x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭去括号后正确的是（ ） A ．10x y -- B ．105x y -+ C ．10x y -+ D ．55x y -+ 5．把代数式2(31)a b --去括号正确的是（ ）A ．62a b --B ．61a b -+C ．61a b --D ．62a b -+ 6．下列去括号中错误的是（ ）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 7．下列各题去括号正确的是（ ）A ．22(2)2x x y x x y --+=-++B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+C ．3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D ．()22(1)212x x x x ---=--- 8．如图，数轴上点A B C ，，所对应的数分别为a b c ，，，且都不为0，点C 是线段AB 的中点，若2220a b a b c b c a c +-+-+---=，则原点O 的位置（ ）A ．在线段AC 上B ．在线段CA 的延长线上C ．在线段BC 上D ．在线段CB 的延长线上二、填空题9．（1）222x xy y x -+=-（_____________）；（2）2a －3（b －c ）＝___________．10．化简3()m n --的结果为_________．11．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．12．若a 、b 互为相反数，则()2a b --的值为______．13．一个多项式A 与x 2-2x+1的和是x-8，则这个多项式A 为______．14．已知代数式()()22223a a b a a mb +--++的值与b 无关，则m 的值是________． 15．已知4a b +=，3c d -=，则()()b c d a +--的值为________．16．若有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图，则||||||a c b a c b --++-=______．三、解答题17．化简：（1）3a 2－3a －5a 2－6a ； （2）（8mn －3m 2）－2（3mn －2m 2）．18．先化简，再求值：2a +8b ﹣（5a ﹣3b ），其中a ＝﹣2，b ＝1．19．已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．（1）求2A B +；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．20．已知：有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a a b c b a c -++--+．参考答案1．B【分析】根据去括号的法则：同号取正，异号取负，即可得到结果．【详解】解：22()2323x x x x --=-+．故选：B ．【点睛】本题考查整式的加减-去括号，掌握同号取正，异号取负是解答本题的关键．2．B【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：a+b-c 的相反数是： −(a+b−c )=-a−b+c ；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义.3．B【分析】根据去括号的法则逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案．【详解】解：(),a b c a b c -+=--故A 不符合题意，(),a b c a b c --=-+故B 符合题意，()(),a b c a b c -+-=--故C 不符合题意，(),b c a b c a a b c ---=--+=--故D 不符合题意，故选：.B【点睛】本题考查的是去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．4．C【分析】直接利用去括号法则分别分析得出答案．【详解】 解：1525x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=10x y -+， 故选C ．【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．5．D【分析】根据去括号法则计算即可；【详解】原式62a b =-+；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了去括号法则，准确计算是解题的关键．6．B【分析】根据整式的去括号法则依次计算后判断.【详解】A 、a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －c ，故该项正确；B 、5+a －2（3a －5）=5+a －6a +10，故该项错误；C 、()2212332333a a a a a a --=-++，故该项正确； D 、a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b ，故该项正确；故选：B.【点睛】此题考查整式的去括号法则：括号前是正号，去掉括号后各项不改变符号；括号前是负号，去掉括号后括号内各项改变符号.7．B【分析】根据去括号法则，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来符号相反.【详解】解：根据去括号法则可知：A.22(2)2x x y x x y --+=-+-,故A 错.B.(231)231x x y x x y --+-=+-+,故B 正确.C.3[5(1)]351x x x x x x ---=-+-, 故C 错.D.()22(1)212x x x x ---=-+- 故D 错. 故选：B【点睛】本题主要考查的用去括号法则进行运用，特别注意符号的改变.8．A【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a ，即a+b=2c ，然后把2c=a+b 代入2220a b a b c b c a c +-+-+---=，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a 与b 异号，并且|b|＞|a|，于是有b 为整数，a 为负数，点B 离原点比点A 离原点要远，即可判断原点的大致位置．【详解】解：∵C 为AB 之中点，∴b-c=c-a ，即a+b=2c ， ∴2220a b a b c b c a c +-+-+---=，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，∴a 与b 异号，并且|b|＞|a|，即b 为整数，a 为负数，点B 离原点比点A 离原点要远， ∴原点在点A 与点C 之间．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．9．2xy y - 233a b c -+ 25137x x --【分析】（1）通过添括号，括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号，从而可得答案； （2）通过去括号，括号前面是“-”号，把“-”号与括号都去掉，括号内的各项都改变符号，从而可得答案；（3）利用减法的意义，由被减式减去差，从而可得答案.【详解】解：（1）222x xy y x -+=-（2xy y -）；（2）2a －3（b －c ）＝233a b c -+．（3）()225617856178x x x x x x -+-+=-+--25137x x =--所以：2561x x -+-()25137x x --＝7x +8．故答案为：（1）2xy y -（2）233a b c -+（3）25137x x --【点睛】本题考查的是添括号，去括号，合并同类项，掌握添括号与去括号的法则是解题的关键. 10．33m n -+【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【详解】解：3()33m n m n --=-+，故填：33m n -+．【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．11．a +2b -c （x +1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b +c ）=a +2b -c-x -1=-（1+x ）故答案为：a +2b -c ；（x +1）【点睛】本题主要考查去添括号法则，解题的关键是能够熟练地掌握去添括号时项什么情况符号改变，什么情况项的符号不变即可.12．-2【分析】由a 、b 互为相反数，可得a +b =0，代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，∴a +b =0，∴()2a b --=a-2+b=a+b-2=0-2=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了互为相反数的定义，去括号法则，整体代入法求代数式的值，掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键．13．239.x x -+-【分析】已知和与一个加式，求另一个加式，用减法，从而可得：()()2821A x x x =---+，再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解：由题意得：()()2821A x x x =---+2821x x x =--+-239x x =-+-故答案为：239.x x -+-【点睛】本题考查的是加减法的意义，整式的加减，去括号，掌握以上知识是解题的关键． 14．-2【分析】先将原式合并同类项化简，再找到对应项令其系数为0，即可求解．【详解】原式=()222232a a b a a mb a m b +----=--+，∵与b 的取值无关，∴20m +=，2m =-，故答案为：-2．【点睛】本题考查整式的化简，理解与某项取值无关即为系数为0是解题关键．15．7【分析】把原式去括号后再根据加法交换律和结合律转化成由已知式组成的算式，然后把已知式的值代入计算即可得到答案．【详解】解：原式=b+c-d+a=（a+b ）+（c-d ），由已知，a+b=4 ， c−d=3 ，∴原式=4+3=7，故答案为7．【点睛】本题考查整式加减法的化简求值，熟练掌握整式加减法的运算法则和整体代入的思想方法是解题关键 ．16．2c -【分析】由题意可得：c ＜a ＜0＜b ，b ＞a ，从而可得：a c -＞0，b a +＞0，c b -＜0，再化简绝对值，去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】 解： c ＜a ＜0＜b ，b ＞a ，a c ∴-＞0，b a +＞0，c b -＜0，∴ ||||||a c b a c b --++-()()a c b a c b =--+--a cb ac b =----+2c =-故答案为：2.c -【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，代数式的符号的判定，绝对值的化简，有理数的加减运算的应用，去括号，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．17．（1）－2a 2－9a ；（2）2mn ＋m 2．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项计算即可；【详解】（1）解：原式＝(3a 2－5a 2)＋(－3a －6a )，＝－2a 2－9a ；（2）解：原式＝8mn －3m 2－6mn ＋4m 2，＝(8mn －6mn )＋(－3m 2＋4m 2)，＝2mn ＋m 2；【点睛】本题主要考查了去括号法则和合并同类项法则，准确计算是解题的关键．18．311a b -+；17【分析】先去括号合并同类项化简，再代入计算即可．【详解】解：原式2853a b a b =+-+311a b =-+，当a ＝﹣2，b ＝1时，原式()32111=-⨯-+⨯611=+17=．【点睛】本题考查整式的加减（给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算），解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．19．（1）2523A B ab a +=--；（2）25b =． 【分析】（1）合并同类项计算即可；（2）确定a 的系数，令其为零即可．【详解】解：（1）∵22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-，∴2A B +=222321222a ab a a ab +---+-=523ab a ；（2）∵2A B +的值与a 的取值无关，∴(52)3b a 中a 的系数为零，∴5b -2=0，答案第9页，共9页 解得25b =． 【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，整式的无关问题，熟练掌握去括号法则，灵活掌握取值与字母无关的条件是解题的关键．20．a -【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】因为0a <，0a b +>，0c b -<，0a c +< 所以a a =-，a b a b +=+，c b b c -=-，()a c a c a c +=-+=-- 原式a a b c b a c -+--=++()()()a a b b c a c =--++-++a ab bc a c =---+-++a =-【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
017年秋人教版七年级上《2.2.2去括号》同步测试含答案
2.2.2第2课时去括号基础题知识点1去括号1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy知识点2去括号化简4．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是()A．4 B．6 C．0 D．无法计算5．(济南中考)计算：3(2x＋1)－6x＝________．6．(贵阳中考)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________．7．化简：(1)(厦门中考)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)；(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．8．(梧州中考)先化简，再求值：2x＋7＋3x－2，其中x＝2.知识点3 去括号化简的应用9．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．8m ＋2n10．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是______________，这四个连续偶数的和是________．11．飞机的无风航速为a km/h ，风速为b km/h ，则飞机顺风和逆风各飞行3 h 的路程差为________km.中档题12．已知整式x 2y 的值是2，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)的值为( )A.12 B ．－2 C ．2 D ．413．代数式(xyz 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xyz 2＋xy)的值( )A ．与x ，y ，z 的大小无关B ．与x ，y 大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 大小都有关14．若m 、n 互为相反数，则8m ＋(8n －3)的值是________．15．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．16．(齐齐哈尔中考)已知x 2－2x ＝5，则代数式2x 2－4x －1的值为________．17．化简求值：(1)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12；(2)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3.18．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．19．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？综合题20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．参考答案1．B 2.D 3.C4.B5.36.17.(1)原式＝－x 2＋3－7x ＋5x －7＋2x 2＝x 2－2x －4.(2)原式＝－2a 2＋b 2.(3)原式＝－2x 2＋7xy －24.8.原式＝5x ＋5.当x ＝2时，原式＝5×2＋5＝15.9.A 10.2n ＋2，2n ＋4，2n ＋6 8n ＋12 11.6b 12.C 13.B 14.－3 15.6x 3－3x 2＋x －1 16.917.(1)原式＝4x －3.当x ＝12时，原式＝－1.(2)原式＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－22.18.原式＝6xy ＋7y ＋8x －5xy ＋y －6x ＝xy ＋8y ＋2x ＝xy ＋2(x ＋4y)．当x ＋4y ＝－1，xy ＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝3.19.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x ＋2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5(2x ＋2y)米；所以共需铝合金：2(3x ＋2y)＋5(2x ＋2y)＝16x ＋14y(米)．20.(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.当y ＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 值无关．。
人教版七年级上《2.2.2去括号》课时练习含答案
第2课时去括号能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.把3+[3a-2(a-1)]化简得.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值.(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.5+a按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1000时,原式=2019.9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.。
人教版七年级数学上册第2章 2.2.2 去括号 培优训练 (含答案)
人教版七年级上册第二章整式的加减2.2.2 去括号培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )A ．4a －1B ．－4a －1C ．1D ．－12．三个连续奇数，最小的一个是2n ＋1(n 为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )A ．6n ＋6B ．2n ＋9C ．6n ＋9D ．6n ＋33．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．6n ＋34．下列运算正确的是( )A ．－2(3x －1)＝－6x －1B ．－2(3x －1)＝－6x ＋1C ．－2(3x －1)＝－6x －2D ．－2(3x －1)＝－6x ＋25. 化简14(－4x ＋8)－3(4－5x)的结果是( ) A ．－16x －10 B ．14x －10C ．56x －40D ．－16x －46．一个长方形的周长为4m ，一边长为m －n ，则另一边长为( )A ．3m ＋nB ．2m ＋2nC ．m ＋nD ．m ＋3n7．化简[x －(y －z)]－[(x －y)－z]得( )A ．2yB ．2zC ．－2yD ．－2z8．下列各式与x3－5x2－4x＋9相等的是( )A．(x3－5x2)－(－4x＋9)B．x3－5x2－(4x＋9)C．－(－x3＋5x2)－(4x－9)D．x3＋9－(5x2－4x)9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )A．b－3a B．－2a－bC．2a＋b D．－a－b10. 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为()A．0 B．－1C．－3 D．3二．填空题（共8小题，3*8=24）11．去括号：(1)a＋(b－c)＝___________；(2)(a－b)＋(c－d)＝_______________；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝_______________.12. 去括号，合并同类项：－3(a＋b)＋(2a－b)＝_________________＝_________.13. 某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了x元，二班比一班捐的2倍少15元，三班捐的比一班捐的一半多32元，则这三个班一共捐款____________元．14．(1)若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是____；(2)已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为__.15．如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金_________________米．16．如果当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx ＋4的值是____.17．若a2－ab＝9，且ab－b2＝6，则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____．18. 已知x ＋4y ＝－1，xy ＝5，则(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]的值是___________.．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 化简：(1)(x ＋2y)－(－2x ＋y)；(2)(－b ＋3a)－2(a －b)；(3)3a 2＋2(a 2－a)－4(a 2－3a)；(4)2(－3a 2＋2a －1)－2(a 2－3a －5)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)(4x 2－3x)－2(x 2＋2x －1)－(x 2＋x －1)，其中x ＝－3；(2)－3(13n －mn)＋2(mn －12m)，其中m ＋n ＝－3，mn ＝2.21. (6分) 一艘轮船在武汉和南京两港之间航行，若轮船在静水中的航速为a千米/时，水流速度为12千米/时．(1)轮船顺流航行5小时的行程是多少？(2)轮船逆流航行4小时的行程是多少？(3)两个行程相差多少？22. (6分) 嘉淇准备完成题目：化简：(■x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“■”印刷不清楚．(1)他把“■”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“■”是几？23. (6分) 观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．24. (8分) 化简求值：(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.25. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋c|－|a－b－c|＋2|b－a|－|b＋c|.参考答案1-5DCADB 6-10CBCAA11．a ＋b －c ，a －b ＋c －d ，a ＋b ＋c －d12. －3a －3b ＋2a －b ，－a －4b13. (72x ＋17) 14. -3，615. (16x ＋14y)16. 317. 15，318. 319. 解：(1)原式＝x ＋2y ＋2x －y ＝3x ＋y(2)原式＝－b ＋3a －2a ＋2b ＝a ＋b(3)原式＝3a 2＋2a 2－2a －4a 2＋12a ＝a 2＋10a(4)原式＝－6a 2＋4a －2－2a 2＋6a ＋10＝－8a 2＋10a ＋820. 解：(1)原式＝x 2－8x ＋3，当x ＝－3时，原式＝36(2)原式＝5mn －m －n ，当m ＋n ＝－3，mn ＝2时，原式＝1321. 解：(1)5(a ＋12)千米(2)4(a －12)千米(3)5(a ＋12)－4(a －12)＝(a ＋108)(千米)22. 解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6(2)设“■”是a ，则原式＝(ax 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6，∵标准答案的结果是常数，∴a －5＝0，解得a ＝523. 解：它与去括号正好是相反的过程，添加括号后，括号前是“＋”号，括到括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，括到括号里各项都改变符号．所以：－1＋a 2＋b ＋b 2＝－(1－b)＋(a 2＋b 2)＝－(－2)＋5＝724. 解：(1)原式＝2a 2－2ab －6a 2＋3ab ＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22(2)原式＝a －2[3a ＋b －2a －2b]＝a －2(a －b)＝a －2a ＋2b ＝－a ＋2b.当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝4025. 解：由数轴可知：a＋c＜0，a－b－c＞0，b－a＜0，b＋c＜0.所以原式＝－(a＋c)－(a－b －c)－2(b－a)＋(b＋c)＝－a－c－a＋b＋c－2b＋2a＋b＋c＝c。
2017年秋人教版七年级上《2.2.2去括号》同步测试含答案
2.2.2第2课时去括号基础题知识点1 去括号1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy知识点2 去括号化简4．化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是( )A．4 B．6 C．0 D．无法计算5．(济南中考)计算：3(2x＋1)－6x＝________．6．(贵阳中考)若m＋n＝0，则2m＋2n＋1＝________．7．化简：(1)(厦门中考)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)；(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(3)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．8．(梧州中考)先化简，再求值：2x＋7＋3x－2，其中x＝2.知识点3 去括号化简的应用9．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．8m ＋2n10．有四个连续偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是______________，这四个连续偶数的和是________．11．飞机的无风航速为akm/h ，风速为b km/h ，则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km.中档题12．已知整式x 2y 的值是2，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)的值为( )A.12 B ．－2 C ．2 D ．4 13．代数式(xyz 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xyz 2＋xy)的值( )A ．与x ，y ，z 的大小无关B ．与x ，y 大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 大小都有关14．若m 、n 互为相反数，则8m ＋(8n －3)的值是________．15．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．16．(齐齐哈尔中考)已知x 2－2x ＝5，则代数式2x 2－4x －1的值为________．17．化简求值：(1)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12；(2)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3.18．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．19．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？综合题20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x ＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．参考答案1．B 2.D 3.C4.B5.36.17.(1)原式＝－x2＋3－7x＋5x－7＋2x2＝x2－2x－4.(2)原式＝－2a2＋b2.(3)原式＝－2x2＋7xy －24.8.原式＝5x＋5.当x＝2时，原式＝5×2＋5＝15.9.A 10.2n＋2，2n＋4，2n＋6 8n＋12 11.6b 12.C 13.B 14.－3 15.6x3－3x2＋x－1 16.917.(1)原式＝4x－3.当x＝1 2时，原式＝－1.(2)原式＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－22.18.原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)．当x＋4y＝－1，xy＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝3.19.由题意可知：做2个(1)型的窗户需要铝合金2(3x＋2y)米；做5个(2)型的窗户需要铝合金5 (2x＋2y)米；所以共需铝合金：2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)＝16x＋14y(米)．20.(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．。
【人教版】七上数学：2.2.2《去括号》四维训练及答案
2.2.2去括号知识点一:去括号法则1.下列去括号正确的是(B)A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)],其中a=1,b=-5;(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)],其中x=-.解(1)2a-3(a-2b)-[1-5(2a-b)]=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.当a=1,b=-5时,原式=9×1+(-5)-1=3.(2)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)]=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.当x=-时,原式=-4×.拓展点一:结合去括号法则整体代入求值1.已知3a-2b=2,则9a-6b=6.拓展点二:根据多项式的特点确定字母的值2.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当a=12,b=-7,c=0.5时,求多项式4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}的值”.聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由.解同意她的看法.理由如下:4ab-{2a2b2c2-[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]}=4ab-2a2b2c2+[ab-(5ab-2a2b2c2-3)]=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b2c2)+3=3.由此可见,该多项式的值与a,b,c的取值无关,所以说题目中给出的条件a=12,b=-7,c=0.5是多余的.拓展点三:去括号法则的应用3.导学号19054065已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.解由图可知a<0,b>0,c>0,a<b<c,且|a|<|b|<|c|,所以a+b>0,b-a>0,a-b-c<0.所以原式=(a+b)-(b-a)-[-(a-b-c)]=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016·湖北武汉模拟)下列式子正确的是(D)A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.(2016·安徽宿州二模)计算2-2(1-a)的结果是(C)A.aB.-aC.2aD.-2a3.(2016·内蒙古宁城县期末)已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为(B)A.1B.5C.-5D.-14.(2016·广西钦州期末)-[x-(y-z)]去括号后应得(A)A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z5.(2015·山东济宁中考)化简-16(x-0.5)的结果是(D)A.-16x-0.5B.-16x+0.5C.16x-8D.-16x+86.(2016·重庆铜梁县期末)-x+y-z的相反数是(C)A.-x+y-zB.-z+x+yC.-y+z+xD.x+y+z7.导学号19054066(2015·吉林农安县期末)当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于(A)A.4B.-4C.-14D.18.(2016·广西桂林秀峰区校级期中)化简:-3x-(-x)=-2x.9.(2016·山东济宁期中)去括号、并合并同类项:3x+1-2(4-x)=5x-7.10.(2015·江苏苏州)若a-2b=3,则9-2a+4b的值为3.11.(2016·广西灌阳县期中)在括号内填入适当的项:a-2b+3c=-(-a+2b-3c).12.(2015·陕西咸阳模拟)下列去括号正确吗?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.错误,应该是+(-a-b)=-a-b;(2)错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2015·河南平顶山期中)先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解(1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2015·山东新泰模拟)先化简,再求值:(1)3x2-3+4,其中x=2;(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab],其中a=4,b=.解(1)原式=3x2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把x=2代入,得原式=2×22+6×2+1=21.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把a=4,b=代入,得原式=7×42+4×-2×=113.15.导学号19054067(2015·山东惠民期中)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2 016时,求式子(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.解(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不论x,y取什么值,代数式的值都为0.16.导学号19054068如果当x=3时,式子px3+qx+1的值为2 016,那么当x=-3时,式子px3+qx+1的值是-2014.17.已知关于x,y的多项式5x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1.(1)若该多项式不含三次项,求m的值;(2)在(1)的条件下,当x2+y2=13,xy=-6时,求这个多项式的值.解(1)5x2-2xy2-[3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2]-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1,因为该多项式不含三次项,所以-2+2m=0,故m的值为1;(2)原式=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1=-2(x2+y2)-12xy-1 =-2×13-12×(-6)-1=45.。
人教版七年级数学上册 2.2.2去括号 能力提升卷
人教版七年级数学上册2.2.2去括号能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列运算正确的是( )A ．－2(3x －1)＝－6x －1B ．－2(3x －1)＝－6x ＋1C ．－2(3x －1)＝－6x ＋2D ．－2(3x －1)＝－6x －22．下列选项中，去括号正确的是( )A ．4a －(3b ＋c)＝4a ＋3b －cB ．4a －(3b ＋c)＝4a －3b ＋cC ．4a －(3b ＋c)＝4a ＋3b ＋cD ．4a －(3b ＋c)＝4a －3b －c3．下列各式中，去括号不正确的是( )A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －2B ．x ＋2(y ＋1)＝x ＋2y ＋2C ．x －2(y ＋1)＝x －2y －2D ．x －2(y －1)＝x －2y －24．化简2(x －3)－3(2－3x)的结果为( )A ．11x －12B ．11xC ．－7x －12D ．－7x5．下列各组整式：①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.其中互为相反数的有( )A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④6. 化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( ) A ．2x －2 B ．x ＋1C ．5x ＋3D ．x －37．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a －4|＋|a －11|化简后为( )A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定8．长方形的一边等于3m ＋2n ，另一边比它大m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．14m ＋6nB ．7m ＋3nC ．4m ＋nD ．6n ＋39．已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．310．一个长方形的一边长为3m ＋2n ，与它相邻的一边比它长m －n ，则这个长方形的周长是( )A ．4m ＋nB ．8m ＋2nC ．14m ＋6nD ．7m ＋3n二．填空题（共8小题，3*8=24）11．去括号：a ＋(b －c)＝____________；a －(b －c)＝____________．12. 去括号：4(a ＋b)－3(2a －3b)＝(________)－(________)＝____________．13．去括号：(1)a －(－b ＋c)＝________；(2)＋4(－b ＋c －d)＝________________．14．去掉下列各式中的括号：(1)－1－2(x －y)＝___________________；(2)2(a －b)－3(x ＋y)＝____________________．15．若m ，n 互为相反数，则(5m －3n)－(2m －6n)＝________；16．轮船在静水中的航速为a km/h ，流水速度为b km/h ，轮船顺水航行5 h 的路程是____________km ，轮船逆水航行5 h 的行程是___________km ，该轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多________km.17．已知x ＝2y ＋3，则式子4x －8y ＋9的值是_______．18． 若a 2－ab ＝9，且ab －b 2＝6，则a 2－b 2＝________，a 2－2ab ＋b 2＝________．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 化简：(1)－5a ＋(3a －2)－(3a －7)；(2)13(9y －3)＋2(y ＋1).20．(6分) 化简：(1)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；(2)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．21．(6分) 有一根长为5a＋4b的铁丝，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，求这根铁丝剩余部分的长度.22．(6分)已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．23．(6分)已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|.24．(8分) 先化简，再求值：(1)12x －2⎝⎛⎭⎫x －13y 2＋⎝⎛⎭⎫－32x ＋13y 2，其中x ＝－2，y ＝23； (2)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12，b ＝13.25．(8分) 嘉淇准备完成题目：化简(□x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)，他发现系数“□ ”印刷得不清楚．(1)他把“□”猜成3，请你化简：(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“□”中数据是多少？参考答案1-5CDDAB 6-10DAAAC11. a ＋b －c ；a －b ＋c12. 4a ＋4b ，6a －9b ，－2a ＋13b13. a ＋b －c ；－4b ＋4c －4d14. －1－2x ＋2y ；2a －2b －3x －3y15. 016. (5a ＋5b)，(5a －5b)，10b17. 2118. 15，319. 解：(1)原式＝－5a ＋3a －2－3a ＋7＝(－5＋3－3)a ＋(－2＋7)＝－5a ＋5.(2)原式＝3y －1＋2y ＋2＝(3＋2)y ＋(－1＋2)＝5y ＋1.20. 解：(1)原式＝3a 2＋2a 2－2a －4a 2＋12a ＝a 2＋10a(2)原式＝－6a 2＋4a －2－2a 2＋6a ＋10＝－8a 2＋10a ＋821. 解：由题意知，围成长方形的周长为2(a ＋b)＝2a ＋2b.所以这根铁丝剩余部分的长度为5a ＋4b －(2a ＋2b)＝5a ＋4b －2a －2b ＝(5－2)a ＋(4－2)b ＝3a ＋2b.22. 解：原式＝6xy ＋7y ＋8x －5xy ＋y －6x ＝xy ＋8y ＋2x ＝xy ＋2(x ＋4y)．当x ＋4y ＝－1，xy ＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝323. 解：由题图知，c ＜0＜a ＜b.所以a ＋b ＞0，a －c ＞0，a －b ＜0.所以|a ＋b|＋|a －c|＋2|a －b|＝(a ＋b)＋(a －c)＋2[－(a －b)]＝a ＋b ＋a －c －2a ＋2b＝3b －c.24. 解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋⎝⎛⎭⎫232＝6＋49＝589. 解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2.当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎫122×13－6×12×⎝⎛⎭⎫132＝12×14×13－6×12×19＝1－13＝23. 25. 解：(1) (3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”中数据是a ，则原式＝(ax 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6，因为标准答案的结果是常数，所以a－5＝0，解得a＝5.即原题“□”中数据是5.。