2020年中考数学一轮复习练习题 第25课时 尺规作图(含答案)

第25课时 尺规作图

(60分)

一、选择题(每题5分，共20分)

1．[2019·宜昌]通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是( )

2．[2019·河北]根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( )

3．[2019·长春]如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角．用直尺和圆规在边AB 上确定一点

D .使∠ADC ＝2∠B ，则符合要求的作图痕迹是( )

4．[2019·深圳]如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3.以AB 两点为圆心，大于12AB 的长

为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 作直线与AC 相交于点D ，则△BDC 的周长为( )

A ．8

B ．10

C ．11

D ．13

二、填空题(每题10分，共20分)

5．[2019·本溪]如图，BD 是矩形ABCD 的对角线，在BA 和BD 上分别截取BE ，BF ，使BE ＝BF ；分别以E ，F 为圆心，以大于1

2EF 的长为半径作弧，两弧在∠ABD 内交于点

G ，作射线BG 交AD 于点P ，若AP ＝3，则点P 到BD 的距离为________．

6．[2019·贵阳]如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交AB 于点B ，D ，再分别以点B ，D 为圆心，大于1

2BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作

射线CM 交AB 于点E ，若AE ＝2，BE ＝1，则EC 的长度是____________．

三、解答题(每题10分，共20分)

7．(10分)[2019·泰州]如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝8. (1)用直尺和圆规作边AB 的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC 于点D ，求BD 的长．

8．(10分)[2019·菏泽]如图，四边形ABCD 是矩形．

(1)用直尺和圆规作线段AC 的垂直平分线，交AB 于点E ，交CD 于点F (保留作图痕迹，不写作法)；

(2)若BC ＝4，∠BAC ＝30°，求BE 的长．

(20分)

9．(10分)[2018·贵港]尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

如图，已知∠α和线段a.

求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝90°，AB＝a.

10．(10分)[2019·广州]如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC.

(1)尺规作图：作弦CD，使CD＝BC(点D不与点B重合)，连接AD(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长．

(20分)

11．(20分)[2019·宿迁]在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC 于点E，与边AC相切于点F.求证：∠1＝∠2；

(2)在图②中作⊙M，使它满足以下条件：

①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．

(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

①

②

参考答案

1．A 2.C 3.B 4.A

5．3 6.5 7.(1)略 (2)BD ＝5 8．(1)略 (2)BE ＝43

3

9．略 10.(1)略 (2)124

5

11.略