02 第二章 结构计算简图
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第2章 结构的计算简图.
•
【例2.1】 挡土墙（图2.9）重W1 =30 kN、W2 =60
kN，所受土压力的合力F =40 kN。试问该挡土墙是否
会绕A点向左倾倒？
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m ＝－56 kＮm
（图2.1中的虚线）称为力的作用线。规定用黑体字母
F表示力，而用普通字母F表示力的大小。
图2.1
•
分布力的集度通常用q表示。若q为常量，则该分 布力称为均布力；否则，就称为非均布力。图2.2（a）
表示作用于楼板上的向下的面分布力；图2.2（b）表
示搁置在墙上的梁沿其长度方向作用着向下的线分布
力，其集度q=2kN/m；它们都是均布力。图2.2（c）表
抽象为变形体这一力学模型。例如，在研究结构或构
件的平衡问题时，我们可以把它们视为刚体；而在研
究结构或构件的强度、刚度和稳定性问题时，虽然结
构或构件的变形非常微小，但必须把它们看作可以变
形的物体。
• 2.1.2 力的概念
• 1.力的概念 • 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动 状态或形状发生改变。 • 力的概念是从劳动中产生的。人们在生活和生产中， 由于对肌肉紧张收缩的感觉，逐渐产生了对力的感性 认识。随着生产的发展，又逐渐认识到：物体运动状 态和形状的改变，都是由于其他物体对该物体施加力
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy)
• ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m
• ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m
第二章结构计算简图
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刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
--
--
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中间铰
(Hinge)
铰
--
中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
--
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
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固定铰支座
--
固定铰支座
--
固定铰支座
铰
--
固定铰支座
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活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
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力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
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光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
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中间铰
(Hinge)
铰
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中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
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固定铰支座
上摆 销钉
下摆
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固定铰支座
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固定铰支座
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固定铰支座
铰
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固定铰支座
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活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
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光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
第二章计算简图
第二章结构设计方案2.1 确定计算简图根据结构平面布置图，选定具有代表性的⑦轴线作为计算单元，如图1-1中的斜线部分所示范围。
框架梁柱节点为刚接，框架柱与基础固结；各杆件用轴线定位，框架梁跨度取柱子轴线之间的距离；本工程采用柱下独立基础，根据地质资料初步假定基础顶面到室外地坪的距离为500mm，则底层柱子的计算高度h1=4.0+0.45+0.5=4.95m，其余各层柱高取下层结构楼面到上层结构楼面的距离，即h2~h5=3.5m，由此确定该榀框架KJ- ⑦的计算简图如图2-1所示。
图2-1 框架KJ-7计算简图2.2 构件材料选择混凝土：均采用C30混凝土（fc=14.3N/mm²，ft=1.43 N/mm²）。
钢筋：直径≥12mm时选用HRB335钢筋，其余采用HPB235钢筋。
2.3 构件截面尺寸估算2.3.1 框架柱截面初估根据经验估算钢筋混凝土多层建筑为5-10kN/m2 ，按N=12 kN/m2 估算；柱轴压比μ取0.91.2×S×N×n 1.2×4.0×3.6×12×4×1000边柱：A≥a2 = =μ×fc 0.9×14.3=80559 mm²a=253mm1.2×S×N×n 1.2×4.0×(3.6+1.8)×12×4×1000中柱：A≥a2 = =μ×fc 0.9×14.3=120839 mm²a=311mm由此，初步选取柱的截面尺寸：边柱b×h=400mm×400mm，中柱b×h=400mm ×400mm2.3.2 梁截面尺寸初选各梁的截面尺寸按梁的跨度初步确定如下：框架横梁、其他承重横梁和框架纵梁高h均取（1/8―1/12）L，L为梁的跨度；其他纵梁高h均取（1/12―1/18）L，L为梁的跨度梁的宽度b取（1/2―1/3.5）h各梁的截面尺寸（mm）见表2-1。
建筑力学与结构——结构的计算简图
（7）固定端支座 这种约束的特点是连接处有很大的刚性，不允许被约束 物体与约束之间发生任何相对移动和转动，即被约束物体在 约束端是完全固定的。其约束反力一般用三个反力分量来表 示，即两个相互垂直的分力和反力偶
小结：1.平衡、刚体及力的概念；
2.工程中常见几种约束类型的约束作用、 简图及 其反力；
约束对该物体必然作用一定的力，这种力称为约束反力 或约束力，简称反力。约束反力的方向总是与物体的运动或 运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束物体的 接触点。
几种常见的约束及其约束反力 （1）柔索约束 柔索约束的约束反力为拉力，沿着柔索的中心线背离被 约束的物体
（2）光滑接触面约束 光滑接触面约束的反力为压力，通过接触点，方向沿着 接触面的公法指向被约束的物体
课题1 力的概念
1.1 力的概念 ▪ 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动 状态或形状发生改变。 ▪ 物体间的相互机械作用可分为两类：一类是物体间的 直接接触的相互作用，另外一类是场和物体间的相互作用。 尽管物体间的相互作用力的来源和物理本质不同，但它们 所产生的效应是相同的。
物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种： ▪ 外效应，也称为运动效应——使物体的运动状态发生 改变； ▪ 内效应，也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
（3）圆柱铰链约束 铰链的约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并
通过销钉中心，但方向待定（4）链杆约束链杆的约束力沿着链杆的轴线方向，指向不定，
（5）固定铰支座 固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同，其约束反力也 应通过铰链中心，但方向不定。 （6）可动铰支座 可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰链中心， 但指向不定
作业：课后2．4；2．6
第二章结构计算简图物体受力分析1工程力学
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
第二章机构运动简图和自由度计算
1.分析运动，确定 构件的类型和数量 2.确定运动副的类 型和数目
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
二、 运动副分类
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副运动副符号三绘制机构运动简图的步骤图上尺寸mmmm实际尺寸l?1弄清机构组成
第二章 平面机构的运动简图及其自由度
§2-1 运动副及其分类 §2-2 平面机构的组成及其运动简图 §2-3 平面机构的自由度
3.选择视图平面 4.选取比例尺，根 据机构运动尺寸， 定出各运动副间的 相对位置 5.画出各运动副和机 构符号，表示出各构件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
二、 运动副分类
分为低副、高副两大类。 1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。
按运动特性可分为转动副和移动副
（1）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。
a)固定铰链
b)活动铰链转动副
固定铰链和活动铰链模型
（2） 移动副：只允许两构件作相对移动。
结论:
两构件用低副联接，失去两个自由度。
2、高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。
常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副运动副符号三绘制机构运动简图的步骤图上尺寸mmmm实际尺寸l?1弄清机构组成
第二章 平面机构的运动简图及其自由度
§2-1 运动副及其分类 §2-2 平面机构的组成及其运动简图 §2-3 平面机构的自由度
结构力学-2结构的计算简图
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
因为Δ本身又是荷载FP的函数, 所以柱子的变 形和内力都将是非线性的。
几何非线性： 结构的变形或位移较大, 乃至必须在结构变形后的位形上应
用平衡条件。
在竖向荷载作用下, 若柱顶的侧移Δ相对于荷 载偏心距 e 而言是微小的, 则可以近似地在柱子的 B 原始位形上应用平衡条件, 即认为柱底弯矩MA=FP·e ; 但若柱子的侧移Δ较大, 相对于偏心距 e 而言不能 忽略时, 则必须在变形后的位形上建立平衡条件, 此 时柱底弯矩MA=FP(e+Δ)。
变化, 此时数个荷载共同作用的结果也并不
Ⅰ
等于它们单独作用产生结果的叠加。
Ⅱ
Ⅱ
FP
FP
对于大部分实际结构来说, 在正常使用状态下材料的应力-应 变关系接近或近似为线性关系, 而且结构的变形和位移都是微小 的。线弹性体系的三条基本假设均成立, 于是可以应用解的唯一 性定理和叠加原理。本书前十章主要讨论结构的线性分析问题。
力和变形都是唯一的。 ☆ 根据假设(2)、(3)，可证明线弹性体符合叠加原理。即位
移u的表达式与加载次序无关，常数ai与荷载FPi无关。
对线弹性体系的受力分析称为线性分析。
非线性分析： 不满足线性弹性体系基本假设的结构体系称为非线性体系,
其受力分析称为非线性分析。引起结构受力性态为非线性的原 因可归结为材料非线性和几何非线性两个方面：
第2章-结构计算简图与物体受力分析
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。
建筑力学
城市建设学院
19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
城市建设学院
23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
城市建设学院
24
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
建筑力学
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25
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
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第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
结构的计算简图
工业厂房需要考虑设备安装、维护等空间需求，因此计算简图还需要考虑这些空间需求对结 构的影响。
THANKS.
根据结构体系和结构单元的受力特性，确定合适的支撑方式，如拉撑、压撑、 固定支撑等。
确定连接方式
根据结构单元之间的相互作用力和位移要求，选择合适的连接方式，如焊接、 螺栓连接、铰接等。
绘制计算简图
绘制结构示意图
根据确定的体系、单元、支撑和连接方式，绘制结构的示意图，标明各部分的位 置和尺寸。
标注受力信息
计算简图的重要性
01
02
03
提高计算效率
通过简化结构，减少不必 要的计算量，提高计算效 率。
保证计算精度
在简化过程中，保持关键 的受力特性和结构特征， 确保计算精度。
促进结构优化
简化结构有助于发现结构 中的冗余部分，进一步优 化结构设计。
计算简图的分类
几何计算简图
根据结构的几何形状和尺 寸，简化结构为简单的几 何形状，如梁、柱、板等。
提高结构效率
优化材料利用
根据计算和分析结果，优化材料 利用，避免浪费，降低结构成本。
减轻结构自重
通过合理的结构和材料选择，减 轻结构自重，降低基础承载要求
和地震作用。
提高结构耐久性
采取有效的防腐、防火、防震等 措施，提高结构的耐久性，延长
结构使用寿命。
计算简图的应用实例
05
高层建筑的计算简图
高层建筑由于其高度和规模，需要考虑风载、地震等水平作用，因此计算简图需要 详细模拟建筑物的抗侧力体系，如框架、剪力墙等。
计算简图的优化与改
04
进
优化结构体系
选择合理的结构体系
根据工程需求和结构特点，选择合适的结构 体系，如框架结构、剪力墙结构、筒体结构 等，以满足建筑功能和抗震、抗风等性能要 求。
THANKS.
根据结构体系和结构单元的受力特性，确定合适的支撑方式，如拉撑、压撑、 固定支撑等。
确定连接方式
根据结构单元之间的相互作用力和位移要求，选择合适的连接方式，如焊接、 螺栓连接、铰接等。
绘制计算简图
绘制结构示意图
根据确定的体系、单元、支撑和连接方式，绘制结构的示意图，标明各部分的位 置和尺寸。
标注受力信息
计算简图的重要性
01
02
03
提高计算效率
通过简化结构，减少不必 要的计算量，提高计算效 率。
保证计算精度
在简化过程中，保持关键 的受力特性和结构特征， 确保计算精度。
促进结构优化
简化结构有助于发现结构 中的冗余部分，进一步优 化结构设计。
计算简图的分类
几何计算简图
根据结构的几何形状和尺 寸，简化结构为简单的几 何形状，如梁、柱、板等。
提高结构效率
优化材料利用
根据计算和分析结果，优化材料 利用，避免浪费，降低结构成本。
减轻结构自重
通过合理的结构和材料选择，减 轻结构自重，降低基础承载要求
和地震作用。
提高结构耐久性
采取有效的防腐、防火、防震等 措施，提高结构的耐久性，延长
结构使用寿命。
计算简图的应用实例
05
高层建筑的计算简图
高层建筑由于其高度和规模，需要考虑风载、地震等水平作用，因此计算简图需要 详细模拟建筑物的抗侧力体系，如框架、剪力墙等。
计算简图的优化与改
04
进
优化结构体系
选择合理的结构体系
根据工程需求和结构特点，选择合适的结构 体系，如框架结构、剪力墙结构、筒体结构 等，以满足建筑功能和抗震、抗风等性能要 求。
结构计算简图22PPT课件
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件，
含有组合结点。
§2-3 物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解 除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离 体上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
G
主动力
N1 G
N2
主动力和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类：
（1）．一个位移的约束及约束反力
（2）．两个位移的约束及约束反力
（3）．三个位移的约束及约束反力
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
第二章 结构计算简图、物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件，
含有组合结点。
§2-3 物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤：（1）取分离体，（2）画 受力图。P12 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研 究对象与其它部分的联系； 2．画受力图（1）约束反力：用相应的约束反力代替解 除的约束对研究对象的作用；（2）主动力：画出分离 体上受到的主动力（外荷载）。 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力 与约束力。主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约 束反力是解除联系后作用力。例题2-1、2-2、2-3
G
主动力
N1 G
N2
主动力和约束反力
• 二、约束类型：
• 根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将
7种约束形式归纳为以下4类：
（1）．一个位移的约束及约束反力
（2）．两个位移的约束及约束反力
（3）．三个位移的约束及约束反力
第二章结构计算简图
3)作BE杆受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
3) CD杆、轮C、绳及物体K 所组成的系统受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
2、作受力分析时应注意事项
（1）作结构上某一构建的受力 分析时，要单独画出该构件的分 离体。 （2）按约束的功能画出约束力。
（3）作用力与反作用力只能假 定其中一个的指向，另一个则必 须反向画出。
1、柔索约束
•约束力通过接触点，沿柔索而 背离物体。
2、光滑面约束
•约束力作用于接触点，沿接 触面的法线且指向物体。
3、光滑铰链约束
•约束简图： •有两个相互垂直约束力。
4、铰支座
（1）固定铰支座 •约束简图： •有两个相互垂直约束力。
（2）滚动铰支座 •约束简图：
•有一个竖向Байду номын сангаас束力。
5、连杆约束
•连杆：两端用光滑铰 链与其它物体连接，不 计自重且中间不受外力 作用的杆件称为连杆又 称为二力杆。 •约束力沿两铰链中心 的连线作用在物体上。
6、固定端约束（固定支座）
•约束简图： •有两个相互垂直约束分力和 一个约束力偶。
7、定向支座
•约束简图： •有一个沿连杆方向的约束力 和一个约束力偶。
§2-2 结构计算简图
5、结构系统简化
•将空间结构简化为平面结构等。
三 结构简化示例
1、支座简化示例
2、结点简化示例
3、计算简图示例
2-2-2 平面杆系结构的分类
1、梁
2、拱 3、刚架
4、桁架 5、组合结构
§2-3 物体受力分析
1、物体受力分析的步骤
•取分离体，画受力图。 [例2-1]起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为W。不计
3) CD杆、轮C、绳及物体K 所组成的系统受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
2、作受力分析时应注意事项
（1）作结构上某一构建的受力 分析时，要单独画出该构件的分 离体。 （2）按约束的功能画出约束力。
（3）作用力与反作用力只能假 定其中一个的指向，另一个则必 须反向画出。
1、柔索约束
•约束力通过接触点，沿柔索而 背离物体。
2、光滑面约束
•约束力作用于接触点，沿接 触面的法线且指向物体。
3、光滑铰链约束
•约束简图： •有两个相互垂直约束力。
4、铰支座
（1）固定铰支座 •约束简图： •有两个相互垂直约束力。
（2）滚动铰支座 •约束简图：
•有一个竖向Байду номын сангаас束力。
5、连杆约束
•连杆：两端用光滑铰 链与其它物体连接，不 计自重且中间不受外力 作用的杆件称为连杆又 称为二力杆。 •约束力沿两铰链中心 的连线作用在物体上。
6、固定端约束（固定支座）
•约束简图： •有两个相互垂直约束分力和 一个约束力偶。
7、定向支座
•约束简图： •有一个沿连杆方向的约束力 和一个约束力偶。
§2-2 结构计算简图
5、结构系统简化
•将空间结构简化为平面结构等。
三 结构简化示例
1、支座简化示例
2、结点简化示例
3、计算简图示例
2-2-2 平面杆系结构的分类
1、梁
2、拱 3、刚架
4、桁架 5、组合结构
§2-3 物体受力分析
1、物体受力分析的步骤
•取分离体，画受力图。 [例2-1]起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为W。不计
建力第2章 结构的计算简图
第一篇结构的力学计算模型第2章结构的计算简图【内容提要】本章简要介绍力与力偶的相关概念和性质、约束与约束力的基本概念，重点介绍结构的计算简图，并通过受力分析举例加以说明。
建筑工程结构设计的第一步就是结构模型的建立，并对其进行受力分析。
因此，本章内容是结构受力分析的基础，也是结构内力计算的基础。
【学习目标】1. 了解力与力偶的相关概念和性质，掌握力矩的计算方法。
2. 了解约束与约束力的概念，能对常见的约束和约束力进行分析。
3. 理解结构计算简图的概念，熟练掌握杆件结构的简化方法。
4. 熟练掌握结构受力分析步骤，能够完整、准确地画出构件和结构的受力图。
5. 初步具有恰当选取工程中常见结构计算简图的能力，基本真实地反映实际结构的主要特征。
§2－1 力与力偶2－1－1 刚体和变形体实践表明，任何物体受力作用后，总会产生一些变形。
但在通常情况下，绝大多数构件或零件的变形都是很微小的。
研究证明，在很多情况下，这种微小的变形对物体的外效应影响甚微，可以忽略不计，即认为物体在力作用下大小和形状保持不变。
我们把这种在力作用下不产生变形的物体称为刚体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。
当然，在研究力的内效应或研究力对物体产生的变形时，就必须如实地将物体看作可变形的、可破坏的变形体。
2－1－2 力的概念人们在长期生活和实践中，建立了力的概念：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。
例如图2－1中弹簧能够伸长是由于人用力拉弹簧使其变形，在这同时人的手也能感觉到车和弹簧对自己的作用力。
因此，一个物体受到力的作用，必定有别的物体对它施加了这种作用。
受力物体和施力物体是相对而言的。
物体间的相互作用可分为两类：一类是物体间直接接触的相互作用，另外一类是场和物体间的相互作用。
图2－1物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种： 一种是使物体运动状态改变，称为运动效应或外效应；另一种是使物体的形状发生变化，称为变形效应或内效应。
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