八年级上二元一次方程组典型例题整理
八年级数学上册 5_3《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》典型例题素材 (新版)北师大版
《应用二元一次方程组---鸡兔同笼》典型例题例1要在155m的距离内安装25根水管，一种水管每根长5m，另一种水管每根长8m，问两种水管各需多少根，可以恰好铺设完？
例2甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲才出发，这样甲经过2小时45分钟就与乙相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？
参考答案
例1 分析 设5m 长的水管需x 根，8m 长的水管需y 根，则5m 长的水管总长为5x m ，8m 长的水管总长为8x m ，再利用两个数量关系来列方程．
解 设5m 长水管需x 根，8m 长的水管需y 根，根据题意，得
⎩⎨⎧=+=+.15585,25y x y x 解得⎩
⎨⎧==.10,15y x 答：5m 长的水管需15根，8m 长的水管需10根．
例2 分析 相向而行相遇的问题一般可以找到两个关系，即两人所走的距离之和等于两地间的距离．
解 设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，根据题意可得
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++=+,284114112,282727y x y y x 整理，得⎩⎨⎧=+=+)2( .1121911)1( ,8y x y x （2）－（1）×11，得.3248==y y ，把3=y 代入（1），得5=x .
答：甲的速度为5千米/时，乙的速度为3千米/时．
八年级上二元一次方程组典型例题整理
八年级上二元一次方程组典型例题整理
一．填空题
1、方程中含有2个未知数，并且一次项的次数是1，这
样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是代入法，方法有消元法，图解法。
3、将方程10-2(3-y)=3(2-x)变形，用含x的代数式表示y
是6-x。
4、已知3x2a+b3-5y3a2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b=-1/3.
5、在公式s=vt+at2中,当t＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=155.
6、解方程组
2x+3y=12(1)
3x-4y=17(2)
时，可以通过乘以一个系数将x项的系数化相等，还可以通过加减两个方程将y项的系数化为互为相反数。
7、已知2x3m-2n+2ym+n与x5y4n+1是同类项，则m=4，n=1.
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为(0,4),(3,2),(6,0)。
9、已知a-b=2c，求a∶b∶c的值。
10、已知x=m，y=n，且2x-3y=1，则3n-5y=n/m的值为
多少？
21、解下列方程组：
1.4x-3y=5，2x-y=2，用代入法解。
2.3x-5y=-9，2x+7y=-6，用代入法解。
3.2x-2y=4，xy=32/(y-1)，用加减法解。
4.x+y=8，y+z=9，z+x=5，用加减法解。
5.2x+y+3z=38，3x+2y+4z=56，4x+y+5z=66，用加减法解。
22、解关于x、y的方程组：
m+1)x-(3n+2)y=8
5-n)x+my=11
用（1）×2+（2）消去未知数x，或者用（1）+（2）×5消去未知数y，求m、n的值。
(经典)北师大版八年级上册二元一次方程组复习题(带答案)
北师大版八年级上册二元一次方程组复习题
1、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用______法；
解方程组宜用______法．
2、若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝__________，y＝__________.
3、某年级有学生258人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人．设女生人数为x，男生人数为y，则可列出方程组为___________．
4、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）
A. 千米
B. 千米
C. 千米
D.无法确定
5、某校初一（一）班学生到操场观看“抗震救灾”义演，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳。如果设学生数为人，长凳数为条，由题意可列方程组（）
A．B．C．D．
6、方程（k2－4）x2＋（k＋2）x＋（k－6）y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
7、已知是方程的根，求代数式的值.
8、根据题意列出方程组：
将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
9、若是二元一次方程组的解，求a+2b的值。
10、已知是方程组的解，求代数式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．
12、为响应县政府“创建绿色县城”的号召，一小区计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元。
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
1.解方程组．
【答案】．
【解析】①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．
试题解析：，
①+②得：3x=6，
解得x=2，
将x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1．
∴原方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
2.某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
【答案】1100，1000.
【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．
试题解析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：
解得：
答：这个工厂去年的总收入和总支出分别为1100万元和1000万元。
考点: 二元一次方程组的应用.
3.解下列二元一次方程组
（1）（2）
【答案】①；②.
【解析】本题考查了解二元一次方程组的一般方法．解二元一次方程组的关键是消元，主要两种消元方法-代入消元法和加减消元法.（1）方程中未知数y的系数分别为5和-5，可直接用加减消元法解答；（2）先将方程①×2得到③，然后由③-②可消去未知数a，进而求解.
试题解析：
解：（1）
①+②得：5x=10
X=2
把x=2代入方程①中得：
6+5y=21
解得：y=3
∴方程组的解是.
①×2－②得：15b=3
解得：
把代入①得：2a+1=2
解得：a=1
∴方程组的解是.
【考点】解二元一次方程.
4.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，
北师大版数学八年级上期第五章二元一次方程组应用题表格类训练(含答案)
北师大版数学八年级上期
第五章二元一次方程组应用题表格类训练一
1.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准(每月).例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+ 220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元．
(1)请问表中二档电价、三档电价各是多少？
(2)小明家6月份用电560度，应交费多少元？
2.芳芳妈对家里的经济收支情况有记账的好习惯.下表记录的是她家2018年第一季度水表、电表的读表数和所缴水电费的情况：
(1)请你根据表中提供的信息求出水、电的收费单价(即每吨水的收费标准和每度电的收费标准)；
(2)今年4月份芳芳家水表读数为574(吨)，电表读数为1340(度)，那么芳芳家本月水电费应缴多少元？
3.为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：
自来水销售价格
每户每月用水量单位：元吨
15吨及以下a
超过15吨但不超过25吨的部分b
超过25吨的部分5
(1)小王家今年3月份用水20吨，要交水费______元；用a，b的代数式表示
(2)小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．
(3)在第(2)题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱(没超过1元)，其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．
北师版八年级数学(上)第五章二元一次方程组分节练习与答案【含知识点】
.
八（上） 第五章二元一次方程组 分节练习
第 1 节 认识二元一次方程组
01、【基础题】若方程 3x 3m
＋2 y n
＝4 是二元一次方程，那么 m ＋ n 的值是 ______. 02、【基础题】下面 4 组数值中，哪些是二元一次方程 2x ＋ y ＝10 的解？
x －2 x 3 x 4 （ 1） 6 （ 2） 4 （3） （ 4）
y y y 3
x ＋ ＝ 2.1 、【基础题】二元一次方
程组
2 y 10
y 的解是 ______.
＝
2x
x 6
y －2
x 4 （ 2） x 3
x 2
x
4
（ 1）
3
y （3）
y 4
（ 4）
2 y
6
y
＝ ＋ x 3m 1 是二元一次方程 4x －3y ＝10 的一个解，求 m 的值 .
2.2 、【基础题】若
＝ － y 2 2m 3、根据题意列方程
组：
（ 1）小明从邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票
共 9 枚，花了 6.3 元，小明买了两种邮票各多少枚？
（ 2）周末， 8 个人去红山公园玩，买门票一共花了 34 元，已知每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，请问
8
个人中有几个成人、几个儿
童？
（ 3）某班共有学生
45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，则该班男生、女生各多少人？
（ 4）老牛比小马多驮了 2 个包裹，如果把小马驮的其中 1 个包裹放到老牛背上，那么老牛的包裹是小马的 2 倍，请问老牛和小马开始各驮了多少包裹？
（ 5）将一摞笔记本分给若干同学 . 每个同学 5 本，则剩下 8 本；每个同学 8 本，又差了 7 本 . 共有多少本笔记本、多少个同学？
初二数学二元一次方程练习题100题
这篇关于初⼆数学⼆元⼀次⽅程练习题100题，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！⼆元⼀次⽅程组练习题100道（卷⼀）
（范围：代数：⼆元⼀次⽅程组）
⼀、判断
1、是⽅程组的解…………（）
2、⽅程组的解是⽅程3x-2y=13的⼀个解（）
3、由两个⼆元⼀次⽅程组成⽅程组⼀定是⼆元⼀次⽅程组（）
4、⽅程组，可以转化为（）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是⼆元⼀次⽅程，则a的值为±1（）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2…………（）
7、⽅程组有的解，那么m的值为m≠-5…………（）
8、⽅程组有⽆数多个解…………（）
9、x+y=5且x，y的绝对值都⼩于5的整数解共有5组…………（）
10、⽅程组的解是⽅程x+5y=3的解，反过来⽅程x+5y=3的解也是⽅程组的解………（）
11、若|a+5|=5，a+b=1则………（）
12、在⽅程4x-3y=7⾥，如果⽤x的代数式表⽰y，则（）
⼆、选择：
13、任何⼀个⼆元⼀次⽅程都有（）
（A）⼀个解；（B）两个解；
（C）三个解；（D）⽆数多个解；
14、⼀个两位数，它的个位数字与⼗位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）
（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个
15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）
（A）a<2；（B）；（C）；（D）；
16、关于x、y的⽅程组的解是⽅程3x+2y=34的⼀组解，那么m的值是（）
（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；
17、在下列⽅程中，只有⼀个解的是（）
八年级数学辅导： 二元一次方程组的应用
二元一次方程组的应用
【知识要点】
列方程组解应用题的一般步骤：
（1）审题：审题是解决问题的前提．
通过审题找出已知量和未知量，以及它们之间的相互关系．
（2）设未知数：设谁为未知数及未知数的数量要根据题目中的具体条件而定．一般情况下问几个未知量就设几个未知数，可以直接设未知数，也可间接设未知数．
（3）找出等量关系．列方程组的关键是找出题目中的等量关系，它决定了方程组列出的难易程度，一般情况下设几个未知数，就应找出几个等量关系．
（4）列方程组，根据等量关系，列出方程组．
（5）解方程组，运用方程组的知识求出方程组的解．
（6）答题：根据题目写出答案．
【典型例题】
例1 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是由石英砂和长石粉混合而成，要求配料中含二氧化硅70%，根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%，在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各需多少吨？
例2 一群女学生住若干间宿舍，若每间住4人，则还剩1人无房住；若每间住5人，则有一间宿舍空出，那么共有名女生，间宿舍。
例3 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大2，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数之和是132，这个两位数是。
例4 从A地到B地，先下山然后走平路，一天某人骑自行车以12km/h的速度下山，再以9km/h的速度通过平路达到B地，共有55min，他返回时以8km每小时的速度通过平路，再以4km/h的速度上山回到A地用了1.5h，求A、B两地间的距离。
例5 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工t6，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组的应用常考题型(有答案)
二元一次方程组的应用
一．选择题
1．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（）
A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y
2．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
3．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．若设一份营养快餐中含蛋白质x（g），含脂肪y（g），则可列出方程组（）A．B．
C．D．
4．为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
5．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D 型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
6．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：捐款（元）35810
八年级数学二元一次方程组
一.有一片牧场,草每天都在匀速生长(草每天增长量相等)如果放牧24头牛,则6天
吃完牧草.如果放牧21头牛,则8天吃完,设每头牛每天吃草的量是相等的,问: 1、
如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？2、要使牧草永远不吃完，至少只能牧几
头牛？
二.开会安排人员住宿，如果每间房住6人，便有8人没有住处；如果每间房住7人，便恰好空出2间宿舍，求参加会议的人数和宿舍的间数。
三.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人？
四.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时；已知甲乙码头之间相距60km，求这艘船在静水中的速度和水流速度。
五.一架飞机在相距2448km的A、B两城间飞行，从A到B顺风飞行要2小时50分，从B到A逆风飞行要3小时，求飞行在无风时的飞行速度和风速。
六.某江堤边一洼地发生管涌，江水不断涌出，假定每分钟涌出水量相同，若用两台抽水机，40分钟抽完；若用四台抽水机，16分钟抽完。若想尽快处理险情，使水在10分钟内抽完，那么至少需要几台抽水机？
七.现有A、B两种型号的货车，2辆A型车与3辆B型车一次可以运货5.5吨，5辆A 型车与6辆B型车一次可以运货35吨，则1辆A型车与1辆B型车一次共可以运货多少吨？
八.某车间又22名工人，每人每天平均能生产螺铨1200个或螺帽2000个，要使一个螺铨配套两个螺帽，应如何分配工人才能是螺铨和螺帽刚好配套？
九.甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少
北师大版初中数学八年级(上)备课资料5-5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
5应用二元一次方程组——里程碑上的数典型例题
题型一列二元一次方程组解决数字问题
例1有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.
分析：如果一个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数就表示为10a+b；如果一个三位数百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，这个三位数就表示为100a+10b+c.本题中的相等关系：①个位上的数字-十位上的数字＝5，②原数+新数＝143.
解：设原来的两位数中，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则原数为10y+x，把这两个数字的位置对换后，所得的新数为10x+y.
根据题意，得
5, 1010143, x y
y x x y
-=
⎧
⎨
+++=
⎩
解得
9,
4. x
y
=⎧
⎨
=⎩
所以这个两位数为10y+x＝10×4+9＝49.
答：这个两位数为49.
点拨：利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，而是设这个数的各数位上的数字，再利用数的表示方法表示出这个数.
例2有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又知百位数字的9倍比十位和个位数字组成的两位数小3，求原三位数.
分析：根据两个条件，可知不必设成三个未知数，只需把它看成一个百位数字x和一个由十位与个位数字组成的两位数y，则这个三位数就可看成100x+y；若将最左边的数字移到最右边，则x就变成了个位数字，y就扩大了10倍，新三位数可表示为10y+x.因此相等关系为：(1)百位数字×9＝由十位与个位数字组成的两位数-3；(2)新三位数＝原三位数-45.
八年级数学精选二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）
（范围：代数： 二元一次方程组）
一、判断
1、⎪⎩⎪
⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=-9
1032
6
5
23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩
⎨
⎧=+-=5231y x x
y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++2
5323
473
5
23y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）
5、若(a 2-1)x 2
+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）
6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）
7、方程组⎩
⎨
⎧=+-=+81043y x x
m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）
8、方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+62
3
131
y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩
⎨
⎧=+=-351
3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组
⎩
⎨
⎧=+=-351
3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3
2
-的值为b a ………（
）
12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4
37y
x +=
（ ） 二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；
八年级上册《二元一次方程组》应用题专项练习
二元一次方程组应用专练
1、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问各种各需多少克?
2、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少?
3、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.
4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少?
5、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度.
6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕.该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成?如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?
7、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.
普通(元/间/天)豪华(元/间/天)
三人间150300
双人间140400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
2022-2023学年八年级上学期数学：二元一次方程组(附答案解析)
2022-2023学年八年级上学期数学：二元一次方程组
一．选择题（共5小题）
1．某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（）
A．230人、6辆B．240人、5辆C．240人、8辆D．250人、7辆2．若方程ax+3y＝2+4x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（）A．a≠1B．a≠2C．a≠3D．a≠4
3．已知方程3x﹣4y＝6，用含y的式子表示x为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知是方程2x﹣my＝8的一个解，则m的值是（）
A．3B．﹣3C．﹣2D．﹣12
5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×3+②×5
B．要消去x，可以将①×5﹣②×3
C．要消去y，可以将①×2﹣2
D．要消去y，可以将①×2+2
二．填空题（共5小题）
6．写出一个以为解的方程．
7．将方程2x+3y＝15变形为用含x的式子表示y：．
8．方程组的解是．
9．如图是小强同学解方程组过程的框图表示，请你帮他补充完整：
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北师大版八年级上册第五单元《二元一次方程组》应用题(十大类型)
北师大版八年级上册
第五单元《二元一次方程组》的应用题
一、古算术问题
《九章算术》记载：“五只雀、六只燕，共重1斤（即16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量为多少？”
二、几何问题
数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条索绳，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺。求绳索和竿的长度各是多少尺？
三、盈余问题
《九章算术》中记载“盈不足”的问题：原文如下：栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请求鸦有多少只，鸦树有多少棵？
四、增长率问题
在社会主义新农村建设中,某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积,取得了较好的经济效益.今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800万m²，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200万m²，问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少?
五、销售问题
某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举行促销活动，甲种商品打八折销售,乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元.已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元.
六、行程问题
1.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m,下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多少米?
初中八年级上的二元一次方程80道带答案
初中八年级上的二元一次方程80道带答案1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：
x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：
x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：
x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：
x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：
x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：
x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：
x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：
x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：
x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：
x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：
x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：
x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：
x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：
x=50 y=57
初中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：
x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275
答案：
x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608
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1、解方程组 （1）⎩⎨⎧+-=-+=-18)1(3)1(55)1(3x y y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+157655
4214332v u v u （3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+543x z z y y x
2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧-=-+=+2)1(432k y k kx y x 的解中x 和y 的值互为相反数，则k 的值是？
3、关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=-=+2242062y cx by ax 的解应为⎩⎨⎧==108y x ，但是小明在解此方程组时，由于看错了c 而错解为⎩⎨⎧==6
11y x 你能求出a+b+c 的值吗？
4、已知⎩⎨
⎧==34y x 是关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=++0201by x y ax 的解，求a+b 的值。
5、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=+=-852by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-4
321y x ay bx 有相同的解，求a 、b 的值。
6、某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，已知全班共有箩筐59个，扁担36根（五闲置不用的工具），问：共有多少个同学抬土，多少个同学挑土。
7、“深池一芦苇，出头六分一，若水涨吴存，出头仅一分，水苇各几何？”意思是：深池中有一芦苇，露出水面的部分为原长的6
1，若水涨5寸，则露出水面的部分占1份，水下有11份，问水有多深？芦苇长多少？
作业
一．填空题
1、方程中含有＿个未知数，并且＿＿的次数是1，这样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是＿＿＿＿＿＿，方法有＿＿＿，＿＿＿法。
3、将方程10－2（3-y ）=3（2-x ）变形，用含x 的代数式表示y 是＿＿＿＿＿。
4、已知3x 2a+b －3－5y 3a －2b+2=-1是关于x 、y 的二元一次方程，则（a+b ）b =＿＿＿。
5、在公式s=v 0t+12
at 2中, 当t ＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_____。 6、解方程组⎩
⎨⎧=-=+)2(1743)1(1232y x y x 时，可以__________将x 项的系数化相等，还可以____________将y 项的系 数化为互为相反数。
7、已知2x 3m-2n+2y m+n 与12
x 5y 4n+1是同类项，则m=_____，n=_____。
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。
9、已知3a-b 3 =2a+c 5 =2b+c 7
,则a ∶b ∶c=_______________。 10、已知⎩
⎨⎧==⎩⎨⎧==m y n x n y m x 和是方程2x －3y=1的解，则代数式2m-63n-5 的值为_____。 二．解答题
21、解下列方程组
1、用代入法解⎩
⎨⎧=-=-22534y x y x 2、用代入法解⎩
⎨⎧-=+-=-672953y x y x
3、用加减法解⎩
⎨⎧=-=+422822y x y x 4、用加减法解⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3
)43(2023y x y x
5、⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=+598x z z y y x
6、⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=++6654564233832z y x z y x z y x
22、在解关于x 、y 方程组()()⎩
⎨⎧=+-=+-+211)5(18)23()1( my x n y n x m 可以用（1）×2+（2）消去未知数x ；也可以用（1）+（2）×5消去未知数y ；求m 、n 的值。
23、已知有理数x 、y 、z 满足│x －z －2│+│3x －6y －7│+（3y+3z －4）2=0，求证：x 3n y 3n －1z 3n+1－x=0
25、当a 为何整数值时，方程组⎩⎨⎧=-=+0
2162y x ay x 有正整数解。
26、已知关于x 、y 的二元一次方程（a －1）x+（a+2）y+5－2a=0……①
⑴、当a=1时，得方程②；当a=－2时，得方程③。求②③组成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？并验证你的结论。