安徽省宿州市泗县二中等十三校2013届高三上学期第三次月考测试(数学文)

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安徽省宿州市2013届高三数学上学期周考试题4 新人教A版

泗县二中2013届高三数学周考4一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项符合要求)1、已知集合}11log |{2+-==x xy x M ,]}1,0[,|{3∈+==x x x y y N 且,M ∩N =( ) A. ]2,1( B. )1,1(- C. )1,0[ D. )1,0(2、设直线0ax by c ++=的倾斜角为α,且sin cos 0αα+=,则,a b 满足：( ) A ．1a b += B.1a b -= C.0a b += D.0a b -=3、若数列172121),3(,2,1}{a n a aa a a a n n n n 则满足≥===--等于（）A ． 1 B.2 C.12D ．2－9874、两个正数a 、b 的等差中项是25，一个等比中项是6，且,b a >则双曲线22221x y a b -= 的离子心率e 等于（）A ．23B ．215 C ．13D ．313 5、给出下列四个命题：①若直线l ⊥平面α，l //平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两个异面直线都平行的平面。

其中正确的命题的个数有( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 6、已知向量))(sin 2,cos 2(),1,1(),1,1(R c b a ∈=-==ααα，实数m ，n 满足22)3(,n m c b n a m +-=+则的最大值为( )A ．2 B.3 C. 4 D. 167、已知θ为一个三角形的最小内角，cos θ=11+-m m ,则m 的取值范围是（） A. m ≥3 B. 3≤m<7+43 C. 1m ≤- D. 3≤m<7+43或1m ≤-8、已知nx x )1(2log +展开式中有连续三项之比为1:2:3,且展开式的倒数第二项为28,则x 的值为( ).A.2B.12C.2-D.12或2.9、从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A ．41B ．12079 C ．43 D ．242310、函数21||y x x =--的图象大致是( ).O 1 1 y x A.O 1 1 y x B. O 1 1 x C. y y 1 O 1 x D.11、已知22,2a c b c >>且1a b c +-=，则22()4c a b c ab -++的最大值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 412、已知一个全面积为24的框架正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为（）A.43πB. 43πC. 2463πD. 823π二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13、若x 、y 满足22||16,y x x y x y N ≥⎧⎪+≤⎨⎪∈⎩,则2z x y =+的最大值为 .14、如图所示，二面角βα--CD 的大小为θ，点A 在平面α内，ACD ∆的面积为s ，且m CD =，过A 点的直线交平面β于B ，CD AB ⊥，且AB 与平面β所成的角为30°，则当=θ 时，BCD ∆的面积取得最大值为。

安徽省宿州市13校2013-度高二上学期期中考试数学文试题

宿州市十三校2013-2014年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷卷Ⅰ一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．把正确答案的代号填在答题卷上.） 1.与不共线的三个点距离都相等的点的个数（）A.1个B.2个C.3个D.无数多个 2.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是（ )A.2x y +=B. 1x y +=C. 2x y +=或y x =D.1x =或1y = 3.在直角坐标系中,30y --=的倾斜角是（） A ．6πB ．3π C ．65π D ．32π4．某几何体的三视图如右图，则该几何体的表面积等于（）A ．π12B ．π10C ．π313D ．π65.点()21P ，为圆()22125x y -+=内弦AB 的中点, 则直线AB 的方程为（） A ．10x y +-=B ．230x y +-=C ．03=-+y xD ．250x y --=6．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥； C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥n D ．m n ∥，m n αα⇒∥∥；7.若圆220x y ax by c ++++=与圆221x y +=关于直线21y x =-对称，则a b +=（）A ．4-5B ．12-5C ．45D ．1258.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成一个四面体ABCD当该四面体的体积最大时，直线侧视图俯视图AB 与CD 所成的角为（）A.090 B.060 C.045 D.0309. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（）10.已知点(,x y )在曲线2214x y +=上，则227224z x y x =+++的最小值是（） A. 1 B.54 C. 52D. 0 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.将答案填在答题卷的相应位置上.） 11．已知点()()()3,3,51,1,30,1,0A B C -，，，则AB 的中点M 到点C 的距离||CM 等于_____ 。

安徽省泗县高二数学上学期第三次月考文

泗县二中2012—2013学年上学期高二数学（文）第三次月考（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1、在△ABC 中，若b=12，A=30°,B=90°,则a ＝( )A ．2B ．．4 D ．6 2、等差数列{}n a 中，3a ，8a 是方程23180xx +-=的两个根，则56a a +＝（）.A ．3B ．18C ．3-D ．18- 3、设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若316,4S a ==，则公差d 等于（）A ．1B ．53C ．－2D ．3 4、若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（）A ．3B ．4C ．5D ．65、6+6-的等比中项是（）A 、4B 、4±C 、6D 、－6 6、不等式201x x -≥-的解集是（） A ．[2,)+∞ B ．(,1](2,)-∞+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,1)[2,)-∞+∞7、在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边长分别为,,a b c ；若2π=C ，a c 332=，则=A （）A 、6πB 、3πC 、6π或65πD 、3π或32π8、设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥－1，x ＋y ≤4，y ≥2，则目标函数z ＝2x ＋4y 的最大值为( )A ．10B ．12C ．14D ．13 9、数列{}n a 的前n 项和为2n n S c =+，其中c 为常数，则该数列{}n a 为等比数列的充要条件是( )A ．0=cB ．1=cC ．2=cD ．1-=c10、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n S =，314n S =，则4n S 等于（）A 、16B 、26C 、30D 、80二、填空题（每题5分，共20分）11、在△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R=12、等差数列8，5，2，…的第20项是13．设0x >，则xx y 13+=的最小值是 14．已知数列的通项，则其前项和n S = ．三、解答题（题目见答卷，共80分）泗县二中2012—2013学年上学期高二数学（文）第三次月考答卷（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题（10×5=50分）二、填空题（4×5=20分）11、________________ 12、____________________ 13、________________ 14、____________________ 三、解答题（共80分）15、（本题满分12分）设锐角三解形ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c,，a=2bsinA 。

安徽省泗县二中2013届高三周考数学试题(5) 含答案

泗县二中2013届高三数学周考5一、选择题1．设f: x→|x|是集合A到集合B的映射，若A=｛—1, 0, 1}，则A ∩B只可能是A．{0｝B．｛1｝C．｛0，1｝D．｛-1, 0, 1｝2．如果tan(α+β）=3,tan(β—4π）=21，那么tan(α+4π)的值是A．1110B．1124C．2D．253．盒子中有10只螺丝钉，其中３只是坏的，现从中随机地抽取４等于个,那么310A．恰有１只是坏的概率B．恰有２只是好的概率C．４只全是好的概率D．至多２只是坏的概率4．在等差数列｛a n｝中，7a5+5a9=0，且a9〉a5，则使数列前n项和S n取得最小值的n等于A．5 B．6 C．7 D．85．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线"的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影"；④“直线a∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个6．设函数y=f (x）满足f （x+1)=f (x）+1，则方程f （x）=x的根的个数是A ．无穷个B ．没有或者有限个C ．有限个D ．没有或者无穷个7 ．函数f (x ）=M sin （ωx ＋ϕ）（ω＞0)，在区间［a ,b ］上是增函数，且f （a ）=－M ，f (b ）=M ，则函数g （x ）=M cos(ωx ＋ϕ）在［a ,b ］上A 。

是增函数B 。

是减函数C 。

可以取得最大值M D.可以取得最小值－M8．如图，在正三棱锥A-BCD 中,E 、F 分别是AB 、BC 的中点，EF ⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A —BCD 的体积是 A ．122 B ．242C ．123 D ．243 9．已知不等式222y ax xy +≤,若对任意[]2,1∈x 及[]3,2∈y ,该不等式恒成立,则实数a 的范围是A 9351-≤≤-a B 3-≥a C 1-≥a D 13-≤≤-a10．如图，设P 为△ABC 内一点，且2155AP AB AC =+，则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为A ．15B ．25C ．14D ．1311．设()axx x f +=2，{}{}()0,R (())0,R x f x x x f f x x =∈==∈≠∅，则满足条件的所有实数a 的取值范围为 A ．0＜a ＜4 B ．a=0 C ．a ≤0＜4 D ．0〈a 4≤12．设12F F ，分别是椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，若在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ，则椭圆离心率的取值范围是A EDB FCBA CPA ．0⎛ ⎝⎦B ．0⎛ ⎝⎦C ．⎫⎪⎪⎣⎭D ．⎫⎪⎪⎣⎭二、填空题13．三棱锥P ABC -中,PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥,若PA AC =球的体积是．14．设集合{()||2|},A x y y x =-1，≥2{()|||}B x y y x b =-+，≤,AB ≠∅．（1）b 的取值范围是 ;（2）若()x y A B ∈，,且2x y +的最大值为9,则b 的值是．15．由1、2、3、4四个数字组成(数字可重复使用）的四位数a ，则a 的个位是1，且恰有两个数字重复的概率是。

安徽省泗县二中2013届高三周考数学试题(6) 含答案

泗县二中2013届高三数学周考6一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知样本为101, 98， 102, 100， 99,样本的标准差为（ )A. 0 B 。

1 C.2D 。

22．某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人 ( )A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，5 3．抛物线22(0)y px p =≠的焦点坐标为 ( )A ．(0,p ）B ． (10,4p )C ．（10,8p ）D ．(10,8p±)4. 设nx x)5(3121-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992.则展开式中2x 项的系数为（） A ．250 B ．－250 C ．150D ．－1505．盒子中有10只螺丝钉，其中３只是坏的，现从中随机地抽取４个,那么310等于 ( ）Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．恰有２只是好的概率Ｃ．４只全是好的概率Ｄ．至多２只是坏的概率6.设有一个线型回归直线方程xy 512⋅-=∧,则变量x 增加一个单位( ）Ａ。

y ∧平均增加1。

5个单位Ｂ.y ∧平均增加２个单位．Ｃ。

y ∧平均减少1。

5个单位Ｄ。

y ∧7.在极坐标方程中，曲线C 的方程是θρsin 4=C 的切线，则切线长为 (A ．4B ．7C ．22D ．328．右图是一个正方体的表面展开图,A 、B 、C 均为棱的中点，D 是顶点，则在正方体中，异面直线AB 和CD 的夹角的余弦值为（） A ．2B ．3C ．10D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9．圆O 有一内接正三角形,向圆O 随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是____________。

高三第三次教学质量检测(文)

宿州市高三第三次教学质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知i 为虚数单位，则ii +22＝（） A ．i +-1 B ．i --1 C ．i +1D ．i -12．已知集合{}|0213A x x =≤-≤，集合{}|sin ,B x x t t R ==∈，则A ∩B 为（） A ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ B ．{}|11x x -≤≤ C ．1|22x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ D ．1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若51073=-+a a a ，7411=-a a , 则13S 等于（）A ．152B ．154C ．156D ．158 4．命题：“对任意1,0+>>x e x x”的否定是（） A ．存在1,0+≤≤x e x xB ．存在1,0+≤>x e x xC ．存在1,0+>≤x e x xD ．任意1,0+≤>x e x x5. 已知α、β表示两个不同的平面，a 、b 表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（） A ．若a ⊥α，α⊥β，则a ∥β B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β C ．若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b D ．若a ⊥α，a6．如右图，该程序运行后输出的结果为（） A ．2 B ．4C ．6D ．100．0．0．0．0．0．7．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a 的估计值是（） A ．130 B ．134 C ．137 D ．1408．设实数y x ,满足0102103≥-≥-≤-+⎪⎩⎪⎨⎧x x y y x , 则y x x y u -=的取值范围为（） A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21 B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,32 C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,32 D ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,239．已知抛物线x y 82=的准线与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 相交于A,B 两点，双曲线的一条渐近线方程是x y 22=，点F 是抛物线的焦点，，且△FAB 是直角三角形，则双曲线的标准方程是A121622=-y x B 1822=-y x C 116222=-y x D 1822=-y x 10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3, 且3(,0)2x ∈-时，2()log (31),f x x =-+则(2011)f =（）A ．－2B ．2C ．2log 7D ．4第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应横线上．）11．直线x y 3=与圆9)3(22=++y x 相交于点A 、B ，则|AB |= ．12．某几何体的三视图如图，都是直角边长为1的等腰直角三角形，此几何体外接球的表面积为．13．已知0>x ，0>y ，y x xy 2+=，若2+≥m xy 恒成立，则m 的范围是．侧视图14．已知)2,3(A 、)0,1(B ，),(y x P 满足OP =1x OA +2x OB O 是坐标原点）,若1x +2x =1 , 则P 点坐标满足的方程是．15．质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：2-，1-，0，1 ，2，3，抛掷两次，所出现向上的数字分别是a 、b ，则使函数x b ax x f ln )(2+=单调递增的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写在答题卡指定的区域内．） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知22(sin sin ,1)m A B =+-,2(1,sin sin sin )n A B C =+, 且m n ⊥．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设)0()cos()cos()(>+--=ωωωC x C x x f ，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．17．（本小题满分12分）设三组实验数据()11,y x ．()22,y x ．()33,y x 的回归直线方程是：a bx y +=,使代数式[]211)(a bx y +-+[]222)(a bx y +-+[]233)(a bx y +-的值最小时，x b y a -= ,223222133221133xx x x y x y x y x y x b -++-++=，(x 、y 分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：x 2 3 4 5 6 7 8 y 4 6 5 6.28 7.1 8.6（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；（Ⅱ）若20|)(|．≤+-a bx y i i ，即称()i i y x ,为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．18.（本小题满分12分）已知多面体ABCDE 中，AB ⊥平面ACD ，DE ∥AB ，AB=1，AC=AD=CD=DE=2, F 、O 分别为CE 、CD 的中点. （Ⅰ）求证: CD ⊥面AFO ； (Ⅱ)求三棱锥ADE C -的体积．19．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈，点(,)n n a S 都在直线220x y --=的图像上．（1）求{}n a 的通项公式；（2）是否存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N ∈都成立？若存在，求出{}n b 的通项公式；若不存在，说明理由． 20．（本小题满分13分）函数x x x g a x a x x f ln )(,)1()(3=++-=（Ⅰ）若)(x f y =，)(x g y =在1=x 处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若)()()(x g x f x F -=单调递增，求a 的范围．21．（本小题满分13分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，左顶点为A ，若2||21=F F ，椭圆的离心率为21=e （Ⅰ）求椭圆的标准方程，（Ⅱ）若P 是椭圆上的任意一点，求PF ⋅1的取值范围（III ）直线m kx y l +=:与椭圆相交于不同的两点N M ,(均不是长轴的顶点)，CFA BODEMN AH ⊥垂足为H 且⋅=2，求证：直线l 恒过定点．宿州市高三第三次教学质量检测数学（文科）试题参考答案二．填空题11. 33 12. 22 13. π3 14. 01=--y x 15.125 16、（本小题满分12分）解（Ⅰ）由m n ⊥得0)sin sin )(sin 1(1)sin (sin 222=+-+⨯+C B A B A ，则B A C B A sin sin sin sin sin 222=-+由正弦定理得ab c b a =-+222 ………………3分即212cos 222=-+=ab c b a C ∵C 是ABC ∆的内角 ∴3π=C ………………6分（Ⅱ）x C x C x C x x f ωωωωsin 3sin sin 2)cos()cos()(==+--=∵()f x 的最小正周期为π ∴πωπ=2∴2=ω ………………9分∴x x f 2sin 3)(= ∵∈x 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦∴3220π≤≤x∴当22π=x 即4π=x 时，()f x 的最大值为3 …………12分17、（本小题满分12分）解：（I ）前三组数的平均数：x =3 , y =5 ……………2分根据公式：b ＝21334325335463422222＝⨯-++⨯⨯-⨯+⨯+⨯ ∴a ＝5-21×3＝27∴回归直线方程是：y=2721+x ………………6分(II) |6.2-3.5-0.5×5|＝0.2≤0.2|8-3.5-0.5×6|＝1.5＞0.2 |7.1-3.5-0.5×7|＝0.1＜0.2|8.6-3.5-0.5×8|＝1.1＞0.2 ………………9分综上,拟和的“好点”有2组，∴“好点”的概率P =2142= …………………12分18、（本小题满分12分）、解：（I ）∵AB ⊥平面ACD DE ∥AB ∴DE ⊥平面ACD ∴ CD DE ⊥ ∵F 、O 分别为CE 、CD 的中点. ∴FO ∥ED ∴FO ⊥CD∵ACD ∆是等边三角形 ∴AO ⊥CD∴CD ⊥面AFO …………………6分 (II) ∵AO ⊥CD , ACD ∆是等边三角形 ∴AO ⊥面CDE ∴AO 是三棱锥CDE A -的高∴332322213131=⨯⨯⨯⨯=⋅==∆--AO S V VCDE CDE A ADE C …………12分 19、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得022=--n n S a …………… ……2分当1=n 时，02211=--S a 得21=a 当2≥n 时由022=--n n S a （1）得02211=----n n S a （2）（1）-（2）得0221=---n n n a a a 即12-=n n a a …………………4分因为21=a 所以21=-n na a ，所以{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列所以n n n a 2221=⋅=- …………………6分 (II)假设存在等差数列{}n b ，使得11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+对一切*n N ∈CFA BODE都成立则当1=n 时，22)11(111+⋅-=b a 得11=b …………………8分当2≥n 时由11122(1)22n n n a b a b a b n ++++=-⋅+ （3）得22)11(112211+⋅--=++--n n n n b a b a b a （4）（3）-（4）得nn n n b a 2⋅=即n b n = …………… …10分当1=n 时也满足条件，所以n b n = …………………11分因为{}n b 为等差数列，故存在n b n =(*n N ∈)满足条件 ………………13分20、（本小题满分13分）解：（I ）)1(3)(2+-='a x x f , 1ln )(+='x x g ∴a f -='2)1( 1)1(='g ∵两曲线在1=x 处的切线互相垂直 ∴11)2(-=⨯-a ∴ 3=a∴0)1(1)1(=-='f f ∴)(x f y =在 1=x 处的切线方程为01=-+y x ，同理，)(x g y =在 1=x 处的切线方程为01=--y x ………………6分 (II) 由x x a x a x x F ln )1()(3-++-=得2ln 31ln )1(3)(22---=--+-='a x x x a x x F ……………8分 ∵)()()(x g x f x F -=单调递增 ∴0)(≥'x F 恒成立即2ln 32--≤x x a ……………10分令2ln 3)(2--=x x x h)0(16)(>-='x xx x h 令0)(>'x h 得66>x ，令0)(<'x h 得660<<x ∴6ln 2123)66()(min +-==h x h ∴a 的范围为(]6ln 2123,+-∞- ……………13分21、（本小题满分13分）解：（I ）由题意得3,2,1===b a c 13422=+y x ………………4分 (II)设)0,1(),02(),(100--F A y x P ，PF ⋅15341)2)(1(22000++=+----=x x y x x 由椭圆方程得22≤≤-x ,二次函数开口向上，对称轴x=－6<-2 当x=-2时，取最小值0，当x= 2时, 取最大值12PF ⋅1的取值范围是[0,12] ………………………………9分(III)01248)43(13422222=-+++⎪⎩⎪⎨⎧=++=m kmx x k y x mkx y由0>∆得2234m k >+ ※设),(),,(2211y x N y x M ,则221438kkmx x +-=+， 222143124k m x x +-= 0)()(2=⋅+⋅+⋅+=+⋅+=⋅∴0)2)(2(2121=+++y y x x即04))(2()1(221212=++++++m x x km x x k ∴0716422=+-m km km k m k 2721==或均适合※ ………………12分 m k A m k 2721==，舍去，故时，直线过当），过定点（时，直线当0727227-+==k kx y m k …………………………13分。

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试理

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（理工类）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数21(1)i+的虚部是A ．0B ．2C ．2-D ．2i -2. 设全集U ＝R ，{}2|lg(2)A x y x x ==-，{}2,xB y y x R ==∈，则()RC A B ⋂=A ．∞（-,0） B.(0,1]C.(1,2]D.[)2,+∞3.设R a ∈，则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l 平行”的 A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数2()log (14)x f x x =+-,若()f a b =，则()f a -=A ．2b +B ．bC ．2b -D ．b -5．在由=0,1,0,y y x x π===四条直线围成的区域内任取一点，这点没有．．落在sin y x =和x 轴所围成区域内的概率是 A ． 21π-B.2πC.12 D.3π6．如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框中①应为 A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD．?8≤n (输出应加上S)7．函数()sin(2))f x x x θθ=++为奇函数，且在[0,]4π上为减函数的θ值可以是 A ．3π-B ．6π-C ．56π D ．23π8．在空间给出下面四个命题（其中m 、n 为不同的两条直线，a 、b 为不同的两个平面）①m ^a ，n //a Þm n ^ ②m //n ，n //a Þm //a③m //n ，n b ^，m //a Þa b ^ ④mn A =，m //a ，m //b ，n //a ，n //b Þa //b其中正确的命题个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知B A ,为抛物线22(0)y px p =>上不同两点，且直线AB 倾斜角为锐角，F 为抛物线焦点，若3,FA FB =- 则直线AB 倾斜角为 A ．12π B.6π C.4π D.3π10．已知函数()2log f x x =，正实数m ,n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2,m n ⎡⎤⎣⎦上的最大值为2，则m n +=A．52 B ． 94 D ．17411．四棱锥ABCD P -的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如右图所示，E 、F 分别是棱AB 、CD 的中点，直线EF 被球面所截得的线段长为22，则该球表面积为A ．9πB ．3πC ．D ．12π12．已知.22)(),3)(2()(-=++-=x x g m x m x m x f 若0)(,<∈∀x f R x 或0)(<x g ，则m 的取值范围是A ．(1,5)-B ．)0,4(-C ．(5,1)--D ．(4,1)--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．设(nx 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M+N=16，则展开式中的常数项为 .14．已知|OP ―→|＝3，|OQ ―→|＝3，OP ―→⊥OQ ―→，点R 在∠POQ 内，且∠POR ＝30°，OR―→＝m OP ―→＋n OQ ―→(m ，n ∈R )，则m n等于_____________．15．已知数列}{n a 满足2,121==a a ，对于任意的正整数n 都有21211,1+++++++=≠⋅n n n n n n n n a a a a a a a a ，则100S =_____________16．已知F 1，F 2是双曲线C ：22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．若 | AB | : | BF 2 | : | AF 2|＝3: 4:5，则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分) 已知函数21)6sin(cos 2)(--⋅=πx x x f ]。

2013年宿迁市高三三模数学试卷及答案-推荐下载

13．已知函数
f
(x)
x 2, 0≤ x 1,
2
x

1 2
,
x≥1.
若a

7
b≥ 0 ，且
围是 ▲ ． 14. 已知曲线 C ： f (x) x + a (a 0) ，直线 l ： y x ，在曲线 C 上有一个动点 P ，过
x
点 P 分别作直线 l 和 y 轴的垂线，垂足分别为 A, B .再过点 P 作曲线 C 的切线，分别
15. 如图， AB ， CD 均为圆 O 的直径， CE 圆 O 所在的平面， BEF A CE .求证： ⑴平面 BCEF 平面 ACE ；
⑵直线 DF A 平面 ACE ．
数学Ⅰ试卷
，
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

【首发】安徽省泗县二中2013届高三周考数学试题(8)Word版含答案

泗县二中2013届高三数学周考8一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, M∩C u N=﹛2,4﹜,则N= （） A ．{1,2,3} B . {1,3,5} C . {1,4,5} D . {2,3,4}2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（） A ． 1ln||y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 3．下列命题中，真命题的是（）A ．0sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦，， B ．2R 1x x x ∃∈+=-，C ．2(3)31x x x ∀∈+∞>-，， D ．()tan sin 2x x x ππ∀∈>，，4. ．函数y ＝log a |x ＋b | (a >0，a ≠1，ab ＝1)的图象只可能是5. 函数()f x 、(2)f x +均为偶函数，且当x ∈[0，2]时，()f x 是减函数，设),21(log 8f a =(7.5)b f =，(5)c f =-, 则a 、b 、c 的大小关系是 A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >>6．)(x f 是定义在),0(∞+上的非负可导函数，且满足0)()(2≤-'x x f x f x ，对任意的正数a ，b ，若b a <，则必有（）A ．)()(b bf a af ≥B ．)()(a bf b af ≥C ．)()(a bf b af ≤D ．)()(b bf a af ≤7．函数f (x )＝－x 2＋(2a －1)|x |＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是A ．a >23 B.12<a <32 C ．a >12 D ．a <128．若函数y ＝f （x ）（x ∈R ）满足f （x ＋2）＝f （x ），且(]1,1-∈x 时，()21x x f -=.函数()x x g lg =，则函数()()()x g x f x h -=在[]10,5-内的零点的个数为（）A ．10B ．14C ．15D ．16二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上. 9．函数()12--=x xx f 的定义域为 10．=⎰dx x 42111.当+∈R y x ,时,不等式λ≥⎪⎭⎫⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 411恒成立，则实数λ的最大值为。

安徽省泗县二中12—13上学期高三数学(理科)第三次月考考试试卷

安徽泗县二中2012—2013学年上学期高二数学(理)第三次月考(考试时间：120分钟卷面总分：150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，则公比q 为A ．2B ．3C ．4D ．82．若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于A ．3B ．4C ．5D ．63．等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==A ．12B ．10C ．8D ．64．已知在∆ABC 中，sin :sin :sin 1:2:3A B C =，求::a b c ＝A ．3:2:1B ．2:1:3C ．1：2：3D ．1:3:25．已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形6．已知锐角ABC ∆的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°7．设变量x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数4z x y =+的最大值为A ．4B ．11C ．12D ．14 8．已知函数2,0()2,0x x f x x x +⎧=⎨-+>≤⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是 A ．[1,1]- B ．[2,2]-C ．[2,1]-D ．[1,2]- 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于__________10．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于__________11．在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝____________12．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________13．不等式0212<-+xx 的解集是_______________ 14．已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为_________________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本小题满分12分)等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ．已知102030,50==a a ．(Ⅰ)求通项n a ；(Ⅱ)若n S ＝242，求n ．16．(本小题满分12分)(Ⅰ)解不等式2450-++<x x ；(Ⅱ)若不等式210-+>mx mx ，对任意实数x 都成立，求m 的取值范围．17．(本小题满分14分)在∆ABC 中，已知02,150===a c B ，求边b 的长及∆ABC 的面积．18．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，角A ，B ，C 成等差数列． (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值．19．(本小题满分14分)已知数列{n a }的前n 项和为S n ，且S n ＝22n n +，n ∈N ﹡，数列{b n }满足n a ＝4log 2b n ＋3，n ∈N ﹡．(Ⅰ)求n a ，b n ；(Ⅱ)求数列{n a ·b n }的前n 项和T n ．20．(本小题满分14分)某厂使用两种零件A 、B 装配两种产品P 、Q ，该厂的生产能力是月产P 产品最多有2500件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P 产品要4个A 、2个B ，组装一件Q 产品要6个A 、8个B ，该厂在某个月能用的A 零件最多14000个；B 零件最多12000个．已知P 产品每件利润1000元，Q 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P 、Q 产品各多少件？最大利润多少万元？。

安徽省宿州市泗县二中高三上学期第三次月考测试(数学理).pdf

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（理）试卷参考公式：的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积体积公式其中为底面面积，为高其中R球的半径1.复数的虚部是 A． B． C． D．2. 设全集U＝R，，则 A． B. C. D. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数,若，则 A． B． C． D．．在由四条直线围成的区域内任取一点，这点没有落在和轴所围成区域内的概率是 A． B. C. D. ．如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中①应为? A．B． C． D．．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是 A． B． C． D．8．在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线，、为不同的两个平面） ①，// ②//，//// ③//，，// ④，//，//，//，//// 其中正确的命题个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若则直线倾斜角为 A． B.C. D. ．已知函数，正实数m,n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 A．．．．11．四棱锥的五个顶点都在一个球面上，三视图如右图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 A． B． C． D． 12．已知若或，则的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=16，则展开式中的常数项为 .14．已知||＝，||＝，⊥，点R在∠POQ内，且∠POR＝30°，＝m＋n (m，n∈R)，则等于_____________．15．已知数列满足，对于任意的正整数都有，则_____________16．已知F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2|＝3: 45，则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分1分) 已知函数]。

2013年宿迁市高三年级第三次模拟考试数学答案与评分标准

宿迁市高三年级第三次模拟考试数学参考答案与评分标准一、填空题1.3-；2.0.032；3.58；4. {1,1}-；5.(1,5)-；6.112；7.1；8.55；9.9；10.3π4；11.38；12.2；13.5[,3)4；14.4二、解答题15.⑴因为C E⊥圆O所在的平面，B C⊂圆O所在的平面，所以C E BC⊥，………………………………………………………………………………2分因为AB为圆O的直径，点C在圆O上，所以AC BC⊥，……………………………3分因为AC CE C=，,A C C E⊂平面A C E，所以B C⊥平面A C E，………………………………………………………………………5分因为B C⊂平面B C E F，所以平面BC EF⊥平面A C E．…………………………………7分⑵由⑴AC BC⊥，又因为C D为圆O的直径，所以BD BC⊥，因为,,AC BC BD在同一平面内，所以A C B D，…………………………………………9分因为B D⊄平面A C E，AC⊂平面A C E，所以BD 平面A C E．………………………11分因为BF C E，同理可证BF 平面A C E，因为BD BF B=，,B D B F⊂平面BDF，所以平面B D F 平面A C E，因为DF⊂平面BDF，所以D F 平面A C E．……………………………………………14分16.⑴由32AB AC S=，得31cos sin22bc A bc A=⨯，即4sin cos3A A=．……………2分代入22sin cos1A A=+，化简整理得，29cos25A=．……………………………………4分由4sin cos3A A=，知cos0A>，所以3cos5A=．………………………………………6分⑵由2b a c=+及正弦定理，得2sin sin sinB A C=+，即2sin()sin sinA C A C=++，………………………………………………………………8分所以2sin cos2cos sin sin sinA C A C A C=++．①由3cos5A=及4sin cos3A A=，得4sin5A=，……………………………………………10分代入①，整理得4sincos8CC-=．代入22sin cos1C C=+，整理得265sin8sin480C C--=，……………………………12分解得12sin13C=或4sin5C=-．因为(0,)C∈π，所以12sin13C=．…………………………………………………………14分17．如图甲，设D BCα∠=，则3cos2rBDα=，3sin2rD Cα=，………………………………………………2分所以29sin 216BD C S r α=△ (4)分2916r ≤，当且仅当π4α=时取等号， …………………………………………………6分此时点D 到B C 的距离为34r ，可以保证点D 在半圆形材料A B C 内部，因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为2916r ． …………………………………………………7分如图乙，设EO D θ∠=，则cos O E r θ=，sin D E r θ=，所以21(1cos )sin 2BD E S r θθ=+△，ππ[,]32θ∈ ． …………………………………10分设21()(1cos )sin 2f r θθθ=+，则21()(1cos )(2cos 1)2f r θθθ'=+-，当ππ[,]32θ∈时，()0f θ'≤，所以π3θ=时，即点E 与点C 重合时，B D E △28． ………………………………………………………13分229816r >，28．…………14分18．⑴连结2A P ，则21A P A P ⊥，且2A P a =，又122A A a =，所以1260A A P ∠= .所以260POA ∠= ，所以直线O P的方程为y =.……………………………………3分⑵由⑴知，直线2A P的方程为)y x a =-，1A P的方程为)3y x a =+，联立解得2P a x =. ………………………………………………………………………5分因为2e =2c a =，所以2234c a =，2214b a =，故椭圆E 的方程为222241x y aa=+.（第17题甲图）（第17题乙图）由2222),341,y x a xy aa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩+解得7Q a x =-，…………………………………………………………7分所以1()3274()7aa PQ a Q A a --==---． ………………………………………………………………8分⑶不妨设O M 的方程为(0)y kx k =>，联立方程组2222,41,y kx x y aa =⎧⎪⎨=⎪⎩+解得B ，所以O B =10分用1k-代替上面的k，得O C =．同理可得，OM =，ON =13分所以41214S S O B O C O M O N a ⋅=⋅⋅⋅⋅=14分因为15=，当且仅当1k =时等号成立，所以12S S ⋅的最大值为45a．………………………………16分19．⑴若0a =时，12a =，1n a +=212n n a a +=，且0n a >．两边取对数，得1lg 22lg lg n n a a +=+，……………………………………………………2分化为11lg lg 2(lg lg 2)2n n a a +=++，因为1lg lg 22lg 2a =+，所以数列{lg lg 2}n a +是以2lg 2为首项，12为公比的等比数列．……………………4分所以11lg lg 22()lg 22n n a -=+，所以2212nn a --=．………………………………………6分⑵由1n a +=212n n a a a +=+，① 当2n ≥时，212nn a a a -=+，② ①-②，得1112()()n n n n n n a a a a a a ++--=-+，…………………………………………8分由已知0n a >，所以1n n a a +-与1n n a a --同号．…………………………………………10分因为2a =0a >，所以222212(2)(1)330a a a a a a -=-=>++++恒成立，所以210a a -<，所以10n n a a +-<．………………………………………………………12分因为1n n n b a a +=-，所以1()n n n b a a +=--，所以21321[()()()]n n n S a a a a a a +=----+++11111()n n a a a a a ++=--=-<．…………………………………………………………16分20．⑴2121()21(0)ax x f x ax x xx-'=--=->+，………………………………………2分只需要2210ax x +-≤，即22111112()24a xxx-=--≤，所以18a -≤．…………………………………………………………………………………4分 ⑵因为1()21f x ax x'=--．所以切线l 的方程为1(4)(2)ln 2422y a x a =---+--．令21()ln (4)(2)ln 2422g x x ax x a x a ⎡⎤=------+--⎢⎥⎣⎦，则(2)0g =．212(4)1112()242ax a x g x ax a xx---'=-+-=-．………………………………………6分若0a =，则2()2x g x x-'=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>；当(2,)x ∈∞+时，()0g x '<，所以()(2)0g x g =≥，12,c c 在直线l 同侧，不合题意；…………………………………8分若0a ≠，12(2)()4()a x x a g x x-+'=-，若18a =-，2(1)2()0xg x x-'=≥，()g x 是单调增函数，当(2,)x ∈∞+时，()(2)0g x g >=；当(0,2)x ∈时，()(2)0g x g <=，符合题意；…10分若18a <-，当1(,2)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g >=，当(2,)x ∈+∞时，()0g x '>，()(2)0g x g >=，不合题意； …………………………12分若108a -<<，当1(2,)4x a∈-时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，不合题意； ……………………………14分若0a >，当(0,2)x ∈时，()0g x '>，()(2)0g x g <=，当(2.)x ∈+∞时，()0g x '<，()(2)0g x g <=，不合题意．故只有18a =-符合题意． ………………………………………………………………16分附加题21．A ．由已知，AC BC ⊥，因为90AC D BC D ∠∠=︒+，AC AE =，BC BD =，所以AC D E ∠=∠，BC D BD C ∠=∠，因为AD E BD C ∠=∠，所以90E AD E ∠∠=︒+，所以AE AB ⊥.……………………………………………5分延长D B 交B 于点F ，连结F C ，则2DF DB =，90D C F ∠=︒，所以AC D F ∠=∠，所以E F ∠=∠，所以R t A D E △∽R t C D F △，所以A D D E C DD F=，所以D E D C AD D F ⋅=⋅，因为2DF DB =，所以2D E D C AD D B ⋅=⋅.…………………………………………………………………10分 B ．对于直线l 上任意一点(),x y ，在矩阵M 对应的变换作用下变换成点(),x y ''，则133a x x ay x by bx y y '--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++，因为23x y ''-=，所以2()(3)3x ay bx y --=++， ………………………………………4分所以22,231,b a --=⎧⎨-=-⎩解得1,4.a b =⎧⎨=-⎩FEA BC D （第21—A 题图）所以1143-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ， …………………………………………………………………………7分所以13141--⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M. ………………………………………………………………10分 C ．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)=即=0a >，所以2a =. ………………………………………10分D ．由柯西不等式，得2222222[(2)(3)][1(2)(3)]()x y z x y z ----++++++≤，即2222(23)14()x y z x y z --++≤， ……………………………………………………5分即2221614()x y z ++≤. 所以22287x y z ++≥，即222x y z ++的最小值为87. …………………………………10分22．⑴以A C 的中点为原点O ，分别以,O A O B 所在直线为,x z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）. 则(0,0,0)O ，(1,0,0)A ，(1,0,C -1(1,6,0)A ，1(1,6,0)C -.所以(1,AM =- ，11(2,0,0)A C =-.所以111111cos ,10AM A C AM A C AM A C <>=== 所以异面直线AM 与11A C 10⑵平面1ANA 的一个法向量为(0,0,1)=m .设平面A M N 的法向量为(,,)x y z =n ，因为(1,AM =- ，(2,2,0)AN =-，由,,AM AN ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ n n 得40,220,x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩+++令1x =，则(1,1,=n . 所以cos ,5<>=== m n m n m n，所以二面角1M AN A --的正弦值为5. ……………………………………………10分23．（1）101122()[C C C C (1)(1)C ]n n n n r r n r n n nn n n n f x x x x x x ----=-+-⋅⋅⋅+-+⋅⋅⋅+- =1(1)n nx x --， 211()(1)(1)(1)n n n n f x n x x x n x ---'=--+⋅-=21(1)[(1)(1)]n n x x n x nx -----+，令()0f x '=得12310,,121n x x x n -===-，因为2n ≥，所以123x x x <<．…………………………………………………2分当n 为偶数时()f x 的增减性如下表：所以当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅--极大；当1x =时，0y =极小．………4分当n 为奇数时()f x 的增减性如下表：所以0x =时，0y =极大；当121n x n -=-时，121(1)()(21)n nn n n y n ---⋅-=-极小．…………6分（2）假设存在等差数列{}n a 使01211231C C C C 2n n nn n n n a a a a n -++++⋅⋅⋅+=⋅成立，由组合数的性质C C m n mnn -=，把等式变为0121111C C C C 2n n n nn n n n n a a a a n -+-+++⋅⋅⋅+=⋅，两式相加，因为{}n a 是等差数列，所以1123111n n n n a a a a a a a a +-++=+=+==+ ，故0111()(C C C )2n n n nn n a a n +++++=⋅ ，所以11n a a n ++=． …………………………………………………………………8分再分别令12n n ==，，得121a a +=且132a a +=，进一步可得满足题设的等差数列{}n a 的通项公式为1()n a n n *=-∈N ．………10分。

安徽省宿州市泗县高三数学上学期第三次月考测试文

宿州市泗县二中2013届高三上学期第三次月考测试数学（文史类）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共三道大题，22道小题，满分150分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式s13V Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z 。

xx 。

]V Sh 24S R 343V R其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ＝{x ∈N ＋｜－2<x ≤7}，集合M ＝{2，4，6}，P ＝{3，4，5}，那么集合 C U （M ∪P ）是A ．{－1，0，1，7}B ．{1，7}C ．{1，3，7}D ．2．复数534i ＋的共轭复数是 A ．3455i ＋ B ．3455i － C ．3＋4i D ．3－4i3．下列说法正确的是A ．“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x ≠1” B ．“x=-1”是“x 2-5x-6=0”的必要不充分条件.C ．“ x ∈R ，x 2+x+1＜0”的否定是：“ x ∈R ，x 2+x+1＜0”D ．“若x=y ，则sin x=sin y ”的逆否命题为真命题 4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．，有下面四个命题：平面，直线平面已知直线 m l（1）//l m ；（2）//l m ；（3）//l m ；（4）//l m其中正确的命题是A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（3）（4）6.要得到函数)42cos(3x y 的图象，可以将函数x y 2sin 3 的图象A.沿x 轴向右平移8 个单位 B.沿x 轴向左平移8个单位 C.沿x 轴向右平移4 个单位 D.沿x 轴向左平移4个单位7.若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y，则y x z 的最小值是A.-3B.0C.32D.3 8.已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，且圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为A.22(1)(1)2x y B. 22(1)(1)2x y C. 22(1)(1)2x y D.22(1)(1)2x y9.已知函数 2log f x x ，正实数m,n 满足m n ，且 f m f n ，若 f x 在区间2,m n上的最大值为2，则m 、n 的值分别为A ．1,22B. 1,24C. 2,22D. 1,4410. 在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，M 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到M 的距离大于1的概率为 A.4 B.8C.14D.1811．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体 A.33C.631 D.外接球的表面积为16312．已知奇函数f （x ）满足f （－1）＝f （3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F （x ）＝(),(),0xf x x f x x－＜0－＞，则0)( x F 的解集是A ．{x ｜x ＜－3，或0<x<2，或x>3}B ．{x ｜x<－3，或－1<x<0，或0<x<1，或x>3}C ．{x ｜－3<x ＜－1，或1<x ＜3}D ．{x ｜x ＜－3，或0<x ＜1，或1<x ＜2，或2<x ＜3}第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13.若抛物线px y22（p>0）的焦点与双曲线22163x y 的左焦点重合，则p 的值为________ .14．设n S 为等比数列 n a 的前n 项和，已知2354a S ，3432S a ，，则公比q ________.15．在△ABC 中，AC 边上的高为BD ，垂足为D ，且｜BD u u u r 3，则BD u u u r ·CB uuur ＝___________．16．已知.22)(),3)(2()( xx g m x m x m x f 若0)(, x f R x 或0)( x g ，则m 的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）3111正视图侧视图俯视图17．（本小题满分10分）已知函数21)6sin(cos 2)( x x x f ]。

安徽省宿州市泗县二中2013届高三数学第三次模拟试题文新人教A版

泗县二中2013届高三第三次模拟数学（文）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++= 2．下列命题正确的是（） A ．函数cos()3y x π=+的图像是关于点(,0)6π成中心对称的图形B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2πC ．函数sin(2)(,)336y x πππ=+-在区间内单调递增D ．函数tan()3y x π=+的图像是关于直线6x π=成轴对称的图形3．若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是（）A ．—3B ．13C ．3D ．—134．如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（）5．已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则()I AC B =（）A ．{1}B ．{3}C ．{1，3}D ．{1，2，3}6．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm 的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm 的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm 的概率为（） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 7．若[()]63,()21,()f g x x g x x f x =+=+且则的解析式为（）A ．3B ．3xC ．3(21)x +D ．61x + 8．复数212ii+=-=（）A ．i -B ．iC ．i -D ．i -9．在空间四边形ABCD 中，在AB 、BC 、DC 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果GH 、EF 交于一点P ，则（） A ．P 一定在直线BD 上 B ．P 一定在直线AC 上 C ．P 在直线AC 或BD 上 D ．P 既不在直线BD 上，也不在AC 上10．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。