2013西工大附中真题及答案
2013-2014年陕西省西安市西工大附中八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中八年级（下）期中数学试卷一．精心选一选1．（3分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）3．（3分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A．b＝3，c＝﹣1B．b＝﹣6，c＝2C．b＝﹣6，c＝﹣4D．b＝﹣4，c ＝﹣65．（3分）如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a＞b，那么ac2＞bc2B．如果ab＞c，那么b＞C．如果a＜b，那么a﹣c＞b﹣c D．如果a＜0，那么﹣3a＞2a7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若BC＝4cm，则BD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8．（3分）下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等D．两边分别相等的两个直角三角形全等9．（3分）如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2 10．（3分）已知，如图在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）点（﹣3，1）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以x轴为对称点的坐标为．12．（3分）在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，请你填出通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是．13．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，BC＝6cm，则AB＝cm．14．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，将△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为．15．（3分）已知x关于的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是．16．（3分）如图，∠MON＝30°，A在OM上，OA＝2，D在ON上，OD＝4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为．三.解答题17．（12分）分解因式（1）x2﹣18x+81（2）﹣9x3y2﹣6x2y2+3xy（3）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（4）（a2﹣3）2﹣4a2．18．（8分）解一元一次不等式及不等式组，并把它的解集在数轴上分别表示出来．（1）﹣≥x﹣（2）．19．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）20．（6分）已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数，求m的取值范围．21．（5分）证明：等腰三角形的两腰上的中线相等．22．（5分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？23．（10分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE ＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．2013-2014学年陕西省西安市西工大附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选1．（3分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形．故选：B．2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．3．（3分）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，表示在数轴上，如图所示：．故选：C．4．（3分）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A．b＝3，c＝﹣1B．b＝﹣6，c＝2C．b＝﹣6，c＝﹣4D．b＝﹣4，c ＝﹣6【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c＝2（x﹣3）（x+1）＝2x2﹣4x﹣6．b＝﹣4，c＝﹣6，故选：D．5．（3分）如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵垂线段最短，∴当PQ⊥OM时，PQ有最小值，又∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴PQ＝P A＝2，故选：B．6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a＞b，那么ac2＞bc2B．如果ab＞c，那么b＞C．如果a＜b，那么a﹣c＞b﹣c D．如果a＜0，那么﹣3a＞2a【解答】解：A、当c＝0时，如果a＞b，那么ac2＞bc2错误，不符合题意；B、如果ab＞c，那么b＞错误，不符合题意；C、如果a＜b，那么a﹣c＞b﹣c错误，不符合题意；D、如果a＜0，那么﹣3a＞2a正确，符合题意，故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若BC＝4cm，则BD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm【解答】解：∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD＝BD，设BD＝xcm，则CD＝AC﹣AD＝AC﹣BD＝8﹣x（cm），∵在△ABC中，∠C＝90°，∴CD2+BC2＝BD2，∴（8﹣x）2+42＝x2，解得：x＝5，∴BD＝5cm．故选：B．8．（3分）下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等D．两边分别相等的两个直角三角形全等【解答】解：A、有两条边相等的两个等腰三角形全等，错误，不符合题意；B、一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，错误，不符合题意；C、一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等，正确，符合题意；D、两边分别相等的两个直角三角形全等，错误，不符合题意，故选：C．9．（3分）如图所示，函数y1＝|x|和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞2【解答】解：当x≥0时，y1＝x，又，∵两直线的交点为（2，2），∴当x＜0时，y1＝﹣x，又，∵两直线的交点为（﹣1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜﹣1或x＞2．故选：D．10．（3分）已知，如图在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）其中正确的有（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④【解答】解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．故①正确；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∵∠CAB＝90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正确；④∵BD⊥CE，∴BE2＝BD2+DE2．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，∴DE2＝2AD2，BC2＝2AB2．∵BC2＝BD2+CD2≠BD2，∴2AB2＝BD2+CD2≠BD2，∴BE2≠2（AD2+AB2）．故④错误．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）点（﹣3，1）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以x轴为对称点的坐标为（﹣1，﹣5）．【解答】解：点（﹣3，1）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位可得点的坐标为（﹣3+2，1+4），即（﹣1，5），所得的点关于以x轴为对称点的坐标为（﹣1，﹣5），故答案为：（﹣1，﹣5）．12．（3分）在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，请你填出通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是0＜x≤3.5．【解答】解：由题意可得：通过该桥洞的车高x（m）的取值范围是：0＜x≤3.5．故答案为：0＜x≤3.5．13．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，BC＝6cm，则AB＝6cm．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝BC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝6cm．故答案为6．14．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是BC的中点，将△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为2．【解答】解：作EH⊥BC于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴BC＝AB＝4，∠B＝∠ACB＝60°，∵D是BC的中点，∴BD＝CD＝2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴CE＝BD＝2，∠ACE＝∠B＝60°，∴∠ECH＝180°﹣∠ACB﹣∠ACE＝60°，在Rt△ECH中，∵∠CEH＝30°，∴CH＝CE＝1，EH＝CH＝，∴DH＝DC+CH＝2+1＝3，在Rt△DHE中，∵EH＝，DH＝3，∴DE＝＝2．故答案为2．15．（3分）已知x关于的不等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是1＜a≤．【解答】解：解不等式+＞0得：x＞﹣，解不等式3x+5a+4＞4（x+1）+3a得：x＜2a，∵该不等式组恰好三个整数解，∴2＜2a≤3，解得：1＜a≤．故答案为：1＜a≤．16．（3分）如图，∠MON＝30°，A在OM上，OA＝2，D在ON上，OD＝4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为2．【解答】解：作D关于OM的对称点D′，作A作关于ON的对称点A′，连接A′D′与OM，ON的交点就是C，B二点．此时AB+BC+CD＝A′B+BC+CD′＝A′D′为最短距离．连接DD′，AA′，OA′，OD′．∵OA＝OA′，∠AOA′＝60°，∴∠OAA′＝∠OA′A＝60°，∴△ODD′是等边三角形．同理△OAA′也是等边三角形．∴OD'＝OD＝4，OA′＝OA＝2，∠D′OA′＝90°．∴A′D′＝＝2．三.解答题17．（12分）分解因式（1）x2﹣18x+81（2）﹣9x3y2﹣6x2y2+3xy（3）a2（a﹣b）+b2（b﹣a）（4）（a2﹣3）2﹣4a2．【解答】解：（1）原式＝（x﹣9）2，（2）原式＝﹣3xy（3x2y+2xy﹣1），（3）原式＝（a﹣b）（a2﹣b2）＝（a﹣b）2（a+b），（4）原式＝[（（a2﹣3）+2a][（a2﹣3）﹣2a]＝（a﹣1）（a+3）（a+1）（a﹣3）．18．（8分）解一元一次不等式及不等式组，并把它的解集在数轴上分别表示出来．（1）﹣≥x﹣（2）．【解答】（1）解：去分母，得2（x﹣2）﹣3（3x+5）≥6x﹣2（2﹣x），去括号，得2x﹣4﹣9x﹣15≥6x﹣4+2x，移项，合并同类项得﹣15x≥15，系数化为1，得x≤﹣1．在数轴上表示为：；（2）解：解不等式①得：x≥﹣2．解不等式②得：x＜﹣．所以，不等式组的解集为﹣2≤x＜﹣．在数轴上表示为：19．（6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）【解答】解：（1）作出线段AB的垂直平分线；（2）作出角的平分线；它们的交点即为所求作的点C（2个）．20．（6分）已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数，求m的取值范围．【解答】解：两式相加得：3x＝3m﹣3x＝m﹣1．把x＝m﹣1，代入式子得：y＝﹣m﹣1∵x，y均为负数∴∴﹣1＜m＜1．21．（5分）证明：等腰三角形的两腰上的中线相等．【解答】已知：△ABC中，AB＝AC，AD＝DC，AE＝EB，求证：BD＝CE．证明：∵AB＝AC，AD＝DC，AE＝EB，∴DC＝BE，∠DCB＝∠EBC．∵BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SAS）．∴BD＝CE．即等腰三角形的两腰上的中线相等．22．（5分）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：设生产A产品x件，则生产B产品（50﹣x）件，由题意得，投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，故可得：，解得：≤x＜20，∵x取整数，∴x可取17、18、19，共三种方案：①A 17件，B 33件；②A 18件，B 32件；③A 19件，B 31件．第一种方案获利：0.2×17+0.4×33＝16.6万元；第二种方案获利：0.2×18+0.4×32＝16.4万元；第三种方案获利：0.2×19+0.4×31＝16.2万元；故可得方案一获利最大，最大利润为16.6万元．答：工厂有3种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是16.6万元．23．（10分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE ＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）成立．∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD＝AE，∠DBA＝∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF＝∠CAF＝60°，∴∠DBA+∠ABF＝∠CAE+∠CAF，∴∠DBF＝∠F AE，∵BF＝AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠DF A+∠AFE＝∠DF A+∠BFD＝60°，∴△DEF为等边三角形．。
2013-2014年陕西省西安市西工大附中八年级上学期期中数学试卷及参考答案
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题．1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．22．（3分）如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．4．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7．（3分）下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．是分数D．数轴上的点与实数一一对应8．（3分）△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（）A．90°﹣∠A B．90°﹣∠A C．180°﹣∠A D．45°﹣∠A9．（3分）大于且小于的整数的个数有（）A．9 B．8 C．7 D．610．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题．11．（3分）16的平方根是，﹣125的立方根是．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是．13．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为．14．（3分）若，则b c+a的值为．15．（3分）如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，若AB=17，CH=7，则AH的长为．16．（3分）如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①AC=DE；②CD=AE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的番号有．三、解答题．17．计算题：5﹣10×﹣2﹣+|﹣2|18．如图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．求证：AC=BE．19．尺规作图：已知线段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=，AC=n，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．21．如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，（1）求证：AB=AC；（2）求证：AE⊥BC．22．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE．（不需要证明）．（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．23．如图，已知△ABC和△DFC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E 在同一直线上，连接BD和AE（1）求证：AE=BD；（2）求∠AHB的度数；（3）求证：DF=GE．24．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．25．点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC、AB于D、E，求证：BE=CD．2013-2014学年陕西省西安市西工大附中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．2【解答】解：=2，2的算术平方根是．故选：B．2．（3分）如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△ACB∽△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠BCB′=30°，∴∠ACA′=30°，故选：B．3．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：观察图形可知A、B、C都是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．4．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．故选：B．6．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．是分数D．数轴上的点与实数一一对应【解答】解：A、带根号的数不一定是无理数，如，故本选项错误，B、无限不循环小数是无理数，故本选项错误，C、是无理数，本选项错误，D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确，故选：D．8．（3分）△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（）A．90°﹣∠A B．90°﹣∠A C．180°﹣∠A D．45°﹣∠A【解答】解：∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，∴△BFD≌△CDE，∴∠BFD=∠CDE，∴∠FDE=180°﹣∠BDF﹣∠CDE，=180°﹣∠BDF﹣∠BFD，=∠B，=（180°﹣∠A），=90°﹣∠A．故选：B．9．（3分）大于且小于的整数的个数有（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：﹣2=﹣＜﹣=﹣3，3=＞=4，∴大于且小于的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共八个整数．故选：B．10．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤【解答】解：连接CF；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB；∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF（SAS）；∴EF=DF，∠CFE=∠AFD；∵∠AFD+∠CFD=90°，∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形（故①正确）．当D、E分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形（故②错误）．∵△ADF≌△CEF，=S△ADF∴S四边形CEFD=S△AFC，（故④正确）．∴S△CEF由于△DEF是等腰直角三角形，因此当DE最小时，DF也最小；即当DF⊥AC时，DE最小，此时DF=BC=4．∴DE=DF=4（故③错误）．当△CDE面积最大时，由④知，此时△DEF的面积最小．=S四边形CEFD﹣S△DEF=S△AFC﹣S△DEF=16﹣8=8（故⑤正确）．此时S△CDE故选：B．二、填空题．11．（3分）16的平方根是±4，﹣125的立方根是﹣5．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4，∵（﹣5）3=﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5，故答案为±4，﹣5．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．13．（3分）如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为16°．【解答】解：依题意，得∠ACD=∠DCB=48°，又∠A=50°，∴在△ACD中，∠ADC=180°﹣48°﹣50°=82°，又由折叠的性质得∠A′DC=∠ADC=82°，∴∠A′DB=180°﹣∠A′DC﹣∠ADC=16°．故答案为：16°．14．（3分）若，则b c+a的值为﹣3．【解答】解：∵a﹣5≥0，5﹣a≥0，∴a=5，∴+|2c﹣6|=0，∴b+2=0，2c﹣6=0，解得b=﹣2，c=3，∴b c+a=（﹣2）3+5=﹣8+5=﹣3，故答案为﹣3．15．（3分）如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，若AB=17，CH=7，则AH的长为13．【解答】解：∵AD、CE均是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADC=90°，而∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠HCD，在△AEH和△CEB中，∴△AEH≌△CEB，∴EH=EB，设EH=x，则EB=x，AE=AB﹣BE=17﹣x，CE=x+7，∵AE=CE，∴17﹣x=x+7，∴x=5，∴AE=12，在Rt△AEH中，AH===13．故答案为13．16．（3分）如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①AC=DE；②CD=AE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的番号有①②④．【解答】解：∵已知DE∥BC，AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形，∴CB=DE；∵∠A=∠B，∴AC=BC，∴AC=DE，即可得①正确；根据平行线等分线段性质可得AO=CO，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCO，又∵∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COD（ASA），∴AE=CD，即可得②正确；OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；结论③⑤无法证明．故答案填：①②④．三、解答题．17．计算题：5﹣10×﹣2﹣+|﹣2|【解答】解：原式=5×1.2﹣10×（﹣0.3）﹣2×﹣3+2﹣=6+3﹣3﹣3+2﹣=5﹣．18．如图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．求证：AC=BE．【解答】证明：∵∠A=∠B，∠AFE=∠BFC，∴∠AEF=∠BCF，又AE=BC，∴△AEF≌△BCF，∴EF=CF，AF=BF，∴AF+CF=EF+BF，即AC=BE．19．尺规作图：已知线段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=，AC=n，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：△ABC就是所求的三角形．20．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAE=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS）．（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．21．如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，（1）求证：AB=AC；（2）求证：AE⊥BC．【解答】证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∠BAE=∠CAE，∴∠ADB=∠ADC，又AD=AD，∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．22．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE．（不需要证明）．（1）如图2，若点E、F不是正方形ABCD的边的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）答：结论①②成立，理由如下：∵DF=CE，AD=DC，且∠ADF=∠DCE，∴△DEC≌△AFD；∴结论①、②成立（1分）（2）结论①、②仍然成立．理由：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°，在Rt△ADF和Rt△DCE中，AD=DC，∠ADC=∠DCB，CE=DF，∴Rt△ADF≌Rt△DCE（SAS），（3分）∴AF=DE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，∴AF⊥DE．（5分）23．如图，已知△ABC和△DFC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连接BD和AE（1）求证：AE=BD；（2）求∠AHB的度数；（3）求证：DF=GE．【解答】（1）证明：∵△ABC与△DEC都是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD；（2）解：由（1）得△BCD≌△ACE，∴∠CAE=∠CBD，又∵∠CBD+∠DBA=60°∴∠CAE+∠ABD=60°．在△ABH中，∠BAC+∠ABD+∠CAE+∠AHB=180°∴∠AHB=60°；（3）证明：由（1）证得：△BCD≌△ACE，∴∠BDC=∠AEC，∵∠ACB=∠DCE=60°，且B、C、E在同一直线上，∴∠ACD=60°，∵DCE是等边三角形，∴DC=CE．在△DFC和△EGC中，，∴△DFC≌△EGC（ASA）∴DF=EG，即DF=GE．24．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE．【解答】证明：（1）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF．在△BFC和△DFC中，∴△BFC≌△DFC（SAS）．（2）连接BD．∵△BFC≌△DFC，∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB．∵DF∥AB，∴∠ABD=∠FDB．∴∠ABD=∠FBD．∵AD∥BC，∴∠BDA=∠DBC．∵BC=DC，∴∠DBC=∠BDC．∴∠BDA=∠BDC．又∵BD是公共边，∴△BAD≌△BED（ASA）．∴AD=DE．25．点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC、AB于D、E，求证：BE=CD．【解答】证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．在△PBF和△PCM中，，∴△PBF≌△PCM（AAS），∴BF=CM；∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB=∠BPE．∵∠PBC=∠A，∴∠A=∠BPE．∴∠EPD+∠BPE=∠EPD+∠A=180°，∴∠AEP+∠ADP=180°．又∠AEP=∠BEF，∠ADP+∠CDM=180°，∴∠BEF=∠CDM．在△BEF和△CDM中，，∴△BEF≌△CDM（AAS）．∴BE=CD．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中七年级上学期数学期末试卷带答案
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．（3分）|﹣2|=（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2x D．+y=24．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1 5．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a 6．（3分）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0C．﹣＜0D．+＞0 7．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°9．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°10．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28D．（1+50%x）×80%=x+2811．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A 港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二、填空题．13．（3分）﹣3的倒数是．14．（3分）单项式﹣xy2的系数是．15．（3分）若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．16．（3分）计算：15°37′+42°51′=．17．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．18．（3分）已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=．19．（3分）已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=时，y1比y2大5．20．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的原价是元．三、解答题．21．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．解方程：﹣=1．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．28．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2013-2014学年陕西省西安市西工大附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．（3分）|﹣2|=（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B．3．（3分）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2x D．+y=2【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1C．|﹣1|与1D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选：D．5．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．6．（3分）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0C．﹣＜0D．+＞0【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．7．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选：C．8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选：D．9．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．10．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28D．（1+50%x）×80%=x+28【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：B．11．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A 港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．12．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．二、填空题．13．（3分）﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．（3分）单项式﹣xy2的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．15．（3分）若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．16．（3分）计算：15°37′+42°51′=58°28′．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．17．（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．18．（3分）已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5=9．【解答】解：∵a﹣b=2，∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，故答案为：919．（3分）已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x=2时，y1比y2大5．【解答】解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）=5，去括号得：x+3﹣2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5．故答案为：220．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的原价是10元．【解答】解：设一个杯子x元，则一个暖瓶（40﹣x）元，根据题意得：3x+2（40﹣x）=90解得：x=10．故答案为：10．三、解答题．21．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．22．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．24．解方程：﹣=1．【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．25．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2=56，解得m=54．故答案为3，4，7，n+2，54．26．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．27．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．28．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
陕西省西工大附中2013届高三上学期第一次适应性训练数学理试题含答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{{},2013A y y B x x m ===-<，若A B A =，则m 的取值范围是（ ）A ．[]2012,2013-B ．()2012,2013-C ．[]2013,2011-D ．()2013,2011- 2．若1tan 3,tan θθ+=则sin 2θ=（ ） A ． 15 B ． 13 C ． 23 D ． 123．已知,a b R ∈，命题“若1a b +=，则2212a b +≥”的否命题是（ ） A ．若1a b +≠，则2212a b +< B ． 若1a b +=，则2212a b +< C ．若2212a b +<，则1a b +≠ D ． 若2212a b +≥，则1a b += 4．由曲线x x y 22-=与直线0=+y x 所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．32 B ．65 C ．31 D ．61 5. 函数()f x = ）A ．[]1,2B ．[]0,2 C．(D．⎡⎣6. 设0.50.50.30.5,0.3,log 0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ． a b c << C ． c b a << D ．b a c <<7．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为35,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) A ．36125 B ． 54125 C ． 81125 D ． 271258．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得nna b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59．已知函数()ln ,00,0x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩，则方程()()20f x f x -=的不相等的实根个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知21,F F 分别为双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的左、右焦点，P 为双曲线左支上任意一点，若||||122PF PF 的最小值为a 8，则双曲线离心率e 的取值范围是（ ）A.),1(+∞B.]3,0(C.]3,1(D.]2,1(第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为m 的正方形, PD ⊥底面ABCD,且若在这个四棱锥内放一个球,则此球的最大半径是 . 12. 已知直线()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行，则k 的值是 .13. 已知实数,x y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m = .14. 已知()13nx +的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 .15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（不等式选做题）不等式|21|1x x --<的解集是 ；CBB ．(几何证明选做题) 如图，过点P 作圆O 的割线PAB 与切线PE ，E 为切点，连接,AE BE ，APE ∠的平分线与,AE BE 分别交于点,CD ，若030AEB ∠=，则PCE ∠= ；C.(极坐标系与参数方程选做题) 若,M N 分别是曲线2cos ρθ=和sin()4πρθ-=上的动点，则,M N 两点间的距离的最小值是 ； 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知向量()2sin a x x =，()sin ,2sin b x x =，函数()f x a b =⋅ （Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若不等式]2,0[)(π∈≥x m x f 对都成立，求实数m 的最大值.17．(本小题满分12分)．一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率； （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率． 18．（本小题满分12分）.如图所示，等腰△ABC 的底边AB=66,高CD=3，点E 是线段BD 上异于点B 、D 的动点.点F 在BC 边上，且EF ⊥AB.现沿EF 将△BEF 折起到△PEF 的位置，使PE ⊥AE.记BE x =,用()V x 表示四棱锥P-ACFE 的体积. （Ⅰ）求 ()V x 的表达式；（Ⅱ）当x 为何值时,()V x 取得最大值？(Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值 19．（本小题满分12分）设函数2()(0),f x ax bx c a =++≠曲线y =f (x )通过点（0，2a +3），且在点 （－1，f （－1））处的切线垂直于y 轴.（Ⅰ）用a 分别表示b 和c ；（Ⅱ）当bc 取得最小值时，求函数g (x )= ()x f x e --的单调区间. 20．（本小题满分13分）已知直线1y x =-+与椭圆12222=+by a x ()0a b >>相交于A 、B 两点．（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB 的长； （2）若向量OA 与向量OB 互相垂直（其中O 为坐标原点），当椭圆的离心率]22,21[∈e 时，求椭圆长轴长的最大值．21．（本小题满分14分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有22n n n S a a =+．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ） 设正数数列{}n c 满足())(,*11N n c a n n n ∈=++，求数列{}n c 中的最大项；（Ⅲ） 求证：444412311111110n n T a a a a =++++<．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中适应性训练高三数学（理科）参考答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中高一(上)期中数学试卷(解析版)
2013-2014学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（分36分）1．（3.00分）设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（∁U M）∩（∁U N）等于（）A．∅B．{1，3}C．{4}D．{2，5}2．（3.00分）用分数指数幂表示，正确的是（）A．B．C． D．3．（3.00分）已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．∅4．（3.00分）下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=2x2﹣x+3 B．C．D．5．（3.00分）设M=N=[0，2]，给出下列四个图形中，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）A．B．C．D．6．（3.00分）函数的定义域为（）A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]7．（3.00分）若0＜a＜1，b＞1，则三个数M=a b，N=log b a，P=b a的大小关系是（）A．M＜N＜P B．N＜M＜P C．P＜M＜N D．P＜N＜M8．（3.00分）函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣6]D．[﹣6，+∞）9．（3.00分）若f：A→B能构成映射，则下列说法中不正确的是（）A．A中的任一元素在B中必须有像且必须是唯一的B．B中的元素可以在A中有多个原像C．B中的元素可以在A中无原像D．集合B就是像的集合10．（3.00分）已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，x﹣y），则（1，2）关于f的原像是（）A．（1，2） B．（3，﹣1）C．D．11．（3.00分）已知定义在R上的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减少的，且f （）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣）B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）12．（3.00分）函数y=﹣2x2的图象是由函数y=﹣2x2+4x+6经过怎样的变换得到的（）A．向左平移1个单位，向上平移8个单位B．向右平移1个单位，向上平移8个单位C．向左平移1个单位，向下平移8个单位D．向右平移1个单位，向下平移8个单位二、填空题（分18分）13．（3.00分）已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数a=．14．（3.00分）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=．15．（3.00分）已知函数，则f（5）=．16．（3.00分）函数y=（）的单调递增区间为．17．（3.00分）不等式21﹣2x＜（0.5）2﹣x的解集为．18．（3.00分）已知函数f（x）=，若f（x）=5，则x=．三、解答题（共46分）19．（8.00分）在RT△ABC中，直角边AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的动点，DE⊥AC交AC于点E，DF⊥BC交BC于点F，设CE=x．（Ⅰ）求四边形FDEC的面积函数f（x）；（Ⅱ）当x为何值时，f（x）最大？并求出f（x）的最大值．20．（8.00分）已知奇函数f（x）是定义在区间（﹣3，3）上的减函数，若f（m ﹣2）+f（2m﹣1）＞f（0），求实数m的取值范围．21．（10.00分）已知偶函数f（x）在区间[3，5]是增加的，用定义证明f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是减少的．22．（10.00分）已知函数f（x）=a+是奇函数，（Ⅰ）求实数a的值，并证明你的结论；（Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．23．（10.00分）已知函数f（x）=ln（a x﹣b x）（0＜b＜1＜a）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域G，并判断f（x）在G上的单调性；（Ⅱ）当a、b满足什么条件时，f（x）在区间[1，+∞）上恒取正值．2013-2014学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（分36分）1．（3.00分）设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（∁U M）∩（∁U N）等于（）A．∅B．{1，3}C．{4}D．{2，5}【解答】解：∵∁U M={2，5}，∁U N={1，3}，∴（∁U M）∩（∁U N）=∅．故选：A．2．（3.00分）用分数指数幂表示，正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：====．故选：B．3．（3.00分）已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．∅【解答】解：∵，∴=．故选：A．4．（3.00分）下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=2x2﹣x+3 B．C．D．【解答】解：∵y=2x2﹣x+3的对称轴x=，∴在区间（0，1）上不是增函数，故A错；又，故B错；，故D错，在[0，+∞）单调递增，C故正确．故选C．5．（3.00分）设M=N=[0，2]，给出下列四个图形中，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为一个x只能对应一个y，所以排除B；A项中的x只有[1，2]间的元素有y对应，故不满足M中元素全部对应出去，故排除A；其中C，D都满足函数对应定义中的两条，故CD都是函数，但C的函数的N超出[0，2]．故选：D．6．（3.00分）函数的定义域为（）A．[﹣1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，3]D．[﹣1，3]【解答】解：由题意得：，解得﹣1＜x≤3．故选：C．7．（3.00分）若0＜a＜1，b＞1，则三个数M=a b，N=log b a，P=b a的大小关系是（）A．M＜N＜P B．N＜M＜P C．P＜M＜N D．P＜N＜M【解答】解：由于0＜a＜1，b＞1，N=log b a＜0；P=b a＞1；M=a b∈（0，1）所以N＜M＜P故选：B．8．（3.00分）函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣6]D．[﹣6，+∞）【解答】解：∵函数y=x2+2（a﹣2）x+5，∴函数y=x2+2（a﹣2）x+5图象是抛物线，开口向上，对称轴方程为：x=，∴函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间[2﹣a，+∞）上单调递增．∵函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，∴2﹣a≤4，∴a≥﹣2．故选：B．9．（3.00分）若f：A→B能构成映射，则下列说法中不正确的是（）A．A中的任一元素在B中必须有像且必须是唯一的B．B中的元素可以在A中有多个原像C．B中的元素可以在A中无原像D．集合B就是像的集合【解答】解：根据映射的定义，对于两个集合A，B，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一；故A正确A中的多个元素可以在B中有相同的像；故B正确像的集合就是集合B的子集，B中的元素可以在A中无原像，故C正确，D错误，故选：D．10．（3.00分）已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，x﹣y），则（1，2）关于f的原像是（）A．（1，2） B．（3，﹣1）C．D．【解答】解：由题意可得x+y=1，x﹣y=2，解得x=，y=﹣，故选：C．11．（3.00分）已知定义在R上的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减少的，且f （）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣）B．（，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣，）【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），函数图象关于y轴对称．∵函数f（x）在（﹣∞，0]上是单调递减的，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．∵f（）=0，∴函数f（x）的图象经过点（）和（﹣）．∴当x＜﹣时，f（x）＞0，当﹣＜x≤0时，f（x）＜0，当0＜x＜时，f（x）＜0，当x＞时，f（x）＞0，∴不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜﹣或x＞}，故选：C．12．（3.00分）函数y=﹣2x2的图象是由函数y=﹣2x2+4x+6经过怎样的变换得到的（）A．向左平移1个单位，向上平移8个单位B．向右平移1个单位，向上平移8个单位C．向左平移1个单位，向下平移8个单位D．向右平移1个单位，向下平移8个单位【解答】解：∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，∴y=﹣2x2的图象可看作由函数y=﹣2x2+4x+6经过向左平移1个单位，向下平移8个单位得到，故选：C．二、填空题（分18分）13．（3.00分）已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数a=0或1．【解答】因为集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}有且只有一个元素，当a=0时，ax2+（a+1）x+1=0只有一个解x=﹣1，当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=（a+1）2﹣4a=0即a=1．所以实数a=0或1．故答案为：0或1．14．（3.00分）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=2．【解答】解：原式=2 lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）2=2 lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2 lg5+2 lg2=2；故答案为2．15．（3.00分）已知函数，则f（5）=．【解答】解：由题意可得，f（5）=f（5﹣3）=f（2）=f（2﹣3）=f（﹣1）=2﹣1=故答案为：16．（3.00分）函数y=（）的单调递增区间为[1，+∞）．【解答】解：令t=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，则y=，故本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得t=2x﹣x2的减区间为[1，+∞），故答案为：[1，+∞）．17．（3.00分）不等式21﹣2x＜（0.5）2﹣x的解集为（1，+∞）．【解答】解：不等式21﹣2x＜（0.5）2﹣x等价为21﹣2x＜2x﹣2，则1﹣2x＜x﹣2，即3x＞3，解得x＞1，故不等式的解集为（1，+∞），故答案为：（1，+∞）18．（3.00分）已知函数f（x）=，若f（x）=5，则x=1或﹣2．【解答】解：当x＞1时，f（x）=﹣x+1，若f（x）=5，则﹣x+1=5，解得x=﹣4，不满足要求；当x=1时，f（x）=5，若f（x）=5，则x=1，满足要求；当x＜1时，f（x）=x2+1，若f（x）=5，则x2+1=5，解得x=±2，∴x=﹣2；综上，x的值为1或﹣2，故答案为：1或﹣2三、解答题（共46分）19．（8.00分）在RT△ABC中，直角边AC=3，BC=4，点D是斜边AB上的动点，DE⊥AC交AC于点E，DF⊥BC交BC于点F，设CE=x．（Ⅰ）求四边形FDEC的面积函数f（x）；（Ⅱ）当x为何值时，f（x）最大？并求出f（x）的最大值．【解答】解：（1）设设CE=x．则AE=3﹣x，∵=，∴EF=4﹣，0＜x＜3，∴四边形FDEC的面积函数f（x）=x（4﹣），0＜x＜3，（2）∵f（x）=x（4﹣）=12××（1﹣）≤12×=3，0＜x＜3，∴当=时，即x=时，等号成立．∴当x=时，f（x）最大=3．20．（8.00分）已知奇函数f（x）是定义在区间（﹣3，3）上的减函数，若f（m ﹣2）+f（2m﹣1）＞f（0），求实数m的取值范围．【解答】解：由题意，∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，∴f（m﹣2）+f（2m﹣1）＞f（0）可化为f（m﹣2）+f（2m﹣1）＞0，即f（m﹣2）＞﹣f（2m﹣1），即f（m﹣2）＞f（1﹣2m），又∵f（x）是定义在区间（﹣3，3）上的减函数，∴﹣3＜m﹣2＜1﹣2m＜3，解得，﹣1＜m＜1．21．（10.00分）已知偶函数f（x）在区间[3，5]是增加的，用定义证明f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是减少的．【解答】证明：令﹣5≤m＜n≤﹣3，则5≥﹣m＞﹣n≥3，由于f（x）在区间[3，5]是增加的，即有f（﹣m）＞f（﹣n），由偶函数f（x），得f（﹣m）=f（m），f（﹣n）=f（n），即有f（m）＞f（n），则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是减少的．22．（10.00分）已知函数f（x）=a+是奇函数，（Ⅰ）求实数a的值，并证明你的结论；（Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=a+是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴a+=﹣（a+），∴∴a=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函数函数f（x）=+．∵2x＞0，∴2x﹣1＞﹣1．∴﹣1＜2x﹣1＜0或2x﹣1＞0，∴或，∴+或+．∴函数y=f（x）的值域为：（）．23．（10.00分）已知函数f（x）=ln（a x﹣b x）（0＜b＜1＜a）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域G，并判断f（x）在G上的单调性；（Ⅱ）当a、b满足什么条件时，f（x）在区间[1，+∞）上恒取正值．【解答】解：（Ⅰ）由a x﹣b x＞0，得（）x＞1，由于0＜b＜1＜a，则＞1，即有x＞0，则定义域为（0，+∞）；由于0＜b＜1＜a，则a x递增，b x递减，则a x﹣b x递增，即有f（x）在（0，+∞）上递增；（Ⅱ）由于f（x）在（0，+∞）上递增，则f（x）在区间[1，+∞）上恒取正值，即为f（x）≥f（1）=ln（a﹣b），即有ln（a﹣b）＞0，即有a﹣b＞1．则有当a、b满足a﹣b＞1时，f（x）在区间[1，+∞）上恒取正值．。
陕西省西工大附中2012-2013学年高二上学期期中考试物理试题 含答案
2012—-2013学年度第一学期模块质量检测试卷高二物理（试题卷）试卷说明:（1)考试时间100分钟，试卷满分100分.（2）答案一律答在答题卷相应位置上。
一、选择题(本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于磁场和磁感线的描述,下列说法中正确的是 A ．磁感线总是从磁体的N 极出发，终止于S 极B ．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C ．沿磁感线方向，磁感应强度逐渐减弱D ．通电导线在磁场强的地方受力可能比在磁场弱的地方受力小 2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法中正确的是 A ．速率越大，周期就越大 B ．速率越小,周期就越大 C ．速度方向与磁场方向垂直 D ．速度方向与磁场方向平行3．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是4．如图甲所示为一正方形线圈，垂直线圈平面有一随时间呈正弦规律变化的磁场，如图乙所示，规定垂直纸面向里为磁场正方向，则关于感应电流的大小和方F CDAB向说法正确的是A ．0～t 1时间内，电流为逆时针方向，t 1时刻电流最大B ．t 1～t 2时间内，电流为顺时针方向，t 2时刻电流最大C ．t 2～t 3时间内，电流为逆时针方向，t 3时刻电流最大D ．t 3～t 4时间内,电流为顺时针方向，t 4时刻电流最大5．如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc ,一束带正电的粒子以不同的速度v 沿bc 从b 点射入磁场，不计粒子的重力,关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是A ．入射速度越大的粒子，其运动时间越长B ．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长C ．从ab 边出射的粒子的运动时间都相等D ．从ac 边出射的粒子的运动时间都相等6．一条长直导线中通有电流,电流方向如图所示，一矩形导线框与长直导线处在同一平面内，则下列说法中不正确的是A ．若线框以AB 边为轴转动，线框中一定会产生感应电流 B ．若线框以AD 为轴转动，线框中一定会产生感应电流C ．若线框以长直导线为轴转动，线框中一定会产生感应电流D ．若长直导线以AD 边为轴转动，线框中一定会产生感应电流 7．真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m ，带电量为q 的物体以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t =0时刻物IABCD体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是A ．物体带正电且逆时针转动B ．物体运动的过程中,机械能守恒，且机械能为221mvE =C ．物体运动的过程中，机械能不守恒，且在最高点机械能最大D ．物体运动的过程中,机械能不守恒，且在最低点机械能最大8．如图所示,L 1和L 2两盏灯的规格完全相同,线圈L 的直流电阻不计。
西工大附中2013届第十一次模考理综试题
D．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大
18．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不 计。匀强磁场与导轨垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放 置，且与导轨良好接触。t=0 时，将开关 S 由 1 掷到 2。Q、i、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。则下列图象正确的是 （ ）
16． 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 4200km 的赤道上空绕地球匀速圆周运动，地 球半径约为 6400km，地球同步卫星距地面高 36000km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球 同向运动。每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射一信号，然后再由同步卫星将 信号发送到地面接收站。某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共 接收到信号的次数为（ ） A.4 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次 17．如图所示，倾角α=30°的固定光滑倾斜杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放 置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的 A 点，开始弹簧恰好处于原长 h ．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的 重力加速度大小为 g ． 则在圆环下滑的整个过程中 （ ） A．圆环与弹簧和地球组成的系统机械能守恒 B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能增大了 mgh
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 22 题～第 32 题 为必考题，每个试题考生都必须做答。第 33 题～第 39 题 为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（12 题，129 分）
22． （5分）如图所示，质量不同的两个物体A和B，用跨 过定滑轮的细绳相连．开始时B放在水平桌面上，A离地面有一定的高度，从静止开始释放 让它们运动，在运动过程中B始终碰不到滑轮，A着地后不反 B 弹．不计滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量，用此装置可测 出B物体与水平桌面间的动摩擦因数μ． (1)在本实验中需要用到的测量工具是 理量是 (2)动摩擦因数μ的表达式为μ= ；需要测量的物 ．
西工大附中2012—2013学年度第一学期期中质量检测试卷语文参考答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练语文参考答案1．B【解析】（B项根据文中“道德标准是成为伟大作家的首要条件”和“‘伟大’不仅取决于文学艺术作品…还取决于作家本人在为人行事方面的崇高和磊落”，可知是故意曲解原意）2．【解析】A（A项“后人”范围太广，文中说宋人因为”陷贼“事件指摘王维，而排斥王维于”大家“之外的是主流诗学）3．C（C项“文学才华介于‘大家’和‘名家’之间有误。
）4. D（A总:统领B假: 临时代理职务C降:下传，下达）5. A（②是卢承业对娄师德的高度评价。
④体现了娄师德的智慧。
）6. C（“怯懦、窝囊”语气过重，“根本原因”在原文中没有依据）（1—6题每题3分，共18分）7．（10分）（1）为人不浮躁宽宏大量，有人冒犯自己，就逊让来避免自己（与别人的矛盾），不露（不满）神色。
(“忤”1分，“逊”1分，“自免”1分，“见”1分，整句1分。
)（2）娄公大德，我被他宽容却不知道，我跟他们相比差远了！（“为所”1分，补出“为”的宾语1分，“乃”1分，“逮”1分，整句1分）8．（5分）“屠”，是杀掉的意思。
“屠得热”，指清风小而无力驱暑，而更主要的是用“清风无力”来衬托暑旱之甚，酷热难当。
（2分）既使“热”人格化了，又有力地表现了诗人恨暑热的情感。
（2分）这首诗抒发了乐以天下、忧以天下的胸襟抱负。
（1分）9．①比拟(或拟人)。
暑旱难耐，清风也无能为力，落日插上翅膀；②对比（衬托）。
“人固已惧江海竭，天岂不惜河汉干”，这里的“天”著上了人的感情色彩，它不痛惜“河汉”（指银河）干涸，这与人害怕江海枯竭的心理形成了强烈对比，字里行间渗透了诗人对老天爷的憎恨之情。
或者首联东风无力与落日酷热形成对比（或以东风无力衬托落日酷热）；③虚实结合，诗人由现实中的“暑旱苦热”想到昆仑、蓬莱等现实与传说中的清凉世界，突出了暑旱之苦。
（每点2分）（6分）10．（6分）（1）而莫之夭阏者（2）佩缤纷其繁饰兮（3）既窈窕以寻壑，（4）俨骖騑于上路，访风景于崇阿。
陕西省西工大附中2013届高三上学期第二次适应性训练理综试题 含答案
学必求其心得，业必贵于专精2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练理科综合能力测试第Ⅰ卷本卷共21小题,每题6分，共126分可能用到的相对原子质量C 12、N 14、O 16、Na 23、Mg 24、Al 27、Cu 64 Zn 65一、选择题：本题共13小题，每小题6分,在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关科学发现的说法，正确的是A．孟德尔在豌豆开花时对母本进行去雄和授粉，实现亲本的杂交B．卡尔文利用同位素示踪技术探明了CO2中的C在光合作用中的转移途径C．萨克斯通过对照实验证明光合作用的产物是葡萄糖D．格里菲思的肺炎双球菌转化实验证明了DNA是遗传物质2．右图是高等生物多聚核糖体合成肽链的过程，有关该过程的说法，正确的是A．该图表示翻译的过程,图中核糖体从左向右移动B．多聚核糖体合成的多条肽链在氨基酸的排列顺序上互不相同C．若合成某条肽链时脱去了100个水分子，则该肽链中至少含有102个O原子D．若合成产物为胰岛素，则它不需经内质网和高尔基体的加工3．甲状腺细胞可以将氨基酸和碘合成甲状腺球蛋白，并且将甲状腺球蛋白分泌到细胞外,其过程如下图所示。
下列叙述错误的是A．用含3H标记的氨基酸注射到该细胞中，则出现3H的部位依次为③①②⑥④学必求其心得，业必贵于专精 B ．与c 过程有关的细胞器是内质网、高尔基体、线粒体 C ．细胞内的碘浓度远远高于血浆中的碘浓度,这表明a 是主动运输过程 D ．若含18O 的氨基酸在甲状腺细胞内的代谢过程中产生了H 218O ，那么水中的18O 最可能来自于氨基酸的—COOH 4．下表列出了纯合豌豆两对相对性状杂交试验中F 2的部分基因型(非等位基因位于非同源染色体上）。
下列叙述错误的是A ．表中Y 与y 、R 与r 的分离以及Y 与R 或r 、y 与R 或r 的组合是互不干扰的B ．①②③④代表的基因型在F 2中出现的概率大小为③>②=④〉①C ．F 2中出现表现型不同于亲本的重组类型的概率是3/8或5/8D ．表中Y 、y 、R 、r 基因的载体有染色体、叶绿体、线粒体 5．在生态系统中，营养级越高的生物获得的总能量越少。
陕西省西工大附中2012-2013学年高一上学期期中考试物理试题 含答案
2012-—2013学年度第一学期模块质量检测试卷物理（必修1）一、选择题(本题每小题3分，共39分，全部选对得3分，选不全的得2分,有错选的不得分）1．关于力,下列说法正确的是( ）A 力可以脱离物体而单独存在。
B 重力的方向总是垂直于接触面向下.C 发生相互作用的两个物体中,每一个物体既是施力物体，也是受力物体。
D 放在水平桌面上静止的水杯对桌面的压力就是水杯的重力。
2．物体做初速为零的匀加速直线运动，加速度为3m/s2.下列说法正确的是（）A 该物体在第1秒末的速度是3m/sB 该物体在第2秒内的平均速度是3m/sC 该物体在第3秒内的位移是7。
5m D该物体在前3秒内的平均速度是4。
5 m/s3．一小球在长为8m的斜面上从静止开始匀加速滚下，经过t秒到达斜面底端。
那么它运动到斜面中点需要的时间是（）A t/2B t/4C t2D t2/2 4．汽车甲沿平直的公路以速度v0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲车，根据上述已知条件（)A 可求出乙车追上甲车时乙车的速度。
B 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程.C 可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间。
D 不能求出上述三者中的任何一个。
5．如果不计空气阻力，要把一个物体从地面竖直发射到320m 高处,则发射物体时的初速度至少为（g=10m/s 2)（ ）A 40m/sB 60m/sC 100m/sD 80m/s6．如图为火箭上升的v －t 图像，下列说法正确的是:（ ） A 40s 末和200s 末火箭速度相同B 火箭到达最高点的时刻是120s 末C 火箭上升过程中的加速度不变D 200s 末，火箭又回到出发点7．如图，一木块放在水平桌面上,在水平方向共受三力即F 1，F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态。
其中F 1=10N,F 2=2N.现在撤去F 1，则此后木块在水平方向受到的合力为:（ )A 2N ，方向水平向左;B 10N ，方向向左；C 6N ，方向向右；D 零。
西安市西工大附中2013年中考三模数学试题及答案
2013 年陕西省西安市中考数学三
一、选择题（共 10 小题、每题 3 分，计 30 分）
1．﹣2 的相反数是（ ）
A．﹣
B．
2．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）
A．
3．若分式
A． ﹣1
B．
的值为 0，则 x 的值为（ ）
B．3
4．某班 50 名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（
15．如图，双曲线 y= 经过 Rt△OMN 斜边上的点 A，与直角边 MN 相交于点 B，已知 OA=2AN，△OAB 的面积为 5，则 k 的值是 _________ ．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013年西工大附中小升初试卷及答案
西工大 2013年小升初综合素质测评卷第一部分语言与社会（45分）一、选择填空（共5分）1、世界上最大的海洋是()A、太平洋B、大西洋C、印度洋2、美术的“三原色”是指（）A、红黄绿B、红黄蓝C、红黄紫3、被称为我国“国球”的体育项目是（）A、篮球B、足球C、乒乓球4、《二泉映月》是用（）乐器独奏的。
A、古筝B、二胡C、小提琴5、当地震发生时，你正在学校上课，正确的避震方法是（）A、向教室外跑B、涌向楼梯间C、听老师指挥6、“厉行节约，反对浪费”，从我做起，从现在做起，那么就从参加“（）”行动开始A、光盘B、满盘C、半盘二、积累与运用（共20分）1、阅读下面文字，在横线上写出相应的汉字，给加点的字注音。
（4分）汉字的形美不可抗拒，历代优秀的书法家______(càn) 若繁星，各具风采，王羲之，飘(yì) ______俊朗；颜真卿，粗犷．______豪放;柳公权，华美灵巧······名山大川如果少了名家们得题词就让世人少了一份景仰，小桥流水倘若留有名家的“墨宝”就会因此声名远播______.2、下面选项中说法正确的一项是（）（2分）A、震奋、隔璧、锻炼这三个词中有两个错别字B、饱经风霜与饱览群书中的饱字意思不一样。
C、“刚劲、埋怨、狂风怒号、含情脉脉”加点的字都是多音字。
D、“张灯结彩、目瞪口呆、姹紫嫣红、怒目圆睁”都是含有近义词的成语。
3、完成下面诗词句的默写和歇后语的填写。
（4分）①、___________________,江船火独明。
（杜甫《春夜喜雨》）②、一夜渔船两小童，__________________。
（杨万里《船过安仁》）③、山下兰芽短浸溪，_____________________。
（苏轼《浣溪沙》）④、马谡失街亭——____________________4、按要求完成（1）—（3）小题。
（3分）①从入学到现在，校园的老槐树已经增高了六个年轮。
2013年陕西省西工大附中中考数学二模试卷及答案(解析版)
陕西省西工大附中2013年中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．（3分）5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集分析：最低气温是11℃，则气温一定大于或等于11℃，最高气温是27℃则气温一定小于或定于27℃．解答：解：最低气温与最高气温也是这一天的实时温度，所以在数轴上两端应该为实心圆点，而不是空心圆点，其它的温度应该是它们的中间温度．故选A．点评：本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a2•a3=a6C．a3÷a=a2D．（﹣2a2）3=2a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：对各选项分别进行合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算，选出正确选项即可．解答：解：A、a+2a=3a，该式计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，该式计算错误，故本选项错误；C、a3÷a=a2，该式计算正确，故本选项正确；D、（﹣2a2）3=﹣8a6，该式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等知识，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题关键．3．（3分）三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它也是三角形（）A．三条内角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三边中线的交点D．三条高线的交点考点：三角形的外接圆与外心分析：根据垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得出三角形三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，即可得出答案．解答：解：∵三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边垂直平分线的交点，∴选项A、C、D错误，选项B正确；故选B．点评：本题考查了三角形的外接圆与外心，线段垂直平分线的性质的应用．4．（3分）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（）甲乙丙丁1.2 1.5 1.5 1.2S20.2 0.3 0.1 0.1A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差；算术平均数分析：根据方差和平均数的意义进行分析．先通过平均数进行比较，平均数越大越好；再比较方差，方差越小越稳定．解答：解：∵乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好；又∵丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好．故选C．点评：本题考查了方差和算术平均数，理解它们的意义是解题的关键．5．（3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（）A．6个B．7个C．8个D．9个考点：由三视图判断几何体分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．解答：解：由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个．故小立方体的个数不可能是9．故选D．点评：查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6．（3分）（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）B．x•30%•80%=2080 C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80% A．x（1+30%）×80%=2080考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．故选A．点评：本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解．7．（3分）（2004•重庆）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）A．80°B．70°C．65°D．60°考点：菱形的性质分析：连接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，从而得到∠CBF=∠CDF，根据已知可注得∠CBF的度数，则∠CDF也就求得了．解答：解：如图，连接BF，在△BCF和△DCF中，∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF∴△BCF≌△DCF∴∠CBF=∠CDF∵FE垂直平分AB，∠BAF=×80°=40°∴∠ABF=∠BAF=40°∵∠ABC=180°﹣80°=100°，∠CBF=100°﹣40°=60°∴∠CDF=60°．故选D．点评：本题考查全等三角形的判定条件，菱形的性质，垂直平分线的性质．8．（3分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：正比例函数的性质分析：根据正比例函数的性质可得﹣3m＞0，解不等式可得m的取值范围，再根据各象限内点的坐标符号可得答案．解答：解：∵正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴﹣3m＞0，解得：m＜0，∴P（m，5）在第二象限，故选：B．点评：此题主要考查了正比例函数的性质，以及各象限内点的坐标符号，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y 随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．9．（3分）量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第25秒时，点E在量角器上对应的读数是（）度．A．25 B．50 C．75 D．100考点：圆周角定理．分析：首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案．解答：解：连接OE，∵射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，∴第25秒时，∠ACE=2°×25=50°，∵∠ACB=90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上，∴∠EOA=2∠ECA=2×50°=100°．故选D．点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，解题的关键是证得点C在⊙O上，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．10．（3分）对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．其中正确的说法是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考点：二次函数的性质专题：压轴题．分析：根据△=4m2﹣4×（﹣3）=4m2+12＞0，根据△的意义对①进行判断；由a=1＞0得抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=﹣=m，由于当x≤1时y随x的增大而减小，则直线x=1在直线x=m的左侧，于是可对②进行判断；配方得到y=（x﹣m）2﹣m2﹣3，则抛物线向左平移3个单位的解析式为y=（x﹣m+3）2﹣m2﹣3，把原点坐标代入计算出m的值，则可对③进行判断；根据抛物线的对称性由当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等得到抛物线的对称轴为直线x=3，则m=3，所以抛物线解析式为y=x2﹣6x﹣3，然后计算x=6时的函数值，则可对④进行判断．解答：解：∵△=4m2﹣4×（﹣3）=4m2+12＞0，∴抛物线与x轴有两个公共点，所以①正确；∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=﹣=m，当在对称轴左侧时，y随x的增大而减小，而当x≤1时y随x的增大而减小，∴m≥1，所以②错误；∵y=（x﹣m）2﹣m2﹣3，∴抛物线向左平移3个单位的解析式为y=（x﹣m+3）2﹣m2﹣3，把（0，O）代入得（m﹣3）2﹣m2﹣3=0，解得m=1，所以③错误；∵当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，∴抛物线的对称轴为直线x=3，则x=m=3，∴抛物线解析式为y=x2﹣6x﹣3，当x=6时的函数值为﹣3，所以④正确．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣，抛物线顶点坐标为（﹣，）；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）计算：=1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=++×1﹣=1．故答案为1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．12．（3分）（2012•南宁）分解因式：ax2﹣4ax+4a=a（x﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解．解答：解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底．13．（3分）（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．考点：旋转的性质；等边三角形的性质分析：由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．解答：解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．14．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为10，则这个圆锥的侧面积为30π．B．用科学记算器计算： 2.64．（精确到0.01）考点：圆锥的计算；计算器—三角函数分析：A、首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解；B、首先代入和cos32°的近似值，然后进行计算即可．解答：解：A、底面周长是：6π，则圆锥的侧面积是：×6π×10=30π，故答案是：30π；B、cos32°≈3.162×0.848≈2.64，故答案是：2.64．点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．15．（3分）（2010•小店区）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．考点：反比例函数系数k的几何意义专题：压轴题；数形结合；转化思想．分析：由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABP的面积=2，然后根据反比例函数中k的几何意义，知△AOB的面积=|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．解答：\解：设反比例函数的解析式为．∵△AOB的面积=△ABP的面积=2，△AOB的面积=|k|，∴|k|=2，∴k=±4；又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，∴k＞0．∴k=4．∴这个反比例函数的解析式为．点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E，点P、Q分别是AD 和AE上的动点，若DQ+PQ的最小值是2，则正方形ABCD的周长为．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质专题：压轴题．分析：过D作DF⊥AE于F，延长DF交AC于D′，过D′作D′P′⊥AD于P′，D′P′交AE于Q′．由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值，再根据等腰直角三角形的性质求出正方形的边长，则周长=4×边长．解答：解：过D作DF⊥AE于F，延长DF交AC于D′，过D′作D′P′⊥AD于P′，D′P′交AE 于Q′．∵DD′⊥AE于F，∴∠AFD=∠AFD′=90°，∵∠DAC的平分线交DC于点E，∴∠DAE=∠CAE，∵在△DAF与△D′AF中，，∴△DAF≌△D′AF（ASA），∴D′是D关于AE的对称点，AD=AD′，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′=2，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=8，∴AD′=2，AD=AD′=2∴正方形ABCD的周长=4AD=8．故答案为8．点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，计72分）17．（5分）先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=，当a=时，原式==﹣﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．18．（6分）（2012•南宁）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．考点：全等三角形的判定与性质专题：压轴题．分析：（1）根据全等三角形的定义可以得到：△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；（2）首先证得：△ABC≌△BAD，则OA=OB，利用等腰三角形中：等边对等角即可证得OE⊥AB．解答：解：（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；（2）OE⊥AB．理由如下：∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∴OA=OB，∵点E是AB的中点，∴OE⊥AB．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明△ABC≌△BAD 是关键．19．（7分）（2012•泰兴市一模）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了500名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有12000人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图专题：压轴题．分析：（1）扇形统计图中缺少的是第三项：三姿良好，所占的百分比是1减去其它各项的百分比；条形统计图中：求得三姿良好的人数即可表示；（2）根据坐姿不良的是100人，占20%，即可求得抽查的人数；利用10万乘以三姿良好的比例即可求解；（3）根据统计表即可说明即可，答案唯一．解答：解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示（2）500，12000；（3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育．点评：本题主要考查扇形统计图的画法及用样本估计总体等知识．根据扇形统计图可以得到百分比，根据条形统计图可以得到每组的人数．20．（8分）如图，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：，，）考点：解直角三角形的应用分析：由∠FAE=15°，∠FAD=30°可知∠EAD=15°，根据AF∥BE可知∠AED=∠FAE=15°，∠ADB=∠FAD=30°，设AB=x，则在Rt△AEB中，EB=，在Rt△ADB中，BD=，再把两式联立即可求出CD的值．解答：解：∵∠FAE=15°，∠FAD=30°，∴∠EAD=15°，∵AF∥BE，∴∠AED=∠FAE=15°，∠ADB=∠FAD=30°，设AB=x，则在Rt△AEB中，EB==，∵ED=4，ED+BD=EB，∴BD=﹣4，在Rt△ADB中，BD==，∴﹣4=，即（﹣）x=4，解得x=2，∴BD==2，∵BD=CD+BC=CD+0.8，∴CD=2﹣0.8≈2×1.732﹣0.8≈2.7＞2，故符合标准．答：该旅游车停车符合规定的安全标准．点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意找出符合条件的直角三角形，利用直角三角形的性质进行解答是解答本题的关键．21．（8分）（2012•郯城县一模）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A 城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．考点：一次函数的应用专题：压轴题．分析：（1）设出一次函数解析式，代入图象上的两个点的坐标，即可解答；（2）把x=6代入（1）中的函数解析式，求得路程（甲、乙距A城的距离），进一步求得速度即可解答．解答：解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式y=kx+b，∵图象过（5，450），（10，0）两点，∴，解得，∴y=﹣90x+900．函数的定义域为5≤x≤10；（2）当x=6时，y=﹣90×6+900=360，（千米/小时）．点评：此题主要考查利用待定系数法求函数解析式，以及基本数量关系：路程÷时间=速度，解答时注意数形结合．22．（8分）（2010•丹东）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小贝赢或小晶赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．解答：解：（1）P（抽到2）=；（3分）（2）根据题意可列表2 23 62 2，2 2，2 2，3 2，62 2，2 2，2 2，3 2，63 3，2 3，2 3，3 3，66 6，2 6，2 6，3 6，6（5分）从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，∴P（两位数不超过32）=．（7分）∴游戏不公平．（8分）调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．（10分）法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分；能使游戏公平．（10分）法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）（2012•大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O 于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．考点：切线的判定；角平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）连接OD，根据∠CAB的平分线交⊙O于点D，则=，依据垂径定理可以得到：OD⊥BC，然后根据直径的定义，可以得到OD∥AE，从而证得：DE⊥OD，则DE是圆的切线；（2）首先证明△FBD∽△BAD，依据相似三角形的对应边的比相等，即可求DF的长，继而求得答案．解答：解：（1）ED与⊙O的位置关系是相切．理由如下：连接OD，∵∠CAB的平分线交⊙O于点D，∴=，∴OD⊥BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∴OD⊥DE，∴ED与⊙O的位置关系是相切；（2）连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=90°，在直角△ABD中，BD===，∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，又∵∠AFC=∠BFD，∴∠FBD=∠CAD=∠BAD∴△FBD∽△BAD，∴=∴FD=∴AF=AD﹣FD=5﹣=．点评：本题考查了切线的判定定理，相似三角形的判定与性质，以及切割线定理，把求AF 的长的问题转化成求相似三角形的问题是关键．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F，是否存在这样的点E，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题分析：（1）首先求得m的值和直线的解析式，进而得出C点坐标；（2）根据抛物线对称性得到B点坐标，根据A、B点坐标利用交点式求得抛物线的解析式；（3）存在点E使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．如答图1所示，过点E作EG⊥x轴于点G，构造全等三角形，利用全等三角形和平行四边形的性质求得E点坐标和平行四边形的面积．注意：符合要求的E点有两个，如答图1所示，不要漏解．解答：解：（1）∵y=x+m经过点（﹣3，0），∴0=﹣+m，解得：m=，∴直线解析式为：y=x+，C（0，）；（2）∵抛物线y=ax2+bx+c对称轴为x=1，且与x轴交于A（﹣3，0），∴另一交点为B（5，0），设抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣5），∵抛物线经过C（0，），∴=a•3（﹣5），解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+；（2）假设存在点E使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则AC∥EF且AC=EF．如答图1，（i）当点E在点E位置时，过点E作EG⊥x轴于点G，∵AC∥EF，∴∠CAO=∠EFG，在△CAO和△EFG中，∴△CAO≌△EFG（AAS），∴EG=CO=，即y E=，∴=﹣x E2+x E+，解得x E=2（x E=0与C点重合，舍去），∴E（2，），S▱ACEF=；（ii）当点E在点E′位置时，过点E′作E′G′⊥x轴于点G′，﹣=﹣x2+x+，解得：x=1±，（负数舍去），则x=1+，可得E′（+1，﹣），S▱ACE′F′=．点评：本题考查了二次函数的相关性质、一次函数的相关性质、一元二次方程根与系数的关系以及二次根式的运算、平行四边形、全等三角形等．本题解题技巧要求高，而且运算复杂，因此对考生的综合能力提出了很高的要求．25．（12分）（2007•陕西）如图，⊙O的半径均为R．（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；（2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；（3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．考点：圆的认识；轴对称图形；中心对称图形；解直角三角形专题：综合题；压轴题；开放型．分析：（1）使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；可让弦AB=CD且AB与CD不平行（相交时交点不为圆心）．使图②仍为中心对称图形；可让AB=CD且AB∥CD，也可让AB，CD作为两条圆内不重合的直径．（2）可以以CD或AB为底来求两三角形的面积和，先作高，然后用AE，BE（CE，DE也可以）和sinα表示出这两个三角形的高，然后根据三角形的面积公式可得出CD×（AE+BE）•sinα，AE+BE正好是AB的长，因此两三角形的面积和就能求出来了．（3）要分两种情况进行讨论：当两弦相交时，情况与（2）相同，可用（2）的结果来得出四边形的面积（此时四边形的面积正好是两个三角形的面积和）．当两弦不相交时，我们可连接圆心和四边形的四个顶点，将四边形分成4个三角形来求解，由于AB=CD=R，那么我们可得出三角形OAB和OCD应该是个等腰直角三角形，那么他们的面积和就应该是R2，下面再求出三角形AOD和BOC的面积和，我们由于∠AOD+∠BOC=180°，我们可根据这个特殊条件来构建全等三角形求解．延长BO交圆于E，那么三角形AOD就应该和三角形CEO全等，那么求出三角形BCE 的面积就求出了三角形AOD和BOC的面积和，那么要想使四边形的面积最大，三角形BEC中高就必须最大，也就是半径的长，此时三角形BEC的面积就是R2，三角形BEC是个等腰直角三角形，那么四边形ABCD就是个正方形，因此四边形ABCD的最大面积就是2R2．因此当∠AOD=∠BOC=90°时，四边形ABCD的面积就最大，最大为2R2．解答：解：（1）答案不唯一，如图①、②（2）过点A，B分别作CD的垂线，垂足分别为M，N，∵S△ACD=CD•AM=CD•AE•sinα，S△BCD=CD•BN=CD•BE•sinα，∴S四边形ACBD=S△ACD+S△BCD=CD•AE•sinα+CD•BE•sinα=CD•（AE+BE）sinα=CD•AB•sinα=m2•sinα．（3）存在．分两种情况说明如下：①当AB与CD相交时，由（2）及AB=CD=知S四边形ACBD=AB•CD•sinα=R2sinα，②当AB与CD不相交时，如图④．∵AB=CD=，OC=OD=OA=OB=R，∴∠AOB=∠COD=90°．而S四边形ABCD=S Rt△AOB+S Rt△OCD+S△AOD+S△BOC=R2+S△AOD+S△BOC延长BO交⊙O于点E，连接EC，则∠1+∠3=∠2+∠3=90°．∴∠1=∠2．∴△AOD≌△COE．∴S△AOD=S△OCE∴S△AOD+S△BOC=S△OCE+S△BOC=S△BCE过点C作CH⊥BE，垂足为H，则S△BCE=BE•CH=R•CH．∴当CH=R时，S△BCE取最大值R2综合①、②可知，当∠1=∠2=90°．即四边形ABCD是边长为的正方形时，S四边形ABCD=R2+R2=2R2为最大值．点评：本题主要考查了圆内轴对称和中心对称图形的区别以及解直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识点．在求三角形的面积时，要根据已知的条件来选择底边，这样可使解题更加简便．。
西工大附中理综试题
2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练理科综合能力测试第Ⅰ卷本卷共21小题，每题6分，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在证明DNA是遗传物质的实验中，赫尔希和蔡斯分别用32P和35S标记噬菌体DNA和蛋白质，在下图中一定有放射性的依次是A．①、④ B．②、④ C．①、⑤ D．③、⑤2．下图为人体早期胚胎细胞所经历的生长发育阶段的示意图，图中甲、乙为两个阶段的细胞，a、b表示发育变化的过程。
下列叙述正确的是A．a过程中有可能发生基因突变B．上皮细胞与骨骼肌细胞的遗传物质相同，因此细胞内RNA也相同C．由于乙细胞中不同的基因重组导致b过程产生不同的细胞D．神经细胞与甲细胞的遗传物质相同，因此其全能性大小也相同3.下列各项中，能体现生命系统．．．．由简单到复杂的正确层次是①皮肤②人的血液③神经元④一个蟋蟀⑤细胞内的蛋白质等化合物⑥病毒⑦同一片草地上的所有山羊⑧一树林中的所有鸟类⑨我国的大兴安岭⑩一块农田的所有生物A、⑤⑥③②①④⑦⑩⑨B、③②①④⑦⑩⑨C、③②①④⑦⑧⑩⑨D、④②①③⑦⑩⑨4．在外界环境条件恒定时，用右图装置测定种子萌发时的呼吸作用类型（假设呼吸底物全部为葡萄糖），实验开始同时关闭两装置活塞，在25℃下经过20min后观察红色液滴移动情况，下列对实验结果的分析错误．．的是（蒸馏水对气体的影响忽略A ．若装置l 的红色液滴左移，装置2的红色液滴不移动，则说明此时萌发的种子只进行有氧呼吸B ．若装置l 的红色液滴左移，装置2的红色液滴右移，则说明此时萌发的种子既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸C ．装置1的红色液滴向左移动的体积是呼吸作用消耗O 2的体积D ．装置2的红色液滴向右移动的体积是呼吸作用释放CO 2的体积5．已知玉米有色籽粒对无色籽粒是显性。
现将一有色籽粒的植株X 进行测交，后代出现有色籽粒与无色籽粒的比是1：3，对这种杂交现象的推测不确切的是 A ．测交后代的有色籽粒的基因型与植株X 相同 B ．玉米的有、无色籽粒遗传遵循基因的自由组合定律 C ．玉米的有、无色籽粒是由一对等位基因控制的 D ．测交后代的无色籽粒的基因型至少有三种6．下列有关动物和人体内激素的叙述，正确的是A ．下丘脑分泌的激素，通过垂体能影响和控制胰岛细胞的分泌活动B ．生长激素和性激素均能与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应C ．激素和酶相似，都是微量高效的物质，都能一次产生多次利用D ．人在寒冷的环境中，血液中的甲状腺激素和肾上腺素都将增加 7．分子式为C 5H 10的同分异构体共有（包括立体异构）A.6种B.7种C. 8种D.9种8．已知：t ℃时，某物质的不饱和溶液ag 中含溶质mg 。
陕西省西安市西工大附中2013届高三三模考试数学(理)试卷含解析
2013年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2010•陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（）z==+i2．（5分）（2008•天津）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是=4．（5分）设函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]．若从区间[﹣5，5]内随机选取一个实数x0，=0.35．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）B．6．（5分）（2008•深圳二模）过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别A，B，OOP=22B﹣y=，点的纵坐标为．8．（5分）设，求a2+a4+…+a2n的值（）=﹣9．（5分）已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（）关于直线轴对称向左平移向左平移后得到偶函数（）x=）向左平移后得到：）x+ ]10．（5分）已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e a f二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．（5分）已知函数则f（2013π）=2．=cosx=12．（5分）在如图所示的算法流程图中，若输入m=4，n=6，则输出a=12，i=3．13．（5分）当x，y满足时，则t=x﹣2y的最小值是﹣4．14．（5分）（2013•镇江一模）观察下列等式：，，，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，=．，减数为，由此即可得到结论．，故答案为：15．（5分）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4﹣5 不等式选讲）若任意实数x使m≥|x+2|﹣|5﹣x|恒成立，则实数m的取值范围是[7，+∞）；B．（选修4﹣1 几何证明选讲）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是99°；C．（选修4﹣4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是1．）ρρ，化为直角坐标方程为=三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）（2010•上海）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．=b．其中cos×sin17．（12分）在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；（Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数ξ的概率分布及ξ的期望．故恰好在第三次抽到判断题的概率为××××=18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=PA=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且，求二面角M﹣BQ﹣C的大小．，=的法向量，，∴=，∴19．（12分）设数列{a n}的前n项积为T n，且T n=2﹣2a n（n∈N*）．（Ⅰ）求证数列是等差数列；（Ⅱ）设b n=（1﹣a n）（1﹣a n+1），求数列{b n}的前n项和S n．然后利用已知变形可得：（Ⅱ）由等差数列，可求由题意可得：所以∴数列为公差，以为首项的等差数列（Ⅱ）∵数列=20．（13分）设函数f（x）=x2﹣mlnx，h（x）=x2﹣x+a．（1）当m=2时，若方程f（x）﹣h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．在单调递减；，则单调递减；单调递减；21．（14分）（2013•滨州一模）已知椭圆C的离心率e=，长轴的左右端点分别为A1（﹣2，0），A2（2，0）．（I）求椭圆C的方程；（II）设直线x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A1P与A2Q交于点S，试问：当m 变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．的方程为，由，，﹣的方程是，直的方程是，直线的方程为是．若的方程为，∴的方程为．，，﹣的方程是，的方程是，直线交点为，由对称性可知事实上，由，得，，得。
陕西省西工大附中2013届高三数学第六次适应性训练考试试题 理(含解析)
某某省西工大附中2013届高三数学第六次适应性训练考试试题 理（含解析）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z =21ii+的虚部是( ) A ．i B ．i -C ．1D ．1-【答案】C 【解析】z =()()()2121111i i ii i i i -==+++-，所以复数z =21i i +的虚部是1，因此选C 。
2．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C ．命题“存在,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对任意,R x ∈ 均有210x x ++<”；D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 【答案】D【解析】A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x ≠，则1x ≠”；B ．“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件；C ．命题“存在,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对任意,R x ∈ 均有210x x ++≥”；D ．因为命题“若x y =，则sin sin x y =”为真，所以它的的逆否命题为真命题，因此正确的命题只有选项D 。
3．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（ ）A ．235 B ．215 C ．195D ．165 【答案】A 【解析】因为138=300S S 阴长方形，所以13813823=103003005S S ⨯=⨯=阴长方形。
4．已知2,,z x y x y =+满足2y x x y x m ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值是（ ）A ．17 B ．16 C ．15D ．14【答案】D【解析】画出线性约束条件2y xx y x m ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的可行域，由可行域知：目标函数2z x y =+过点(),m m 时有最小值，最小值为min 3z m =；过点（1,1）时有最大值，最大值为max 3z =，因为z 的最大值是最小值的4倍，所以1312,4m m ==即。