人教版初中数学方程与不等式之二元二次方程组知识点总复习有答案

人教版初中数学方程与不等式之二元二次方程组知识点总复习有答案
一、选择题
1．解方程组222221690x xy y x y ⎧-+=⎨=-⎩
． 【答案】1131x y =⎧⎨=-⎩，2262x y =⎧⎨=⎩，33
31x y =-⎧⎨=⎩，4462x y =-⎧⎨=-⎩． 【解析】
【分析】
由于组中的两个高次方程都能分解为两个一次方程，所以先分解组中的两个二元二次方程，得到四个二元一次方程，重新组合成四个二元一次方程组，求出的四个二元一次方程组的解就是原方程组的解．
【详解】
解：222221690x xy y x y ⎧-+=⎨-=⎩
①② 由①，得(x ﹣y )2＝16，
所以x ﹣y ＝4或x ﹣y ＝﹣4．
由②，得(x +3y )(x ﹣3y )＝0，
即x +3y ＝0或x ﹣3y ＝0
所以原方程组可化为：
430x y x y -=⎧⎨+=⎩，430x y x y -=⎧⎨-=⎩，430x y x y -=-⎧⎨+=⎩，430x y x y -=-⎧⎨-=⎩
解这些方程组，得
1131x y =⎧⎨=-⎩，2262x y =⎧⎨=⎩，33
31x y =-⎧⎨=⎩，4462x y =-⎧⎨=-⎩． 所以原方程组的解为：1131x y =⎧⎨=-⎩，2262x y =⎧⎨=⎩，33
31x y =-⎧⎨=⎩，4462x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】
本题考查了二元二次方程组的解法，利用分解因式法将二元二次方程组转化为四个二元一次方程组是解题的关键.
2．直角坐标系xOy
中，有反比例函数)0y x =
＞上的一动点P ，以点P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A
（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切时，求OP 2的值．
（2）设圆P 运动时与x 轴相交，交点为B 、C ，如图2，当四边形ABCP 是菱形时， ①求出A 、B 、C 三点的坐标．
②设一抛物线过A、B、C三点，在该抛物线上是否存在点Q，使△QBP的面积是菱形ABCP
面积的1
2
？若存在，求出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）32）①A（0，3B（2，0），C（6，0）；②存在，满足条件的Q点有（0，314，1638，36，0）．
【解析】
【分析】
（1）当⊙P分别与两坐标轴相切时，PA⊥y轴，PK⊥x轴，x轴⊥y轴，且PA＝PK，进而得出PK2，即可得出OP2的值；
（2）①连接PB，设AP＝m，过P点向x轴作垂线，垂足为H，则PH＝
sin60°BP
3
=，P（m
3
），进而得出答案；
②求直线PB的解析式，利用过A点或C点且平行于PB的直线解析式与抛物线解析式联立，列方程组求满足条件的Q点坐标即可．
【详解】
解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切，
∴PA⊥OA，PK⊥OK．
∴∠PAO＝∠OKP＝90°．
又∵∠AOK＝90°，
∴∠PAO＝∠OKP＝∠AOK＝90°．
∴四边形OKPA是矩形．
又∵AP＝KP，
∴四边形OKPA是正方形，
∴OP2＝OK2+PK2＝2PK•OK＝2xy＝3=3
（2）①连结BP，
则AP＝BP，由于四边形ABCP为菱形，所以AB＝BP＝AP，△ABP为正三角形，
设AP＝m，过P点向x轴作垂线，垂足为H，
则PH＝sin60°BP
3
2
m
=，P（m，
3
2
m），
将P点坐标代入到反比例函数解析式中，
则2
m 2＝
解得：m ＝4，（m ＝﹣4舍去），
故P （4，
），
则AP ＝4，OA ＝
OB ＝BH ＝2，CH ＝BH ＝2，
故A （0
，B （2，0），C （6，0）；
②设过A 、B 、C 三点的抛物线解析式为y ＝a （x ﹣2）（x ﹣6），
将A 点坐标代入得，
a =
，
故解析式为2y =+ 过A 点作BP 的平行线l 抛物线于点Q ，则Q 点为所求．
设BP 所在直线解析式为：y ＝kx +d ，
则204k d k d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩
解得：k d ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 故BP
所在的直线解析式为：y =-
故直线l
的解析式为y =+l
与抛物线的交点是方程组
2y x y ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩
解得：110x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
，22
14x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故得Q （0
，Q （14
，
同理，过C 点作BP 的平行线交抛物线于点Q 1，
则设其解析式为：
y =+e ，则0＝
e ，解得：e ＝﹣
，
故其解析式为：
y =﹣
其直线与抛物线的交点是方程组263y x x y ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩
可求得Q 1（8，
6，0）．
故所求满足条件的Q 点有（0
，14
，8
，6，0）．
【点睛】
本题考查了二次函数的综合运用以及二元二次方程组解法和正方形的判定以及菱形的性质等知识，关键是由菱形、圆的性质，数形结合解题．
3．如图，要建一个面积为45 m 2的长方形养鸡场(分为两片)，养鸡场的一边靠着一面长为14m 的墙，另几条边用总长为22 m 的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽l m 的门.求这个养鸡场的长与宽.
【答案】这个养鸡场的长为9m ，宽为5 m.
【解析】
试题分析：设鸡场的长为x m ，宽为y m ，根据鸡场的面积和周长列出两个等量关系，解方程组即可，注意鸡场的长小于围墙的长．
解：设鸡场的长为xm ，宽为ym ，由题意可得：
322245
x y xy +-=⎧⎨=⎩ ，且x <14，解得y =3或5； 当y =3时，x =15；
∵x <14，
∴不合题意，舍去；
当y =5时，x =9，经检验符合题意．
答：这个养鸡场的长为9m ，宽为5m.
4．解方程组：2263100
x y x xy y -=⎧⎨+-=⎩
【答案】11126x y =⎧⎨=⎩，11
51x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
先将二次方程化为两个一次方程，则原方程组化为两个二元一次方程组，解方程组即可．
【详解】
解：226
3100x y x xy y -=⎧⎨+-=⎩
由②得：()()250x y x y -+=
原方程组可化为620x y x y -=⎧⎨-=⎩或650
x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：11126x y =⎧⎨=⎩，11
51x y =⎧⎨=-⎩． ∴原方程组的解为11126x y =⎧⎨
=⎩，11
51x y =⎧⎨=-⎩. 【点睛】
本题考查了解高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．
5．解方程组 1730x y xy -=⎧⎨=-⎩
【答案】1212215152x x y y ⎧==⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩
【解析】
【分析】
根据第一个式子，得出x 与y 的关系，代入第二个式子求解．
【详解】
解：1730x y xy -=⎧⎨=-⎩
①②， 由①，得x=17+y③，
把③代入②式，化简得y 2+17y+30=0，
解之，得y 1=-15，y 2=-2．
把y 1=-15代入x=17+y ，得x 1=2，
把y 2=-2代入x=17+y ，得x 2=15．
故原方程组的解为1212215152x x y y ⎧==⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩
.
【点睛】
本题考查了二元二次方程的解法，解题的关键是运用代入法得出x 、y 的值．
6．解方程组()()22x y x y 0x y 8⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩
. 【答案】11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩，22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩，33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩
，44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩． 【解析】
【分析】
先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可．
【详解】
解：由原方程组变形得：22x y 0x y 8⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②， 22x-y 0x y 8⎧=⎪⎨+=⎪⎩
③④ 由①变形得：y=-x ，
把y=-x 代入②得：22x -x 8+=（），解得12x =2x =-2，，
把12x =2x =-2，代入②解得：12y =-2y =2，，
所以解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩
，22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩， 由③变形得：y=x ，
把y=x 代入②得：22x x 8+=，解得34x =2x =-2，，
把34x =2x =-2，代入②解得：34y =2y =-2，，
所以解为：33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩
，44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩， 综上所述解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩，22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩，33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩
，44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩． 【点睛】
本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键．
7．解方程组： 2223412916
x y x xy y -=⎧⎨-+=⎩．
【答案】121
2117,210x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨
⎨=-=-⎪⎩⎩ 【解析】
【分析】 根据代入消元法，将第一个方程带入到第二个方程中，即可得到两组二元一次方程，分别计算解答即可
【详解】
2223412916x y x xy y -=⎧⎨-+=⎩
①② 由②得：（2x ﹣3y ）2＝16，
2x ﹣3y ＝±4，
即原方程组化为23234x y x y -=⎧⎨-=⎩和23234x y x y -=⎧⎨-=-⎩
， 解得： 121
2117,210x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩， 即原方程组的解为：1212117,210x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩
． 【点睛】
本题的关键是将第一个方程式带入到第二个方程式中得到两组方程组
8．解方程组：222,
{230.x y x xy y -=--=
【答案】1111x y =⎧⎨
=-⎩22
31x y =⎧⎨=⎩ 【解析】
【分析】
【详解】 x 2-2xy-3y 2="0"
(x-y)2-4y 2=0
又因：x-y=2代入上式
4-4y 2=0
y=1或y=-1
再将y=1、y=-1分别代入x-y=2
则 x=1、x=3
∴1111x y =⎧⎨=-⎩22
31x y =⎧⎨=⎩
9．21220
y x x xy -=⎧⎨--=⎩ 【答案】10x y =-⎧⎨=⎩或23x y =⎧⎨=⎩
【解析】
【分析】
本题考查二元二次方程组的解法，在解题时观察本题的特点，可用代入法先消去未知数y ，求出未知数x 的值后，进而求得这个方程组的解．
【详解】
解：由①得：1y x =+③
把③代入②，得22(1)20x x x -+-=,
整理得：220x x --=，
解得11x =-，22x =．
当11x =-时，1110y =-+=
当22x =时，2213y =+=
∴原方程组的解为1110x y =-⎧⎨
=⎩，22
23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】 本题考查了二元二次方程组的解法，二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组．
10．()()22244922120
x xy y x y x y ⎧-+=⎪⎨+-+-=⎪⎩ 【答案】117214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，22032x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，331274x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，4430x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】
【分析】
由于组中的两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程，所以先分解组中的两个二元二次方程，得到四个二元一次方程，重新组合成四个二元一次方程组，再解答即可．
【详解】
解：()()22244922120x xy y x y x y ⎧-+=⎪⎨+-+-=⎪⎩①
②
将①因式分解得：2(2)9x y -=，
∴23x y -=或23x y -=-
将②因式分解得：(24)(23)0x y x y +-++=
∴240x y +-=或230x y ++=
∴原方程化为：23240x y x y -=⎧⎨+-=⎩或23230x y x y -=⎧⎨++=⎩或23240x y x y -=-⎧⎨+-=⎩或23230x y x y -=-⎧⎨++=⎩
解上述方程组得：117214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，22032x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，331274x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，4430x y =-⎧⎨=⎩ ∴原方程组的解为：117214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，22032x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，331274x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，4430x y =-⎧⎨=⎩ 【点睛】
本题考查了二元二次方程组的解法，解题的关键是利用因式分解法将原方程组转化为四个方程组．
11．2222340441x xy y x xy y ⎧--=⎨++=⎩
【答案】112316x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222316x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，3311x y =-⎧⎨=⎩，4411x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
由于组中的两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程，所以先分解组中的两个二元二次方程，得到四个二元一次方程，重新组合成四个二元一次方程组，再解答即可．
【详解】
解：2222340441x xy y x xy y ⎧--=⎨++=⎩①②
将①因式分解得：(4)()0x y x y -+=，
∴40x y -=或0x y +=
将②因式分解得：2(2)1x y +=
∴21x y +=或21x y +=-
∴原方程化为：4021x y x y -=⎧⎨+=⎩，4021x y x y -=⎧⎨+=-⎩，021x y x y +=⎧⎨+=⎩，021x y x y +=⎧⎨+=-⎩
解这些方程组得：112316x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222316x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，3311x y =-⎧⎨=⎩，4411x y =⎧⎨=-⎩ ∴原方程组的解为：112316x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，222316x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，3311x y =-⎧⎨=⎩，4411x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】
本题考查了二元二次方程组的解法，解题的关键是利用因式分解法将原方程组转化为四个方程组．
12．解方程组：224490
x xy y x y ⎧++=⎨+=⎩ 【答案】1133x y =⎧⎨
=-⎩，22
33x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】
【分析】
先将第1个方程变形为x ＋2y ＝3，x ＋2y ＝﹣3，从而得到两个二元一次方程组，再分别求解即可．
【详解】 解：224490x xy y x y ⎧++=⎨+=⎩①②
方程①可变形为()2
29x y +=
得：23x y +=，23x y +=-
它们与方程②分别组成方程组，得； 230x y x y +=⎧⎨+=⎩或230x y x y +=-⎧⎨+=⎩
解得1133x y =⎧⎨=-⎩，22
33x y =-⎧⎨=⎩ 所以，原方程组的解是1133x y =⎧⎨=-⎩，22
33x y =-⎧⎨=⎩ 【点睛】
本题考查的是高次方程，关键是通过分解，把高次方程降次，得到二元一次方程组，用到的知识点是因式分解、加减法．
13．(1)解方程组：22120x y x xy y -=⎧⎨--=⎩ (2)解方程组：51121526x y x y x y x y ⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=⎪+-⎩
【答案】（1）21x y =⎧⎨=⎩或1212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
【解析】
【分析】
（1）由1x y -=得1x y =+，将其代入2220x xy y --=求出y 的值，再根据y 的值分别求出对应的x 的值即可；
（2）设1A x y =+，1B x y
=-，方程组变形后求出A ，B 的值，然后得到关于x ，y 的方程组，再求出x ，y 即可．
【详解】
解：（1）由1x y -=得：1x y =+，
将1x y =+代入2220x xy y --=得：()()2
21120y y y y +-+-=， 整理得：2
201y y --=，
解得：1y =或12y =-， 将1y =代入1x y -=得：2x =， 将12y =-代入1x y -=得：12
x =， 故原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩或1212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
； （2）设1A x y =+，1B x y
=-， 则原方程组变为：5121526
A B A B +=⎧⎨-=⎩， 解得：656
A B ⎧=⎪⎨⎪=⎩，
∴66516x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩
， 解得：1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， 经检验，1213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
是方程组的解． 【点睛】
本题考查了解二元二次方程组以及解分式方程组，熟练掌握代入消元法以及换元法是解题的关键．
14．解方程组：2241226x y x y ⎧-=⎨+=⎩①②
． 【答案】41x y =⎧⎨=⎩
． 【解析】
【分析】
将①分解因式可得(2)(2)12x y x y -+=，再将将②代入③后得22x y -=，然后与②组成可得
【详解】
解：由①得(2)(2)12x y x y -+=．③
将②代入③，得22x y -=．④
得方程组2226x y x y -=⎧⎨+=⎩
， 解得41x y =⎧⎨=⎩
， 所以原方程组的解是41x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】
本题考查了解二元二次方程组，解题思路是降次，可以利用代入法或分解因式，达到降次的目的．
15．解方程组：22235,230.x y x xy y +=⎧⎨+-=⎩
． 【答案】1111x y =⎧⎨=⎩，2
2553x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
． 【解析】
【分析】
先将第二个方程利用因式分解法得到两个一元一次方程，然后分别与第一个方程联立成二元一次方程组，分别解方程组即可．
【详解】
由②得：()()30x y x y -+=；
所以，0x y -=或30x y +=；
整理得：2350x y x y +=⎧⎨-=⎩或23530
x y x y +=⎧⎨+=⎩； 解得：11x y =⎧⎨=⎩或553x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
； 所以，原方程组的解为1111x y =⎧⎨=⎩，2
2553x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
； 【点睛】
本题主要考查二元二次方程组的解法，能够将原方程组拆成两个二元一次方程组是解题的关键．
16．已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.
【答案】12cm 、16cm 、20cm.
【解析】
【分析】
设两直角边为a 、b
+1=962
a b ab ⎧⎪⎨⎪⎩求解即可．
【详解】
设该直角三角形的两条直角边为a 、b
+1=962
a b ab ⎧⎪⎨⎪⎩
解得=12=16a b ⎧⎨⎩或=16=12a b ⎧⎨⎩
， 经检验，=12=16a b ⎧⎨⎩和=16=12
a b ⎧⎨⎩都是方程的解，所以斜边长为221216=20+cm. 答：该直角三角形的三边长分别是12cm 、16cm 、20cm.
【点睛】 此题运用三角形面积表示出1=962
ab ，然后由勾股定理导出22a b +是关键．
17．如图在矩形ABCD 中，AB= n AD,点E 、F 分别在AB 、AD 上且不与顶点A 、B 、D 重合， AEF BCE ∠=∠, 圆O 过A 、E 、F 三点。

（1）求证：圆O 与CE 相切于点E.
（2）如图1，若AF=2FD ，且30AEF ∠=︒，求n 的值。

（3）如图2，若EF=EC ，且圆O 与边CD 相切，求n 的值。

【答案】（1）证明见解析；（2）3；（3）74
【解析】（1）由四边形ABCD 是矩形证明∠FEC=90°即可；（2）在直角三角形中利用三角函数求解；（3）利用三角形中位线、勾股定理和题意可列方程求出n n 的值．
(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=90°，
∠BCE+∠BEC=90°，
又∵∠AEF=∠BCE ，∵∠AEF+∠BEC=90°，
∴∠FEC=90°，∴⊙O 与CE 相切．
（2）∵AF=2FD,设FD=a 。

则AF=2a ，
在直角三角形AEC 中，∵∠AEF=30°，
∴∠BCE=30°．
∴EF=4a ，由勾股定理：AE=23 ，
．
∴BC=3a ，又在直角三角形EBC 中，
3EB a ∴=，
23333AB AE EB a a n AD AD a
++====.
过E 作EM DC 于M,因为圆O 与CD 相切，设切点为N ，连接ON,又过F 作FQ EM 交ON 于H ， Q FE=EC, EF ⊥EC, ∴ AEF CBE ∆≅∆，
根据题意和作图，可设AE=BC=ME=AD= y ，AF=QE=EB= x ，
易证明OH 为EFQ ∆的中位线，OH=
22EQ x =， 2ON=EF=
，
由勾股定理和题意可列方程： 222
2){y x x y x y ny
-=++=（， 化简：
74
n ∴= ． “点睛”本题考查了直线与圆的位置关系，将方程与几何融合在一起，利用勾股定理和方程组解答；解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．
18．解方程组：2220{25x xy y x y --=+=①②
【答案】5{
5x y ==-或21
x y =⎧⎨=⎩. 【解析】
【分析】
将①左边因式分解，化为两个二元一次方程，分别与②联立构成两个二元一次方程组求解即可.
【详解】 2220{25x xy y x y --=+=①②
由①得()()20x y x y +-=，即0x y +=或20x y -=，
∴原方程组可化为0{25x y x y +=+=或20{25
x y x y -=+=. 解0{25x y x y +=+=得5{5x y ==-；解20{25x y x y -=+=得21
x y =⎧⎨=⎩. ∴原方程组的解为5
{5x y ==-或21
x y =⎧⎨=⎩. 19．解方程22220x y x xy y -=⎧⎨--=⎩①②
【答案】114,2x y =⎧⎨=⎩，22
1,1x y =⎧⎨=-⎩． 【解析】
【分析】
先把2220x xy y --=化为(2)()0x y x y -+=，得到20x y -=或0x y +=，再分别联立2x y -=求出x,y 即可．
【详解】
2220x xy y --=可以化为：(2)()0x y x y -+=，
所以：20x y -=或0x y +=
原方程组可以化为：2,20x y x y -=⎧⎨-=⎩（Ⅰ）与2,0x y x y -=⎧⎨+=⎩
（Ⅱ） 解（Ⅰ）得4,2x y =⎧⎨=⎩，解（Ⅱ）得1,1x y =⎧⎨=-⎩
答：原方程组的解为114,2x y =⎧⎨
=⎩与221,1
x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】
此题主要考查二元方程的求解，解题的关键是把原方程变形成两个二元一次方程组进行求解．
20．解方程组：22560{21x xy y x y +-=-=①②
【答案】11613
{113x y =
=-,221{1x y ==. 【解析】
【分析】
先将方程①变形为（x+6y ）（x ﹣y ）=0得x+6y=0或x ﹣y=0，分别与方程②组成二元一次方程组，从而求出方程的解.
【详解】
解：方程①可变形为（x+6y ）（x ﹣y ）=0
得x+6y=0或x ﹣y=0
将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）6021x y x y +=⎧⎨-=⎩或（Ⅱ）021
x y x y -=⎧⎨-=⎩ 解方程组（Ⅰ）613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
，解方程组（Ⅱ）11x y =⎧⎨=⎩， 所以原方程组的解是11613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
,2211x y =⎧⎨=⎩． 故答案为11613113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
,2211
x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】
此题是解高次方程，解题思路与解一元一次方程组差不多，都是先消元再代入来求解，只是计算麻烦点.。