考研数学:历年出题规律及知识点分布
考研横向 纵向看考研数学的出题规律
考研横向纵向看考研数学的出题规律横向上:从考研数学试卷题型设置来看:选择题部分:重点考察基本概念、基本性质、基本原理的掌握情况,没有多少运算量,像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等概念只要掌握基本就可解决此类型的题目,在一些相关的辅导书上都是做重点强调的,这一部分内容只要基本功扎实,顺利拿下不成问题。
填空题部分:这部分主要考察基本概念、基本性质、基本公式、基本运算能力,一般所考察的内容非常基础。
解答题部分:这部分主要考察综合使用数学知识的能力、逻辑推理能力、空间想像能力、解决实际问题的能力。
纵向上:从考研数学真题考察的内容来看:特点一:重视基础。
试卷中基础题占题量七成到八成,直接考察定义的多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题。
特点二:重在考察利用数学理论分析和解决问题的能力。
试卷中很多题涉及数学的基础知识,但基础不一定简单,考生死背硬套是做不出来的,只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答。
特点三:考察知识点要求源于教材而高于教材。
虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的试题就在教材中,如证明拉格朗日定理,但题目难度大于教材中题目的难度。
解题方法要求多样化。
特点四:题目构思巧妙。
如数学一第7题是将考察数学期望与正态分布的性质巧妙的结合,数学三第12题是将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题,数学二第3题是通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数,再用极值的充分条件的问题等等。
特点五:这部分重视考生的应用能力。
此类题在试卷中占有相当的比例,不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则:一是要早做决定,趁早备考;二是要有计划,按计划前进;三是要跟时间赛跑,争分夺秒。
总之,考研是一场“时间战”,谁懂得抓紧时间,利用好时间,谁就是最后的胜利者。
近15年历年考研数学真题考点分布分析【打印版】
近15年历年考研数学真题考点分布分析有意报考硕士研究生的学生或其他人员,除了极少数专业外,一般都需要参加数学考试,如何有效地复习好数学,对考研能否成功起着重要的作用。
硕士研究生数学考试分为三类:数学(一),数学(二),数学(三),不同的专业需要参加不同类别的数学考试,不同类别考试的要求和考点也不相同,复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习,也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律,这样才能做到心中有数,有针对性地复习好数学。
为了帮助广大考生复习好、考好数学,老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析,供各位考生参考,希望对大家有所帮助。
近15年考研数学真题考点的分布:数学(一)中的高等数学(上)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。
如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)函数部分包括:函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,渐近线,连续与间断,最值定理,零点定理,介值定理等知识点;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小等;3)导数与微分包括:定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,一元极值,曲率,物理应用等;5)定积分包括:定积分计算,定积分不等式的证明,变限积分求导,反常积分等;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积,弧长),物理应用(功,引力,压力,质心,形心等)。
说明:1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考,如中值定理,导数,定积分等。
从表中可以看出,极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多,而函数与不定积分考得比较少,这主要是因为:一般将函数揉到其它部分中考,而不定积分与定积分本质上相同,因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。
这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明,以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(一)高等数学(下)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。
考研数学大纲解析
考研数学大纲解析如下:
1. 命题规律
(1)基本概念和基本理论的考查:考研数学中60%的题目是对基本概念和理论的考查。
因此,对于基础知识的掌握是取得考研数学高分的基石。
(2)解答综合题的能力:考研数学中单独考察一个知识点的题型相对较少,更多的是对多个基础知识点综合考察。
因此,解答综合题的能力成为获得高分的的关键。
(3)分析问题和解答问题的能力:对于应用型的题目,要求考生能够将实际问题转化为数学模型,并运用数学知识进行解答。
因此,分析问题和解答问题的能力是区分考生水平的关键。
(4)解题熟练程度:由于数学题目的计算量相对较大,所以对知识点和解题方法的熟练程度成为影响考试成绩的重要因素。
2. 考查目标
(1)选择题和填空题:主要考察考生对数学概念、公式、性质、定理的理解,以及简单的推理、判断和基本计算能力。
(2)解答题:主要考察考生的综合计算能力、综合证明能力和综合应用能力。
以上就是考研数学大纲的主要解析内容,希望能帮助你更好地备考。
历年考研数学分布
历年考研数学分布历年考研数学分布是指每年考研数学科目所涉及的知识点、题型和难度分布情况。
通过了解历年考研数学分布,可以帮助考生更好地规划复习计划,有针对性地提高自己的备考效果。
一、知识点分布从知识点分布来看,考研数学一般包括高等数学、线性代数、概率统计等内容。
1.高等数学:高等数学是考研数学的基础,重点包括数列、极限、连续性、导数与微分、积分与定积分、曲线与曲面积分等。
在历年考研数学试题中,高等数学的知识点占比较大,通常占据了考试的大部分内容。
2.线性代数:线性代数是考研数学中的另一个重要部分,重点包括矩阵与行列式、向量空间与线性方程组、特征值与特征向量等。
线性代数在考研数学试题中的知识点比重较高,考生需要掌握这部分内容,并注意和其他知识点的综合运用。
3.概率统计:概率统计是考研数学中的一门应用性较强的学科,重点包括概率、随机变量与概率分布、统计与抽样方法等。
在历年考研数学试题中,概率统计的知识点占比较小,但仍然需要考生牢固掌握。
二、题型分布从题型分布来看,考研数学一般包括选择题、填空题和计算题。
1.选择题:选择题是考研数学中的常见题型,考生需要从给出的选项中选择正确答案。
选择题在历年考研数学试题中所占比重较大,通常占据了试卷的相当部分。
2.填空题:填空题是考研数学中的另一常见题型,考生需要将给定的数、字母或符号填入空白处,使得题目的表达式成立。
填空题在历年考研数学试题中所占比重较小,但仍然需要考生注意。
3.计算题:计算题是考研数学中的基础题型,考生需要进行一系列的计算和推导。
计算题在历年考研数学试题中所占比重较大,通常作为试题的重点部分。
三、难度分布从难度分布来看,考研数学的难度可以分为易、中、难三个级别。
1.易题:易题一般属于基本概念和基本运算的范畴,对于掌握基本知识的考生来说相对容易。
2.中题:中题一般属于基本概念和基本运算的延伸和综合应用,需要考生对知识的掌握程度较高。
3.难题:难题一般涉及较为复杂的概念和运算,需要考生具备扎实的数学基础和较强的综合能力。
考研数学命题原则及结构解析
考研数学命题原则及结构解析引言考研数学是考研中难度最大的科目之一,数学试题种类繁多,涉及面广,试题难度也不同。
因此,考生必须深入理解数学试题的命题原则和结构,掌握解题技巧和方法,才能在考研数学中获得好成绩。
本文将从命题原则和试题结构两个方面进行解析,帮助考生更好地备战考研数学。
命题原则命题的内涵和外延命题是试题出题的基本形式,一般是要考生回答某个问题、解决某个问题或评价某个情况。
据此,命题的内涵和外延应该清晰:•内涵:命题应该明确规定要求解决的问题及范围。
•外延:命题的范围、内容应该集中在所学知识点的范畴之内。
命题的难度命题的难度是指考生解决试题的难度,其评价标准主要是涉及知识点难度、考察能力难度、信息获取难度、思维运用难度。
命题时,应该根据评价标准,结合学科特点确定试题的难度。
在制定命题难度时需要注意:•难易度分布:命题中不同难度试题分布应当合理,难度分布应当符合一定的分布规律。
•难度平衡:试题本身难度可能存在差异,但总体来说,考生在解答时感觉难度的差异不应过大。
命题的严谨性命题的严谨性是指命题应该杜绝歧义、明确、规范。
命题应该做到:•无歧义:命题必须避免歧义和模糊性,避免因词意不清或问题描述不清而产生多种解法。
•明确:命题要求简明、明确,题目应该用精炼的语言描述问题,使考生一目了然。
•规范:命题应符合学科知识体系规律,严谨性要求不但在命题过程中要求体现,同时体现在试题的答案、解题过程等方面。
试题结构解析数学试题一般由问题描述、问题分析、问题解答三部分组成,如下所示:问题描述问题描述一般是用文字或图像来明确具体的问题或题目要求,例如:•求函数$f(x)=\\sqrt[3]{x^2-1}$在[−1,2]上的最大值和最小值。
•已知三角形ABC,直线DE分别交边AB、AC于点D、E,证明:AD/BD*AE/CE=DE/BC。
问题分析第二部分是常见的关键部分,一般Evaluation考生需进行学科分析、关键词把握等,拆分为六步来进一步具体:•分类:通过问题描述,判断题目应该属于什么类型,有没有共性,判断能否从同类问题中获得一些有益的启示。
考研备考数学题型分布及分值比例
考研备考数学题型分布及分值比例考研备考数学题型分布及分值比例数一考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学56%线性代数22%概率论与数理统计22%四、试卷题型结构单选题8小题,每题4分,共32分填空题6小题,每题4分,共24分解答题(包扌舌证明题)9小题,共94分函数,多重微积分,微积分方程,级数,是高数部分大题必考的。
线性代数部分无论出不出大题都要全看,因为线代是一个整体,思路贯穿始终。
概率的大题求概率分布,函数的比较多。
五、科目考试区别:1.线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科,而且所占比例均为22%,从历年的考试大纲来看,数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识,不过通过研究近五年的考试真题,我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中岀现过,其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点,而且从近两年的真题来看,数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的,没再出现变化的题目,那么也就是说从以往的经验来看,2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!2.概率论与数理统计数学二不考察,数学一与数学三均占22%,从历年的考试大纲来看,数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识,但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的,比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件,但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件,广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念,因此,建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲,不要做无用功!3.高等数学数学一、二、三均考察,而且所占比重最大,数一、三的试卷中所占比例为56%,数二所占比例78%。
考研数学一历年大题考点
考研数学一历年大题考点考研数学一作为考研数学中的一个重要科目,历年的大题考点总结对于备战考研的同学来说至关重要。
通过对历年考研数学一大题的分析总结,可以帮助考生更好地把握数学一的考点,提高备考效率,增加应试把握。
下面将对考研数学一历年大题考点进行总结和归纳。
一、高等数学部分高等数学是考研数学一中的重要组成部分,涵盖的知识点较为广泛,考点也比较多。
在历年的大题中,常见的考点主要包括极限、导数、积分、微分方程等内容。
考生在备考高等数学时,需要重点掌握这些考点,特别是在解题时要善于运用不同的方法和技巧,灵活应用数学知识,提高解题效率。
二、线性代数部分线性代数是考研数学一中的另一个重要组成部分,考点主要包括矩阵、向量、空间、行列式、特征值等内容。
在历年的大题中,线性代数的考点较为稳定,考生需要熟练掌握相关概念和定理,掌握解题的一般方法和技巧。
在备考线性代数时,考生可以通过做大量的题目来巩固知识,提高解题能力。
三、概率统计部分概率统计是考研数学一中的另一大模块,考点主要包括概率、统计、随机变量、分布、参数估计、假设检验等内容。
历年的大题中,概率统计的考点比较灵活,考生需要熟练掌握相关知识,灵活运用概率统计的方法和技巧,提高解题的准确性和效率。
在备考概率统计时,考生可以通过总结历年考题的解题思路和方法,加强考点的梳理和理解,提高解题的应试能力。
四、数学分析部分数学分析是考研数学一中的重要内容,考点主要包括序列、级数、函数、一元函数、多元函数、泰勒展开、积分、微分方程等内容。
在历年的大题中,数学分析的考点较为稳定,考生需要熟练掌握相关概念和定理,灵活应用数学分析的方法和技巧,提高解题的准确性和效率。
在备考数学分析时,考生可以通过做大量的题目来巩固知识,加强考点的梳理和理解,提高解题的应试能力。
总的来说,考研数学一历年大题考点的总结和归纳,可以帮助考生更好地把握数学一的考点,提高备考效率,增加应试把握。
考生在备考数学一的过程中,应该注重对考点的整理和总结,熟练掌握相关知识,灵活应用数学方法和技巧,不断提高解题的准确性和效率,为考研数学一的考试打下坚实的基础。
考研数学考试规律与必考题型:高数、线代、概率论
考研数学考试规律与必考题型:高数、线代、概率论一、高等数学的命题规律高等数学是考研数学最灵活的一个模块,并且分值比较高,数一、数三试题占56%,数二试题占78%,因此我们必须引起高度重视。
结合10年真题,求函数极限、一元函数求导数与极值、多元函数求偏导与极值、求不定积分、求定积分、求二重积分都是高频题型,这些常规题型学员一定要非常熟练的掌握。
有这样一句话,正确的理解了极限,高数的学习就成功了一半,同时,它们也是非常重要的考点,平均每年直接考查所占的分值在10分左右,极限的计算有9种方法:四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理、定积分的定义(包括二重积分)。
二重积分问题对于数二、数三的考生来说是每年必考的内容,考查的方式理论知识我们都知道的,无外乎就是直角坐标变换、极坐标变换、交换积分次序、利用奇偶性等进行计算,方法固定。
每年的出题点就是变换积分次序和被积函数,考生只需要掌握解决二重积分的计算方法,如果考生细心的话,也会发现,二重积分的计算量还是蛮大的,跨考教育数学教研室田宏老师告诉大家这就需要考生结合一定量的练习解决计算的问题。
微分方程经常以综合题目的形式考查。
微分方程数一、二考查无外乎就是那几种方程的的计算方法、几何应用、物理应用等,而数三考查的就少一点,考查几种简单方程的计算方法与几何应用。
微分方程是数二每年必考的问题,多为几何应用、积分等问题,需要考生分析题干写出方程并求出解。
而幂级数问题则是数三必考的问题,此类问题考查收敛区间、幂级数展开与求和问题,理论知识不难,但是需要考生绝对的细心和耐心,因为计算量真的很大。
对数一来说,三重积分、曲线积分、曲面积分大题肯定是必考的,这一部分是考生不喜欢、头疼的章节,但是,题目虽难,方法就那些,很固定,掌握了方。
从考研数学真题中总结出的命题规律
近几年,考研数学试题中低频考点大爆发。
数学一考察了高等数学中旋度的计算公式、反常积分和曲率,线代中考察二次曲面的分类;概率中考察了置信区间,假设检验等。
2017、2018考研,数三均考了十几年没考过的差分方程。
无数血的事实告诉我们冷门知识点也要复习到位。
考生要在最后注意一下数学一,二,三专项内容:(1)数学一,二的曲率,弧长,微积分的物理应用,微分方程的应用。
(2)数学一的切平面,法线,切线,法平面,旋转曲面方程,投影方程,方向导数,梯度,曲线积分,曲面积分,旋度,散度,傅里叶级数;线性代数的向量空间;概率论的区间估计与假设检验。
(3)数学三的差分方程,微积分的经济应用。
2018年考研数学试题的告诉我们什么?考试大纲和卷种没有变化,一直沿用2009年以来的形式和要求,从试卷本身的难度和考生的成绩来看,中等题占120分左右,难度有所下降。
重点、高频题型和考点与2017考研相对一致。
如极限计算,连续,可导的判定,不定积分的分部积分与换元法,变限积分,微分方程,二重积分,高斯公式,二次型,最大似然估计。
这就要求考生掌握考试内容基础知识,常规题型方法一定要巩固,提高计算效率,提升分析问题的能力和解决问题的能力,再去攻克其它的难、偏,怪题。
从试卷分析看,首先一些考生的基础还不够扎实,对基本概念的掌握不准确,其次,部分考生的运算能力比较薄弱。
数学考试对运算能力的考查不是简单的数字计算,而是对概念、计算原理应用的考査。
考试中重点强调的是:在运算过程中使用的概念准确无误,使用的公式要准确无误,使用的法则要准确无误,数字计算要准确无误。
因此考生在学习和复习中要加强对概念的理解,在此基础上加强对运算能力的培养。
When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you, And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overhead And hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。
考研数学复习:高数常考题型及出题规律
考研数学复习:高数常考题型及出题规律考研数学复习:高数常考题型及出题规律数一、数二、数三,高数都是考研数学的大头,根据往年的数学真题分析^p ,发现高数命题还是有一定规律所在的。
那么大家就来看看有什么样的规律,又有哪些常考的题型吧~一、高数命题规律1)侧重对数一、数三独有知识的考察。
考研数学一有什么独有知识?大的模块有空间解析几何、多元积分(三重积分、曲线积分和曲面积分);数三独有的知识包括经济应用和级数(相对数二而言)。
比方2023年真题中数一考了切平面方程,斯托克斯公式还有曲面积分;数三考了边际收益和幂级数求和展开。
2)考察考生综合运用所学知识分析^p 问题、解决问题的才能。
说白了就是应用题。
比方上面提到的考研数三的经济应用,数二考到了形心质心。
前者是导数的经济应用,后者是定积分的几何应用。
3)考点覆盖较全。
这提示考生不要有幸运心理,不要忽略次要考点,要做全面复习。
这与把握重点是不矛盾的。
这里可以把考研政治中的马克思哲学根本原理用过来:全面复习和把握重点的辩证统一。
二、常考题型►向量代数与空间解析几何1、理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),理解两个向量垂直、平行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进展向量运算的方法。
3、掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面直线的互相关系解决有关问题。
4、理解曲面方程的概念,理解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
5、理解空间曲线的参数方程和一般方程;理解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。
►微分方程1.求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;2.求解可降阶方程;3.求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;4.根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;►无穷级数1.断定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;2.求幂级数的收敛半径,收敛域;3.求幂级数的和函数或求数项级数的和;4.将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);5.将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);►多元函数的积分学1.二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;2.第一型曲线积分、曲面积分计算;3.第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;4.第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;5.梯度、散度、旋度的综合计算;6.重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。
2024考研数学(一二三)各卷中核心考点汇总
二项分布与条件 概率的计算
17 二重积分计算
二重积分计算
二重积分计算
解
换元求解微分方程,定 二元隐函数求偏
答 18 曲面的切平面,闭区域最值
积分的计算
导
题
19 泰勒中值定理
旋转体的体积,求最值 求最值,分部积
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分法
20 第二类曲线积分计算
二元函数求偏导,已知 泰勒中值定理
偏导求原函数
21 方阵的幂运算
泰勒中值定理
方程组求解
随机变量函数的分布以及数 齐次方程组解的关系、
最大值的分布函
22 字特征的计算、无偏性的概 二次型正交变换化标准
数、期望的计算
念
形
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2024 考研数学(一二三)各卷中核心考点汇总
业务课名称:数学
考生须知:1.答案必须写在答题纸上,写在其他纸上无效。
2.答题时必须使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔做答,用其他答题不给分,不得使
用涂改液。
试卷结构及知识点分布
如下表所示,这里汇总了 2024 考研数学各卷种题目的核心考点。在实际考试过
程中,10 个选择题中,对于数学一和数学三高等数学、线性代数和概率论与数
理统计的题目个数为 4+3+3,6 个填空题依然保持为 4+1+1,解答题共计 6 题,
个数为 4+1+1。数学二的试题中高数和线代的分布分别为:选择题 7+3,填空
题 5+1,解答题 5+1。
2024 考研数学各卷中核心考点汇总
题题
核心考查知识点(数学 核心考查知识点
核心考查知识点(数学一)
型号
考研数学 历年考研命题原则
考研数学历年考研命题原则作为考研数学考试的一门重要科目,数学的难度和命题水平一直备受考生关注。
历年来,考研数学试题的命题原则和出题方式都有许多变化,在备考阶段了解历年考研数学试题的出题规律是很有必要的。
本文将会从历年考研数学试题的命题原则入手,为大家介绍一些重要的考点。
一、命题原则1.化繁为简,注重基础历年考研数学试题中,一直强调化繁为简,注重基础,对于基础薄弱的考生来说这是一个很好的优势。
所以大家在备考考研数学的时候,一定要记得基本概念、基本公式、基本方法,这些都是解题的关键。
2.常识化,强调实用性考研数学试题还强调常识化,强调实用性。
因为考研数学是一个相对通俗的科目,需要考生具备基本的数学常识和生活常识。
通过将抽象的数学知识和实用性结合,可以更好地反映考生的数学水平。
3.多元化,注重应用历年考研数学试题还多元化和注重应用。
数学是一门具有广泛应用领域的科学,考研数学试题便在此基础上考察考生们的解题能力。
题目设计多样化,涵盖了数论、代数、数学分析、概率统计等多个数学分支,要求考生综合应用所学知识进行解题。
二、历年考研命题分析接下来我们将会以每一个命题大体范围为参考,对历年来考研数学试题进行概览式分析。
1.数学一从历年考研数学一试题来看,数学一主要考察的范围就是线性代数和高等数学。
在这两个学科中,大家主要需要掌握的内容包括:•线性代数:矩阵、向量空间、线性变换、特征值、正交矩阵等;•高等数学:极限、微分、积分、微分方程、级数等;2.数学二与数学一不同,数学二的考试范围要更加广泛。
主要掌握的内容包括:•解析几何:平面直角坐标系、空间直角坐标系、曲面等;•数学分析:常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学等;•离散数学:集合、命题逻辑、图论、算法等;•概率论与数理统计:概率论基础、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等;可以看出,数学二的考试范围要比数学一的范围宽广,所以备考时需要考生们更加注重综合应用各种知识点的能力。
2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点
2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点1500字2023考研数学复习方法:考研数学一、二、三分值分布及考察重点一、考研数学一、二、三的分值分布2023年考研数学科目分值分布如下:数学一:选择题:15道,每题2分,共30分;填空题:10道,每题2分,共20分;解答题:5道,每题10分,共50分。
数学二:选择题:17道,每题2分,共34分;填空题:8道,每题3分,共24分;解答题:4道,每题15分,共60分。
数学三:选择题:12道,每题2.5分,共30分;填空题:6道,每题4分,共24分;解答题:8道,每题9分,共72分。
二、考研数学一、二、三的考察重点1. 数学一:(1) 高等数学部分:重点内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、多元函数的微积分学、常微分方程以及级数等。
(2) 线性代数部分:重点内容包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型以及正交线性变换等。
(3) 概率论与数理统计部分:重点内容包括样本空间与概率、随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
2. 数学二:(1) 高等数学部分:与数学一相比,高等数学的考察范围更广,内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、多元函数的微积分学、常微分方程以及级数等。
但是对于一元函数的微分学和积分学要求更加深入,包括一元函数的极值、最值、曲线的凹凸性以及定积分的计算等内容。
(2) 线性代数部分:与数学一相比,线性代数的考察范围相对较小,但深度要求更高。
重点内容包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型以及正交线性变换等。
这些内容基本都是线性代数的基础知识,掌握好基础知识对于解答题目非常重要。
(3) 概率论与数理统计部分:在数学二中,概率论与数理统计的部分重点内容包括样本空间与概率、随机变量与概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
考研数学历年出题规律及知识点分布
考研数学历年出题规律及知识点分布考研数学命题中蕴含隐秘信息,掌握这些信息能够帮助你在数学考试中事半功倍。
下面是考研老师从命题原则、评分标准、试题的难度、知识点的分布等四方面着手解析考研数学命题中的隐秘信息。
命题原则根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想,每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则:1. 命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据,而是以《纲》为依据;2. 命题既有利于国家对高层次人才的选拔,又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高,重点是前者;3. 命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来,进入更高层次的教育阶段学习、深造;4. 命题虽不以高校教学要求为依据,但要求试题编制能结合高等学校的教学实际,能反映教学的实际水平,能考查考生应当具备的知识和能力,同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展,从而为提高数学教学质量起到积极作用。
评分标准数学试题分三种题型:填空题、选择题、解答题。
教育部制订的参考答案及评分参考对填空题及选择题仅给出答案,无具体推导计算过程。
答对每题得4分,答错得0分,不倒扣。
故对于选择题,鼓励考生在不会作答时猜测选项。
解答题包括计算题、证明题以及其他解答题,评分参考一般提供一至两种参考解答和证明,有些试题有更多的解法甚至包括初等解法,但所提供的参考解答必定是与《纲》规定的考试内容和考试目标一致的解法和证明方法。
计算题和证明题是按照计算或推理的过程连续赋分的,比如一个12分的题目需要4个关键步骤,则每完成一个关键步骤得3分,但若前面的步骤未完成,后面也不能得分。
若用不同的解法,达到同一结果给相同的分数。
试题的难度试题的考查范围不超过大纲的规定,各科目在试卷中的占分、题型比例与大纲要求基本一致,试卷的难易度与参考试题的难易度基本一致,不出现超纲题、偏题和怪题。
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(三)
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(三)中的高等数学(上)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。
如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)函数部分包括:函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性,渐近线,连续与间断,最值定理,零点定理,介值定理等知识点;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小等;3)导数与微分包括:定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,一元极值,经济应用等;5)定积分包括:定积分计算,定积分不等式的证明,变限积分求导,反常积分等;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积),经济应用。
说明:1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考,如中值定理,导数,定积分等。
从表中可以看出,极限、导数的应用、定积分的应用和微分方程考得比较多,而函数考得比较少,不定积分很少考,差分方程几乎不考,这主要是因为:一般将函数揉到其它部分中考,而不定积分与定积分本质上相同,因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。
这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明,以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。
近15年的历年考研数学真题考点的分布:数学(三)中的高等数学(下)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。
如果同一个题号出现在两部分内容中,表示该题综合了这两部分的知识点。
其中:1)多元函数微分包括:多元函数的一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数;2)多元函数的极值包括:二元函数的极值和条件极值,多元函数的最大值和最小值及应用问题;3)二重积分包括:二重积分的概念和基本性质,计算方法,了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算;4)无穷级数不包括傅里叶级数。
数学(三)与数学(一)相比:1)没有空间解析几何,因而也没有空间曲线和曲面的切线/切面与法线/法面、方向导数和梯度;2)没有二元函数的二阶泰勒公式;3)重积分部分不考三重积分,只考二重积分;4)没有重积分的应用要求(没有曲面面积、质心、引力等);5)没有曲线曲面积分;6)无穷级数不包括傅里叶级数。
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考研数学:历年出题规律及知识点分布考研数学命题中蕴含隐秘信息,掌握这些信息能够帮助你在数学考试中事半功倍。
下面是考研老师从命题原则、评分标准、试题的难度、知识点的分布等四方面着手解析考研数学命题中的隐秘信息。
》》考研数学复习指导命题原则根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想,每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则:1. 命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据,而是以《纲》为依据;2. 命题既有利于国家对高层次人才的选拔,又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高,重点是前者;3. 命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来,进入更高层次的教育阶段学习、深造;4. 命题虽不以高校教学要求为依据,但要求试题编制能结合高等学校的教学实际,能反映教学的实际水平,能考查考生应当具备的知识和能力,同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展,从而为提高数学教学质量起到积极作用。
评分标准数学试题分三种题型:填空题、选择题、解答题。
教育部制订的参考答案及评分参考对填空题及选择题仅给出答案,无具体推导计算过程。
答对每题得4分,答错得0分,不倒扣。
故对于选择题,鼓励考生在不会作答时猜测选项。
解答题包括计算题、证明题以及其他解答题,评分参考一般提供一至两种参考解答和证明,有些试题有更多的解法甚至包括初等解法,但所提供的参考解答必定是与《纲》规定的考试内容和考试目标一致的解法和证明方法。
计算题和证明题是按照计算或推理的过程连续赋分的,比如一个12分的题目需要4个关键步骤,则每完成一个关键步骤得3分,但若前面的步骤未完成,后面也不能得分。
若用不同的解法,达到同一结果给相同的分数。
试题的难度试题的考查范围不超过大纲的规定,各科目在试卷中的占分、题型比例与大纲要求基本一致,试卷的难易度与参考试题的难易度基本一致,不出现超纲题、偏题和怪题。
试题编制以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主,在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。
历年试题难度保持一定的稳定,题目符合各种题型的编制原则,科学、规范、公正。
试题的难度可以量化,一般以考生在该题上的平均分与该题满分之比表示。
难度在0.3-0.8之间的题目为中等难度,此类题目占整个试卷的80%以上;0.3以下为难题,0.8以上为易题,这两类题目相对较少。
评价试题是否科学合适,还有另一个评价指标——区分度,即题目是否能将考生的真实水平区分开。
区分能力强的题目就是好题目,特别是难度适中而区分度高的题目。
而难度大且区分度小及难度小且区分度小的题目均是不合适的题目,这样的题目在以后的考试中会越来越少。
这个题目难度适中,但区分力极差,是命题极力避免的情况。
知识点的分布从历年真题来看,试卷70%以上题目注重对基本知识、基本能力的考查。
这也要求考生在复习备考中对基本概念、基本方法及基本原理要有足够的重视,培养自己的运算、推理、想象及解决问题的能力。
真题考查的知识点《考研数学历年真题精析》中有具体总结与对照,复习中可以参考知识点与标准解答及备选解答方法之间的关系。
试卷中23个题目包含的知识点很多,但也并不是全面覆盖大纲要求的考试内容的,重点与热点历久不衰,这从历年的考题可以看出,这也是复习备考的方向。
抓住重点并不等于忽略其他,基础复习中须全面撒网,强化提高时重点突破,冲刺阶段便能一网打尽。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则:一是要早做决定,趁早备考;二是要有计划,按计划前进;三是要跟时间赛跑,争分夺秒。
总之,考研是一场“时间战”,谁懂得抓紧时间,利用好时间,谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划,不仅仅包括总的复习计划,还应该包括月计划、周计划,甚至是日计划。
努力做到这一点是十分困难的,但却是非常必要的。
我们要把学习计划精确到每一天,这样才能利用好每一天的时间。
当然,总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前,制定未来三个月的学习计划。
以此类推,具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。
那么,具体到每一天,可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容,或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。
并且,要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务,时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一:规划进度。
分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表,并把它们贴在最显眼的地方,时刻提醒自己按计划进行。
方法二:互相监督。
和身边的同学一起安排计划复习,互相监督,共同进步。
方法三:定期考核。
定期对自己复习情况进行考察,灵活运用笔试、背诵等多种形式。
2.分配好各门课程的复习时间。
一天的时间是有限的,同学们应该按照一定的规律安排每天的学习,使时间得到最佳利用。
一般来说上午的头脑清醒、状态良好,有利于背诵记忆。
除去午休时间,下午的时间相对会少一些,并且下午人的精神状态会相对低落。
晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态,将更有利于知识的理解和记忆。
据科学证明,晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻,演员们往往利用这段时间来记忆台词。
因此,只要掌握了一天当中每个时段的自然规律,再结合个人的生活学习习惯分配好时间,就能让每一分每一秒都得到最佳利用。
方法一:按习惯分配。
根据个人生活学习习惯,把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。
比如:把英语复习安排在上午,练习听力、培养语感,做英语试题;把政治安排在下午,政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上,利用最佳时间来理解和记忆。
方法二:按学习进度分配。
考生可以根据个人成绩安排学习,把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜,有计划地重点复习某一课程。
方法三:交叉分配。
在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习,因为长时间接受一种知识信息,容易使大脑产生疲劳。
另外,也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
凯程教育:凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里;信念:让每个学员都有好最好的归宿;使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;激情:永不言弃,乐观向上;敬业:以专业的态度做非凡的事业;服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。
如何选择考研辅导班:在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。
判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。
还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。
凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。
而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。
对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。
在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。
在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。
对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。
最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。
例如,凯程教育已经成立10年(2005年),一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区:有些机构比较小,就是一个在写字楼里上课,自习,这种环境是不太好的,一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。
凯程有自己的学习校区,有吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。
此外,最好还要看一下他们的营业执照。