圆周等分系数参照表

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圆周等分系数表

等分
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
计算公式：等分弦长P=D*K
注：P=弦长 D=直径 K=等分系数
如图所示：
系数 (K)
0.125 0.121 0.116 0.112 0.108 0.105 0.101 0.098 0.095 0.092 0.091
例如：三等分直径50 的圆，则弦长
圆周等分系数表
等分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
系数 (K) 等分
―
13
―
14
0.866
15
0.707
Biblioteka Baidu
16
0.588
17
0.500
18
0.434
19
0.383
20
0.342
21
0.309
22
0.282
23
0.259
24
系数 (K)
0.239 0.223 0.208 0.195 0.184 0.174 0.165 0.156 0.149 0.142 0.136 0.131
P=0.866*50=43.3
编制：白军锋 2012-04-07

等分圆周系数表

0.12533
55
0.05709
85
0.03695
115
0.02732
26
0.12054
56
0.05607
86
0.03652
116
0.02708
27
0.11609
57
0.05509
87
0.03610
117
0.02685
28
0.11197
58
0.05414
88
0.03569
118
0.02662
29
0.10812
34
0.09227
64
0.04907
94
0.03342
5
0.58779
35
0.08964
65
0.04831
95
0.03306
6
0.50000
36
0.08716
66
0.04758
96
0.03272
7
0.43388
37
0.08480
67
0.04687
97
来自百度文库
0.03238
8
0.38268
38
0.08258
68
0.02964
17
0.18375
47

圆周等分系数表

圆周等分系数表
名称等分数n 系数K 等分数n 系数K 等分数n 系数K 等分数n 系数K 0.038775 0.038302 0.037841 0.037391 0.036951 0.036522 0.036012 0.035692 0.035291 0.034899 0.034516 0.034141 0.033774 0.033415 0.033064 0.032719 0.032881 0.032051 0.031729 3 0.86607 29 0.10812 55 0.05709 81 4 0.70711 30 0.10543 56 0.056071 82 5 0.58779 31 0.10117 57 0.055087 83 6 0.5 32 0.098015 58 0.054138 84 7 0.43388 33 0.095056 59 0.053222 85 8 0.38268 34 0.092269 60 0.052336 86 9 0.34202 35 0.08964 61 0.051478 87 10 0.30902 36 0.087156 62 0.050649 88 11 0.28173 37 0.084805 63 0.049845 89 12 0.25882 38 0.08258 64 0.049067 90 13 0.23923 39 0.080466 65 0.048313 91 14 0.22252 40 0.07846 66 0.047581 92 15 0.20791 41 0.076549 67 0.046872 93 16 0.19509 42 0.074731 68 0.046183 94 17 0.18375 43 69 0.045514 95 18 0.17365 44 0.071339 70 0.044864 96 19 0.16459 45 0.069756 71 0.044233 97 20 0.15643 46 0.06843 72 0.043619 98 21 0.14904 47 0.066792 73 0.043022 99 22 0.14232 48 0.065403 74 0.042441 100 23 0.13617 49 0.064073 75 0.041875 24 0.13053 50 0.062791 76 0.041325 25 0.12533 51 0.06156 77 0.040788 26 0.12054 52 0.060379 78 0.040265 27 0.11609 53 0.05024 79 0.039757 28 0.11197 54 0.058145 80 0.03926 【例】要在直径D80mm的圆周上钻31个孔，求两孔的中心距S=？【解】查上表；31等份时，系数K=0.10117，所以S=DK=80mm*0.10117=8.09,

圆的等分系数表

• 为新兴领域提供计算工具
• 需要计算圆形物体的尺寸和形状
• 使用圆弧和扇形公式计算尺寸和
• 提高工作效率和精度
形状
圆的等分系数表的制作技术与工具的发展
计算机技术的应用
• 使用计算机进行圆的周长和面积计算
• 制作电子版的圆的等分系数表
制作更精确的圆的等分系数表
• 使用更高精度的圆周率值
• 扩大半径范围
• 普及圆的等分系数表的知识
• 提高公众的科学素养和计算能力
05
圆的等分系数表的相关资源
圆的等分系数表的在线资源
01
在线圆的等分系数表查询工具
• 如：圆周率查询网站
• 可以方便地查询到不同半径的圆的周长和面积
02
电子版圆的等分系数表
• 如：数学资源网站
• 提供电子版的圆的等分系数表
03
在线课程和教育资源
• 如：Coursera、Udemy等在线教育平台
• 提供关于圆的性质和计算的课程和资源
圆的等分系数表的书籍与教材
数学教材和工具书
• 如：《数学词典》
• 包含圆的等分系数表的相关知识
工程技术类书籍
• 如：《机械设计手册》
• 提供圆的等分系数表在工程设计中的应用实例
专业书籍和教材
• 如：《圆弧及扇形计算》
• 使用圆的周长公式

圆周等分系数表(带图示例,版式清晰)

圆周等分系数表

等分数n系数K等分数n系数K等分数n系数K等分数n系数K

30.86603280.11197530.05924780.040265

40.70711290.10812540.058145790.039757

50.58779300.10453550.05709800.03926

60.50000310.10117560.056071810.038775

70.43388320.098015570.055087820.038302

80.38268330.095056580.054138830.037841

90.34202340.092269590.053222840.037391

100.30902350.08964600.052336850.036951 110.28173360.087156610.051478860.036522 120.25882370.084805620.050649870.036102 130.23932380.08258630.049845880.035692 140.22252390.080466640.049067890.035291 150.20791400.07846650.048313900.034899 160.19509410.076549660.047581910.034516 170.18375420.074731670.046872920.034141 180.17365430.072995680.046183930.033774 190.16459440.071339690.045514940.033415 200.15643450.069756700.044864950.033064 210.14904460.068243710.044233960.032719 220.14232470.066792720.043619970.032881 230.13617480.065403730.043022980.032051 240.13053490.064073740.042441990.031728 250.12533500.062791750.0418751000.03141 260.12054510.06156760.041325

圆周等分系数表

等分系数 (K)等分系数 (K)等分系数 (K)

1―130.239250.125

2―140.223260.121

30.866150.208270.116

40.707160.195280.112

50.588170.184290.108

60.500180.174300.105

70.434190.165310.101

80.383200.156320.098

90.342210.149330.095

100.309220.142340.092

110.282230.136350.091

120.259240.131

计算公式：等分弦长P=D*K

注：P=弦长 D=直径 K=等分系数

如图所示：

例如：三等分直径50

的圆，则弦长

P=0.866*50=43.3编制：白军锋 2012-04-07

圆周等分系数表

圆周等分系数表
等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.833 0.707 0.588 0.5 0.434 0.383 0.342 0.309 0.282 0.259 系数（K）等分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 系数（K）等分 0.239 0.223 源自文库.208 0.195 0.184 0.174 0.165 0.156 0.149 0.142 0.136 0.131 注：P=弦长 D=直径 K=等分系数 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 系数（K） 0.125 0.121 0.116 0.112 0.108 0.105 0.101 0.098 0.095 0.092 0.091
计算公式：等分弦长P=D×K

圆周等分表

等分数（n)系数

（K)

30.86603

510.0615640.70711

520.06037950.58779

530.0592460.5

540.05814570.43388

550.0570980.38268

560.05607190.34202

570.055087100.30902

580.054138110.28173

590.053222120.25882

600.052336130.23932

610.051478140.22252

620.050649150.20791

630.049845160.19509

640.049067170.18375

650.048313180.17365

660.047581190.16459

670.046872200.15643

680.046183210.14904

690.045514220.14232

700.044864230.13617

710.044233240.13053

720.043619250.12533

730.043022260.12054

740.042441270.11609

750.041875280.11197

760.041325290.10812

770.040788300.10453

780.040265310.10117

790.039757320.098015

800.03926330.095056

810.038775340.092269

820.038302350.08964

830.037841360.087156

840.037391370.084805

等分圆系数详表

圆的等分系数K值

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数。是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长（即弦长）时，所利用到的一个参数。(直径×K=弦长）等分数--K值

3-0.86603 4-0.70711 5-0.587799 6-0.50000 7-0.43388

8-0.38268 9-0.34202 10-0.30902 11-0.28173 12-0.25882 13-0.23932 14-0.22252 15-0.20791 16-0.19509 17-0.18375 18-0.17365 19-0.16459 20-0.15643 21-0.14904 22-0.14231 23-0.13617 24-0.13053 25-0.12533 26-0.1205427-0.11609 28-0.11196 29-0.10812 30-0.10453 31-0.10117 32-0.09802 33-0.09506 34-0.09227 35-0.08964 36-0.08716 37-0.08481 38-0.08258 39-0.08047 40-0.07846 41-0.07655 42-0.07473 43-0.07300 44-0.07134 45-0.06976 46-0.06824 47-0.06679 48-0.06540 49-0.06407 50-0.06279 55-0.05709 60-0.05234 65-0.04831 70-0.04486 75-0.04244 80-0.03926 85-0.03695 90-0.03490 95-0.03306 100-0.03141

圆的等分系数表

圆的等分系数表圆的等分系数表：

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长时，所利用到的一个参数。

计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k 则：正ｎ边形的边长a=k*d

这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值！（其中前面的数字就是ｎ的取值，后面的为取值为ｎ的时候系数ｋ的取值！）下面补充下上面系数表的算法问题：

以求内接正ｎ边形的边长为例子！依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ，我们来探讨下ｋ的取值！

每条边对应的角度为：2π/n

然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边ＡＢ，那么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到

则所求的ＡＢ的长度为：AB=AC*sin

而AB=k*d

因此k=sin（π/n)

圆的等分系数

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长时，所利用到的一个参数。

计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k

则：正ｎ边形的边长a=k*d

这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值！

下面给出圆的等分系数表：

1--0.00000 2--1.00000

3--0.86603 4--0.70711

5--0.58779 6--0.50000

7--0.43388 8--0.38268

9--0.34202 10--0.30902

11--0.28173 12--0.25882

13--0.23932 14--0.22252

15--0.20791 16--0.19509

17--0.18375 18--0.17365

19--0.16459 20--0.15643

（其中前面的数字就是ｎ的取值，后面的为取值为ｎ的时候系数ｋ的取值！）下面补充下上面系数表的算法问题：

以求内接正ｎ边形的边长为例子！依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ，我们来探讨下ｋ的取值！

每条边对应的角度为：2π/n

然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边ＡＢ，那么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到<AOB=2π/n 延长ＡＯ交圆于Ｃ，连接ＣＢ，得到直角三角形ＣＡＢ，其中：<ACB=<AOB/2=π/n

则所求的ＡＢ的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)

而AB=k*d

因此k=sin（π/n)

圆等分系数表

1圆的等分系数表圆的等分系数表：

10.0000021.0000030.8660340.7071150.5877960.5000070.4338880.3826 890.34202100.30902110.28173120.25882130.23932140.22252150.20791 160.19509170.18375180.17365

2190.16459200.15643

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长时，所利用到的一个参数。

计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k

则：正ｎ边形的边长a=k*d

这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值！（其中前面的数字就是ｎ的取值，后面的为取值为ｎ的时候系数ｋ的取值！）

下面补充下上面系数表的算法问题：

以求内接正ｎ边形的边长为例子！依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ，我们来探讨下ｋ的取值！

每条边对应的角度为：2π/n

然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边ＡＢ，那么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到<AOB=2π/n延长ＡＯ交圆于Ｃ，连接ＣＢ，得到直角三角形ＣＡＢ，其中：<ACB=<AOB/2=π/n 则所求的ＡＢ的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)

而AB=k*d

因此k=sin（π/n)