七年级数学下册 3 变量之间的关系 课题三 用图象表示的变量间关系—温度的变化课件 (新版)北师大版
七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.3 用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
例1 新成药业集团研究了一种新药,在试验药效时发现,如果儿童按规 定剂量服用,那么2时时血液中的含药量最高,接着逐步衰减,每毫升血液 中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图3-3-1所示,当儿童按规 定剂量服药后:
图3-3-1
(1)何时血液中的含药量最高?是多少微克? (2)A点表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效,那么这个有效时 间多长?
解析 (1)2时时血液中的含药量最高,为4微克. (2)A点表示体内的含药量衰减到0微克. (3)服药后达到2微克的时间是1时,衰减到2微克的时间是6时,因此有效 时间是5时.
知识点二 行程问题 “路程与时间”图象和“速度与时间”图象 (1)在路程与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程, “水平线”表示停止. (2)在速度与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度, “水平线”表示匀速运动. (3)在行程问题中,“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两 个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系,它们既有区别又有联 系.现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象各部分所表示的意 义作如下对比:
易错警示 由于不理解函数的意义,特别是不理解函数图象中平行于x 轴的线段表示“一段时间内离家的距离保持不变”,只能根据图象的形 状来选择行走的路线.
从图象中获取信息的直观想象 素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、 分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决 问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能提升数形综合的能力,发展 几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意 识;形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.
七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系 图像表示温度的变化素材 (新版)北师大版
1
(2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？ 最低温度呢？
答：这一天的最高温度是37℃，在15时达到， 最低温度是23℃，在3时达到.
(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高 温度经过了多长时间？
答：这一天的温差是14℃，从最低温到最高温 经过了12时.
2
(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时 间范围内温度在下降？
温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据右图，
与同伴讨论某地某天温度的变化情况.
(1)上午9时的温度 是多少？12时呢？
答：9时的温度是 27℃，12时是31℃.
温度/摄氏度
38
37
36
35
34
33
32
A
31
30
29
28 27Bຫໍສະໝຸດ 262524
23
22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
答：3时到15时温度在上升，0时到3时、15时 到24时温度在下降.
(5)图中A点表示的是什么？B点呢？ 答：A点表示21时的温度为31℃，B点表示0时 的温度为26℃. (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的 理由. 答：大约是24℃.
3
北师大版初一数学下册3用图象表示的变量间关系
3.3 用图象表示的变量间关系（1）教材与学情分析1、本节教材"温度的变化" 从学生所熟悉的情境人手，从图象中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图象在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。
本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。
2、学生通过观察现实生活，对用图象来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。
通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。
教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图象，再根据图象来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图象中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图象法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图象的特点来研究实际问题．教学过程设计：教学过程教学内容同学们见过股市走势图吗？生活中还有哪些类似现象？你能看懂这些图象吗？本节课我们就来学习：用图象来表示一些量与量之间的关系上证指数271 3,02 T-2.81滋3.23%2.18%1.09%□%-1.03^-2.13^-3益玄&30 -10:30 -11:30 -14rDO 15:00下图是老师绘制的一张气温变化曲线图，直观形象地表达了温度随时间的变化而变化的情况，你能根据下图回答下列问题吗?温度/C(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最咼温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢?(3)这一天的温差是多少？从最低温教师活动学生活动设计意图1、营造良好根据老师联系生活氛围，激发学提出的问实际创设生好奇心，引题，联想问题情导学生快速刖面学过境，激发进入状态. 的知识，学习兴2、启发引导积极思趣，调动学生思考分考，探求学生的积析，从多个角最佳方极性与主度展开联想. 案. 动性.1、让学生展1、学生根通过对层示自己的分据自己的层推进的析过程. 生活经验问题串的2、引导学生积极寻求形式逐步将新旧知识最佳表述引导学生联系起来，发方式. 获得图象现新问题，利2、学生展所传达的用所学知识示自己的信息，熟解决新问题，分析与解悉图象语引导学生进决过程. 言,培养行自主探究，3、在老师学生自主获得新知. 的引导下探索的意分组讨识和能论. 力，使学4、与同桌生在探索进行交的过程中流. 形成自己5、总结. 的观点，度到最高温度经过了多少时间?（4）在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？就上述温度随时间变化而变化的图象特征，请同学们再想一想，我们还可以得出哪些看法？变量之间的关系还可以怎样表示？（学生分组讨论）教师小结：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系教案新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是用图象表示变量间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解图象表示变量间关系的方法，并能够运用图象解决一些实际问题。
教材中给出了几种常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，学生需要掌握这些图象的绘制方法和特点。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图象的相关知识，对图象有一定的认识和理解。
但是，学生对图象表示变量间关系的方法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识去理解和掌握新的内容，并通过实际例子让学生感受图象在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法，能够选择合适的图象表示问题。
2.掌握常见图象的绘制方法和特点，能够正确绘制图象。
3.能够运用图象解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：图象表示变量间关系的方法和应用。
2.难点：选择合适的图象表示问题，以及运用图象解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解图象表示变量间关系的方法，通过小组合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如温度和时间的关系、购买物品的价格和数量的关系等。
2.准备相应的图象模板或软件，如Excel、PPT等。
3.准备一些图象示例，如线段图、折线图、饼图等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用图象表示变量间的关系。
例如，展示一张温度随时间变化的图象，让学生观察和描述图象中的信息。
2.呈现（10分钟）教师介绍常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，并通过示例让学生理解这些图象的绘制方法和特点。
3.操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生运用所学知识绘制图象。
例如，给定一组数据，让学生选择合适的图象表示方法，并绘制出图象。
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)课件
2021/12/12
第十四页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨
海水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫做
汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情
况。 8
7
6
5
4
3
2
1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（4）你能看出第二天8时骆驼(luò 的体 tuo) 温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻
呢？
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42
温度/摄氏度
40
A
骆驼 体温变化的图象 38
(luò tuo)
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
围内骆驼的体温在上升。在什么时间范围内骆驼的体温在下降。还有几时的温度与A点所表示 的温度相同。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做 汐，合称潮汐
Image
12/12/2021
第二十二页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加(zēngjiā)？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
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8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十七页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（5）A，B两点分别表示什么(shén me)？还有几 时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系(1)
3.3 用图象表示的变量间关系（1）一、学习目标1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象回答问题。
2．培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
二、学习内容及方法情景引入：这是骆驼的体温随时间变化而变化的图象1、图中的两个变量分别是什么？2、你从图中可以看出什么？一：讲授新知1．观察折线图并回答问题（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A 点表示的是什么？B 点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，3032343638404204812162024283236404448时间/时温度/摄氏度用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
二、议一议： 沙漠之舟——骆驼骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？3032343638404204812162024283236404448时间/时温度/摄氏度222324252627282930313233343536373803691215182124时间/时温度/摄氏度（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教学课件新版北师大版
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的 特点是非常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用 水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方 向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系
第2课时
1.能通过速度随时间变化的实际情境,分析变量之间的关系. 2.能结合从图象中所获得的信息,应用所学知识进行简单的
计算分析.
每一辆汽车上都有一个时速表,用来指示汽车当时的 速度,但是如果要想知道汽车速度的变化,我们就需要借助 图象表示.那么如何用图象表示呢?在一个有关速度的图象 中,怎样来刻画速度的变化及其变化的趋势?带着这些问题, 开始我们今天的学习吧!
1.如何分析路程、速度、时间等的折线图象? 第一步看图象表示的是速度、时间之间的关系还是路 程、时间之间的关系;第二步根据图象的特征以拐点为 分界点,弄清第一段图象的变化趋势,然后再分段弄清每 一段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取 对解决问题有用的信息.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所 在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点 的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点? 优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、 变化的趋势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或 最小值等),比如在温度与时间图象中,一眼就可看出什 么时间,一天温度达到最高;什么时间,一天温度达到最 低.同时,还能观察出在什么时段内温度在上升,什么时段 内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量 的值往往不够准确.
第三章 变量之间的关系
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第3章 变量之间的关系 曲线型图象表示的变量间关系
在这个表中反映了 2
个变量之间的关系，
水位 是自变量， 时间 是因变量。
特征： 能看出两个变量之间的___变__化____关系
2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则 自变量是ｔ ，因变量是q ，ｑ与ｔ的关系式 是ｑ=5ｔ 。
特征： 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值 求出相应的因变量的值 ．
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静 止不动、顺水行驶三段来考虑， ①逆水行驶，y随x的增加而缓慢增大； ②静止不动，y随x的增加不变； ③顺水行驶，y随x的增加快速减小． 结合图象，可得C正确．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义， 水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的 数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实 际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注 意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的 比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变 化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变 量值的大小变化，高者大于低者．
（来自《典中点》）
知1－讲
解：(1)－4≤x≤4. (2)y的值分别是2，－2，0. (3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4； 当y＝4时，x的值是1.5. (4)当x＝1.5时，y的值最大； 当x＝－2时，y的值最小． (5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大； 当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．
知1－讲
（来自《典中点》）
知1－练
2 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则 能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大 致图象是( C )
七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教案新版北师大版47
3 用图象表示变量间关系教材与学情分析1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。
本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。
2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。
通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。
教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．教学过程设计：创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系1好激好引快状态．2导考从度想．迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1展示．2点拨．3分结解法．水深/米时间/时到12时的水深情况．。
北师大版数学七年级下册课件：第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系
落过程中（落地前），速度变化的情况
（ B）
2. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之
后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间
的关系用图象表示，其图象可能是
（B ）
3. 如图3-3-10，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水
中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中
（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）
所以当大杯子中水位高度是6 cm时所用的时间为
5×
18πr2 6πr2
=15（s），
即a=15.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a的实际意义是注水15 s后大杯子中水位高度是6 cm，
与小杯子高度齐平. （3）将整个容器注满水所需要的时间为_____3_0____s.
课后作业
新知1 图象法
1. 下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下
A. 小明吃早餐用时5 min B. 小华到学校的平均速度是240 m/min C. 小明跑步的平均速度是100 m/min D. 小华到学校的时间是7：55
模拟演练
1. 下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与 时间之间的关系在不同状态下的表现. 请把图象的序 号填在相应语句后的横线上.
（1） 汽车起动速度越来越快___A__； （2） 汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，超出 坑地后速度加大__C___； （3） 行驶过程中速度保持不变___B__； （4） 汽车到达目的地，速度逐渐减小最后停下来 __D___.
9. 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离 与时间的关系如图3-3-15所示，请根据图象回答下列问 题.
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
七下3.3用图象表示的变量间关系课件教案(北师大)全面版
新课
图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况 ，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们 表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非 常直观．
新课
用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方 向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖 直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天 8 时 有什么关系吗？其他时刻呢？
体温相同，每天同一时刻体温也相同 .
新课 （5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所 表示的温度相同？
12时的温度是39℃， 20时、36时及44时的温度 与A点所表示的温度相同。 （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行 交流．
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系
1．温度的变化是人们经常谈论的话题．请你根据图象，讨论某地某天温度变化的情况如图所示：（1）上午10时的温度是度，14时的温度是度；（2）这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的；（3）这一天从最低温度到最高温度经过了小时；（4）温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为；（5）你预测次日凌晨1时的温度是．2．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中. （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的变化关系的图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．专题二折线型图象1．如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．（1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？（2）请你分段描写汽车在第0分钟到第19分钟的行驶状况．（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60 km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间内汽车的速度与时间的关系图．【知识要点】图象法：用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法.在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，图象上每个点都表示自变量和因变量之间的相互关系.【温馨提示】图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系，但只是反映两个变量之间的关系的一部分，而不是整体，且由图象确定的数值往往是近似的.【方法技巧】1．借助图象，过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值.1．借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是上升下降的，则说明因变量随着自变量的增大而增大减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.答案1．（1）4 10（2）10 14 -2 4（3）12（4）4 h～14 h 0 h～4 h和14 h～24 h（5）1℃2．解：（1）对应关系连接如下：(2)当容器中的水恰好达到一半高度时，关系图上T的位置如上图.3．解：（1）A点表示匀速运动，B点表示停止；（2）0到3分钟加速，3到12分钟匀速，速度为90 km/h，12到15分钟减速，减到约每小时20千米，后再匀速到18分钟开始减速，19分钟运动停止．（3）司机休息5分钟后的运动情况如图所示．。