数学：13. 2立方根同步测试题(人教新课标八年级上)

数学：13. 2立方根同步测试题（人教新课标八年级上）

一、选择题

1.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )

A.1

B.0或1

C.0

D.非负数

2.一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )

A.0

B.1

C.－1

D.±1，0

3.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )

A.4

B.－4

C.4±

D.8±

4.－8的立方根与4的算术平方根的和是（ ）

A..0

B.4

C.－4

D.0或4

5.下列命题中正确的是（ ）

（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.

A.（1）（3）

B.（2）（4）

C.（1）（4）

D.（3）(4)

二、填空题

1.若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.

2.立方根是－8的数是＿＿＿，

64的立方根是＿＿＿＿。 3.若1253=x ，则x ＝＿＿＿；336=x ，则x ＝＿＿＿，若33)4(-=x ，则x ＝＿＿＿＿.

4.当x ＜7时，33)7(-x ＝＿＿＿＿.

5. －27的立方根与81的平方根之和是＿＿＿＿.

三、解答题

1.求下列各式的值或x.

（1）327102--；（2）327174+；（3）4

3623=-x ；（4）027)3(3=++x 2.若2x ＋19的立方根是3，求3x ＋4的平方根.

3.已知一个正方体的体积是10002cm ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是4882cm ，问截去的每个小正方体的棱长是多少？

4.已知A ＝n m m n -+-3是n －m ＋3的算术平方根，B ＝322+-+n m n m 是m ＋2n 的立方根，求B －A 的立方根.

5.先判断下列等式是否成立：

（1）33722722=+（ ） （2）3326

332633=+（ ）

（3）3363446344=+

（ ） （4）33124

5512455=+（ ） ……….

经判断： （1）请你写出用含的自然数）2(>n n 的等式表示上述各式规律的一般公式。

（2）证明你的结论。

答案：

一、选择题

1.B

2.D

3.B

4.A

5.A

二、填空题

1.2±

2.－512,2

3.－5,6，－4

4.7-x

5.0或－6

三、解答题

1.解：（1）3

4)34(27642710233=--=--=-- （2）3

5271252717433==+ （3）2

3827,827,4272,43623333=====-x x x x （4）6,33,273,27)3(,027)3(333-=-=+-=+-=+=++x x x x x

2.解：443,4,31923±=+±∴=∴=+x x x

3.解：设截去的每个小正方体的棱长是x ㎝，则由题意得488810003=-x ，解得x ＝

4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.

4.解：由题意，得2224,1342,2

4,33223=⨯+==+-=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+-=-B A n m n m n m 解得，

11,11233==-∴=-=-∴A B A B

5.解：（1）经判断四个结论均成立。33331

1-=-+n n n n n n （2）33334334331

111-=-=--+=-+n n n n n n n n n n n n