人教版七年级下册第七章平面直角坐标系的几何变换教学案(PDF版 无答案)

D．（5，-3）
例2【题类: 已知两个含参的坐标关于x轴对称求参】
已知点
和
关于原点对称，则 的值为（
）
A．-1 B．0 C．-3 D．1
10
我爱展示
1. 在平面直角坐标系中，点M（3，-5）关于原点对称的点的坐标是（
）
A．（-3，-5） B．（3，5） C．（5，-3） D．（-3，5）
2.已知点P（-2，4）与点Q关于原点对称，那么点Q的坐标是 ．
2
我爱展示 1.直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于 （ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ）
A．（2，-1）
B．（2，3）
C．（0，1） D．（4，1）
．
例1【题类求对称点】 点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
例2：点P（-3，4）关于y轴的对称点的坐标是
，到原点的距离是
．
例2【题类: 已知两个含参的坐标关于x轴对称求参】
已知点A（ x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为
，其中 ．例如，把 向左平移 个单位至 ．
向右平移 个单位： 至
，其中 ．例如，把 向右平移 个单位至 ．
向上下平移纵坐：标上加下减，横坐标不变。
向上平移 个单位： 至
，其中 ．例如，把 向上平移 个单位至 ．
向下平移 个单位： 至
，其中 ．例如，把 向下平移 个单位至 ．
点或图形平移的性质
多次平移可看作一次平移．
．
例1【题类求对称点】
在平面直角坐标系中，点（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
例2.将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（
）
A．（-5，-3）
B．（1，-3）
C．（-1，-3）
学生姓名 授课老师
年 级 日 期
初一
课 题 平面直角坐标系点的几何变换
教学目标
1、掌握平面直角坐标系点的平移坐标变化规律 2、掌握平面直角坐标系点的对称坐标变化规律 3、了解平面直角坐标系点按照规律变化的问题
学 科 上课时间
数学
平面直角坐标系中的平移
向左右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变
向左平移 个单位： 至
关于 轴对称，则 的值是（
）
A．
B．
C．
D．
例3【题类: 作关于x轴对称的图形】
如图在平面直角坐标系中，
各顶点的坐标分别为：
，
，
．
(1)在图中作 (2)写出点
使
和
的坐标．
关于 轴对称；
6
我爱展示
1.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（ ）
A.第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.平面直角坐标系中的点（-3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为
．
4.点 向左平移 个单位，再向下平移 个单位到点
，则点 的坐标为
.
5.将△ABC向右平移5个单位，向上平移6个单位后A点的坐标为（4，7），则平移前A点的坐标为（ ） A．（9，13） B．（-1，1） C．（-1，13） D．（9，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2； （3）直接写出△ABC上点M(x，y)在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．
知识点讲解3：关于原点对称
关于原点对称的两个点的坐标，横坐标与纵坐标都互为相反数．
即：点 关于原点对称的点的坐标为
B（-3，-1）的对应点N的坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（0，1） C．（-6，0）
D．（0，-6）
12
13.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A’B’，
若点A’的坐标为（-2，2），则点B’的坐标为（ ）
10、已知点P（a+3b，3）与点Q（-5，a+2b）关于x轴对称，则a+b=
．
7
11.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在网格格点上．建立平面直角坐
标系，使点A的坐标为（2，4）．
（1）点A关于x轴的对称点的坐标为
；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图象△A1B1C1，并写出点B1的坐标：
D．
4.已知点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，则（x+y）2013的值为 ．
5.在平面直角坐标系内点
与点
关于 轴对称，则 的值为
．
6.已知点A(x，4-y)与点B(1-y,2x)关于y轴对称，求yx的值.
7.已知点
和
，当满足
条件时，点 和点 关于 轴对称．
9
8.在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)．
6.点 是平面直角坐标系中的一点，将点 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到点 的坐标
是
，则点 的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
7.在平面直角坐标系中，将点
则点 的坐标是（
）
向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度后与点
ຫໍສະໝຸດ Baidu重合，
A． B．
C．
D．
8.如果点
向左平移 个单位长度后正好落在 轴上，那么点 的坐标为
，
中任意一
(1)写出点 、 、 的坐标；
(2)请在图中作出
．
15、请你将图坐标系中的图形进行平移，使 点移到点
处，在坐标系中画出平移后的图形
16.平面直角坐标系中，三角形 的顶点都在网格点上，将三角形 向左平移 格得到三角形
．
(1)请写出图中点 、 、 的坐标；
(2)画出平移后的三角形
．
5
平面直角坐标系中的对称
知识点讲解1：关于x轴对称
关于 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
即：点 关于 轴对称的点的坐标为
．
例如，点 关于 轴对称的点的坐标为
．
例1【题类：求对称点】
点
关于 轴对称的点 的坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
例2【题类: 已知两个含参的坐标关于x轴对称求参】
在平面直角坐标系中，若点
和点
的对应点 的坐标为
A．
B．
C．
D．
5.线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1， B1的坐标分别为（ ）
A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3）
B．A1（3，7），B1（0，5）
C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1）
D．A1（3，4），B1（0，1）
2.点
与点
关于 轴对称，则点 的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知点A（l，－2），若A．B两点关于x轴对称，则B点的坐标为
。
4.在平面直角坐标系中，将点
（
）
A．
B．
向右平移 个单位长度得到点 ，则点 关于 轴的对称点 的坐标为
C．
D．
5.在直角坐标系中，将点P先向左平移4个单位，再关于x轴作轴对称变换得到点P′（﹣2，﹣3），则原来点P 的坐标是（ ） A．（2，3） B．（﹣6，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
6.已知点P的坐标是（m,-1）,且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n）,则m=
,n=
；
7.已知点P（2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是
8.已知点
和
关于 轴对称，求 ， 的值．
9.点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为___________．
.
我爱展示
1.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（ ）
A．第一象限
B.第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ） A．（-1，2） B．（1，-2） C．（1，2）
D．（-1，-2）
3.已知点 与点
关于 轴对称，那么点 的坐标为（ ）
A．
B．
C．
10、点
关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）
A．（3，2） B．（-2，-3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN，若点A（-1，3）的对应点为M（2，5），则点
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2.若点
向右移动 个单位，会移动到 ，那么点 的坐标是
；
3.在平面直角坐标系 中，线段 的两个端点坐标分别为
，已知 的坐标为 ，则点 的坐标为（
）
，
，平移线段 ，得到线段
A．
B．
C．
D．
11
4.已知线段 是由线段 平移得到的，点 （）
的对应点为
，则点
，点 的对应
点为
，则点 的坐标为（
）
A．
B．
C．
​​​​
13.如图，点 、 的坐标分别为 、 ，将
的坐标为
．
D． 沿 轴向右平移，得到
，已知
，则点
14.如图， 、 的坐标分别为 、 ，若将线段 平移至 ， 、 的坐标分别为 、 ，
则 的值为
．
4
15.如图，已知
，
点
平移后的对应点为
，
，
．
经过平移得到
3.在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于原点对称的点A’的坐标是
；
4.在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为
5.已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=
，b=
．
6.已知点M（- 1 ，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是
．
9. 如图，
沿着由点 到点 的方向，平移到
，已知
，
，那么平移的距离为（
）
A．2
B．3
C．5
D．7
3
10.三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1） 的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A（2，2）（3，4）
A．
B．
C．
D．
例2【题类: 求平移前的点坐标】
在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2） 重
合，则点A的坐标是（ ）
A.（2，5）
B.（﹣8，5）
C.（﹣8，﹣1）
D.（2，﹣1）
例3【题类: 求平移的距离】 在平面直角坐标系中，将点A(4,1)向左平移
6.平面内点
和点
A． 轴
B． 轴
的对称轴是（ C．直线
） D．直线
​​​
7.点P(-3，2)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是
；
8.在平面直角坐标系中，点
关于原点的对称点的坐标是
．
9.已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a的值的是(
)
A．-4
B．4
C．4或-4
D．不能确定 ​ ​ ​ ​
．
12.如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)作出
(2)作出
​​​​​ ​​​​
向右平移 个单位的 关于 轴对称的
； ，并写出点 的坐标．
8
知识点讲解2：关于y轴对称
关于 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
即：点 关于 轴对称的点的坐标为
．
例如，点 关于 轴对称的点的坐标为
B（3，4）（1，7）
C（－2，2）（1，7） D（3，4）（2，－2）
11.如图所示，三架飞机 ， ， 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为
，，
， 秒后，飞机 飞到
位置，则飞机 ， 的位置 ， 分别为（
）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
12.直角坐标系中，线段 是由线段 经过平移得到的，已知点
的对应点为
单位得到点
．
例4【题类: 图形平移后的点坐标】 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标 为（ ）
A．（1，2）
B．（2，9）
C．（5，3）
D．（-9，-4）
例5【题类: 画出图形平移后的图形】 按要求作图．
(1)将下图中的小船向下平移二格再向右平移一格； (2)如果下图中的小船上的的点 移到了点 的位置，请画出平移后的小船．
7.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
A.5
B.1
C.3
D.不能确定
； 的解是（ ）
8.如果
，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（ ）
A．（3，5）
​​​​
B．（3，-5）
C．（-3，5）
D．（5，-3）
能力展示
1.把点
向左平移 个单位长度再向上平移 个单位长度到达点 处，则 在（
例如，一个点向右平移 个单位，再向左平移 个单位，可看作是一次向右平移 个单位．
对图形进行平移时图形上所有点的坐标都发生同样的变化．
如图， 向右平移 个单位得到
时，线段 上的点也都平移了 个单位得到线段 ．
1
​​​​
例1：例2【题类: 求平移后的点坐标】
在平面直角坐标系中，将点
坐标是（
）
向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到点 ，则点 的